子概念

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第肆章研究結果與討論

本章將就本研究中所提的問題及研究中所蒐集的資料，進行資料的分析與討論，

以期能回應所題的問題，本章共分為七節，第一節在探討學生答題的表現與情境、不同變因之間的關係，以回應研究目的五的兩個問題；第二節在探討兩組學生教學前、

後及延宕測驗的正確性、一致性與完整性(3C)的表現，比較兩組教學的成效，以回應研究目的三的六個問題；第三節在探討實驗組與控制組兩組學生在理想氣體相關概念的心智模式類型、分布情形及演變的途徑有何不同，以回應研究目的一、二的六個問題；第四節則為氣體本質測驗、動態評量的綜合分析，探討教學過程中，兩組學生理想氣體的科學學習的情形及本體概念的改變，以回應研究目的四的三個問題；第五節為晤談分析，分析實驗組 14 位晤談學生的資料，瞭解學生在理想氣體心智模式的演變情形，以回應問題 2-4；第六節則為學習情意面向的分析，探究多重表徵的模型教學組的學生對於八種教學策略的觀感，瞭解學生對於八種教學策略對「增進概念理解」、「提升學習興趣」與「造成學習負擔」等三方面的想法與傳統教學法有無不同，以回應研究目的六的三個問題。第七節為綜合討論，以認識論、本體論與情意因素三面向來探討學生在理想氣體的概念發展與概念改變。

第一節學生答題表現與情境、不同變因的探討

在本研究的診斷式紙筆測驗將相同變因的題目設計成一般紙筆測驗的題型(非情境題)以及融入日常生活或實驗觀察的情境描述的題型(情境題)，比較及分析情境題是否會影響學生答題的表現，亦即學生的答題表現是否為情境相依。另外將非情境題納入不同的變因，探討不同的變因(體積改變、放置位置改變等)是否會影響學生答題的表現，亦即分析學生的想法是否隨著變因的不同而改變。

一、學生答題表現與情境/非情境之間的關係

由於兩組學生在前測的正確性（paired-t test：t=.781，p=.440）未達顯著差異，

故將兩組學生的前測資料合併分析。根據巨觀/微觀的答對率比較，整體而言，非情境的答對率小幅多於情境題，但並未達到顯著差異，顯示加入情境的描述並不會明顯影響學生答題表現。

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在分壓的概念中，非情境的答對率顯著優於情境題；在情境題中，學生傾向以分子量大小或容器體積來判斷分壓大小，因而形成另有概念。達平衡時，水的蒸氣壓為飽和蒸氣壓的相關概念上，非情境巨觀的答對率顯著優於情境題，在情境題中，學生因為題目中出現針筒內分布了一些小水滴，部分學生回答蒸氣壓小於飽和蒸氣壓(理由為動能耗損，或是有小水滴表示水已凝結，故蒸氣壓為零)。而在擴散速率與分子量有關的問題中，情境巨觀的答對率反而顯著優於非情境題，主要是情境題的內容是關於氣球隨時間逐漸變小的情境，其巨觀的變化能夠在日常生活中觀察到，而非情境題的針孔擴散的實驗則不易在日常生活中觀察到，因而學生對於較為熟悉的情境題中反而答對率較佳。

從一系列的答題情形分析，可以觀察出如果學生對題目的內容熟悉程度相近時，

學生對於題幹與題意描述簡短的非情境題答題表現稍佳。反之如果學生平日對於情境題中所描述的現象十分熟悉，則學生對於情境題答題表現稍優於非情境。因此我們可以善加利用平日可以觀察到的巨觀現象，設計成有趣而又具有統整性的情境題，讓學生藉由熟悉的情境中，多思考微觀世界的影響因素，進而推論出合理的微觀機制。

表 4-1-1 學生關於非/情境題答題情形(答對率)差異性比較

巨觀微觀

子概念命題陳述

非情境情境 t 值非情境情境 t 值體積氣體的體積為氣體粒子活動的空間 .278 .253 0.49 .215 .203 0.28

同 T、V 下，總壓與分子數目成正比 .304 .380 -1.51 .089 .177 -1.83 壓力

同 T、V 下，分壓與分子數目成正比 .608 .456 2.43^＊ .519 .291 3.66^＊＊＊

達平衡，水的蒸氣壓為飽和蒸氣壓 .658 .481 2.56^＊ .456 .430 0.45 蒸氣壓

壓縮體積達平衡，飽和蒸氣壓不變 .190 .228 -0.77 .152 .165 -0.30 擴散同 T、V 下，擴散速率與分子量有關 .253 .456 -2.49^＊ .152 .190 -0.60

分布密閉容器內，氣體粒子呈隨機分布 - - - .532 .532 0.00

運動密閉容器內，氣體粒子全部隨機運動 - - - .658 .709 -1.07

總平均 --- .382 .376 0.25 .347 .337 0.51

＊：p＜.05 ^＊＊：p＜.01 ^＊＊＊：p＜.001

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二、學生答題表現與不同變因之間的關係

研究者在設計非情境題時，考慮將不同的變因(體積改變、放置位置改變等)，以探討學生答題表現是否明顯受不同變因的影響(詳見表 4-1-2)。在前測中，除了混合氣體粒子的分布與運動答題情形並未明顯受不同的變因影響之外，其他在壓力、蒸氣壓、

氣體擴散與兩種氣體擴散時的運動方面，學生在不同變因下的答題表現均達顯著差異。在相同狀況下，學生推論混合氣體總壓與同分子數目的單一氣體壓力之間的大小時，部分學生會因為氧氣的特性(分子量及分子體積較大、有助燃性因而活性較大)而傾向認為混合氣體中有氧氣導致總壓比較大，但是這類型錯誤的想法，學生在推論同一容器中氧氣與其他氣體分壓大小時，則明顯減少。

表 4-1-2 學生關於非情境題不同變因的答題情形差異性比較(表格內為答對率)

