承第壹章所述，本研究旨在應用系統典範以探究板塊構造學說多重 類比科學教學。故而，有關系統典範在科學教育上的意涵以及其在多重 類比教學上的必要性等問題，在此實有必要從文獻回顧先做理論探析。
因此，本章擬依序以下列四個節次來探討此等問題：第一節為「系統典 範在科學教育上的意涵與啟示」；第二節為「類比學習的系統取向之探 討」 ；第三節為「板塊構造學說多重類比教學的系統觀」 ；第四節則為「系 統化建構多重類比教學模式的可能進路」。
第一節 系統典範在科學教育研究上的意涵與啟示
人類所處的世界雖然繽紛多元，但在系統論者眼裡，大千世界中的 種種「存有」 ，庶幾皆可視為「系統」而加以關照。因此，在科學教育實 務中，諸如說出自然的教學訊息、人與訊息交互作用的構念系統、以及 用以傳遞訊息的教學模式等，雖各成體系卻皆可應用「系統典範」來進 行探討！故而，就科學教育而言，系統思維，既可以是教學內容中的一 種具體題材（NRC, 1996） ，也可以是遂行教育實務的一種思考取向（Senge, 1990/2002；查有梁，1996） ，更應該可以是教育研究中的一種形上典範（黃 譯瑩，2003） ；而這些內容實則也正是本研究所稱的「系統」之多重意涵。
事實上，只要稍加留意，則不難發現「系統」、「系統思維」與「系統理 論」等諸多具系統意涵的名詞，無論在日常語彙或學術論述中皆俯拾即 是。只是，它們究竟各表何意？在科學教育上的啟示又為何？截至目前，
似乎鮮有論述曾加深究 。本研究既引系統典範以探討多重類比科學教 學，對於此等語辭實有必要蒐羅文獻加以探索。故而，以下謹就「系統、
系統典範與系統理論的知識論意涵」及「系統思維在科學教育上的重要
性及其主要思維」分述於后文。
一.系統、系統典範與系統理論的知識論意涵
系統、系統思維與系統理論等詞，雖在日常語彙中屢見不鮮，但它 們的意涵實可做進一步討論，以下玆引相關文獻略做產闡釋：
系統（system）－「系統」一辭，常因使用領域與著眼點之不同而 有不同的詮釋。例如，在《韋氏新國際字典》(Webster New International Dictionary)係將系統定義為：一組為達共同目標而相互依存或交互影響的 事物所構成之整體（Klir, 1991） 。而系統科學家 Sandquist（1988）則認為：
系統是一群元素所形成的集合體，它們可以是有形的物質實體，也可以 是非物質；系統所受的擾動（輸入）與所生的效應（輸出）之間存在著 可以測量或可做推理的關係（引自戚萬伍譯，1988；下圖 2-1-1 即為「系 統」的一般表徵） 。依此可見，凡是我們所感興趣的對象，大抵皆可從「仿 生」（有機性）的觀點規劃為「系統」來關注；譬如，整部汽車或其內的 某套裝置、整個地球或其內的某個層圈、整體社會或其中的某一社團… … 等，皆可依所欲探討的問題而被定義為物理學、地球科學或社會學的一 個「系統」來探討其運作。
圖 2-1-1 系統運作之一般表徵
系統哲學本體論者曾直言：我們所存在的世界本身就是一個系統，
此系統有萬事萬物存在其中，萬事萬物因普遍聯繫而構成整個世界，萬 事萬物也因各具功能而自成「系統」（畢思文和許 強；2001）。換言之，
繽紛世界諸多事物，一方面因各具殊異而造就了系統的多樣性，一方面 也因共具通則故能概括出「系統共相」，亦即「一般系統原理」；故而，
系統哲學所闡述的知識論，實則在於－應用系統共相以探討系統。
系 統
（元素1、元素2… ） 輸 出
系統邊界 外部環境
輸 入
系統典範（system paradigm）－本研究題稱「應用系統典範」 ，所以 如此定題無非想藉「系統共相」 （系統運作之共同特性）以建構整個研究 的思維框架。其實， 「典範」一辭原本就具有「人類探究存有之思維方式 與核心信念」及「科學探索的共同基質且能從之引申模型、範例」之意
（黃光國，1998；黃譯瑩，2003）。像科學哲學家孔恩就曾對典範做解釋 道： 「典範一辭，可在兩種不同層面上使用，一者它可以代表科學社群成 員所共同擁有的信念、思維與技術等之整體，另者它也是科學活動中的 一種要素，它可被做為模型或範例、可做為解謎活動的基礎！」（Kuhn, 1970） 。誠如馬斯特曼（Masterman）在對《科學革命的結構》仔細推敲 後所言：「典範，實則乃科學家的一種形上信念與思辨框架」（金吾倫，
1994） 。因此，「系統典範」實際上乃為人類認識存有的各種旨趣中的一 種！至於， 「系統典範」的具體內涵到底為何？黃譯瑩（2003）在回顧了 數十篇中外論述後認為，系統典範的主要思維應是（按：括弧內文字係 筆者所加註）：
1.從有機的觀點將研究對象視為一個系統（仿生性） ；
2.從「整體」的觀點來認識系統的結構、功能與運作（結構與管控） ； 3.以「動態運作模式」來模擬系統之演化（動態性模擬） ；
4.以「存有之尺度」做為探究存有之尺度（主體性） 。
這些要點中，除了最後一則係來自中國老莊思想的啟示之外，其餘 殆與西洋系統論的觀點相當。故而，綜合系統論者之見，大致可說仿生、
整體、結構、動態、模型應用與系統管控等思維即為「系統典範」的代 表性要素 ，實則也是系統運作的核心思維（黃譯瑩，2003；Ossimitz, 2001） 。就以本研究而言，無論多重類比訊息系統管控、類比教學系統的 運作，均有必要從這些面向去關照，於是諸此要項自然也就成了本研究 的思維準則。
系統理論（system theory）－那又何謂「系統理論」呢？理論基本
上係一種描述「存有」、表達思維的「語言」。就如同電磁現象與電磁概
念可用電磁理論來表述一般，系統運作與系統思維自然也就可由系統理
論來「述說」 。系統思維，本屬於一種哲學上的思辨方式，在二十世紀初 被發展成為兼具定性與定量形式的科學理論，亦即「系統理論」。系統理 論乃是一門綜合性科學，其中包含了一般系統論、信息論、突變論、控 制論、超循環論等相關學門；而這些理論的共同內涵乃在於－將研究對 象（存有）視為系統，並以系統的結構與運作做為主要研究內容。1960 年代由貝塔朗菲（von Bertalanffy）所提的「一般系統論」（General System Theory, GST; 1969）可說是系統理論中的代表，其中即特別強調應把研究 對象視為一個整體來考量；相對於機械論（mechanism）其主要思維是來 自生物學上有機體（organism）的概念，它特別強調整體、變動及活動力 等特性（林財庫，1996, 1999；黃譯瑩，2003；趙金祁，2002）。一般系 統理論，近數十年來不僅在自然科學界曾引起甚大的重視，也曾廣泛地 被應用於社會學、管理學及組織心理學等領域，在其盛極之際甚至有學 者曾倡言應將之視為整個科學的骨幹並藉以整合各領域的知識（Boulding, 1956） 。系統理論，不僅可為人們提供嶄新的科學思維模式及定性定量的 數學工具，同時也使複雜系統的管控變為可能。同時，因為它具有強烈 的橫向科學色彩，在研究複雜系統也具有其公認的地位；因而，系統論 者甚至將之推崇為改變當代科學思維的「新科學」 （new science） 。本研究 使用系統思維以探討多重類比教學，用意即在於希望能引用系統理論的 原理，以做為表述（建構）實驗內容的「語言」 。
