國立臺灣大學工學院土木工程學系電腦輔助工程組 碩士論文
Department of Civil Engineering College of Electrical Engineering
National Taiwan University Master Thesis
下水道工程之施工排程策略研究
A Study on Scheduling Strategy for Pipe-Jack Projects
李美儀 Zoe Lee
指導教授:謝尚賢教授
Advisor: Prof. Shang-Hsien, Hsieh
中華民國 100 年 06 月
June, 2011
摘要
污水下水道新建工程為典型之重複性工程。在實務上此種工程通常使用一般 施工網圖進行排程，但一般之施工網圖並不易表達重複性工程之軟邏輯(soft logic)，且此種工程在施工執行過程中常常遭受無法預知因素(例如：路證核准之 延遲、民眾陳情、天氣不佳或地下障礙物等)之干擾，致使施工經常出現脫序作業 現象，造成施工網圖的失真與現況不符，而此網圖必頇仰賴人工修正，十分耗時 費力。因此，本研究以風險控管角度，檢核工程之工作分解結構，提出簡化排程 的流程與策略。此策略藉由簡化重複性工程排程組合變異，以分析關鍵工項的資 源使用來建立軟邏輯作業關係和定義施工之工作面，並且在分析出專案排程策略 後，根據關鍵工項的資源與優先順序產生施工排程。如此可以有效地考慮施工排 程之軟邏輯，並提高排程的效率。
關鍵詞：重複性工程、排程策略、污水下水道工程、風險管控、排程邏輯
Abstract
The pipe-jack projects are repetitive projects and may often be delayed by some unpredictable factors, such as underground barriers, bad weather condition, etc., while they are under construction. Usually the project network diagrams are used in these projects for their scheduling. However, the project network diagrams cannot easily handle the soft logics in repetitive projects. Also, the editing of them for synchronization with project changes is very time-consuming and labor-intensive.
Therefore, this research proposes a scheduling strategy that identifies the key work items in WBS (Work Breakdown Structure) from the perspective of risk control, analyzes the resources associated with the key work items to define the soft logics and concurrent working processes, and then produces the scheduling results based on the resources and priority of the key work items. The proposed scheduling strategy can effectively account for the soft logics and allow for efficient scheduling for pipe-jack projects.
Keywords: Scheduling Strategy, Pipe-Jack Projects, Repetitive Projects, Risk Control, Scheduling Logic
目錄
摘要 ... i
Abstract ... ii
目錄 ... iii
圖目錄 ... v
表目錄 ... vii
第一章 緒論 ... 1
1.1 研究背景與動機 ... 1
1.2 研究目的 ... 2
1.3 研究內容與範圍 ... 4
1.4 論文架構 ... 6
第二章 下水道工程特性之探討 ... 7
2.1 施工工法簡介 ... 7
2.2 重複性工程 ... 10
2.3 工作分解結構 ... 12
2.4 施工排程風險 ... 17
第三章 下水道工程之排程邏輯準則與策略 ... 20
3.1 工程時程控管法 ... 20
3.2 排程邏輯準則 ... 23
3.3 排程組合限縮策略 ... 29
第四章 污水下水道工程案例探討 ... 34
4.2 個案之風險與成本分析 ... 37
4.2.1 詴挖管遷 ... 37
4.2.2 工作井沉設 ... 40
4.2.3 推進到達口設施 ... 42
4.2.4 推進施工 ... 43
4.2.5 人孔收築 ... 46
4.2.6 小結 ... 48
4.3 以排程組合限縮法對污水下水道工程個案排程 ... 51
4.4 案例網圖比較說明 ... 56
第五章 下水道工程排程系統 ... 60
5.1 Excel 資料處理單元 ... 61
5.2 CLIPS 自動決策單元... 65
5.3 Google Earth 人工決策單元 ... 69
5.4 MS Project 排程展示單元 ... 71
第六章 結論與建議 ... 72
6.1 研究成果 ... 72
6.2 個案之施工排程建議 ... 73
6.3 其他重複性工程排程建議 ... 74
圖目錄
圖 1.1 污水下水道管網示意圖... 1
圖 1.2 污水下水道施工單元示意圖 ... 1
圖 1.3 研究對象範圍示意圖 ... 5
圖 1.4 研究流程圖 ... 6
圖 2.1 污水下水道施工流程與檢驗停留點 ... 9
圖 2.2 進度成本的整合概念圖... 14
圖 2.3 WBS 確立流程圖 ... 15
圖 2.4 污水下水道工作分解結構 ... 16
圖 2.5 風險分析結構 ... 17
圖 3.1 重複性工程工作項目之作業關係表 ... 24
圖 3.2 施工單元之子工項作業關係 ... 24
圖 3.3 重複性工程作業邏輯示意網圖 ... 24
圖 3.4 污水下水道作業邏輯圖(一) ... 26
圖 3.5 污水下水道作業邏輯圖(二)_單一施工單元子層作業邏輯圖 ... 27
圖 3.6 污水下水道作業邏輯圖(三)_ 多施工單元子層作業邏輯示意圖 ... 28
圖 3.7 排序組合成長曲線 ... 30
圖 3.8 排程組合限縮流程圖 ... 33
圖 4.1 研究個案工區示意圖 ... 36
圖 4.2 詴挖管遷作業流程圖 ... 37
圖 4.3 工作井沉設作業流程圖... 40
圖 4.4 推進到達口設施作業流程圖 ... 42
圖 4.5 推進法線放樣 ... 43
圖 4.6 推進施工作業流程圖 ... 44
圖 4.8 主要工項工期評估統計圖 ... 48
圖 4.9 污水下水道各施工工項成本比較圖 ... 49
圖 4.10 污水下水道主要工項延時與成本比較圖 ... 52
圖 4.11 推進施工脫序作業引發等工風險示意圖 ... 55
圖 4.12 研究個案預定施工網圖第九版 ... 59
圖 5.1 污水下水道施工排程應用軟體資訊傳遞關係圖 ... 60
圖 5.2 SCSS 資料處理流程 ... 61
圖 5.3 Excel 產生 Facts ... 65
圖 5.4 CLIPS 排程策略程式案例 ... 68
圖 5.5 CLIPS 操作畫面與執行結果 ... 69
圖 5.6 Google Earth 操作介面圖 ... 70
圖 5.7 Excel 開啟 kml 檔案資料型態 ... 70
圖 5.8 MS Project 排程案例 ... 71
