第一章 导言和问题的地位 １．定义
人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁 多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越 不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主 义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但 是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系 在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一个是积 极方面，即包含在这些不同种类的结构主义之中的已经取得的成就或带来的 希望里，结构观念所具有的理想；另一个是在每一个不同种类的结构主义的 产生和发展过程中，伴随着反对当时占统治地位的倾向而表现出来的批判意 图。
在进行这种区分的时候，我们应该承认，所有“结构主义者”所已经达 到或正在追求的一个具有可理解性的共同理想，是存在的；而结构主义者们 的批判意图，则是十二万分地不同。例如，象在数学界，对于有些人来说，
结构主义乃是要反对把不同来源的各个部 ６ 门分割开来，同时由于利用同形 结构而重又找出统一性来；对于另一些人来说，如象在连续几代的语言学家 中，结构主义主要地是要把加在孤立现象之上的历时性研究抛在脑后，用共 时性的理论去找出语言的整体系统来；在心理学里面，结构主义则更多地是 要反对“原子论”倾向，因为这种倾向是要力求把各个整体还原成原先存在 的成分之间的若干联想。在流行的讨论之中，我们看到结构主义在攻击历史 决定主义＊、功能主义、以及有时甚至还攻击一般地求助于人类主体来解释 问题的一切形式。
所以，显然，如若人们要从反对不同意见的角度来给结构主义下定义，
要从坚持结构主义曾经反对过的各种态度方面去下定义，那么我们就只能找 到与科学史和思想史上的种种曲折变化相联系的分歧和矛盾了。反之，把结 构观念的积极特征作为中心，我们就至少能够从所有的结构主义里找到两个 共同的方面：一方面，是一个要求具有内在固有的可理解性的理想或种种希 望，这种理想或希望是建立在这样的公设上的：即一个结构是本身自足的，
理解一个结构不需要求助于同它本性无关的任何因素；另一方面，是已经取 得的一些成就，它达到这样的程度：人们已经能够在事实上得到某些结构，
而且这些结构的使用表明结构具有普遍的、并且显然是有必然性的某几种特 性，尽管它们是有多样性的。
关于第一个近似点，结构是一个由种种转换规律组成的体系。７ 这个转 换体系作为体系（相对于其各成分的性质而言）含有一些规律。正是由于有一 整套转换规律的作用，转换体系才能保持自己的守恒或使自己本身得到充 实。而且，这种种转换并不是在这个体系的领域之外完成的，也不求助于外 界的因素。总而言之，一个结构包括了三个特性：整体性、转换性、和自身 调整性。
关于第二个近似点，结构应该是可以形式化［或译：公式化］的。不过这 可以是指在发现结构之后很久，或者是紧接着在发现结构的初期阶段。需要 说明的是，用形式化表示结构乃是理论家的任务，然而结构本身对于理论家
而言是独立的；这个形式化，可以直接用数理逻辑方程式表达出来，或者通 过控制论模式作为中间阶段。所以，形式化可能存在着不同的过渡阶段，这 要 取 决 于 理 ＊［ 星 号 表 示 译 者 所 加 的 注 ， 以 下 相 同 。 ］ 历 史 决 定 主 义
（ｈｉｓｔｏｒｉｃｉｓｍｅ）主张历史不要求助于哲学就能够建立关于道德，宗教、哲学 的某些真理。论家的决定。对于他所发现的结构的存在方式，要在每一个特 定的研究领域里去加以说明。
转换的概念，首先使我们可以为问题划定一个范围。因为，如果要把形 式主义这个术语的一切意义包容在结构这个观念里，结构主义就得把一切不 是严格经验主义的、而求助于形式或本质的哲学理论，从柏拉图到胡塞尔，
主要经过康德，都包括在内，甚至还要包括经验主义的某些变种，如求助于 句法学和语义学的形式来解释逻辑的“逻辑实证主义”。然而，按照现时所 确定的意义，逻辑本身却并不总是包括作为整体又作为一些转换规律的结构 的“种种结构”的：现时的逻辑学在许多方面仍然还是从属于相当顽强的原 子论的，逻辑结构主义还只是刚刚有了个开端。
所以，在这本小书里，我们将只限于谈适用于不同科学的结构主义，这 就已经是相当冒险的事情了；当然最终还要谈到在不同程度上受到人文科学 中出现的结构主义的启发而产生的几个哲学运动。但是，应该首先把前面提 出的定义稍稍加以说明，并且还要使人懂得，象一个自身封闭的转换体系这 样从表面上看来如此抽象的一个概念，为什么却在一切领域里竟能使人们产 生这样大的希望。
２．整体性
各种结构都有自己的整体性，这个特点是不言而喻的。因为所有的结构 主义者都一致同意的唯一的一个对立关系（用在第 １ 节里已经提到的各种批 判意图里说的意义），就是在结构与聚合体即与全体没有依存关系的那些成分 组成的东西之间的对立关系。当然，一个结构是由若干个成分所组成的；但 是这些成分是服从于能说明体系之成为体系特点的一些规律的。这些所谓组 成规律，并不能还原为一些简单相加的联合关系，这些规律把不同于各种成 分所有的种种性质的整体性质赋予作为全体的全体。
例如，数学中的整数就并不是孤立地存在的，人们并不是在随便什么样 的程序里发现了它们，然后再把它们汇合成一个整体的。整数只是按照数的 系列本身才表现出来的，这个数系列具有“群”、“体”、“环”等的结构 性质，而这些性质是不同于每一个数的性质的。就每一个数的性质而言，可 以是偶数或是奇数，是素数或是能被 ｎ＞１ 的数除尽的数，等等。
但是，在事实上这个整体性的特性提出了许多问题。这里我们只研究其 中的两个主要问题：一个是关于整体性的性质问题；另一个关系到整体有形 成过程还是预先形成的这个方式的问题。
认为一切领域中都可以把科学认识论的态度归结为两者必居其一的选择 问题——要不就承认是一个具有其结构规律的整体，要不就认为是从若干成 分出发而来的一个原子论式的组织——这恐怕是错误的。无论谈的是感知结 构或“格式塔”的完形学说，还是谈的社会的整体性（社会的阶级整体或全社 会的整体）等等，我们都可以看到，在思想史上，无论在［心理学里］知觉方面 反对联想主义的先验假设或是在社会学里反对个人主义的先验假设等等，人 们总是把两类学说同这些先验假设对立起来。这两类学说之中，只有第二类
学说才似乎符合当代结构主义的精神。而第一类学说只是满足于把想要由简 到繁办事的人们所看来是自然的思想步骤［译者按：即指从感觉印象到知觉复 合体，从个别人到社会群体，等等］，颠倒过来，并按照一种被认为是自然规 律的“涌现”方式，一开始并不增加什么，就提出整体性来。当奥古斯特・孔 德用人类来解释人，而不再是用人来解释人类，当涂尔干认为社会整体是从 个人的汇合中涌现出来，就象分子是从原子的集合中涌现出来一样的时候，
或者当“格式塔”学派认为在种种原始的知觉里面能立即看到一个整体性，
可以比之于电磁学里的场效应的时候，这些人当然是有功绩的。他们告诉了 我们：一个整体并不是一个诸先决成分的简单总和；但是，他们把整体看作 先于成分，或者看作是在这些成分发生接触的同时所得到的产物，这样，他 们就把自己的任务简单化了，就有把组成规律的本性这种中心问题丢到一边 去的危险。
