第三章 遊戲化學習軟體發展

第三章 遊戲化學習軟體發展

第一節 軟體發展流程

本研究採用 Macromedia Director MX 作為多媒體整合工具，依據乘法相關 理論、教學原則以及遊戲化學習軟體的設計原則，實作一適用小學數學乘法的遊 戲化學習軟體。

此學習軟體的製作流程分為以下幾個部份(楊美美，民 89)：

1. 發展構思(想要製作的主題) 2. 確定目標(精確考量如何完成) 3. 確定觀眾(使用者的族群)

4. 決定方向(希望最後呈現的感覺) 5. 確定規格(規劃內容及其功能)

6. 分鏡腳本和節目動線(顯示的畫面及連結功能單元) 7. 收集內容(收集使用到的元素)

8. 串聯整合(將元素整合程式軟體) 9. 測試節目(程式設計測試和使用者) 圖 3-1 說明了製作流程。

圖 3-1 製作流程圖

本研究設計的乘法學習軟體，依照乘法教材學習階段的引導方式與電腦多媒 體輔助學習的設計原則加以製作完成，期望引導學習者循序發展並加強正確的乘 法概念。為配合乘法教材學習階段，教學單元操作的設計方式為學生必須根據主 選單的學習流程逐步進行，於某活動完全結束後才到下一活動，每個學習單元皆 採用互動式多媒體以遊戲方式進行，期望引起學習動機並主動參與學習，學習者 依照指示循序進行操作，同時每個學習單元會適時給予學習者回饋。

分析(發展構思、確定目標、確定觀眾、決定方向)

設計(確定規格、分鏡腳本和節目動線、收集內容)

發展(串聯整合)

測試(測試節目)

系統完成

第二節 教材架構

本研究學習軟體教學內容主要依據為 Riedesel, Schwartz & Clements(1996) 和劉秋木(民 85)對乘法教學的建議，本研究學習軟體的學習目標依據上述國內外 學者不同的看法，整理後分為三個階段(如表 3-1)：

表 3-1 教學三階段整理表

階段 教學重點

Riedesel、

Schwartz &

Clements (1996) 乘法教學三階段

劉秋木(民85）的乘法教學要點

第一階段 乘法基本

概念

能進行各類(等組、

倍數比較、陣列配 對)情境的解題活 動，理解乘法的概 念。

1.建構乘法的初 步概念。

1.理解題意：兒童能聽懂或讀 懂問題的文字。

2.能以各種表徵代表問題情 境，並操作各種表徵以解決問 題。

第二階段 乘法意義

與性質

能理解乘法的意 義，使用乘法符號作 橫式紀錄，並認識乘 法交換律。

2.數學術語與符 號的學習。

3.能分析問題的乘法運算結 構。

4.能以社會通用的術語和符號 表徵解題過程。

第三階段 乘法計算

能力

能完整理解九九乘 法，並快速反應乘法 事實。

3.練習算法。 5.熟練乘法的基本事實。

本研究將教材劃分為三階段，以下就三個階段分別說明：

第一階段：乘法基本概念

Bell 等人(1984)主張從乘法問題的結構來引導學生學乘法概念，幫助學生對 問題有較深入的瞭解；Baroody(1989)認為透過題目類型的分類去研究，可以很 快的瞭解學生問題，提供立即性的措施；所以本研究第一階段乘法基本概念的教

學重點在於問題情境與運算結構的分析，並以 Greer(1992)的整數乘法情境分類 為主要架構，讓學生透過理解各類乘法問題的方式學習乘法概念。其中 Greer 提 出的比較的問題和笛卡兒難度都相對地比較高，所以在設計上會分別將此兩情境 做為難度較高的學習單元及補充教材單元。Vergnaud 提出的多重比例，因為需要 兩步驟求解，所以不在本研究範圍；Schwartz 提出的 I × I＇= I＂，由於題意複 雜，對於低年級兒童難理解，所以也不在本研究出現。

乘法教學皆先以「幾個一數」為乘法的前置經驗，本研究將分成三類情境設 計此階段教材(如圖 3-2)。

圖 3-2 建構乘法的初步概念圖

此階段運用三類情境引學生學習「幾個幾」的概念，和利用動物的角色當例 子，如一隻猴子有一條尾巴、一隻黑熊有 2 隻耳朵、一隻老虎重 5 公斤等，讓學 生從中發現等組和倍數比較的問題情境，用以引導發現量數同構的運算結構：如 每組有 4 個，3 組有 12 個。最後在第三單元讓兒童練習矩形矩陣排列和笛卡兒積 情境的問題，用以引導量數乘積的運算結構。

乘法概念

等組&倍數比較 I × E = E＇

isomorphism of measures

笛卡兒積&矩形排列 E × E＇= E＂

product of measures

等組 倍數比較 陣列配對

本階段的乘法初步概念內容以等組、倍數比較、陣列配對(矩形面積/排列 和笛卡兒積)三類型的情境問題設計三個學習單元。

第二階段：乘法意義與性質

學生能解決各類乘法情境的問題後，才引入乘法算式記錄「倍」的解題活動。

如此以倍的觀點處理乘法問題，擴充至分數或小數的範圍時才能賦予合理的意 義。乘法意義以「倍」的觀念為主，乘法算式為乘法問題的一種表徵方式，而乘 法交換性為最常用到的乘法性質；所以在此階段重點為介紹三種概念，分別為乘 的運算結構、乘法的符號與乘法的交換性。此三種概念的教材分別說明如下：

a.乘的運算結構(倍的觀念)

