表 4-1 促發法三項相似性指數與學習成就指標之相關係數

第 四 章 研 究 結 果

本 章 共 分 為 四 小 節 來 呈 現 本 研 究 的 結 果 ：

第 一 節 在 考 驗 促 發 法 測 量 結 果 在「 內 隱 知 識 結 構 」上 的 建 構 效 度 。

第 二 節 在 比 較 四 種 相 似 性 指 數 （ PF C 、 GTD、 P R X、

r P F ） 及 三 種 測 量 法 （ 測 驗 法 、 評 定 法 、 Q 分 類 法 ） 在 預 測 學 習 成 就 上 的 表 現 。

第 三 節 在 比 較 四 種 測 量 法 產 生 的 知 識 結 構 圖 的 特 點 。 第 四 節 則 在 考 驗 本 研 究 提 出 的 M TMM 和 M DM M 理 論 模 式 的 假 設 。

第 一 節 促 發 法 的 建 構 效 度

本 節 主 要 在 於 檢 驗 本 研 究 提 出 的 促 發 法 測 量 結 果 之 建 構 效 度 ， 以 了 解 促 發 法 在 測 量 知 識 結 構 上 是 否 有 其 效 果 。

本研究的學生受試者在電腦上進行「促發法」的語彙判斷作 業，判斷螢幕上的詞彙是假詞或真詞，由按下正確鍵的反應時間 做為促發項和目標項之間距離的指標。由於強調受試者對螢幕上 詞彙的注意和判斷以做出正確反應，並且避免猜測的混淆，因此 本研究採用陳學志等人（民 91）的標準，將促發實驗錯誤率超過 20 %的受試者資料捨棄，從 421 位受試者中排除了 71 位，保留 了 350 位受試者的資料進行分析。

標、以 Reber（1993）提出的「內隱記憶系統五大假設」中本研 究可進行檢驗的三項標準做為內隱知識的指標，由外顯和內隱兩 種標準來檢核促發測量結果的建構效度。

一、促發法測量結果與學習成就（外顯指標）的關係

本研究以三項分數做為學生受試者的學習成就指標：

(一) 本研究自編六下自然科單元一學習成就測驗分數 (二) 六下自然科期中考成績

(三) 六下自然科學期總成績（以班級為單位轉換為 z 分數）

學 生 受 試 者 進 行促 發 測 量 的 結 果進 行 徑 路 搜 尋 法分 析 產 生 的知識結構，與參照結構（四位教師的平均知識結構）比較之後 將計算出 PFC、GTD、PRX 等三項相似性指數，此三項指數與上 述三項學習成就指標的相關係數如表 4-1 所示：

表 4-1 促發法三項相似性指數與學習成就指標之相關係數

自編六下自然科單元 一學習成就測驗分數

六下自然科 期中考成績

六下自然科 學期總成績

PFC .058 ^n.s. .015^n.s. .071^n.s.

GTD .020^n.s. .020^n.s. .028^n.s.

PRX .097^n.s. .078^n.s. .097^n.s.

由表 4-1 可發現，以促發法為概念接近性資料來源的三項相 似性指數，與學習成就的相關係數值皆未達顯著水準，亦即兩者 並無顯著相關。可見促發法測量所得的內隱知識結構與外顯的學 習成就之間似乎沒有相關存在。

二、促發法測量結果與內隱記憶系統（內隱指標）的關係

一是「年齡獨立性」。內隱歷程比較不受年齡和發展階段的

影響。

二是「低變異性」。內隱測量上個人與個人之間的差異，應 小於外顯測量上個人與個人之間的差異。

三是「智力獨立性」。內隱測量上的表現與智力的相關，應 小於外顯測量的表現與智力的相關。

以下就從上述三方面來加以檢驗。

(一) 年齡獨立性

由 於 徑 路 搜 尋 法 在 分 析 接 近 性 資 料 時 會 產 生 PFNets

（*.PF），PFNets 會列出知識結構圖的節點數（nodes）及連結數

（links），本研究的概念數有 14 個，因此所有產生的知識結構圖 之節點數皆為 14，但連結數則因個人的接近性資料而異。因此本 項標準將從比較專家教師（成人）與學生受試者在知識結構圖上 之連結數來進行，亦即以教師的平均連結數為比較基準，將學生 的平均連結數進行單一樣本 t 檢定，以考驗學生的平均連結數是 否顯著不同於教師的平均連結數。表 4-2 列出促發法、外顯的評 定法及 Q 分類法之測量結果產生的教師與學生之連結數及考驗結 果。

表 4-2 教師與學生在促發法、評定法及 Q 分類法上之連結數 教師

1

教師 2

教師 3

教師 4

教師 連結數 平均值

學生連結數 平均值

(n=350)

單一樣本 t 檢定 (以教師平均連結數

為比較基準) 促發法 13 13 13 13 13 13.01 (13.01 vs.13) t=1.737

評定法 32 25 19 27 25.75 22.91 (22.91 vs. 25.75) t=8.204

Q 分類法 14 17 17 15 15.75 17.99 (17.99 vs. 15.75) t=13.532

***

p < .001

從表 4-2 可知，教師和學生在促發法上所產生的連結數之一

相同的，並未因年齡或其他因素而有所不同。

(二) 低變異性

本研究將評定法及 Q 分類法定義為「外顯」的概念接近性測 量法，相對於「內隱」的促發法。因此本項標準將從兩方面來進 行：一是從促發法、評定法、Q 分類法所產生的三項相似性指數 之變異數差異顯著性考驗來進行；二是從促發法、評定法、Q 分 類法測量後所產生的知識結構圖之連結數的變異數差異顯著性考 驗來進行。