「系統、系統典範、系統理論」與本研究之思維架構－上述系統、
系統典範與系統理論三者的關係，若引用黃譯瑩（2003）所提的觀點簡 單勾勒，可說：「存有」（萬事萬物）皆可視為「系統」；「系統典範」乃 為人類探究系統的「思維」 ； 「系統理論」則是定性定量地說出系統的「語 言」；而無論人類以什麼樣的旨趣來認識存有，總是「存有」、探究存有 的「思維」 、以及說出存有的「語言」三者要同時對話、相互激盪，才能 察覺自身、創化彼此。同時，雖然我們係「以存有做為探究存有之尺度」、
「應用系統共相以探討系統」 ，但「探究者」適時地往返於存有、思維與
語言之間，事實上也正代表著探究者的一份深度關懷和主動切入；故而，
探究者實不可能完全置身度外，否則就容易陷於「進行研究歸因的主體 消失不見」的弔詭與矛盾（黃光國，1998） 。若把本研究的思維架構與「系 統、系統典範與系統理論」三者進行匹配，則大致可由下圖 2-1-2 以為表 徵。
圖 2-1-2「系統、系統典範及系統理論」與本研究思維架構之匹配
二.系統思維在科學教育上的意涵與啟示
（一）系統思維在科學教育上的重要性
當面對著複雜多變的問題時，作業者能否運用系統性思維以綜觀全 局、沿波討源，無疑地常成為能否成功解題的關鍵；尤其，像「板塊構 造學說」等複雜主題的探究更是如此！檢視科學發展史，不難發現，人 類從事科學探究的進程，雖隨時空遞移而有傳統的機械化約論(牛頓典範) 與晚近的整體系統觀之典範變遷（林財庫，1999），但「系統性思維」始 終都在問題解決歷程中扮演著重要的角色。其實，除了在科學探究上的
探 究 者 系 統
（存 有）
系統典範
（思 維）
系統理論
（語 言）
整體、關聯（結構、層階）、
動態、模型、管控… …
板塊構造（類比系統）、個 體構念系統、研究本身… …
一般系統論、信息論、控制 論、凱利方格法… …
應用之外，日常生活中具系統意涵的語詞也是所在多有；舉凡空調系統、
電力系統與生態系統等，皆是為我們耳熟能詳的生活語彙。毋庸贅言地，
系統概念與系統分析能力的培養，在科學教育上當然自有其不容忽視的 重要性。例如：就我國現行（教育部，1999）的「九年一貫課程」而言，
欲對《自然與生活科技》領域中的「自然界的組成與特性」及「自然界 的作用」等核心課題進行有意義的學習，則系統概念實為不可不備的基 本 能 力 。 此 外 ， 像 美 國 科 學 促 進 會 （ American Association for the Advancement of Science；AAAS, 1989）在其所提出的 Project 2061 教改計 畫中亦明白舉薦：應將「系統（systems） 、模型（models） 、守恆（constancy） 、 變化的式樣（patterns of change）、演化（evolution）與尺度（scale）」等 植基於系統思維的主題，訂定為科學教育的共同基調（Common Themes；
Science for All Americans, 1989） ；而在其國家科學教育標準（NRC, 1996）
中，更要求：應將「系統、秩序和組織」（systems, order and organization）
等與「系統」相關的概念，明列為幼兒到 12 年級（K-12）科學教育的核 心內容（許國志；2001）。仔細檢視，此等概念其實也正是進行「板塊運 動學說」學習的必要思維！系統思維，在科學教育上的重要性，可見一 斑！然而，系統思維在科學教育上的意涵究竟為何呢？此問題，大致可 從科學探究、科學學習歷程與科學教育實務等三個面向來討論。
1.系統思維與科學探究
人類對外在世界（存有）的認識，其思考進路大抵是從簡單到複雜、
從部分到整體、從組成到關係、從靜態到動態、從單向到循環、從線性
到非線性。而這種變化趨勢，從科學典範的演進軌跡中亦可略窺一二（魏
宏森和曾國屏，1995；蔡聰明，2000；畢思文和許 強，2002）。牛頓曾
說道： 「不論是在數學或自然哲學（物理）裡，研究一個困難的事物通常
是先做分析再做綜合。」分析是從整體到部分的方法，在於認識系統的
要素及要素之間的關聯性；綜合是從部份到整體的方法，在於把諸要素
結合起來成為新的有機整體並注意其與環境的相互影響。故而，只要人
們深信宇宙間任何的「物」與「理」皆是由簡單的要素所構成，則分析
與綜合的研究方法、以及「以簡馭繁」的企圖，也就永遠與之俱存。然 而 ，就 如 同 「完 形學 派 」（ Gestalt school ）學者所言的 （Wertheimer, 1880-1943；引自蔡聰明，2000） 。：
即使我們把「部分」研究得再透徹，也未必保證我們一定能對「整體」
有所了悟！整體並不等於部份之拼湊，整體總是比部份之和還多了點 什麼的！
依此可見，分析化約與整體綜合固然是科學探究中不可或缺的進 程；但是，對於複雜的自然現象（例如，地球系統中的板塊構造）而言，
以綜觀整體結構的眼光來關照、以建立模型的方式來理析，並尋找其「次 作用」 （例如，大陸漂移、海底擴張、地震活動、火山活動、造山運動等）
的交互作用與動態機制，這是絕對必要的思考進路。因此，系統科學家 特別強調，科學發展至今，整體而言，人們對它的探索，應該進一步突 破以往的研究框架，應由基元性而朝向整體性發展、由簡單性而朝向複 雜性來挺進！（魏宏森和曾國屏，1995）。而此強調整體性、複雜性與動 態性的思維，實則即為系統論的主要內涵；也是科學探究的重要思維，
更是地球系統探究的必要思維！
2.認知結構與科學學習
建構主義知識論者（例如 von Glasersfeld, 1989）對知識的來源曾有 如此的看法：認知的歷程是一種調適過程，也是一種組織經驗的歷程；
