第三章：比與比例式 第二節：連比例 一、選擇
1. （ ）若 x：y：z＝4：3：6，則下列敘述何者正確？
(A)4x＝3y＝6z (B)6x＝3y＝4z (C)3x＝4y＝2z (D)4x＝3y＝2z
2. （ ）若 xyz≠0，且 3x＝4y，6y＝5z，則 x：y：z＝？
(A)3：4：5 (B)9：12：10 (C)15：20：24 (D)20：15：18
3. （ ）若 x：y：z＝4：3：18，且 x＝6，則下列敘述何者正確？
(A)y＝2 (B)z＝12 (C)y＝3 (D)z＝27
4. （ ）某種合金中含有銀、銅、鋁三種金屬，且銀、銅、鋁的重量比為 4：6：9，則銀、銅含量 的比值是多少？
(A) 2
3 (B) 3
2 (C) 9
4 (D) 4 9
5. （ ）有一條長一公尺的緞帶，媽媽將它分三段給閃亮三姊妹，三姊妹各得到的比例為 5：11：
9，請問三人中得到最長的是多少公分？
(A)20 (B)44 (C)45 (D)55
6. （ ）若 abc≠0，且 3ab＝5bc，7ac＝3ab，則 a：b：c＝？
(A)3：5：7 (B)5：7：3 (C)7：5：3 (D)3：7：5
7. （ ）設 a：b＝2：3，a：c＝3：4，則 a：b：c＝？
(A)1：3：2 (B)2：3：4 (C)6：9：8 (D)6：3：8
8. （ ）若 3：x：y＝5：7：8，則 4x－y＝？
(A)8 (B)9 (C)10 (D)12
9. （ ）小軒在大賣場買了一大包糖果，裡面有咖啡糖、巧克力球、水果軟糖三種，其中咖啡糖 與巧克力球的數量比是 7：3，而巧克力球與水果軟糖的數量比是 12：25，則咖啡糖：巧 克力球：水果軟糖的數量比為何？
(A)7：3：25 (B)7：12：25 (C)28：12：25 (D)84：12：25
10. （ ）若 x：y：z＝11：13：15，則下列敘述何者錯誤？
(A) x 11 ＝ y
13 ＝ z 15 (B)15x＝11z＝13y
(C)x：y：z＝220：260：300
(D)可假設 x＝11r，y＝13r，z＝15r，r≠0
11. （ ）若 3x：2z＝1：1，y：z＝5：3，則下列敘述何者錯誤？
(A)x：y：z＝2：3：5 (B)若 x＝4，則 y＝10 (C)3x＝2z，3y＝5z (D)x：y＝2：5
12. （ ）若 xyz≠0，且 2x＝3y＝4z，則 x：y：z＝？
(A)6：4：3 (B)12：4：3 (C)2：3：4 (D)4：3：2
13. （ ）設△ABC 的三個內角分別為 a˚、b˚、c˚，且 a：b＝9：5，b：c＝5：4，則△ABC 為下列 哪一種三角形？
(A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)等腰三角形 (D)直角三角形
14. （ ）若 a：6：10＝21：b：15，則 a＋b＝？
(A)21 (B)22 (C)23 (D)24
15. （ ）有一個三角形的三內角比為 1：3：5，則最大角為多少度？
(A)80˚ (B)90˚ (C)100˚ (D)110˚
16. （ ）△ABC 中，若 3∠A＝2∠B＝6∠C，則下列何者正確？
(A)∠A＝60˚ (B)∠B＝30˚
(C)∠C＝45˚ (D)∠A＝90˚
17. （ ）三角形 ABC 三邊和為 66 公分，¯ AB ：¯ BC ＝4：5， ¯ BC ：¯ CA ＝2：3，則三角形的最長邊 為多少？
(A)28 公分 (B)30 公分 (C)40 公分 (D)32 公分
18. （ ）設△ABC 的三邊長比為 2：3：4，則其三個高的比為何？
