全等三角形判定一（
ASA，SAS）（基础）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1.（2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
2．如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是 （ ） 图 4－3 A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 3．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ） A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC C.BF＝DF＝CD D.FD∥BC A B C D E F 12 4．（2016 春•成安县期末）如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC 的根据是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法 是( )
6. 如图，将两根钢条
AA
'
，BB
'
的中点 O 连在一起，使AA
'
，BB
'
可以绕着点 O 自由转动，就做成了一 个测量工件，则A B
' '
的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA B
' '
的理由是( )A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 二、填空题
7.（2015•台州一模）如图，A，D，F，B 在同一直线上，AE=BC，且 AE∥BC．添加一个条件 ， 使△AEF≌△BCD．
8. 在△ABC 和△
A B C
' ' '
中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠C
'
＝69°，∠B
'
＝44°，且 AC＝B C
' '
，则这 两个三角形_________全等.（填“一定”或“不一定”） 9.（2016•牡丹江）如图，AD 和 CB 相交于点 E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一 个即可），你所添加的条件是 ． 10. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对. 11. 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 AD＝AE，AB＝AC，若∠B ＝20°，则∠C ＝_______．12. 已知:如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“ASA”为依据，还缺条件
（2）若以“SAS”为依据，还缺条件
三、解答题
13．（2015•晋江市一模）如图，AB∥CD，AB=CD，点 E、F 在 AD 上，且 AE=DF． 求证：△ABE≌△DCF．
14. 已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，∠ADC＝∠BCD，AD＝BC， 求证：CO＝DO．
15. 已知：如图, AB∥CD, OA ＝ OD, BC 过 O 点, 点 E、F 在直线 AOD 上, 且 AE ＝ DF. 求证：EB∥CF.
【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】A； 【解析】解：∵AE∥FD， ∴∠A=∠D， ∵AB=CD， ∴AC=BD， 在△AEC 和△DFB 中， ， ∴△EAC≌△FDB（SAS）， 故选：A． 2. 【答案】B； 【解析】乙可由 SAS 证明，丙可由 ASA 证明. 3. 【答案】D； 【解析】可由 SAS 证全等，再利用直角三角形中两锐角互余可得 D 选项是正确的. 4. 【答案】A； 【解析】通过等量加等量得到∠BCA=∠DCE, 从而由 SAS 定理判定全等. 5. 【答案】C； 【解析】由 ASA 定理，可以确定△ABC. 6. 【答案】A； 【解析】将两根钢条 AA′，BB′的中点 O 连在一起，说明 OA＝OA′，OB＝OB′，再由对顶角相等可证. 二、填空题 7. 【答案】AF=DB； 【解析】解：AF=DB， 理由是：∵AE∥BC， ∴∠A=∠B， 在△AEF 和△BCD 中 ∴△AEF≌△BCD（SAS）， 故答案为：AF=DB． 8. 【答案】一定； 【解析】由题意，△ABC≌△B′A′C′，注意对应角和对应边. 9. 【答案】AE=CE； 【解析】由题意得，BE=DE，∠AEB=∠CED（对顶角），可选择利用 SAS 进行全等的判定，答案不唯 一． 10.【答案】5； 【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB. 11.【答案】20°；
【解析】△ABE≌△ACD（SAS） 12.【答案】（1）∠A＝ ∠D； (2) BC＝EF. 三、解答题 13.【解析】证明：∵AB∥CD， ∴∠A=∠D， 在△ABE 和△DCF 中， ∴△ABE≌△DCF（SAS）． 14.【解析】 证明：在△ADC 与△BCD 中，