表目錄
表 2.1 推進工法性能比較表 ... 8
表 3.1 排程作業關係與工期比較表 ... 23
表 3.2 重複性工程作業關係彙整表 ... 25
表 3.3 重複性工程關鍵工項排程組合限縮作業關係表 ... 26
表 3.4 作業類型與關係比較表... 29
表 3.5 排序組合分析表 ... 32
表 4.1 研究個案主要工項數量表 ... 35
表 4.2 詴挖管遷需用資源與成本 ... 38
表 4.3 各單位管線遷移作業天數說明表 ... 39
表 4.4 工作井沉設需用資源與成本 ... 41
表 4.5 推進到達口設施需用資源與成本 ... 43
表 4.6 推進施工需用資源與成本 ... 44
表 4.7 推進到拉重新施作成本分析表 ... 46
表 4.8 排除障礙成本分析表 ... 46
表 4.9 人孔收築成本分析表 ... 47
表 4.10 主要工項工期評估表 ... 48
表 4.11 污水下水道各施工工項成本比較表 ... 49
表 4.12 風險因子影響工期彙整表 ... 50
表 4.13 研究個案作業關係示意表 ... 54
表 4.14 研究個案與 SCSS 之網圖變更作業流程比較 ... 58
表 5.1 污水下水道工程資料類別 ... 62
表 5.2 工程資料類別工程控制資料說明 ... 63
表 5.3 工程資料與活動作業量、功率之影響因子對照表 ... 64
第1章 緒論
1.1 研究背景與動機
污水下水工程建設為現代評比居住水準、國家競爭力的重要指標之ㄧ，臺灣 各縣市政府也積極投入污水下水道建設，以提高地區的污水處理率從而改善居民 的生活品質和降低廢水對環境的汙染，污水下水道建設主要是佈設地下管網(如圖 1.1)用戶接管與主次幹管部分，以收集家庭污水或工業廢水等，然後銜接至污水 處理廠將污水處理後再排放至河川海洋中。
圖 1.1 污水下水道管網示意圖
由於污水建設主要皆從都市中人口稠密的區域開始佈設，為竭力降低施工期 間對周邊環境的影響，保持市區交通順暢、減少噪音與降低環境污染等，因此施 工法多採非開挖式的推進工法，推進工法其施工流程為在預定埋設管線的兩端開 挖工作井至管線施做工作面高程，然後於發進工作井底部架設推進機械向到達工 作井方向鑽掘推進，在推進的同時於推進機的後端接上污水管材，當推進機於到 達工作井出坑時污水管材也就埋設完成，如圖 1.2。
第一章
然而污水建設工程推動時屢屢面臨展延工期的問題，因為污水下水道新建工 程會有很多外在的因素會干擾工程進行，例如在市區道路中施工必頇向不同的路 權單位申請路證、地下施做空間不足時則頇會同各管線單位協調管線遷移、工區 緊鄰民房因而常需與民眾溝通協調等，在臺灣下水道建設相關研究指出造成工期 延宕的影響因素有，管線遷移、地質條件、地下障礙、交通維持、路證申請、施 工說明等(蘇文哲 2005; 廖碧雲 2006)，工期延遲不僅會造成後續工程銜接介面 問題，對於國家政策推動與預算執行也影響甚深，因此如何管理風險與時程控管，
對於污水下水道新建工程顯得格外重要。
一般依公共工程規定標案均頇提送詳細施工網圖來管控進度，然而下水道工 程於實際施工排程規劃上往往以地圖直接作規劃檢討排程而非網圖，而且由於污 水下水道建設在市區道路中進行，施工受外在因素影響甚多，以致施工網圖中工 作項目(Work Item)排序經常與實際狀況不符，使得施工網圖失去進度管控的功 能，也無法有準確的 S-curve 進行實獲值管控。
另外在臺灣污水下水道建設標案規模約一至五億元，多由中型的甲級營造廠 承攬，這類廠商通常無法自行開發合適污水下水道的排程應用程式來進行施工排 程，而且專案的規劃人員人力資源又經常不夠充足，無法隨時機動性的因應現場 實際施作情況調整網圖，因此針對下水道這類工程必頇整理一實用的專案分析規 劃流程，且套用一般常用之排程軟體進行排程規劃，甚至動態地回饋實際施工進 度、風險現況與地圖資訊等然後以簡易的方法異動排程，若這些動作皆能於既有 排程軟體或免費的應用程式上完成，則對污水下水道建設的工程管控將有實質幫 助。
1.2 研究目的
本研究以污水下水道新建工程為研究對象，分析下水道工程專案特性，找出 可大量減少簡化排程組合變化的排程策略，以既有之應用軟體進行有效之排程規
排程目標函數間的關係，由於風險為一不確定因子，因此研究目標為提供一動態 回饋風險與現況之排程方法，使其在符合低風險、低成本與符合工期要求之策略 目標下動態變更排程。
首先制定一個容易規劃又不失時間成本控管品質的排程計劃，是專案一開始 的最大挑戰，一個專案是否可控管得當往往取決於有沒有一個好的施工排程規 劃，在進行排程規劃前我們必頇針對專案做工作分解結構(work breakdown structure, WBS)，一般而言一個專案可能有許多種方法去拆解工作分解結構， 而 WBS 的好壞也會直接影響專案排程控管的品質，另外 WBS 工作項目間的關係除了 先天物理邏輯的作業關係外，還有許多人為定義的作業關係，而這些都會影響專 案排程的複雜度，越複雜的作業關係我們越難去維護管理施工排程進度表，因此 應用於排程的 WBS 除了拆解專案至工作項目外，還需進一步思考是否要反過來合 併部分工作項目以更有利於施工排程規劃。
浮時、作業邏輯、資源配置在實際專案執行時是相互影響的，所以在排程分 析時應一併考慮綜合評估(Ibbs and Nguyen 2008)，因此專案的 WBS 是否需要調整，
可藉由檢視各工作項目的浮時、作業邏輯與資源配置在此工作分解結構下是否容 易進行作業邏輯分析與風險管控來評估，我們亦可藉由分析工作項目的風險與成 本找出真正對專案執行有利害關係的關鍵活動，將優化求解專注於關鍵活動上，
至於其他無利害關係卻會造成排程變異的因子，則在規劃排程中予以限制或忽略 不計，如此方可進一步地簡化重複性工程排程問題的複雜度，也使其爆炸性的排 程組合變化得以限縮。
另外關於重複性工程在排程模型的應用，於實務上普遍作業排程都未考慮變 動作業邏輯關係，而存在變動作業邏輯的工程又往往經常變更原作業順序，脫序 作業頻繁致使預定的施工網圖常與實際狀況不符，面對失真的網圖必頇透過變更 網圖才可符合現況，但是這樣就會造成網圖經常性的變更，因此面對此一問題應 探討兩個層面，(1)檢討脫序作業的原因與影響層面、(2)施工網圖失真的合理管
控範圍，如此才能釐清重複性工程排程風險與管控目標，以便能限制不必要的變 更徒增管理困擾，且尋求適當的排程原則、控管方法與自動排程工具，使其能在 回饋實際作業進度與風險評估後能自動產生新的作業關係與作業時程，既符合實 際施作狀況又可達到自動化排程。
綜合以上所言，本研究為透過評估 WBS 下各作業工項的風險與成本，找到關 鍵的工作項目，並根據風險與成本的綜合評估來簡化作業關係，衡量脫序作業對 進度與成本的影響程度，再決定是否將其變異列入排程考量或如何簡化其變異，
因此簡化作業關係與排序變異可使得網圖變得容易維護與管理，但卻不會因此失 去專案進度與成本控管的目標，假若透過簡化作業關係後排程分析的複雜度依然 超出可人工計算範圍，我們還是可以藉由適合的演算法或程式來求得優化排程 解，但是透過簡化作業邏輯關係可大量減少計算量，使得排程解運算可以更快速 收歛得到優化解。
1.3 研究內容與範圍
為提高專案排程規劃的可靠度與執行績效，有四個關鍵分別為(1)清楚的定 義、(2)選擇正確的工序、(3)選擇適量的工作和(4)選擇實際或合理的作業，然後 專案排程規劃者至少頇能完成初步規劃或總體計劃、階段排程、超前規劃，並承 諾規劃或工作計劃(Gonzalez, et al. 2010)，因為下水道工程為重複性工程，因此本 研究透過文獻回顧先界定何謂重複性工程，一般重複性工程又如何規劃施工排 程，然後以施工特性、作業時間等探討重複性工程應之 WBS，藉以清楚的定義 WBS 每個工作項目和規劃適量的工作於一個工作項目，並將 WBS 對應排列組合公式中 的變數，從變數的角度出發分析排程中各工作項目的變異因子的影響，如此可先 得到要如何簡化作業關係的目標與策略，依此選擇適當的施工順序與合理的工作 項目，再由風險與成本結構的角度分析各變異因子對專案執行的影響，並由此驗 證簡化排程作業關係是可行且不影響管控的目標。