個體對於外在世界的認識，大致可用內在認知系統和外在訊息交互作用 來詮釋。因此，透過自我內心與外在世界的互動不斷自我充實與調適，
實為豐富自己認知系統之根本法門。然而，個體認知系統的特徵、以及 其與外在世界互動的機制，到底如何呢？關於這點，認知心理學者曾有 如此的主張 （Ausubel, 1963, 1968；余民寧和陳嘉成，1996） ：
人 類 的 認 知 結 構 具 有 強 烈 的 階 層 特 性 ， 其 中 的 「 上 階 概 念 」
（superordinate concept）通常較抽象、涵蓋性也較大，且經常可含攝
（subsume）一些較具體、涵蓋性較小及較特定的次概念（subordinate
concept） ；同時，由於次概念可不斷容併於（incorporated）主概念中，
故上階概念一方面能成為含攝因子（subsumer）以聯結及分化新知識，
另一方面也會因漸趨充實而越趨重要。當然，外在訊息能否順利碇泊 於個體認知系統中，這得視訊息的「結構」如何而定！
其實，在認知心理學家皮亞傑（Piaget） 、布魯納（Bruner）和蓋聶（Gagn é）等學者的論述中，也都直接、間接地曾以「關係」 、 「階層」與「結構」
等深具系統意涵的觀點來討論知識增長的機制（Mintzes, Wandersee, &
Novak, 2002） 。是以，視人類心靈為具有「結構特徵」的假設，幾乎已成 當代心理學者、教育專家所共同認可的構念。Bruner（1960）在《教育的 歷程》 （”The Process of Education”）一書中即十分強調「結構」在學習上 的重要性，並強調任何事物都是互相聯繫而不是孤立的，結構是產生知 識遷移的主要依據，所以應該用結構上「有意義的關係」去理解待學主 題（Bruner,1960；Mintzes
et al.,2002） ；Ｇagné（1965）則在其教學理論中 將學習分成具層次性的八種類型，並特別強調「階層性學習」（hierarchy learning）的重要性，認為低階學習是構成高層次學習的基礎，而循序漸 進則是學習的基本原則。此外，Ｇagné（1993）則以訊息處理（information processing）的觀點指出，訊息唯有經過意義化、精緻化、階層化及組織 化的處理過程方能便於儲存、活化與提取。至於 Asusuel，他則不但直指 人類的心靈（亦即認知結構或神經系統）為一個呈階層特徵的訊息處理 系統，同時由於此系統的層階結構與學科知識的層階結構相似，故結構 良好的學習材料能有助於認知活動的進行；此外，Asusuel 還在其「含攝 理論」中提出了「累進分化」（progresssive differentiation）與「統整複合」
（integrated reconciliation）等兩個知識建構的歷程，並認為「對學習影響 最大的因素乃學習者原本已知的部分」。由此可見，理解性學習能否發 生，深受教學訊息系統與學習者概念系統的「結構」所影響；而在科學 教學進行時，唯有設法探析學習者的既有構念系統進而設計結構良好的 教學訊息系統，方能使二找相互激盪、湧現新義。
3.系統思維與科學教學實務
科學教學能否成功常與下列兩個問題密切相關：其一是我們提供了
何等「材料」（ material ）給學習者？其二則是我們提供何等「歷程」
（process）給學習者？是故，教材內容與教學程序便成教學系統中的兩 個關鍵性的「次系統」 。在新的教學論中有學者強調：教材內容本身應當 是一個開放系統，須不斷進行元素重組方得以因材施教；而教學程序也 應當是由許多開放系統所構成，各次系統間須不斷進行訊息交換方得以 相互滲透、彼此溝通。本研究題稱「應用系統典範」實則希冀藉由整體、
關聯、動態和管控等「系統共相」做為思維導引以建構教學中的各個次 系統（例如：教材、教法與師生關係等），並尋找其間的良好關係。
（二）科學教育上應該強調的系統思維與其啟示
無疑地，系統思維，無論在科學探究、科學學習歷程科學教育研究 等方面，都有其不容輕忽的重要性；而此一以「系統共相」為基質所產 生的思維體系，自然也就成為探究作的典範。那麼科學教育所應強調的 系統思維又該為何呢？科學教育學者 Ossimitz（2001）認為應是：從模型 中思考、相互關聯的思維、動態的思維、及系統之運作與管控。整體性 思維，雖未明列其中，但從各種文獻中都能看出它實為系統典範中的核 心思維，其重要性實不亞於其它。由於，本研究無論是研究本身、擬建 構的教學模式或對科學教學的終極期望，都企圖能從系統思維出發；故 以下茲將上列諸重要思維與其啟示（亦本研究所欲強調的主要思維）略 做闡釋（陳可恭，2002）：
1.整體（湧現）性的思維
著名的系統科學家錢學森曾言： 「系統是由許多相互制約的部份所組 成之具有特定功能的『整體』」（苗東升，1998）；而一般系統論創始人 Bertalanffy 則說： 「系統是相互聯繫、相互作用的諸元素之綜合體」 ；系統，
若引數學符號進行表徵，殆可定義如下：
〔定義一〕系統 S
（n）是指由 n 個互相關聯的部分（元素）e
（1）,… e
（i）,… e
（n）所構成的整體，可記為：
S
（n）=｛E
（n）, R
*｝
E
（n）=｛e
（i）∣i=1,2,… n；n≧2｝
其中，R
*表系統元素（部分）e
（1）,… e
（i）,… e
（n）間的聯繫關係之集合。
〔定義二〕若干子系統 S
1,… S
j,… S
m可依特定關係組合成「複合系統」C
s（m）（多元集合），其內涵可表為：
C
s（m）=｛S
1,… S
j,… S
m, Rc
*｝, m≧2，
S
j=｛E
j, C
j, F
j｝
其中，S
j表示某時刻 t 第 j 個子系統，E
j, C
j, F
j分別表示此時刻第 j 個 子系統的要素、結構和功能的空間向量。
由上述定義可知，凡是兩個或兩個以上的元素（集合 E
（n））藉由彼 此關聯（集合 R
*）所構成之統一整體（集合 S
（n））皆可稱為「系統」（如 圖）。同時，若干相對獨立、且具特定功能的系統（S
1,… , S
j,… S
m）能再 耦合成（Rc
*）新的「複合系統」 （C
s（m）） 。反之，若經由逆向操作，當然 也可將一個系統之構成單元反向分割至不可再分割為止，亦即化約至「最 簡要素」為止。例如：
物理學中的牛頓第二運動定律的數學表徵 F=mdv/dt+vdm/dt，整個方程 式或其中一個數學項均可以視為一個科學概念系統；一個數學項（如
