(A)觸發脈波由 H 變為 L 時，Q 變為 L (B)觸發脈波由 L 變為 H 時，

附錄一 前測試卷 ( )1.

( )2.

( )3.

某負緣觸發之 D 型正反器，Q 表示正反器輸出，H 及 L 分別代表邏輯 高低電位，當 D = L，Q = H 時，則：

(A)觸發脈波由 H 變為 L 時，Q 變為 L (B)觸發脈波由 L 變為 H 時，

Q 變為 L (C)觸發脈波由 H 變為 L 時，Q 狀態不變 (D)Q 之狀

態，不會受到觸發脈波影響

D 型正反器當時脈（CLOCK）輸入時，其輸出狀態

(A)隨時脈改變 (B)隨輸入改變 (C)隨早先的狀態改變 (D) 隨時間改變

如下左圖所示為部份的 4013 接腳符號圖，下列敘述何者錯誤？（H：

高態，L：低態）(A)屬正緣觸發的 D 型正反器 (B)正常動作時，

SET 及 RESET 同時接 L (C)SET 及 RESET 可同時接 H (D)SET 接 H，RESET 接 L，則 Q 輸出為 H (E)SET 及 RESET 均接 L，CK 由 H 轉 L，輸出 Q 不變

Q

Q DSET 1

RESET 5

6 2

4 3

CK

J K

Q Q

PR

CLR

( )4. 如上右圖所示 JK 正反器，J=1，K=0，PR=1，CLR=0，當 CLOCK 輸入 時，則 Q 為

(A)

(B)0 (C)1 (D)

( )5. 如圖(A)所示，圖(B)中的時脈 CLK 及輸入訊號 Y 如下，則輸出訊號 Q

之正確波形為

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E) 5

Q

K Q CK J CLK Y

CLK

Y Q Q Q Q Q (1) (2) (3) (4) (5)

圖(A) 圖(B)

(A)

(B)0 (C)1 (D)

( )6.

( )7. J

(A)1 (B)0 (C)不變 (D)

( )8. 若 JK 正反器的 J = 0，K = 1，則當計時脈波出現時， 為 (A)0 (B)1 (C) (D)

+1

Qn

Qn Q _n

( )9.

( )10.

( )11.

( )12.

( )13.

( )14.

( )15.

JK 正反器 J，K 輸入端皆為 0 時，當時序脈波輸入後，輸出端 Q 之狀

態為何？

(A)0 (B)1 (C)不變 (D)原來 Q 的反相

有一個 TTL 系列之 JK 正反器，時脈輸入端接在脈波 5 MHz，而 J 與

(A)5 MHz (B)2.5 MHz (C)10 MHz (D)無法預測 欲設計一個 10 模計數器，至少需要幾個正反器？

(A)10 個 (B)8 個 (C)6 個 (D)4 個 (E)2 個 若 6 級正反器（FLIP FLOP）串接，最高可設計成除多少電路？

(A)64 (B)36 (C)13 (D)4

某系統之基本計時頻率為 1 MHz，若線路上某點需要 1 KHz 的計時頻 率，則除頻器最少需由幾級正反器組成？

(A)8 (B)9 (C)10 (D)11

一個模-32（MOD-32）計數器使用五個正反器，若在此計數器的第一 級正反器輸入端加入 640 KHz 的時序信號，則最後一級正反器的輸出 頻率為

(A)64KHz (B)128KHz (C)20KHz (D)32KHz

由 6 個正反器所組成的二進制計數器，其計數可由 0 到

(A)6 (B)16 (C)32 (D)64 (E)以上皆錯

( )16.

( )17.

( )18.

( )19.

設計一個 5:1 的同步計數器，至少須用幾個正反器 (A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個

圖為一個利用清除（CLEAR）輸入來設計的計數器，計數器從 0 開始 計數，試問 40 個時序脈波進來後，計數器之內容（DCBA）應為下列 何者？

(A)0111 (B)1000 (C)0101 (D)0100

五級正反器之環型計數器(RING COUNTER)，其除頻之模數為 (A)32 (B)16 (C)10 (D)5。

圖所示的環形計數器（RING COUNTER）會產生多少個計數狀態？

(A)4 (B)8 (C)10 (D)16

Q D

Clock CLR

PR

Clear

Q D

CLR

PR D Q

CLR

PR D Q

CLR PR

( )20.

( )21.

利用 3 個正反器所組成的強生計數器（JOHNSON COUNTER）會產生 多少個計數狀態？

(A)3 (B)4 (C)6 (D)8

如圖所示由三個 D 型正反器組成，其功能為何種計數器？

(A)MOD 3 (B)MOD 4 (C)MOD 6 (D)MOD 8

D CK D

CK D

CK Q Q

CK

Q Q

Q Q

( )22.圖中正反器之 Q 輸出皆為 0 時，再由 A 輸入端輸入一個固定頻率方波，

則 B 輸出端波形為：

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

D Q

CK Q

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

輸入

D Q

CK Q

B

A

( )23.如圖中之同步計數器，其計數模數為多少？

(A)四模 (B)五模 (C)六模 (D)七模 (E)八模

J Q A K

J Q B K

J Q C K Q

A B

CK

C

( )24.如圖所示之同步計數器，其計數之 MOD 數為

(A)MOD5 (B)MOD6 (C)MOD7 (D)MOD8

CK

A B

J Q

K Q

J Q

K Q

J Q

K Q C

( )25.如下左圖所示計數器，當 CLOCK 為 3 KHz 時，其 B 端的頻率為 (A)2.5 KHz (B)2 KHz (C)1.5 KHz (D)1 KHz (E)0.75 KHz

J B CK K J A CK

K B

1 Clock

B

J

Q Q

K

SET

CLR

J

Q Q

K

SET

CLR

V^CC Q^A Q^B

CLK

( )26.

( )27.

如上右圖，Q

、Q

之輸出狀態依序為 (A)00,01,10,11 (B)00,11,01,10 (C)00,11,10,01 (D)11,10,00,01。

如圖係除以多少之計數器(A)5 (B)6 (C)7 (D)8。

聲頻輸入

J CK

K A

PR

CLR

J CK K B

PR

CLR

J CK K C

PR

CLR

A B C

( )28.