1. 相似性指數之變異數差異顯著性考驗

表 4-3 先列出三種測量法之三項相似性指數的描述統計數：

表 4-3 三種測量法之三項相似性指數的描述統計數 (n=350)

促發法 評定法 Q 分類法

PFC GTD PRX PFC GTD PRX PFC GTD PRX 平均數 .1508 .0886 .1161 .2482 .3153 .4029 .2907 .1404 .4345 平均數標準誤 .0056 .0099 .0071 .0047 .0110 .0093 .0052 .0083 .0080 標準差 .1055 .1851 .1322 .0888 .2050 .1733 .0968 .1560 .1499 變異數 .011 .034 .017 .008 .042 .030 .009 .024 .022

表 4-4 則以 Levene 考驗法來進行三種測量法所產生的三項相 似性指數之變異數差異顯著性考驗。Levene 考驗法之目的在考驗 k 組樣本是否具有相同的變異數，其公式如下（National Institute of Standards and Technology, 2005b）：

2 . ..

1

2

1 1 .

( ) ( )

( 1)

( )

k

i i

i

k N

ij i

i j

N k N Z Z W

k Z Z



 

 

  

  

N 為樣本數，分成 k 組，Ni是第 i 組的人數，Z_i.是Z_ij組的組 平 均 數 ， Z_.. 是 Z_ij組 整 體 的 平 均 數 。 計 算 的W 值 大 於 F 分 配 之

( ,k 1,N k)

F_{  } 值即表示變異數不同質。

表 4-4 促發法與評定法、Q 分類法等三項相似性指數的 變異數差異顯著性考驗 (n=350)

Levene 變異數差異

顯著性考驗 考驗結果

促發法 PFC(.011) vs. 評定法 PFC(.008) F=8.628 ^{** >}

促發法 GTD(.034) vs. 評定法 GTD(.042) F=4.041^* <

促發法 PRX(.017) vs. 評定法 PRX(.030) F=22.772^*** <

促發法 PFC(.011) vs. Q 分類法 PFC(.009) F=2.810^{n.s. }

促發法 GTD(.034) vs. Q 分類法 GTD(.024) F=11.824 ^{** >}

促發法 PRX(.017) vs. Q 分類法 PRX(.022) F=3.725^* <

*

p < .05

p < .01

p < .001 促發法 評定法 Q 分類法

從表 4-4 可發現：

(1) 就促發法和評定法的變異數差異顯著性考驗而言：除 了促發法的 PFC 指數之變異數（.011）顯著大於評定法的 PFC 指數之變異數（.008）之外，其餘兩項比較，促發法 的相似性指數（GTD、PRX）之變異數皆顯著小於評定法。

(2) 就促發法和 Q 分類法的變異數差異顯著性考驗而言：

促發法的 PFC 指數之變異數（.011）和 Q 分類法的 PFC 指數之變異數（.009）沒有顯著差異；促發法的 GTD 指數 之變異數（.034）顯著大於 Q 分類法的 GTD 指數之變異 數（.024），達.01 顯著水準；促發法的 PRX 指數之變異數

（.017）顯著小於 Q 分類法的 PRX 指數之變異數（.022），

達.05 顯著水準。

(3)

小結：如果把表 4-4 的六項比較視為是考驗「內隱記憶系

不同。

2. 知識結構圖之連結數的變異數差異顯著性考驗

表 4-5 列出三種測量法所產生的知識結構圖之連結數進行變 異數差異顯著性考驗的結果：

表 4-5 促發法、評定法及 Q 分類法產生的知識結構圖之連結數及其變異 數差異顯著性考驗(n=350)

知識結構圖之連結數

平均數 平均數

標準誤

標準差 變異數

Levene

顯著性考驗

促發法 13.01 .005 .092  .009

評定法 22.91 .346 6.466  41.815

Q 分類法 17.99 .166 3.103  9.627

 <  F=443.602

 <  F=485.765

***

p < .001 促發法 評定法 Q 分類法

從表 4-5 可看出，促發法所產生的連結數之一致性是最高 的，其變異數顯著小於評定法及 Q 分類法，皆達.001 的顯著水準。

事實上，在促發法的有效樣本 350 人裡，只有 3 人的連結數為 14，

其餘 347 人的連結數皆為 13。顯示就促發法而言，其在連結數上 的測量結果之變異數相當小。

(三) 智力獨立性

本研究以學生受試者在小一時受測的「瑞文式彩色圖形智力 測驗」（Raven’sColored Progressive MatricesTest,CPM）及小四 時 受 測 的 「 瑞 文 式 非 文 字 推 理 測 驗 」（ Raven’s Standard Progressive Matrices Test, SPM）兩種智力測驗成績作為其智力表 現的指標。表 4-6 列出促發法三項相似性指數與兩項智力測驗成 績的相關係數，同時也列出評定法及 Q 分類法的三項相似性指數 與智力測驗成績的相關係數做為對照：

表 4-6 三種測量法的三項相似性指數與智力測驗成績的相關係數(n=350)

促發法 評定法 Q 分類法

PFC GTD PRX PFC GTD PRX PFC GTD PRX

CPM

（小一） .048^n.s.

