第一節 研究動機 研究動機 研究動機 研究動機

第一章 第一章 第一章

第一章 緒論 緒論 緒論 緒論

本章共分為四節，第一節描述研究者的研究動機，第二節則提出本研 究的研究目的，並根據此研究目的，在第三節列述三個研究問題，最後一 節則對研究中的相關名詞加以解釋說明。

第一節 第一節 第一節

第一節 研究動機 研究動機 研究動機 研究動機

台灣現階段升學制度雖然號稱採取靈活多元的方式招收學生，但事實 上仍然以參考國中升高中的基本學力測驗，以及高中升大學的學科能力測 驗、指定科目考試的測驗成績為主。這些成就測驗影響了學生下個階段的 學習，因此家長相當重視國中生的數學學習，常常想盡辦法去幫助自己的 孩子學習成長。

除了家長之外，教師也是最能直接提供學生幫助的人。因此老師為了 能夠提供學生更好的幫助，需要去充實自己的學科專業知識（content knowledge，簡稱CK） 、教學知識（pedagogical knowledge，簡稱PK）以及 學科教學知識（pedagogical content knowledge，簡稱PCK） ，以提升老師的 教學效能。

不管老師或是家長都想要去提升學生的數學成就，但究竟哪些因素會

影響到數學學習的成就？過去許多的研究結論不一。有些學者認為學習態

度是主要因素，強調情意面向的自信心、學習動機及認定數學價值的重要

性（Webster and Fisher, 2000；林志哲，民96；曾桂琪，民96）；有些學者

認為學生家庭背景是重要因素，例如父母親的學歷（林森富，民90；李佩

倫，民93；陳家如，民95）與家中的經濟狀況、資源等（吳琪玉，民93；

邱美虹，民94）；另外也有許多學者針對教師面向，探討教學策略、班級 經營以及教學評量等（Cheng, 1995；凌久原，民95；張碧娟，民86）；也 有一些學者（曾桂琪，民96；蔡佳燕，民96）認為學習的環境面向也是影 響學生學習的因素。統整文獻的結果發現可分為：性別、學生個人因素、

家庭因素、教師因素、環境因素等面向（張殷榮、洪有情與羅佩華，民93）。

眾說紛紜的結果，讓想要幫助學生成長的家長、教師等無法「聚焦」

1

。而想要了解背後的因素，需要許多的資料來探索與計算分析。但是在一 般的研究當中，常會受到人力、物力的不足，使用了方便樣本以致無法做 大規模研究探討。在現在強調國際化的地球村中，若能運用經過完善設計 所得到的國際級大型成就測驗結果來做相關分析，應可得到更具代表性的 結果，也可使此資料庫更充分發揮它們的效用。

這幾年在國際性的大型成就測驗中，可以發現台灣學生在數學方面表 現優異。例如在2006年OECD（經濟合作暨發展組織）主辦「學生基礎素 養研究計畫」〈PISA〉評比中，台灣首次參與計畫，國三及高一學生數學 在57國中，排名世界第一。因此繼華語老師對外輸出後，美國內華達州也 來台徵數學老師至當地高中教學，顯見大型測驗受國際間重視的程度。正 因國際性的成就測驗成為國家教育發展的趨勢與指標，為了解台灣學生的 學習成效，行政院國家科學委員會早在1992年9月申請加入成為國際教育成 就調查委員會（The International Association for The Evaluation of Education Achievement，簡稱 IEA）的一員（戴曉霞，民84），它原隸屬於聯合國教

科文組織（United Nations Educational Scientific and Cultural Organization，

簡稱UNESCO）下的研究團隊，後來在1967年才獨立成一個國際性、非營

1「聚焦法則」為化逆境為成功的五大步驟。「聚焦」（Focus）一詞來自五大步驟第一個英文字 母的合併，即遠見（Foresight）與信念（Faith），組織行動步驟（Organization），集中力量

（Concentrated Effort）與勇氣（Courage），深入了解（Understanding），播種（Seeding）與

利的法人組織，透過收集各國相關背景和學生的學習成就資料，以進行各 成員之間教育策略和學生學習的比較研究，協助各成員了解彼此的差異 性，並加以修正改進，希望能有效提升學生的學習成效。

而IEA所舉辦的國際數學與科學成就趨勢調查（Trends in international mathematic and science study ， TIMSS）是非常全面、而且嚴格探討對學校

和學生成就的國際研究（鮑健生，民92），對很多鑽研如何提高學生學習 的專家學者而言，TIMSS是一個相當重要的大型資料庫，其研究以數學成 就測驗及問卷研究的量化數據為基礎，輔以個案研究、實際錄影研究等質 性研究來進行調查。從最初參與TIMSS 1995調查的國家只有30餘國、TIMSS 1999則有40餘國、但到了TIMSS 2003卻已有49國，到目前為止，曾參加過 研究的國家已多達67個國家/地區（Wagemaker, 2001），而由參與國家愈來 愈多的趨勢可知，其施測結果已受到許多國家和專家學者的高度重視