( )29.

若只用一顆 TTL7490 計數器，其內部結構如圖所示，下列敘述何者錯 誤？

(A)可作除 2 電路 (B)可作除 5 電路 (C)可作除 10 電路 (D) 電源

為 5 V (E)可作除 16 電路

圖中線路為 7490 IC 的幾模線路

(A)5 模 (B)6 模 (C)7 模 (D)8 模 (E)9 模

7490

A B C D

B_in A_in CP

) 1 (

R0 R₀₍₂₎

) 0 (

R9 ) 1 (

R9

( )30.如圖為一 7490 計數電路，輸入為 120 Hz 方波， IC 7490 的輸出腳 Q

的頻率為(A)10 (B)15 (C)20 (D)24 Hz

B A

QA Q Q Q

B C D

R9(1) R9(2) R0(1) R0(2)

7 4 9 0

輸入

附錄二 軟體各單元主要畫面 一、正反器基本特性測試

二、環式計數器動作原理測試

三、強生計數器動作原理測試

四、奇數強生計數器動作原理測試

五、非特定型式同步計數器動作原理測試

六、BCD 計數器

（一）預設初值測試

（二）測試 CLK 輸入端 Ain 及 Bin

（三）除六電路動作原理測試

附錄三 實驗組學習單

1-1 D 型正反器基本特性測試學習單

1. 點選主選單中正反器基本特性測試之 D 型正反器選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 觀察圖中正反器，PR（preset）及 CLR（clear）輸入接腳處皆有一小圓圈，

代表低態（ 〝0〞）動作。亦即若 PR 端設為〝0〞，則正反器輸出 Q 將被預設

（preset）為〝1〞 。請根據表（一）中第 1 列的輸入值輸入，輸入完畢後按下 輸入鈕，觀察此時 Q 的輸出值，並記錄於表（一）中第 1 列 Q

的位置。

表（一）

輸 入 輸 出 上一狀態 下一狀態 列 CLK

PR CLR D

Q

Q

1 X 0 1 X X 2 X 1 0 X X

3 X 0 0 X X X 4 1 1 0 X

5 1 1 1 X 註：X 代表隨意（don’t care）

4. 若 CLR 端設為〝0〞，則正反器輸出 Q 將被清除（clear）為〝0〞。請根據表

（一）中第 2 列的輸入值輸入，輸入完畢後按下輸入鈕，觀察此時 Q 的輸出 值，並記錄於表（一）中第 2 列 Q

的位置。

5. 若 PR 端及 CLR 端皆設為〝0〞 ，代表又要預設（preset）正反器輸出 Q 為〝1〞 ， 又要清除（clear）正反器輸出 Q 為〝0〞 ，是不可以接受的狀況，所以輸出 Q 為不確定狀態。如表（一）中第 3 列所示。

6. 若 PR 端及 CLR 端皆設為〝1〞 ，代表 PR 端及 CLR 端皆不動作，則正反器輸

出 Q 將在 CLK 輸入時隨正反器輸入 D 而變化。請根據表（一）中第

4∼5 列的輸入值輸入，輸入完畢後按下輸入鈕，送入 CLK，觀察此時 Q 的

輸出值，並記錄於表（一）中第 4∼5 列 Q

的位置。

7. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲將正反器輸出 Q 清除（clear）為〝0〞，

其 PR 及 CLR 應如何設定？請敘述之。

8. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲將正反器輸出 Q 預設（preset）為〝1〞，

其 PR 及 CLR 應如何設定？請敘述之。

9. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲使輸出 Q 在 CLK 輸入時隨正反器輸入 D 而變化，其 PR 及 CLR 應如何設定？請敘述之。

10. 若假設不做預設（preset）及清除（clear）的動作，亦即 PR 端及 CLR 端皆 設為〝1〞，則可將表（一）簡化為一般 D 型正反器的真值表（表二），請完 成之。

表（二）

CLK D Q

0 1

11. 按結束按鈕，回到主畫面

1-2 JK 正反器基本特性測試學習單

1. 點選主選單中正反器基本特性測試之 JK 正反器選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 觀察圖中正反器，PR（preset）及 CLR（clear）輸入接腳處皆有一小圓圈，

代表低態（ 〝0〞）動作。亦即若 PR 端設為〝0〞，則正反器輸出 Q 將被預設

（preset）為〝1〞 。請根據表（一）中第 1 列的輸入值輸入，輸入完畢後按下 輸入鈕，觀察此時 Q 的輸出值，並記錄於表（一）中第 1 列 Q

的位置。

表（一）

輸 入 輸 出 上一狀態 下一狀態 列 CLK

PR CLR J K

Q

Q

1 X 0 1 X X X 2 X 1 0 X X X

3 X 0 0 X X X X 4 1 1 0 0 0

5 1 1 0 0 1 6 1 1 0 1 0 7 1 1 0 1 1 8 1 1 1 0 0 9 1 1 1 0 1 10 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1

註：X 代表隨意（don’t care）

4. 若 CLR 端設為〝0〞，則正反器輸出 Q 將被清除（clear）為〝0〞。請根據表

（一）中第 2 列的輸入值輸入，輸入完畢後按下輸入鈕，觀察此時 Q 的輸出 值，並記錄於表（一）中第 2 列 Q

的位置。

5. 若 PR 端及 CLR 端皆設為〝0〞 ，代表又要預設（preset）正反器輸出 Q 為〝1〞 ，

又要清除（clear）正反器輸出 Q 為〝0〞 ，是不可以接受的狀況，所以輸出 Q

為不確定狀態。如表（一）中第 3 列所示。

6. 若 PR 端及 CLR 端皆設為〝1〞 ，代表 PR 端及 CLR 端皆不動作，則正反器輸 出 Q 將在 CLK 輸入時隨正反器輸入 J、K 及上一輸出狀態 Q