mdv/dt）做為一個系統，其元素是物理代號（如質量 m）或數學算符（如微分算符 d-/d-）；物理代號或數學算符可再分割為若干筆畫（如
－、ˋ、︱、/… ），也是一種符號系統。然而，筆畫因未具數理意涵，
故無法直接構成物理方程式；因此，相對於物理方程式系統而言，物 理代號或算符即為不可再分割的基本單元。
當然，所謂元素的不可分割性乃相對於「系統功能」而言；離開該 系統元素本身亦可能成為更小的單元所構成之系統。事實上，此特性同 時也表達了系統的「多元性」 ；亦即，存有差別的多個事物方得以在特定 條件下整合成一個系統；而構成元素的多樣性和差異性，也正是系統「湧 現新義」的重要源泉。
整體性，其實就在於強調系統是由若干相互關聯、相互制約的部份
所組成（魏宏森和曾國屏，1995）。Bertalanffy（1969）曾寫道：「亞理斯 多德的論點『整體不等於它的各部份之總和』是系統問題最基本的表述，
至今仍然正確！」此語，正貼切地將整體性這原本為形而上的哲學思辨 變成可定性描述、可實證研究的科學概念。今若以數學形式表徵，系統 的整體功能 F
整可表為：各部分的功能ΣF
部及各部分因相互聯繫所生功能 ΣF
聯之總和；亦即，F
整＝ΣF
部＋ΣF
聯。至於，整體究竟大於或小於部 分之和？完全得視系統內組成要素間如何交互作用（ΣF
聯）而定，像「三 個臭皮匠勝過一個諸葛亮」（∵ΣF
聯＞0，∴F
整＞ΣF
部）及「一個和尚 挑水喝，兩個和尚抬水喝，三個和尚沒水喝」 （∵ΣF
聯＜0，∴F
整＜ΣF
部
）就已清楚說明。
本研究探討多重類比科學教學，整體性思維恰可提供以下的啟示：
無論類比系統、教學程序或學習者概念生態，在在都具有整體湧現的性 質；故而，從整體的觀點把握研究對象、規畫問題與操控流程，並關注 系統元素因相互作用所湧現的各項效應；此乃研究過程中從事各項作業 時所應掌握的核心思維。
2.相互關聯（層階與結構）的思維
系統構件的內在相關性乃系統「生命力」的泉源。由前述〔定義一〕
S
（n）=｛E
（n）, R
*｝ ，S
（n）中須具有要素 R
*，即可看出：僅具差異性而不具 相關性的事物，無法構成系統。前式中的 R
*可表為：R
*=｛r
（k）∣k=1,2,… ｝ ； 係為系統元素的聯繫關係之集合。R
*中的元素 r
（k）按其作用又可分為兩 類：其中，聯繫 S
（n）中元素以湧現新質所不可或缺的關係稱為系統的「構 成關係」；反之，其它與探討主題未直接相關者則稱為「非構成關係」。
例如，學校之班級做為一個系統，師生、同學等為構成關係，而同學間 兼具兄妹或鄰居的關係則屬非構成關係。無疑地，把握構成關係，當然 是系統探析的重點；然而，非構成關係有時亦成為左右系統運作之潛在 因子，故亦有其不可輕忽處（苗東升，1998）。除了「構成」、「非構成」
之基本關係之外，系統元素間的聯繫形式，其實是相當多樣的；而元素
間一切聯繫方式的總和，也形成系統的「結構」 。相互關聯性，除了說明
元素的「關係」之外，同時也表達了系統「結構」的重要性（苗東升，
1998） 。例如：一堆腳踏車零件對行人沒有用處，組裝成腳踏車則具備交 通工具的功能；無生命的原子和分子，組織為細胞即具有生命。所以：
元素集合如未按特定結構組織則不能形成系統；整體會有部分所未 有、高階會有低階所未有的性質；此乃系統最重要之特性，也是系統 科學的理論基石（苗東升，1998）。
本研究所欲探討的主題「板塊構造學說」 ，無論是學習者構念系統或 多重類比系統，就結構而言均應屬於「複合系統」 ；換言之，所含的「子 系統」均包含多因素、多變量，同時也都藉多重關聯性來構成多向網絡 效應與深層結構。龐雜的概念堆中，固然可藉由不同的「構成關係」而 湧現不同的「基模」，但也有可能因「非構成關係」的誤用而誘發「另有 概念」 。就如同物理學中「波的干涉」一般，成份波既可相長、亦可相消，
最終合成波究竟會有何種表現端視成份波間的「相位關係」（phases）為 何而定！因此，相互關聯的思維用之於此處，正可以啟示本研究：藉由 概念組合間的層階關係尋找（理析）不同層級的概念「基模」 ，並理出與 教學目標相應的核心概念，這是建構教學訊息時的一項重要作業。
3.動態（因果）性的思維
系統型態繽紛多元，欲探盡系統內的所有關係，既無必要亦不可能。
所以，依作業目的掌握重點關聯乃進行系統探析的要領之一。在聯繫系
統元素的諸多形式中，除了構成靜態結構的層階關係之外，時序關係與
因果關聯由於可以表明系統的嬗遞轉移與動態變遷，故常是不可忽略的
向度（Richmond, 1993; Ossimitz, 2001）。一個動態系統，基本上可
由下圖 2-1-2 以為表徵（Sandquist, 1988） 。 「若-則」（If-then）關係的程
序性思考乃動態思維的起點，而「因-果」之間的適切表述則為此類思維
的基礎。在日常用語中，像「因為-所以」之類的話語及數學上的函數關
係〔包含自變數（因）與應變數（果）〕 ，即為此類思維的體現（Ossimitz,
2001） 。因果關聯，除了簡單的線性關係之外，對複雜問題言，間接效應
常為普遍的現象。因而，引入回饋迴路，以表達增強（正回饋）或平衡
（負回饋）的效應常是必要的。可見，對任一系統的探究，唯具備動態 觀點方能知悉所欲探討的「事件」是如何在歷程中湧現。
圖 2-1-2 動態系統示意圖
系統機轉，常會隨時間變化，延宕和演化即為其中典型；因此，欲 作系統觀測，時間維度當然不可或缺。前述〔定義一〕若加上系統運作 機制的觀點則每一系統均可表為
S=｛E , C, F｝，其中系統 S、系統要素 E、
結構 C 和功能 F 都是時間 t 的函數，同時前一時間點 t
1的狀態可以相當 程度地決定下一時間點 t
2的狀態；就以學習者的構念系統而言：
學習者現存構念系統，可能即為下一刻鐘的既有概念，現存概念可以 相當程度地決定下一刻鐘的概念；換言之， 「前因」絕對影響「後果」。
同時，由於結果能累積、調整或擴充，因此時序與因果性也就造就了 系統「從過去、現在到未來」的連續性與動態性（Danieli, 1995; Drake, 1995; Tedeschi & Calhoun, 1995） 。
故而，動態思維正可提醒我們：對於系統的探討要像開汽車，除了 要用照後鏡以檢視後方與回顧過去之外，同時也必須像車頭燈要能探照 前方與預視未來；對一個實際系統的操控，單靠後視鏡來決定去向是不 夠也不科學的！因此，為了前瞻未來採用具時間維度的模型來模擬是相 當必要的！特別是，科學教學中的學習者構念系統的探析，更是如此！
