臺北市北投國民中學 110 學年度數學領域課程計畫

(1)

臺北市北投國民中學 110 學年度數學領域課程計畫

領域/科目

□國語文□英語文■數學□社會(□歷史□地理□公民與社會)□自然科學(□理化□生物□地球科學)

□藝術(□音樂□視覺藝術□表演藝術)□綜合活動(□家政□童軍□輔導)□科技(□資訊科技□生活科技)

□健康與體育(□健康教育□體育)

實施年級

□7 年級 ■8 年級 □9 年級

■上學期 ■下學期

教材版本

■選用教科書: 翰林版

□自編教材 (經課發會通過)

節數第 1/2 學期內每週 4 節，共 20 週.

領域核心素養

數-J-A1 對於學習數學有信心和正向態度，能使用適當的數學語言進行溝通，並能將所學應用於日常生活中。

數-J-A2 具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

數-J-B1 具備處理代數與幾何中數學關係的能力，並用以描述情境中的現象。能在經驗範圍內，以數學語言表述平面與空間的基本關係和性質。能以基本的統計量與機率，描述生活中不確定性的程度。

數-J-B3 具備辨認藝術作品中的幾何形體或數量關係的素養，並能在數學的推導中，享受數學之美。

數-J-C1 具備從證據討論與反思事情的態度，提出合理的論述，並能和他人進行理性溝通與合作。

課程目標

第一學期學習表現包含數與量、代數及資料與不確定性（統計）等，其各單元融入議題－安全（利用無障礙設施學習畢氏定理）、環境（利用新冠病毒趨勢學習判讀統計圖表）等、資訊－計算機、EXCEL、

跨領域－社會、科技等，將數學與生活結合。第一單元教學中透過探索活動結合貼紙讓學生實際操作拼貼，以學習各種乘法公式的推導、第三單元加入桌遊牌卡學習十字交乘法，讓學生能在遊戲中學習數學，以此增加學習動機，培養好奇心、探索力、思考力、判斷力與行動力。第二學期學習表現包含數與量、代數、函數及空間與形狀等，其各單元融入議題－戶外（利用童軍工程學習梯形）等、資訊－計算機、跨領域－社會、綜合等，將數學與生活結合。第一單元教學中透過探索活動結合貼紙讓學生實際操作拼貼，以學習等差數列的公式推導，而第三、四單元的幾何課程則加入附件的輔助，讓學生藉由動手操作，以此增加學習動機，培養好奇心、探索力、思考力、判斷力與行動力。

課程目標為：

一、提供學生適性學習的機會，培育學生探索數學的信心與正向態度。

二、培養好奇心及觀察規律、演算、抽象、推論、溝通和數學表述等各項能力。

三、培養使用工具，運用於數學程序及解決問題的正確態度。

四、培養運用數學思考問題、分析問題和解決問題的能力。

五、培養日常生活應用與學習其他領域/科目所需的數學知能。

六、培養學生欣賞數學以簡馭繁的精神與結構嚴謹完美的特質。

(2)