(A)3：6：4 (B)6：4：3 (C)4：6：3 (D)3：4：6
19. （ ）某家三兄弟每月的零用錢總和為 8140 元，已知大哥零用錢的 3 倍是二哥零用錢的 4 倍，
二哥零用錢的 3 倍也剛好是小弟零用錢的 4 倍，那麼小弟每月的零用錢有多少元？
(A)3256 (B)1980 (C)2220 (D)2960
20. （ ）每個星期一好客來游泳池都要換水，游泳池為容積 1000 立方公尺的水池，池底有三個口 徑大小不同的 A、B、C 三個排水管。若只開 A 管，需費時 30 分鐘才可把水排光。若只 開 B 管，需費時 45 分鐘才可把水排光。若只開 C 管，需費時 60 分鐘才可把水排光。則 下列哪些敘述是正確的？
甲：三個排水管以 A 管的口徑最大
乙：A、B、C 三管將水排光所需的時間比為 2：3：4 丙：A、B、C 三管每分鐘的排水量之比為 4：3：2 (A)甲乙 (B)甲 (C)丙 (D)以上皆非
21. （ ）有一三角形的周長為 210 公分，且三邊長分別為 a 公分、b 公分、c 公分，若 a：b＝2：3、
b：c＝4：5，則 b＝？
(A)68 (B)70 (C)72 (D)74
22. （ ）設 a：b：c＝7：3：2，且 a＋b＋c＝168，求(a＋1)：(b－8)：(c＋3)＝？
(A)99：34：31 (B)97：32：41 (C)99：33：29 (D)97：43：51
23. （ ）設 x：y＝3：4、y：z＝5：6，且 x＋y＋z＝118，則 xyz＝？
(A)56700 (B)57600 (C)62600 (D)63600
24. （ ）若 a、b、c 均為正數，且 3a＝6b＝2c，求 a 2 －2b 2 ＋3c 2 a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＝？
(A) 27
14 (B) 5
3 (C) 29
14 (D) 25 9 25. （ ）若 3
5 ：x： 7
15 ＝6：8：y，則 5x＋3y＝？
(A)15 (B)16 (C)17 (D)18
26. （ ）三棵樹的高度比為 10：x：6，樹寬的比為 21：30：y，若已知三棵樹的高度和寬度呈反 比，求 x＋y＝？
(A)42 (B)48 (C)43 (D)57
27. （ ）設 ab≠0，若 5a＝3b＝7c，則 a：b：c＝？
(A)21：35：15 (B)35：21：15 (C)15：21：35 (D)35：15：21
28. （ ）設 ab≠0，若 5a＝3b 且 a：b＝b：c，則(a＋5b)：(b＋3c)之比值為何？
(A) 2
3 (B) 3
4 (C) 13
15 (D) 14 15
29. （ ）儀禎要做一個巧克力蛋糕，食譜上說每個蛋糕要用 1
2 公斤的奶油， 1
3 公斤的麵粉， 1
4 公斤的 巧克力。現在她要照著這份食譜做出一個總重量為 1.3 公斤的蛋糕，請問她要用幾公斤的 巧克力？
(A)0.6 (B)0.4 (C)0.3 (D)0.2
30. （ ）阿宏、阿賢、文聰參加舒跑盃 5000 公尺慢跑，全程三個人用同樣的速率跑步，當阿宏跑 到終點時，阿賢已跑完 4000 公尺，文聰離終點還有 1200 公尺，當阿賢到達終點時，文 聰還差多少公尺？
(A)400 公尺 (B)350 公尺 (C)300 公尺 (D)250 公尺
31. （ ）如圖，將○、□、△這三種物體放在天平左右兩邊的秤盤上使兩個天平保持平衡，已知 同形狀的物體重量相等，則這三種物體每一個的重量比○：□：△＝？
(A)6：9：4 (B)9：6：4 (C)4：9：6 (D)6：4：9
