學生在【文化脈絡中的數學】學到什麼？
單維彰整理於 2016 年 7 月 3 日
104 學年第二學期的第十屆同學，遇到一個特殊的事件：我向教育部提交了「第 七屆全國傑出通識教師獎」的參選申請。通過初審之後，主辦單位以及評審團決 定在 5 月 25 日（星期三）下午，到中央大學來訪談這門課的十名學生（校友），
然後再訪談我本人。在我自己的訪談時段裡，評審委員說（大意）： 學生們都說很愛這門課，也都表現得很好；但是，當我們問到「你 在這門課學到什麼？」的時候，他們卻都講不太出來。
然後委員們要我自己陳述一下，這門課的教學目標是什麼？希望學生學到什麼？
我的答覆並不重要，重要的是學生的自訴。
於是，隔週（5 月 31 日）上課的時候，我就分享了這個問題。我請同學們
（慢慢地）想一想，在這門課學到了什麼？我說確實沒有教你們「數學」，沒有 人在這裡學到新的公式，但是，如果因此而說在這門課裡，什麼也沒學到，對嗎？
如果不對，那就一定有個什麼？
雖然我只是閒聊幾句，同學們在筆記裡的回應還算蠻熱烈的。我個人的總括，
就是學到了「思考」。數學教育本來就應該以「思考」為目標，數學本來也該是 刺激思考的最有效途徑，只是經過了長期學校裡的數學教育，數學的這一項價值 常常被遺忘了。我從筆記裡挑幾篇出來，記在這裡。
經濟二施同學：
我學到了思考。以前我可能都是學習老師給的知識，自己再慢慢咀 嚼，但很少會去想「為什麼？」、「學這個要幹嘛？」等。但這堂課 我學會用國中、高中完全不一樣的觀點去看同一件事情，看的觀點 其實都對，只是這堂課讓我看得更深、更廣！我很喜歡這堂通識課，
它讓我不斷地思考。
地科二林同學：
這堂課…用不同的角度，看數學史、看文化、看生活，作業的題目 促進思考，我看到了以前不曾注意的問題，我做了思考，給了答案。
我認同一些老師的觀點，我反對一些老師、同學的觀點，但我思考 過理由，我能說服自己、說服別人。沒有獲得太多知識，但是有更 多的思考。這是老師給我的機會，這就是我在這堂課的學習。
化材三陳同學：
老師的任何一句話，PPT 上某個字，只要有辦法啟發我的，就是
我能發揮的題目，而老師所給的又是許多令人思考起來很有趣的，
我發現我學到的是思考，是不同於以往的思考。
資管三黃同學：
我認為老師的課是很「大學」的，不向以前老師稱之為「知識性」
的課，我們作為學生往往只是接收者，而老師開的這堂文化脈絡 中的數學則將數學的文化性也帶出來，第一次在數學中我看見除 了公式和數字以外的意義，而在思維中產生了一些新的刺激。我 認為這種是內化的知識，因此若要說出來，我想大概就是如此。
不是教我們答案，而是教我們產生答案的過程，我想這才是我們 受「大學教育」的意義吧。
法文一蔡同學：
我想我大概是學到了，看待事物的觀點有很多。許多時候換個角 度想，換個方法，事情就會有不同的樣貌；有時，花個時間去探 究一下，也許你認為近乎常識的根源的脈絡，會感覺更有意義，
學到的會是你沒想到你會學到的。Surprise!
光電二李同學：
我學到用不同的眼光來欣賞不同事物具有的美和意義。即使那個 事物不是你所熟悉，但細看之下必有可以欣賞的地方，只要自己 是用一顆寬廣的新去面對。
經濟二楊同學：
有一個很常見的問題「學到的知識有什麼用？」… 這堂課存在的 意義就是解決了這個問題。… 我從這堂課收穫的意外之喜就是這 本筆記。坦白說這堂課上的筆記比我其他所有課的筆記加起來還 要多，而且記錄感想的部分比抄錄 PPT 上的文字多得多，這也意 味著它更有收藏價值，至少在多年後，我還願意翻開來回顧一下 我的大學生涯。
有些同學來不及在筆記裡（現場）寫下回應，課後陸續收到一些回應，例如 資工二陳同學寫來一封短信：
想跟老師說聲謝謝，因為這門課是我上過最有收穫的通識課了！
每堂課中，老師總會讓我們發現原來看事情的角度可以很不一樣，
也讓我學到其他課程學不到的思考的能力。
而寫得最徹底的人，應屬資工三王同學，他以【說不出來的東西】當作標題 寫了三頁的期末報告，來回應這個話題。我節錄幾段，放在最後一頁。
讀文學的時候，其實常常有一些說不出來的東西。就是那種別人問了 你，你也希望你能回答，最後卻發現畢竟還是沒有辦法的時候。有些 時候，連自己都沒有辦法回答自己，甚至連該回答什麼、有什麼好回 答的都不知道。長久下來，多少都會遇到這種情況。
並不是說這樣的情況不好，事實上，要是沒有過這樣的情形才應該要 擔心。這不是單純的惶惑、慌張、焦慮或者憂懼，儘管感覺起來像；
這不是一種有所求而不可得的乾渴，比較像是求無所求、求無可求，
最後莫可奈何地攤手一笑。行到水窮處，坐看雲起時，不也有人這樣 說過嗎？
…
我非常喜愛一段詩句：『江畔何人初見月，江月何年初照人。』說實 在的，我根本也不懂為什麼，只是深深喜愛到動不動就會在腦海裡浮 現，甚至默默唸誦。 … 在這兩句話裡面，有那種說不出來的東西。
什麼時候，有人第一次看到了這個月亮呢？又是什麼時候，月亮第一 次這樣照著人哪？
這樣的問題，或許我們真有辦法可以解答。但是，我們真的要解答嗎？
我相信不用，甚至，不要解答比較好。那是一種如果哪一天站到了江 水邊、看著月亮清亮的光輝時會希望自己也有這樣疑問的感覺。比起 準確知道在西元多少年前第一個人類被月亮照到，這種薄霧似的迷惘 或許，有時候，比較適合我們，所有人。
…
我想有學問不只是能告訴人什麼時候見到月亮，而是也要能問出月亮 哪你什麼時候就出現在那裡，這種迷人的問題；也要能坐著看雲、向 江水和映月敬酒。要能跟其他事物、其他人感同身受，讓我們在這無 垠巨大的宇宙中，不致太過孤獨。這種東西難以描述，甚至可能完全 無法說出來、沒辦法在課堂上被教導。中文裡類似的感覺叫況味，用 宗教來說可能像是禪機。這也是沒辦法的事，一旦能被說出來了，就 不是原原本本的東西了，還是得靠自己去感覺、去體會。
