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01 01 博幼數學 博幼數學 博幼數學檢定 博幼數學 檢定 檢定- 檢定 -- -國中第 國中第 國中第 1 國中第 11 1 級 級 級 級
姓名姓名 姓名
姓名：：：：____________________________________________________________________分數分數分數：分數：：：____________________________________________________________________
一 一 一
一、、、、計算題計算題計算題計算題((((每題每題每題每題 4444 分分分分，，，，共共共共 44440000 分分分)分)))
1. 計算−10+2÷(−4) 2. 計算(33 ÷3)5 (答案以指數表示)
3. 若98 =3n，則n=?
4. 解方程式
7 5 3x =
5. 已知7:(x−2)=14:6，求 x 之值 6. 解聯立方程式
= +
= +
2 4 1
5 3 2
1
y x
y x
7. 解聯立方程式
= +
= +
22 2 3
3 2 . 0 5 . 0
y x
y
x 8. 直角座標平面上，有直線方程式：
3 +6
y = x ，求此直線方程式與 x 軸的交點座 標
9. 解不等式− x+2 >5 10.不等式x+2 <0.8的解中，最大的整數解為 何？
二二
二二、、、、應用題應用題應用題應用題((((每題每題每題每題 4444 分分分分，，，，共共共共 60606060 分分分)分)))
1. 有一條數線，若小君站在數線上"3"的位置，且小晴跟小君的距離為 4 單位長，請問小晴可能 在何位置？
2
2. 如圖(一)，若a− b =6、 c− a =8，試求 b、c 兩點間的距離。
圖(一)
3. 韓信點兵，每 7 人一數或 8 人一數都餘 2 人，已知士兵人數介於 100 到 150 人之間，請問士 兵有幾人？
4. 有一壁報紙，長 315 公分，寬 245 公分，若想將此壁報紙切割成數個邊長為 n 公分的正方形，
n 為正整數且沒有剩下，請問 n 最大之值為何？
5. 將某正整數 N 的所有正因數由小到大排列為：1、2、a、6、b、14、21、N，試求a +b之值。
6. (1)若將10 × 乘開，那麼末尾會有幾個零？(2 分) 5 35 (2)若將24×34×54乘開，那麼末尾會有幾個零？(2 分)
7. 3 個連續奇數，其和為 57，請問這 3 個奇數中，最大的為何？
8. 小桓今年年齡為 x 歲，若在 12 年後，小桓年齡會變成現在的 5 倍，則小桓今年幾歲？
a 0 b c
3
9. 有一個二位數，個位數字與十位數字之和為 15，若將個位數與十位數調換，所得新數比原數 大 9，請問此二位數原數為何？
10. 某文具店 1 枝鉛筆賣 12 元，1 枝原子筆賣 15 元。小昭買了 x 枝鉛筆和 y 枝原子筆，共花 120 元，請問小昭買了幾枝鉛筆？(鉛筆與原子筆都至少有買 1 枝)
11. 直角座標平面上，有二條直線方程式：2x− y3 =6、4x+ ay=18，若此二線平行，試求 a 之 值。
12. 直角座標平面上，求兩直線y = x3 +5和y = x− +1的交點座標。
13. 直角座標平面上，若將直線y= x2 −1的圖形，向右平移 2 單位，則平移後的直線方程式為何？
14. 某正整數的 4 倍再加上 7，會小於 18，試求此正整數可能之值。
15.某長方形，長為( +x 7)公分，寬為 9 公分，若長方形面積不到 54 平方公分，請問 x 的範圍為 何？