32. （ ）若 3(b＋c)＝4(a＋c)＝6(a＋b)，依 bc：ca：ab 的比將 92 分成三份，則此三組值各為多少？
(A)15、5、3 (B)20、12、60 (C)60、20、12 (D)8、24、60
33. （ ）撲滿裡有五元硬幣 x 枚，十元硬幣 y 枚，五十元硬幣 z 枚，已知 x：y：z＝3：2：1，總金 額為 340 元，下列何者正確？
(A)x＝15 (B)y＝9 (C)z＝6 (D)x＋y＋z＝24
34. （ ）設 3x＋y－5z＝0，且 x－y－z＝0(xyz≠0)，則 x：y：z＝？
(A)2：3：1 (B)3：1：2 (C)3：2：1 (D)1：3：2
35. （ ）已知四邊形 ABCD 其中一個內角為 100 度，其餘三內角比為 5：12：9，則此四邊形的最 大角為幾度？
(A)150 度 (B)100 度 (C)120 度 (D)170 度 36. （ ）若 a
b ＝ c d ＝ e
f ＝3，b＋d＋f＝15，則 a＋c＋e＝？
(A)135 (B)15 (C)45 (D)5
37. （ ）若 a：b：c＝6：3：2，則下列敘述何者錯誤？
(A) a 6 ＝ b
3 ＝ c 2 (B)6a＝3b＝2c (C)2b＝3c，3c＝a (D)a：6＝b：3＝c：2
38. （ ）若一三角形的三邊長比為 5：6：7，而最短邊為 12 公分，則最長邊為多少公分？
(A)14 (B)17 (C)14 2
5 (D)16 4 5 39. （ ）若 b＋c
a ＝ c＋a
b ＝ a＋b
c ＝k，a＋b＋c≠0 時，則 k＝？
(A)1 (B)2 (C)4 (D)5
40. （ ）若 a：b：c＝5：2：3，a＋b＋c＝20，求(a＋1)：(b＋1)：(c＋1)＝？
(A)5：2：3 (B)6：3：4 (C)10：4：6 (D)11：5：7
41. （ ）有一長方體的體積為 840，且長、寬、高的比為 3：5：7，則此長方體的表面積是多少？
(A)71 (B)142 (C)284 (D)568 42. （ ）若 a：b＝ 1
3 ： 1
2 ，b：c＝3：5，a＋b＋c＝120，則 abc＝？
(A)30 (B)5180 (C)51840 (D)25920 43. （ ）設 5x：3y：z＝2：4：3，則 x－y
z ＝？
(A) 4
45 (B)－ 14
45 (C) 3
10 (D) －3 10 44. （ ）下列敘述何者正確？
(A)若 4：x＝x：16，則 x＝8
(B)若 3a＝4b＝5c，則 a：b：c＝20：15：12 (C)若(x＋y)：(x－y)＝3：1，則 x：y＝－1：1 (D)以上皆非
45. （ ）若甲數：乙數＝3：2，甲數：丙數＝5：3，求甲數：乙數：丙數＝？
(A)15：10：9 (B)15：10：6 (C)5：3：2 (D)9：6：10 46. （ ）若 a：b：c＝3：2：5，且 a
3 ＝ 2b p ＝ 3c
q ，則 pq＝？
(A)30 (B)45 (C)60 (D)75
47. （ ）若(x＋1)：(y－2)：(z－1)＝3：4：7，且 2x＋y－z＝32，求 x＋y＋z＝？
(A)136 (B)146 (C)156 (D)166
48. （ ）將○□△三種物體放在天平上，使兩邊保持平衡，已知三種物體重量不相等，求○：□：
△的重量比為何？
(A)6：9：8 (B)12：8：9 (C)4：2：3 (D)4：3：2 49. （ ）若甲的 1
3 等於乙的 1
4 ，乙的 3
5 等於丙的 5
6 ，則甲：乙：丙＝？
