教學目標:
加強將定理定義作抽象分析，古典調和分析相關觀念是將許多我們習以為常的 性質予以一般化，以分析為基礎，並將許多問題裝置代數結構，並以各個空間 的測度來作積分。
配合空間的基本代數性質，則空間的拓樸性質為可能加以結構化。因此，對於向 量空間的特性，必須再加以探討。建議同學們再仔細地去了解大學時的各科目，
以綜合性的思考方式來想各個定義。因而，我們對於各個集合中的兩個元素都可 考慮安置”距離”這個概念。有了距離之後，我們將能談「靠近」這個概念，因 此也可以來說明「近似」的意義以及建立許多「使答案更接近實際解答」的應用問 題。
課程範圍:
課程範圍中的許多基本性質:
空間之建立 vector space norm on a space distance
inner product projections open sets closed sets
convergence of sequences
分割 partition measure
measurable sets integral of a function 授課方式:
課程進度及綱要:
The first half:
1. Basic assumptions
2. Real variable theory 3. Some maximal functions 4. Hardy spaces
5. H1 and BMO The bottom half:
6. Singular integrals
7. Oscillatory integral operators 8. Pseudo-differential operators 9. Extension definitions of functions 10. Theory of harmonic functions 11. Some applications
12. The Radon transform
參考書籍:
1. Harmonic Analysis, by E.M. Stein 2. Fourier integral operators, by Soggy
評分方式: 教師依學生上課與作業繳交評定成績。
