題型 1.利用平行四邊形的性質求角度
01. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中，∠A＝105˚，則：
∠B＝
75
度，∠C＝105
度，∠D＝
75
度。002. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中，∠B 是∠A 的
12 ，則：
∠A＝
120
度，∠B＝60
度，∠C＝
120
度，∠D＝60
度。03. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中，∠A＝(6x－4)˚，
∠C＝(4x＋24)˚，則：
(1) x＝
14
。(2) ∠A＝
80
度，∠B＝100
度，∠C＝
80
度，∠D＝100
度。題型 2.利用平行四邊形的性質求邊長
01. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中， ¯
AB 是 ¯ BC 的 12 倍，且周長是 42 公分，則 ¯ AB 、 ¯ BC 、 ¯ CD 、 ¯ AD 的長度各是多少公分？
¯
AB ＝7 公分， ¯ BC ＝14 公分， ¯ CD ＝7 公分， ¯ AD ＝14 公分02. 平行四邊形 ABCD 中， ¯
AB 比 ¯ BC 的 3 倍少 2， ¯ CD 比 ¯ AD 的 12 倍多 8，則：
(1) ¯ AB ＝
10
， ¯ BC ＝4
， ¯ CD ＝10
。 (2) 周長為28
。03. 平行四邊形 ABCD 中，若 ¯
AB ＝2x＋1， ¯ BC ＝6， ¯ CD ＝7，則：(1) x＝
3
。 (2) 周長為26
。平行與四邊形-平行四邊形與梯形
A
B
D
C D
A C
B A
B
D
C
A
B
D
C 班級： 座號： 姓名：
題型 3.利用平行四邊形的對角線性質求面積
01. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中， ¯
AC 與 ¯ BD 互相垂直。若 ¯ OD ＝5， ¯ OC ＝10，求：
(1) 平行四邊形 ABCD 的兩對角線長度和。30 (2) 平行四邊形 ABCD 的面積。100
(3) 此平行四邊形 ABCD 是否為菱形？答：
是
。02. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中， ¯
AD ＝12， ¯ DE ＝8，則△AOB 的面積＝
24
。03. 如右圖，平行四邊形 ABCD 中， ¯
AC ⊥ ¯ BD ，且面積為 48，¯ AC ＝8，則：
(1) ¯ BO ＝
6
。(2) △BOC 的面積＝
12
。題型 4.平行四邊形的判別
01. 右邊 4 根竹籤，可以圍成平行四邊形嗎？答： 可以
。02. 右圖 4 張紙條，可以圍成平行四邊形嗎？答： 不可以
。03. 下面哪一組可能是平行四邊形的邊長？答： (D)
。(A) 5cm、5cm、6cm、4cm (B) 3cm、2cm、2cm、2cm (C) 6cm、7cm、8cm、9cm (D) 6cm、9cm、9cm、6cm
04. 若一平行四邊形的三邊長分別為 4cm、6cm、4cm，則第四個邊長為 6
cm。05. 下面哪些是平行四邊形？答： 丙、丁
。甲 乙 丙 丁
2 2cm cm
1.9 cm
1.9 cm
5cm 5cm 4cm
4.8 4cm cm 4.8
cm
3.8 cm 3.8 cm
3.5 cm 3.5 cm 1.8 cm
1.8 cm
A D
O B
C
A D
B C
O
A D
B C E
O
題型 5.利用尺規作圖畫出平行四邊形
01. 已知 A、B、D 三點不在同一直線上，畫出平行四邊形 ABCD。
A
B D
02. 若 A、B 是平行四邊形的兩頂點，O 為對角線的交點，畫出平行四邊形 ABCD。
A
O
B
03. 下圖中，L // M，找出 D 點，使 ABCD 為一平行四邊形。
L
B C M A
04. 平行四邊形 ABCD 中，E 為 AB 邊上一點，找出 F 點，使 AEFD 為一平行四邊形。
A
B E
D
C
05. 下面三點為平行四邊形中的三個頂點，以此三點畫出可能的平行四邊形。
題型 6.長方形的對角線性質
01. 長方形 ABCD 中， ¯
