1101式的運算 聯立方程式

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1101 式的運算 聯立方程式

班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.下列何者為多項式? (A)1 4 x (B) 2x8 (C) 13 5x4 (D) 6 x2 ( )2.試問 311除以 32 3  1 之餘數為何? (A)1 (B)3 (C)9 (D)12 ( )3.若 6 1 1 x y ax by        與 6 1          x y ax by 有相同之解,則 a b 之 值為 (A)  1 (B)1 (C)  5 (D)5 ( )4.已知 4 3 xxax b 除以 2 1 x  的餘式是 2 x 1,則數 對

a b 為 (A),

0 , 1

(B)

1 , 0

(C)

1 , 1

(D)

1 , 1

( )5.求行列式125 250 80 320之值  (A)0 (B)10000 (C)20000 (D)30000 ( )6.方程式|x2 1|  1 之相異實數解的個數有 (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個 ( )7.若方程式 2x2 5x  4  0 的兩根為、,則 1 1 212 1之值為 (A) 1 2 (B) 1 4 (C) 1 8 (D) 1 16 ( )8.若 f (x) x4 3x3 x2 x 19,則 f (2.002)(求到小數 點後第三位)之近似值為 (A)17.172 (B)17.203 (C)17.924 (D)17.002 ( )9.甲、乙兩人同解 2 4 4 5 x ay bx y        ,若甲看錯 a 得(x , y)  (3 ,  1);乙看錯 b 得(x , y)  (5 ,  2),試求正確的解(x , y)  (A)(2 ,  1) (B)(  2 , 1) (C)(1 ,  2) (D)(  1 , 2) ( )10.設 f (x) (a 3)x4 (b 1)x3 2x2 5 為二次多項式, 則 a b  (A)3 (B)  1 (C)2 (D)  2 ( )11.方程式(x2 2x)2 9(x2 2x) 18 0,其解為 (A)四 根為重根 3,3, 1, 1 (B)四根為  1,3,1 7, 1 7 (C)四根為 1,3,5,7 (D)四根為  1, 3,  5, 7 ( )12.設 k 為實數,若二次方程式 kx2 3kx (k 5) 0 有相 等實根,則 k  (A)4 (B)2 (C)0 (D)2 ( )13. 9 2 3 5 2 7 x y z x y z x y z                的解(x , y , z)為 (A)(1 , 2 , 3) (B)(2 , 3 , 4) (C)(3 , 4 , 5) (D)(  1 , 2 , 3) (E)(3 , 2 , 1) ( )14.設

 

4 3 2 3 2 f xxxxaxb有 2 2 3 xx 之因式, 則 a b  (A) 32 (B) 33 (C) 34 (D) 35 ( )15.設k為自然數,若 x k 為 f x

 

x32x28x的因 式,則 k (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )16.設a為實數,若

a1



a4

x a 2

x1

無解,則 a (A)2 (B) 2 (C)3 (D) 3 ( )17.下列各方程組,何者只有一解? (A) 4 5 2 3 x y y x        (B) 2 3 2 4 1 x y x y      (C) 2 3 6 8 12 9 x y x y         (D) 2 3 6 8 12 9 x y x y        (E) 5 3 3 1 y x y x     ( )18.設 f (x) x5 21x4 41x3 57x2 13,則 f(19)  (A)10 (B)13 (C)20 (D)26 ( )19.(x2 3x 5)(3x2 2x 4)的展開式中,x2項的係數為 (A)5 (B)6 (C)10 (D)19 ( )20.若方程式

2

 

2 2

1 6 1 8 0 x   x    的四根為a、 b 、 c、 d ,且 a b c d   ,則 c b  (A)2 (B) 2 2 (C) 2 3 (D)4 ( )21.求三階行列式 2 1 1 1 1 0 1 10 121 x x  所有解的和為何? (A)11 (B)34 3 (C)12 (D) 40 3 ( )22.若x 1 5 x   ,則 2 2 1 x x   (A) 5 (B)10 (C)23 (D)25 ( )23.若多項式 ax2 x  3 與多項式  2x2 bx c 相等,則 a b c  (A)  2 (B)  4 (C)5 (D)3 (E)0 ( )24.若 1 1 1 0 4 3 2 5 3 2 4 4 x y z x y z x y z                    ,則 x y z   (A) 2 3  (B) 3 4  (C) 4 5  (D) 5 6  ( )25.行列式 132 64 72 121 44 99 33 24 27   的值為 (A)52268 (B)52272 (C)52276 (D)52280

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