運用倍的觀念，讓學生從幾個幾的概念，轉移到幾的幾倍，如“1 隻老虎有 4 隻腳，3 隻老虎有 12 隻腳＂，從“3 個 4 是 12＂轉移到“4 的 3 倍是 12＂。

b.介紹乘法的符號

4 有 3 個等於 12(即 4 的 3 倍是 12)，引導乘號表示方式：4 × 3 = 12。

c.介紹乘法交換性

運用不同單位量可產生等量的結果讓使用者發現乘法的交換性質，如 4 × 3 和 3 × 4 是不同的單位量 3 和 4，可產生等量的結果 12，引導使用者發現被乘數 和乘數具有交換性質，不必再運算一次。

第三階段：乘法計算能力

經過前兩個階段的學習，學生應能以概念性知識辨認出問題條件，並依程序 性知識執行解題程序，所以在此階段的主要目標為練習乘法和增強對乘法事實的 反應。學生在解決乘法問題的過程，已熟悉許多乘法事實，最後再讓學生經由遊 戲練習完整的基本乘法事實，並加強對乘法事實的反應。

本研究依據前面的理論探討，規劃乘法遊戲化學習軟體的教學活動架構如下 (如圖 3-3)。

活 動 核 心 教 學 說 明

圖 3-3 教學活動架構說明 第一階段 乘法基本概念

☉等組情境

☉倍數比較情境

☉陣列配對情境

第二階段 乘法意義與性質

☉倍數概念

☉乘法科學標記

☉乘法交換性質

第三階段 乘法計算能力

☉乘法事實

☉乘法反應

☉等組、倍數比較、陣列配 對情境解題

☉用單位量轉換的觀點來處 理乘法問題

☉引導倍數概念

☉引導乘法符號

☉引導發展乘法交換性

☉基本乘法事實的熟練

☉增強對乘法事實的反應

第三節 內容說明

本研究學習軟體的各單元活動名稱介紹如圖 3-4，九宮格中間為主畫面，其 餘八格分別為單元一到八畫面：

圖 3-4 教學單元名稱介紹

將乘法遊戲化學習軟體的八個遊戲學習單元劃分為三階段，以下就三個階段 分別說明：

第一階段：乘法基本概念(三個單元)

本階段各遊戲單元在開始時都會有小精靈跳出做簡單的概念說明，遊戲過程 中使用者也可隨時呼叫小精靈做闖關教學，且系統也會自動計算數量。其他部份 分述如下：

單元一：臺灣動物 1 篇

圖 3-5 等組情境遊戲畫面

(1) 此單元題目情境皆為等組的情境，採用隨機出題，例如＂一隻果子狸有 4 隻腳，5 隻果子狸有幾隻腳＂。

(2) 使用者藉由拖移畫面上方柵欄內的動物(每隻動物為幾個一數，如一隻 果子狸有 4 隻腳，即表示果子狸為 4 個一數，每隻果子狸代表 1 個 4)，

移到作答區(畫面下方柵欄)內，畫面右下方木板會顯示目前答案數量，

按下畫面右下方圓形作答鈕，若答案正確則完成任務。

(3) 拖移動物的過程中，若該動物沒被放置作答區(畫面下方柵欄)內，則動 物會回到原本的柵欄中。

(4) 答對加一分，答錯不扣分，達到標準十二分即可完成該單元，答錯三次 小精靈即自動跳出給予提示說明。

單元二：臺灣動物 2 篇

圖 3-6 倍數比較情境遊戲畫面

(1)此單元題目情境皆為倍數比較的情境，採用隨機出題，例如＂一隻小山 羊有 3 根胡蘿蔔，大山羊是牠的 5 倍，大山羊有幾根胡蘿蔔＂。

(2)使用者藉由拖移柵欄內右方的物品(每個物品為幾個一數，如一隻小山羊 有 3 根胡蘿蔔，其下方的胡蘿蔔為 3 個一數，每個物品代表 1 個 3)，移 到倍數比較者(柵欄內左方的動物)身上，畫面右下方木板會顯示目前答 案數量，按下畫面右下方圓形作答鈕，若答案正確則完成任務。

(3)拖移物品的過程中，若該物品沒被放置倍數比較者(柵欄內左方的動物) 身上，則物品會回到原本的位置上。

(4)答對加一分，答錯不扣分，達到標準十二分即可完成該單元，答錯三次 小精靈即自動跳出給予提示說明。

單元三：非洲動物篇

圖 3-7 陣列配對情境遊戲畫面

(1)此單元題目情境皆為陣列配對的情境，採用隨機出題，例如＂獵豹排成 6 排，每排 4 隻，共有幾隻獵豹＂。

(2)使用者在畫面方格內移動滑鼠，系統會自動對應水平線和垂直線上的數 值排列出陣列配對情形及其總數，使用者查看滑鼠游標上自動計數的總

數值，若認為符合題目要求的答案即點按該數字，答案正確則完成任務。

(3)此單元為陣列配對的情境，所以不設限水平線和垂直線的數值為行或列。

(4)答對加一分，答錯不扣分，達到標準十二即可完成該單元，答錯三次小 精靈即自動跳出給予提示說明。

第二階段：乘法意義與性質(三個單元)