學習進度週次

單元/主題名稱

學習重點

評量方法議題融入實質內涵

跨領域/科目協同教學學習

表現

學習內容

第一學期第一

週

註冊開學

第 1 章乘法公式與多項式

1-1 乘法公式

a-IV-5 認識多項式及相關名詞，並熟練多項式的四則運算及運用乘法公式。

A-8-1 二次式的乘法公式：（a＋b）²＝a²＋2ab

＋b²；（a－b）²＝a²－2ab＋b²；（a＋b）（a－b）

＝a²－b²；（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd。

1.紙筆測驗 2.小組討論 3.觀察 4.口頭回答

【品德教育】

品 J1 溝通合作與和諧人際關係。

【家庭教育】

家 J2 探討社會與自然環境對個人及家庭的影響。

第二週

1-1 乘法公式、1-2 多項式的加減

A-8-2 多項式的意義：一元多項式的定義與相關名詞（多項式、項數、係數、常數項、

一次項、二次項、最高次項、升冪、降冪）。

1.紙筆測驗 2.小組討論 3.口頭回答 4.作業繳交

【生命教育】

生 J5 覺察生活中的各種迷思，在生活作息、健康促進、飲食運動、休閒娛樂、人我關係等課題上進行價值思辨，尋求解決之道。

第三週

1-2 多項式的加減

A-8-3 多項式的四則運算：直式、橫式的多項式加法與減法；直式的多項式乘法（乘積最高至三次）；被除式為二次之多項式的除法運算。

1.紙筆測驗 2.小組討論 3.觀察 4.口頭回答

【閱讀素養教育】

閱 J3 理解學科知識內的重要詞彙的意涵，並懂得如何運用該詞彙與他人進行溝通。

藝術學習領域語文學習領域

第四週

1-3 多項式的乘除

第五週

1-3 多項式的乘除

1.紙筆測驗 2.口頭回答 3.資料蒐集 4.作業繳交

第六週

第 2 章二次方根與畢氏定理

2-1 二次方根的意義

n-IV-5 理解二次方根的意義、符號與根式的四則運算，並能運用到日常生活的情境解決問題。

n-IV-6 應用十分逼近法估算二次方根的近似值，並能應用計算機計算、

驗證與估算，建立對二次方根的數感。

N-8-1 二次方根：二次方根的意義；根式的化簡及四則運算。

N-8-2 二次方根的近似值：二次方根的近似值；二次方根的整數部分；十分逼近法。使用計算機 ^鍵。

【品德教育】

品 J8 理性溝通與問題解決。

第七週

2-1 二次方根的意義第一次段考

n-IV-6 應用十分逼近法估算二次方根的近似值，並能應用計算機計算、

驗證與估算，建立對二次方根的數感。

N-8-2 二次方根的近似值：二次方根的近似值；二次方根的整數部分；十分逼近法。使用計算機 ^鍵。

1.紙筆測驗

2.口頭回答（課本的隨堂練習）

3.資料蒐集 4.作業繳交

【品德教育】

(3)

第八週

2-2 根式的運算

1.紙筆測驗

【品德教育】

第九週

2-2 根式的運算

1.紙筆測驗

第十週

2-3 畢氏定理

s-IV-7 理解畢氏定理與其逆敘述，並能應用於數學解題與日常生活的問題。

n-IV-9 使用計算機計算比值、複雜的數式、小數或根式等四則運算與三角比的近似值問題，並能理解計算機可能產生誤差。

S-8-6 畢氏定理：畢氏定理（勾股弦定理、

商高定理）的意義及其數學史；畢氏定理在生活上的應用；三邊長滿足畢氏定理的三角形必定是直角三角形。

1.紙筆測驗

【品德教育】

【生命教育】

第十一週

2-3 畢氏定理

s-IV-7 理解畢氏定理與其逆敘述，並能應用於數學解題與日常生活的問題。

S-8-6 畢氏定理：畢氏定理（勾股弦定理、

商高定理）的意義及其數學史；畢氏定理在生活上的應用；三邊長滿足畢氏定理的三角形必定是直角三角形。

G-8-1 直角坐標系上兩點距離公式：直角坐標系上兩點A（a,b）和 B（c,d）的距離為AB

＝（－）＋（－）a c ² b d ² 及生活上相關問題。

1.紙筆測驗 2.小組討論

4.作業繳交

【品德教育】

【人權教育】

人 J6 正視社會中的各種歧視，並採取行動來關懷與保護弱勢。

第十二週

第 3 章因式分解 3-1 提公因式與乘法公式作因式分解

a-IV-6 理解一元二次方程式及其解的意義，能以因式分解和配方法求解和驗算，並能運用到日常生活的情境解決問題。

A-8-4 因式分解：因式的意義（限制在二次多項式的一次因式）；二次多項式的因式分解意義。

A-8-5 因式分解的方法：提公因式法；利用乘法公式與十字交乘法因式分解。

1.紙筆測驗

【品德教育】

(4)

第十三週

第 3 章因式分解 3-1 提公因式與乘法公式作因式分解、3-2 利用十字交乘法因式分解

1.紙筆測驗

【品德教育】

第十四週

第 3 章因式分解 3-1 提公因式與乘法公式作因式分解、3-2 利用十字交乘法因式分解

第二次段考

1.紙筆測驗

【品德教育】

第十五週

第 4 章一元二次方程式

4-1 因式分解法解一元二次方程式

A-8-6 一元二次方程式的意義：一元二次方程式及其解，具體情境中列出一元二次方程式。

A-8-7 一元二次方程式的解法與應用：利用因式分解、配方法、公式解一元二次方程式；

應用問題；使用計算機計算一元二次方程式根的近似值。

【品德教育】

第十六週

4-1 因式分解法解一元二次方程式、 4-2 配方法與公式解

【品德教育】

第十七週

4-2 配方法與公式解

1.紙筆測驗 2.觀察 3.口頭回答 4.作業繳交

【品德教育】

第十八週

4-3 應用問題

1.紙筆測驗

【品德教育】

【生涯規劃教育】

涯 J3 觀察自己的能力與興趣。

涯 J6 建立對於未來生涯的願景。

(5)

