高雄市立小港國民中學九十三學年度第一學期第一次段考三年級數學科試題
三年 班 座號 姓名
一、題組式選擇題（共17 小題）（每一題均為單一選擇題，請選出一個最適當的答案）
＊題組一：如(圖一)，五邊形 ABCDE～五邊形 A’B’C’D’E 1. ∠C 是多少度？
(Ａ) 120° (Ｂ) 130° (Ｃ) 80° (Ｄ) 125°
2. AB的長度是多少？
(Ａ) 13 (Ｂ) 12 (Ｃ) 8 (Ｄ) 6
＊題組二：如(圖二)，△AEF 中，AE 8，AF 12，EF 6，且AB BC CD DE，BI//CH//DG//EF 3. BI 的長度是多少？
(Ａ) 2.5 (Ｂ) 2 (Ｃ) 1.5 (Ｄ) 1 4. DG 的長度是多少？
(Ａ) 3.5 (Ｂ) 4.5 (Ｃ) 5 (Ｄ) 5.5 5. 四邊形 CEFH 的周長是多少？
(Ａ) 14.5 (Ｂ) 16 (Ｃ) 17.5 (Ｄ) 19
＊題組三：如(圖三)，四邊形 ABCD 中，∠A＝2x°，∠B＝(3x+20)°，
∠C＝(x+35)°，∠D＝(x+60)°
6. 則 x 之值是多少？
(Ａ) 10 (Ｂ) 25 (Ｃ) 35 (Ｄ) 60 7. 承上題，是否有哪些邊會互相平行？
(Ａ)AB //CD，AD // BC (Ｂ)AB //CD，AD //BC (Ｃ)AB //CD，AD // BC (Ｄ)AB //CD，AD //BC
＊題組四：如(圖四)，ABCD 為等腰梯形，AD // BC，E 為對角線AC 與BD的交點，
若AD 7，BC 17，BD13
8. 等腰梯形的高是多少？ (Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 12
9. ∠BAD 是多少度？ (Ａ) 120 (Ｂ) 135 (Ｃ) 150 (Ｄ)條件不足，無法計算 10. 若AE ：EB ＝1：3，則△AED 的面積是多少？
(Ａ) 8
35 (Ｂ) 4 21 (Ｃ)
8
49 (Ｄ)條件不足，無法計算
＊題組五：如(圖五)，四邊形 ABCD 為平行四邊形，O 是對角線的交點，且EO BO 3
2 ，FO DO 3
2
11. 在不利用△全等的前提下，我們可以根據下列哪一性質判斷AECF 為 一平行四邊形
(Ａ)兩雙對邊互相平行 (Ｂ)一雙對邊平行且等長 (Ｃ)兩雙對邊等長 (Ｄ)對角線互相平分
12. 若AD 8，DO6 ，∠ADO=30°，那麼△EOC 的面積是多少？
(Ａ) 4 (Ｂ) 3
16 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8
＊題組6：如(圖六)，△ABC 為直角三角形，其中∠ABC=90°且 A、B、C 三點 都在同一圓上（該圓的圓心為D）
13. 圓 O 的半徑是多少？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 5 (Ｄ) 10
14. 圓心 D 的座標為何？ (Ａ) (3, 4) (Ｂ) (-4, 3) (Ｃ) (4, 3) (Ｄ) (-3, 4) 15. 若∠ACB=37°，則∠ADB 是多少度？
(Ａ)53° (Ｂ)63° (Ｃ)74° (Ｄ)108°
＊題組七：如(圖七)，四邊形 ABCD 為長寬不等之長方形，E、F、G、H 分別為
AD 、AB 、BC 、CD 的中點，S、T、U、V 則分別為EF 、FG 、
GH 、HE 的中點。
16. 四邊形 EFGH 和 STUV 分別為哪一種四邊形？（選出一組最適當的答案）
(Ａ)平行四邊形、平行四邊形 (Ｂ)菱形、長方形 (Ｃ)菱形、平行四邊形 (Ｄ)平行四邊形、長方形 17. 下列四個敘述中，正確的有哪些？
a.四邊形 EFGH 和 ABCD 相似 b.四邊形 EFGH 和 ABCD 面積比為 1：2 c.四邊形 STUV 和 ABCD 相似 d.ST :AB1:2
(Ａ) cd (Ｂ) bcd (Ｃ) ab (Ｄ) acd
二、單一選擇題（共16 小題，每一題都是單一選擇題，請選出一個最適當的答案）
18. 如(圖八)是守守所畫的草圖，根據圖中所標示的角度，判斷和直線 L 平行的是 哪兩條直線？
(Ａ) L1、L2 (Ｂ)L1、L3 (Ｃ)L2、L3 (Ｄ)L3、L4
19. 用右表中指定長度的吸管拼拼看，可以拼出平行四邊形的是 (Ａ)甲和乙 (Ｂ)丙和丁 (Ｃ)乙和丙 (Ｄ)甲和丙
20. 一梯形中線長 6 公分，且中線與上底的距離為 4 公分，則此梯形的面積是多少？
(Ａ) 12 (Ｂ) 24 (Ｃ) 36 (Ｄ) 48 平方公分
21. 下列四邊形中，連接兩條對角線後，圖形一定會被分成四個直角三角形的是何者？