-.062

.016

.215

.207

.332

.132

.057 .244

SPM

（小四） -.040^n.s.

-.025

.080

.222

.226

.353

.209

.094 .264

*

p < .05

p < .01

p < .001

從表 4-6 可得到「由促發法產生的三項相似性指數與智力測 驗成績沒有顯著相關」的結果。對照於評定法和 Q 分類法之三項 相似性指數和智力測驗表現多數皆達顯著相關，以及表 4-4 中促 發法的三項相似性指數與評定法及 Q 分類法都沒有顯著相關，這 些結果都顯示出：促發法的測量結果和外顯（評定法與 Q 分類法）

測量法的結果存在著明顯的不同；且促發法的測量結果與學生受 試者的智力測驗表現沒有顯著相關。

三、小結

本研究以促發法測量所得的知識結構，具有以下的特點：

1. 與學生受試者的學習成就指標、智力測驗表現等皆沒有顯 著相關。

2. 所產生知識結構的連結數並未因成人或兒童而有所不同。

3. 相較於外顯的記憶測量，促發測量在多數向度上具有較低 的變異量。

以上這些特點與 Reber（1993）提出的內隱記憶系統假設多 相一致，因此以促發法測量內隱的知識結構，其結果具有可接受

第 二 節 各 種 相 似 性 指 數 及 測 量 法 的 效 標 關 聯 效 度

本節分析的目的有三：一是想了解本研究提出的相似性指數 rPF 對於學習成就的解釋力為何，二是比較 PFC、GTD、PRX、rPF 等四種指數對於學習成就的解釋力有無差異，三是以測量法為單 位，比較不同測量法產生的相似性指數對於學習成就的解釋力有 無差異。本研究以 SEM 取向的迴歸分析來回答上述問題。

在以 LISREL 8.71 版執行迴歸分析前，先以 PRELIS 2.71 版 進行本研究全部 19 個觀察變項的多變項常態分配（multivariate normality distribution ） 假 設 考 驗 。 結 果 發 現 ： 多 變 項 峰 度 值

（multivariate kurtosis）為 1.077，_(2,² _N350)

 403.305

（Kurtosis）介於-.460 至 2.254 之間，詳見表 4-7。

表 4-7 本研究各觀察變項的多變項常態分配考驗結果 (n=350)

觀察變項 平均數 標準差 偏態 峰度 常態分配考驗χ²值

PFC 指數 .151 .105 .934 .587 42.957^***

GTD 指數 .089 .185 .320 -.249 6.884^*

PRX 指數 .116 .132 .782 .664 34.003^***

促發法

rPF 指數 -.745 .139 .545 -.057 15.881^***

PFC 指數 .434 .123 .757 .593 31.764^***

GTD 指數 .519 .173 -.112 -.460 5.644

PRX 指數 .802 .137 -1.389 1.913 87.878^***

測驗法

rPF 指數 -.163 .258 .842 .927 4.533^***

PFC 指數 .248 .089 .050 -.066 .175

GTD 指數 .315 .205 .112 -.453 5.441

PRX 指數 .403 .173 -.664 .014 22.441^***

評定法

rPF 指數 -.559 .145 .421 -.068 9.931 ^**

PFC 指數 .291 .097 -.016 .187 .647

GTD 指數 .140 .156 .247 .255 4.621

PRX 指數 .434 .150 -1.019 1.740 61.122^***

Q 分類 法

rPF 指數 -.582 .148 .470 .108 12.378^**

自編六下自然單元 一學習成就測驗

30.466 7.017 -1.043 .815 52.471^***

六下自然期中考成績 91.451 7.339 -1.193 1.527 70.395^***

學習成 就指標

六下自然學期總成 績（z 分數）

.219 .779 -1.163 2.254 76.215^***

多變項常態分配考驗：_(2,² _N350)

 403.305

*p < .05 ^**p < .01 ^***p < .001 （偏態及峰度的最大值、最小值以粗體字標示）

就 考 驗 結 果 而 言， 本 研 究 資 料 已有 違 多 變 項 常 態分 配 的 假 定 。 不 過 在 各 種 參 數 估 計 法 中 ， 由 於 最 大 概 似 法 （ Maximum likelihood, ML）適用於符合多變項常態分配假設的資料，但也能 應 用 於 違 反 此 常 態 假 設 的 資 料 （ Gefen, Straub, & Boudreau, 2000）。研究發現，即使在處理嚴重違反多變項常態分配假定的資 料時，ML 法也能獲得適當的參數估計值（Kline, 1998），而且當 峰度（z 值）的絕對值超過 25.0 時，才會影響 ML 法的估計（黃 芳銘，民 92）；可見 ML 法是屬於比較強韌、穩定的統計程序（黃 芳銘，民 92；Amador-Campos, Forns-Santacana, Guàrdia-Olmos, &

Peró-Cebollero, in press）。本研究 19 個變項的單變量常態檢定之 峰度 z 值介於-2.212 至 4.676 之間，並未超過 25.0 的界限，因此 本研究採用 ML 法為 LISREL 分析的參數估計法。

表 4-8 為本研究全部 19 個觀察變項的相關矩陣。表中的相關 係數值介於-.075 至.911 之間，其中大多數的負相關來自於與促發 法有關的觀察變項，但都未達顯著水準；其餘 105 項相關係數中，