(A)75：72：100 (B)75：100：72 (C)12：15：70 (D)72：75：100
50. （ ）若 3x－2y－z＝0，x＋4y－z＝0，求 2x：3z：y＝？
(A)3：7：1 (B)2：3：4 (C)6：21：1 (D)6：3：7
51. （ ）四邊形周長 289 公分，四邊長分別為 a 公分、b 公分、c 公分、d 公分，已知 a：b＝2：3，
a：c＝1：3，b：d＝1：2，求 a＝？
(A)85 (B)34 (C)51 (D)102
52. （ ）三個圓柱體的體積都相等，已知 h1：h2：h3＝36：9：4，求三圓柱體的半徑比＝？
(A)1：4：9 (B)4：9：36 (C)1：2：3 (D)9：4：1
53. （ ）動物園裡猩猩、猴子、白皮猩三種動物共 380 隻，猩猩與猴子比為 5：6，猴子與白皮猩 比為 3：4，求猩猩有幾隻？
(A)80 (B)100 (C)120 (D)160 54. （ ）若∣a－2b∣＋∣b－3c∣＝0，則 3a 2
2b 2 ＋bc ＝？
(A) 13
6 (B) 11
7 (C) 17
6 (D) 36 7
55. （ ）有三個正整數的比為 8：12：15，且它們的最小公倍數為 480，則此三數的和＝？
(A)120 (B)140 (C)160 (D)180
56. （ ）設一元硬幣 x 枚、五元硬幣 y 枚、十元硬幣 z 枚，若總金額為 410 元，且 x：y：z＝1：2：
3，則 x＋y＋z＝？
(A)50 (B)55 (C)60 (D)65
57. （ ）小宏家中有一老舊長方形水塔，其長為 3 公尺、寬為 2.5 公尺、高為 1.5 公尺。現在想依 照原有長寬高的比例擴建一新水塔。若新水塔的長比原來的多了 0.6 公尺，則下列關於新 水塔的敘述哪一個是正確的？
(A)高為 2.4 公尺 (B)高為 2 公尺 (C)寬為 3.1 公尺 (D)寬為 3 公尺
58. （ ）設 a，b，c 為三正整數，a：b：c＝2：3：4，且[a,b,c]＝240，則 a＋b＋c＝？
(A)160 (B)170 (C)180 (D)190
59. （ ）包賺錢公司原有員工若干人，已知行政人員、業務人員與研發專員的人數比為 3：8：6，
最近新進 5 個行政人員與 10 個研發專員，有 10 個業務人員辭職，結果人數比變成 2：3：
4，則目前包賺錢公司有多少位員工？
(A)80 人 (B)120 人 (C)85 人 (D)90 人
60. （ ）老農夫帶兩個兒子去採番茄，小兒子採 3 箱時，大兒子採 5 箱；大兒子採 2 箱時，老農 夫採 5 箱；若當天三人共採 123 箱，則小兒子採幾箱？
(A)36 箱 (B)18 箱 (C)12 箱 (D)30 箱
61. （ ）有三個體積相同的圓柱，其底面的半徑比為 3：4：5，則此三個圓柱高的比為何？
(A)400：144：225 (B)400：225：144 (C)9：16：25 (D)20：15：12
62. （ ）若 a：b＝8：7，a：c＝0.4：5，且 b＝28，則 c 之值為何？
(A)35 (B)50 (C)100 (D)400
63. （ ）時鐘上的時針、分針與秒針各走一圈所需的時間比為何？
(A)3600：720：1 (B)720：60：1 (C)360：60：1 (D)60：12：1 64. （ ）下列敘述何者正確？
(A)2：x＝x：8，x＝±4
(B)4a＝6b＝9c，a：b：c＝4：6：9 (C)(x＋y)：(x－y)＝4：1，x：y＝3：5 (D)a：b＝1：2，a＋b＝3