第十九週

第 5 章統計資料處理 5-1 統計資料處理

d-IV-1 理解常用統計圖表，並能運用簡單統計量分析資料的特性及使用統計軟體的資訊表徵，與人溝通。

D-8-1 統計資料處理：累積次數、相對次數、

累積相對次數折線圖。

1.紙筆測驗

【品德教育】

第二十週

第 5 章統計資料處理 5-1 統計資料處理第三次段考結業式

D-8-1 統計資料處理：累積次數、相對次數、

累積相對次數折線圖。

1.紙筆測驗

【環境教育】

環 J1 了解生物多樣性及環境承載力的重要性。

【家庭教育】

家 J2 探討社會與自然環境對個人及家庭的影響。

第二學期第一

週

第 1 章數列與級數 1-1 數列

註冊開學

n-IV-7 辨識數列的規律性，以數學符號表徵生活中的數量關係與規律，認識等差數列與等比數列，並能依首項與公差或公比計算其他各項。

N-8-3 認識數列：生活中常見的數列及其規律性（包括圖形的規律性）。

N-8-4 等差數列：等差數列；給定首項、公差計算等差數列的一般項。

N-8-6 等比數列：等比數列；給定首項、公比計算等比數列的一般項。

1.紙筆測驗 2.觀察

4.作業繳交

【品德教育】

【生命教育】

第二週

第 1 章數列與級數 1-1 數列

n-IV-7 辨識數列的規律性，以數學符號表徵生活中的數量關係與規律，認識等差數列與等比數列，並能依首項與公差或公比計算其他各項。

N-8-3 認識數列：生活中常見的數列及其規律性（包括圖形的規律性）。

N-8-4 等差數列：等差數列；給定首項、公差計算等差數列的一般項。

N-8-6 等比數列：等比數列；給定首項、公比計算等比數列的一般項。

4.作業繳交

【品德教育】

【生命教育】

第三週

第 1 章數列與級數 1-2 等差級數

n-IV-8 理解等差級數的求和公式，並能運用到日常生活的情境解決問題。

N-8-5 等差級數求和：等差級數求和公式；

生活中相關的問題。

1.紙筆測驗

【品德教育】

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第四週

第 1 章數列與級數 1-2 等差級數

n-IV-8 理解等差級數的求和公式，並能運用到日常生活的情境解決問題。

N-8-5 等差級數求和：等差級數求和公式；

生活中相關的問題。

4.作業繳交

【品德教育】

第五週

第 2 章線型函數 2-1 變數與函數

f-IV-1 理解常數函數和一次函數的意義，能描繪常數函數和一次函數的圖形，並能運用到日常生活的情境解決問題。

F-8-1 一次函數：透過對應關係認識函數（不要出現f (x)的抽象型式）、常數函數（y=c）、

一次函數（y=ax+b）。

1.紙筆測驗

【品德教育】

第六週

第 2 章線型函數 2-2 線型函數與圖形

F-8-2 一次函數的圖形：常數函數的圖形；

一次函數的圖形。

【品德教育】

第七週

第 2 章線型函數 2-2 線型函數與圖形

第一次段考

F-8-2 一次函數的圖形：常數函數的圖形；

一次函數的圖形。

【品德教育】

第八週

第 3 章三角形的基本性質

3-1 內角與外角

s-IV-1 理解常用幾何形體的定義、符號、性質，並應用於幾何問題的解題。

s-IV-2 理解角的各種性質、三角形與凸多邊形的內角和外角的意義、三角形的外角和、與凸多邊形的內角和，

並能應用於解決幾何與日常生活的問題。

S-8-1 角：角的種類；兩個角的關係（互餘、

互補、對頂角、同位角、內錯角、同側內角）；

角平分線的意義。

S-8-2 凸多邊形的內角和：凸多邊形的意義；內角與外角的意義；凸多邊形的內角和公式；正n 邊形的每個內角度數。

【品德教育】

第九週

3-1 內角與外角

s-IV-1 理解常用幾何形體的定義、符號、性質，並應用於幾何問題的解題。

s-IV-2 理解角的各種性質、三角形與凸多邊形的內角和外角的意義、三角形的外角和、與凸多邊形的內角和，

並能應用於解決幾何與日常生活的問題。

S-8-1 角：角的種類；兩個角的關係（互餘、

互補、對頂角、同位角、內錯角、同側內角）；

角平分線的意義。

S-8-2 凸多邊形的內角和：凸多邊形的意義；內角與外角的意義；凸多邊形的內角和公式；正n 邊形的每個內角度數。

【品德教育】

(7)