有 28 項未達顯著水準。

表 4-8 本研究全部 19 個觀察變項的相關矩陣

觀 察 變 項 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1.PFC 指 數 1.00 2.GTD 指 數 .568^** 1.00 3.PRX 指 數 .301^** .344^** 1.00 促 發

法

4.rPF 指 數 .911^** .460^** .289^** 1.00 5.PFC 指 數 .101 .003 -.016 .092 1.00 6.GTD 指 數 .133^* -.012 -.016 .116^* .695^** 1.00 7.PRX 指 數 .047 .057 .064 -.005 .500^** .378^** 1.00 測 驗

法

8.rPF 指 數 -.022 .046 -.011 -.009 .365^** .156^** .220^** 1.00 9.PFC 指 數 -.005 -.042 -.007 -.008 .238^** .127^* .267^** .024 1.00 10.GTD 指 數 -.013 -.008 .057 -.001 .185^** .079 .248^** .011 .639^** 1.00 11.PRX 指 數 .004 -.036 .084 -.012 .275^** .196^** .413^** .012 .690^** .585^** 1.00 評 定

法

12.rPF 指 數 -.004 -.023 -.010 -.027 .090 .032 .120^* .017 .642^** .462^** .420^** 1.00 13.PFC 指 數 -.022 -.075 .011 -.030 .171^** .129^* .199^** .027 .315^** .282^** .399^** .155^** 1.00 14.GTD 指 數 .025 -.024 .044 .044 .201^** .156^** .075 .051 .026 -.004 .081 .035 .401^** 1.00 15.PRX 指 數 -.041 -.064 -.004 -.053 .222^** .145^** .323^** -.026 .372^** .346^** .530^** .207^** .597^** .329^** 1.00 Q 分

類 法

16.rPF 指 數 .044 -.051 .011 .061 .099 .066 .016 .101 .060 .107^* .133^* -.032 .555^** .255^** .228^** 1.00 17.自 編 六 下 自 然 單

元 一 學 習 成 就 測 驗 .055 .012 .102 .027 .404^** .312^** .522^** .015 .344^** .308^** .472^** .187^** .271^** .101 .395^** .042 1.00

由 於 本 章 第 一 節的 分 析 結 果 發 現促 發 法 的 測 量 結果 與 學 習 成就沒有顯著相關，因此加以排除，不列入比較。而在原始資料 的特性上，學習成就指標之一的六下自然學期總成績是取各班級 為單位的 z 分數，其原始單位特徵已經消除，不同於其他兩項學 習 成就 指標 的原始 分數 形式 ，因此 在本 節裡 ，將觀 察資 料投 入 LISREL 分析時皆是以相關矩陣（KM）作為分析矩陣。

一、rPF 指數的效標關聯效度

本部份是分別以測驗法、評定法、Q 分類法產生的 rPF 指數 為知識結構的單一指標（預測變項），以自編六下自然單元一學習 成就測驗分數、六下自然期中考成績、六下自然學期總成績等三 者為學習成就的指標（效標變項），進行 SEM 取向的簡單迴歸分 析。

圖 4-1 是以測驗法產生的 rPF 指數預測學習成就的標準化徑 路係數：

圖 4-1 以「測驗法」產生的 rPF 指數預測學習成就的標準化徑路係數

（

為參照指標。

p < .01，

p < .001）

在圖 4-1 中，假設 X₁（rPF 指數）為ξ₁（知識結構）的單一 指標，亦即 X1是ξ1的無誤差測量，故其因素負荷量為 1.00，誤 差變異量為 0。ξ₁指向η₁（學習成就）的 γ₁₁相當於迴歸分析中 的迴歸係數，其值為.03，未達顯著水準，而ζ1為 1.00，表示ξ1

能解釋η₁ 的變異量只有.0009（即.03²），趨近於 0，幾乎沒有解

X

數

η

學習成就

Y1 自 編 六 下 自 然 成 就 測 驗

Y2 六下自然 期中考

Y3六下自然 學期總成績

0.0

1.00

.39

.37

.45

1.00

.78

.79

.74

ξ

知識結構

.03

釋量；而ξ₁對三個 Y 變項的整體效果，皆為.02，t 值皆為.65，

也都未達顯著水準。Y 變項的信度則介於.55 至.63 之間（以 1 減 去 Y₁、Y₂、Y₃的誤差變異，分別為.61、.63、.55），都在.50 以上，

表示這三項成就指標具有適當的信度值。本模式疊代（iteration）

次數為 12 次，其估計參數顯著性考驗及潛在變項平均變異抽取量 等結果參見附錄八。

圖 4-2 是以評定法產生的 rPF 指數預測學習成就的標準化徑 路係數：

圖 4-2 以「評定法」產生的 rPF 指數預測學習成就的標準化徑路係數

（

為參照指標。

p < .01，

p < .001）

在圖 4-2 中，γ11為.21，達.001 的顯著水準，而ζ1為.96，達 到 .001 的 顯 著 水 準 ， 表 示 ξ₁ 僅 能 解 釋 η₁ 總 變 異 的 4 %

（ 1-.96=.04 ）。 而 ξ 1 對 三 個 Y 變 項 的 整 體 效 果 ， 分 別 為.16、.16、.15，t 值為 4.68、4.81、4.72，皆達到.001 顯著水準。