子概念命題陳述巨/微觀變因顯著性

總壓分壓 t 值巨觀 .304 .608 -4.05^＊＊＊

壓力同 T、V 下，氣體壓力與分子數目成正比

微觀 .089 .519 -6.23^＊＊＊

V 不變 V 減半 t 值巨觀 .481 .228 3.98^＊＊＊

蒸氣壓達平衡時，不論是否改變容器體積，水的蒸氣壓為飽和蒸氣壓

微觀 .430 .165 4.14^＊＊＊

水平擴散針孔擴散 t 值巨觀 .405 .570 -2.19^＊擴散同 T、V 下，擴散速率與分子量有

關

微觀 .101 .152 -1.00 V 不變 V 減半 t 值粒子

分布

不論是否改變容器體積，氣體粒子皆為隨機分布

微觀 .532 .481 0.94 V 不變 V 減半 t 值粒子

運動

不論是否改變容器體積，氣體粒子皆為隨機運動

微觀 .658 .608 1.00 水平放置垂直放置 t 值擴散

運動

不論玻璃管水平或垂直放置，兩種氣體擴散方向皆為隨機

微觀 .506 .405 2.04^＊ ^＊：p＜.05 ^＊＊：p＜.01 ^＊＊＊：p＜.001

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在探討容器體積大小是否影響蒸氣壓的問題中，當學生遇到體積減半/加的情況時，大多數的學生會以國中時期學過的壓力與體積成反比的概念(波以耳定律)，因而回答蒸氣壓隨著體積減半而加倍。小部分的同學會認為蒸氣壓會受分子量或分子體積的影響，譬如說，學生會認為水的分子量比氧氣小，運動速率較快，所以當容器變大時，容器內的水蒸氣比氧氣更容易碰撞到器壁，因此蒸氣壓比體積未改變前更大。

在探討玻璃管的放置位置是否影響兩種氣體擴散的方向時，在水平放置的情況，

學生答對率在一半以上，垂直放置時則在一半以下。垂直放置時，學生的想法明顯會受重力因素的影響，而認為氨氣會往上方運動，氯化氫會往下方運動(兩種皆單向運動)；或是認為氨氣會往上方運動，氯化氫會上下雙向運動(單向＋雙向)；部分學生則認為氨氣會往上方運動，氯化氫會隨機運動(單向＋隨機)。

從學生在不同變因的回答情形，我們可以瞭解到學生即使是在同一個時空下，其答題的表現是極容易受不同的變因而影響其想法，而產生概念不一致的情形，學生或許擁有正確的命題，卻在變因的轉換中因為不瞭解使用的條件限制而作了錯誤的連結。譬如說，學生理解波以耳定律，但在蒸發平衡的狀況下，誤用了波以耳定律而作出錯誤的推論。有些情況則是學生誤將巨觀現象與微觀理由視為相同，像是在液體中密度小於液體密度者會上浮，密度大於液體密度者會下沉，學生在判斷垂直狀況下粒子運動時，也會認為密度小的氨氣會往上飄動，密度大的氯化氫氣體則往下運動。

從以上的研究發現學生最常見的錯誤是用巨觀的現象去錯誤類比微觀粒子的世界，學生學習粒子模型困難的主因，是由於他們無法區別微觀世界與巨觀世界的性質不同，因此許多學生將微觀的粒子世界是為巨觀世界的一部分而做出錯誤的推論 (Novick ＆ Nussbaum,1978,1981；Selly,1981；Driver,1985；Anderson,1986；

Millar,1990；de Vos＆Verdonk,1996)。學生在描述現象時，偏好以日常生活中的經驗及可觀察的巨觀現象來思考及解決問題，而不以抽象的粒子模型作為思考的方式 (Happs,1980)。本研究分析出學生的前測答題表現會因不同變因而改變的結果就如同 Vosniadou 和 Brewer（1992）認為穩定的心智模式在進行個案推理的過程中，可能被修正成暫時的、特定情境的模型。Vosniadou（1994）的研究中也指出：即使兒童具有

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科學概念時，並不意謂著其他模式就會消失或被取代，兒童可以察覺兩種模式同時存在，依情境的不同而調和使用。

透過瞭解學生的心智模式，科學教師進行科學概念教學時，可以確實瞭解學生學習困難所在，進一步發展出適合的教學模型(邱美虹和翁雪琴, 1995)。像是透過電腦動畫與具體模型，所顯現的動態表徵配合文字、口語敘述等，說明氣體粒子的隨機運動，讓學生瞭解微觀世界中粒子之間的交互作用，不僅促進學生形成正確的命題，也能進一步訓練學生在不同情境/變因下，將正確的命題作成正確的連結，以提升學生心智模式的正確性、一致性與完整性，讓學生的心智模式在科學學習中逐漸趨近科學模式。然而本研究中所設計的多重表徵的模型教學是否能如同文獻所提及：以符合現象屬性的教學模型，可以使得學生瞭解微觀世界中粒子之間的交互作用，並進一步提升學生理想氣體相關概念的正確性、一致性與完整性呢？研究者將在下一節中詳細加以討論。

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第二節兩組教學成效之比較

由於兩組學生在高一基礎化學課程中僅學習到大氣的成份及用途，教材中並未針對氣體壓力的與運動情形(粒子性質、氣體粒子之間為真空、氣體粒子的運動情形及分布等)多作描述。學生對於理想氣體的先有概念是否如同文獻中所言，學生大部分停滯在具體操作期，對抽象的概念運作能力有限，導致學生在日常生活的觀察之中，不容易察覺與體驗出化學概念中微觀世界的想法(Nordland et al.,1974；Renner＆

Stafford,1972)。

從兩組學生前測的正確性來看(圖 4-2-1)，巨觀現象的判斷正確性達 0.4~0.5，微觀理由的正確性則未達 0.4，尤其是在氣體體積、壓力、蒸發平衡及影響擴散速率因素相關概念方面，學生的正確性是偏低的，答對率大多未超過三分之一，我們可以發現學生對於理想氣體的體積、影響壓力的因素等相關概念的確存有許多誤解，而許多學生所擁有的迷思概念與文獻所提及的有所對應。