第十週

3-2 尺規作圖與三角形的全等

s-IV-13 理解直尺、圓規操作過程的敘述，並應用於尺規作圖。

S-8-12 尺規作圖與幾何推理：複製已知的線段、圓、角、三角形；能以尺規作出指定的中垂線、角平分線、平行線、垂直線；能寫出幾何推理所依據的幾何性質。

【品德教育】

第十一週

s-IV-4 理解平面圖形全等的意義，知道圖形經平移、旋轉、鏡射後仍保持全等，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。

S-8-4 全等圖形：全等圖形的意義（兩個圖形經過平移、旋轉或翻轉可以完全疊合）；兩個多邊形全等則其對應邊和對應角相等（反之亦然）。

S-8-5 三角形的全等性質：三角形的全等判定（SAS、SSS、ASA、AAS、RHS）；全等符號

（≅）。

【品德教育】

【人權教育】

人 J6 正視社會中的各種歧視，並採取行動來關懷與保護弱勢。

第十二週

s-IV-9 理解三角形的邊角關係，利用邊角對應相等，判斷兩個三角形的全等，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。

s-IV-13 理解直尺、圓規操作過程的敘述，並應用於尺規作圖。

S-8-12 尺規作圖與幾何推理：複製已知的線段、圓、角、三角形；能以尺規作出指定的中垂線、角平分線、平行線、垂直線；能寫出幾何推理所依據的幾何性質。

【品德教育】

第十三週

3-3 全等三角形的應用

s-IV-8 理解特殊三角形（如正三角形、等腰三角形、直角三角形）、特殊四邊形（如正方形、矩形、平行四邊形、菱形、箏形、梯形）和正多邊形的幾何性質及相關問題。

S-8-5 三角形的全等性質：三角形的全等判定（SAS、SSS、ASA、AAS、RHS）；全等符號

（≅）。

S-8-7 平面圖形的面積：正三角形的高與面積公式，及其相關之複合圖形的面積。

【品德教育】

第十四週

3-3 全等三角形的應用

第二次段考

S-8-7 平面圖形的面積：正三角形的高與面積公式，及其相關之複合圖形的面積。

S-8-8 三角形的基本性質：等腰三角形兩底角相等；非等腰三角形大角對大邊，大邊對大角；三角形兩邊和大於第三邊；外角等於其內對角和。

【品德教育】

第十五週

3-4 三角形的邊角關係

s-IV-4 理解平面圖形全等的意義，知道圖形經平移、旋轉、鏡射後仍保持全等，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。

S-8-8 三角形的基本性質：等腰三角形兩底角相等；非等腰三角形大角對大邊，大邊對大角；三角形兩邊和大於第三邊；外角等於其內對角和。

4.作業繳交

【品德教育】

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第十六週

第 4 章平行與四邊形

4-1 平行線與截角性質

s-IV-3 理解兩條直線的垂直和平行的意義，以及各種性質，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。

S-8-3 平行：平行的意義與符號；平行線截角性質；兩平行線間的距離處處相等。

4.作業繳交

第十七週

4-1 平行線與截角性質

4-2 平行四邊形

S-8-9 平行四邊形的基本性質：關於平行四邊形的內角、邊、對角線等的幾何性質。

4.作業繳交

【品德教育】

第十八週

4-2 平行四邊形

1.紙筆測驗

3.資料蒐集 4.作業繳交 5.命題系統光碟

【品德教育】

【生涯規劃教育】

涯 J3 觀察自己的能力與興趣。

涯 J6 建立對於未來生涯的願景。

第十九週

4-3 特殊四邊形與梯形

S-8-10 正方形、長方形、箏形的基本性質：

長方形的對角線等長且互相平分；菱形對角線互相垂直平分；箏形的其中一條對角線垂直平分另一條對角線。

4.作業繳交 5.命題系統光碟

【品德教育】

第二十週

4-3 特殊四邊形與梯形

第三次段考結業式

S-8-10 正方形、長方形、箏形的基本性質：

長方形的對角線等長且互相平分；菱形對角線互相垂直平分；箏形的其中一條對角線垂直平分另一條對角線。

4.作業繳交 5.命題系統光碟

【品德教育】

【性別平等教育】

性 J4 認識身體自主權相關議題，維護自己與尊重他人的身體自主權。