本模式疊代次數為 11 次，其估計參數顯著性考驗及潛在變項平均 變異抽取量等結果參見附錄九。

圖 4-3 則是以 Q 分類法產生的 rPF 指數預測學習成就的標準 化徑路係數：

X

η

學習成就

Y₁ 自 編 六 下 自 然 成 就 測 驗

Y₂ 六下自然 期中考

Y₃六下自然 學期總成績

0.0

.96

.38

.39

.45

1.00

.79

.78

.74

ξ

知識結構

.21

圖 4-3 以「Q 分類法」產生的 rPF 指數預測學習成就的標準化徑路係數

（

為參照指標。

p < .01，

p < .001）

在圖 4-3 中，γ₁₁為.14，達.001 的顯著水準，而ζ₁為.98，達 到 .001 的 顯 著 水 準 ， 這 表 示 ξ1 僅 能 解 釋 η1 總 變 異 的 2 %

（ 1-.98=.02 ）。 而 ξ ₁ 對 三 個 Y 變 項 的 整 體 效 果 ， 分 別 為.11、.11、.11，t 值為 3.49、3.44、3.37，皆達到.001 顯著水準。

本模式疊代次數為 12 次，其估計參數顯著性考驗及潛在變項平均 變異抽取量等結果參見附錄十。

茲將圖 4-1 至圖 4-3 的結果綜合說明如下：

(一) 以測驗法測量結果所得之 rPF 指數對學習成就進行預測，幾 乎沒有解釋力，可解釋的變異數百分比近乎為 0。表示由測 驗法產生的 rPF 指數無法預測學習成就。

(二) 以評定法測量結果所得之 rPF 指數對學習成就進行預測，可 解釋的變異數百分比為 4 %，解釋量不高，但達到.001 的顯 著水準；而 rPF 指數對三項學習成就觀察指標的整體效果，

分別為.16、.16、.15，達到.001 顯著水準。以上表示由評定 法產生的 rPF 指數對潛在變項「學習成就」、或者是「學習 成就」的觀察指標，都有顯著的預測效果，但效果量並不大。

(三) 以 Q 分類法測量結果所得之 rPF 指數對學習成就進行預測，

可解釋的變異數百分比也不高，只有 2 %，達.001 顯著水準；

而 rPF 指數對三項學習成就觀察指標的整體效果，皆為.11，

X

η

學習成就

Y₁ 自 編 六 下 自 然 成 就 測 驗

Y₂ 六下自然 期中考

Y₃六下自然 學期總成績

0.0

.98

.41

.37

.43

1.00

.77

.80

.75

ξ

知識結構

.14

達到.001 顯著水準。表示由 Q 分類法產生的 rPF 指數對潛在 變項「學習成就」、或者是「學習成就」的觀察指標，都有 顯著的預測效果，但效果量也不大。

(四) 小結：本研究提出的相似性指數 rPF，在不同的概念接近性 測量法中存在不同的效果。就測驗法而言，rPF 指數幾乎沒 有解釋力；在評定法和 Q 分類法中，rPF 指數具有「不大但 顯著」的解釋力。可見本研究提出的 rPF 指數，在預測學習 成就的表現上，存在有限的效果。

二、

四指數的效標關聯效度

(一)比較各相似性指數對學習成就的解釋力

本部份分別以測驗法、評定法、Q 分類法產生的 PFC、GTD、

PRX、rPF 等四項指數為預測變項，進行 SEM 取向的多元迴歸分 析；四項指數同時投入迴歸分析，可比較各指數的標準化迴歸係 數，以了解各指數的相對重要性。

就多元迴歸裡常出現的多元共線性（multicollinearity）問題 而言，多元共線性是指一組變項之間的相關過高，使得迴歸分析 的結果產生偏差的情形（Pedhazur, 1997）。在表 4-8 的相關矩陣 裡，相關係數值介於-.075 至.911 之間，只有一個數值大於.90，

大 多 數 屬 於 中 度的 相 關 ， 多 元 共線 性 的 問 題 並 不嚴 重 （ Siekpe, 2005）；此外，SEM 並不等同於迴歸分析，其模型中沒有嚴格的 自變項與依變項之分，其分析單位是共變矩陣，變項中的相關並 不單獨處理，因此多元共線性在 SEM 中的影響並不明顯（邱皓 政，民 92）。