圖 4-2-1 兩組學生前測中七個子概念的正確性比較

體積壓力蒸氣壓擴散粒子分布粒子運動擴散運動總平均

控制組實驗組

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 正確性

子概念

控制組實驗組

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本研究希望藉由與現象具有相同屬性的多重表徵的模型教學來幫助學生理解科學現象的成因，進一歩幫助學生推理出氣體粒子在微觀世界的交互作用，以建立科學的理想氣體粒子模型。因此本節的討論是聚焦在兩組學生的理想氣體相關概念的正確性、一致性、完整性(3C：correctness、consistency、completeness)在教學前、後及延宕測驗的演變情形，進一步探討多重表徵的模型教學是否比傳統文本教學更能有效增進學生對於理想氣體粒子模型與氣體動力論的科學學習與概念改變。

一、正確性(correctness)的比較

兩組在正確性方面的比較，分為兩組學生前測差異性比較、實驗組教學前、教學後及延宕測驗的差異性比較、控制組教學前、教學後及延宕測驗的差異性比較、兩組學生後測及延宕測驗差異性比較等四方面進行分析。

（一）兩組學生前測正確性差異性比較

將實驗組（前測總平均為.420;標準差為.162）與控制組（前測總平均為.393;

標準差為.142）兩組的前測總平均進行 paired-t test（t=.781, p=.440），表示兩組學生在教學前未達顯著差異。在進行正確性的比較時，將理想氣體相關概念分為七個子概念－氣體體積、氣體壓力、蒸氣壓、氣體擴散、氣體粒子分布、氣體粒子運動及擴散時粒子的運動，並進一步將前四個子概念細分為巨觀、微觀及平均三方面來探討兩組學生理想氣體相關概念的正確性。分析結果顯示，兩組學生的前測成績在七個子概念上，不論是巨觀、微觀以及平均等皆未達顯著差異(表 4-2-1)，表示兩組學生在教學前對於理想氣體的相關概念未達顯著差異。

從兩組前測答題表現上，兩組學生對於影響擴散速率因素的正確性是七個子概念中最低的，顯示國中教材中雖然詳細說明溫度越高擴散速率越快，也說明動能的公式(Ek=1/2mv²)，但是學生無法將所學過的動能及速率的概念與擴散速率的概念相連結。大部分的學生反而認為動能相同速率就相同，或是誤認為活性會影響擴散速率。

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表 4-2-1 實驗組與控制組前測的巨/微觀正確性(得分率)

實驗組控制組實驗組－控制組(t 值) 子概念巨觀微觀平均巨觀微觀平均巨觀微觀平均體積 .376 .248 .312 .408 .250 .329 -1.32 -.91 -1.12 壓力 .547 .385 .466 .515 .346 .435 0.53 0.67 0.66

蒸氣壓 .421 .333 .377 .320 .260 .290 1.93 1.31 1.66

擴散 .494 .192 .313 .444 .133 .258 0.80 1.26 1.36

粒子分布－ .477 －－ .545 －－ -.93 －粒子運動－ .667 －－ .605 －－ 0.49 －擴散運動－ .519 －－ .506 －－ 0.08 －總平均 .463 .398 .420 .431 .374 .393 1.02 0.53 0.78

(標準差) (.162) (.182) (.162) (.143) (.171) (.142) －－－

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（二）實驗組教學前、教學後及延宕測驗的差異性比較

實驗組經過八節課多重表徵的模型教學後，使用 paired-t test 分析後測成績是否顯著優於前測，分析結果顯示：後測的答題表現皆達顯著進步(見表 4-2-2、4-2-3、

圖 4-2-2)，尤其是粒子分布、運動及混合氣體擴散運動三個子概念，學生的答對率接近 100％。結果顯示學生在課室活動中經由觀察氣體粒子運動的具體模型所呈現出粒子運動情形，深刻的理解到微觀世界中氣體粒子是持續的隨機運動、隨機分布的。學生藉著親自扮演氣體粒子來體驗氣體擴散的過程，也深刻的瞭解氣體擴散時，運動方式是全部的氣體粒子隨機四處運動，而且分子量小的氣體粒子運動速率較快。在氣體體積與蒸氣壓兩個子概念方面，學生的正確性也達到八成以上，顯示出學生藉由具體模型觀察到氣體的體積的定義是氣體粒子活動的空間，所以容器相同時，不論粒子多寡、

大小不同，氣體的體積皆相等。此外學生藉著觀察蒸發平衡的電腦動畫，也瞭解到蒸發達平衡時，蒸氣壓為飽和蒸氣壓，而飽和蒸氣壓與溫度、液體的種類(分子之間的引力大小)有關而與容器體積大小是無關的。

延宕測驗在教學後五週進行，實驗組學生在概念記憶保留的測驗中呈現退步的現象，主要是氣體體積的子概念方面，達到顯著的退步。分析結果顯示學生經由具體模型的動態表徵瞭解了體積的定義，但經過五週的時間，學生因為不瞭解條件的限制，

而誤用理想氣體方程式，認為氣體體積是與粒子多少/粒子大小有關的，反而未與正確的命題(同容器時，不同種類/數目的氣體的氣體體積是相同)的產生連結。

相對的，氣體粒子分布、運動及混合氣體擴散運動三個子概念在概念記憶保留的測驗中正確性仍然接近 100％。由此研究結果可支持文獻中所提及的：根據現象或概念的特性，選用適合的模型表徵方式與屬性，可以讓學生藉由模型的多重表徵來學習而建立具有相同屬性的心智模式(Buckley,＆ Boulter,2000；Treagust, Chittleborough,

＆ Mamiala, 2002；邱美虹、翁雪琴, 1995；邱美虹,2006；鍾曉蘭、邱美虹,2006)。

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表 4-2-2 實驗組前、後、延宕測驗的巨/微觀正確性(得分率)

前測後測延宕

子概念巨觀微觀平均巨觀微觀平均巨觀微觀平均體積 .376 .248 .312 .957 .735 .846 .685 .513 .585 壓力 .547 .385 .466 .856 .703 .779 .812 .697 .754 蒸氣壓 .421 .333 .377 .882 .841 .862 .831 .815 .823 擴散 .494 .192 .313 .647 .594 .615 .603 .534 .562 粒子分布－ .477 －－ .966 －－ .995 －粒子運動－ .667 －－ 1.000 －－ .995 －擴散運動 ^－ ^.519 ^－ ^－ ^.981 ^－ ^－ ^.994 ^－總平均 .463 .398 .420 .833 .834 .834 .745 .792 .776 表 4-2-3 實驗組前、後、延宕測驗的巨/微觀正確性差異比較（表格內為 t 值，paired-t test)