本階段各遊戲單元在開始時都會有小精靈跳出做簡單的概念說明，遊戲過程 中使用者也可隨時呼叫小精靈做闖關教學，但系統不會顯示計算的數量。其他部

份分述如下：

單元四：澳洲動物篇

圖 3-8 倍數概念遊戲畫面

(1)此單元情境皆為倍數比較的情境，採用隨機出題，例如一顆氣球有 5 顆 糖果，要幾顆氣球才有 25 顆糖果＂。

(2)使用者藉由拖移畫面右方空氣室裡的氣球(每個氣球為幾個一數，如一顆 氣球有 5 顆糖果，氣球為 5 個一數，每顆氣球代表 5 的 1 倍)，到畫面左 上方的木盒裡(使用者需自行計算總數量)，按下袋鼠身上的 ok 作答鈕，

若答案正確則完成任務。

(3)拖移氣球的過程中，若該氣球碰觸到干擾的轉動風扇或黑色氣球，則該 氣球會彈回到原本的位置上。

(4)答對加一分，答錯不扣分，達到標準十二分即可完成該單元，答錯三次 小精靈即自動跳出給予提示說明。

單元五：沙漠動物篇

圖 3-9 乘法科學標記遊戲畫面

(1)此單元為加強倍數概念和乘法科學標記的轉換，採用隨機出題並運用翻 牌遊戲方式希望能加強使用者記憶連結，例如＂2 的 7 倍就是 2 × 7＂。

(2)使用者藉由翻駱駝身上的牌找出相對應的倍數概念和乘法算式，每次翻 兩張牌，若配對正確則完成一組任務。

(3)翻牌過程中，若兩張牌沒有配對正確則兩張牌皆會再蓋上，直到使用者 一次找到配對正確的兩張牌才不會再蓋回。畫面左方袋子有提示該關所 出現的牌。

(4)每關有 8 組配對，共有 4 關，將牌全部翻出即可完成該單元。

單元六：溫帶動物篇

圖 3-10 乘法交換性質遊戲畫面

(1)此單元運用不同單位量可產生等量的結果(天平平衡的情境)讓使用者發 現乘法的交換性質，題目是經過事先設計能出現乘法交換的情況並採用 隨機出題，例如＂3 個 7kg 砝碼和 7 個 3kg 砝碼的重量是相同的＂。

(2)使用者藉由拖移畫面下方的砝碼到天平右邊，讓天平兩邊的重量相同後 按下浣熊旁邊的 ok 作答鈕，若天平平衡(兩邊重量相同)則完成任務。

(3)答對加一分，達到標準十二分即可完成該單元，答錯扣一分，答錯三次 小精靈即自動跳出給予提示說明，答錯達五次則炸彈爆炸(任務失敗)，

需再重新挑戰一次。

第三階段：乘法計算能力(兩個單元)

本階段遊戲單元在開始時都會有小精靈跳出做簡單的闖關教學，遊戲過程中

使用者也可隨時呼叫小精靈做闖關教學。其他部份分述如下：

單元七：可愛動物篇

圖 3-11 乘法事實遊戲畫面

(1)此單元為完整基本乘法事實的練習，故不採用隨機出題，完整練習 2 的 乘法到 9 的乘法。

(2)使用者先觀看畫面左上方木板所浮現的乘法算式，並在畫面中間的布上 按下對應的答案圓點作答，若答案正確則系統會自動用樹枝連結一線 段，連結該布上所有的點後即出現隱藏的動物圖案(完成該關卡)。

(3)作答過程中，按到正確或錯誤的答案會有不同的音效回饋。

(4)答對連結一線段，答錯不扣分，八個關卡都完成後即完成該單元。

單元八：夜行動物篇

圖 3-12 乘法反應遊戲畫面(A)

圖 3-13 乘法反應遊戲畫面(B)

(1)此單元為加強使用者對乘法事實的反應速度，採用隨機出題並設有生命 值及時間的限制。

(2)木框下方中間的便條紙會顯示題目，四顆氣球會顯示作答項目，並會晃 動的往下飄落，使用者需根據便條紙的數值射擊對應正確的氣球即得分。

(3)此單元 A 部份(貓頭鷹)為找出與便條紙數值相同的氣球作射擊，而 B 部 份(蝙蝠)則為找出與便條紙數值不同的氣球作射擊。

(4)挑戰時間為九十秒，生命值為五，每答對一題得一分，需在時間內達到 20 分標準才可完成該單元，每答錯一題會減少一生命值，若生命值用盡 或時間結束仍未達 20 分標準則闖關失敗，需再重新挑戰一次。