4.從模型中思考
人們所欲探究的各種現象其運作機制常錯綜複雜、難以理析，因此 建構模型（model）以為表徵，便成為常用的手段。建構主義者認為，對
系 統 環 境
系統機制 輸出（果）
輸入（因）
回 饋 （訊 息）
（控 制）
於外在世界的認識，人們僅能依據其所形塑的圖景（pictures）與觀點
（views）來進行思索－此即「模型」的必要性。其實，系統思維的重點 在於－對經由模型所處理的這份「屬於我們的真實」有所知覺，而非「真 實本身」 。故個人建構心理學的倡始者 G. Kelly（1969）即坦言：「人類面 對開放性論題，所應在意的並非現實是否存在，而是人們如何去理解它
（現實）」（引自吳芝儀，2000）。例如：就以地球系統而言，我們永遠無 法先窮究其構造之細節再探索其運作，可行之法唯有從問題出發對關鍵 參數進行似然性的猜想，並深入淺出地建構模擬系統，方有可能循序漸 進地解開各種謎題（楊潔豪，1989）。所以，依據激進建構主義者 von Glasersfeld（1995）的觀點－「對於客觀世界的認識，應用模型進行思考 是十分必要的！」。Ossimitz（2001）並特別強調，一個成功的模型必須 經過效化與檢驗，而其建構和分析則仰賴適當的描述工具。因此，選擇 合適的表徵模式與分析工具是探討系統運作的關鍵思維，這當然也是在 本研究進行各項系統規畫時所念茲在茲、時刻服膺的準則。
5.系統運作與管控
發展系統思維的最後一個核心觀點，即實作系統之運作與管控。系
統思維具有其實用面，其所處理者除了組構問題之外，同時亦應對系統
的最佳安置與理想走向感到興趣。而實際系統之管理，最基本的問題則
在於 －認清直接主宰系統運作的成份是什麼？間接的影響因素又是什
麼？（Richmond & Peterson, 1992；Ossimitz, 2001）。對本研究而言，無
論板塊構造學說的多重類比系統之建構、學生構念系統之探索或教學程
序系統的研擬，終極目標都在於期望使各系統的構成要素能形成最佳組
合以發揮最優效能；故而，此思維也將反覆出現於本文各章節的論述中。
第二節 類比學習的系統取向之探討
一.類比的定義與特性
「類比」（analogy）一辭，因著眼點不同而難有統一定義，若從「結 構映射理論」(Structure-Mapping Theory；SMT)和「基模理論」(schema theory)的觀點視之殆可定如下： 「類比，是一種將兩個不同領域（domain）
的知識系統，藉由彼此間某種『結構』的相似性，由已知系統（又稱類 比物或源領域；base system）推導至欲知系統（又稱目標物或靶領域；target system）從而獲取知識的過程」 （Duit, 1991; Gentner, 1999）。換言之，類 比乃是一種透過「結構相似性」以達成知識遷移的心智歷程。由於， 「遷 移」是類比推理中的關鍵環節、 「對應」是遷移時的必要機制，而「結構」
又是影響對應的重要因素；因此，結構、對應與遷移自然也就成為類比 研究中的重要課題。關於此點，國內學者邱美虹與高淑芬（1997）在透 過一系列的文獻回顧後，曾歸納出三派深具系統特性的理論；亦即：以 Gentner, Falkenhainer, Forbus, Law 和 Rattermann 等研究者為主之 「結構映 射理論」 ；以 Holyoke 和 Thagard 為主，使用類比限制對應工具(Analogical Constraint Mapping Engine; ACME) 為 對 應 模 式 的 「限 制 滿 足 理 論 」 (constraint-satisfaction theory) ； 以 Keane 為 主 ， 藉 累 進 類 比 工 具 (Incremental Analogy Machine; IAM)為對應模式的 「累進理論」(incremental theory)等－各家對於類比推理機制的論述，雖各有側重，但幾乎都離不開 對「結構」的強調。
本研究援引系統典範與建構主義的觀點以探討類比科學教學，有關 待學概念與既存概念之交互參照、以及新訊息與原有認知結構相互連結 的問題，在此可說倍顯重要，而這些問題的探討均有賴從「結構」的觀 點出發。於是，在此謹對「結構映射理論」略做回顧。在「結構映射理 論」中，Gentner（1989）認為人類的知識可被表徵為包含物件（object）、
屬性（attribute）、低階關係（low-order relation）、高階關係（high-order
relation）等要素所構成的「系統」 ，而類比即以這四個要素在不同領域間 來回對應、遷移；同時，這些要表徵要素中又以高階關係在類比過程所 扮角色最為重要（Clement & Gentner, 1991）。Gentner（1989）並以事物 所具之「屬性」(attributes)和事物間所共享之「結構關係」(structural relation) 二個向度來區分「一對一相似」 （literal similarity） 、 「類比」 （analogy） 、 「抽 象化」 （abstraction） 、 「純外觀相似」 （mere appearance similarity） 、 「隱喻」
（metaphor）及「反常相似」（anomaly）等六大相似類型（如圖 2-2-1）；
並且，在透過一系列的實徵研究後，發現在各類相似性中「類比」雖共 有屬性較少但卻因擁有較多共有結構，所以在教學使用上能有最佳成效
（例如：原子結構與太陽系之類比） 。此一觀點，事實上也正啟示著我們：
在規劃類比教學系統時，應該要朝結構相似性的方向來著力；而要看出 結構，當然唯有從系統整體出發！
圖 2-2-1 相似性空間（similarity space; Gentner, 1989）
二.類比的功能與限制
（一）類比的功能
類比，無論在科學理論建構或科學學習上均有其正面功效乃不爭之 實。就以科學理論建構而言，由於透過較熟事物或既有理論的類比常可
共有結構關係
(relationshared)
共 有 屬 性 ( attributes shared ) 反常相似
異 例
純外觀相似 一對一相似
隱 喻
類 比
抽象化協助科學家獲取思考線索與頓悟靈感，也常可協助科學家對問題進行推 理、解釋與預測（Rumelhart ＆ Norman, 1981）；所以在科學史上，經由 類比推理而使科學家發明新理論的史例誠不勝枚舉；例如前述韋格那（A.
