1101式的運算 聯立方程式

－ 1 －

1101 式的運算 聯立方程式

班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.下列何者為多項式？ (A)1 4 x (B) 2x8 (C) 13 5x4 (D) 6 x2 （ ）2.試問 311_{除以 3}2_ 3  1 之餘數為何？ (A)1 (B)3 (C)9 (D)12 （ ）3.若 6 1 1 x y ax by        與 6 1          x y ax by 有相同之解，則 a  b 之 值為 (A)  1 (B)1 (C)  5 (D)5 （ ）4.已知 4 3 x x ax b 除以 2 1 x  的餘式是 2 x 1，則數 對



a b 為 (A),





0 , 1



(B)



1 , 0



(C)



1 , 1



(D)



1 , 1



（ ）5.求行列式125 250 80 320之值  (A)0 (B)10000 (C)20000 (D)30000 （ ）6.方程式|x2 1|  1 之相異實數解的個數有 (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個 （ ）7.若方程式 2x2 5x  4  0 的兩根為、，則 1 1 212 1之值為 (A) 1 2 (B) 1 4 (C) 1 8 (D) 1 16 （ ）8.若 f (x)  x4 3x3 x2 x  19，則 f (2.002)（求到小數 點後第三位）之近似值為 (A)17.172 (B)17.203 (C)17.924 (D)17.002 （ ）9.甲、乙兩人同解 2 4 4 5 x ay bx y        ，若甲看錯 a 得(x , y)  (3 ,  1)；乙看錯 b 得(x , y)  (5 ,  2)，試求正確的解(x , y)  (A)(2 ,  1) (B)(  2 , 1) (C)(1 ,  2) (D)(  1 , 2) （ ）10.設 f (x)  (a  3)x4 _(b  _1)x3 _2x2 _{5 為二次多項式，} 則 a  b  (A)3 (B)  1 (C)2 (D)  2 （ ）11.方程式(x2 _2x)2 _9(x2 _2x)  ₁₈  _{0，其解為 (A)四} 根為重根 3，3， 1， 1 (B)四根為  1，3，1 7， 1 7 (C)四根為 1，3，5，7 (D)四根為  1， 3，  5， 7 （ ）12.設 k 為實數，若二次方程式 kx2 _3kx  _(k  ₅₎  _{0 有相} 等實根，則 k  (A)4 (B)2 (C)0 (D)2 （ ）13. 9 2 3 5 2 7 x y z x y z x y z      _{   }       的解(x , y , z)為 (A)(1 , 2 , 3) (B)(2 , 3 , 4) (C)(3 , 4 , 5) (D)(  1 , 2 , 3) (E)(3 , 2 , 1) （ ）14.設

 

4 3 2 3 2 f x x  x  x axb有 2 2 3 x  x 之因式， 則 a b  (A) 32 (B) 33 (C) 34 (D) 35 （ ）15.設k為自然數，若 x k 為 _{f x}

 

_x3_2x2_8x的因 式，則 k (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 （ ）16.設a為實數，若



a1



a4



x a 2



x1



無解，則 a (A)2 (B) 2 (C)3 (D) 3 （ ）17.下列各方程組，何者只有一解？ (A) 4 5 2 3 x y y x        (B) 2 3 2 4 1 x y x y     _{ }  (C) 2 3 6 8 12 9 x y x y         (D) 2 3 6 8 12 9 x y x y        (E) 5 3 3 1 y x y x     _{ }  （ ）18.設 f (x)  x5 21x4 41x3 57x2 13，則 f(19)  (A)10 (B)13 (C)20 (D)26 （ ）19.(x2_ 3x  5)(3x2 2x  4)的展開式中，x2項的係數為 (A)5 (B)6 (C)10 (D)19 （ ）20.若方程式



2

 

2 2



1 6 1 8 0 x   x    的四根為a、 b 、 c、 d ，且 a b c d   ，則 c b  (A)2 (B) 2 2 (C) 2 3 (D)4 （ ）21.求三階行列式 2 1 1 1 1 0 1 10 121 x x  所有解的和為何？ (A)11 (B)34 3 (C)12 (D) 40 3 （ ）22.若x 1 5 x   ，則 2 2 1 x x   (A) 5 (B)10 (C)23 (D)25 （ ）23.若多項式 ax2 x  3 與多項式  2x2 bx  c 相等，則 a  b  c  (A)  2 (B)  4 (C)5 (D)3 (E)0 （ ）24.若 1 1 1 0 4 3 2 5 3 2 4 4 x y z x y z x y z                    ，則 x y z   (A) 2 3  (B) 3 4  (C) 4 5  (D) 5 6  （ ）25.行列式 132 64 72 121 44 99 33 24 27   的值為 (A)52268 (B)52272 (C)52276 (D)52280