業工項的屬性、工時與成本等，然後決定是直接忽略不列入排程，還是要重新規 劃 WBS，將工作項目作合併組合成適當的排程活動。又例如若簡化目標是排序變 化，則可能要探討工作項目若變更排序對於成本、工期、前置或後置作業的影響，
變更排序於實際的發包、風險因素、作業執行上，是否有變異的脈絡規則可循，
如果有則可將變異運算從隨機的變異轉化成有方向、有規則的變異。
在研究範圍的部分本研究局限於最小重複性施工單元的部分如圖 1.3 所 示，最小重複性施工單元是指其施工單元內之子工項作業關係皆為固定邏輯，無 軟邏輯(soft logic) (Tamimi and Diekmann 1988)作業關係，而其最小的施工單元加 上其他的前置或後置作業可能形成更大的施工單元，但這不在本研究的討論範 圍，因為如果能確定簡化最內層軟邏輯排序問題，那麼也可依同樣的排程方法向 外擴張，對外層的施工單元作施工排程，至於更明確的重複性施工單元定義將於 2.2 節敘述說明。
圖 1.3 研究對象範圍示意圖
最後本研究會以新北市某一實際個案作為研究案例，來探討關於一般污水下 水新建工程的工程特性，透過找出該工程的變異因子，然後分析變異因子的風險 與成本，最後得到關鍵影響因子並建立污水下水道這類工程的排程規則與流程，
方法更簡單快速地完成排程規劃，然後驗證在面對工程脫序作業時，本研究提出 方法是否可自動產生新的作業關係與作業時程以符合實際，還有探討面臨工期展 延時，本研究的排程方法是否符合邏輯不影響甲乙雙方之權利。
雖然本研究範圍以單一個案為研究案例，而其他之下水道工程亦可依此方法 求出其排程的關鍵變異因子，相同工程於不同地方、不同時間、不同單位下，其 風險也跟著不同，因此排程策略與方法也應隨之改變，惟分析專案的風險與排程 之方法不變可供應用，而其他非污水下水道的重複性工程，或局部含有重複性作 業的工程，也可依此簡化的概念去分析工程的作業特性，建立各類工程的建議排 程規則與流程。
1.4 論文架構
本研究主要分為理論邏輯研究與案例研究兩大部分，研究流程如圖 1.4。
圖 1.4 研究流程圖
第2章 下水道工程特性之探討
2.1 施工工法簡介
由於臺灣污水下水道建設較晚所以其施工位置多位於地狹人稠的市區，因此 為減低施工對周邊環境的衝擊，因此施工設計多採非開挖式工法，而非開挖式工 法依管徑可分為大管的潛盾工法與小管的推進工法，由於大管徑的潛盾施工單一 管段距離長且單位造價高，因此大口徑之下水道工程標案其施工單元不會太多，
在施工排程上不會有組合爆炸的問題，且下水道管網中有很大的比例是屬於小口 徑管段，因此本研究將針對小口徑之施工排程進行探討。
小管推進工法其施工特性為：(1)管徑 700mm 以下、(2)最長推進距離 100m、
(3)直線推進轉折點需設工作井，但泥濃工法允許小幅度曲線推進、(4)推進坡度 約 0.1~3% (倪至寬 2005)。另外推進工法法依鑽掘面穩定特性又可分為土壓平衡 工法、泥水加壓式工法和泥濃式工法，各工法說明如下，性能比較如表 2.1。
一、 土壓平衡工法
為推進機之切削面盤旋轉切割前方土壤，將土壤掘入面盤後方的土壓倉，藉 由元押推進力量平衡開挖面，而土壓倉後接螺旋排土輸送管將土渣排出。
二、 泥水加壓式工法
以送泥泵浦將定液(泥水加作泥材)輸送至推進機前端以隔版分割之密閉泥 水室，穩定液經切刀盤滲透至掘削面之土壤，形成不透水泥膜，以達切削面穩定 之效果，切削之土壤與泥水混合，利用排泥泵浦抽送至坑外脫泥處理設備，經脫 泥後之泥水再循環使用。
三、 泥濃式工法
為在掘削面及機身周圍注入高比重、高黏性及高流動性之固結滑材，以降低 周圍土壤與管材界面間之摩擦力。
第二章
表 2.1 推進工法性能比較表 工法
項目
土壓平衡 推進工法
泥水加壓 推進工法
泥濃式 推進工法
機頭長度 最小 中 最大
所需工作平面 最小 中 最大
推進所需耗材 滑材 大量的水、滑材
泥漿(廢報紙)滑材 (泥將加滑材粉)、報 紙渣、AB 劑
對開挖面的安定性 好 較低 最好
排土方式
固態排土(排土輸送 機、臺車)或塑性狀 排土(押送泵或吸入 式泵)
液態排土(葉輪式送 排泥泵)不需人力
塑性狀排土(壓送泵 或吸入式泵)使用人 工將濃妮將推至真 空排土管入口排出
費用 低 中 高
推進效率 普通 快 慢
障礙物處理能力 普通 普通 最好
曲線施工 普通 普通 最好
廢棄泥水處理問題 最好處理 較難處理 較難處理
地下水位較高 不適合 適合 適合
(呂守陞 et al. 2007)
下水道施工單元的施工流程為(1)詴挖/管線遷移，尋找可以沉設工作井的地 點，若與既有地下管線衝突則進行管線遷移；(2)工作井沉設，開挖工作井至管線 施作高程；(3)推進到達口設施，於推進口和到達口兩端進行地質改良工程，穩定 其土層並加強地盤承載力，以確保施工安全；(4)推進施工；(5)人孔收築、(6) 漏水詴驗，檢測推進管段與人孔的施工品質是否達到水密性的標準、(7)TV 檢視，
檢視推進管段內部狀況是否無殘留物、內壁完整、管線路徑無蛇行等，其施工流 程如圖 2.1，在施工流程中我們可以看到施工檢驗停留點有前置作業的詴挖管遷 與推進到達口設施，主體作業有工作沉設、推進施工和人孔收築，檢測作業有漏 水詴驗和 TV 檢視。
圖 2.1 污水下水道施工流程與檢驗停留點
2.2 重複性工程
由於下水道工程為一個個人孔與管段串接而成的下水道管網，是典型的重複 性工程，所以探討下水道施工排程前必頇先了解何謂重複性工程，一般重複性工 程之定義為在各施工單元中依一定作業順序重複進行相同工作項目(Ammar and Elbeltagi 2001)，而每個施工單元具有相同或類似施工(Wang and Wu 1998)，施工 單元可以相同之單元網圖表示(Harris and Ioannou 1998)，另外專案透過工作分解 後的工作項目可分成四個類型，分別是一般活動、重複活動、循環活動、和組合 活動(Dzeng, et al. 2005)，一般活動是指一個完整進行的活動；重複活動是逐段或 一個單位接一個單位離散執行的活動；循環活動為分單位執行的離散活動，其為 由數個一般活動或重複活動組合而成的週期性作業；組合活動則是結合上述三項 活動而成的活動。
一般活動雖說是一個完整進行的活動，但可能其施作範圍很大、工期很長，
而且施作區域可能包含其他的重複活動、循環活動，因此為了更精確地控管活動 執行，一般活動可能會被人為地強制劃分若干活動單元，而劃分的關鍵因素在於 作業時間，例如基地開挖整地是一個完整進行的一般活動，但若基地現況複雜開 挖時間長，通常會將基地開挖整地劃分為若干區域，分區進行以便後續作業能提 早進行；但若基地現況良好或區域較小、作業時間短，則我們通常會完整進行完 基地開挖整地後再進行後續作業。
離散執行的重複活動可能是各自的獨立設施，例如基樁、墩柱、人孔等獨立 設施的施作，也可能是因為配合施工機具、設備或規範必頇分次施工的活動，例 如混凝土澆置配合模板尺寸規格，分段或分層澆置。而模版組立、鋼筋綁紮、混 凝土澆置和模版拆除則可組成一循環活動，若再加上一般活動一起施作就是所謂 的組合活動，例如道路側溝施工除了開挖這個一般活動，加上側溝的組模、紮筋、
澆置、拆模等循環活動就是一組合活動。
所以由以上的說明可知一般專案在規劃 WBS 時，可將工作拆解至最細的一般
活動或重複活動，或將活動結合成重複活動或組合活動形成施工單元，而下水道 重複性工程排程除具施工單元外，其單元間的工作項目還存在軟邏輯的作業關 係，並非僅是逐一施作且不能變動作業順序的重複性工程排程類型。
因此進一步地說明下水道之重複性工程排程類型，其施工有三項特性，(1) 可劃分施工單元、(2)相同或類似的施工、(3)軟邏輯作業關係，這三種施工特性 分別說明如下。
一、 可劃分施工單元
在工程的「區域」上可區分為若干的施工單元，而施工區域又分為連續性與 不連續性，連續性的區域通常以人為的方法定義施工單元，例如道路會以公里數 區分路段，建築會用界線區分區塊；而不連續的區域指的是各個獨立的設施，如 橋墩、基樁、人孔等，而下水道的施工單元為不連續性，各個獨立的管段、人孔 相互串連組成下水道管網。
二、 相同或類似的施工