Wegener）由「撕裂的報紙」對「大陸漂移」所引發的聯想與推理（如圖 2-2-2）即為一典型實例，此外像理化領域中波爾（1913）利用太陽系模 型以解釋原子結構、麥斯威爾（1864）利用電磁公式在數學結構上的類 比修正安培定律獲得電磁波動方程式、化學家克庫勒（Kekulè, 1865）因 為「咬尾蛇」的類比而得到苯環模型… … 等也都是大家耳熟能詳的例子。
可見在科學探究上，類比不管在洞察力增進或理論建構的啟發上，皆能、
也皆曾扮演舉足輕重的角色（Glynn, Duet, & Thiele, 1995）。
圖 2-2-2「撕裂的報紙」與「大陸漂移」的聯想（依據 Takeuchi et al., 1976）
再者，若從科學學習的角度來看，由於新知識必須透過舊知識的連 結方能為人所理解，而類比除可促進抽象概念的結構化、具體化之外，
尚可刺激學習者主動整合新、舊知識（Duit, 1991; Simon, 1984; Treagust, Duet, ＆ Joslin, 1992） ；因此，不管在國內、國外均早有研究證實，類比 策略能有助於問題解決及概念理解（Gick & Holyoak, 1980, 1983; Bean, Songer, & Cowan, 1990; Brown & Clement, 1987; Glynn, 1991; 陳恆迪，
1993；郭人仲，1994；高淑芬，1997；林孟慧，1998；林靜雯，2000；
黃炎峰，2001） ；至少，從文獻回顧中即可對類比學習歸納出下列功能（邱
報 紙 大 陸
碎片:甲 .乙 ... 陸塊:非洲.美洲 …
甲. 乙邊緣能拼合！ 非 .美洲海岸線能吻合？
甲. 乙曾連接在一起！ 非 .美洲屬盤古大陸？
報紙可撕裂？！ 大陸能漂移？！
甲. 乙碎片內容連貫！ 非 .美洲地層、化石連貫？
誰來撕裂？ 誰來推動？
單薄的紙張！ ？ 乙
甲
美虹和高淑芬, 1997） ：引發學習興趣與動機（Duit, 1991） 、增進記憶與理 解並增強心智映像(Middleton, 1991)、引導學生解決問題（Clement, 1978;
Black & Solomon, 1987; Middleton, 1991） 、促進批判性思考（Middleton, 1991）、透過類比推理改變另有概念並產生概念改變（Clement, 1983;
Brown, 1992; Venville ＆ Treagust, 1996）… 等。因此，類比在科學學習 上的正面效能實在毋庸置疑！
（二）類比教學之限制
類比雖有其正面效能，但目標物與類比物畢竟是不同的兩個系統，
所以在教學使用上仍難免有其限制。例如：整個類比只能說明目標物中 的某些概念、對類比物的迷思概念一併轉移到目標物上、因過度遷移而 產生迷思概念… … 等（林孟慧，1998）；再者，像學習者對類比物的熟悉 程度（Thiele＆Treagust, 1991）與評價的好壞（蕭碧茹和洪振方，2000；
高淑芬，1997；林孟慧，1998；黃炎峰，2001）、屬性遷移的正確性，以 及類比本身的結構、語義、實用性等因素（Keane, 1996）在在都左右著 類比教學的成效，因此也都可能成為類比教學的限制。
除以上的限制之外，類比物「規模」的抉擇也常造成教學時的困擾。
因為，類比對應除了兩個領域均能共享的「正向向度」之外，尚有未能
共享的「負向向度」及有待探究的「中性向度」 （Hesse, 1963; 引自高淑
芬，1997）；故而，不管源領域或靶領域，嚴格來講都有其「有效作用半
徑」（如圖 2-2-3 所示）。因此，倘若使用過於「龐大」的類比物，則往往
會使學習者因負荷過多訊息而「滿頭霧水」 ；反之，類比內容若過於簡約
片段則易使學習者誤以為待學概念即如此簡單淺顯 （Spiro, Feltovich,
Coulson, & Anderson, 1989） 。尤其，對於像本研究「板塊構造學說」之類
的複雜主題，類比物大小的拿捏常容易使教學者陷入兩難的情境；這無
非也是類比教學的另一限制！
圖 2-2-3 類比之「有效作用半徑」〔根據 Spiro et al.(1989)的概念〕
綜上所述，影響科學類比教學成效的主要因素殆可歸納為：類比理 解（包含類比物及類比對應） 、類比評價及類比物「規模」等。因此，設 法研擬妥適的教學程序來克服此等因素所造成的限制，自然成為類比教 學研究所需努力的課題。
二.類比推理之心智歷程
類比除可用 於協助 概念理解 ，尚能用 於幫助科學 家建立 新理論
（Thagard, 1992a） 。然而，類比推理的心智歷程為何呢？這密切地關係著 類比系統規劃的重點與方向。關於這個問題，有許多學者曾從不同面向 提出看法，例如：Stenberg（1977）及 Stenberg & Ketron（1982）曾以成 份分析的觀點說明類比推理應具「編碼、推論、映射、應用、驗證、與 反應」等六個過程（如圖 2-2-4 及說明）；Holyoke & Thagard（1989）則 依基模理論認為類比推理應包含「建立表徵、檢索並提取類比表徵、映 射、進行類比推理或遷移、及隨後應用」等五個歷程；Vosniadou（1989）
則指出，類比的主要機制為確認與轉移，並認為類比推理的主要過程為
靶領域 (Target system)
始於簡單，
留於簡單！
滿頭霧水！
源領域 (Base system)
源領域 靶領域
或
?
「搜尋源領域（source）與靶領域（target）的相似處，然後從源領域映射 一結構關係至靶領域，最後再對此結構關係在靶領域中的應用程度加以 評估」 ；Gentner（1989）則指出類比推理應包含「接近源領域、將源領域 與靶領域做映射、評估配對、儲存對靶領域的推論、抽出其共通處」等 五個步驟；Keane, Ledgeway & Duff（1994）則表示類比推理應具「表徵、
檢索、映射、調適與歸納」等五個過程；而根據累進理論發展出的 IAM
（Incremental Analogy Machine）模式則將類比對應過程區分為：選擇種 子群、找出種子配對、找出種子群的同構配對、遷移、評量對應結果與 尋找其他對應等六個步驟（引自邱美虹，1998） 。以下茲引 Sternberg（1997）
以訊息處理的觀點所做之分析為例，對類比推理的步驟稍做解釋（引自 黃幸美，1995），並以圖 2-2-4 簡單示意：
圖 2-2-4 「成份分析理論」的類比推理過程（依據 Stenberg, 1977）
1.編碼(encoding)－辨認類比問題中 A、B、C、D 四項目的相關屬性，
再提取其意義儲存於短期記憶或工作記憶中。
2.推論(inferring)－建立 A 與 B 的各項關係，並儲存於工作記憶中。
3.對應(mapping)－發現 A 與 C 各種可能的「高階關係」 。
?
? A
B
C
D
類比物（已知系統） 目標物 （欲知系統）
編碼－ A? B? C? D? ? 屬性?
推論－ A：B=?
對應－發現 A→C ?
應用－ A：B、A→C => A：B＝C：? => A：B＝C：D 驗證－刪除不合的選項；D＝?