(Ａ)平行四邊形 (Ｂ)長方形 (Ｃ)菱形 (Ｄ)等腰梯形
22. 如(圖九)，梯形 ABCD，AD // BC ，若AD5，BC 14，且AE：AB ＝DF ：
DC ＝2：3，則四邊形 AEFD 與 EBCF 的面積是多少？
(Ａ) 10：14 (Ｂ) 25：16 (Ｃ) 32：25 (Ｄ) 5：3
23. 五邊形 ABCDE 與 A’B’C’D’E’相似，若AB ：A' B' ＝2：3，則關於五邊形 ABCDE 與A’B’C’D’E’之間的關係，下列四個敘述中，正確的有哪些？（下列選項皆是以 五邊形ABCDE：五邊形 A’B’C’D’E’作答）
a.周長比 2：3 b.周長比 4：9 c.面積比 2：3 d.面積比 4：9 (Ａ) ac (Ｂ) ad (Ｃ) bc (Ｄ) bd
24. a.兩個直角△ b.兩個等腰直角△ c.兩個等腰△ d.兩個正△；則上述四個選項中，哪些三角形任意兩個一定相似？
(Ａ) ab (Ｂ) ad (Ｃ) bc (Ｄ) bd
25. 有 22 塊大小相同的正方形紙片，小葵用 2 塊拼成一個長方形，如(圖十)；小新也想用剩下的 20 塊 正方形紙片拼出一個形狀與它相似，但比它大的長方形，那麼小新拼完之後最少會剩幾塊正方形 紙片？
(Ａ) 0 (Ｂ) 2 (Ｃ) 4 (Ｄ) 6
26. 如(圖十一)，有一四邊形頂點座標分別為 A(0,0)、B(6,0)、C(4,4)、
D(1,3)。如要畫另一個四邊形 A’B’C’D’與四邊形 ABCD 相似，且其 頂點座標分別為A’(1,0)、B’(4,0)、C’(3,2)、D’(s,t)，則 s+t 是多少？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 3.5 (Ｄ) 4
27. 四位學生各自利用如下圖的支架主軸為對角線，製作一個四邊形的風箏， 其中每個支架上所標的出相鄰兩點的距離 都相等。試問：誰製作的風箏是等腰梯形？
(Ａ)只有美環 (Ｂ)只有花輪和丸尾 (Ｃ)只有丸尾和小丸子 (Ｄ)只有小丸子
28. 如(圖十二)，ABCD 為平行四邊形，下列哪一個選項中的作法無法將四邊形 ABCD 的面積分為兩等分？
三數 2
四支吸管的長度(㎝) 四支吸管的長度(㎝) 甲 4，4，4，4 丙 4，4，5，5 乙 4，4，4，5 丁 4，4，5，7
( 圖十 一 )
(Ａ)連接AC (Ｂ)作AD中垂線 (Ｃ)連接AD及BC之中點
(Ｄ)在AD上取一點E，在BC上取一點F，使得CF AE，連接EF 兩點
29. 一個斜坡長 60 公尺，它的高為 9 公尺，今有一顆大石頭，從斜坡上端的起點往下滾動了 20 公尺後停下來，則停下來 的地點高度為多少公尺？ (Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 7
30. 老師要小名幫忙印講義，並且要他把 A4 的講義，放大變成 A3；已知：一張“A3”紙張的大小相當於兩張“A4”並排
（如下圖十三所示），那麼請選出最適合的答案
(Ａ)影印機放大倍率要按 141% (Ｂ)影印機放大倍率要按 200%
(Ｃ)A3 紙張和 A4 紙張不會相似 (Ｄ)放大後的邊長是原來的 1.5 倍
31. 如(圖十四)，△XYZ 中，XZ YZ 10，W 為XZ上一點，且YW XY 6， 求ZW的長度
(Ａ) 5
18 (Ｂ) 3
20 (Ｃ) 2
15 (Ｄ) 5 32
32. 如(圖十五)，△ABD 中，∠B=90°，CE AD，且AE 8，CE 28，
63
BD ，那麼EB的長度是多少？
(Ａ) 1 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 9
33. 如(圖十六)，矩形 ABCD 是由三個大小一樣的正方形所拼成的，
其中BG GH HC，有一個數學遊戲如下：由左方入口進入，
請依框內指示，判斷出正確的路徑，則出口應該是 (Ａ)甲或丁 (Ｂ)乙或丙 (Ｃ)丙或丁 (Ｄ)戊
小港國中三年級數學科答案卷
三年 班 座號 姓名
1 ～32每小題 3 分，第33題 4 分
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
(11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20)
(21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30)
(31) (32) (33)
三數 4
第一次段考三年級數學科解答 11-10 ＡＢＣＢＤ ＣＣＡＢＡ 11-20 ＤＤＣＤＣ ＢＢＡＤＤ 21-30 ＣＣＢＤＢ ＢＡＢＣＡ 31-33 ＤＡＢ