圖 4-4 是以測驗法產生的四項指數對學習成就進行多元迴歸

分析的標準化徑路係數：

圖 4-4 以測驗法產生的四項相似性指數對學習成就進行多元迴歸的標準 化徑路係數（

為參照指標。

p < .01，

p < .001）

在圖 4-4 中，X1至 X4指向η1的係數即為標準化迴歸係數，

除了 GTD 指數之外，其餘皆達.001 的顯著水準，顯示 GTD 指數 對學習成就的解釋力並不顯著。而ζ1為.58，達.001 的顯著水準，

表 示 X₁ 至 X₄ 四 個 觀 察 變 項 總 共 能 解 釋 η₁ 總 變 異 的 42 %

（1-.58=.42）。本模式疊代次數為 6 次，其估計參數顯著性考驗及 潛在變項平均變異抽取量等結果參見附錄十一。

圖 4-5 是以評定法產生的四項指數對學習成就進行多元迴歸 分析的標準化徑路係數：

X

PFC 指數

η

學習成就

Y1 自 編 六 下 自 然 成 就 測 驗

Y2 六下自然 期中考

Y3 六下自然 學期總成績

.00

.58

.33

.41

.48

.33

.82

.77

.72

X

GTD 指數 .00

X

PRX 指數 .00

X

rPF 指數 .00

-.05

.49

-.19

圖 4-5 以評定法產生的四項相似性指數對學習成就進行多元迴歸的標準 化徑路係數（

為參照指標。

p < .01，

p < .001）

圖 4-5 中，X1至 X4對η1的標準化迴歸係數，只有 PRX 指數 達顯著水準，其他三項指數對學習成就的解釋力並不顯著。而ζ₁ 為.66，達.001 的顯著水準，表示 X1至 X4四個觀察變項共能解釋 η₁總變異的 34 %（1-.34=.66）。本模式疊代次數為 4 次，其參數 顯著性考驗及潛在變項平均變異抽取量等結果參見附錄十二。

圖 4-6 是以 Q 分類法產生的四項指數對學習成就進行多元迴 歸分析的標準化徑路係數：

X

PFC 指數

η

學習成就

Y1 自 編 六 下 自 然 成 就 測 驗

Y2 六下自然 期中考

Y₃ 六下自然 學期總成績

.00

.66

.38

.38

.46

.05

.79

.79

.74

X

GTD 指數 .00

X

PRX 指數 .00

X

rPF 指數 .00

.12

.51

-.10

圖 4-6 以 Q 分類法產生的四項相似性指數對學習成就進行多元迴歸的標 準化徑路係數（

為參照指標。

p < .01，

p < .001）

在圖 4-6 中，X1至 X4對η1的標準化迴歸係數，除了 rPF 指 數之外，其餘皆達.05 以上的顯著水準，顯示 rPF 指數對學習成就 的解釋力並不顯著。而ζ1為.75，達到.001 的顯著水準，表示 X1

至 X₄四個觀察變項總共能解釋η₁總變異的 25 %（1-.75=.25）。

本模式疊代次數為 5 次，其估計參數顯著性考驗及潛在變項平均 變異抽取量等結果參見附錄十二。

小結：茲將圖 4-4 至圖 4-6 中各相似性指數的標準化迴歸係數整

表 4-9 各相似性指數對學習成就的標準化迴歸係數

測驗法 評定法 Q 分類法

PFC 指數 .33

.05 .23

GTD 指數 -.05 .12 -.12

PRX 指數

rPF 指數 -.19

-.10 -.04

對學習成就可

解釋變異量

.42 .34 .25

*

p < .05

p < .01

p < .001 (迴歸係數最大值以粗體字表示)

1. 由表中可見，PRX 指數在三種測量法中都具有最大的標準化迴 歸係數，均達.001 顯著水準，其對「學習成就」的解釋力是最

X

PFC 指數

η

學習成就

Y1 自 編 六 下 自 然 成 就 測 驗

Y2 六下自然 期中考

Y₃ 六下自然 學期總成績

.00

.75

.39

.40

.43

.23

.78

.78

.75

X

GTD 指數 .00

X

PRX 指數 .00

X

rPF 指數 .00

-.12

.39

-.04

強的；PFC 指數只在評定法中未達顯著水準，在其他兩種測量 法中均達.01 以上的顯著水準；GTD 指數則只在 Q 分類法中具 有.05 以上的顯著水準。

2. 本研究提出的 rPF 指數只在測驗法中具有.001 的顯著水準，在 其他測量法中皆沒有顯著的解釋力。

3. 就測量法而言，以測驗法對學習成就的解釋量最高，為 42 %；

評定法次之，為 34 %；Q 分類法則為 25 %。

(二)分析 rPF 指數對學習成就的獨特解釋量

由圖 4-1 至圖 4-6 的結果，可略為發現 rPF 指數對學習成就 的解釋力並不穩定，且不如 PFC 和 PRX 等指數的解釋力來得高。

因此接著進行階層迴歸分析（hierarchical regression analysis），分 別以三種學習成就分數為效標變項，相似性指數為預測變項：首 先投入 PFC 等三項指數進行迴歸分析，其次再投入 rPF 指數，以 了解在 PFC 等傳統指數之外，rPF 指數是否能再增加有意義的解 釋量。

表 4-10 為階層迴歸分析摘要表：

表 4-10 四種相似性指數對三種學習成就的階層迴歸分析摘要表(n=350)

測驗法 評定法 Q 分類法

預測

變項 模式一 模式二 模式一 模式二 模式一 模式二

Step1 PFC、

GTD、

PRX 三指數 (依序)