然而，在原子论式的联想图式和涌现论的整体性图式之外，是还存在一 种第三种立场的。这种立场，就是运算结构主义的立场。这种立场，从一开 始就采取了一种重视关系的态度；按照这种态度，认为真正重要的事情，既 不是要人必须接受成分，也不是要人必须接受这样的整体而又说不出所以然 来，而是在这些成分之间的那些关系；换句话说，就是组成的程序或过程（依 人们说的是主观意向性运算还是客观现实而定），因为这个全体只是这些关系 １０ 或组成程序或过程的一个结果，这些关系的规律就是那个体系的规律。
但是这就产生第二个问题，这是个更为严重的问题；实际它是一切结构 主义的中心问题：由组成程序或过程产生的这些整体性，从来就是被组成的 吗？可是怎样组成的，或者被谁组成的？还是一开始就已经是（并且是否一直 是？）处在组成的过程之中呢？换句话说，种种结构是否都具有一个形成过 程？或者只有一个多少具有永久性的预先形成过程呢？一边是原子论式的联 合所假定的、经验主义已经使我们习惯了的、没有结构的发生论；另一边是 主张没有发生过程的整体性或形式，因而这就不断会冒又回到谈本质、谈柏 拉图主义式的理念、或谈种种先验形式的超验论的立场的危险：结构主义必 须或者是从两者之间做出选择，或者是找出超越这些立场的解决办法。可是 正是在这一点上，很自然地产生了最多的分歧意见——一直到有这样的意 见，认为不应该提出结构与发生论的关系问题，因为结构从本性上来说是非 时间性的（好象在这里并不存在选择的问题了，而这正好就是预成论的意 思）。
事实上，这个由整体性概念本身已经引起的问题，只要我们认真地对待
“结构”的第二个特性，就可以清楚了。从结构这个术语的现代含义来讲，
“结构”就是要成为一个若干“转换”［按：在有些学科里译为“变换”］的 体系，而不是某个静止的“形式”。
３．转换
如果说被构成的这些整体性的特质是由于它们的组成规律而得来的，那 么这些规律从性质上来说就是起造结构作用的。正是这种永恒的双重性，或 更正确地说，这种总是而且同时是起造结构作用和被构成的这种两极性的特 性，首先说明了这个概念能获得成功的道理。而且，这个概念，就象库尔诺
的“级”（“ｏｒｄｒｅ”）１的概念一样（不过这是现代数学结构中的一个特殊情况），
通过它的运用本身，就保证了它的可理解性。然而，一项起结构作用的活动，
只能包含在一个转换体系里面进行②。
这项限制性条件看起来可能叫人奇怪，如果人们是对照索绪尔在开创语 言学结构主义时的学说（索绪尔只谈了“系统”，并且是为了用来说明共时性 的对立规律和共时性的平衡规律的）来看的话，或者是对照心理学结构主义最 早的形式来看的话，因为一个“格式塔”（完形）所说明的知觉形式的特征，
一般是静态的。然而，要判断一个思想潮流，不能光看它的来源，还要看它 的流向，而且从语言学和心理学的一开始，我们就看到转换观念的出现了。
语言的共时性系统不是静止不动的：它要按照被这个系统的各种对立或联系 所决定的需要，拒绝或接受各种革新；在人们还没有看到在乔姆斯基学说意 义上的“转换语法”诞生之前，索绪尔的在某种程度上已经是能动的平衡概 念很快地就延伸为巴利的文体论③；而巴利的文体论已经在种种个别变化的有 限意义上研究转换关系了。至于心理学里的“格式塔”，它们的创始人从一 开始就已经谈到了转换感觉材料的“组织”规律，到今天人们关于这些规律 所作出的概率论概念，又把知觉的这个转换方面强化了。
事实上，一切已知的结构，从最初级的数学“群”结构，到规定 １２ 亲属 关系的结构……等，都是一些转换体系。但是这些转换，可以是非时间性的（因 为，如 １＋１ 立即就“成”２，而 ３ 并不需要有时间上的间隔就“紧跟”在 ２ 的后面了），也可以是有时间性的（因为象结婚就要用一点时间）。而且，如果 这些结构不具有这样的转换的话，它们就会跟随便什么静止的形式混同起 来，也就会失去一切解释事物的作用了。但是，这就不可避免地会提出这些 转换的来源问题，所以直捷地说，也就是这些转换和“形成过程”的关系问 题。当然，在一个结构里，应当把它受这些转换所制约的各种成分，跟决定 这些转换的规律本身区分开来。于是，这样的一些规律就可能很容易被人看 成是不变的，并且甚至在不是严格形式化（用形式化在科学上的意义）的一些 结构主义里，我们找到一些不甚倾向于发生心理学的杰出人物，也竟会从转 换规则的稳定性一下子就跳到天赋性去：例如乔姆斯基就是这样的情况，在 他看来，生成语法似乎必需要有天赋的句法规则，好象要解释稳定性，就不 能用平衡作用的限制性过程来说明，就好象把天赋性的假设交给所假定的生 物学，就不会引起象发生心理学所引起的那样复杂的形成过程问题似的。
但是，一切反历史的或反发生论的结构主义，它们没有明说出来的希望，
就是要把结构最后建立在如同数理逻辑体系的结构那样的非时间性的基础上 面（而在这一方面，乔姆斯基的天赋论还伴随着要把他的句法归结为一种“单
1 ①英译本注：可以参考英文《社会科学百科全书》（Encyclopaedia of the Socia1Sciences）.v，364 及以下 各页 Oscar Morgenstern 所写的数学经济学条目。“级”（order）是 Augustin Cournot 所著的《关于财富的 数学原理的研究》（“Reseaarches into the Mathematical principles of Wealth”，1838；New York:Kelley，l927.）
这本第一个系统研究数学经济学的著作中所提出的概念。
② 英译本注：为了简要说明这个内部决定的观念，可以参阅例如魏尔的《数学和自然科学的皙学》（Hermann Weyl，“Philosophy of Mathematics and Natura1 Sciencc”， Princeton：Princeton University Press， 1949），
第 24 及以下各页。
③ 巴利 Bally,C.）的丈体论有两本著作：“précis de stylistique”（Geneve， 1905 和“Traité de stylistique francaise”（Heidelberg，1909）。
子”式①的形式结构）。不过，如果人们要着手建立一个有关各种结构的普遍 理论，这个普遍理论必须符合跨学科的科学认识论的要求，那么，除非一下 子就躲进先验论的天国里去，否则在非时间性的转换体系面前，如“群”结 构或“部分的集合”（“ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｄｅｓ ｐａｒｔｉｅｓ”）的网结构等，就不大可能 不问一下，结构是怎么得来的。于是，人们总可以先提出一些规定作为公理；
但是从科学认识论的观点看，这只是一种高雅的偷换办法，它就是利用一群 勤劳的建筑者以前的劳动，而不是自己去建立起始的材料。另一种方法，从 科学认识论上看来要比较地不容易在认知方面受到那种在表面上接受而把问 题的实质加以改变的待遇，这就是建立结构的谱系学的方法，是哥德尔在各 种结构之间引进比较“强”些或“弱”些的区分而不得不采取的方法（见第二 章）。在这种情况下，有一个中心问题是回避不了的；这还不是历史的或心理 发生学的问题，但至少是个结构的构造问题，以及结构主义与构造论之间的 分不开的关系的问题。所以，这将是我们将要讨论的诸论题之一。
４．自身调整性
结构的第三个基本特性是能自己调整；这种自身调整性质带来了结构 的守恒性和某种封闭性。试从上述这两个结果来开始说明，它们的意义就是，
一个结构所固有的各种转换不会越出结构的边界之外，只会产生总是属于这 个结构并保存该 １４ 结构的规律的成分。例如，做加法或减法，把完全是任意 的两个整数一个加上另一个或从一个中减去另一个，人们总是得到整数，而 且它们证实这些数目的“加法群”的那些规律。正是在这种意义上，结构把 自身封闭了起来；但这种封闭性丝毫不意味所研究的这个结构不能以子结构 的名义加入到一个更广泛的结构里去。只是这个结构总边界的变化，并未取 消原先的边界，并没有归并现象，仅有联盟现象。子结构的规律并没有发生 变化，而仍然保存着。
