数据的分析——巩固练习
【巩固练习】 一.选择题 1.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投 10 次)的情况，投进篮筐的个数为 6，10，5，3， 4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是( )． A．4，7 B．7，5 C．5，7 D．3，7 2.甲、乙二人在相同情况下，各射靶 10 次，两人命中环数的平均数 V甲＝V乙＝7，方差 S甲 2 ＝3，S乙 2 ＝1.2， 则射击成绩较稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定 3.小伟五次数学考试成绩分别为：86 分，78 分，80 分，85 分，92 分，李老师想了解小伟数学学习变化情 况，则李老师最关注小伟数学成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4.在 2，3，4，5，x
五个数据中，平均数是 4，那么这组数据的方差是（ ） A.2 B.10 C.2
D.10
5.一组数据的方差为s
2，将这组数据中的每个数都乘以 2，所得新数据的方差是( )． A．1
22
s
B． 22s
C．1
24
s
D． 24s
6.（2015•盘锦）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93 乙 80 80 90 90 据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（ ） A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是 89 分 B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分 C．乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分 D．乙同学四次数学测试成绩较稳定 二.填空题 7.已知，5 名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）： 2，－2，－1，1，0，则这组数据的极差为______cm． 8.（2015•巴彦淖尔）一组数据 3，5，a，4，3 的平均数是 4，这组数据的方差为 ． 9.对甲、乙两台机床生产的同一种型号的零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果 是：机床甲：x
甲15
，s
甲20.03
；机床乙：x
乙15
，s
乙20.06
．由此可知：__________（填甲或乙） 机床性能较好． 10. 为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗随机各取 5 株量出每株的长度如下表所示（单 位：厘米）经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是 13 厘米，方差 S2甲=3.6 厘米 2 ，那么 S2乙= _________ 厘米2，因此 _________ 种水稻秧苗出苗更整齐． 11．如图，是甲、乙两地 5 月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这 10 天日平均气温的方差大小关系 为：
S
甲2S
乙2 ． 12.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为 13，乙所得环数如下：2， 5，6，9，8，则成绩比较稳定的是________． 三.解答题 13.（2015•丹东模拟）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会” 新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3 次的人数没有标出）． 根据上述信息，解答下列各题： （1）该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ； （2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫 做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低 5%，试求该班 级男生人数； （3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）． 统计量 平均数（次）中位数（次）众数（次）方 差 … 该班级男 生 3 3 4 2 … 根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波 动大小．14. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射 10 次，将射击结果作统计分析，如下表所示： 命中环数 5 6 7 8 9 10 平均 数 众数 方差 甲命中环数的次 数 1 4 2 1 1 1 7 6 2.2 乙命中环数的次 数 1 2 4 2 1 (1)请你填上表中乙学生的相关数据； (2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平． 15. 某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下（每个月满分为 10 分）： 甲 5 6 8 7 9 7 乙 3 6 7 9 10 7 （1）分别求出甲、乙两人的平均得分． （2）根据所学方差知识，请你比较谁的工作业绩较稳定． 16. 一次期中考试中，
A B C D E
， ， ， ，
五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）A
B
C
D
E
平均分 标准差 数学71 72 69 68 70
2
英语88 82 94 85 76
85
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分 ＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差． 从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A
同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？【答案与解析】 一.选择题 1.【答案】C ； 【解析】把这组数据按从小到大的顺序排列为 3，4，4，5，6，8，10，则中位数为 5，极差为 10－3＝7． 2．【答案】B； 【解析】方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定.∵S乙 2 ＞S甲 2 ，∴乙成绩更稳定. 3．【答案】D； 【解析】因为方差最能表现成绩的波动变化情况.所以选 D. 4.【答案】A； 【解析】根据平均数可以算出 x=6，然后代入方差公式求即可. 5.【答案】D. 6.【答案】B； 【解析】甲同学四次数学测试成绩的平均数是 （87+95+85+93）=90，A 错误； 甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分，B 正确； 乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分和 90 分，C 错误； ∵S ＜S ，∴甲同学四次数学测试成绩较稳定，D 错误， 故选：B． 二.填空题 7．【答案】4. 8．【答案】0.8. 【解析】∵3，5，a，4，3 的平均数是 4， ∴（3+5+a+4+3）÷5=4， 解得：a=5， 则这组数据的方差S2= [（3﹣4）2+（5﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]=0.8， 故答案为0.8． 9.【答案】甲； 【解析】甲、乙机床生产的零件平均数相同，方差越小，表示波动越小，机床性能越好. 10．【答案】2，乙； 【解析】平均数相同，方差越小，表示波动越小，也就越整齐. 11．【答案】＞； 【解析】图象上谁的波动大，谁的方差就大.很明显，甲的波动大于乙的波动，所以甲的方差大于乙的 方差. 12.【答案】乙； 【解析】由题意知 ＝6，
s
乙2=6
s
甲2，则乙的成绩比较稳定. 三.解答题 13.【解析】 解：（1）20，3； （2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为设该班的男生有x 人 则 ，解得：x=25 答：该班级男生有25 人． （3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为 ， 女生收看“两会”新闻次数的方差为： 因为2＞ ，所以男生比女生的波动幅度大． 14.【解析】 解：乙命中 10 环的次数为 0； 乙所命中环数的众数为 7，其平均数为