 .159^* .040 .429^***

 .207^**

-.104 .378^***

 .201^**

.019 .276^***

 .237^**

.008 .439^***

 .275^***

-.132^* .386^***

 .265^**

-.007 .284^***

 .012 .051 .431^***

 -.041 .131^* .388^***

 .013 .064 .376^***

 .037 .055 .428^***

 .039 .145^* .378^***

 .045 .070 .373^***

 .068 -.039

.371^***

 .152^* -.121^* .276^***

 .258^***

-.135^* .256^***

 .129 -.033

.354^***

 .152^* -.121^*

.276^***

 .254^**

-.135^* .257^***

Step2 rPF 指數

-.166^**

-.144^**

-.136^*

-.040

-.128^*

-.052

-.097

.000

.006

ΔR² .023

.018

.016

.001

.009

.002

.006

.000

.000

ΔF 11.934^**

7.928^**

6.689^*

.405

4.141^*

.655

2.615

.000

.009 全體

Adj. R²

.295

.208

.175

.317

.224

.189

.216

.193

.175

.214

.200

.174

.155

.119

.171

.159

.117

.163 全體

F 值

49.746^***

31.558^***

25.725^***

41.472^***

26.124^***

21.283^***

32.997^***

28.819^***

25.638^***

24.807^***

22.846^***

19.373^***

22.320^***

16.788^***

24.978^***

17.472^***

12.554^***

18.682^***

註：表中呈現者為標準化迴歸係數值。 ^*p < .05 ^**p < .01 ^***p < .001

以自編六下自然成就測驗分數為效標變項

以六下自然期中考成績為效標變項

以六下自然學期總成績為效標變項

表 4-10 的結果可歸納為以下五點：

1. 從各測量法的模式一之全體 Adj. R²可以看出，PFC、GTD、

PRX 等三項指數可聯合解釋各學習成就變異量的 11.9 %至 29.5 %，其 F 值均達.001 顯著水準。

2. 在測驗法的模式二中，最後投入的 rPF 指數仍然可以顯著 增加對學習成就的解釋變異量，分別從 1.6 %至 2.3 %（Δ R²），其改變的 F 值（ΔF）至少達.05 的顯著水準。rPF 指 數的標準化迴歸係數雖然皆為負值，但是由於表 4-7 中所

有測量法之 rPF 指數的平均數也是負值（測驗法為-.163，

評定法為-.559，Q 分類法為-.582），表示大多數學生的 rPF 指數為負數，在負負得正的相乘原理下，此處的負標準化 迴歸係數和大於 0 的標準化迴歸係數具有相同的意義：亦 即學生的 rPF 指數越大（其知識結構和參照結構越相似），

學生的學習成就也傾向於越高。

3. 在評定法的模式二裡，rPF 指數除了對六下自然期中考成 績可顯著增加解釋量之外，對其餘兩種學習成就分數皆沒 有顯著效果。

4. 在 Q 分類法中，rPF 指數完全無法顯著增加對學習成就的 解釋量。

5.

小結：在 PFC、GTD、PRX 等三項指數對學習成就的解釋

GTD、PRX 等三項指數的獨特解釋量。而在評定法和 Q 分 類法中，rPF 指數幾乎不能再增加顯著的解釋量。

三、以三種測量法的結果預測學習成就之比較分析

本部份是以促發法之外的三種測量法為迴歸分析的單位，以 四項相似性指數為潛在自變項「知識結構」的指標，以三項學習 成就分數為潛在依變項「學習成就」的指標，共進行三次 SEM 取 向的迴歸分析，以比較不同測量法對學習成就的解釋量。

(一)以測驗法測量結果對學習成就進行迴歸分析

表 4-11 是以測驗法測量結果對學習成就進行迴歸分析的參 數考驗結果：

表 4-11 以測驗法測量結果對學習成就進行迴歸分析的 估計參數顯著性考驗及標準化係數值 (n=350)

參數 ML 估計值 標準誤 t 值 標準化係數 參數 ML 估計值 標準誤 t 值 標準化係數

11

y ^{1.00 － － .80} 1 ^{.36 .05 7.91*** .36} 21

y ^{.97 .07 13.04*** .77} 2 ^{.40 .05 8.68*** .40} 31

y ^{.93 .07 12.69*** .74} 3 ^{.45 .05 9.61*** .45} 11

x ^{1.00 － － .96} 1 ^{.09 .05 1.62 .09} 21

x ^{.75 .06 12.89*** .72} 2 ^{.48 .05 10.14*** .48} 31

x ^{.56 .06 9.78*** .54} 3 ^{.71 .06 12.46*** .71} 41

x ^{.38 .06 6.55*** .36} 4 ^{.87 .07 13.01*** .87}

11 ^{.42 .05 7.80*** .50} ₁ ^{.91 .09 9.97*** 1.00}

1 ^{.48 .06 7.57*** .75}

註：未列標準誤者為參照指標。 ^***p < .001

由表 4-11 可看出模式估計結果沒有負的誤差變異；除了₁之 外，其餘的誤差變異均達.001 顯著水準，顯示 X₁ 之測量誤差太 小，沒有估計的意義；標準誤介於.05 至.09 之間，並沒有過大；

而除了₄₁^x 之外，其餘觀察指標的因素負荷量（λ值）皆大於.50，

似乎 X₄ 與潛在變項之間的關係不夠理想。本模式疊代次數為 8 次。

圖 4- 7 是測驗法迴歸分析結果的標準化徑路係數：

圖 4-7 以測驗法產生的相似性指數進行迴歸分析的標準化徑路係數

（

為參照指標。

p < .001）

X

PFC 指數

η

學習成就

Y1 自 編 六 下 自 然 成 就 測 驗

Y2 六下自然 期中考

Y3 六下自然 學期總成績

.09

.75

.36

.40

.45

.96

.80

.77

.74

ξ

知識結構

.50

X

GTD 指數 .48

X

PRX 指數 .71

X

rPF 指數 .87

.72

.54

.36

圖 4- 7 中，ξ₁（知識結構）預測η₁（學習成就）的 γ₁₁相當 於標準化迴歸係數，其值為.50，達.001 顯著水準，而ζ1為.75，

這表示ξ₁能解釋η₁共 25 %的變異量（即 1-.75=.25）；而ξ₁對 三個 Y 變項的整體效果，分別為.40、.39、.37，其 t 值為 7.80、

7.71、7.59，皆達.001 顯著水準。Y 變項的信度值則介於.55 至.64 之間（以 1 減去 Y1、Y2、Y3的誤差變異，分別為.64、.60、.55），