所以，所发生的变化，是一种丰富现象。
这些守恒的特性，以及虽然新成分在无限地构成而结构边界仍然具有稳 定性质，是以结构的自身调整性为前题的。毫无疑问，这个基本性质，加强 了结构概念的重要性，并且加强了它在各个领域里所引起的希望。因为，当 人们一旦做到了把某个知识领域归结为一个有自身调整性质的结构时，人们 就会感到已经掌握这个体系内在的发动机了。当然，结构的这个自身调整性，
是按照不同的程序或过程才能实现的，这就又引入了一个复杂性逐渐增长的 级次的考虑；因此，就又归结到了构造过程的问题和最终是形成过程的问题。
在这个梯级的顶端（但一旦用“顶端”这个词，就可能有不同的意见，在 我们认为是“顶端”的地方，有些人将会说那是金字塔的基础），自我调整通 过非常有规则的运算而起作用。这些规则不是别的，正是我们所考虑过的结
① 英译本注：本书在第 16 节末尾也提到单子。这可能是指征 R.D.Luce，R. R. Bush，和 E. Galanter 合编的
《数学心理学手册》（Handbook of Mathematical Psychology ，New York: John Wiley，1963—1965.）里乔 姆斯基写的条文中的一段（2.274），他在那里说：“包含一个同一性而且在一个结合性组合规律支配下的 封闭的集合，叫做‘单子’。因为单子要满足一个群的四个公设中的三个，它们有时被称为‘次群’[或叫
‘群集’]。一个‘数群’就是一个‘单子’，它的成分都是有可逆性的。”在乔姆斯基所著的《句法结构》
（Syntactic Structures）里没有谈到单子。
构的那些整体性规律。于是，人们也许会说，谈自身调整性是在玩文字游戏，
因为，人们想到的，或者是指 １５ 一个结构的那些规律，那当然是由这些规律 来调整这个结构的；或者是指进行运算的数学家或逻辑学家，如果他们是正 常状态下的人，那当然是会很好地控制自己行动的。不过，如果他的这些运 算非常符合规则，如果结构的这些规律就是一些转换规律而具有运算性质，
那么，剩下的就还要问一下，从结构的观点出发来看，一个运算是什么东西 呢？然而，从控制论观点来看（即是从调整科学的观点看），运算就是一个“完 善的”调节作用。这个意思就是说，运算并不局限于在知道了行动的结果时 才去纠正错误，而是由于具有内在的控制手段，它能对行动的结果起预先矫 正的作用，这些控制方法，如可逆性（举例如十 ｎ—ｎ＝０），它就是矛盾原理 的来源（如果＋ｎ—ｎ≠０，那么 ｎ≠ｎ 了）。
另一方面，还存在着一个不是严格逻辑性或数学性的种种结构的巨大范 畴，也就是说这些结构的转换是在时间内进行的，如语言学结构、社会学结 构、心理学结构等。当然，在这种情况下，它们事实上的调整是以某些调节 作用为前提的，这些调节作用是在这个术语的控制论意义上说的，不是建立 在严格的、也就是说完全是可逆的（通过逆向性或相互性）运算的基础上的；
而是建立在一套预见作用和倒摄作用（即英语中的 ｆｅｅｄｂａｃｋｓ［反馈］）的基础 之上的。预见作用和倒摄作用的应用，其范围包括了全部生命界（从生理学上 的调节作用和基因团或“遗传库”的体内平衡（ｈｏｍéｏｓｔａｓｉｅ］开始。参见第 １０ 节）。
最后，调节作用这个术语，在习常的意义上似乎是从更加简单的结构机 制来的；不能不承认，这些机制也是有权列入一般所说的“结构”的领域里 的。这些就是节奏机制，人们可以在生物和人类 １６ 的一切阶段上找到这些节 奏机制的①。然而，节奏是通过建立以种种对称性和重复为基础的最初级的手 段来保证它的自身调节作用的。
节奏、调节作用和运算，这些是结构的自身调整或自身守恒作用的三个 主要程序：人人都可以自由地从这些程序中发现这些结构“真实”构造过程 的各个阶段，也可把在没有时间性的形式下、几乎是柏拉图主义式的那些运 算机制放在基础上，从而引出其余的一切，把次序颠倒过来。但是，至少从 新结构的构造过程的观点来看，应该把两个等级的调节作用区分开来。有一 些调节作用，仍然留在已经构成或差不多构造完成了的结构的内部，成为在 平衡状态下完成导致结构自身调整的自身调节作用。另一些调节作用，却参 与构造新的结构，把早先的一个或多个结构合并构成新结构，并把这些结构 以在更大结构里的子结构的形式，整合在新结构里面。
① 近几年已经建立起了一整个专门学科，用数学技术和实验技术来作生物学的节奏和周期性的科学研究（如 非常普通的昼夜节奏，也就是差不多二十四小时的 节奏，等等）。
第二章 数学结构和逻辑结构 ５．群的概念
如果不从检验数学结构开始，就不可能对结构主义进行批判性的陈述。
其所以如此，不仅因为有逻辑上的理由，而且还同思想史本身的演变有关。
固然，产生结构主义的初期，在语言学和心理学里起过作用的那种种创造性 影响，并不具有数学的性质（索绪尔学说中关于共时性平衡的理论是从经济学 上得到启发的；“格式塔力学派的完形论学说则是从物理学上得到启发的），
可是当今社会和文化人类学大师列维一斯特劳斯（Ｌéｖｉ－Ｓｔｒａ－ｕｓｓ），却是直接 从普通代数学里引出他的结构模式来的。
另方面，如果我们接受在第一章里所提出的结构主义定义，那未最早被 认识和研究了的结构，是由伽洛瓦（Ｇａｌｏｉｓ）所发现的“群”的结构，这似乎 是无可置疑的。并且这个“群”的结构在十九世纪逐步征服了数学这门科学。
一个群，就是由一种组合运算（例如加法）汇合而成的一个若干成分（例如正负 整数）的集合①，这个组合运算应用在这个集合的某些成分上去，又会得出属 于这个集合的一个成分来。还存在一个中性成分（在我们选用的这个例子里，
是 １８ 零），这个中性成分和另外一个成分结合，并不使这另一个成分发生改 变（这儿是 ｎ＋０＝０＋ｎ＝ｎ）；尤其是这里还存在一个逆向运算（在我们这个特 定情况里，是减法），正向运算和逆向运算组合在一起，就得出那个中性成分 来（＋ｎ—ｎ＝—ｎ＋ｎ＝０）；最后，这些组
合都是符合结合律性质的组合（这儿是［ｎ＋ｍ］十 １＝ｎ＋［ｍ＋１］）。
群结构作为代数基础，已经显示出具有非常普遍和非常丰富的内容。几 乎在所有的数学领域里，并且在逻辑学里，我们都又发现了群结构。在物理 学里，群结构具有基本的重要性；在生物学里，也可能会有一天情况相同。
所以，力求明了这种成功的由来是很重要的了。因为群可能被看做是各种“结 构”的原型，而且，在某些人们所提出的东西必须加以论证的领域里，当它 具备了一些精确的形式时，群能提供最坚实的理由，使人们对其结构主义的 未来，抱有希望。
这些理由中的第一条，是数理逻辑的抽象形式；群就是从中引出来的；
这抽象形式，就解释了群的使用的普遍性。当有一个性质从容体本身经过抽 象被发现出来以后，这个性质当然就向我们提供了这些客体的情况。但是，
所抽象出来的性质越是具有普遍性，这个性质就越贫乏而有很少用处的危 险，因为它对于一切都能适用。体现数理逻辑思维特点的“反映抽象”
（ａｂｓｔｒａｃｔｉｏｎ ｒéｆｌéｃｈｉｓ－ ｓａｎｔｅ）的性质则不是这样，恰恰相反，它不是从 容体里抽象出来的，而是从人们对于客体所加上的动作、并且主要地是从这 些动作的最普遍的协调作用（ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ）之中抽象出来的；例如从汇集
（ｒéｕｎｉｒ）、赋序（ｏｒｄｏｎｎｅｒ）和找出对应关系（ｍｅｔｔｒｅ ｅｎ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎ－ ｄａｎｃｅ）
