0919三角函數

－ 1 －

三角函數 0919 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.設tan 3 4   ，且 0    90，則 sec  csc  (A)6 5 (B)7 5 (C) 31 12 (D) 35 12 （ ）2.試求 cot15 4  tan( 5 4   ) sin( 5 3   )cos7 6 cos( 2   )sin( )  (A) 7 4  (B)1 4 (C) 7 4 (D) 3 2 （ ）3.設 0  x  2，若 2sin2 x  cosx 的最大值為 a，最小值為 b，則(a,b)為何？(A)(17 8 , 1)(B)(3, 1)(C)(2,1) (D)( 9 8,1) （ ）4.設 為銳角，若 2cos2  5cos  2  0，則  (A)60

(B)45 (C)30 (D)0 （ ）5.設 0  x  2 ，則 f (x)  sin2 x  cosx  1 的最大值為何？ (A)1 2 (B) 1 4 (C)  1 4 (D)  1 2 （ ）6.設 為銳角，則

cos( ) tan(180 ) sin(270 ) sin(360 ) cot(270 ) cos(90 )

       _   _   _       (A) 3 (B) 1 (C)1 (D)3 （ ）7.若 為一銳角，且 sin 3 a  、 cos( ) 3 2 b   、 tan 3 c ，則下列何者正確？ (A)b  c  a (B)a  b  c (C)c  b  a (D)b  a  c

（ ）8.下列何者正確？(A)sin240°  cos30° (B)cos(  330°)   cos30° (C)sec225°  csc45° (D)tan135°   cot45° （ ）9.若 為銳角，且 cos 2 3，則 sin 2 _{ sin(} 2    )  csc2( 2    )  cot2 ( 2    )之值為 (A)8 9 (B) 10 9 (C)2 (D)28 9 （ ）10.設半徑為 1 之三圓兩兩互相外切，則此三個圓周所圍 之中間區域的面積為 (A) 3 2   (B) 3 2   (C)  3 (D) 3 2 2  _ （ ）11.函數 f (x) 3sin(3x  4  _{) 2 之週期為 (A)}2 3  (B) 3  (C) (D)2 （ ）12.當   3 2  時，下面各敘述何者為真？ (A)tan 隨  的增大而減小 (B)sin 隨 的增大而增大 (C)sec 隨 的增大而增大 (D)cos 隨 的增大而增大 （ ）13.設 msec 1  tan，nsec 1tan，試求 m2 _{ n}2_之值

為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 （ ）14.設 sin cos 2 9，且 0    90，試求 tan  cot之 值 (A)2 9 (B) 9 2 (C) 2 3 (D) 3 2 （ ）15.函數 y tan 3 x 的週期為 (A) 3  (B) (C)2 (D)3 （ ）16.化簡(tanx  cotx)2 _{ (sec}2

x  csc2x)  (A) 1 (B)0

(C)1 (D)2 （ ）17.已知 tan  5

12，且 sin  0，則 sin  cos  (A) 17 13  (B) 12 13  (C)10 13 (D) 7 13

（ ）18.下列何者之值為 1？ (A) cos90 (B) sin90 (C) sin 0 (D) cos180 （ ）19.已知14.8弧度，則為第幾象限角？ (A)一 (B) 二 (C)三 (D)四 （ ）20.下列何者不為第二象限角？ (A)130 (B)8 3  (C) 840 (D) 150  （ ）21.化簡 sin2

(  ) cos2(   )  sec2(   )  tan2(  ) 為 (A)0 (B)2 (C)4 (D) 2 （ ）22.f (x) 3cosx  2 的最大值為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 （ ）23.設   3 2  ，則 2 2 2 2

1 cot   (1 csc )   cos   (2cos )  (A) 1 (B)1 (C)2 (D)3

（ ）24.下列敘述何者正確？ (A)sin4 cos5

3 6  _  (B)tan3 cot5 4 4  _  (C)csc5 sec 6 3  _{ }  (D)sec7 csc5 4 4  _ 

（ ）25.若asin 70，bcos



 20



，ctan110，則下列 何者正確？ (A) a c b  (B) b a c 