AB ＝5， ¯ BC ＝12，則△COD 的周長與 面積各是多少？周長 18，面積 1502. 長方形 ABCD 中， ¯
AD ＝24， ¯ AB ＝7，則：(1) ¯ AO ＋ ¯ OD ＝？25 (2) △AOD 的面積＝？42
03. 長方形 ABCD 中， ¯
OA ＝13， ¯ BC ＝10，則△COD 的周長 與面積各是多少？周長 50，面積 60題型 7.菱形的對角線性質
01. 菱形 ABCD 的對角線相交於 O 點，且 ¯
AC ＝12， ¯ BD ＝16，求△AOB 的周長與面積。周長 24，面積 24
02. 菱形 ABCD 的對角線相交於 O 點，且 ¯
AC ＝14， ¯ BD ＝48，求△ABD 的周長與面積。周長 98，面積 168
03. 菱形 ABCD 中， ¯
AC ＝10， ¯ AB ＝13，求△COD 的周長與 面積。周長 30，面積 3004. 菱形 ABCD 的周長為 40， ¯
BD ＝16，求△BOC 的周長與面積。周長 24，面積 24
A D
O
B C
A D
O
B C
D C
O
A B
O A
B D
C
O A
B D
C
B O D
A
C
A O C D
B
題型 8.利用尺規作圖畫出正方形
01. 利用尺規作圖，畫出邊長 a 公分的正方形。
a
02. 利用尺規作圖，以下圖 b 為一邊，畫出正方形。
b
題型 9.了解梯形的中線性質
01. 如右圖，梯形 ABCD 中，E、F 分別為 ¯
AB 、 ¯ CD 中點，G、H 分別為 ¯ EB 、 ¯ CF 中點，若 ¯ AD ＝5， ¯ BC ＝9，則 ¯ GH ＝
8
。02. 如右圖，梯形 ABCD 中， ¯
AD ＝10， ¯ BC ＝18， ¯ AD // ¯ BC ， 且 E、F、G 將 ¯ AB 四等分，H、I、J 將 ¯ CD 四等分，則 ¯ EH＋ ¯ FI ＋ ¯ GJ ＝
42
。03. 如右圖，梯形 ABCD 中， ¯
PQ 為中線， ¯ AD ＝8， ¯ BC ＝12，且四邊形 ADQP 的周長為 24，則四邊形 PBCQ 的周長為多 少？28
題型 10.梯形中線性質的應用
01. 如右圖，梯形的高為 10 公分，面積為 70 平方公分，
則此梯形的中線長為
7
公分。02. 如右圖，梯形 ABCD 中， ¯
AB // ¯ CD ， ¯ EF 為梯形中線，若 ¯ AB ＝9， ¯ EF ＝12，梯形的高為 12，則：
(1) ¯ CD ＝
15
。 (2) 梯形 ABCD 的面積為144
。A D
B E
G H
F C
A D
E
G J
H
F I
B C
A D
B
P Q
C
A B
D C
E F
03. 如右圖，梯形 ABCD 中， ¯
AD // ¯ BC ， ¯ EF 為梯形中線，若 ¯ EF ＝11，高為 8，則梯形 ABCD 的面積為
88
。04. 如右圖，梯形 ABCD 中， ¯
AB // ¯ CD ，高為 16，且 E、F 分別 為 ¯ AD 、 ¯ BC 中點，G、H 分別為 ¯ ED 、 ¯ FC 中點， ¯ AB ＝10，¯ CD ＝14，則：
(1) 梯形 AEFB 的面積為
88
。 (2) 梯形 EGHF 的面積為50
。05. 如右圖，梯形 ABCD 中， ¯
AD // ¯ BC ， ¯ AB ＝ ¯ CD ＝25， ¯ AD ＝8，¯ AE ＝24，則：
(1) 中線長為
15
。 (2) 梯形面積為360
。題型 11.等腰梯形的對角線等長
01. 如右圖，等腰梯形 ABCD 中，¯
AD // ¯ BC ，¯ AD ＝6， ¯ BC ＝10，¯ AE ＝6，則此梯形的對角線長為
10
。02. 如右圖，等腰梯形 ABCD 中，¯
AD // ¯ BC ，¯ AD ＝4， ¯ BC ＝12，梯形的高為 8，則此梯形的對角線長為
8 2
。03. 如右圖，等腰梯形 ABCD 中， ¯
AD // ¯ BC ， ¯ AB ＝ ¯ CD 。 ¯ AD ＝ 4， ¯ BC ＝8，∠B＝60˚，則對角線 ¯ AC 的長度為4 3
。04. 如右圖，等腰梯形 ABCD 中， ¯
AD // ¯ BC ， ¯ AB ＝ ¯ CD 。 ¯ AD ＝ 3，¯ BC ＝21，∠B＝45˚，則對角線 ¯ AC 的長度為15
。A D
B E C
A D
E F
B C
A B
E
G H
F
D C
A D
B E C
A D
B C
A D
B 60˚ C
A D
B 45˚ C