等等过程里抽象出来。然而人们在群中看到的，正好就是这些有普遍性的协 调作用，首先就是：ａ）回到出发点的可能性（群 １９ 的逆向运算）；ｂ）经由不同
① [译者按：本书说的“一个集合”或“一个整体”都指“ensemble”；相对于多个而言译为“集合”，也指 数学上的“集（合）”；相对于部分而言译为“整体”。它与“totalité”有时相同，但后者有时指性质，译 为“整体性“。]
途径而达到同一个目的、但到达点不因为所经过的途径不同而改变的这种可 能性（群的结合律性质）。至于组合（如汇集等）的本性，可以不受顺序的制约
（可互相置换的群），也可以建立在必然的顺序上。
正因为这样，群的结构就成了一个确实有严密逻辑联系的工具，这个工 具因内部的调整或自身调节作用而具有自己的逻辑。事实上，这个工具通过 其自身的活动，使理性主义的三个基本原理发挥了作用：在转换关系的可逆 性中体现了不矛盾原理；中性成分的恒定性保证了同一性原理；最后一个原 理人们较少强调，但它同样是一个基本原理，就是到达点不受所经途径不同 的影响而保持不变的原理。例如，在空间里位移的一个整体，就是这样（因为，
两个连续的位移仍旧是一个位移；因为一个位移能够被逆向的位移或“返回”
所抵消，等等）。然而位移群的结合律性质相当于“迂回”的行为，在这一点 上，对于空间的一致性来说是基本的。因为，如果到达点因所经途径不同而 时常在改变的话，那就会没有空间可言，而只有可与赫拉克利特所谈过的那 条江相比拟的永恒流水了。
其次，群是转换作用的基本工具，而且还是合理的转换作用的基本工具。
这种转换作用不是一下子同时改变一切，而是每一次转换都与一个不变量联 系起来。这样，一个固体在习常空间里位移，就让它的大小保持不变；一个 整体被分成为许多部分，就让总和保持不变，等等。只要有了群结构，就完 全可以揭露梅耶森（Ｅ．Ｍｅｙｅｒｓｏｎ）用来建立他的科学认识论的那个反命题的人 为性质了；按照他的反命题，一切变化都是非理性的，只有同一性才是理性 的特点。
群作为转换作用与守恒作用不可分割的结合，是构造论的无与伦比的工 具。这不仅由于群是一个转换的体系，而且还因为，并且主要因为，通过一 个群分化成它的子群，以及有可能通过这些子群之一过渡到另一些子群，这 些转换在某种程度上是可以加以配方的。就是因为这样，除了被位移图形的 大小之外（因此是距离），位移群让它的角、平行线、直线等保持不变。于是 人们能使大小改变而保持其余一切不变，就得到一个较普遍的群，而原位移 群成了这个更普遍的群中的一个子群：这就是相似群，可以在不改变形状的 情况下放大图象。接着，人们可以改变图象的各个角，但是保持它原来的平 行线和直线等，这样就得到了一个更普遍的群，而上述相似群就成了它的一 个子群，这就是“仿射”几何群，例如，把一个菱形改变成另一个菱形，这 个群就要发生作用。继续把平行线改变而保留直线，于是就得到一个“射影”
群（透视等），先前那些图象所构成的群就成了它嵌套的子群了。最后，连这 些直线也不保留，而在某种程度上把某些图象看作是有弹性的，唯一被保留 下来的是图象上各个点之间一一对应的、或对应连续的［译者按：这里“一 一对应的”和“对应连续的”都用的是数学集合论里所说的在两个集合之间 各成分只有一对一的对应关系的意义］对应关系，于是这就产生了最普遍的 群，即拓朴学所特有的“同型拓扑”（ｈｏｍéｏｍｏｒｐｈｉｅｓ）群。这样，各种不同的 几何学原先看来是静态的、纯粹图形化的、分散在不相联系的章节里描写的 模型，现在使用群结构之后，就正好形成了一个巨大的构造，其转换作用，
因为有了子群之间的嵌套接合关系（ｅｍｂｏｉｔｅｎｉｅｎｔ）①，就可以使得从一个子结
① 译者注：嵌套接合（emboitement），或译“包含”、”镶嵌”关系。在皮亚杰的语汇中是一个逻辑概念，
用来指一系列大类套小类、小类又套更小类的关系。丈中欧氏几何戍为投影几何一部分，投影几何又成为
构向另一个子结构过渡成为可能（且不谈普通测量学；我们可以依靠拓扑学，
从普通测量学中引出非欧几何或欧氏几何的特殊测量学，从而再回到位移群 上来）。克菜因（Ｆ． ２１Ｋｌｅｉｎ）在《埃尔兰根纲领》（Ｐｒｏｇｒａｍｍｅ ｄ’Ｅｒｌａｎｇｅｎ）
这部著名著作里所陈述的，就是这个从图形几何变成一整个转换体系的根本 改变。这是由于群结构的运用而为我们取得了的可以称之为是结构主义的确 实胜利的第一个实例。
６．母结构
但这还只是一个部分的胜利。在数学界可以称之为结构主义学派的，也 就是布尔巴基学派（ｌｅｓ Ｂｏｕｒｂａｋｉ）［译者按：“Ｎｉｃｏｌａｓ Ｂｏｕｒｂａｋｉ”是用这个 名字发表著作的一群法国数学家的集体笔名］的特征的乃是企图使全部数学 服从于结构的观念。
传统的数学，是由各不相关的章节如代数、数论、数学分析、几何、概 率论等等所形成的一个整体，其中每一部分研究一个特定的领域，各自研究 若干被内在性质所决定的“存在”或对象。群结构可以应用于极不相同的成 分，而不是仅仅适用于代数的运算。这个事实促使布尔巴基学派按照类似的 抽象原理来展开对种种结构的研究。如果我们能把诸如数、位移、射影等（而 我们已经看到，这里既有运算的结果，也有加在运算本身上的运算）这些已被 抽象化了的对象称为“成分”，群的特性却不是由这些成分的本性来确定的。
群以高一级的新的抽象超越这些成分；这新的抽象就是要抽绎出我们可以使 任何一种成分都能受其支配的某些共同的转换规则。同样，布尔巴基学派的 方法，就是用组成同型性（ｉｓｏｍｏｒｐｈｉｓ－ｍｅｓ）的办法，去抽绎出最普遍的结构，
使各种不同门类的数学成分，不问这些成分来自哪个领域，完全根本不管它 们各自的特殊性质，都能服从于这些最普遍的结构。
这样一件工作的出发点，是某种归纳法，因为我们所研究的各种基本结 构的数目和形式都并不是先验地推演出来的。这种归纳法，导致发现了三种
“母结构力，即所有其它结构的来源，而它们之间被认为是再不能互相合并 了（三这个数目，是经逆退式分析得到的结果，不是某种先验构造的结果）。
首先是各种“代数结构”，代数结构的原型就是群，但是还有群的派生物（“环”
［ａｎｎｅａｕｘ 英文为 ｒｉｎｇｓ］、“体”［ｃｏｒｐｓ 英文为 ｆｉｅｌｄｓ］，等等）。代数结构 都是以存在着正运算和逆运算为其特点，即有从否定意义上体现的可逆性（如 Ｔ 是正运算，Ｔ－１ 是它的逆运算，则 Ｔ－１・Ｔ＝０）。其次，我们可以看到有研究 关系的各种“次序结构”，它的原型是“网”（ｒｅ－ｓｅａｕ 或 ｔｒｅｉｌｌｉｓ，英文为 ｌａｔｔｉｃｅ 或 ｎｅｔｗｏｒｋ），也就是一种普遍性可以和群相比拟的结构，这种结构 最近才有人进行研究（戴德金德［Ｄｅｄｅｋｉｎｄ］、比尔霍夫（Ｂｉｒｋｈｏｆｆ〕等人）。
“网”用“后于”（ｓｕｃｃèｄｅ）和“先于”（ｐｒéｃèｄｅ）的关系把它的各成分联系 起来；因为每两个成分中总包含有一个最小的“上界”（后来的诸成分中最近 的那个成分，或“上限”［ｓｕｐｒｅｍｕｍ］）和一个最大的“下界”（前面成分中最 高的那个成分，或。。下限”［ｉｎｆｉｍｕｍ］）。网和群一样，适用于相当大量的 情况（例如，适用于一个集合中的“部分集合”或“单化复合体”［ｓｉｍｐｌｅｘｅ］
拓扑学的一部分，就是这种情况。这种互套关系，可以从两个方面来看：从小到大，是小的镶嵌在大的里 面；从大到小，是大的套在小的外面，所以译为嵌套接合关系。
①，或适用于一个群和它的那些子群，等等）。网的可逆性普遍形式不再是逆 向性关系了，而是相互性关系：如用加号（十）２３ 替换乘号（・）、用“先于”
关系替换“后于”关系，就使“Ａ・Ｂ 先于 Ａ 十 Ｂ”这样一个命题转换成了“Ａ
＋Ｂ 后于 Ａ・Ｂ”这样一个命题了。最后，第三类母结构是拓扑学性质的，是 建立在邻接性、连续性和界限概念上的结构。