重複性工程裡每個施工單元皆有相同或類似的子工項、施工步驟，使用相同 或類似的機具、材料等，土木建築裡的重複性工程之所以不同於工業化的生產線，
是其每個施工單元經常是有不同的長度、面積、體積或外觀等，每個施工單元所 處的空間條件也各不相同，因此雖有相同或類似的施工但其所需的工期、成本與 承受的風險卻不盡相同，如下水道每段管段的長度、口徑、所處地質條件皆不盡 相同。
三、 軟邏輯作業關係
軟邏輯意指每個施工單元間不存在必然的施工順序，也不限制同時可展開幾 個施工面，如下水道不同位置之詴挖、工作井沉設、推進施工、人孔收築等工項 可以任意調換施作順序或同時施工，這也是重複性工程特性中最關鍵的一點，因 為由此特性大大地增加專案施工排程上，規劃工作面與調度施工順序的自由度，
因為這樣的自由度使得施工排程規劃方式有了爆炸性的排列組合變化，也因此使
得排程分析變的困難。
重複性工程的特性在實際施工作業上引發許多施工規劃上的困擾，例如各施 工單元在作業時間、空間上會不會相互干擾；相同或類似的施工要如何安排工作 面才能使施工機具設備重複、持續地使用，以達到功率高成本低的目標；軟邏輯 排序所造成的排程組合爆炸問題要如何求得較佳執行方案？在處理這些施工規劃 的問題上，必頇先從專案的工作分解結構著手，以了解各工作項目的特性、風險 與其活動間的作業邏輯關係，才能進一步地分析成本、時間會如何受影響與變化。
2.3 工作分解結構
「PMBOK 指南」說明工作分解結構(Work Breakdown Structure, WBS)是指以樹 狀或圖表格式將專案團隊所要交付的專案成果，階層式的分解成子交付成果與其 他組件(何霖 2008)，所以即使同一個專案由於專案執行團隊預定採用的採購發包 模式不同，其工作分解結構也會不同，在前節中提到專案工作項目可分成一般活 動、重複活動、循環活動、和組合活動等四個類型，雖然循環活動和組合活動往 下還可拆分活動，但一般實際執行上可能就是將數個活動規劃成一個分包或工作 項目一次執行，所以 WBS 的最底層的交付成果或組件並不一定是最細項的工作項 目，所以根據「PMBOK 指南」執行工作分解有下列五個步驟流程。
一、 確認所有主要交付成果及相關工作
此步驟識別出所有主要專案交付成果與相關工作，一般工程可從施工圖說、
工程合約、詳細價目表和補充施工說明書中識別專案範圍、交付成果與相關工作。
二、 組織 WBS
此步驟涉及組織專案工作並決定 WBS 結構，而結構分解可依下列幾種方法，
(1)依主要交付成果或子專案，如建物的結構、機電、裝修等；(2)依分包執行的 子專案，若專案執行部分採外包處理可依分包的介面作分解；(3)依專案階段，如 依專案執行的啟動、規劃、設計、建造、檢驗、交付等階段分解工作結構。
三、 定義 WBS 組件(components)
此步驟是將 WBS 階層分解程更低層組件，依交付成果與要求，WBS 組件應明 確的定義作業範圍、單位、內容與規範等，使得組件執行的績效能夠容易的衡量 與驗證。
四、 指定識別碼
此為指定唯一的識別碼或數字給 WBS 中的每個組件。
五、 驗證 WBS
檢視整個分解動作，以判定是否所有組件都清楚完整，並驗證分解結構是否 足以描述整個專案工作。
一般下水道非開挖式工法依施工項目種類主要分成工作井工程、推進工程、
人孔工程與雜項工程等四大類，每類工程往下依 1.前置作業、2.主體作業、3.附 屬作業等區分細項作業，在工作井工程中的主體工程部分因施作工法與使用材料 不同，可分為鋼襯鈑工作井、場鑄沉箱工作井、預鑄沉箱工作井與鋼環工作井等，
而推進施工也可依採用的推進機具工法及施作口徑等區分施工項目，圖 2.4 即是 下水道工程之 WBS 架構，此 WBS 架構之最底階為作業工項(施工步驟)，再往下則 為各不同位置施工單元的工作項目(Work Item)，而下水道對於每一位置(人孔)會 依水系編列序號。
建立完 WBS 我們可以了解整個專案執行的範疇，並依 WBS 最底層的工作項目 (組件)預估每個的作業時間與執行成本，然後我們就可以進行施工排程規劃，圖 2.2 是一個 WBS 結合進度與成本的概念圖，從 WBS 最底層的工作任務分析相對應 的人、機、料資源經過回饋分析，然後估算資源於不同排程模式下的成本效應，
藉以求得時間、成本較優之排程方案。
圖 2.2 進度成本的整合概念圖 (Hong, et al. 2010)
因此本研究的概念中下水道工程 WBS 規劃法並非總是固定不變的，尤其重複 性工程必頇考量這麼多的變異因素，而 WBS 又牽動整個施工排程的工期、成本計 算基準，所以我們藉由成本結構與風險結構的分析與回饋，有時會發現調整 WBS 工作項目有助於降低成本、風險或是有助於排程規劃，那我們就應進一步的改變 WBS，因此整個重複性工程 WBS 的確立如圖 2.3 所示，一個 WBS 可經過成本與風 險的分析與回饋來檢視 WBS 是否恰當或是應局部修正。當然每個專案團隊所預定 要執行專案的模式都不同，所以其伴隨的成本與風險結構也不同，所以在專案期 初規劃階段考量的因素應包括時間、資源閒置時間、施工單元完成時間、寬裕時 間與施工單元的劃分等各項因素(Ipsilandis 2007)，然後檢視專案所採用的 WBS 與 進度控管模型是否適用於新的專案本身。
圖 2.3 WBS 確立流程圖
圖 2.4 污水下水道工作分解結構
2.4 施工排程風險
風險為在一定時間內可能發生的不利情況(Warner 1993)，為了控管風險我們 必頇進行風險分析，風險分析是有系統地評估決策變量所承受的風險和不確定 性，然後根據分析建立風險管理體系，進而執行風險管理以一套有系統的方法來 處理風險(Edwards and Bowen 1998)，因為在營建專案中沒有兩個工作項目是具有 完全相同等質等量的風險因子，所以即使遭受相同風險因子影響，其所產生的不 利情況也有程度上的差別，因此為了做好專案排程規劃除了要識別風險、分析風 險外，還要進一步地評估風險的發生機率、影響變量、避險可行性與應變處理成 本等。
Tah and Carr 有系統將各類風險因子做成風險分析結構，如圖 2.5(Tah and Carr 2001)，在施工排程規劃上頇考量與應變的風險通常侷限於專案內部的區域風 險，也就是 HRBS 中 Local Risk 的部份，其他外部風險則非施工排程所能掌控，若 工程進行遭遇外部風險影響，往往會涉及工程合約的變更或爭議排除，不是單純 變更施工排程所能處理的，因此在施工排程的風險分析上就僅對 Local Risk 做探 討。
圖 2.5 風險分析結構
HRBS 的區域風險分別為人力、材料、機具設備、施工現場與分包合約等，
風險所造成的影響主要有時間、成本、品質等三項，下面就依序探討五種風險因 子所造成的時間、成本、品質之影響。
一、 人力 Labor
重複性工程對於施工者來說，工作項目是相對單純且重複動作，作業效率會 隨著學習曲線而增加，所以在功率這方面是比較佔優勢的，在不利的影響方面則 有三點，(1)於循環活動的人員配置上則容易會有功率不均，造成等工現象的發 生;(2)重複性的作業也容易使施工者分心、疏忽標準作業流程，造成勞工安全意 外或品質缺失等影響;(3)專業技術人員缺乏影響調度，若循環作業中有某項作業 仰賴專業技術工，如潛盾機操作手、吊車作業手等較缺乏的技術人員，也容易因 個人狀況影響整體作業。
二、 材料 Materials
營建工程的施工材料有分重複性或一次性材料、現場生產或工廠生產材料、
是否為高物價波動材料等。重複性材料若重複使用率高則其相對成本就低，但若 要高重複使用率就不能開展太多工作面，則施工進度就會降低，在此成本與時間 成反比關係；現場生產的材料亦受天候、場地因素影響限制其施工效率或工作面 開展，而工廠生產材料則需考慮配合的生產工廠是否能依約定生產、材料進場的 庫存管理也是一大問題；至於高物價波動材料則嚴重影響專案的現金流量控制與 利潤空間。
三、 機具設備 Equipment
機具設備在工程中往往是限制工作面開展的關鍵因素，尤其是仰賴某些特 殊、昂貴且無替代品的機具設備才能施作的工程，例如推進工法中的推進機造價 高通用性又低，其佔施工成本的比例高，所以此類工程的機具設備絕對會是影響 工程進度成本的關鍵風險因子。而機具設備的風險有，(1)工或機具故障時有無備 援，或是可否容易找到支援替代的機具設備；(2)機具設備的維修保養是否容易迅