後測－前測延宕－前測延宕－後測

子概念巨觀微觀平均巨觀微觀平均巨觀微觀平均體積 ^13.00^＊＊＊ ^9.25^＊＊＊ ^12.80^＊＊＊ ^4.54^＊＊＊ ^4.37^＊＊＊ ^4.58^＊＊＊ ^-6.15^＊＊＊^-3.35^＊＊ ^-4.93^＊＊＊

壓力 7.78^＊＊＊ 7.81^＊＊＊ 8.57^＊＊＊ 6.48^＊＊＊ 7.12^＊＊＊ 7.59^＊＊＊ -1.20 -0.16 -0.74

蒸氣壓 ^8.87^＊＊＊ ^9.09^＊＊＊ ^9.20^＊＊＊ ^7.98^＊＊＊ ^8.87^＊＊＊ ^8.66^＊＊＊ ^-1.15 ^-0.52 ^-0.83 擴散 ^2.48^＊ ^5.76^＊＊＊ ^4.93^＊＊＊ ^1.75 ^5.33^＊＊＊ ^4.47^＊＊＊ ^-1.31 ^-1.08 ^-1.33 粒子分布 ^－ ^7.88^＊＊＊ ^－ ^－ ^8.32^＊＊＊ ^－ ^－ ^2.46^＊ ^－粒子運動 ^－ ^5.37^＊＊＊ ^－ ^－ ^5.32^＊＊＊ ^－ ^－ ^-1.00 ^－擴散運動 ^－ ^7.00^＊＊＊ ^－ ^－ ^7.55^＊＊＊ ^－ ^－ ^0.81 ^－總平均 ^14.84^＊＊＊ ^16.30^＊＊＊ ^17.46^＊＊＊ ^10.21^＊＊＊ ^14.88^＊＊＊ ^14.49^＊＊＊ ^-4.10^＊＊＊^-2.89^＊＊ ^-3.78^＊＊＊

＊：p＜.05 ^＊＊：p＜.01 ^＊＊＊：p＜.001

前測後測

0 延宕測驗

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

正確性

子概念

前測後測延宕測驗

圖 4-2-2 實驗組前、後、延宕測驗正確性比較

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（三）控制組教學前、教學後及延宕測驗的差異性比較

控制組經過八節課傳統文本的教學後，，使用 paired-t test 分析後測成績是否顯著優於前測，分析結果顯示：後測的巨觀、微觀與總平均的答題表現皆達顯著進步(見表 4-2-4、4-2-5、圖 4-2-3)，但在氣體體積與氣體擴散二個子概念方面，正確性仍未達到五成，顯示傳統文本中，以文字表徵的方式說明氣體體積的定義是氣體粒子活動的空間，無法有效的幫助學生建立氣體體積的正確概念，仍有一半以上的學生對於氣體體積的定義並不清楚，誤認為氣體體積是氣體粒子體積的總和，因此氣體分子體積/分子量越大，氣體的體積也越大，或是誤用亞佛加厥定律(誤認為同一容器內，

氣體粒子數目越多體積就越大)，導致控制組的學生在推論氣體體積微觀理由的答對率僅三分之一。

在擴散速率的影響因素方面，雖然達到顯著的進步，但在微觀部分正確性僅接近 0.4。傳統文本以數學公式推導格銳目擴散定律，輔以文字表徵的方式說明相同狀況(同溫、同壓)氣體的擴散的速率與其分子量成反比，由於缺乏動態的表徵，學生不易形成深層的理解，顯示仍有一半以上的學生並未瞭解造成擴散速率不同的原因，也無法將格銳目擴散定律應用於問題解決。

學生在概念記憶保留的測驗(延宕測驗)中呈現退步的現象，主要是蒸氣壓的子概念方面，達到顯著的退步。分析結果顯示學生經由文字、語言的方式描述蒸發平衡及飽和蒸氣壓的定義，雖然在後測中達到顯著的進步(進步成效是七個子概念中最顯著的)，但經過五週的時間，約 25％的學生在推論微觀理由時，又回歸成教學前使用波以耳定律或是誤認為蒸氣壓大小與分子大小/活性有關，顯示傳統教學法對於蒸發平衡與飽和蒸氣壓的概念上較難形成長久而深層的記憶。

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表 4-2-4 控制組前、後、延宕測驗的巨/微觀正確性(得分率)

前測後測延宕

子概念巨觀微觀平均巨觀微觀平均巨觀微觀平均體積 .408 .250 .329 .633 .342 .488 .508 .333 .421 壓力 .515 .346 .435 .725 .460 .593 .675 .357 .516 蒸氣壓 .320 .260 .290 .770 .750 .738 .650 .515 .583 擴散 .444 .133 .258 .606 .396 .480 .494 .396 .435 粒子分布－ .545 －－ .750 －－ .715 －粒子運動－ .605 －－ .721 －－ .790 －擴散運動 ^－ ^.506 ^－ ^－ ^.700 ^－ ^－ ^.675 ^－總平均 .431 .374 .393 .694 .596 .628 .594 .547 .563

表 4-2-5 控制組前、後、延宕測驗的巨/微觀正確性差異比較（表格內為 t 值，paired-t test)

後測－前測延宕－前測延宕－後測

子概念巨觀微觀平均巨觀微觀平均巨觀微觀平均

體積 3.31^＊＊ 1.60 2.78^＊＊ 1.82 1.53 1.89 -1.75 -0.15 -1.19

壓力 4.12^＊＊＊ 2.76^＊＊ 3.85^＊＊＊ 2.95^＊＊ 1.43 2.52^＊ -1.71 -1.40 -1.74

蒸氣壓 ^7.52^＊＊＊ ^7.01^＊＊＊ ^7.46^＊＊＊ ^5.34^＊＊＊ ^3.84^＊＊＊ ^4.71^＊＊＊ ^-2.45^＊ ^-3.65^＊＊＊^-3.24^＊＊