这些基本结构被区分出来并被阐明了特性之后，其它结构就通过两个过 程接着产生：或者通过组合的方式，把一些成分的整体，同时放到两个结构 中（例子是代数拓扑学）；或者通过分化的方式，也就是说，硬性规定某些确 定子结构的限制性公设（例子是，用引进直线守恒，接着是乎行线守恒，接着 是角的守恒，……等的办法，以连续一个接一个嵌套的子群的形式，从同型 拓扑群中派生出来的各种几何群。参见第五节）。人们同样还可以从强结构到
“比较弱的结构”进行分化，例如，一个结合律性质的“半群”，既没有中 性成分，也没有逆成分（自然数＞０）。
为了把这些不同方面互相联系起来，为了帮助说明结构的普遍意义可能 是什么情况，值得先思考一下：“数学建筑学”（布尔巴基学派用语）的基础，
是否具有“自然的”性质，或者只能建立在公设化的形式基础上？这里我们 已经可以在“自然数”指正整数的意义上使用“自然（的）”这个术语了；正 整数在数学上使用它们之前先已经构成，是用从日常活动里所抽出来的运算 构成的，这些运 ２ 算，如早在原始社会里一对一的物物交换中所使用的、或 是儿童玩：要时使用的一一对应的关系，在坎托尔（Ｃａｎｔｏｒ）用来建立第一个 超穷基数以前，已经使用了几千年了。
人们可以惊奇地看到，儿童在发展过程中最初使用的一些运算，也就是 从他加在客体上的动作的普遍协调中直接取得的运算，正好可以分为三大范 畴，划分的标准，根据：运算的可逆性来自逆向性，象代数结构一样（在这个 儿童的特殊情况下，是分类结构和数的结构）；或运算的可逆性来自互反性，
象次序结构一样（在这个特殊情况下，是序列、序列对应关系、等等）；或者 是运算组合系统不是以近似与差别为基础，而是来自邻近性、连续性、和界 限的规律，这就组戌了一些初级的拓扑学结构（从心理发生学的观点来看：这 些结构先于矩阵结构和投影结构，与种种几何学的发展历史正好相反，但却 与理论推衍产生的顺序相符！）。［译者按：以上一段简单说明三大范畴与儿 童思维的联系，只提了几个概念的名字，不易理解；读者可以参阅原作者在
《儿童心理学》一书里的说明，该书已有中译本（吴福元译，商务，１９８０）。］
所以，这些事实似乎表明，早从智慧形成的相当原始阶段时起，布尔巴 基学派研究所得的那些母结构，在如果不说原始、自然还是非常初步的，并 且从理论层次上说离开这些母结构所能具有的普遍性和可能有的形式化程度 还很远的形式下，就已经与智慧的功能作用的必要协调，有相对应的关系了。
其实，要证明刚才讨论的那些初始的运算在事实上来自感知一运动（级）
协调本身是不会很难的，在人类的婴儿身上和在黑猩猩身上一样，这些协调 的工具性动作肯定已经具有若干“结构”了。（可参见第四章）但是，在阐明 从逻辑观点看来上面这些见解意味着什么之前，我们先要看到，布尔已基学 派的结构主义，在一个值得指出的潮流的影响之下，正在转化演变的过程之
① 一个集合 E，是由 n 个成分组成。部分集合 P（E）就是这些成分取 1 个 1 个，2 个 2 个，……等所得到 的那个集合，其中包括空集合ф和集合 E 本身。所以 P（E）就有 2n 个成分。亦译单纯形。
中。因为这个潮流的确使人看到了发现——如果不说造成——新结构的方 式。这就是要创立“范畴”（麦克莱恩［ＭａｃＬａｎｅ］、艾伦贝格［Ｅｉｌｅｎｂｅｒｇ］等），
也就是说要创立一个有若干成分的类，其中包含这些成分所具有的各种函 ２５ 数，所以这个类带有多型性（ｍｏｒｐｈｉｓｍｅｓ）。事实上，按照现在的词义，函数 就是一个集合在另外一个集合上或在自身上的“应用”，并导致建立各种形 式的同型性或“多型性”。这差不多就等于说，在 强调函数时，范畴的重点 不再是母结构，而是放在可以发现出结构来的、建立关系的那些程序本身上 面。这就又等于把新结构不是看成从先前的各种运算已达成的各种“存在”
中引出来的，而是从作为形成过程的这些运算本身里抽绎出来的。
因此，巴普特（Ｓ． Ｐａｐｅｒｔ）在上面所说的范畴里看到的，更多地是为真正 理解数学家的运算而努力，而不是为了理解“一元化”①数学的运算法的努力，
这不是没有道理的。这儿就是反映抽象的一个新的例子，说明这个反映抽象 法的本质，不是来自客体，而是来自加在这些客体上的那些动作（即使原先的 客体已经是这样抽象得到的一个结果），这些事实，对于结构构成的性质和方 法而言，是很宝贵的。
７．逻辑结构
初看起来，逻辑学似乎是结构的特别有利的领域，因为逻辑学是研究 认识的形式，而不是研究认识的内容的。而且还进一步，当我们在（第六节已 经指出的）“自然数”这个“自然”的意义上提出自然逻辑这个问题（现时逻 辑学家的看法不对）时，我们很快就看到，逻辑形式处理过的内容仍然有某些 形式，具有可以逻辑他的形式的方向，这些内容的形式包括了一些加工得更 差的内容，但这些内容又是有某些形式的；如此依次类推，每一个成分对于 比它高级的成分来说是内容，而对于比它低级的成分来说是形式。
但是，固然这些形式上的嵌套接合关系和形式与内容的相对性，对于结 构主义理论说未都是极有启发意义的，逻辑学对于这些关系和相对性的问题 却并不感觉兴趣，只是在形式化的界限问题（参看第 ８ 节）上，才间接地有关。
符号逻辑或数理逻辑（今天唯一算得上的逻辑）是建立在这上升的形式一内容 阶梯上任意一点的，不过要有使这任意一点成为一个绝对起点的系统化的意 图；这样一个意图是合理的，因为这个意图借助于设定公理的方法是可以实 现的。事实上，只须选择一定数目的概念和一定数目的命题作为起点；把这 些概念看作是不能下定义的，意思是说，这些概念是用来为其他概念下定义 的；并且把这些命题看作是不要加以论证的（因为对于所选择的体系而言，选 择这些概念是自由的），而这些命题却是为论证服务的。不过，这些基本的概 念和公理应该是充分的，它们相互之间可以并存，并且要减少到最低限度，
就是说不是多余的［译者按：多余，指在同一个体系里的几个部分之间有同一 成分而言］。其次，要只用运算程序的形式给自己定出一些构造规则；于是形 式化就成为一个自给自足的体系，并不求助于外在的直觉，而且这个体系的
① [译者按：这里原文用的“la”mathématique。习惯上具体说数学用复数，lesmathématiques，哲学家也用单 数。但作者这里有意用“la”以别于复数，是指经结构主义用结构联合为一个整体的数学。这一节的主旨是 把数学本身的运算跟数学家的运算对立起来谈问题，说明主要的是思想方法（反映抽象），不是已经取得 的成果。]
起点在某种意义上是绝对的。不言而喻，还有一个形式化的上界问题，还有 要知道那些不能下定义和不要加以论证的范围有多大，这些认识论的问题。
但是，从逻辑学家所处的形式观点来看，这儿无疑就是唯一的一个在纯粹是 内部调整意义上、也就是在完全自身调节作用的意义上、绝对自主的例子。
因此，从广义的观点出发，我们可以同意，每一个逻辑体系（逻辑体系是 有无数个的）都能组成一个结构，因为每一个逻辑体系都具有整体性、转换性 和自身调整性这三个性质。然而，一方面，这是些专门为此（ａｄ ｈｏｃ）建立起 来的“结构”。而不管我们是否说出来，结构主义的真实倾向却是要达到“自 然的”结构；“自然的”这个概念有点模棱两可，并且经常是名声不好的，
它或者是指在人性中深深扎根的意思（有重又回到先验论上去的危险），或者 相反是指有一个某种意义上独立于人性的绝对存在，它只是应该适应人性而 已（这第二个意思有重又回到超经验的本质上去的危险）。
另方面，这里有一个更严重的问题：一个逻辑体系，就它所证明的定理 的整体而言，就是一个封闭性的整体。但是，这只是一个相对的整体，因为 对那些它不加以证明的定理而言（特别是那些不能决定真假的定理，原因是形 式化有限度），这个体系的上方是开放着的；而且这个体系的下方也是开放着 的，原因是作为出发点的概念和公理，包含着一个有许多未加说明的成分的 世界。