速，比方說進口機具的維修或零件國內是否供應等。
四、 施工現場 Site
施工現場的風險因子可謂包羅萬象，每種工程、每個地區都有其獨特的風險 因子，此類風險也是期初專案開始時最需要特別分析規劃的，因為每個案子的狀 況都不同，不可直接套用歷史分析資料；施工現場的風險類別有，(1)施工地質，
土木工程中地質條件會影響工法、機具的選擇也直接影響施工的難易度；(2)道路 交通，施工過程中不論工區內外維持道路交通的服務水準，是施工能否流暢作業 的關鍵之ㄧ；(3)氣候條件，工程中會有某些工項的施作品質、施作效率甚至能否 施工深受天氣狀況影響，考量氣候因素為特定工項制定里程碑，可減低天氣不佳 影響施工的機率；(4)風土民情，現今民眾自我意識較高申訴管道齊全，良好的施 工前說明和里民溝通有助於減少施工抗爭或其他阻礙、(5)跨單位協同作業，在同 一施工區域內常有多種工項或單位頇配合施工，例如水、電、瓦斯、結構物的施 作，良好的圖面與施工溝通有助於排除介面衝突。
五、 分包合約
專案的分包規劃不僅只因應建造需求，其也可是一種風險分擔與轉嫁的手 段，所以好的分包規劃包括選商、發包型式與合約管理等，若專案未做好分包規 劃與管理，則分包商不僅無法分擔風險，工程反因其執行狀況不良而造成進度延 誤或成本損失，所以分包合約管理好則風險備分單與轉嫁，管理不好則施工風險 又多一來源。
雖然各下水道工程的作業型態都很類似，但每個專案的施工現場都有其特殊 的條件，有的是地質困難、有的是交通複雜、有的是既有管線眾多等，況且每家 承攬廠商對於人員、機具、材料、施工現場與分包等，因為公司的資源或經營型 態、策略不同，其所處之風險因子也會跟著不同，因在下水道工程期初需依排程 的分析流程分析風險因子，而排程策略必頇配合分析結果來訂定。
第3章 下水道工程之排程邏輯準則與策略
3.1 工程時程控管法
對於目前普遍的專案時程控管法主要有網圖、甘特圖、S 曲線與線性平衡法 等幾類控管法表達專案之時間、進度與工作項目的關係，而網圖對於進度的管理 上使用要徑法 Critical Path Method (CPM)，有利於縮短趲趕工期，然而傳統網圖 無法規劃作業資源使用的連續性、多重資源使用策略、和有效表示重複性工程 (Adeli and Karim 1997)，而下水道新建工程施工單元間並無固定的作業關係，亦 可使用多重資源同步多工作業，因而此類工程無法僅以傳統網圖得到良好的時程 控管成效。
相對於網圖，線性排程法 Linear Scheduling Method(LSM)可快速地進行重複 性工程的作業進度，資源分配和進度變化的管控(Edmund N. Chrzanowski and Johnston 1986)，而 LSM 與 RSM(Repetitive Scheduling Method)皆可找到專案之控制 路徑(controlling path)以決定在專案中哪些活動項目不可被延遲否則專案工期亦 會被延遲(Mattila and Park 2003)，因此重複性工程的時程管控上僅頇掌握控制路 徑之工項的施工功率，只要功率符合進度要求，則工程進度就會符合要求。然而 土木建築工程畢竟不同於工業產品生產線製造般的均質等量，施工單元的可施工 與否或施工難易度受風險因素干擾甚重，施工單元間的施工功率也各不相同，且 施工單元間的施工順序也可能相互干擾影響施工，或相互排擠機械人員等資源的 投入，如何維持施工單元間流暢無間斷施工、使資源持續利用無等工現象發生，
針對施工單元間的排序問題還是有必要探討並妥善規劃，而 LSM 或 RSM 可進行各 工項進度比例的規劃，卻無法針對施工單元間的各工作項目作業關係做規劃與管 理。
另外因應單一的工期評估對於排程規劃不符需求則有計畫評核術 Program Evaluation and Review Technique(PERT)以樂觀、正常與悲觀三時來進行作業工期 第三章
就產生了不確定性，除了 PERT 也可以用蒙地卡羅模擬法 Monte Carlo Simulation Approach (MCSA)來分析專案工期，用大量的測詴模擬結果可統計求出預測完工 工期之信賴水準，我們就可以取所需求的信賴水準(如 95%信賴水準)當作規劃的 工期基準。
在改進重複性專案之網圖排程作業上，Suhail and Neale 提出將 CPM/LOB 結 合使用以施工功率、浮時的調動，透過資源撫平調整要徑作業(1994)；或以 WBS 工作項目的優先權排序(Hassanein and Moselhi 2004)；或者開發物件導向排程系統 來輔助因軟邏輯所造成網圖變異方面的自動重新排程(Fan and Tserng 2006)。但是 在求最短工期或最佳成本的排程解時，由於重複性工程軟邏輯特性，造成其排程 有爆炸性的組合變化，使得求最佳工期或成本變得複雜且運算量龐大，因此基於 資源的限制與不確定調度下，以基因演算法來模擬重複性工程排序變異並求得排 程的尋優解(孫國勛 2005; Long and Ohsato 2008; Huang and Sun 2009)；或以模糊 重複排程法 Fuzzy Repetitive Scheduling Method (F-RSM)結合模糊理論與重複排程 法，以確保不同功率的類似施工單元其資源為持續不間斷的使用，其排程法為找 出優先限制條件、然後位移活動作業時間消除等工使作業連續、評估控制點(功率 不同的活動)，最後評估控制順序(Maravas and Pantouvakis 2010)。
在重複性工程的排程決策上比一般排程更複雜，相關的決策因子可能涉及更 多的控制變量，不僅僅是縮短工期或實現資源的連續性所以施工管理人員在整個 專案的決策方面考量的因素包括下列各項(Ipsilandis 2007)：
一、 時間
專案各工作項目的作業時間是一關鍵變量。
二、 資源閒置時間
執行每個專案的工作項目都需要使用某些資源，在重複性工程中具有許多相 同或類似的工作項目，他們使用相同的資源，然而在施工單元中往往為配合前後 置作業而產生等工現象也就是資源閒置，資源的閒置時間越長就越耗費施工成本。
三、 施工單元完成時間
在專案施工過程中施工單元完成的循環時間，對於專案的現金流量可能會有 嚴重的影響，例如假設施工單元有五個步驟，而必頇五個步驟皆完成後才可向業 主請款，那麼就縮短施工單元循環作業時間有助於專案的資金提早流入。
四、 寬裕時間
對於施工單元內的各作業工項，若能連續施工沒有等待空閒時間，將有助於 縮短施工單元或整個專案的完成時間，但是維持作業工項連續施工也伴隨著高風 險，因未為連續施工也意味無時間餘裕去處理風險狀況的發生。
五、 施工單元的劃分
此為專案的作業工項具有非離散的物理特性所要考量的因素，非離散特性如 道路施工他是一個整體而連續的構造物，但是在施工的時候我們通常會人為定義 施工單元大小，也就是將整體道路劃分為若干小段，施工單元劃分的越小也許會 提高某些成本的支出，但是卻有助於縮短施工單元完成時間提升資金的流入速 度，所以對於非離散的專案項目必頇考量如何劃分施工單元的大小才是對專案較 有利的狀態。
簡言之施工排程之重要元素為時間、資源與施工單元，其中時間與資源存在 (時間=工作量/資源功率)的函數關係，但資源功率受許多風險因子影響並非固定 值於是時間也跟著變化，所以在排程上對於時間的假設有固定值、三時估計(樂 觀、正常、悲觀)、亂數統計與模糊假設等，另外施工單元的作業關係探討主要分 成三類，一種為網圖排程，探討每個工作項目的關係，另一種為線性排程，探討 作業工項(類別)的關係，最後一種為將網圖排程與線性排程結合應用，所以各排 程法在時間假設與作業關係的設定上如表 3.1 所示。
表 3.1 排程作業關係與工期比較表 作業
關係 工期
作業關係 各活動間關係
Network Scheduling
各工項間關係
Linear Scheduling 混合關係 工
期
固定 CPM LOB、LSM、RSM CPM/LOB 三時估計 PERT
統計 MCSA
不確定 SCSS F-RSM