擴散 ^2.63^＊ ^5.19^＊＊＊ ^4.66^＊＊＊ ^0.82 ^4.32^＊＊＊ ^3.34^＊＊ ^-2.57^＊ ^-0.00 ^-1.12 粒子分布 ^－ ^3.07^＊＊ ^－ ^－ ^2.28^＊ ^－ ^－ ^-0.65 ^－粒子運動 ^－ ^1.89 ^－ ^－ ^2.62^＊ ^－ ^－ ^1.43 ^－擴散運動 ^－ ^2.93^＊＊ ^－ ^－ ^2.39^＊ ^－ ^－ ^-0.38 ^－總平均 ^7.99^＊＊＊ ^7.89^＊＊＊ ^9.17^＊＊＊ ^4.90^＊＊＊ ^5.23^＊＊＊ ^5.91^＊＊＊ ^-3.82^＊＊＊^-2.03^＊ ^-3.06^＊＊

＊：p＜.05 ^＊＊：p＜.01 ^＊＊＊：p＜.001

圖 4-2-3 控制組前、後、延宕測驗正確性比較

前測後測

0 延宕測驗

0.2 0.4 0.6 0.8 1

正確性

子概念

(13)

（四）兩組學生後測及延宕測驗差異性比較

分析兩組學生後測及延宕測驗正確性差異性比較上，以前測為共變數，進行 ANCOVA 分析(表 4-2-7)，實驗組學生在後測及延宕測驗的總平均(巨觀、微觀、平均三方面)均顯著優於控制組，微觀的部分更是呈現明顯的差異。分析結果顯示多重表徵的模型教學在建立學生理想氣體的相關科學概念上，的確明顯優於傳統文本的教學(圖 4-2-4)。

後測的差異性比較上(圖 4-2-5)，七個子概念中除了蒸氣壓、擴散兩個子概念方面未達顯著差異外，實驗組在其他五個子概念方面顯著優於控制組，特別是在氣體體積的子概念上。結果顯示多重表徵的模型教學組學生在課室活動中經由觀察氣體粒子運動的具體模型所呈現出粒子運動情形，深刻的理解到微觀世界中氣體粒子是持續的隨機運動、隨機分布的，也具體的觀察到氣體的體積的定義是氣體粒子活動的空間，所以容器相同時，不論粒子多寡、大小，氣體的體積皆相等，所以實驗組的學生在氣體體積概念及粒子分布、運動方面的理解與推論是明顯的優於傳統教學組的學生。

而在延宕測驗差異性比較上(圖 4-2-6)，七個子概念中除了擴散子概念方面未達顯著差異外，實驗組在其他六個子概念方面顯著優於控制組，特別是在氣體壓力、粒子分布及擴散運動三方面。結果顯示實驗組學生藉由氣體粒子運動的具體模型及實驗的探討中，對於影響壓力的因素能夠深入的理解進而推論微觀的理由，而且在概念記憶保留的測驗(延宕測驗)中仍能繼續保持。因此教師可將多重表徵與教學內容、教材與教法作巧妙的融合及精心的設計後，呈現在課室的學習活動中，將有助於學生增進多重表徵轉換的能力，讓學生達到知識整合的有意義的科學學習。本研究的結果分析亦可呼應 Buckley (2000)所指出，呈現模式是一種外在表徵，呈現模式可以形成教學和學習脈絡之間的聯繫，幫助學生心智模式的形成和精緻化。

從蒸氣壓概念的延宕測驗差異性比較分析中，我們可以瞭解到實驗組後測在蒸氣壓概念並沒有顯著優於控制組，但在概念記憶保留的測驗中，蒸氣壓的概念正確性卻明顯的優於控制組。結果分析顯示出：電腦動畫的動態表徵確有助於學習蒸發平衡及飽和蒸氣壓的概念，特別是概念的持久性方面是優於傳統教學法。這方面的分析結果

(14)

正可以呼應文獻中所提及的動畫的呈現的確可以幫助學生學習(Baek＆Layne,1988;

Rieber,Boyce,＆Assad,1990,引自陳婉如,2004；陳盈吉,2004；陳婉如,2004)。

表 4-2-7 實驗組與控制組後測、延宕測驗的正確性差異性比較(ANCOVA TEST) 後測

實驗組－控制組(F 值)

延宕測驗

實驗組－控制組(F 值) 子概念

巨觀微觀平均巨觀微觀平均體積 32.5^＊＊＊ 35.8^＊＊＊ 47.1^＊＊＊ 5.06^＊ 6.11^＊ 6.31^＊壓力 6.2^＊ 18.2^＊＊＊ 13.4^＊＊＊ 8.76^＊＊ 25.1^＊＊＊ 19.3^＊＊＊

蒸氣壓 2.5 3.2 3.0 5.12^＊ 17.0^＊＊＊ 10.7^＊＊＊

擴散 0.31 5.8^＊ 3.6 2.35 2.14 2.42 粒子分布－ 16.3^＊＊＊－－ 22.3^＊＊＊－粒子運動－ 22.1^＊＊＊－－ 11.1^＊＊＊－擴散運動－ 22.4^＊＊＊－－ 30.3^＊＊＊－總平均 12.8^＊＊＊ 43.6^＊＊＊ 36.4^＊＊＊ 13.3^＊＊＊ 42.6^＊＊＊ 34.8^＊＊＊

＊：p＜.05 ^＊＊：p＜.01 ^＊＊＊：p＜.001

圖 4-2-4 實驗組與控制組前,後及延宕測驗正確性比較

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

前測後測延宕

正確性

實驗組控制組

(15)

控制組實驗組

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

正確性

子概念

控制組實驗組

圖 4-2-5 兩組學生後測中七個子概念正確性比較

控制組實驗組

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

正確性

子概念

控制組實驗組

圖 4-2-6 兩組學生延宕測驗中七個子概念正確性

(16)