而變化。請根 據表（一）中第 4∼11 列的輸入值輸入，輸入完畢後按下輸入鈕，送入 CLK，

觀察此時 Q 的輸出值，並記錄於表（一）中第 4∼11 列 Q

的位置。

7. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲將正反器輸出 Q 清除（clear）為〝0〞，

其 PR 及 CLR 應如何設定？請敘述之。

8. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲將正反器輸出 Q 預設（preset）為〝1〞，

其 PR 及 CLR 應如何設定？請敘述之。

9. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲使輸出 Q 在 CLK 輸入時隨正反器輸入 J、K 及 Q

而變化，其 PR 及 CLR 應如何設定？請敘述之。

10. 若假設不做預設（preset）及清除（clear）的動作，亦即 PR 端及 CLR 端皆 設為〝1〞 ，則可將表（一）簡化為一般 JK 正反器的真值表（表二） ，請完成 之。

表（二）

CLK J K Q

0 0 0 1 1 0 1 1

11. 按結束按鈕，回到主畫面

1-3 T 型正反器基本特性測試學習單

1. 點選主選單中正反器基本特性測試之 T 型正反器選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 觀察圖中正反器，PR（preset）及 CLR（clear）輸入接腳處皆有一小圓圈，

代表低態（ 〝0〞）動作。亦即若 PR 端設為〝0〞，則正反器輸出 Q 將被預設

（preset）為〝1〞 。請根據表（一）中第 1 列的輸入值輸入，輸入完畢後按下 輸入鈕，觀察此時 Q 的輸出值，並記錄於表（一）中第 1 列 Q

的位置。

表（一）

輸 入 輸 出 上一狀態 下一狀態 列 CLK

PR CLR T

Q

Q

1 X 0 1 X X 2 X 1 0 X X

3 X 0 0 X X X 4 1 1 0 0

5 1 1 0 1 6 1 1 1 0 7 1 1 1 1

註：X 代表隨意（don’t care）

4. 若 CLR 端設為〝0〞，則正反器輸出 Q 將被清除（clear）為〝0〞。請根據表

（一）中第 2 列的輸入值輸入，輸入完畢後按下輸入鈕，觀察此時 Q 的輸出 值，並記錄於表（一）中第 2 列 Q

的位置。

5. 若 PR 端及 CLR 端皆設為〝0〞 ，代表又要預設（preset）正反器輸出 Q 為〝1〞 ， 又要清除（clear）正反器輸出 Q 為〝0〞 ，是不可以接受的狀況，所以輸出 Q 為不確定狀態。如表（一）中第 3 列所示。

6. 若 PR 端及 CLR 端皆設為〝1〞 ，代表 PR 端及 CLR 端皆不動作，則正反器輸 出 Q 將在 CLK 輸入時隨正反器輸入 T 及上一輸出狀態 Q

而變化。請根據表

（一）中第 4∼7 列的輸入值輸入，輸入完畢後按下輸入鈕，送入 CLK，觀

察此時 Q 的輸出值，並記錄於表（一）中第 4∼7 列 Q

的位置。

7. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲將正反器輸出 Q 清除（clear）為〝0〞，

其 PR 及 CLR 應如何設定？請敘述之。

8. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲將正反器輸出 Q 預設（preset）為〝1〞，

其 PR 及 CLR 應如何設定？請敘述之。

9. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲使輸出 Q 在 CLK 輸入時隨正反器輸入 D 而變化，其 PR 及 CLR 應如何設定？請敘述之。

10. 若假設不做預設（preset）及清除（clear）的動作，亦即 PR 端及 CLR 端皆 設為〝1〞，則可將表（一）簡化為一般 T 型正反器的真值表（表二），請完 成之。

表（二）

CLK T Q

0 1

11. 按結束按鈕，回到主畫面

2-1 D 型三位元環式計數器學習單

1. 點選主選單中環式計數器之 D 型正反器選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 觀察電路圖得知，D

輸入端信號由 C 輸出而來，其布林代數可記為 D

=C，

依此類推，請分別將 D

、D

的布林代數填入表（一）第一列中相對的位置。

4. 電路圖中正反器輸入腳 PR（preset）為預設正反器輸出 Q 為 1，CLR（clear）

為清除正反器輸出 Q 為 0，且 PR 與 CLR 接腳處有一小圓圈，代表低態（〝0〞）

動作。按下設定初值按鈕，觀察設定初值電路（藍色線路部分）的動作，在 開關按下一次後，接地端的信號〝0〞分別送至正反器 A 的 接腳 以及正反器 B、C 的 接腳，故三位元環式計數器的初值便被設定 為 ABC= 。請將 ABC 初值記錄於表（一）中 ABC 的初值列位置。

表（一）

CLK ABC D

=C D

= D

= 初值

1 2 3

0

5. 按下繼續按鈕，觀察電路圖正反器輸出，並與步驟 4 記錄的結果作比較，是 否相同？

6. 因 ABC=100，故此時 D

=C=0，依此類推，請分別將 D

、D

的值填入表（一）

CLK1 橫列中相對的位置。

7. 按下繼續按鈕，觀察正反器輸出（A、B、C、 A、 B 、

）送到輸入端（D

、 D

、D

）的情況。

8. 按下繼續按鈕，觀察 D

、D

所得的值是否與步驟 6 所記錄的值相同，若不 同，請重做步驟 6，並觀察步驟 7 中信號的流動過程。

9. 因為初值已設定完畢，按下不顯示設定初值電路按鈕，將設定初值電路去

除，以簡化電路，方便觀察。

10. 因為 D 型正反器的輸出 Q 在 CLK 輸入的同時會隨著當時的輸入 D 值而變化，依據 D 型正反器的真值表（如右所示）得知：當 CLK 輸入時，若當時的 D 值為〝0〞，則輸出 Q 為〝0〞；若當時的 D 值為〝1〞，則輸出 Q 為〝1〞。請按下輸入一個 CLK 按鈕，觀察 當 CLK 輸入時，三個 D 型正反器輸出（A、B、C）的變化，