SCSS, Sewer Construction Scheduling System 為本研究提出之排程系統，其 排程著重於動態回饋而非求得最佳解，因為影響下水道工程之工作項目工期的風 險因子太多且難以預測，所以多數下水道工程工作項目之施工功率變異都很大，
尤其是在困難地質的推進施工，以本研究之個案其推進施工扣除障礙排除或其他 因素影響的無工作進度日曆天，其推進施工平均功率為 6.67m/日，標準差為 2.82，因此在此類施工排程中其工期參數值的正確值是未知的，如此最佳化的目 標函數值將是模糊的，要計算模糊值的排序組合最佳解非常困難，所以 SCSS 為 在規劃初期給定一排序準則，此原則為 WBS 下各作業工項風險成本綜合評估的最 佳化可能性最高的排程準則，隨著工程進展資訊的明朗化，隨時異動基本參數的 估計值，帶入排序原則即時更新施工排程。
3.2 排程邏輯準則
在重複性工程一節提到重複性工程可能是局部或全部的施工項目是具有軟 邏輯作業關係的施工單元，由於最小重複施工單元的作業邏輯是重複施工單元間 的作業關係為軟邏輯，而施工單元內的各個活動作業關係為固定邏輯不再有軟邏 輯的作業關係，施工單元間為軟邏輯也意味施工單元間相同之工作項目亦是軟邏 輯關係，將施工單元的各作業工項與施工位置繪製成二維的表，表中每一橫列代 表一個施工單元，每一直行代表施工單元內的某一作業工項(施工步驟)，所以一
間的作業關係就如圖 3.1 所示，橫向為固定邏輯關係，直向為軟邏輯作業關係。
圖 3.1 重複性工程工作項目之作業關係表
假設有一個施工單元內有 A～Ｆ六個工作項目，六個工作項目的作業關係如 圖 3.2，而其施工單元間的作業關係示意圖如圖 3.3 所示，並將其作業關係彙整 如表 3.2。
圖 3.2 施工單元之子工項作業關係
圖 3.3 重複性工程作業邏輯示意網圖
表 3.2 重複性工程作業關係彙整表
工項編號 活動 固定邏輯前置作業 軟邏輯前置作業
1 A1
2 B1 1 FS
3 C1 1 FS
4 D1 2 FS
5 E1 2 FS,3 FS 6 F1 4 FS,5 FS
7 A2 1 FS
8 B2 7 FS 2 FS
9 C2 7 FS 3 FS
10 D2 8 FS 4 FS
11 E2 8 FS,9 FS 5 FS
12 F2 10 FS,11 FS 6 FS
13 A3 7 FS
14 B3 13 FS 8 FS
15 C3 13 FS 9 FS
16 D3 14 FS 10 FS
17 E3 14 FS,15 FS 11 FS 18 F3 16 FS,17 FS 12 FS
由於表 3.2 之軟邏輯前置作業欄位表示的為非固定關係，因此其作業順序是 很可能變動的，若作業順序有所更動時，將很難重新安排作業順序且計算各活動 之作業時程，況且如果要找出成本或工期最佳的排序方式就更加困難，因為六個 作業工項間軟邏輯的排序組合方式太多根本無法逐一計算，才會以基因演算法等 的特殊演算法來計算排程之最佳解，而本研究的方法是用關鍵工項來作排程組合 限縮，首先簡述關鍵工項排程組合限縮的排程邏輯為：(1)先找出施工單元之關鍵 工項、(2)指定資源編號來區分工作面，然後(3)將重複性工程的軟邏輯前置作業 關係替換成施作優先排序，則重複性工程之活動改變作業順序，僅需更新優先排 序編號再依資源分工作面進行排程，因為優先排序編號可以是不連續的編號，所 以有異動的工作項目很容易穿插於任一的優先排序位置，那麼假設上述重複性工
程案例其關鍵工項為 E 工項，則依關鍵工項排程組合限縮的排程概念重新設定其 作業關係將如表 3.3 所示。
表 3.3 重複性工程關鍵工項排程組合限縮作業關係表
工項編號 活動 前置作業 優先排序 資源
1 A1
2 B1 1 FS
3 C1 1 FS
4 D1 2 FS
5 E1 2 FS,3 FS 1 資源 a
6 F1 4 FS,5 FS
7 A2
8 B2 7 FS
9 C2 7 FS
10 D2 8 FS
11 E2 8 FS,9 FS 2 資源 a
12 F2 10 FS,11 FS
13 A3
14 B3 13 FS 15 C3 13 FS 16 D3 14 FS
17 E3 14 FS,15 FS 1 資源 b 18 F3 16 FS,17 FS
彙整下水道工程之作業關係邏輯依作業工項、單元施工與單元間作業邏輯將 如圖 3.4～圖 3.6 所示。
地質調查及詴驗、設立施工告示牌與既有建築物現況調查等雜項工程需在所 有單元施工開始前完成，且這三者間無其他作業關係，而漏水詴驗與 TV 檢視通常 為數個單元施工完成後而開始分區局部進行，所以數個單元施工加上漏水詴驗與 TV 檢視則為一組合作業。
圖 3.5 污水下水道作業邏輯圖(二)_單一施工單元子層作業邏輯圖
單元施工內的詴挖管遷、工作井沉設、推進到達口設施、推進施作與人孔施 築等皆是結束後開始的作業關係，而其他的附屬活動如路面修復、路面安全監測、
勞工安全衛生作業……等皆是屬於吊床作業(Hammock)，所謂吊床作業通常是因 為其他作業進行而衍生的作業工項，無一定工期，隨著其依附的工作項目開始而 開始、結束而結束，例如交通維持作業隨著詴挖管遷活動開始就必頇開始，一直 到人孔收築完成路面回復機具設備撤場後才結束。
圖 3.6 污水下水道作業邏輯圖(三)_ 多施工單元子層作業邏輯示意圖
在多個單元施工的作業邏輯關係上，單元內的各項作業維持固定邏輯的作業 關係，單元外的相同作業間為軟邏輯作業關係，為使圖面不至於太複雜圖 3.6 為 簡化的示意圖，虛線的軟邏輯作業關係是可以隨時配合現況施作需求而更改關聯 對象，亦即圖中單元一的詴挖作業結束後可以是單元二的詴挖作業開始或是任一 單元的詴挖作業開始，而單元中的其他作業不會因前置作業與其他單元的軟邏輯 關係改變就必頇跟著改變，也就是說若單元三的工作井沉設提前施做，單元三的 推進到達口設施還是可以維持原順序施作不需要跟著提前。
將活動項目的類型與關係等整合比較，如表 3.4，我們可看到編號 1～3 的 作業工項為主體施工單元的前置作業，彼此間又無作業關係，在排程上不致產生 變異或干擾，而編號 11～16 的作業工項為吊床作業多屬附屬工程，其為因應其他 工作項目而衍生必頇執行的作業，並非工程本身的工程項目，漏水詴驗與 TV 檢視 屬於施工品質的檢測作業非主體工程，以上這些項目在排程上不需列入規劃安 排，所以關於下水道工程就可以針對詴挖管遷、工作井沉設、推進到達口設施、
推進施工、人孔收築、等作業工項，分析其相關的資源、功率、風險等，以助於 進行施工排程規劃。
表 3.4 作業類型與關係比較表
編號 作業工項 作業類型 作業關係 檢驗停留
1 設立施工告示牌 一般作業 4SF
2 地質調查及詴驗 一般作業 4SF
3 既有建築物現況調查 一般作業 4SF
4 詴挖管遷 重複作業
循 環 作 業
組 合 作 業
●
5 工作井沉設 重複作業 4FS ●
6 推進到達口設施 重複作業 5FS ●
7 推進施工 重複作業 6FS ●
8 人孔收築 重複作業 7FS ●
9 漏水詴驗 一般作業、檢測作業 7FS ● 10 TV 檢視 一般作業、檢測作業 7FS ● 11 路面修復 一般作業、Hammock 4FS,8FF 12 勞工安全衛生作業 一般作業、Hammock 4SS,8FF 13 交通維護作業 一般作業、Hammock 4SS,8FF 14 環境保護作業 一般作業、Hammock 4SS,8FF 15 路面安全監測 一般作業、Hammock 4SS,8FF 16 地上地下物保護措施 一般作業、Hammock 4SS,8FF
了解各下水道之作業工項邏輯關係後，下節將繼續探討如後將排程組合限 縮，而限縮後的作業工項優先排序的決定方法，仍可以透過專家系統綜合評估、
GIS 路徑演算、BIM 空間衝突分析、基因演算……等等的輔助演算來幫助決定優先 排序，或是以經驗法則給予直觀的排序。
3.3 排程組合限縮策略
對於重複性工程之作業關係不固定的軟邏輯特性，首先分析它會造成多大的 排程組合變異，所以若重複性工程有 r 項工種、每個工種有 n 個活動、每次展開 m 個工作面、分 k 次展開工作面(1<m<n，1<k<n)，假設每個工作面的功率、施作
條件都一樣下，則有
n r
1
k (n-k)!(k-1)!
1)!