后面这个问题，是我们称之为逻辑学的结构主义所特别关心的问题。因 为逻辑学结构主义所明白说出来的企图，就是要找出，在被所设定的公理法 定了的作为出发点的那些运算下面，可能有些什么。而我们已经找到的，乃 是一个若干真正结构的整体，不但可以和数学家所使用的大结构——这些大 结构使人在直觉上必须接受，与它们的形式化无关——相比拟；而且与数学 家所使用的某些大结构是有同一性的，于是它又成了我们今天叫做普通代数 学的这个结构理论的一部分。
特别使人感到惊奇的，是十九世纪符号逻辑学的伟大创始人之一——布 尔的逻辑学，构成了一种代数学，叫做布尔代数学。布尔代数学保证了“类”
的逻辑和传统形式下的命题逻辑的解释，而且相当于模数为 ２ 的算术，就是 说它唯一的值是 ０ 和 １。可是，我们可以从这个代数学中引出一个“网”的 结构（参看第 ６ 节），只要在所有网结构的共同特性上，增加一个分配性的特 性，一个包含着一个极大成分和一个极小成分的特性，还有主要的一个是互 补性的特性（这样，每个项都包含了它的逆向或否定项）：于是人们称之为“布 尔网”。
另一方面，排中选言的（或者是 Ｐ 或者是 ｑ 不能兼是两者）和等价的（既是 ｐ 又是 ｑ，或者既不是 ｐ 也不是 ｑ）这两种布尔运算，二者都能组成一个群，
而且这两个群之中的每一个群，都可以转换成一个交替的环①。这样，我们看 到，在逻辑学上又找到了数学上通用的两个主要结构。
但 是 ， 此 外 我 们 还 能 抽 绎 出 一 个 更 普 遍 的 群 ， 作 为 克 莱 因 四 元 群
（ｇｒｏｕｐｅｄｅ ｑｕａｔｅｒｎａｌｉｔｅ）的一个特殊情况。假定是这样一个蕴涵命题
p ⊃ q
的运算：如果我们把这个命题改成逆命题（Ｎ），就得到 ｐ・ p （这就否定了蕴 涵关系）。如果我们把p ⊃ q
命题的两个项对调，或者单保持原来的蕴涵关系
① 参看 J.-B. GRlZE 著《逻辑学》（Logique），第 277 页，载法国版《七星百科全书》（Encyclopédiedela Pléiade）
第 XXII 卷，《逻辑学与科学知识》（Logiqueetconnaissancescientifique），Piaget 等人合著。
形式而放在否定了的命题之间（ p
⊃
q），我们就得到它的互反性命题 Ｒ，即q ⊃ p
。如果在p ⊃ q
命题的正常形式（也就是 p q p⋅
∨ ∨p q ）中，我们把符号⋅
（Ｖ）和（・）进行交换，我们就得到
p ⊃ q
命题的对射性命题 Ｃ，即 p ．ｑ。最后，如果我们保留
p ⊃ q
命题不变，我们就得到了恒等性变换 Ｉ②。于是，我们就 以代换的方式得到：ＮＲ＝Ｃ；ＮＣ＝Ｒ；ＣＲ＝Ｎ；还有 ＮＲＣ＝Ｉ。这样，就有了一个四种变换的群，其二值命题逻辑运算（命题可以是二元 的、三元的、等等）提供的例子，和用它的“部分的集合”的那些成分组成四 元 ２９ 运算所得到的例子有同样的多①；这些四元运算中的某些例子可以是：Ｉ
＝Ｒ 和 Ｎ＝Ｃ，或者 １＝Ｃ 和 Ｎ＝Ｒ；但是，自然从来不能 Ｉ＝Ｎ 的。
总而言之，在逻辑学中存在着一些完全意义的“结构”，这是很明确的，
而且对于结构主义理论来说，更加有意义的是，我们可以从自然思维的发展 中追溯这些结构在心理上的起源。所以，这里有一个问题，要留在将来再加 以讨论。
８．形式化的权宣性限度
但是，关于逻辑结构的思考，对一般结构主义来说，还有另外一个好处，
就是指明在哪些方面“结构”不能跟它们的形式化混为一谈？并且指明，在 什么上面，从一种我们将要努力逐步加以说明的意义上说，结构是从“自然 的”现实中产生的。
１９３１ 年，哥德尔（Ｋｕｒｔ Ｇ Öｄｅｌ）有一个发现，影响深远，值得注意。这是 因为这个发现推翻了当时占统治地位的、要把全部数学归结为逻辑学、又从 逻辑学归结为纯粹的形式化的那种观点；还因为这个发现给形式化规定了一 些界限；无疑，这些形式化的界限是可以变动的，或者说是权宜性的，但是 在结构建立的某个时候却始终是存在的。的确，他已经证明了一种足够丰富 和前后一贯的理论，例如象初等算术，是不能用它本身的手段或某些更“弱”
的手段（在这个特殊情况下，是怀特海德（Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ）和罗素（Ｒｕｓｓｅｌｌ）的 ３
《数学原理》中的逻辑）来证明它本身是没有矛盾的：仅仅依靠它自己的工 具，这个理论就的确会导致一些不能决定真假的命题，因而也就不能达到完 备的境地。相反，人们后来发现，在作为出发点的理论内部原来不能实现的 这些论证，要是用了更“强”的手段，却可以实现。金琛（Ｇｅｎｔｚｅｎ）用坎托尔 的超穷算术在初等算术上做到了这点。但是，坎托尔的超穷算术也无法完成 它自己的体系；为了做到这一点，就得求助于更高一级型式的理论。
② 译者注：逻辑上习惯上译“变换”，即“转换”。
① 我们在 1949 年描述的 INRC 群（《逻辑通论》（Traité deLogique），巴黎 Colin 出版社出版），Marc BARBUT 曾对该书写过一篇评论（见《现代杂志》（Les Tempsmodemes），1966 年 11 月号，第 246 期，“结构主 义诸问题”（Probl(mesdustructuralisme），第 804 页），可能会引起误解，如果有人把 INRC 与一种较简单 的形式看做相同的话；在这种简单形式里，对于 AB 人们可以把其他三项变换简化为 1）改变 A，2）改变 B，或 3）同时改变两者。这种情况下，事实上只有一些互反性。INRC 群则相反，它所假设的成分不是一 张四方格表的 AB，AB，AB，和 AB，而是它的“部分的集合”的 16 种组合（或对于三个命题的 256 种组 合，……等）。所以，从心理学上说。INRc 群只是在前青年期时才出现，而 BARBUT 谈到的四成分群的 各种简单模型，则 7 — 8 岁时就能接受了。
这些阐述第一个值得注意之点是，在诸结构是可以互相比较的某个特定 的领域内引进了结构相对强弱的概念。这样，引进的等级关系马上就暗示了 一个构造论观念，就象生物学里不同特性的等级关系曾经暗示过演化论观念 一样：一个弱结构使用较初级的方法去论证，而设计越复杂的工具则和愈来 愈强的结构相对应，这样看似乎是合理的。
然而，这个构造论观念并不是随便想出来的。哥德尔这些发现的第二个 基本教训，的确就是非常直接地迫使大家要接受构造论观念，因为要在论证 其不矛盾性方面完成一个理论，只分析这个理论的先验的假设是不够的，而 必须去建造下一个理论：直到那时候，人们原可以把各种理论看作是组成了 一座美丽的金字塔，建 ３１ 立在自给自足的基础之上，最下面的一层是最坚 固的，因为它是用最简单的工具组成的。但是，如果简单性成了弱的标志，
如果为了加固一层就必须建造下面一层，那金字塔的坚固性实际上是悬挂在 它的顶上；而金字塔的这个顶端本身也没有完成，而要不断往上增高：于是 金字塔的形象要求颠倒过来了，更确切地说，是被一个越往上升越来越大的 螺旋塔的形象所代替了。
事 实 上 ， 结 构 作 为 转 换 体 系 的 观 念 ， 因 此 就 与 连 续 形 成 的 构 造 论
（ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｉｓｍｅ）一致了。然而，事情发展到这种样子的理由归根结蒂是相 当简单的，而且意义是相当普遍的。我们已经从哥德尔的研究结果中引出了 若干关于形式化的限度的重要看法，并已能证明除了存在形式化的等级之 外，还存在着不同程度地半形式化半直觉性的或相近的知识的不同等级，可 以说，它们也在等着实现形式化哩。因而形式化的界限是可变动的、或权宜 性的，而不是象标志王国的疆界的一个城墙那样，一旦封闭，就一成不变了。