記錄至表（一） 。

D Q

0 0 1 1

11. 上一步驟中，因為三個 D 型正反器輸出（A、B、C）的值發生變化，所以正 反器輸入端（D

、D

、D

）的值也會發生變化，按下繼續按鈕，觀察此時 D

、D

、D

的值，記錄至表（一）中。

12. 重覆步驟 10∼11，若 ABC 的狀態重複出現，代表已找出計數器的循環，則 可按結束按鈕，回到主畫面。

13. 觀察由以上步驟記錄所得之表（一）初值列中，D

的值為 （0 或 1），

與 A、B、C 的值（1、0、0）有何關係？（請利用布林代數式子 D

=C 說明 為何 D

的值為 0 或 1）

14. 模仿上一步驟，請分別說明表（一）初值列中 D

、D

的值與 A、B、C 的值

（1、0、0）有何關係？

15. 觀察表（一）中 CLK1 橫列，在輸入第一個 CLK 後，A 的值由 上一列的初值 1 變為 ，請利用 D 型真值表（如右所示）

及初值列中 D

的值，說明 A 的值為何如此變化？

D Q

0 0

1 1

16. 模仿上一步驟，請分別說明在輸入第一個 CLK 後，B、C 的值變化？

17. 重覆步驟 15~16，依序追蹤觀察 CLK1~CLK3 中 A、B、C 的值之變化情形。

18. 如下圖電路，請試著畫出如表（一）的狀態分析表（表二） 。

Q D

Clock CLR

PR

Clear

Q D

CLR

PR D Q

CLR

PR D Q

CLR PR

表（二）

CLK ABCD D

=C D

= D

= D

= 初值

1 2 3 4

1 0 0 0

19. 由表（一）觀察可知，三個正反器（三位元）環式計數器的計數模數（mod）

為 ；由表（二）觀察可知，四個正反器（四位元）環式計數器的計 數模數（mod）為 。因此可推論 N 個正反器（N 位元）環式計數器 的計數模數（mod）為 。

20. 由表（一） 、表（二）觀察可知，環式計數器的輸出中同時只有 1 位元輸出 為〝1〞，且依序移位循環，試依序寫出五位元環式計數器的輸出狀態。

10000→ → → →

2-2 J-K 三位元環式計數器學習單

1. 點選主選單中環式計數器之 JK 正反器選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 設環式計數器初值為 ABC=100，如表（一）所示。

表（一）

CLK ABC J

=C , K

= J

= , K

= J

= , K

= 初值

1 2 3

1 0 0

0

4. 觀察電路圖得知，J

輸入端信號由 C 輸出而來，其布林代數可記為 J

=C，

依此類推，請分別將 K

、J

、K

、J

、K

的布林代數填入表（一）第一列 中相對的位置。

5. 因 ABC=000，故此時 J

=C=0，依此類推，請分別將 K

、J

、K

、J

、K

的值填入表（一）初值列中相對的位置。

6. 按下開始按鈕，觀察正反器輸出（A、B、C、 A 、 B 、

）送到輸入端（J

、 K

、J

、K

、J

、K

）的情況。

7. 按下繼續按鈕，觀察 K

、J

、K

、J

、K

所得的值是否與步驟 5 所記錄的 值相同，若不同，請重做步驟 5，並觀察步驟 6 中信號的流動過程。

8. 此時若輸入一個 CLK，A 的下一狀態值會隨著 A 的目前狀態值及目前 J

、K

的值而變化，B 的下 一狀態值會隨著 B 的目前狀態值及目前 J

、K

的 值而變化，C 的下一狀態值會隨著 C 的目前狀態值 及目前 J

、K

的值而變化。根據 J-K 真值表（如 右所示） ，若 A 的目前狀態值為 1，且 J

=0、K

=1，

則 A 的下一狀態值為 0。請按下輸入一個 CLK 按

鈕，觀察當 CLK 輸入時，三個 JK 正反器輸出（A、B、C）的變化，記錄至 表（一） 。

J K Q

0 0 Q

（不變）

0 1 0 1 0 1

1 1

（變補）

9. 上一步驟中，因為三個 JK 正反器輸出（A、B、C）的值發生變化，所以正

反器輸入端（J

、K

、J

、K

、J

、K

）的值也會發生變化，按下繼續按鈕，

觀察此時 J

、K

、J

、K

、J

、K

的值，記錄至表（一）中。

10. 重覆步驟 8∼9，若 ABC 的狀態重複出現，代表已找出計數器的循環，則可 按結束按鈕，回到主畫面。

11. 觀察由以上步驟記錄所得之表（一）初值列中，J

的值為 （0 或 1），

與 A、B、C 的值（1、0、0）有何關係？（請利用布林代數式子 J

=C 說明 為何 J

的值為 0 或 1）

12. 模仿上一步驟，請分別說明表（一）初值列中 K

、J

、K

、J

、K

的值與 A、B、C 的值（1、0、0）有何關係？

13. 觀察表（一）中 CLK1 橫列，在輸入第一個 CLK 後，A 的值由上一列的初值 1 變為 ，請利 用 JK 真值表（如右所示）及初值列中 J

、K

的 值，說明 A 的值為何如此變化？

J K Q

0 0 Q

（不變）

0 1 0 1 0 1

1 1

（變補）

14. 模仿上一步驟，請分別說明在輸入第一個 CLK 後，B、C 的值變化？

15. 重覆步驟 13~14，依序追蹤觀察 CLK1~CLK3 中 A、B、C 的值之變化情形。

16. 如下圖電路，請試著畫出如表（一）的狀態分析表（表二） 。

CLK

J K

Q Q

J K

Q Q

J K

Q Q J

K Q Q

A B C D

表（二）

CLK ABCD J

=D ,K

= J

= ,K

= J

= ,K

= J

= ,K

= 初值

1 2 3 4

1 0 0 0

17. 由表（一）觀察可知，三個正反器（三位元）環式計數器的計數模數（mod）

為 ；由表（二）觀察可知，四個正反器（四位元）環式計數器的 計數模數（mod）為 。因此可推論 N 個正反器（N 位元）環式計 數器的計數模數（mod）為 。

18. 由表（一） 、表（二）觀察可知，環式計數器的輸出中同時只有 1 位元輸出 為〝1〞，且依序移位循環，試依序寫出五位元環式計數器的輸出狀態。

10000→ → → →

3-1 J-K 三位元強生計數器學習單

1. 點選主選單中強生計數器之 JK 正反器選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 設本計數器初值為 ABC=000，如表（一）所示。