反應－瞭解、獲取知識。
4.應用(applied)－應用推論所得的各種關係將 A 對應到 C 與 D，以進 一步尋找 D 的正確答案。
5.驗證(justified)－從題目中刪除不合適的選項。
6.反應(response)－反應出解答；瞭解、獲取知識。
總之，晚近各家所提之類比推理機制雖各有其所強調的重點，但整 體而言總離不開接近（access） 、映射（mapping）和匹配評估（evaluation）
等三大步驟（林建隆和徐順益，1998）；亦即：「先由源領域中提取適當 元素映射至靶領域，然後再對映射結果加以驗證檢核」幾乎是各家主張 的共通點。因此，就以學習的觀點視之，適切地從類比物提取相關元素 對應（映射）到目標物並正確檢核對應結果，這也就成為類比學習能否 成功的關鍵性歷程。尤其像本研究欲對於待學目標系統（板塊構造學說）
提供多重類比物，如何在龐雜的「概念堆」中適當地進行對應、推理與 驗證，當然成為其中最重要的問題。
三.促進有效類比教學之道
類比教學能否奏效，深受學生既有概念、類比理解、類比評價及類 比物規模等因素所影響；因此，達成有效類比教學之道，首在尋找適當 策略以克服諸此限制。基於前面的文獻探討，本研究以為「實施計畫性 類比教學」與「應用多重類比學習複雜主題」應該是可行且值得嘗試的 策略。
（一）實施計畫性類比教學
類比，雖然在教科書與教室活動中均常使用，但卻常因缺乏系統性 規劃而使成效大受影響（林靜雯，2000）。可見，實施計畫性類比教學，
應是促進有效類比學習的第一步；所謂「凡事豫則立，不豫則廢」 。茲將
文獻中的類比教學模式與本研究的建議，分述於后：
1.文獻中的類比教學模式
雖然類比學習與教學均有許多問題尚待釐清，但也有許多學者根據 理論與經驗曾提出了一些計畫性類比教學模式。其中，除了 Zeitoun（1984）
植基於 Rumelhart & Norman（1981）之基模理論（Schema Theory）所提 的 GMAT（The General Model of Analogy Teaching）最被熟悉之外；Glynn 等人（1995）從建構主義觀點出發的所提 TWA（Teaching-with-Analogy Model）也甚為大家所熟悉。綜觀此二模式，不論是 GMAT 或 TWA，其 所強調者不外下列幾項重點：
（1）掌握學生對瞭解類比物的理解程度。
（2）明確比較類比物與目標概念。
（3）指出類比物與目標概念之不同處。
此外，Duit（1991）還根據 TWA 的論點特別指出，理想的類比教學 應包含「介紹靶概念（目標物）、回憶源概念（類比物）、確認兩概念間 之相似特質、映射相似特質、找出兩概念共有的抽象法則、及指出類比 不適用的地方」等六個步驟。
總之， 「理解性學習，有賴準備完全的教學之介入而促成！」 （Novak, 1998） ；用之於類比教學亦應如此！以上這些模式或許無法在教材設計上 提供細微的意見，但是卻可以提供一個類比教學的基本架構，值得科學 教師參考！
2.系統運作觀點的類比教學模式
克服類比教學限制，除必須事先規劃實施步驟之外，本研究認為從
系統運作的觀點著眼應是另一可行進路。教育實務所面臨的問題，大抵
在於尋求「教學訊息系統」、「學生構念系統」與「教學程序系統」等三
個主要本體的良好互動（如圖 2-2-5）；今用之於類比教學模式的規劃殆
可從下列三個面向來做思考：
圖 2-2-5 系統運作觀點的互動式教學
（1）類比教學訊息系統的管控－類比乃藉由兩個知識系統的結構相 似來進行概念遷移的過程（Duit, 1991） 。因此，教師或教材編者便會根據 其期望以編成代表「公共知識」的「類比對應系統」 ，而此系統則由類比 物與目標物所構成。然而，無論類比物或目標物，大抵皆為多重概念元 素與多重關係所構成的「多元集合」 。由前述〔定義一〕中的 S
（n）=｛E
（n）, R
*｝視之，對類比系統而言相關性集合 R
*中的某些關係，在某種功能或 意義上可能屬於必要的「構成關係」 ，但在某些面向上則又可能屬於「非 構成關係」 。例如，低階概念間的某些聯繫，對類比推理言，可能是進行 推理時湧現高階關係的必要網絡；反之，亦可能是「有效作用半徑」之 外容易帶進迷思的非必要關係（Spiro et al., 1989）。因此，在規劃類比教 學模式時，教師唯有以系統思維的觀點，事先對類比物與目標物建構完 善的訊息系統，方能有效掌握系統元素間含攝、分化和統合的關係；也 方能在教學實施時，去蕪存菁、流暢運用。
（2）學生概念生態的探析－成功的類比教學，除需要良好的類比訊 息系統之外，尚需以既有概念、類比理解、類比評價等為基礎（黃炎峰，
2001） 。尤其，學習者乃學習的主體，所以其概念生態實不可輕忽。就以
差異？調 和？
教學
訊息系統
共 鳴？
公 共 知 識
（public knowledge）
解 讀 教 師 表 現
（教材編者）
學 生 構念系
統 私 有 理 解
（private understanding）
教學程序系統 概念改變？
刺 激
類比理解來說， 「學生對類比物有所瞭解」乃類比學習之假設，然而常常 教師或教科書覺得學生應該認識的事物，學生卻反而持有嚴重迷思（Duit, 1991） ；於是，有些學者便再三強調，在使用類比教學時除需將類比對應 解說清楚之外，還須特別留意學生的類比理解是否與所預期者一致，以 免徒增辛勞（Glynn, 1989；Duit, 1991）。此外，許多研究都顯示，使用者 的類比評價也常左右著學習成效。只是，僅由甫受類比教學的初學者來 評定所選類比系統的「好或壞」 、 「理想或不理想」 、 「能解釋或不能解釋」 ， 其所能代表的可信度實在堪慮！因此，類比理解與類比評價的訊息來源 實不宜完全來自於學生，當然更不宜完全來自他人；若完全交予學生評 斷則可能天馬行空、好壞失準，完全由教師作業則學習者的「私有理解」
必然無從表達。故而，尋找適當的工具以探知學生構念系統，並對師生 認知差距做整體性、及時性監測，這應該是類比教學中的重要步驟。
（3）互動式類比教學系統的建構－宏觀而言，學習者構念系統與教 學訊息系統需能共鳴，這是理想教學的通則。有學者使用「概念生態」
