平面直角坐标系
(提高)巩固练习
【巩固练习】 一、选择题 1．A 地在地球上的位置如图，则 A 地的位置是（ ）. A.东经 130°，北纬 50° B.东经 130°，北纬 60° C.东经 140°，北纬 50° D.东经 40°，北纬 50° 2.点 A（a，-2）在二、四象限的角平分线上，则 a 的值是（ ）. Ａ．2 Ｂ．-2 Ｃ．1
2
Ｄ．1
2
3．已知点 M 到 x 轴、y 轴的距离分别为 4 和 6，且点 M 在 x 轴的上方、y 轴的左侧，则点 M 的坐标为( ) . A．(4，-6) B．(-4，6) C．(6，-4) D．(-6，4) 4．已知 A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) . A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于 x 轴的直线上 D．平行于 y 轴的直线上 5. 已知点M a
(
，b
)
，过M
作MH x
轴于H
，并延长到N
，使NH MH
， 且N
点坐标为( 2
，
3)
，则a b
(
)
. Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．—1 Ｄ．—5 6. （2016•凉山州）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2016 应标在（ ） A．第 504 个正方形的左下角 B．第 504 个正方形的右下角 C．第 505 个正方形的左上角 D．第 505 个正方形的右下角 二、填空题 7.已知点P(2－a，3a－2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为___________． 8.线段 AB 的长度为 3 且平行 x 轴，已知点 A 的坐标为（2，-5），则点 B 的坐标为 . 9.如果点A
(0
，1)
，B
(3
，1)
，点C
在y
轴上，且△
ABC
的面积是 5，则C
点坐标____．10.设 x、y 为有理数，若｜x＋2y－2｜＋｜2x－y＋6｜＝0，则点（x，y）在第______象限. 11．（2016•岳阳）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位长，P1，P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如： P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣ 1，2）…根据这个规律，点 P2016的坐标为________． 12．在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且 D 在 x 轴上 方. 顺次连接这 4 个点得到的四边形是平行四边形， 则 D 点的坐标为_______． 13．已知平面直角坐标系内两点 M(5，a)，N(b，-2)． (1)若直线 MN∥x 轴，则 a________，b________； (2)若直线 MN∥y，轴，则 a________，b________． 14．若点 P(x，y)的坐标满足 x+y＝xy，则称点 P 为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标，如________． 三、解答题 15．如图，棋子“马”所处的位置为(2，3)． (1)你能表示图中“象”的位置吗？ (2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日” 字或“ ”字)
16．如图，若 B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C 三点不在同一条直线上.
(1) 求△OBC 的面积（用含 x1、x2、y1、y2的代数式表示）；
17.在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 P1（x1，y1）与 P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点 P1（x1，y1）与点 P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则 P1（x1，y1）与点 P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1﹣y2|；
（1）已知点 A（﹣1，0），B 为 y 轴上的动点，
①若点 A 与 B 的“识别距离为”2，写出满足条件的 B 点的坐标 ．
②直接写出点 A 与点 B 的“识别距离”的最小值 ．
（2）已知 C 点坐标为 C（m，
3
【答案与解析】
一、选择题 1. 【答案】C. 2. 【答案】A；
【解析】因为（a，-2）在二、四象限的角平分线上，所以 a+(-2)=0，即 a=2. 3. 【答案】D； 【解析】根据题意，画出下图，由图可知 M（-6，4）. 4. 【答案】B； 【解析】由题意可得：
a b
，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上. 5. 【答案】B； 【解析】由题意知： 点 M（a，b）与点 N（-2，-3）关于 x 轴对称，所以 M(-2,3) . 6. 【答案】D； 【解析】解：∵2016÷4=504，又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而 第一个最小的数是0，0 在右下角，然后按逆时针由小变大，∴第 504 个正方形中最大的数是 2015，∴数 2016 在第 505 个正方形的右下角，故选 D． 二、填空题 7. 【答案】P（1，1）或 P（2，-2）； 【解析】2
a
3
a
2
，得a
0
或
a
1
，分别代入即可. 8. 【答案】B（5，-5）或（-1，-5）； 【解析】x 或
B2 3 5 -1
，而y
B5
． 9. 【答案】（0，13
3
）或（0，13
3
）； 【解析】AB
3
，由△
ABC
的面积是 5，可得△
ABC
的边 AB 上的高为10
3
，又点 C 在 y 轴上，所以x
C0
，1
10 13
-
7
3
3
3
Cy
或
. 10．【答案】二； 【解析】由绝对值的非负性，可得 x，y 的值，从而可得（x，y）所在的象限． 11．【答案】（504，﹣504）； 【解析】由规律可得，2016÷4=504， ∴点P2016的在第四象限的角平分线上， ∵点P4（1，﹣1），点 P8（2，﹣2），点 P12（3，﹣3）， ∴点P2016（504，﹣504）， 故答案为（504，﹣504）． 12.【答案】(0，1)或(-4，1)；【解析】
x 或-
D2 2 0
4
，y
D1
. 13．【答案】(1)＝-2， ≠5； (2)≠-2， ＝5； 14.【答案】(2，2)或(0，0)（答案不唯一）. 三、解答题 15.【解析】 解： (1)(5，3) ； (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) . 16.【解析】解： (1) 如图：
S
AOB
S
MOB
S
梯形BMNC
S
CON1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2
1
1
(
)(
)
1
2
2
2
1 (
)
2
AOB MOB BMNC CON