CLK ABC J

=

, K

= J

= , K

= J

= , K

= 初值

1 2 3 4 5 6

0 0 0

1

表（一）

4. 觀察電路圖得知，J

輸入端信號由

輸出而來，其布林代數可記為 J

=

， 依此類推，請分別將 K

、J

、K

、J

、K

的布林代數填入表（一）第一列 中相對的位置。

5. 因 ABC=000，故此時 J

=

=1，依此類推，請分別將 K

、J

、K

、J

、K

的值填入表（一）初值列中相對的位置。

6. 按下開始按鈕，觀察正反器輸出（A、B、C、 A 、 B 、

）送到輸入端（J

、 K

、J

、K

、J

、K

）的情況。

7. 按下繼續按鈕，觀察 K

、J

、K

、J

、K

所得的值是否與步驟 5 所記錄的 值相同，若不同，請重做步驟 5，並觀察步驟 6 中信號的流動過程。

8. 此時若輸入一個 CLK，A 的下一狀態值會隨著 A 的目前狀態值及目前 J

、K

的值而變化，B 的下 一狀態值會隨著 B 的目前狀態值及目前 J

、K

的 值而變化，C 的下一狀態值會隨著 C 的目前狀態值 及目前 J

、K

的值而變化。根據 JK 真值表（如 右所示） ，若 A 的目前狀態值為 0，且 J

=1、K

=0，

則 A 的下一狀態值為 1。請按下輸入一個 CLK 按

鈕，觀察當 CLK 輸入時，三個 JK 正反器輸出（A、B、C）的變化，記錄至 J K Q

0 0 Q

（不變）

0 1 0 1 0 1

1 1

（變補）

表（一） 。

9. 上一步驟中，因為三個 JK 正反器輸出（A、B、C）的值發生變化，所以正 反器輸入端（J

、K

、J

、K

、J

、K

）的值也會發生變化，按下繼續按鈕，

觀察此時 J

、K

、J

、K

、J

、K

的值，記錄至表（一）中。

10. 重覆步驟 8∼9，若 ABC 的狀態重複出現，代表已找出計數器的循環，則可 按結束按鈕，回到主畫面。

11. 觀察由以上步驟記錄所得之表（一）初值列中，J

的值為 （0 或 1），

與 A、B、C 的值（0、0、0）有何關係？（請利用布林代數式子 J

=

說明 為何 J

的值為 0 或 1）

12. 模仿上一步驟，請分別說明表（一）初值列中 K

、J

、K

、J

、K

的值與 A、B、C 的值（0、0、0）有何關係？

13. 觀察表（一）中 CLK1 橫列，在輸入第一個 CLK 後，A 的值由上一列的初值 0 變為 ，請利 用 JK 真值表（如右所示）及初值列中 J

、K

的 值，說明 A 的值為何如此變化？

J K Q

0 0 Q

（不變）

0 1 0 1 0 1

1 1

（變補）

14. 模仿上一步驟，請分別說明在輸入第一個 CLK 後，B、C 的值變化？

15. 重覆步驟 13~14，依序追蹤觀察 CLK1~CLK6 中 A、B、C 的值之變化情形。

16. 如下圖電路，請試著畫出如表（一）的狀態分析表（表二） 。

CLK

J K

Q Q

J K

Q Q

A B

表（二）

CLK AB J

=

, K

= J

= ,K

= 初值

1 2 3 4

0 0

17. 由表（一）觀察可知，三個正反器（三位元）強生計數器的計數模數（mod）

為 ；由表（二）觀察可知，二個正反器（二位元）強生計數器的

計數模數（mod）為 。因此可推論 N 個正反器（N 位元）強生計

數器的計數模數（mod）為 。

3-2 D 型三位元強生計數器學習單

1. 點選主選單中強生計數器之 D 型正反器選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 設本計數器初值為 ABC=000，如表（一）所示。