二、一致性的比較

在一致性的比較方面，除了想要藉由 Gómez Crespo ＆ Pozo(2005)所設計的概念一致性係數(CI: consistency index)來瞭解學生經由教學後概念一致性的變化情形外，也進一步想要釐清學生對於理想氣體的先有概念是如同 Carey(1985)、Vosniadou 等人(1992,1994,2002)認為種種素樸概念已形成系統性、融貫性的知識系統；或是如同 diSessa(1998)認為由原始現象所得到的種種素樸概念是零碎的、不一致的。

從結果分析得知(表 4-2-8)，兩組學生在教學前整體的概念一致性係數皆接近 0.5，顯示大部分的學生的先有概念是具有一致性。但是學生在體積、壓力、蒸氣壓、

擴散四個子概念的一致性皆低於三分之一，顯示出學生答題情形會隨著題目的變因/情境而改變。然而此四個子概念的一致性偏低並非學生缺乏概念的一致性，學生會形成迷思概念並非是學生缺乏融貫性或後設認知，而是他們主動想建構出心智連貫性 (mental coherence)的結果(Vosniadou,＆ Brewer,1992,1994）。因此當題意或變因與學生日常生活中所觀察的現象或原有知識系統相近時，學生會以直觀的想法來解決問題，譬如說：學生在回答兩種氣體壓力是否相同時，回以先前學習過的 P＝F/A 來解決問題，因而學生會認為分子體積/分子量大的，氣體壓力會比較大。但是再問及兩種氣體擴散速率何種氣體較快時，學生會以活性大的反應速率較快而類比認為活性大的氣體運動速率也較快。學生在回答問題的想法也如同 Chi 等人（2002）所認為：心智模式中的命題有可能是正確的，但命題的連結是錯誤的/非系統性的，因而對於問題的預測與解釋無法產生一致性。

(一)兩組前測一致性的比較

將實驗組（前測一致性總平均為.518;標準差為.162）與控制組（前測一致性總平均為.463;標準差為.136）兩組的前測一致性總平均進行 paired-t test（t=1.92, p=.063），表示兩組學生在教學前未達顯著差異。在進行一致性的比較時，將理想氣體相關概念分為七個子概念－氣體體積、氣體壓力、蒸氣壓、氣體擴散、氣體粒子分布、

氣體粒子運動及擴散時粒子的運動來探討兩組學生理想氣體相關概念的一致性。分析

(17)

結果顯示，兩組學生的前測成績在七個子概念上皆未達顯著差異(表 4-2-8，圖 4-2-7)，

表示兩組學生在教學前一致性方面未達顯著差異。

表 4-2-8 實驗組與控制組前、後、延宕測驗的一致性(CI 值) 差異比較

前測後測延宕

子概念實驗組控制組 t 值實驗組控制組 F 值實驗組控制組 F 值體積 .357 .280 1.60 .671 .319 22.1^＊＊＊ .516 .378 3.1 壓力 .387 .323 1.78 .642 .390 16.9^＊＊＊ .650 .371 23.4^＊＊＊

蒸氣壓 .374 .311 1.22 .844 .666 5.5^＊ .798 .466 22.6^＊＊＊

擴散 ^.360 ^.275 ^1.41 ^.574 ^.379 ^10.6^＊＊ ^.626 ^.439 ^6.45^＊粒子分布 .668 .629 0.56 .965 .805 12.9^＊＊＊ .992 .771 25.1^＊＊＊

粒子運動 .797 .771 0.43 1.000 .822 20.2^＊＊＊ .992 .867 9.4^＊＊

擴散運動 ^.681 ^.654 ^0.41 ^.974 ^.779 ^10.2^＊＊ ^1.000 ^.699 ^22.6^＊＊＊

總平均 .518 .462 1.92 .810 .594 40.9^＊＊＊ .796 .570 50.9^＊＊＊

＊：p＜.05 ^＊＊：p＜.01 ^＊＊＊：p＜.001

(二) 兩組後測及延宕測驗一致性差異性的比較

分析兩組學生後測及延宕測驗一致性差異性比較上，以前測為共變數，進行 ANCOVA 分析(表 4-2-8)，實驗組學生在後測及延宕測驗一致性的總平均皆顯著優於控制組。分

圖 4-2-7 實驗組與控制組前,後及延宕測驗一致性比較

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

前測後測延宕

一致性

實驗組控制組

(18)

析結果顯示多重表徵的模型教學在建立學生理想氣體的相關科學概念的一致性上，的確明顯優於傳統文本的教學。

後測的一致性的差異性比較上，七個子概念中實驗組全部都顯著優於控制組，特別是在氣體體積、壓力與粒子運動三個子概念的一致性方面。分析結果顯示實驗組學生在課室活動中經由粒子運動具體模型及肺部呼吸模擬器深入探討壓力的成因及影響因素，不僅有效幫助學生進行正確的推理，也使得學生面對不同的情境/變因時，能夠動態的修正概念不一致之處，使命題是形成正確而系統性的連結，因而對於問題的預測與解釋能夠產生概念的一致性。

延宕測驗的一致性的差異性比較上，七個子概念中實驗組除了氣體體積的子概念之外，其他六個子概念的一致性皆顯著優於控制組，特別是在氣體壓力、蒸氣壓、粒子分布與擴散運動四個子概念的一致性方面。在概念記憶保留的測驗中兩組一致性的差異性分析與正確性呈現相似的情形，實驗組的學生經由多重表徵的模型教學後，對於理想氣體的本質與主要概念漸漸形成融貫而正確的科學/接近科學模型。

從兩組學生後測及延宕測驗一致性的分析結果呼應著多位學者的研究結果

（ Gobert, Snyder ＆ Houghton,2002 ； Nersessian,1999 ； Gobert,1994, 引自吳明珠,2004）：模型化經驗有助於科學概念的學習，模型化的過程提供學生使用形式表徵的實際經驗，學習科學推理的技能，也讓學生學習如何有系統的建立、檢驗和修正模型以進一步建立科學的模型。學習者透過對既有心智模式的評估與修正，得以產生對知識系統具有更大解釋融貫性的模型。