拉德利哀（Ｊ． Ｌａｄｒｉèｒｅ）曾提出一个巧妙的解释，他认为“我们不能一下子就 把思维可能有的各种运算一览无余”①。这是第一个正确的估计。但是，一方 面，我们思维可能有的运算数目不是一下子就能确定的，而是有可能逐渐增 加的；另一方面，我们的浏览能力随着智力的发展而变化很大，所以，我们 可以希望浏览能力的扩大。反 ３２ 之，如果我们考虑到第 ７ 节开头所提到的形 式与内容的相对性，干脆地说就是由于这样的事实：不存在只有形式自身的 形式，也不存在只有内容自身的内容，每个（从感知一运动性动作到运算，或 从运算到理论等等的）成分都同时起到对于被它所统属的内容而言是形式，而 对于比它高一级的形式而言又是内容的作用。初等算术是一个形式，这是毫 无疑问的；但是，初等算术在超穷算术中成了一个内容（作为“可数的幂”）。
结果是，在每一个层次上，一定内容的可能的形式化，仍然是受到这个内容 的性质所限制的。相对于各种具体的动作来说，“自然逻辑”虽然是一个形 式，但“自然逻辑”的形式化并不能推得很远；直觉数学的形式化能推得远 得多，虽则对这些直觉数学要加以修正，才能对直觉数学作形式化的处理；
依次类推。
然而，如果说在人的行为的各个阶段，直到简单到感觉一运动图式，以 及这些图式的特殊情况知觉图式等，都能找到一些形式，那末是否可以从中 得出结论说，一切都是“结构”，并且就此结束我们的陈述呢，在一个意义 上也许可以说是的，但是只有在这个意义上，就是说一切都是可以有结构的。
可是，结构作为种种转换规律组成的自身调整体系，是不能跟随便什么形式
① 见 Dialectica，1960，XIV，第 321 页。
混为一谈的：我们说一堆石子也有一个形式（因为依照“格式塔”学派的理论，
存在着“好”形式，也有“坏”形式：参看第 １１ 节），但是，只有当我们给 这堆石子作出一个精致的理论，把它整个“潜在”运动的体系考虑在内，这 堆石子才成其为一个“结构”。这个问题，就把我们引到物理学上来了。
第三章 物理学结构和生物学结构 ９．物理学的结构和因果关系
在人类科学的先进运动中，结构主义是已经革新了并将继续启发着人类 科学的理论形态；因此，一开始就不可避免地要检验结构主义在数学上和逻 辑学上的意义。但是，人们可能会问，为什么还要到物理学上来检验它的意 义呢，这是因为，我们并不先验地知道，这些结构是否来源于人，还是来源 于自然界，或者来源于两方面；而人和自然界的会合，是必须要在人对物理 现象进行解释的领域里去加以研究的。
长久以来，物理学家的科学理想就是要测量物理现象，建立定量定律，
并用一些概念，诸如加速度、质量、功、能……等，来解释这些定律。物理 学家用其中一些概念来给另一些概念下定义，以求保留某些守恒性原理，表 示其有前后一贯性。只要在物理学的这个古典阶段上，我们就可以来谈结构，
尤其就是那些大理论的结构。在这些理论领域里，种种关系互相配合成为一 个关系的体系。例如，在牛顿物理学里，就有惯性、作用力和反作用力相等、
力作为质 ３４ 量与加速度之积等的体系；或者如在马克斯韦尔的体系中，有种 种电与磁的过程间的互反性关系。但是，自从“原理物理学”动摇，物理学 研究推广到了现象阶梯的极高层次和极低层次，又自从那尝试把力学从属于 电磁学的这种前景出乎意料地被推翻以后，我们正在看到，对于结构观念作 出了愈来愈高的评价：计量理论已成为当代物理学中必须小心从事的问题，
人们竟致子到了要在测量之前先去寻找结构，并且要把结构看作是一个由若 干可能状态和可 能转换关系组成的整体，所研究的真实系统，要在这些可能 状态和可能转换的整体之中去取得它的确定位置，而同时这个位置又要用这 个种种可能的整体来加以解释和说明。
对于结构主义而言，物理学的这种演变所引起的一个主要问题，就是因 果关系的本性问题。更确切点说，就是在解释因果关系定律时所利用的数理 逻辑结构与现实世界所假定具有的结构这两方面的关系问题。如果依照实证 主义的观点，把数学解释成是一种简单的言语符号表达方式，那这个问题肯 定已经不再存在，而科学本身也就归结为一种纯粹的描写。可是，只要一旦 承认逻辑结构和数学结构是作为转换关系的体系而存在的，那就要确定这样 的问题：是否只有这些形式他的转换才能说明在事实里所观察到的真实变化 和守恒性呢？或者相反，这些形式化的转换，只是不以人们意志为转移的、
客观的物理因果关系的固有机制内化在我们心灵中的反映；或者最后是这些 外在的结构和我们运算的结构之间存在着一种虽然没有同一性、却具有永久 性的联系，而在一些中 ３５ 介领域，例如在生物学结构或我们的感知一运动动 作的领域里，我们会看到这种联系正在具体地体现在这些领域里并在起作 用。
为了明确观念，本世纪初关于因果关系的伟大学说之中有两个学说可以 引来作为倾向于上述三种解释中的前两种的代表：第一种是梅耶森的解释，
他把因果关系看成是先验性的，因为因果关系是从不同关系之中归纳出来的 相同的东西；第二种是布隆施威克（Ｌ． Ｂｒｕｎｓｃｈｖｉｃｇ）的解释，他用“存在着 一个（相对论意义上的）宇宙”这个公式来为因果关系下定义。然而，这两个 体系中，第一个体系的明显困难是，仅仅解释了守恒方面而放弃了转换的方
面，而在“非理性”的范围里转换对于因果关系来说却是主要的。至于第二 个体系，它带来的结果则是，把运算的结构合并进了因果关系里去，把算术 看作是一个“物理数学”的分科（且不管人们谈到布隆施或克的唯心主义会说 的一切！）。但是，这个假说还有待于心理生物学的验证。
从这里再回到物理学上来，第一个明显的事实是，对于一整套定律进行 的数理逻辑推演，只要仍然是形式上的，就不足以解释这些定律：要进行解 释，就还要假设在现象下面有一些存在或“客体”，以及这些存在之间互相 在另一方身上行使实际的作用。但是，特别令人印象深刻的事实是，这些实 际作用竟在许多情况下与运算非常相似，而且正是到了前者与后者之间具有 对应性的程度时我们才感到是“理解了”。可是，理解或说明，一点也不限 于把我们的运算应用在现实上，证实现实世界是“让人摆布的”；因为一个 简单的应用，依然还是在定律层次之内的东西。为了要超出这个层次，得出 原因，必须还要有更多的东西：必须把这些运算分别赋予作为客体的客体所 有，而且把这些客体理解为它们本身就是算子①。到了这时，而且只有到了这 时，我们才能谈论因果“结构”，因为这个因果结构是这些算子在它们之间 实有的相互作用里的客观的体系。
从这样一个观点出发，物理的现实和用来描写这种现实的数学工具之间 具有永恒的一致，已经是相当出奇的了。因为这些数学工具常常是在使用它 们之前先就存在的；而这些工具在出现新事实的机会被建立起来时，它们并 不是从这个物理事实里抽绎出来的，而是用推理的方法制定出来的，这种推 理甚至于达到了模拟的程度。然而，这个一致，并不是象实证主义所认为的 是一种言语表达方式和它所指称的事物之间的一致（因为，各种言语表达方式 是没有在事物出现之前预先叙述它们将要描述的事件的习惯的），而是在人的 运算和客体一算子的运算之间的一致；所以也就是在有肉体有精神的人这位 特殊的算子（或者说是这位种种运算的制造者），和种种不同级别的物理客体 这些不可胜数的算子之间的和谐。因此，在这儿存在的，或者是莱布尼茨梦 想过的那些门窗紧闭的单子之间预先建立的和谐的光辉证明；或者是，如果 这些单子偶然地不是封闭而是开放的时候，那就是已知的生物适应的最美好 的例子了（就是说，既是物理化学的、又是具有认知性质的）。
然而，如果对于一般运算来说是真的，那未，对于最显著的种种运算“结 构”来说就仍然是真的。例如，人们相当了解，群的种种结构（见第 ５ 节）在 物理学中，从微观物理学一直到相对论的天体力学，已非常普遍地被应用了。
