1. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中，
¯
BC ＝12，M 為¯
BC 中點，M 到¯
AD 的距離 為 8。若分別以 B、C 為圓心， BM 長為半徑畫弧，交¯ ¯
AB 、 CD 於 E、F 兩¯
點，則圖中灰色區域面積為何？2. 如右圖，ABCD 是矩形， ←→ CG //
¯
EF ，若∠GCB＝30˚，則∠FEB＝？3. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中，
¯
EA 平分∠BAD，F、G 分別為¯
AE 、¯
CD 的中點。若¯
CE ＝3，FG ＝7，則平行四邊形 ABCD 的周長為何？¯
4. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中，∠C＝60˚，¯
BD ＝12，且¯
BD 為∠B 與∠D 的角平分線，則平行四邊形 ABCD 的面積為 。
5. 如圖(一)，平行四邊形 ABCD，
¯
AF 平分∠DAB，¯
DE 平分∠ADC，若¯
BE ＝7，¯
EF ＝3，則平行四邊形 ABCD 的周長為 。6. 如圖(二)，梯形 ABCD 中，
¯
AB //¯
CD ，且¯
AB ＝5¯
CD ，P 點為¯
CD 上任一點，設梯形 ABCD 的面積為 72 平方單位，則△PAB 的面積為 平方單位。7. 如圖(三)，平行四邊形 ABCD 與平行四邊形 PQRS 相交，已知∠B＝60˚，∠S＝80˚，∠2＝90˚，則∠1
＝ 度。
D
E F C B
A D C P
B A
D Q
B C
A
P S
R
2 1
圖(一) 圖(二) 圖(三)
8. 有一等腰梯形中線長 12cm，一腰為 15cm，則周長為 cm。
9. 如圖(四)，平行四邊形 ABCD 中，
¯
AF ⊥¯
DF ，¯
AE ＝3，¯
DF ＝6，則△ABG 的面積＋△DCG 的面積＝。
10. 如圖(五)，梯形 ABCD 中，
¯
AD //¯
BC 且¯
AD ＝¯
BE ，¯
DE 為∠ADC 的角平分線，∠C＝58˚，則∠A＝ 度。
11. 如圖(六)，將長方形 ABCD 的紙沿著
¯
EH 摺疊，若∠GHC＝30˚，則∠BEF＝ 度。D A
C G E B
F
A D
B E C G
A B F E
C H D
圖(四) 圖(五) 圖(六)
4-2 平行與四邊形 - 平行四邊形 B
30
D
E F
C B
A
M
E
B C
G D F
A
D
E
F G
C B
A
D A
C B
12. 如右圖，矩形 ABCD 與矩形 EFGH 重疊的部分占矩形 ABCD 面積的 1
3 ，占矩
形 EFGH 面積的 1 4 ，若已知兩長方形疊成後的總面積為 500 平方公分，則重疊 的部分其面積為何？
答： 2503
13. 右圖為一等腰梯形，
¯
AD ＝20，¯
AB ＝15，¯
BC ＝36，則此梯形的面積 為何？答：28 161
14. 如右圖，梯形 ABCD 中，E、F 為
¯
AB 、¯
CD 的中點，G、H 為¯
AE 、¯
DF 的中點，¯
AD ＝6，¯
BC ＝15，則¯
GH ＝？15. 如右圖，A、B、C、D、E、F、G 七點在同一平面上，四邊形 ABCD、BEFC、
CFGD 都是平行四邊形，若∠DGF＝115˚，∠BEF＝90˚，則∠CBA＝？
16. 如右圖，L1 // L2 // L3 // L4，且相鄰兩條平行線的距離皆為 1，若正方形 ABCD 的四 個頂點分別在四條直線上，則正方形的面積為何？
17. 梯形上底與下底的比為 2：5，且上、下底差 12cm，則此梯形的中線長為 cm。
18. 如圖(一)，平行四邊形 ABCD 中，
¯
AD ＝¯
AE ＝8，¯
CF ＝12，則¯
AB ＝ 。19. 如圖(二)，平行四邊形 ABCD 中，E、F 為對角線
¯
AC 的三等分點，若△BEF 的面積為 6，則平行四邊 形 ABCD 的面積為 。20. 如圖(三)，梯形 ABCD 中，
¯
AB //¯
CD ，△ADC 與△PBC 的面積分別為 30 與 10，則△PDC 的面積為 。
F B C
E
A D
B C
A D E
F
C D
A
P B
圖(一) 圖(二) 圖(三)
21. 如圖(四)，鳶形 ABCD 中，
¯
BO ＝¯
DO ＝12，¯
AO ＝5，¯
CO ＝16，則此鳶形的面積為 。 22. 如圖(五)，平行四邊形 ABCD 中，∠BAD 的角平分線交¯
BC 於 E，F、G 分別為¯
AE、¯
DC 的中點，¯
AB＝9，
¯
AD ＝10，則¯
FG ＝ 。23. 如圖(六)，將長方形 ABCD 紙條沿著對角線
¯
AC 對摺，∠BAD＝32˚，則∠PAC＝ 度。B D
A
C O
A D
B E C
F G
A
D
B P C
圖(四) 圖(五) 圖(六)
24. 坐標平面上有一平行四邊形 ABCD，其中三點坐標為 A(5 , 0)、B(7 , 4)、C(5 , 8)，若有一直線 M 通過 原點，且平分平行四邊形 ABCD 面積，則直線 M 的方程式為 。
E H
G
A D
B C
F
A D
B C
y＝ 4 5 x
G H
D
E
B C
F A
G D
E F
B C A
D
C B
A L1
L 2 L3
L4
25. 菱形 ABCD 中，一條對角線
¯
AC ＝8 公分，面積為 56 平方公分，則另一對角線¯
BD 及此菱形的 周長分別為多少？答：
¯
BD ＝14 公分，周長為 4 65 公分26. 如右圖，
¯
AD //¯
BC ，¯
AB ＝¯
CD ，已知¯
AD ＝8，¯
BC ＝24，且梯形的高¯
AH 為 12，則對角線¯
BD 的長為多少？答：20
A D
B H C