65. （ ）△ABC 中，若∠A＝x˚，∠B＝y˚，∠C＝z˚，且 3x：2y＝2：1，4y：z＝12：5，則△ABC 為下列哪一種三角形？
(A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)正三角形
66. （ ）若 xyz≠0，5xy＝4yz＝7xz，則 x 2 ＋y 2 x 2 －z 2＝？
(A)－ 65
9 (B) 65
9 (C) 9
65 (D) －9 65
67. （ ）若 xyz≠0，yz：xz：xy＝5：6：4，則 x＋y－z x－2y＋5z ＝？
(A) 3
67 (B) 7
77 (C) 7
67 (D) 11 73
68. （ ）設三角形 ABC 的三邊長分別為 a、b、c，其對應高分別為 ha、hb、hc，若 a：b：c＝4：3：
6，則 ha：hb：hc＝？
(A)3：4：2 (B)4：3：6 (C)4：6：3 (D)2：5：1
69. （ ）已知直線 L：ax＋by＋c＝0 通過 A(－1,3)、B(3,2)兩點，求 a：b：c＝？
(A)(－1)：(－4)：11 (B)1：4：11 (C)(－4)：(－1)：11 (D)4：1：11
70. （ ）林家三姊妹每月零用錢的總和為 7800 元，已知大姊零用錢的 2 倍是二姊零用錢的 3 倍，
二姊零用錢的 3 倍是小妹零用錢的 4 倍，依據題意，請問大姊每月的零用錢是多少元？
(A)1200 (B)3600 (C)1800 (D)4200
71. （ ）柯南身高的五倍是小蘭身高的兩倍，小蘭身高和阿笠博士身高的比則為 10：9，若已知阿 笠博士身高 153cm，則柯南身高是多少 cm？
(A)68 (B)85 (C)123 (D)170 72. （ ）設 abc≠0，且 ab：bc＝3 1
2 ：1 1
5 ，ab：ac＝ 1 3 ： 1
2 ，求 5a：3b：2c＝？
(A)25：4：1 (B)25：8：8 (C)175：14：14 (D)175：24：24
73. （ ）若 3a＝4b，3b＝5c，a＋b＋c＝88，則 a：b：(c＋2)＝？
(A)6：3：2 (B)4：3：2 (C)20：15：9 (D)4：5：3
74. （ ）12(a＋b)＝8(b＋c)＝15(c＋a)，依 a：b：c 將 2112 分成三份，則 b＝？
(A)1077 (B)1088 (C)1066 (D)1055
75. （ ）妹妹用三種不同顏色的花片製作一幅畫，只知道綠色花片和藍色花片的比為 6：18，且綠 色花片和藍色花片的比與藍色花片和黃色花片的比相等，則製作該幅畫可能用了多少個 花片？
(A)47 (B)48 (C)39 (D)50 76. （ ）若 a：b＝0.375：0.125，b：c＝ 1
5 ：0.875，則(a－b＋c)：(a－c)＝？
(A) 31
11 (B) －31
11 (C) －51
11 (D) 51 11
77. （ ）西服店縫製 1 件上衣、1 件長褲與 1 件外套所需時間比為 2：1：3，且一天能做出 3 件上 衣、2 件褲子與 1 件外套，那麼該店縫製上衣、長褲、外套各 11 件需要多少工作天？
(A)6 天 (B)7 天 (C)8 天 (D)9 天
78. （ ）呆呆龍考數學，只差下面這題就可以及格了，各位同學能幫她解決嗎？
若 2a＋5
a ＝ 2b＋10
b ＝ 2c＋20
c ，則 a：b：c＝？
(A)1：2：4 (B)4：2：1 (C)1：2：3 (D)8：4：1
79. （ ）一工程由甲獨做，8 個工作天可完成，由甲、乙合作，6 個工作天可完成，由丙獨做，12
個工作天可完成，則甲、乙、丙三人每天的工作量比為多少？