-
n! (n
的排序方式， 詴算其變化曲線如圖
列組合數就會多兩位數。
圖 3.7 排序組合成長曲線
這樣的爆炸性成長的組合變化，使得我們不得不採用像基因演算法、退火演 算法、類神經演算法…等的特殊演算法，來找出對工期或成本的最佳解，但這些 演算法可以數學邏輯驗證但較難以工程之排程邏輯去說明，所以個人認為可以進 一步分析排程組合變化公式中的 n、k、r，並縮限這些參數的變化範圍，使得排 程的組合變化可以大幅減少以縮小演算範圍。
本研究將縮限 n、k、r 參數的條件稱為排程組合限縮關鍵因子，而限縮的條 件不一定是針對工期最長的工項，它可以依工程特性以風險、成本或工期等來定 義關鍵工項，因為如果是工期長成本低的工項，在重複性工程中可藉由增加其工 作面(資源)來縮短其總工期，所以工期因素在重複性工程的排程考量上未必是第 一順位考量。
所以排程組合限縮為透過風險與成本效用評估選出值得被分析的排程組合 排序，在專案中的總成本為直接成本、間接成本、提早完工獎金、違約金和場地 租金的總合，間接成本為每日成本費率乘上工期(Hyari, et al. 2009)，在施工排程 的觀點上，我們關注的是排程變異所帶來的工期成本影響，因此可透過分析 n、k、
r 等排程組合變異因子對工期成本的影響特性與程度，以及各項施工所承受的工
合變數來達到大幅減少運算量的目標，關於如何減少 n、k、r 之依據條件與概念 分述如下：
一、 n：空間之於土木工程施作是很重要的一環，各施工的空間邏輯關係到整個 施工的動線、也隱含衝突的風險，而重複性工程往往會將整個施工範圍區分 成若干區域，以方便控管或分析，而分組的依據可能為相同空間特性、可能 為配合展開工作面、可能為不同施工規格等，所以依分組原則將 n 個活動轉 換成n’個群組，如下水道可以依水系將數個人孔與管段劃分成一個工作群 組。
二、 k：重複性工程的其中一項特色就是能夠同時投入多組資源，同時展開工作 面進行施工，但是要投入多少資源進行施工才可以兼顧進度與成本，其實可 以透過線性平衡法先求得各作業工項的最佳施工功率，然後算出各作業工項 的資源投入量，所以在計算施工排程優化時是沒有必要把ｋ定義在 1～n 的 範圍，而且為求資源能夠穩定的持續性施工，理論上我們是會盡力維持每次 展開相同的工作面，不會讓工作面呈現不穩定的變化，因為工作面不穩定也 就意味工項資源需求數量是呈不穩定的變化，因此其實組合公式大可化簡為 一固定常數。
三、 r：下水道工程的每個施工單元可分成詴挖管遷、工作井沉設、推進施工、
人孔收築等若干的施工步驟，這些施工步驟在單元內是有固定的作業順序，
是所謂的物理邏輯關係或固定邏輯，然而這些施工步驟分別針對工期、成 本、風險作評估，或許可以發現某些施工步驟對於工期、成本的影響甚小，
因此於排程分析時亦可以忽略這些施工步驟的影響，因為當風險發生影響排 程時一定是施工單元內各工作項目會相互影響，我們必定是選擇處理影響層 面大的，例如工作井沉設趕工成本若低於推進施工等工成本，則當工作井沉 設進度落後時，我們必定會選擇增加工作井沉設資源，而非降低推進施工功 率或減少其資源。
依據上述三項的縮限施工排程變異的概念，將其公式推導與限制條件彙整於 表 3.5，排程組合限縮分析流程如圖 3.8。
表 3.5 排序組合分析表
公式推導 有限條件排程
排 序 方 法
第一次開展工作面有(n-m)!
n!
種
第二次開展工作面有(n-2m)!
m)!
- (n
種
第三次開展工作面有(n-3m)!
2m)!
- (n
種
全部的組合排列為
0! n!
m)!
mod(n/m) - ... (n 3m)!
- (n
2m)!
- (n 2m)!
- (n
m)!
- (n m)!
- (n
n!
將 n 個活動轉換成 n’個群組，以 n’
代替 n 排程，且忽略群組內排序之問 題，
n→n’，n’!<<n!
只推導第 l 次開展工作面，
m)!
l - (n
m)!
1) - (l - ... (n 2m)!
- (n
m)!
- (n m)!
- (n
n!
排除空間衝突的排序 n→n-x
組 合 方 法
n m ...
m m
m1 2 3 k ，
1)!
- (k k)!
- (n
1)!
- (n 1)!
- (k k)!
- (n
1)]!
- k - (n
Hkn-k [k
k 可為 1、2、3……、n，則組合組
數為
n
1
k (n-k)!(k-1)!
1)!
- (n
計算合理工作面，限制 k 的範圍，
(1<k<n)→(p<k<q)，
q-p≦3
穩定資源需求，將組合變化化為常數
n1
k (n-k)!(k-1)!
1)!
-
(n
K
加 乘
n r
1
k (n-k)!(k-1)!
1)!
-
n! (n
計算主關鍵工項與成本高工項，忽略 次要工項排程以降低 r 值，
r→r’，r’<r
圖 3.8 排程組合限縮流程圖
針對重複性工程進行分析探討是否可依這上述三項概念有效地縮減排程變 異因子時，亦應遵循二項原則：(1)限制條件為容易進行辨別與制約操作；(2)限 制條件後仍可進行排程。
第4章 污水下水道工程案例探討
4.1 研究個案簡介
本研究的施工案例是以新北市某實際個案為研究案例，以其實際施做的紀錄 來計算施工成本、功率、風險等分析的基礎資料，當中紀錄缺漏或不詳實的部分 則以工程慣例或工程驗值估算，工程概要如下：
一、 工區範圍：詳圖 4.1。
二、 施工工期：原工期為 761 日曆天經六次展延工期，合計工期 1113 日曆天， 96 年 03 月 18 日開工，99 年 8 月 04 日竣工
三、 工項數量：全案 400mm 小管推進計 7531m、圓形工作井 229 座、人孔 229 座，
詳細施作數量如表 4.1。
四、 施工地質：該區地質屬卵礫石層(礫石最大粒徑大於推進管內徑之 1/3，含 有率超過 60%之礫質土)為主的複合型地質。
五、 採用工法：施工廠商採泥水加壓式工法。
六、 標案銜接：原設計共 41 條水系全數接入該地區污水下水道系統第一標，竣 工實際接入 34 條水系，(註：一標於 97 年 12 月 30 竣工)。
第四章
表 4.1 研究個案主要工項數量表 項
次 項目名稱及說明 單位 原契約
數量
竣工結算 數量 一 推進管線工程
1 ∮400mm 短管推進施工費 M 7,531.00 6,674.15 二 推進井及到達井工程
1 圓形工作井 1.9M<D≦2.2M，2.5M<H≦5M 座 42.00 34.00 2 圓型工作井 1.9M<D≦2.2M，5M<H≦7.5M 座 33.00 36.00 3 圓型工作井 1.9M<D≦2.2M，7.5M<H≦10M 座 30.00 27.00 4 圓型工作井 1.9M<D≦2.2M，10M<H≦12.5M 座 3.00 0.00 5 圓型工作井 2.2M<D≦2.6M，2.5M<H≦5M 座 32.00 24.00 6 圓型工作井 2.2M<D≦2.6M，5M<H≦7.5M 座 45.00 47.00 7 圓型工作井 2.2M<D≦2.6M，7.5M<H≦10M 座 39.00 31.00 8 圓型工作井 2.2M<D≦2.6M，10M<H≦12.5M 座 5.00 2.00 9 圓形鋼襯板工作井(D=2.0M，含地盤改良) M 1.00 0.00 10 圓形鋼襯板工作井(D=2.5M，含地盤改良) M 1.00 0.00 11 推進(到達)口設施(D≦600mm) 處 458.00 368.00
12 既有人孔銜接費 處 1.00 0.00
13 新設人孔銜接費 處 0.00 34.00
三 人孔工程
1 人孔蓋及蓋座，球狀石墨鑄鐵，開口直徑
750mm 組 229.00 201.00