然而，群结构的这种应用，对于主 ３７ 体的种种运算结构和外部客观的算子的 结构之间的关系来说，是有很大意义的。在这方面，人们可以区分出三种情 况。首先，第一种情况，群对于物理学家来说可以有一个试探性的价值，但 只表示在物理上不能实现的转换关系，例如 ＰＣＴ 四元群，其中 Ｐ 指的是字称（一 个图形转变成镜子里和它对称的图形），Ｃ 指的是电荷（一个粒子转变成它的 反粒子），Ｔ 指的是时间的反向！其次，第二种情况，转换作用并不构成不依 靠物理学家的某些物理过程，而是掌握种种因素的实验者的具体活动的结 果，或者是观察人员将种种不同情况下测量仪器上可能有的读数加以协调的 结果。劳伦兹群有一种实现的情况就符合这第二种类型，只要当这个群引入
① 是微观物理学里的通用概念。在微观物理学中，可观察的大小已由互相依赖的算子所代替；但是在我们 这儿赋予它的通俗含义上，也是可以推广的概念。
参照点的改变就使速度不同的两个观察者的两种观点协调起来。于是群的转 换就成为主体的某些运算，但是在某些情况下在物理学上是可以实现的。当 一些真实的转换是由同一个主体施加在所研究的体系上时，就是这个群的第 二种实现所表明的情况。由此引出了第三种情况，群的种种转换在物理学上 可以不受实验者操作的影响而实现，或者在物理学上是有意义的，但是在“潜 在可能”或潜在的状态下。
这第三种情况最为有趣，它就是当几个力由自身组成力的合成（平行四边 形）时的情况。可以回想一下，对于合力为 Ｒ 的两个力而言，只要把这个合力 的方向颠倒过来，以使得这第三个力 Ｒ 等于合力 Ｒ 而方向相反，即能同前两 个力保持平衡。于是也应该提到，用与这个系统的种种联系相适合的一切“可 能的功”的补偿作用来说明这些平衡状态，是值得称赞的说明。那未，加上 力的合成原理，这就在群概念的基础上建立起一个巨大的说明性的“结构”
了。
马克斯・普朗克（Ｍａｘ Ｐｌａｎｃｋ）在创造量子物理学中所起的作用，人们是 相当清楚的，但人们也同样相当地了解，他并不完全适应由他所掀起的思想 潮流。他曾经主张，物理现象在服从作用原因的同时，还肩并肩地完全服从 于最小运动的原理：然而，在他看来，这个原理属于“目的性原因的性质，
目的性原因是从相反方向，也就是说是用未来，或更确切一点说是用既定目 的，作为导向这个目的的展开过程的来源”①。然而，除了我们已经认为光子 具有算子的品质以外，在我们认为光子具有和“有理性的生物”（同书 ｐ． １２９）
行为相同（发光光线从某个恒星出发，尽管穿过大气层时受到种种折射，还是 通过最短的光的途径到达我们这里）的能力之前，我们还得要思考一下，在这 种情况下，相对于所有邻近的途径而言，费马（Ｆｅｒｍａｔ）积分式的最小值是怎 样确定出来的。然而，这儿又一次象在可能的功的情况下一样，我们把现实 放进全部可能的转换里去，在与真正径迹邻近的所有可能的变异之间通过逐 步用补偿关系，找出说明。
最后，在用概率论来说明的情况下，这些可能的转换的作用是明显的：
用概率的（就是熵的）增加来说明热力学第二定律，虽则这一次乃是和群的组 成 ３９ 相反的一种不可逆性，亦即用组成一个可能性的整体，从而推论出实在 的东西来的方法（因为概率是有效事例数与这些“可能”事例数之比），来确 定出一个结构的。
总起来说，存在着一些不依赖于人的物理结构，但是这些物理结构却符 合于我们的运算结构，其中包括可能看来是精神活动所特有的性质，即建立 在可能性的基础上、并把现实放置在这个潜在可能的系统里的性质。这种因 果关系结构与运算结构的紧密联系，在依靠部分地是人为建立起来的模型上 的情况、或在过程的开展与实验者的活动不可分的微观物理学的特殊情况 下，是相当可以理解的（从而产生了爱丁顿［Ｅｄｄｉｎｇｔｏｎ］的比较清醒的话，他 认为，不断地重又找到“群”的形式是太自然了）；相反，当许多不同来源的 知识符合点表明我们外部的结构有客观性时，在运算结构与因果关系结构之 间存在紧密关系却提出了一个问题。关于这种情况，最简单的解释就是要记 得，首先我们是在动作本身里面去发现因果关系的，不是在梅恩・德・比朗
① 马克斯・普朗克：《现代物理学中的世界形象》（L’Imagedumonde danslaphysiquemoderne）法文版，Gontbier 出版社，1963.P.130。
（Ｍａｉｎｅ ｄｅ Ｂｉｒａｎ）的那种形而上学意义上说的一种“自我”的动作［译者按：
即指人的纯粹内心思考］之中去发现因果关系的，而是在感觉一运动性和工具 性动作中，幼儿就已经发现了运动的传递性以及推力和抵抗力的作用了。然 而，动作也是运算的源泉；这并不是因为动作预先包含了运算，就如同动作 也并不包含全部的因果关系一样，而是因为在动作的普遍协调中包括一定量 的初级结构，它们足以做反映抽象和后来的构造过程的出发点。不过这就把 我们引导到生物学的结构上来了。
１０．有机界的结构
活的有机体，在种种其他体系之间同时既是一个物理化学体系，又是主 体活动的源泉。如果象我们已经认为的（见第 １ 节）那样，一个结构真的是一 个能自身调节的有若干转换作用的整体性体系的话，那未有机体就是各种结 构的原型了；而且，如果人们能够精确地了解自身的结构，那未由于有机体 的人具有既是复杂的物理客体、又是行为的原动力这双重性质，就会给我们 提供一把结构主义理论的钥匙了。可是我们还没有达到这个地步；生物学经 过了好几个世纪的简单化的还原主义，或者是 讲得多而解释得少的唯生主义 之后，真正的生物学结构主义甚至还只是刚在形成的过程中。
单就把生命现象还原为物理化学现象的尝试而言，就象种种还原问题一 样，对于结构主义也已经是有教益的了。但是在这种有巨大重要性的情况下，
这种尝试具有特殊的尖锐性。以往还原主义的原理，认为在无机界中认识了 Ａ、Ｂ、Ｃ 等现象之后，就应该足以理解用它们组成的总和或乘积：从而产生 了一长系列叫做“机械论”的学说。这些学说中最糟糕的例子是笛卡尔的“动 物一机器人论，和那种没有明确承认失败、在许多地方还受人尊重、主张由 偶然的变异并在事后选择的进化论图式。就这样，人们简单地忘记了两件主 要事实。一个事实是，物理学不是靠把累积的知识相加而进步的，而是新的 发现 Ｍ、Ｎ 等总是导致对知识 Ａ、Ｂ、Ｃ 等进行全面的重新解释；可是未来仍然 会有未知的 Ｘ、Ｙ 等的发现的。另一个事实是，物理学本身把复杂还原成简单 的尝试，例如把电磁学还原成机械力学这样，最后总是得到一些综合理论，
其中低级的内容被高级的内容丰富了，由此而来的相互同化作用阐明了整体
“结构”的存在，这与加法式的组成或同一化的组成恰好相反。所以，我们 可以毫不忧虑地等待着把生命现象还原为物理化学现象，因为这些还原不会 把任何东西“还原掉”，而是会把这有关的两个项转换得对双方更加有利。
唯生论经常不断地用各种整体性观念、内在目的性或外在目的性等观 念，来反对简单化的反结构主义的还原论的尝试。但只要人们还没有明确说 明在一个体系中发挥作用的那些转换的因果关系模式和运算模式时，这还称 不上是结构。同样，摩根（ＬｌｏｙｄＭｏｒｇａｎ）和另外一些人坚决主张的“涌现论”
学说，只限于证明有不同水平的整体性的存在，却又说这些整体性是在某个 时候“涌现”出来的；这种理论只是提出了这里面存在着问题而已。另一方 面，如果说唯生论着重在把有机体作为主体或主体的来源，来跟客体的机械 论相对立，那也只是或者满足于从常识的内省得到启发的对于主体的表象，
或者象德里施（Ｄｒｉｅｓｃｈ）那样满足于亚里士多德式的“形式”的形而上学。
有趣的是要在这方面指出：生物学方面明确主张结构主义的第一次尝 试，是贝达朗菲（Ｌ． ｖｏｎ Ｂｅｒｔａｌａｎｆｆｙ）的“有机论”。这是受到“格式塔”（完
