5E 學習環融入數學探究教學對國中生學習動機之影
響
紀雅芳、溫媺純 台中市立光明國中、國立彰化師範大學科學教育研究所摘要
本研究旨在探討 5E 學習環模式融入於國中數學探究教學後學生的學習動機 之改變。針對一個八年級常態班，進行約三個半月的行動研究。蒐集到的研究資 料包括，上課過程錄影帶、數學學習札記、晤談資料、教師觀察日誌、教學學習 單、自評互評表以及學習動機問卷。研究發現，實行 5E 學習環探究教學法可以 增進學生學習動機。針對實施 5E 學習環的探究教學活動，個人則建議：教師應 具有探究學習的意願與能力；可加入等待時間將有助於學生更精緻化地理解；以 及未來進行 5E 學習環探究教學活動應考量學生基礎與計算速度方面的問題。 關鍵字：5E 學習環、數學探究教學、學習動機2
壹、研究動機與研究目的
研究者發現上數學課時，國中生普遍較不肯用積極的態度去嘗試解題，導致 數學成績偏低，進而影響數學學習的信心。Birgit 和 Frank (2005) 呼籲「老師不 只應傳授知識，也應持續促進學生的學習動機」。又，研究者到彰化師大進修時， 示範老師分享他的數學探究教學經驗時表示，起初行政、家長質疑，經一個學期 的教學後，學生學習積極性提高，且數學成績顯著提升。因此，本研究目的是藉 由實施 5E 探究學習環教學於國中數學課室之行動研究以提升學生的學習動機。貳、文獻探討
Barnett (1998) 指出，探究包含提出問題、推想、測試、批判、評估、改正 以及重試觀點。黃家鳴（2005）認為，數學探究的過程是由學生提出一些滿足條 件、恰當的結果，再由討論、整理提出更多結果，嘗試推廣觀察到之規律、關係， 提出理由解釋以說服自己、同儕和教師。Borasi (1990) 提出可利用真實生活問題 或與觀念衝突的情境，促使學生發問思考，在過程中引導學生閱讀、使用數學資 源和反思，讓學生經由彼此溝通、交換成果來營造數學探究的學習環境。綜合上 述各學者看法，數學探究教學是在具有適當學習輔助資源的教學環境下，製造問 題情境，讓學生產生疑問或興趣（即引起動機），給予學生觀察、探索、討論、 推理、溝通、修正、確認、建構知識以及尋找模式語規則的學習數學過程。 探究教學的方式有很多種，例如范瑞娟（2006）的研究發現，若將強調數學 必須與真實情境連結的 RME 理論精神融入 5E 教學模式，則有助增加學習數學 的知識且能引起興趣、刺激思考。另有田興蓉（2003）的數學遊戲教學，莊智偉 （2007）的三階段數學探究循環教學，以及蔡執仲、段曉林（2005）的探究式實 驗教學。這些實徵性研究所採用的教學方式雖不同但皆是探究教學的一種模式， 教師藉由逐漸改變自己的課堂提昇了學生的學習動機，因此，研究者決定改變自 己的教學取向，試著採用數學探究教學的方式，企圖增進國中生的數學學習動機。 張春興（1996）定義動機是指引起個體行為，維持已引起的行為，並使該行 為朝向目標的內在歷程，據此數學學習動機是指引起學生學習數學，維持已引起 通訊作者：溫媺純 彰化市 500 進德路一號，04-7232105 分機 3120的數學學習，並使數學學習朝向教師所設定目標的內在動力。本研究中所提及的 學習動機採用石柳棻（2006）的數學學習動機量表中的自我效能、主動學習策略、 數學學習價值、表現目標導向、成就目標、學習環境誘因等六個向度。本研究採 取的探究教學方式為 5E 學習環探究教學，是 Bybee 和 Trowbridge (1990) 由 3E 學習環擴充而來。這五階段分別為：投入(Engagement)，即創造觀念衝突或類似 真實的生活情境以引發學生動機；探索(Exploration)，即提供生活中相關實例、 情境讓學生思考，進而促進學生了解，使抽象的概念轉化成具體的認知；解釋 (Explanation)，即老師介紹模式、法則及理論，學生使用觀察及資料來解釋並摘 要結果；精緻化(Elaboration)，即設計額外問題給學生，讓學生應用新知識解決 問題或產生合理的推論，是另一種形式的探究活動或探索階段的延伸；評鑑 (Evaluation)，即決定學生的概念是否正確、能否擴展至其他情境，包含形成性及 總結性評鑑。研究者依 5E 學習環的方式設計教學活動，希望透過改變自己的教 學取向與內容，提升國中生的數學學習動機。
參、 研究方法