（Broeck, Opdenakker, Hermans, & Damme, 2003）。透過下表比較TIMSS 2003與PISA 2006，說明本研究為何挑選TIMSS 2003作為研究樣本。

表1-1-1 TIMSS 2003 與 PISA 2006 的比較表

成就測驗名稱 TIMSS 2003 PISA 2006

台灣參與次數 第二次 首次

背景問卷 學生、教師、行政人員 學生、行政人員 主要研究科目 數學、科學 科學為主

1. 比起第一次參加的PISA測驗，我國分別參加了「第三次國際數學與科學

研究後續調查（The Third International Mathematics and Science Study

Repeat） ，簡稱TIMSS-R或TIMSS 1999」及「國際數學與科學教育成就趨

勢調查（The Trends in International Mathematic and Science Study） ，簡稱

TIMSS 2003」的測試。且都由師大科學教育中心主辦，因此經驗較為豐

富，而IEA決議每四年會舉辦一次數學與科學的聯合測驗，所以繼TIMSS 2003之後， 2007年的調查也已完成，將於2008年出版國際調查報告。其 結果如何，十分值得關注。

2. 影響學習成果的因素，錯綜複雜，要提升學習成果，沒有萬靈丹。（鮑 健生，民92）因此TIMSS 2003透過學生問卷、教師問卷、學校問卷等多 方向調查了解，全面性的掌控各種影響數學成就的因素。PISA調查收集 學生的各項家庭環境和學校背景資料，以及各種有關學校的背景資料及 其所提供的教育內容。相較而言，TIMSS多了教師的向度可以供研究者 參考了解。

3. TIMSS的研究分為數學與科學兩個部分的成就測試，從1995、1999、2003 與2007年的測驗都是如此。PISA每次評量會從數學、科學及閱讀三個領 域中選定一個主要領域，賦予較多的重要性，另外二個次領域較未深入 評量。PISA 2000的計畫是以閱讀素養為核心，PISA 2003的計畫是以數 學素養為核心，PISA 2006的計畫是以科學素養為重心（陸昱任，民93） 。

過去探討影響學生學業成就的因素多是自行設計問卷，搭配學業成就 測驗，透過統計方法檢定比較或是相關資料分析。結構方程模式（Structural equation modeling, 簡稱SEM）融合因素分析與路徑分析兩種統計技術（黃

芳銘，民91），先透過理論去架構判斷假設性結構，再透過數學統計的計 算去驗證理論並掌握變項間的關係。可以解決過去沒辦法解決的路徑問 題，並更進一步的透過疊代的方式找到最適當的因果關係。如此一來便可 以透過分析我國的文化、社會背景、國民的教育觀與想法等面向，一齊考 量提升教育的策略模式，來探討影響學生數學成就的因素。

在TIMSS 2003的結果中發現：台灣學生整體數學成就暫居46個國家的

第四名，但是卻對於數學學習相當缺乏自信心（曹博盛，民94）。讓研究

者想要深入理解學生的學習態度是如何改變的，以及改變的原因，進而揭

示正確態度的形成與課堂教學實踐的關係。另外TIMSS成績近於常態分 佈，未見雙峰分佈的狀況（邱美虹，民94；曹博盛，民94），滿足結構方 程模式分析的假設，對於驗證理論的模型是相當好的資料。

為了要瞭解影響學生的數學學習成就的因素，本研究以TIMSS 2003 的資料庫的資源（含學生背景、教師背景等實徵性資料）。針對教師教學 面向、學生家庭背景面向以及學生數學態度面向，探討與學生數學成就的 關係。經由理論建構模型，並利用SEM結構方程模式的統計技術加以分析 比較。

第二節 第二節 第二節

第二節 研究目的 研究目的 研究目的 研究目的

基於以上研究動機，本研究的研究目的如下：

1. 整合數學教育相關的理論與文獻，特別針對數學學習主題，從理論探討 影響國二學生數學成就之重要因素，如學生的數學態度、教師效能、家 中教育資源。瞭解這些因素之間的關係，以建構「影響國二學生數學成 就之相關因素模式」。