CLK ABC D

=

D

= D

= 初值

1 2 3 4 5 6

0 0 0

1

表（一）

4. 觀察電路圖得知，D

輸入端信號由

輸出而來，其布林代數可記為 D

=

， 依此類推，請分別將 D

、D

的布林代數填入表（一）第一列中相對的位置。

5. 因 ABC=000，故此時 D

=

=1，依此類推，請分別將 D

、D

的值填入表（一）

初值列中相對的位置。

6. 按下開始按鈕，觀察正反器輸出（A、B、C、 A、 B 、

）送到輸入端（D

、 D

、D

）的情況。

7. 按下繼續按鈕，觀察 D

、D

所得的值是否與步驟 5 所記錄的值相同，若不 同，請重做步驟 5，並觀察步驟 6 中信號的流動過程。

8. 此時若輸入一個 CLK，A 的下一狀態值會等於目前 D

的值，B 的下一狀態值會等於目前 D

的值，C 的下一狀態值會等於目前 D

的值。根據 D 型真值表（如右所示） ，若 D

=1，則 A 的下一 狀態值為 1。請按下輸入一個 CLK 按鈕，觀察當 CLK 輸入時，

三個 JK 正反器輸出（A、B、C）的變化，記錄至表（一）。

D Q

0 0 1 1

9. 上一步驟中，因為三個 D 型正反器輸出（A、B、C）的值發生變化，所以正

反器輸入端（D

、D

、D

）的值也會發生變化，按下繼續按鈕，觀察此時

D

、D

、D

的值，記錄至表（一）中。

10. 重覆步驟 8∼9，若 ABC 的狀態重複出現，代表已找出計數器的循環，則可 按結束按鈕，回到主畫面。

11. 觀察由以上步驟記錄所得之表（一）初值列中，D

的值為 （0 或 1），

與 A、B、C 的值（0、0、0）有何關係？（請利用布林代數式子 D

=C 說明 為何 D

的值為 0 或 1）

12. 模仿上一步驟，請分別說明表（一）初值列中 D

、D

的值與 A、B、C 的值

（0、0、0）有何關係？

13. 觀察表（一）中 CLK1 橫列，在輸入第一個 CLK 後，A 的值由 上一列的初值 1 變為 ，請利用 D 型真值表（如右所示）

及初值列中 D

的值，說明 A 的值為何如此變化？

D Q

0 0 1 1

14. 模仿上一步驟，請分別說明在輸入第一個 CLK 後，B、C 的值變化？

15. 重覆步驟 15~16，依序追蹤觀察 CLK1~CLK3 中 A、B、C 的值之變化情形。

16. 如下圖電路(請在正反器上自行編上 A、B 編號)，請試著畫出如表（一）的 狀態分析表（表二） 。

D Q CK

Q

CK Q

B

A

表（二）

CLK

CLK AB D

=

D

= 初值

1 2 3 4

0 0

17. 由表（一）觀察可知，三個正反器（三位元）強生計數器的計數模數（mod）

為 ；由表（二）觀察可知，二個正反器（二位元）強生計數器的

計數模數（mod）為 。因此可推論 N 個正反器（N 位元）強生計

數器的計數模數（mod）為 。

4-1 三位元奇數強生計數器學習單

1. 點選主選單中奇數強生計數器之 JK 正反器選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 設本計數器初值為 ABC=000，如表（一）所示。

表（一）

CLK ABC J

=

, K

= J

= , K

= J

= , K

= 初值

1 2 3 4 5

0 0 0

1

4. 觀察電路圖得知，J

輸入端信號由

輸出而來，其布林代數可記為 J

=

， 依此類推，請分別將 K

、J

、K

、J

、K

的布林代數填入表（一）第一列 中相對的位置。

5. 因 ABC=000，故此時 J

=

=1，依此類推，請分別將 K

、J

、K

、J

、K

的值填入表（一）第二列中相對的位置。

6. 按下開始按鈕，觀察正反器輸出（A、B、C、 A 、 B 、

）送到輸入端（J

、 K

、J

、K

、J

、K

）的情況。

7. 按下繼續按鈕，觀察 K

、J

、K

、J

、K

所得的值是否與步驟 5 所記錄的 值相同，若不同，請重做步驟 5，並觀察步驟 6 中信號的流動過程。

8. 此時若輸入一個 CLK，A 的下一狀態值會隨著 A 的目前狀態值及目前 J

、K

的值而變化，B 的下 一狀態值會隨著 B 的目前狀態值及目前 J

、K

的 值而變化，C 的下一狀態值會隨著 C 的目前狀態值 及目前 J

、K

的值而變化。根據 J-K 真值表（如 右所示） ，若 A 的目前狀態值為 0，且 J

=1、K

=0，

則 A 的下一狀態值為 1。請按下輸入一個 CLK 按

鈕，觀察當 CLK 輸入時，三個 JK 正反器輸出（A、B、C）的變化，記錄至 表（一） 。

J K Q

0 0 Q

（不變）

0 1 0 1 0 1

1 1

（變補）

9. 上一步驟中，因為三個 JK 正反器輸出（A、B、C）的值發生變化，所以正 反器輸入端（J

、K

、J

、K

、J

、K

）的值也會發生變化，按下繼續按鈕，

觀察此時 J

、K

、J

、K

、J

、K

的值，記錄至表（一）中。

10. 重覆步驟 8∼9，若 ABC 的狀態重複出現，代表已找出計數器的循環，則可 按結束按鈕，回到主畫面。

11. 觀察由以上步驟記錄所得之表（一）初值列中，J

的值為 （0 或 1），

與 A、B、C 的值（0、0、0）有何關係？（請利用布林代數式子 J

=

說明 為何 J

的值為 0 或 1）

12. 模仿上一步驟，請分別說明表（一）初值列中 K

、J

、K

、J

、K

的值與 A、B、C 的值（0、0、0）有何關係？

13. 觀察表（一）中 CLK1 橫列，在輸入第一個 CLK 後，A 的值由上一列的初值 0 變為 ，請利 用 JK 真值表（如右所示）及初值列中 J

、K

的 值，說明 A 的值為何如此變化？

J K Q

0 0 Q

（不變）

0 1 0 1 0 1

1 1

（變補）

14. 模仿上一步驟，請分別說明在輸入第一個 CLK 後，B、C 的值變化？

15. 重覆步驟 13~14，依序追蹤觀察 CLK1~CLK5 中 A、B、C 的值之變化情形。

16. 如下圖電路，請試著畫出如表（一）的狀態分析表（表二） 。

J K

Q Q

J K

Q Q

CLK

A B

表（二）

CLK AB J

=

, K

= J

= ,K

= 初值

1 2 3

0 0

17. 由表（一）觀察可知，三個正反器（三位元）奇數強生計數器的計數模數（mod）

為 ；由表（二）觀察可知，二個正反器（二位元）奇數強生計數

器的計數模數（mod）為 。因此可推論 N 個正反器（N 位元）奇

數強生計數器的計數模數（mod）為 。

5-1 JK 正反器同步計數器學習單

1. 點選主選單中同步計數器之 JK 正反器選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 設本計數器初值為 ABC=000，如表（一）所示。