研究者發現，有設計教學活動時學生上課較有反應，學習興趣也比較高，又 接觸探究教學法後，了解到探究所著重的是主動尋求知識以滿足好奇心，於是研 究者決定選擇一個班級進行 5E 學習環數學探究教學為期三個月的行動研究，希 望藉此提高學生的數學學習動機。一、研究對象
以個人任教的八年級一個班級，共 38 人為研究對象，學生的表現大多為中、 低程度，特質為活潑、相處融洽，有利於學習分組。二、研究工具與資料收集
本研究所收集的質性實徵研究資料有，個人上課的教學錄影帶、學生的數學 學習札記與個案晤談資料、教師日誌、教學學習單以及學生的自評互評表。本研 究探討採用 5E 學習環後學生的學習動機變化情形，採用石柳棻（2006）的數學學習動機量表，此量表由段曉林、靳知勤與謝祥宏（2001）所發展出來的科學學 習動機量表修改而來，顧及學習動機各個面向，其 alpha 值為 0.7659，適用於數 學學習動機之量測，因此選擇石柳棻（2006）修改之量表。
三、資料編碼與意涵
本研究收集的量化資料來源為數學學習動機量表，採五等第方式計分，5 分 為非常同意（最高動機），1 分為非常不同意（最低動機）。質性資料的編碼方式 與代表意涵說明如表 1。 --- 插入表 1 於此 ---四、研究流程
研究者先以數學學習動機量表對學生進行前測，再依據 5E 學習環模式設計 並進行教學。教學期間研究者以課室觀察及晤談了解學生的動機變化，與研究群 共同討論、修正，以做為下個單元活動設計參考之依據。約三個半月後，對學生 學習動機進行後測，以了解學生動機改變情形。有關學生動機的研究流程圖說明 如圖 1。 --- 插入圖 1 於此 --- 研究者以「生活中的基本圖形定義」為例，說明 5E 學習環的探究教學模式 設計之理念。首先由老師提問：「請同學回想一下生活中有哪些基本的平面圖形 呢？越多越好。」藉此進入「投入」階段，試著將學生所經驗過的基本平面圖形 引導出來。接著進入「探索」階段，老師給予學生任務，要求定義基本平面圖形， 並試著簡易、快速的剪出最正確的圖形，過程中學生會發現錯誤並修正形成新知 識與概念。透過互相討論、探索後，再進入「解釋」階段，讓各組說明學習過程 與結果，教師適時提問、引導以刺激學生思考，不斷修正、釐清學生的觀念，使教學互動提高，進而提升學生的學習動機。接著進入「精緻化」階段，老師給予 各組新任務，讓學生發揮創意設計作品，若使用越多種基本平面圖形來創作則分 數越高，藉此促進小組合作、討論。除此之外，老師分給每組一份七巧板並介紹 其由來後接著讓每組觀察七巧板中共有幾種不同的基本圖形，再讓每組從 1~9 任選三個數字要求在最短時間內，用七巧板排出、畫出來這三個數字。老師則巡 視並適時提問，以了解學生概念發展情形。第五階段為「評鑑」階段，經由彼此 發表、提問的過程學習相關的數學觀念，並藉此針對他組解釋、發表情形及作品 評分。老師則觀察各組發表、提問、互動情形以及作品來評鑑各組表現。
肆、研究結果
針對學生學習動機變化情形的量化分析，可以參考表 2 數學學習動機量表 前後測之統計分析。研究者發現，前測時只有「表現目標導向」是屬於低動機， 其平均值在統計上小於中間值 3（t=-5.38,p<0.01）。而其他五個向度平均值皆 3 點多，但未達顯著差異，表示在這五個向度學生具有中等的學習動機。實行 5E 學習環模式的探究教學策略後，學生在「自我效能」、「主動學習策略」、「成就目 標」、「學習環境誘因」和「數學學習價值」這五個向度皆有統計上的顯著差異， 皆從中動機提升至高動機（p<0.05）；而「表現目標導向」仍是屬於較低動機的 狀態，雖然平均數由 2.39 提升至 2.47，但在統計上並無顯著差異。 --- 插入表 2 於此 --- 針對學生學習動機變化情形的質性分析，研究者以觀察學生上課表現、互動 情形以及晤談為判斷學生動機變化之質性依據。一、自我效能
多數學生經過 5E 學習環探究教學後自我效能提升了，就以 S12、S23、S35 的札 記紀錄為例說明。S12：我有信心用探究的方式與同學討論出老師給的題目。 S22：探究教學法讓我的觀念更清楚了，原來很多數學題目都是由基本觀念延伸 出來的。 S35：我發現只要我認真參與同學的討論，就可以從中學到很多數學觀念，我更 有把握學會數學了。（960521，S12、S22、S35 札記）
二、主動學習策略