2. 透過結構方程模式的技術與方法，以實徵的資料（TIMSS 2003）進行評

估、驗證本研究模式之品質與適配程度，據以分析、解釋相關現象。

第三節 第三節 第三節

第三節 研究問題 研究問題 研究問題 研究問題

依據本研究之研究動機與目的，提出研究問題如下：

1. 學生的數學態度、教師效能、家中教育資源是否顯著影響學生之數學 學習的成就？

2. 學生之數學學習的成就、數學態度、教師效能、家中教育資源等潛在 變項之間的相互關係為何？

3. 本研究中所建構的「影響國二學生數學成就之相關因素模式」，是否與 樣本資料適配？是否能透過此模式有效解釋中學生數學學習現象？

第四節 第四節 第四節

第四節 名詞釋義 名詞釋義 名詞釋義 名詞釋義

一 一

一 一、 、 、數學成就 、 數學成就 數學成就（ 數學成就 （ （ （Mathematics achievement） ） ） ）

數學成就係指學生在 TIMSS 2003 數學領域（含「代數」、「統計」、

「數」、「幾何」和「測量」五大主題）內所表現的結果。

二 二

二 二、 、 、數學態度 、 數學態度 數學態度（ 數學態度 （ （ （Mathematics attitude） ） ） ）

所謂的數學態度係指，個人對數學的一般性觀感、看法、喜歡或厭惡 的程度，也是個人對數學具有持久而又一致性的看法（魏麗敏，民 72）。

張春興（民 95）認為態度包含認知（對態度對象的理解與信念）、情感（對

態度對象的情緒反應），以及行動三種成分。本研究參考 TIMSS 2003 的

學生問卷，以「認定數學的價值」代表「數學態度」的認知成分，以「對

於數學的自信心」來代表「數學態度」的情感成分，以「學習數學的成就 動機」代表「數學態度」的行動成分。其內容分述如下：

(一) 認定數學的價值：

即學生憑其主觀判斷，認為數學與自己有關而且具有重要性及意 義。資料取自於學生問卷第 8 題：(b)我希望再學校多上一些數學課、

(d)我喜歡數學；以及學生問卷第 9 題：(a)我認為學數學對我的日常生 活有幫助、(b)我需要數學去學習其他學科、(c)我需要學好數學以進入 我心目中理想的學校、(d)我喜歡從事運用到數學的職業、(e)我需要把 數學學好才能得到我想要的職業。

(二) 數學的自信心：

指的是對於數學學習的自我效能。資料取自於學生問卷第 8 題：

(a)我的數學不錯、(c)我覺得數學比較難，其他同學卻覺得比較容易、

(f)數學不是我擅長的科目之一、(g)與數學有關的事情我學得很快。

(三) 數學的成就動機：

指的是學生對於自我的期望。資料取自於學生問卷第 7 題：你期 望自己的最高教育程度。

三 三

三 三、 、 、教師效能 、 教師效能 教師效能（ 教師效能 （ （ （teacher effectiveness） ） ） ）

教師效能係指在教學歷程中，教師所表現一切有助於學生學習的行為

（張春興，民 95）。教師所表現的行為是否對學生學習有所助益，端看教

師行為與學生學習成就的關係。教師行為能使學生成就提升者，即顯示出

具有教師效能。Cheng（民 84）提出教師的教學效能涉及多元因素，包含

教師表現、教室環境及教學評估等面向。本研究參考 TIMSS 2003 的數學

教師問卷，將「教師效能」的教師表現以教師教學策略代表、教室環境以

教學氣氛代表，教學評估以教學評量的層次代表。其內容分述如下：

(一) 教師教學策略：

教學策略指教師有計畫地引導學生學習，而達到教學目標的一切 方法（張春興，民 95）。資料取自於數學教師問卷第 21 題：上該班 數學課時，要求學生進行(f)小組討論、(g)將所學的數學連結到日常生 活上、(h)解釋答案與(i)在一些複雜的問題時，讓學生自己決定解題步 驟的頻率情況。

(二) 教學氣氛：

本研究依張碧娟（民 86）整理多位學者的看法，將教學氣氛定義 為：教師對於教學環境的普遍知覺，會影響教師的教學動機與教學行 為，包含教師對學生的學習期望以及教師對學生學習態度的感受等。

資料取自於教師問卷第 16 題：(d)教師對學生學習成就的期望、(h)學 生力求在校有良好表現的意願。

(三) 教學評量的層次：

Bloom 將認知領域的教育目標分類，把學生的目標分為知識向度 與認知向度，其中知識向度由低到高分為事實知識、概念知識、程序 知識與後設認知，另外學生的認知向度水平可由低到高分為記憶、理 解、應用、分析、評鑑和創作（Anderson et al., 2001） 。資料取自於數 學教師問卷第 38 題：試題類型層次由低而高為是非題或選擇題、非 選擇題；以及教師問卷第 39 題，測驗中納入(a)要應用到數學過程的 題目、(b)找出規律與關係的題目、(c)需要提出解釋或理由的題目。

四 四 四

四、 、 、家中教育資源 、 家中教育資源 家中教育資源（ 家中教育資源 （ （Home Educational Resources, 簡稱 HER） （ ） ） ）

在 TIMSS 1999 的架構中， 「家中藏書」 、 「家中資源」與「父母最高學

歷」 ，被合併稱為家中教育資源 （Martin et al., 2000） 。因此本研究參考 TIMSS

高學歷來做為指標，其內容分述如下：

(一) 家中藏書：

資料取自於學生問卷第 4 題，家中大約有多少本書（雜誌、報紙 和學校課本不算）。

(二) 家中資源：

資料取自於學生問卷第 5 題：(b)電腦、(f)學習數學的光碟、軟體、

錄影帶、(g)學習數學的參考書、(h)數學科的課外讀物（如：月刊、數 學漫畫等）、(i)學習數學的工具（如：數學玩具、積木等）。

(三) 父母最高學歷：

資料取自於學生問卷第 6 題：A.母親最高學歷、B.父親最高學歷。