表（一）

CLK A B C J

=

, K

= J

= , K

= J

= , K

= 初值

CLK1 CLK2 CLK3 CLK4 CLK5 CLK6

0 0 0

4. 為了寫出輸入端 J、K 的布林代數，需觀察其輸入信號從何而來，請按下 開始按鈕，觀察正反器輸出（A、B、C、 A、 B 、

）送到輸入端（J

、K

、 J

、K

、J

、K

）的情況。若無法同時觀察輸入至 J

、K

、J

、K

、J

、K

的信號來源，可點選再看一次按鈕，直到觀察清楚為止。例如，J

輸入端信 號由

輸出而來，其布林代數可記為 J

=

，依此類推，請分別將 K

、J

、 K

、J

、K

的布林代數填入表（一）第一列中相對的位置。並將其對應的初 值填入表（一）中。

5. 因為 J-K 正反器的輸出在 CLK 輸入的同時會隨著當時的 J、K 值而變化，依 據 J-K 正反器的真值表（如右所示）得知：當 CLK

輸入時，若當時的 J、K 值為〝00〞 ，則輸出不變；

若當時的 J、K 值為〝01〞 ，則輸出為〝0〞 ；若當時 的 J、K 值為〝10〞，則輸出為〝1〞；若當時的 J、

K 值為〝11〞 ，則輸出變補數。請按下輸入一個 CLK 按鈕，觀察當 CLK 輸入時，三個 JK 正反器輸出

（A、B、C）的變化，記錄至表（一）。

J K Q

0 0 Q

（不變）

0 1 0 1 0 1

1 1

（變補）

6. 上一步驟中，因為三個 J-K 正反器輸出（A、B、C）的值發生變化，所以正 反器輸入端（J

、K

、J

、K

、J

、K

）的值也會發生變化，按下繼續按鈕，

觀察此時 J

、K

、J

、K

、J

、K

的值，記錄至表（一）中。

7. 重覆步驟 5∼6，若 ABC 的狀態重複出現，代表已找出計數器的循環，則可 按結束按鈕，回到主畫面。

8. 觀察由以上步驟記錄所得之表（一）初值列中，J

的值為 （0 或 1），

與 A、B、C 的值（0、0、0）有何關係？（請利用布林代數式子 J

=

說明 為何 J

的值為 0 或 1）

9. 模仿上一步驟，請分別說明表（一）初值列中 K

、J

、K

、J

、K

的值與 A、B、C 的值（0、0、0）有何關係？

10. 觀察表（一）中 CLK1 橫列，在輸入第一個 CLK 後，A 的值由上一列的初值 0 變為 ，請利 用 JK 真值表（如右所示）及初值列中 J

、K

的 值，說明 A 的值為何如此變化？

J K Q

0 0 Q

（不變）

0 1 0 1 0 1

1 1

（變補）

11. 模仿上一步驟，請分別說明在輸入第一個 CLK 後，B、C 的值之變化？

12. 重覆步驟 10~11，依序追蹤觀察 CLK1~CLK6 中 A、B、C 的值之變化情形。

13. 如下圖電路，請試著畫出如表（一）的狀態分析表。

J Q A K

J Q B K

J Q C K Q

A B

CK

C

Q

Q

Q

J

= , K

= J

= , K

= J

= , K

=

0 0 0

5-2 T 型正反器同步計數器學習單

1. 點選主選單中同步計數器之 T 型正反器選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 設本計數器初值為 AB=00，如表（一）所示。

表（一）

CLK A B T

=

T

= 初值

CLK1 CLK2 CLK3

0 0 1

4. 為了寫出輸入端 T 的布林代數，需觀察其輸入信號從何而來，請按下開始按 鈕，觀察正反器輸出（A、B、 A 、 B ）送到輸入端（T

、T

）的情況。若 無法同時觀察輸入至 T

、T

的信號來源，可點選再看一次按鈕，直到觀察 清楚為止。例如，T

輸入端信號由 B 輸出而來，其布林代數可記為 T

=

依此類推，請將 T

的布林代數填入表（一）第一列中相對的位置。並將其 對應的初值填入表（一）中。

5. 因為 T 型正反器的輸出在 CLK 輸入的同時會隨著當時 的 T 值而變化，依據 T 型正反器的真值表（如右所示）

得知：當 CLK 輸入時，若當時的 T 值為〝0〞 ，則輸出 不變；若當時的 T 值為〝1〞，則輸出變補數。請按下 輸入一個 CLK 按鈕，觀察當 CLK 輸入時，二個 T 型 正反器輸出（A、B）的變化，記錄至表（一）。

T Q

0 Q

（不變）

1

（變補）

6. 上一步驟中，因為二個 T 型正反器輸出（A、B）的值發生變化，所以正反 器輸入端（T

、T

）的值也會發生變化，按下繼續按鈕，觀察此時 T

、T

的值，記錄至表（一）中。

7. 重覆步驟 5∼6，若 AB 的狀態重複出現，代表已找出計數器的循環，則可按 結束按鈕，回到主畫面。

8. 觀察由以上步驟記錄所得之表（一）初值列中，T

的值為 （0 或 1），

與 A、B 的值（0、0）有何關係？（請利用布林代數式子 T

=

的值為 0 或 1）

9. 模仿上一步驟，請說明表（一）初值列中 T

的值與 A、B 的值（0、0）有何 關係？

10. 觀察表（一）中 CLK1 橫列，在輸入第一個 CLK 後，

A 的值由上一列的初值 0 變為 ，請利用 T 型正 反器的真值表（如右所示）及初值列中 T

的值，說明 A 的值為何如此變化？

T Q

0 Q

（不變）

1

（變補）

11. 模仿上一步驟，請說明在輸入第一個 CLK 後，B 值的變化？

12. 重覆步驟 10~11，依序追蹤觀察 CLK1~CLK3 中 A、B 的值之變化情形。

13. 如下圖電路，請試著畫出如表（一）的狀態分析表。

T Q Q A

T Q Q B

CLK

A B

6-1 BCD 計數器（7490）預設初值學習單

1. 點選預設初值選項，進入 7490 IC 預設初值畫面。由此畫面共有四個輸入方 框得知，預設初值共有哪四支輸入腳？ 、 、 、 2. 因為此四支輸入腳中，若在 R