(A)4：2：3 (B)3：1：2 (C)2：6：3 (D)4：3：6
80. （ ）設 abc≠0，3ab＝4bc＝2ac，a＋b＋c＝72，則(a＋2)：(b－1)：c＝？
(A)4：2：3 (B)6：1：3 (C)3：2：4 (D)34：15：24
81. （ ）設三角形三邊長各為¯ AB、¯ BC、¯ CA，且各邊上之高分別為¯ CF、¯ AD、¯ BE，若¯ AB ：¯ BC ＝ 1
3 ： 1
2 ，¯ BC ：¯ CA ＝ 1 4 ： 1
3 ，求¯ CF ：¯ AD ：¯ BE 之比為多少？
(A)4：2：3 (B)2：4：3 (C)2：3：4 (D)6：4：3
82. （ ）若 a：b＝2.5：7.5，a：c＝0.5：1.25，則 2a：b：c＝？
(A)2：3：5 (B)1：3：5 (C)4：6：5 (D)2：6：5
83. （ ）設一網頁如圖， AB ＝480，¯ AD ＝640，若甲，乙，丙三部分的面積比為 1：1：4，則 AE ： DE ＝？
(A)1：3 (B)1：4 (C)1：5 (D)1：6
84. （ ）甲、乙、丙三人在銀行的存款共 1550 元，甲、丙的存款比為 5：3，乙、丙的存款比為 5：
2，則下列何者正確？
(A)甲的存款為 500 元 (B)乙的存款為 700 元 (C)丙的存款為 310 元
(D)甲、乙、丙的存款比為 25：15：6
85. （ ）若(b＋c)：(a＋c)：(a＋b)＝7：6：4，則 a：b：c＝？
(A)5：3：9 (B)4：6：7 (C)9：3：5 (D)3：5：9
86. （ ）下圖(a)、(b)中，將○、△、□三種物品放在天平兩邊的秤盤上，天平剛好都平衡。再將
○和□各一個與 45 克重的砝碼分別置於一天平的兩邊，結果如圖(c)，那麼下列哪一種天 平的狀態正確？(形狀相同的物品重量都相等)
(A)
(B)
(C)
(D) 87. （ ）若 a
b ＝ b c ＝ c
a ，則 3a－2b＋c 3a＋2b－c ＝？
(A)2 (B)3 (C) 1
2 (D) 1 4
88. （ ）若 abc≠0，10(a＋b)＝8(b＋c)＝7(a＋c)，則 a：b：c＝？
(A)28：35：40 (B)33：23：47 (C)7：10：8 (D)35：28：40
89. （ ）文平、中盟、登在三人參加 21 公里的馬拉松比賽，假設全程中，三人各自的速率從頭到 尾都相同，且當文平抵達終點時，中盟剩下 3 公里，登在剩下 5 公里，則三人速率比為 何？
(A)18：21：16 (B)21：18：16 (C)18：16：21 (D)21：16：18 二、填充
1. a：b：c＝6：4：3，a＋b＋c＝390，則(a＋1)：(b＋1)：(c＋1)＝ˉˉˉˉ。
2. △ABC 中，∠A＝a˚、∠B＝b˚、∠C＝c˚，則 a：b：c＝7：12：17，則∠C 度數為 度。
3. 若 xyz≠0，且 3x＝4y，5y＝7z，則 x：y：z＝ 。 4. 若 xyz≠0，且 5x＝2y＝3z，則 x：y：z＝ 。
5. 有一鐵絲按 1：2：3 的比例剪成三段，再將每段折成正方形，此三個正方形面積由小到大的比
為 。
6. 設 x：y：z＝4：6：3，且 x、y、z 的最小公倍數為 360，則 x＋y＋z＝ 。 7. 若 3：4：5＝x：6：y，則 x＋y＝ 。
8. 軒軒有一元硬幣 x 枚，五元硬幣 y 枚，十元硬幣 z 枚，若 x：y：z＝6：3：2，且總金額為 820 元，則 x＋y＋z＝ 。
9. 一矩形、一正方形與一圓形的周長相等，若矩形的長寬比為 2：1，則矩形面積：正方形面積：
圓形面積＝ 。