2 圓型預鑄人孔短管，內徑 120CM ，H=120CM 個 444.00 368.00 3 圓型預鑄人孔短管，內徑 120CM ，H=90CM 個 45.00 35.00 4 圓型預鑄人孔短管，內徑 120CM ，H=60CM 個 47.00 48.00 5 圓型預鑄人孔短管，內徑 120CM ，H=30CM 個 39.00 61.00 6 圓型預鑄人孔大小頭，內徑 120x75CM 個 229.00 201.00 7 圓型預鑄人孔底座，內徑 120CM 個 229.00 201.00
圖 4.1 研究個案工區示意圖
4.2 個案之風險與成本分析
本節針對研究個案的詴挖管遷、工作井沉設、推進到達口設施、推進施工與 人孔收築等工項，將分別簡述其施工流程、使用資源、分包模式與施作環境對施 工的影響等，並列出各工項的成本分析，成本的估算方法是以研究個案實際發包 與執行的成本等作為估算依據，另外關於風險所造成的延時成本，是藉由彙整各 風險因子可能造成的延時時間乘上各工項延時的施工單位成本，延時施工單位成 本為風險因子對施工造成的功率降低、人員、機具、耗材等支出增加的費用。
4.2.1. 詴挖管遷
圖 4.2 詴挖管遷作業流程圖
早年施作的既有地下管線沒有精準的定位系統，而有些管線圖資僅有紙本甚 至缺漏不全，因此管線套圖僅能參考，於現地詴挖時放樣點位必頇考慮週邊空間
位置與遷移可行性等。工作井經過詴挖確認施工位置後，若需管遷則回復路面後 俟管線會勘遷移後再開挖放置工作井下環，若不需管遷則可立即埋設下環或先行 放樣繪製圖面紀錄，待後續作業要進行前再開挖埋設下環，作業流程詳圖 4.2。
詴挖管遷作業的資源需求屬於市場供應充足的人機料，價格平穩易於尋求備 援，詴挖工程一般有兩種發包模式，(1)機具人員以天計價，此種發包模式現地應 變彈性大，但功率會較低落；(2)以詴挖一處為單位計價，此種發包模式功率高，
但現地應變彈性低，若需擴大詴挖範圍則需另外計價，研究個案採第一種發包模 式機具人員以天計價。
表 4.2 詴挖管遷需用資源與成本
項目 單位 數量 單價 複價 備註
小工 人 2 1,200 2,400 挖土機 天 1 8,000 8,000
挖土機運費 趟 1 2,000 2,000 機具運入工區時計算 土車 天 1 5,000 5,000
水車 小時 1 1,000 1,000
瀝青混凝土 T 1.5 2,800 4,200 2.5 長*2.5 寬*0.1 深
*2.3tf/m3 施工成本：20600 元/處 (不含運費)
延時成本：15400 元/天 (小工+挖土機+土車)
在詴挖管遷施作的環境風險因子有鄰里抗爭、交通維持、管遷延時、天候不 良等，分別說明如下：
一、 鄰里抗爭
因工區鄰近住家，易影響居民生活引起抗爭，由其在詴挖階段偶爾會遭遇民 眾極力要求移動施工位置，而一般較常是配合鄰里每週末不施工，但因詴挖發包 模式為採天計價，所以就成本而言較無影響，惟若民眾堅持要求移動施工位置，
就必頇更進一步溝通協調甚至協同業主與相關人員辦理會勘，如此則會耽誤工期。
二、 交通維持
且施挖管遷作業較少同時開展多個工作面，所以施工單元間相互影響交通動線的 機率也較低。
三、 管遷延時
各種管線因不同單位或管線規格不同，管遷時程 1 日至半年不等，此一風險 於不同標案或不同地區差異甚大，各單位管線遷移作業天數如表 4.3，關於管遷 延時必頇特別注意的是，通常詴挖達一定數量後即局部進行管線遷移會勘，然後 安排後續的管遷作業，所以在等待管線單位遷移的同時後續的詴挖作業仍可持續 進行，因此詴挖管遷作業的延時不可以直接累加計算。
表 4.3 各單位管線遷移作業天數說明表
管線單位 管線類別 作業天 備註
臺電 3~6 個月 需經其內部設計發包流程。
自來水
高壓管 7 天 需先發停水公告給住戶，同依區段一個月 內不得停水超過 2 次。
一般低壓 1 天 自來水處管遷與修漏皆同一發包，且管轄 區域範圍大，常需等待施工。
中華電信
光纖 -- 無法局部管遷，只能整段挖除重設。
一般電纜 0 天 一般直接敲除外 PVC 管，拉出纜線作臨時 遷移吊掛。
民營電信
光纖 -- 無法局部管遷，只能整段挖除重設。
一般電纜 0 天 一般直接敲除外 PVC 管，拉出纜線作臨時 遷移吊掛。
天然瓦斯 高壓管 2 天 較危險，能不管遷就不管遷。
低壓管 1 天 雨水涵管 2 天
四、 天候不良
詴挖管遷屬於露天小面積的開挖作業，原本道路回復的施工品質就不易達 成，若遇雨天造成開挖面積水，不僅開挖時視線不良易造成既有管線毀損，
道路回復時的回填土含水量太高又容易造成失敗，因此雨天通常會停止施 工，若不得已仍頇施工則會增加後續道路維護成本。
4.2.2. 工作井沉設
工作井沉設在施工品管上最重要的步驟就是控管高程，高程控管不當不僅直 接影響鋼環與混凝土耗量的成本、甚至可能必頇進行敲除大底混凝土或再度進行 沉設施工補救，所以進行工作井沉設時必頇重新量測工作井相對於該水系最下游 端的距離並重新計算流水面高程，因為下水道工作井的位置是允許因應現地狀況 作適當位移，因此下水道管段路徑總長也會改變，在不變更原設計水理的原則下，
每處工作井的流水面高程會重新計算調整，調整優先原則依序為，(1)坡度固定、
(2)最下游管段不可低於接入既設人孔高程、(3)最上游管段之覆土深不可小於規 範或設計，此一因距離而產生變異的風險與設計坡度成正比，坡度越陡距離影響 高程就越大，例如研究個案 HB17 水系上有四處工作井編號 HB1701～HB1704，管 段設計坡度為 2.56%，則 1 公尺的坡降為 2.56 公分，該水系原設計總管長為 138.5 公尺，而實作總管長為 149.56 公尺，二者相差 11.06 公尺，也就是說最上游端人 孔的流水面高程與原設計相差 28.31 公分，一般推進機台的架設空間約 70 公分，
28.31 公分的差距很可能導致施作空間不足，必頇敲除大底混凝土，假若在一般 地下水位高的地區，則敲除大底混凝土則可能造成封底失敗。因此在測量核算工 作井沉設高程後，即可進行工作井沉設，施作流程如圖 4.3。
研究個案的工作井沉設採施工發包，下包商帶機具不帶鋼環與混凝土，由於 鋼環於人孔收築完成後可引拔回收再利用，但損料約 1.5m(一般鋼環會沿人孔底 座上緣切除，大底混凝土包覆鋼環約 0.2m 加上人孔底座高 1.2m，與切割整修鋼 環損料 0.1m 共 1.5m)，而鋼環利用率受單元施工週期影響，也因此工作井沉設特 別不同於其他工作項目之成本優化特性，一般施工皆力求人員、機具能穩定、持 續不間斷的施工以減少等工成本，然而採圓形鋼環作擋土支撐的工作井沉設施 工，卻因為鋼環可回收利用之特性而其成本優化之關鍵為提高鋼環重複利用率而 非持續施工，在本研究中工作井沉設成本估算鋼環數量以重複利用率約 50%來概 估，此外由於工作井沉設開挖深度深但路面切割開挖範圍小，因此在道路路面回 復時回填夯實成效有限，路面容易有二次沉陷，且工作井之覆工鈑與道路瀝青鋪 面材質不同，雨天時容易造成危險，因此為提高鋼環重複利用率與減少路面維護 成本，工作井沉設應盡量縮短其沉設至引拔的期間，也就是於推進施工前進行工 作井沉設，推進施工完成後即進行人孔收築引拔鋼環，對工作井沉設之成本將是 最有利之情況。
表 4.4 工作井沉設需用資源與成本
項目 單位 數量 單價 複價 備註
工作井沉設 處 1 45,000 45,000 責任施工 立坑機運費 趟 1 6,000 6,000
鋼環 kg 2619.2 20 52,384
平均立坑深 6.4m，重複利用率約 50%。
∮2090mm-16mm(厚)-1m(高)：約 818.5kg
210kg/cm2 水中
混凝土 m3 3.5 2,200 7,700 ∮2090mm 鋼環，澆置 1m 深 施工成本：105084 元/處 (不含運費)
延時成本：0 元/天 (責任施工)
在工作井沉設的施工環境風險因子有鄰里抗爭、交通維持、天候不良等，分