、R

皆輸入〝1〞（假設此時 R

、R

輸

入值不全為〝1〞），代表要設定輸出 Q

Q

Q

Q

的值為 0000（ = 0

） 。請 根據表（一）中 1 到 3 列的 R

、R

、R

、R

輸入值依序輸入，輸入完 畢後按下輸入鈕，觀察此時 Q

Q

Q

Q

的輸出值，並記錄於表（一）中。

3. 因為此四支輸入腳中，若在 R

、R

皆輸入〝1〞（假設此時 R

、R

輸 入值不全為〝1〞），代表要設定輸出 Q

Q

Q

Q

的值為 1001（ = 9

） 。請 根據表（一）中 4 到 6 列的 R

、R

、R

、R

輸入值依序輸入，輸入完 畢後按下輸入鈕，觀察此時 Q

Q

Q

Q

的輸出值，並記錄於表（一）中。

4. 若 R

、R

、R

、R

皆輸入〝1〞，代表又要設定輸出 Q

Q

Q

Q

的值 為 0000，又要設定輸出 Q

Q

Q

Q

的值為 1001，是不可以接受的狀況，所 以輸出 Q

Q

Q

Q

為不確定。請根據表（一）中第 7 列的 R

、R

、R

、 R

輸入值輸入，輸入完畢後按下輸入鈕，觀察此時 Q

Q

Q

Q

的輸出值，

並記錄於表（一）中。

5. 若 R

、R

中輸入不全為〝1〞，且 R

、R

中輸入亦不全為〝1〞，代表 既不設定輸出 Q

Q

Q

Q

的值為 0000，又不設定輸出 Q

Q

Q

Q

的值為 1001，此時輸出不被設定，Q

Q

Q

Q

的值為隨輸入的 CLK 變化。請根據表

（一）中第 8 到 16 列的 R

、R

、R

、R

輸入值輸入，輸入完畢後按 下輸入鈕，觀察此時 Q

Q

Q

Q

的輸出值，並記錄於表（一）中。

6. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲使輸出 Q

Q

Q

Q

=0000，其輸入條件 為何？請敘述之。

7. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲使輸出 Q

Q

Q

Q

=1001，其輸入條件 為何？請敘述之。

8. 由前述操作及表（一）觀察得知，輸出為不確定（Don’t care）狀態（Q

Q

Q

Q

= ????） ，其輸入條件為何？

9. 由前述操作及表（一）觀察得知，欲使輸出隨 CLK 正常計數，其輸入條件 為何？請敘述之。

表（一）

輸 入 輸 出 二 進 制 值 列 R

R

R

R

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

的 十進制值 1 1 1 0 0

2 1 1 0 1

3 1 1 1 0

4 0 0 1 1

5 0 1 1 1

6 1 0 1 1

7 1 1 1 1

8 0 0 0 0

9 0 0 0 1

10 0 0 1 0

11 0 1 0 0

12 0 1 0 1

13 0 1 1 0

14 1 0 0 0

15 1 0 0 1

16 1 0 1 0

6-2 測試 CLK 輸入端 A

動作

1. 點選主選單中 BCD 計數器之由 A

輸入 CLK 選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 若 R

、R

同時為〝1〞，將設定 7490 固定輸出 Q

Q

Q

Q

為 1001，故欲 測試 7490 內部計數器的動作，在此假設 R

、R

不同時為〝1〞。同理，

若 R

、R

同時為〝1〞，將設定 7490 固定輸出 Q

Q

Q

Q

為 0000，故欲 測試 7490 內部計數器的動作，亦在此假設 R

、R

不同時為 〝1〞。

4. 按下輸入 CLK 按鈕，觀察 7490 內部方塊圖得知，CLK 負緣進入 A

接腳後，

送入 電路的 CLK 輸入端，觀察本電路輸出 Q

變化，並記錄至表（一）

中。

表（一）

輸入 CLK 個數 Q

初值 1 2 3 4

0

5. 重覆步驟 3~4，直到 Q

輸出狀態重覆出現為止。

6. 若再繼續輸入 CLK，Q

輸出是否形成循環？

7. 如果 Q

輸出形成循環，請問為輸入多少個 CLK 循環一次？

8. 按結束按鈕，回到主選單。

6-3 測試 CLK 輸入端 B

動作

1. 點選主選單中 BCD 計數器之由 B

輸入 CLK 選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 若 R

、R

同時為〝1〞，將設定 7490 固定輸出 Q

Q

Q

Q

為 1001，故 欲測試 7490 內部計數器的動作，在此假設 R

、R

不同時為 。同 理，若 R

、R

同時為〝1〞 ，將設定 7490 固定輸出 Q

Q

Q

Q

為 0000，

故欲測試 7490 內部計數器的動作，在此亦假設 R

、R

不同時為 。 4. 按下輸入 CLK 按鈕，觀察 7490 內部方塊圖得知，CLK 負緣進入 B

接腳

後，送入 電路的 CLK 輸入端，觀察本電路輸出 Q

Q

Q

變化，並 記錄至表（一）中。

表（一）

輸入 CLK 個數 Q

Q

Q

Q

Q

Q

的十進制 初值

1 2 3 4 5 6

0 0 0 0

5. 重覆步驟 3~4，直到 Q

Q

Q

輸出狀態重覆出現為止。

6. 如果再繼續輸入 CLK，Q

Q

Q

輸出狀態是否形成循環？

7. 如果 Q

Q

Q

輸出形成循環，請問為輸入多少個 CLK 循環一次？

8. 按結束按鈕，回到主選單。

6-4 除 6 電路

1. 點選主選單中 BCD 計數器之除 6 電路選項。

2. 〝 〞代表 CLK 負緣。

3. 觀察 7490 內部方塊圖得知，〝÷2 電路〞與〝÷5 電路〞是經由〝÷2 電路〞

的輸出接腳 連接到〝÷5 電路〞的 CLK 輸入接腳 而串 接起來的。 （請寫出 7490 該接腳的名稱）

4. 按下輸入 CLK 按鈕，輸入第一個 CLK，觀察當 CLK 負緣進入 A

接腳後，

Q

輸出由 變 ，此即所謂 （正或負）緣信號，此信 號經由 B

送入〝÷5 電路〞的 CLK 輸入端，是否會觸發〝÷5 電路〞？ 。 請將 7490 輸出 Q

Q

Q

Q

狀態記錄至表（一）中。

表（一）

輸入 CLK 個數 Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

Q

的十進制

1 2 3 4 5 6

0 0 0 0 0

5. 按下輸入 CLK 按鈕，輸入第二個 CLK，觀察當 CLK 負緣進入 A

接腳後，

Q

輸出由 變 ，此即所謂 （正或負）緣信號，此信 號經由 B

送入〝÷5 電路〞的 CLK 輸入端，是否會觸發〝÷5 電路〞？ 。 請將 7490 輸出 Q

Q

Q

Q

狀態記錄至表（一）中。

6. 重覆輸入 CLK，觀察並依序記錄 7490 輸出 Q

Q

Q

Q

狀態至表（一）中，

直到 Q

Q

Q

Q

輸出狀態重覆出現，即可停止輸入 CLK。

7. 如果再繼續輸入 CLK，Q

Q

Q

Q

輸出狀態將形成循環，請問為輸入多少

個 CLK 循環一次？