(三)實驗組與控制組前測、後測、延宕測驗一致性差異性的比較

實驗組經過八節課多重表徵的模型教學後，使用 paired-t test 分析後測及延宕測驗的一致性是否顯著優於前測，分析結果顯示(見表 4-2-9、圖 4-2-8)：後測及延宕測驗的一致性在七個子概念上皆達顯著進步，特別是在氣體壓力、蒸氣壓與粒子分布三方面進步得特別顯著。實驗組在延宕測驗中除了氣體體積的一致性與後測達顯著退步外，其他六個子概念皆未達顯著差異，甚至在氣體壓力、擴散、粒子分布與擴散運

(19)

動四個子概念仍能保持進步，實驗組學生經過八節課多重表徵的模型教學訓練後，整體 CI 值的平均值在後測及延宕測驗皆接近 0.8，顯示學生已建立理想氣體的相關概念的一致性。

控制組經過八節課傳統文本教學後，使用 paired-t test 分析後測及延宕測驗的一致性是否顯著優於前測，分析結果顯示(見表 4-2-9、圖 4-2-9)：後測及延宕測驗的 CI 值的總平均皆顯著優於前測，但在後測中僅蒸氣壓與粒子分布兩個子概念的一致性達到顯著進步。結果顯示出控制組學生經由文字、語言的方式描述理想氣體的種種性質與行為，以及以數學公式、關係圖來理解理想氣體中各種變因之間的關係，雖然在整體概念的正確性及一致性方面可達到顯著性進步，但在概念微觀理由的解釋融貫性方面，由於缺乏動態的表徵以及深入探究微觀世界粒子的交互作用，學生不易形成深層的理解，因而在氣體體積、壓力、擴散、粒子運動及擴散運動等五個子概念的一致性上並未達到顯著進步。

表 4-2-9 實驗組及控制組前、後、延宕測驗的一致性(CI 值)差異比較（表格內為 t 值)

後測－前測延宕－前測延宕－後測子概念實驗組控制組實驗組控制組實驗組控制組體積 5.56^＊＊＊ 0.57 3.30^＊＊ 2.39^＊ -2.38^＊ 0.98 壓力 6.41^＊＊＊ 1.86 7.33^＊＊＊ 1.34 0.22 -0.48 蒸氣壓 10.0^＊＊＊ 6.68^＊＊＊ 9.02^＊＊＊ 2.80^＊＊ -0.80 -3.95^＊＊＊

擴散 2.95^＊＊ 1.78 4.37^＊＊＊ 2.85^＊＊ 0.95 1.07 粒子分布 5.72^＊＊＊ 3.75^＊＊＊ 6.80^＊＊＊ 2.56^＊ 1.90 -0.77 粒子運動 4.57^＊＊＊ 1.50 4.58^＊＊＊ 2.17^＊ -1.00 1.04 擴散運動 4.63^＊＊＊ 1.96 4.88^＊＊＊ 0.58 1.00 -1.12 總平均 10.9^＊＊＊ 5.90^＊＊＊ 12.7^＊＊＊ 4.46^＊＊＊ -0.88 -1.05

＊：p＜.05 ^＊＊：p＜.01 ^＊＊＊：p＜.001

(20)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

一致性

子概念

圖 4-2-8 實驗組前、後測及延宕測驗一致性比較

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

一致性

子概念

圖 4-2-9 控制組前、後測及延宕測驗一致性比較

(21)

三、完整性的比較

診斷式紙筆測驗中包含了 15 個命題（詳見表 3-6-3），學生在答題時都有用到者，

則其概念的完整性為 1。兩組學生在前測、後測及延宕測驗中七個子概念及整體的概念完整性分析結果如表 4-2-10。兩組學生在教學前所具有的先有概念的完整性是低於一半的，僅接近 0.4。如同之前分析的正確性及一致性，兩組學生在氣體體積、壓力、蒸氣壓與擴散四個子概念的完整性是偏低的，顯示學生如果不具備理想氣體概念的相關命題，相對的在概念的正確性及一致性的表現上也是不理想的。

將實驗組（前測完整性總平均為.441;標準差為.166）與控制組（前測完整性總平均為.400;標準差為.173）兩組的前測總平均進行 paired-t test（t=1.04, p=.306），表示兩組學生在教學前概念的完整性未達顯著差異。分析兩組學生後測及延宕測驗完整性差異性比較上，以前測為共變數，進行 ANCOVA 分析(表 4-2-11)，實驗組後測及延宕測驗中概念的完整性皆顯著優於控制組。

而兩組學生經過教學後，後測與延宕測驗概念的完整性皆較各組的前測達顯著進步(使用 paired-t test，見表 4-2-11)，且兩組在延宕測驗概念的完整性與後測比較皆未達顯著退步。這方面的分析結果也顯出學生經過學習理想氣體的相關概念的命題後，大多數能夠持有正確的命題，只是學生不瞭解條件的限制/變因/情境的改變，而使得命題之間形成錯誤的連結，因而導致其對問題的解釋與預測產生錯誤或不一致，

因此降低學生概念的正確性及一致性。

表 4-2-10 實驗組與控制組前、後、延宕測驗的完整性

子概念(命題數) 實驗組控制組實驗組控制組實驗組控制組體積(2) .353 .342 .735 .375 .568 .446 壓力(3) .440 .379 .684 .429 .692 .388 蒸氣壓(2) .382 .281 .857 .738 .833 .552 擴散(2) .154 .100 .526 .313 .487 .344 粒子分布(2) .491 .550 .970 .750 .996 .732 粒子運動(2) .666 .596 1.000 .721 .994 .785 擴散運動(2) .598 .562 .983 .742 .987 .750 總平均(15) .441 .400 .813 .571 .787 .559

(22)

表 4-2-11 實驗組與控制組前、後、延宕後測的完整性差異比較

組別

前測總平均 (標準差)

後測總平均 (標準差)

延宕後測總平均 (標準差)

後測－前測 t 值 (p 值)

延宕－前測 t 值 (p 值)

延宕－後測 t 值 (p 值)

實驗組 .441 (.166)

.813 (.124)

.787 (.116)

14.11^＊＊＊

(.000)