透過晤談研究者發現數學課的主角已轉換為學生，學生具有主動探索知識的 精神。下面為 S1、S30 的晤談紀錄： S1：我最喜歡用探究的方式來學數學，這樣我們會自動討論數學，感覺數學占生 活中的比例越來越高。 S30：現在我會利用下課時間先找人討論學習單，上課時就努力搶答，這樣我們 這組勝利的機會比較高。（960521，S1、S30 晤談） 因此，探究教學活動似乎可以增加數學課的互動性與主動性。三、數學學習價值
在學生的學習札記中，也反映出有關數學學習價值這個向度的相關說法，例 如： S10：這學期新的教學法，把數學變得富挑戰性，有玩電玩的感覺，過了一關， 再挑戰下一關，越來越刺激，真有意思。 S21：有活動，有搶答，才可激起每個人的鬥志。這樣班上也跟著有精神起來呢。 S38：我覺得參與數學探究活動是重要的，老師拋問題給我們思考，很刺激、有 趣。（960521，S10、S21、S38 札記） 對照 S10、S21、S38 動機量表之數學學習價值發現，他們對於刺激思考和參與數學活動重要性的分數都有提高。
四、表現目標
針對學生參與數學探究活動的表現目標，S6、S7、S16 和 S25 晤談情形如下： S6：我參與數學課除了想要得到好成績外，也希望想法得到大家的認可。 S7：我希望從上課中獲得不同想法，會讓我覺得數學很奇妙，有許多解決問題的 途徑。 S16：探究教學可以刺激反應，老師會注意到我而且透過討論可以學到更多。 S25：我希望數學成績可以更進步，所以上課很認真聽同學是怎麼思考、解決數 學問題的。（960526，S6、S16、S7、S25 晤談） 由晤談發現，透過探究教學學生會互相學習、成長，同時提升了參與活動的 意願，也因此學生的表現目標這個向度分數跟著提升。五、成就目標導向
札記中與成就目標相關的紀錄如下，可以發現多數學生從參與數學探究教學活動 中獲得成就感。 S9：從探究教學法讓腦力激盪的感覺真好，每思考出一個問題，我就覺得自己變 更聰明了。 S26：探究活動進行時不會可以馬上問，對方也會有收穫，有時也可以教其他不 會的同學，最重要的是可以獲得成就感。 S29：新的上課方式使我會去注意同學的想法跟我的有何不同。而且當我的想法 正確時，我會很有成就感。（960521，S9、S26、S29 札記）六、學習環境
研究者針對學生關於學習環境的晤談紀錄如下。從中可以發現營造一個良好 的學習環境，會增加學生上課積極性。 S11：探究活動很有趣，是自己發現數學的訣竅，而不是老師教才會。 S12：可以釐清觀念是促使我願意參與數學課的主因，從活動裡把概念帶出來後， 再做題目這樣會較清楚。 S21：探究活動多一些，數學便有趣，這樣的課程活動內容豐富、有變化、挑戰 性高。 S23：我喜歡操作數學工具，尤其是我們自己動手做，可以增加印象。 （960526，S11、S12、S21、S23 晤談） 綜合學習動機的質性資料與量化資料結果大致符合，顯示 5E 學習環探究教 學活動可以提升國中生的數學學習動機。此結果與文獻探討中各個實徵性研究的 結果相符，皆顯示教師改變教學成探究教學法後可以提升學生的學習動機。
伍、研究結論與建議
在研究者的一個國中任教班級實行 5E 學習環的探究教學法後，比較學生數 學學習動機變化，發現學生在「自我效能」、「主動學習策略」、「成就目標」、「學 習環境誘因」和「數學學習價值」這五個向度的量化資料與質性資料結果一致。 此表示經過探究教學之後，學生的數學學習動機的確有增加的趨勢，與施貴善 （2004）和莊智偉（2007）的研究相符。雖然在「表現目標導向」的量化資料平 均數稍有提升，但仍是屬於較低動機的狀態，另一方面質性資料卻顯示學生在這 個向度上有些許的成長，故研究者推測學生於此面向有進步，只是量化資料未達 到統計顯著水準，若繼續實行 5E 學習環的探究教學法或許可以再次提升此面向 的統計分數。 針對未來將使用 5E 學習環探究教學活動於數學教學者，個人則建議：（一）教師應具有探究學習的意願與能力：在探究教學前的活動設計、活動進行 時適當給予學生提問、回饋，教學中或結束後的評量都須透過反思、進修來不斷 修正，使得學生感受到教師製造出引入、探索、解釋、精緻化、評鑑這個 5E 學 習環探究的氣氛，進而帶動學生主動探究知識的欲望。 （二）可加入等待時間：5E 學習環探究教學活動與傳統求快的填鴨教學不同， 強調學生多思考，形成自己的理解模式，加上學生的思考不像老師這麼快速，所 以教師可在問題提出後給予學生多一些思考與討論時間，將有助於學生更精緻化 地理解。 （三）應考量學生基礎與計算速度方面的問題：本研究是對已學習完代數的學生 進行幾何相關單元的 5E 學習環探究教學，發現學生的學習評量受到原本代數基 礎影響很大，若代數學得不好的學生則很難在幾何相關單元學習評量獲得成績的 進步。而且學生的思考與計算速度亦會影響其成績，因此建議未來進行 5E 學習 環探究教學活動的相關研究必須考量這兩個因素，並尋求解決的方法。
