統測歷屆試題---08 方程式
班級： 座號：______ 姓名：__________
分數欄
一、單一選擇題：
1. ( ) 若二階行列式 1 5
2 x
y ，且 2 0
1 1 x y
，則x y 之值為何？ (A)1 (B)0 (C)1 (D)5
2. ( ) 若x0且 x 1 3
x ，則x 1
x ? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
3. ( ) 有關方程式x x( 25x6) 4 x的解，下列敘述何者正確？ (A)只有二實數 解 (B)所有解的乘積為 2 (C)沒有負實數解 (D)所有解的和為 9 【101B】
4. ( )求二次方程式
1 2 3
1 6 0
1 4
x x
的解集合。 (A){1, 2} (B){ 1, 2} (C){1, 2} (D)
{ 1, 2} 【102B】
5. ( ) 下列行列式之值何者與b c 2 a c 3 a b
e f d f d e 之值相等？ (A)
1 2 3 a b c d e f
(B) 1 2 3
d e f a b c
(C)
1 2
3 a d b e c f
(D)
1 2 3 a d b e c f
【103B】
1 / 4
6. ( ) 已知
2 3 2
4 9 1 x y x y
，則下列何者正確？ (A)
2 3 2 3
4 9 4 9
2 3 , 2 2
1 9 4 1
x y
(B)
2 3 2 2
1 9 4 1
2 3 , 2 3
4 9 4 9
x y
(C)
2 3 2 3
4 9 4 9
2 2 , 2 3
4 1 1 9
x y
(D)
2 2 2 3
4 1 1 9
2 3 , 2 3
4 9 4 9
x y
【105B】
7. ( ) 已知a為一實數，若方程式2x3ax24x 3 0有一解為1，另外兩解分 別為 、，則 ？ (A) 7
2
(B) 5
2
(C) 5
2 (D) 7
2 【105A】
8. ( ) 已知一個長方形的長增加 3 公分，寬增加 4 公分之後，可得一個正方形，
且正方形的面積為原長方形面積的兩倍，則原長方形的面積為多少平 方公分？ (A)64 (B)72 (C)128 (D)144 【105B】
9. ( ) 若x29x k 0的兩根為連續的整數，則kx29x 1 0的兩根和為何？
(A) 3
10 (B) 7
20 (C)2
5 (D) 9
20 【104B】
10.( ) 若x25x 3 0的兩根為 、，則 之值為何？ (A) 7
3 (B)17
3
2 / 4
(C)19
3 (D)20
3 【103C】
11.( ) 已知方程組 1 2 1 1
4 5 2
x y x y 的解為( , )a b ，求a b 之值。 (A)2 (B)
1 (C)0 (D)1 【102B】
12.( ) 已知方程式2 (x x 2) a x( 2) 0 兩根相等，則a? (A) -4 (B) -2 (C) 1 (D) 3 【100B】
13.( ) 三階行列式
1 2 3 2 2 3 3 3 4
之值為何？ (A)2 (B)1 (C)1 (D)2 【104B】
14.( ) 已知 1 6 212
1 1 1
x
x x x
，則 1
1 x x
之值為何？ (A) 3
2 (B)0 (C)1
2 (D)3
2
【105B】
15.( ) 已知a b, 為實數，若 2 6 8
2 x y ax by
與 3 5 4
2 ( ) 6
x y ax a b y
有相同的解，則
(a b )2 ? (A)9 (B)16 (C)25 (D)36 【104B】
3 / 4
16.( ) 設二元一次方程組 3 7 11 3 7 11
x y
y x
，則其解為何？ (A)無解 (B)無限多 組解 (C)x6，y1 (D) 11
x ，4 11
y 【100B】4
17.( ) 若兩個三階行列式的和
3 2 1 3 2 1
2 2 2 2
4 2 3 4 2 3
a a
之值為 20，則a? (A)1
2
(B)2 (C)5
2 (D)3
答案：
DDCCB ADBDC DABDA DB
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