14.52^＊＊＊

(.000)

-1.89 (.066) 控制組 .400

(.173)

.571 (.207)

.559 (.204)

6.03^＊＊＊

(.000)

5.12^＊＊＊

(.000)

-0.53 (.598)

實－控 t/F 值(p 值)

1.04 (.306)

42.38^＊＊＊

(.000)

38.74^＊＊＊

(.000) －－－

＊：p＜.05 ^＊＊：p＜.01 ^＊＊＊：p＜.001

圖 4-2-10 實驗組與控制組前,後及延宕測驗完整性比較 0.00

0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

前測後測延宕

完整性 ^實驗組

控制組

(23)

四、實驗組與控制組前測、後測、延宕測驗正確性與一致性分布及演變的比較兩組學生對氣體體積與壓力的先有概念的確如文獻所提及的(Driver,1985；

Sere,1986；洪振方,1987；鄭志鵬,1998；史嘉章, 2002；邱美虹,2005,2006)：大多數的學生對於氣體體積的定義並不清楚，部分學生誤認為氣體體積是氣體粒子體積的總和，

因此氣體分子體積/分子量越大，氣體的體積也越大。在密閉容器氣壓成因的概念部分學生認為分子量大的擠壓情形較嚴重，氣體壓力比較大。同樣也發現學生會因重力的影響，而認為混合氣體在密閉容器中氣體輕的分布在上、重的在下。前測的結果顯示學生在日常生活的觀察之中，不容易察覺與體驗出理想氣體粒子模型中微觀的想法，

因而產生許多的迷思概念或另有概念(Novick ＆ Nussbaum,1981；Millar,1990)。不過在氣體粒子運動方面，兩組學生正確性高達六成以上，顯示學生的先有概念中對於全部的氣體粒子皆隨機運動的概念是最容易接受而持有的。

將實驗組與控制組的前測、後測及延宕測驗的正確性與一致性畫成分布圖(實驗組的分布詳見圖 4-2-11.a~c；控制組的分布詳見圖 4-2-12.a~c)。我們可以從兩組正確性與一致性的分布圖得知：兩組學生經過教學後，隨著認知增加、基模擴大，學生不斷的精緻化及修正對於理想氣體相關概念的想法，使其概念的正確性及一致性皆明顯進步，便能逐漸接近融貫且正確的科學模式。

研究者進一步將正確性與一致性的分布圖依照 Chi ＆ Roscoe(2002)的想法將學生區分為四部分：第一部分為正確性與一致性皆≧0.5 的學生歸類為科學/科學有瑕疵模式；第二部分為正確性≧0.5，一致性＜0.5 的學生歸類為科學＋其他模式(正確但不融貫)；第三部分為正確性＞0.5，一致性≧0.5 的學生歸類為融貫但不正確模式；第四部分為正確性與一致性皆＜0.5 的學生歸類為不正確且不融貫(混合模式)。兩組學生在整體概念心智模式的演變情形如圖 4-2-13。

實驗組學生在教學前具有科學/科學有瑕疵模式的學生僅有 30.8％，科學＋其他模式的學生僅有 5.1％，融貫但不正確模式的學生有 28.2％，混合模式的學生有 35.9％。

教學前融貫但不正確及混合模式的學生高達 64.1％，顯示教學前大部分的學生未擁有正確的理想氣體相關的概念。經過八節課多重表徵的模型教學後，全部的學生都成為

(24)

科學/科學有瑕疵模式，而且在延宕測驗中仍維持 100％的學生皆是科學/科學有瑕疵模式。這部分的研究結果也可驗證文獻中所提出：當心智或呈現模型可以成功的運作並順利解決問題時，模型變趨向制約 (reinforced) 而形成穩定的心智模式 (Kindfield,1993；Buckley ＆ Boulter,2000；吳明珠,2004)。

控制組學生在教學前具有科學/科學有瑕疵模式的學生僅有 22.5％，科學＋其他模式的學生僅有 5.0％，融貫但不正確模式的學生有 22.5％，混合模式的學生則高達 50.0

％。教學前屬於融貫但不正確加上混合模式的學生高達 72.5％，顯示教學前一半的學生未擁有正確的理想氣體相關的概念而且概念是不一致的。經過八節傳統文本的教學後，也有高達 22.5％的學生由混合模式演變成為科學/科學有瑕疵模式，而 22.5％的融貫但不正確模式的學生經過教學後則全部演變成為科學/科學有瑕疵模式，使得控制組在教學後也有高達 72.5％的學生為科學/科學有瑕疵模式。但是從演變圖中，我們可以觀察到在概念記憶保留的測驗(延宕測驗)中，有 22.5％的學生從科學/科學有瑕疵模式回歸成另外三種模式，不過也有 5.0％的學生由混合模式演變成為科學/科學有瑕疵模式。由此得知傳統的文本教學雖然可使學生概念的正確性及一致性進步而趨向科學/

科學有瑕疵模式，但在概念的持久性方面卻遠不及多重表徵的模型教學。

在此節的討論中，我們詳細的分析了兩組學生在不同教學前、後及延宕測驗中概念的正確性、一致性與完整性，分析結果也顯示出經過多重表徵的模型教學後，實驗組學生在 3C 方面皆顯著優於傳統教學組，我們可以瞭解到以模型為基礎的衍生式學習過程中，學習者應用個人的先備知識整合從日常生活中所獲得的新資訊，漸漸擴展個人的知識系統(Osborne ＆ Wittrock, 1995)。也可以瞭解模型化使思考外在化，產生模型為呈現模型、外在表徵，可以降低學生工作記憶的負荷，使學生解決複雜的問題，

因此當學生在使用教學模型來進行科學學習的過程中，可透過教學活動中教師提供模型的多重表徵，促進學生對現象的某些面向的瞭解。

但是我們仍需進一步探究兩種不同教學法的學生在教學前、後及延宕測驗中心智模式的類型為何呢？兩種不同的教學法究竟引發了何種心智模式的演變途徑呢？研究者將在下一節中詳細加以分析及討論。

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正確性

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一致性

圖 4-2-11.a 實驗組前測正確性與一致性分布

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