10. 若 a 2 ＝ b
3 ， b 4 ＝ c
5 ，則 2a：3b：4c＝ 。
11. 若(x－1)：(y＋2)：(z－3)＝3：2：4，x＋y＋z＝20，則 x：y：z＝ 。
12. 已知 a：b：c＝5：3：4，且 a＋b＋c＝360，求(a－5)：(b－5)：(c－5)＝ 。 13. 若 a：2b＝1：4，a：c＝ 2
3 ： 1
2 ，則 b－2c
3a ＝ 。
14. 若甲數的一半等於乙數的五分之四，乙數的五分之一等於丙數的三分之一，則甲數：乙數：丙
數＝ 。
15. 有一五邊形 ABCDE，若∠A＝2∠B＝3∠C＝2∠D＝∠E，則∠B＋∠E＝ 。
16. 設△ABC 中，∠A＝a°，∠B＝b°，∠C＝c°，且 2a：5b＝1：2，4b：3c＝8：9，最大角為 度。
17. 若△ABC 的周長為 66 公分，且三個高的比為 1：2：3，則△ABC 最小的邊長為 公分。
18. 若 xyz≠0，且 x：2y：3z＝3：2：1，則 x：y：z＝ 。
19. 一鐵線全長 150 公分，按 1：2：3 的比例剪成三段，每段均折成三角形，則三個三角形面積比
為 。
20. 設△ABC 之三邊長各為 a、b、c，且各邊上的高分別為 ha：hb：hc。若 a：b＝2：3，b：c＝1：2，
則 ha：hb：hc＝ 。
21. 設 a：b：c＝3：5：2，今有三數 x、y、z，滿足 ax＝by＝cz，其中 x、y、z 都不為 0，則 x：y：
z＝ 。(化為最簡整數比)
22. 若 2 瓶紅茶與 3 瓶綠茶的含糖量相同，5 瓶紅茶與 2 瓶咖啡牛奶的含糖量相同，已知紅茶、綠茶、
咖啡牛奶各一瓶含糖量的總和為 125 公克，則一瓶咖啡牛奶的含糖量為 公克。
23. 有一長方體的體積是 48 立方公分，若它的長、寬、高之比為 1：2：3，則此長方體的表面積為 平方公分。
24. 若 x：y＝5：6，(x＋z)：z＝4：3，則 x：y：z＝ 。 25. 甲，乙，丙三人共有 720 元，其中甲的錢數是乙的 9
5 倍，是丙的 9
4 倍，則甲有 元。
26. 已知兩正方形的邊長比為 1：2，周長比為 x：y，面積比為 y：z，則 x：y：z＝ 。 27. 若 x：y＝ 1
4 ： 3
5 ，y：z＝ 1 3 ： 3
2 ，求(2x＋3y)：z＝ 。 28. 設 x：(3x－y)：(x＋1)＝1：2：3，則 3x－y＝ 。
29. 100 公尺短跑測驗，惠中跑 16 秒，鴻儒跑 18 秒，予恩跑 15 秒，則三人的速率比為惠中：鴻儒：
予恩＝ 。
30. 若 x：y＝ 1 2 ： 1
3 ，4y＝3z，且 y＋z－x＝120，則 x－y＋z＝ 。
31. 若 a、b、c、d 為三整數，且 a：b：c：d＝3：4：(－5)：1，求(ab＋cd)：(bc＋ad)：(ca＋bd)＝ 。 32. 某路口的交通號誌燈只有紅、黃、綠三種，已知燈亮的時間比為紅：黃：綠＝15：1：16，則一
天 24 小時中，綠燈亮 小時。
33. 設△ABC 的三內角∠A＝x°、∠B＝y°、∠C＝z°，若 2x：3y＝8：9，2y：z＝6：5，則∠C＝ 度。
34. 縣長選舉，甲乙丙三人競選，三人共得到 449500 票，已知甲、乙的票數比為 11：6，乙與丙得 票數為 1：2，當上縣長的是 ，其得票數為 。
35. 一鐵線全長 96 公分，按 3：4：5 的比例剪成 3 段，每段均圍成一個正方形，則此三個正方形的
面積和為 平方公分。
36. 甲、乙、丙三位同學到夜市玩“撈魚比賽＂，已知甲撈的魚數比乙撈的魚數是 2：3，乙撈的魚 數比丙撈的魚數是 4：5，今三人共撈起 35 條，則丙撈了 條。