陸、參考文獻
中文部分 石柳棻（2006）。合作學習教學策略對國二學生數學學習動機、數學學習態度、 與數學學習策略之影響。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文，未出 版，彰化市。 田興蓉（2003）。數學遊戲對國一學生學習動機影響之研究。國立彰化師範大學 科學教育研究所碩士論文，未出版，彰化市。 范瑞娟（2006）。將 RME 理論精神融入 5E 教學模式試行於九年級數學課室之 行動研究。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文，未出版，彰化市： 未出版。段曉林、靳知勤、謝祥宏（2001）。科學學習動機問卷的效化研究。論文發表於 中華民國第十七屆科學教育學術研討會。高雄市：國立高雄師範大學。 施貴善（2004）。探究式教學對理化學習環境及學生學習動機之影響。國立彰化 師範大學科學教育研究所碩士論文，未出版，彰化市。 莊智偉（2007）。數學探究教學對高中數理資優生後設認知能力影響之研究 。 國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文，未出版，彰化市。 張春興（1996）。教育心理學─三化取向的理論與實踐。台北市：東華。 黃家鳴（2005）。數學探究的意義和實施。2006 年 3 月 5 日，取自： http://nspm2002.ilongman.com/news/ppt/ws4/WS4_WONG.ppt 蔡執仲、段曉林（2005）。探究式實驗教學對國二學生理化學習動機之影響。科 學教育學刊，3，289-315。 英文部份
Barnett, C. (1998). Mathematics teaching cases as catalyst for informed strategic inquiry. Teaching and Teacher Education, 14, 81-93.
Birgit, S & Frank M. S. (2005). Longitudinal analysis of the link between learning motivation and competence beliefs among elementary school children. Learning
and Instruction, 15, 87-102.
Bybee, R. W., & Trowbridge, L. W. (1990). Becoming a secondary school science teacher.(5th ed.) New York , N.Y.: Merrill.
圖 1 國中生數學學習動機的研究流程圖 數學學習動機問卷前測 進行 5E 學習環探究式教學活動期間 學習觀察 教學錄影 數學學習動機問卷後測 學生晤談
表 1、質性資料編碼與代表意涵 編碼 代表意涵 960302Sn 晤談 九十六年三月二日與個案學生 Sn 晤談。 960302Sn 札記 九十六年三月二日個案學生 Sn 之數學學習札記。 960302 教師日誌 九十六年三月二日研究者之教學反思。 960302 課室記錄 九十六年三月二日研究者之課室觀察。 表 2、數學學習動機量表前後測之統計分析 向度 前後測 樣本數 平均數 標準差 t 值 前 38 3.15 0.92 -4.63** 自我效能 後 38 3.61 0.88 前 38 3.21 0.77 -7.81** 主動學習策略 後 38 3.93 0.71 前 38 3.17 0.79 -2.61* 數學學習價值 後 38 3.39 0.72 前 38 2.39 0.69 -1.16 表現目標導向 後 38 2.47 0.67 前 38 3.06 0.71 -2.91** 成就目標 後 38 3.37 0.80 前 38 3.09 0.78 -5.08** 學習環境誘因 後 38 3.46 0.71 *p＜0.05 **p＜0.01
