0919三角函數

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三角函數 0919 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設tan 3 4   ,且 0    90,則 sec  csc  (A)6 5 (B)7 5 (C) 31 12 (D) 35 12 ( )2.試求 cot15 4  tan( 5 4   ) sin( 5 3   )cos7 6 cos( 2   )sin( )  (A) 7 4  (B)1 4 (C) 7 4 (D) 3 2 ( )3.設 0  x  2,若 2sin2 x  cosx 的最大值為 a,最小值為 b,則(a,b)為何?(A)(17 8 , 1)(B)(3, 1)(C)(2,1) (D)( 9 8,1) ( )4.設 為銳角,若 2cos2  5cos  2  0,則  (A)60

(B)45 (C)30 (D)0 ( )5.設 0  x  2 ,則 f (x)  sin2 x  cosx  1 的最大值為何? (A)1 2 (B) 1 4 (C)  1 4 (D)  1 2 ( )6.設 為銳角,則

cos( ) tan(180 ) sin(270 ) sin(360 ) cot(270 ) cos(90 )

                 (A) 3 (B) 1 (C)1 (D)3 ( )7.若 為一銳角,且 sin 3 a  、 cos( ) 3 2 b   、 tan 3 c ,則下列何者正確? (A)b  c  a (B)a  b  c (C)c  b  a (D)b  a  c

( )8.下列何者正確?(A)sin240°  cos30° (B)cos(  330°)   cos30° (C)sec225°  csc45° (D)tan135°   cot45° ( )9.若 為銳角,且 cos 2 3,則 sin 2  sin( 2    )  csc2( 2    )  cot2 ( 2    )之值為 (A)8 9 (B) 10 9 (C)2 (D)28 9 ( )10.設半徑為 1 之三圓兩兩互相外切,則此三個圓周所圍 之中間區域的面積為 (A) 3 2   (B) 3 2   (C)  3 (D) 3 2 2  ( )11.函數 f (x) 3sin(3x  4  ) 2 之週期為 (A)2 3  (B) 3  (C) (D)2 ( )12.當   3 2  時,下面各敘述何者為真? (A)tan 隨  的增大而減小 (B)sin 隨 的增大而增大 (C)sec 隨 的增大而增大 (D)cos 隨 的增大而增大 ( )13.設 msec 1  tan,nsec 1tan,試求 m2  n2之值

為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )14.設 sin cos 2 9,且 0    90,試求 tan  cot之 值 (A)2 9 (B) 9 2 (C) 2 3 (D) 3 2 ( )15.函數 y tan 3 x 的週期為 (A) 3  (B) (C)2 (D)3 ( )16.化簡(tanx  cotx)2  (sec2

x  csc2x)  (A) 1 (B)0

(C)1 (D)2 ( )17.已知 tan  5

12,且 sin  0,則 sin  cos  (A) 17 13  (B) 12 13  (C)10 13 (D) 7 13

( )18.下列何者之值為 1? (A) cos90 (B) sin90 (C) sin 0 (D) cos180 ( )19.已知14.8弧度,則為第幾象限角? (A)一 (B) 二 (C)三 (D)四 ( )20.下列何者不為第二象限角? (A)130 (B)8 3  (C) 840 (D) 150  ( )21.化簡 sin2

(  ) cos2(   )  sec2(   )  tan2(  ) 為 (A)0 (B)2 (C)4 (D) 2 ( )22.f (x) 3cosx  2 的最大值為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 ( )23.設   3 2  ,則 2 2 2 2

1 cot   (1 csc )   cos   (2cos )  (A) 1 (B)1 (C)2 (D)3

( )24.下列敘述何者正確? (A)sin4 cos5

3 6   (B)tan3 cot5 4 4   (C)csc5 sec 6 3     (D)sec7 csc5 4 4 

( )25.若asin 70,bcos

 20

ctan110,則下列 何者正確? (A) a c b  (B) b a c 

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