都在.50 以上，表示這三項成就指標具有適當的信度值（陳正昌、

程炳林、陳新豐、劉子鍵，民 92）。

表 4-12 是各變項的信度及平均變異抽取量：

表 4-12 以測驗法測量結果對學習成就進行迴歸分析的各變項信度值及

平均變異抽取量 (n=350)

變項 個別指標信度 潛在變項組成信度 潛在變項平均變異抽取量

學習成就(η1) .82 .59

自 編 六 下 自 然 成 就測驗(Y1)

.64 六 下 自 然 期 中 考

(Y2)

.60 六 下 自 然 學 期 總

成績(Y3)

.55

知識結構(ξ1) .76 .47

PFC 指數(X1) .92 GTD 指數(X2) .52 PRX 指數(X3) .29 rPF 指數(X4) .13

在表 4-12 中，除了 PRX 及 rPF 兩項指數外，其餘指標的信 度值都在.50 以上，具有適當的信度水準；而潛在變項的組成信 度皆在.60 以上，其平均變異抽取量以「知識結構」較低，小於.50，

只有.47，顯示「知識結構」有部份觀察指標之信度值仍不夠理想，

尤其是 PRX 及 rPF 兩項指數。

(二)以評定法測量結果對學習成就進行迴歸分析

表 4-13 是以評定法測量結果對學習成就進行迴歸分析的參

表 4-13 以評定法測量結果對學習成就進行迴歸分析的 估計參數顯著性考驗及標準化係數值 (n=350)

參數 ML 估計值 標準誤 t 值 標準化係數 參數 ML 估計值 標準誤 t 值 標準化係數

11

y ^{1.00 － － .79} 1 ^{.38 .05 8.29*** .38} 21

y ^{1.00 .08 13.08*** .79} 2 ^{.38 .05 8.34*** .38} 31

y ^{.94 .07 12.65*** .74} 3 ^{.45 .05 9.61*** .45} 11

x ^{1.00 － － .90} 1 ^{.19 .03 5.56*** .19} 21

x ^{.80 .05 15.03*** .72} 2 ^{.48 .04 11.20*** .48} 31

x ^{.86 .05 16.43*** .77} 3 ^{.40 .04 10.32*** .40} 41

x ^{.72 .05 13.22*** .65} 4 ^{.57 .05 11.88*** .57}

11 ^{.45 .05 8.23*** .50} ₁ ^{.81 .08 10.14*** 1.00}

1 ^{.46 .06 7.42*** .73}

註：未列標準誤者為參照指標。 ^***p < .001

表 4-13 和表 4-11 差異不大，除了同樣沒有負的誤差變異和 過大的標準誤之外，主要的不同有兩點：一是所有的誤差變異均 達到.001 顯著水準；二是所有的觀察指標之因素負荷量（λ值）

都大於.50。本模式疊代次數為 6 次。

圖 4-8 是評定法迴歸分析結果的標準化徑路係數：

圖 4-8 以評定法產生的相似性指數進行迴歸分析的標準化徑路係數

（

為參照指標。

p < .001）

圖 4-8 中，ξ（知識結構）預測η₁ （學習成就）的₁ γ₁₁值為.52，

達.001 顯著水準，而ζ₁為.73，表示ξ₁能解釋η₁共 27 %的變異

X

PFC 指數

η

學習成就

Y₁ 自 編 六 下 自 然 成 就 測 驗

Y₂ 六下自然 期中考

Y3 六下自然 學期總成績

.19

.73

.38

.38

.45

.90

.79

.79

.74

ξ

知識結構

.52

X

GTD 指數 .48

X

PRX 指數 .40

X

rPF 指數 .57

.72

.77

.65

量 （ 即 1-.73=.27 ）； 而 ξ₁ 對 三 個 Y 變 項 的 整 體 效 果 ， 分 別 為.41、.41、.38，其 t 值為 8.23、8.23、8.03，皆達.001 顯著水準。

表 4-14 是各變項的信度值及平均變異抽取量：

表 4-14 以評定法測量結果對學習成就進行迴歸分析的各變項信度值及

平均變異抽取量 (n=350)

變項 個別指標信度 潛在變項組成信度 潛在變項平均變異抽取量

學習成就(η1) .82 .60

自 編 六 下 自 然 成 就測驗(Y1)

.62 六 下 自 然 期 中 考

(Y2)

.62 六 下 自 然 學 期 總

成績(Y3)

.55

知識結構(ξ1) .85 .59

PFC 指數(X1) .81 GTD 指數(X2) .52 PRX 指數(X3) .60 rPF 指數(X4) .43

在表 4-14 中，除了 rPF 指數外，其餘指標的信度值都在.50 以上，具有適當的信度水準；而潛在變項的組成信度皆在.60 以 上，其平均變異抽取量也都在.50 以上，顯示評定法的潛在變項 都具有適當的信度值。

(三)以 Q 分類法測量結果對學習成就進行迴歸分析