37. 已知 x：y：z＝3：4：5，若 ax＝by＝cz，且 abc≠0，則 a：b：c＝ 。 38. 若 2
3 x： 3 4 y： 4
5 z＝1：1：1，則 x＋2y
3z ＝ 。
39. 設 3(x＋y)＝2(y＋z)＝5(z＋x)，xyz≠0，則 x：y：z＝ 。
40. 甲乙丙三人跑 6000 公尺大隊接力，共花 48 分鐘，若甲跑的時間加 2 分鐘，丙跑的時間減 2 分 鐘，則甲乙丙三人所花的時間比為 3：4：5，請問甲原本花 分鐘跑步。
41. 若梅家中有一老舊的長方形水塔，長為 3 公尺，寬為 2.5 公尺，高為 1.5 公尺，現在想依照舊比 例擴建一新水塔，若新水塔長度增加 0.6 公尺，則高變成 公尺。
42. 甲乙丙三人在銀行存款，金額比為 2：4：3，三人存款總金額為 27000 元，若銀行年利率為 8%，
則一年期滿後乙比甲利息多 元。
43. 已知 a：b：c＝1：3：5，若 abc＝405，則 a＋b－c＝ 。 三、計算
1. 甲、乙、丙三人合夥做生意，共投資 180 萬元。若甲出資 9 股，乙出資 6 股，丙出資若干股，
且決議獲利時按出資比例分配紅利。一年後，甲分得 45 萬元，丙分得 15 萬元，則：
(1)乙分得幾萬元？
(2)丙出資幾股？
2. 設 m：n：8＝9：6：4，則 m＋n＝？
3. 已知買 3 斤鳳梨的錢和 2 斤蘋果的錢相等，且買 1 斤鳳梨的錢等於 2 斤西瓜的錢，則鳳梨、蘋 果與西瓜各一斤的售價比為何？
4. 設 6(b＋c)＝8(a＋c)＝12(a＋b)，求 a：b：c＝？
5. 若鳳梨、蘋果與西瓜各一斤的售價比為 2：3：1，欲宣各買 3 斤共花了 270 元，則新梓買了 2 斤鳳梨、3 斤蘋果與 5 斤西瓜共花多少錢？
6. 某裁縫師父做 1 件童裝，1 條褲子，1 件上衣所用的時間比為 1：2：3，且他一個工作天能做 2 件童裝，3 件褲子，4 件上衣，那麼他做 14 件童裝，10 條褲子，2 件上衣，最少需幾個工作天 完成？
7. 若 a：b＝2：3，b：c＝4：5，則 (a＋b) 2 －c 2 (a＋b＋c) 2＝？
8. 若 x
2 ＝ x＋y
3 ＝ y＋z
5 且 3x＋2y－z＝84，則(x－1)：(y－10)：(z＋11)＝？
9. 設 a b ＝ b
c ＝ c
a ，求 5a＋2b－c
3a＋7b－2c 之值？
10. 921 大地震損失慘重，甲、乙、丙三人決定捐出一日所得幫助受災戶，已知甲一天工資的 3 倍等 於乙一天工資的 2 倍，乙一天工資的 3 倍等於丙一天工資的 2 倍，若三人共捐出 4560 元，則甲、
乙、丙三人一天的工資各是多少元？
11. 已知一預拌水泥車內，水泥、砂和石子的比為 7：4：3，後來因不夠使用，又增加了同比例的預 拌水泥若干。已知後來增加的預拌水泥之中，砂比石子多增加了 0.05 公噸，試求後來增加的預 拌水泥中含有水泥多少公噸？
12. 小達一家三口的年齡總和為 80 歲，且爸爸的年齡是小達的 3 倍，媽媽年齡的 3 倍是小達的 8 倍，
則三人年齡各為何？
13. 永澤去文具店挑選文具，發現 1 枝鋼筆打 3 折的價錢與 2 枝原子筆的價錢相同，3 枝原子筆的價 錢與 5 枝鉛筆的價錢相同，則鋼筆，原子筆與鉛筆的價錢比為何？
14. 亨亨用紅、白、黃三種顏色混合的油漆粉刷牆壁，其中紅漆、白漆、黃漆的比例為 6：3：2，則：
(1)176 公升的混合漆中，含紅漆多少公升？
(2)後來因為不夠使用，又增加同比例的混合漆，若增加的混合漆中，白漆比黃漆多 12 公升，則 增加的混合漆中，紅漆有多少公升？