（conceptual ecology；Toulmin, 1972; 引自 Posner et al., 1982）的觀點來 詮釋這種內、外在訊息的交互振盪，並提出學生概念生態與教學概念生 態兩個概念，同時指出良好的學習成效有賴此二系統的良好互動；這與 本文前面提及的「私有理解」與「公共知識」的良好互動實有異曲同工 之妙（如圖 2-2-6 所示）。今就以類比教學言，如何規劃一套完善的「類 比對應系統」？如何深入探悉「學生的類比理解」？如何檢視此二系統 的差異？如何促使此二系統彼此對話、彼此修正？這些都是實施類比教 學時的問題；無非也都是類比教學研究應該努力的方向！因此，如何設 計一套能促成「私有理解」與「公共知識」得以相互激盪的互動式類比 教學系統？這是本研究致力探索的課題之一。
圖 2-2-6 概念生態系與互動式學習
學生內在概念生態
（私有理解）
教師教學概念生態
（公共知識）
（二）應用多重類比系統學習複雜主題
複雜主題的學習是類比教學的另一考驗。由於特定類比物通常只能 解釋目標領域的特定概念，所以無法彼此對應的部份無非即為一種「類 比限制」 。在 Gentner（1989）與 Dupin & Joshua（1989）的研究中均指出，
對於複雜主題倘若僅用某些簡單類比則容易使學習成效「流偏一隅」 。故 而，對於複雜概念有學者便建議應同時援引多個類比物以利說明，亦即 使用所謂「多重類比」（multiple analogies） 。例如：Collins & Gentler（1987）
就認為人們具有使用多重類比以表徵目標系統的傾向；Spiro 等人（1989）
甚至直稱多重類比乃克服類比迷思的解藥；也就是說複雜概念唯藉由多 重類比來解釋方能減少迷失（Duit, 1991） 。由此可見，多重類比實不失為 教學良策之一，至少從文獻上觀之它可具有如下的功能：
1.克服另有概念－類比可能引發另有概念乃類比教學的限制之一，對此 Spiro 等人(1989)認為有兩個方法可加以矯正，除了學習者及教師須 更注意類比失效處之外，尚可利用多重類比來傳輸更多概念。尤其，
當新概念很複雜、結構很不完整時，由於「始於簡單也容易留於簡 單」，因此徒有類比限制的警告恐難保證即可免於迷失；故此時藉由 多重類比來整合相關概念便益顯重要。
2.協助問題解決－Clement（1983）指出，一些數理領域的專家在建構 問題表徵時常會致力尋求待解問題與其它情境的類比；而 Zhang
（1997）則從表徵決定論（representational determinism）指出問題表 徵往往決定了所能知覺的訊息、所能啟動的過程及所能發現的結 構；因此，若能對表徵形式加以改變則複雜的問題空間便可能被簡 化，同時「問題結構」也可能因而被發現。換言之，在問題解決的 過程中，若引入類比則能有助於問題表徵的形成，而引入多重類比 則更可建立多重表徵以達成問題解決的目的。
3. 形成基模－ 多重類比可以幫助學習者聚焦於問題的「因果結構」
（causality），因此亦有助於基模建構。基模撥除個別範例的專一性
就如同類比結構的裸露；Gick & Holyoak（1983）曾依此想法設計多
重範例以收斂基模到著名的「腫瘤問題」上，結果證實接受兩個類 比的學生確實比接受單一類比的學生易於產生問題解決策略。本研 究的目標主題「板塊構造學說」 ，其動力來源是個複雜的問題，曾造 成極大的困擾，在學說發展史上有許多科學家即曾利用多面向的「比 喻」來解釋動力機制且有良好的啟發（例如， 「熱對流」 、 「酒精燈加 熱的燒杯」、「地裏的熱庫」 、 「冷卻下沉」等） ，這便是應用多重類比 形成基模的最佳例證。
多重類比，就如同「全像攝影」 （holography）一般，可從不同深度、
不同面向來描述同一事物，當然可以幫助人們全面地理解所欲探究的事
物。不過，縱使許多學者都對多重類比科學教學寄予厚望，然而也有持
以不同意見者，例如 Gentler & Jeziorski（1990）就認為教學時應減少使
用混合式類比以避免造成學習干擾 ；可見多重類比並非絕不失敗的捷
徑。不過多重類比雖非萬靈丹，但從許多研究顯示，若能審慎選擇類比
物、妥適評估類比對應、適時改編推論並由基模擷取深層結構，則仍不
失為好工具（Holyoak & Thagard, 1995; 林靜雯，2000）。基於此，本研究
期能透過適當工具理析板塊構造學說的重要概念及類比物，進而評估類
比對應與限制，最後再藉以建構一套適切的多重類比教學訊息系統。
第三節 板塊構造學說多重類比教學的系統觀
一.類比在板塊構造學說發展中之應用
地球系統科學的探究，由於所涉的時空規模可從極大到極小（例如：
地質年代以百萬年為單位，天文曆法則關心至秒以下；計量天體距離可 達數億光年，分析礦物結構則以埃為單位） ；因此常無法像物理、化學一 樣，可於室內精確地設定參數、控制變因以進行實驗檢證（師大科教中 心，1997） 。故而， 「類比」與「模型」便成為常用的運思技巧（Ault, 1998）。
尤其，像「板塊構造學說」 ，不僅能將許多地質現象融貫起來進行總 體性說明，甚至可將許多次理論（例如：大陸漂移、海底擴張、火山活 動、造山運動、地震活動、地磁倒轉紀錄等）整合在這個巨架構中（何 春蓀，1984；Takeuchi, Ujeda, ＆ Kanamori, 1966/1976）；其所描述的規 模可謂十分廣大，所包含的概念亦可謂十分複雜！故而，在理論發展過 程中，常可見科學家或文獻作者會透過來自於「類比物」的靈感以協助 推理與說明。在 Takeuchi 等人（1976）所著，於 1980 年代曾十分轟動的
《地球科學的爭論》（“Debate About the Earth”）一書中即可見到關於「板 塊構造」的許多類比；例如，以「舊報紙撕痕」來聯想大西洋兩側海岸 線之良好契合及大陸漂移的可能性（p.46）；以「浮於水銀上的銅塊」來 比喻地殼均衡現象（isostasy; p.33）；以「向兩側反向拉出的單源頭磁帶」
來說明海洋地殼磁極倒轉的紀錄（p.246）；以「蜂臘和火漆」來模擬地殼 與地函的剛塑性及上下關係（p.73）；以「加熱的酒精燈」來引介原始地 函熱的對流機制（p.85）；以「白煮蛋」來表徵地層的分層構造（p.34）；
以「輸送帶」來想像乘載於流動的地函上的板塊（p.89）… … 等等。此外，
像著名科普刊物「牛頓雜誌」也在 2004 年 2 月號（第 246 期）的「新地
球科學－對流支配著地球」專輯中，一口氣舉出白煮蛋、撕裂報紙、杯
中開水、輸送帶、煮味噌湯、加熱糖漿、毛毯效應… … 等多個類比物來
說明地球的構造與運作。諸多用於說明「板塊構造」之比喻實不勝枚舉！
二.板塊構造學說與多重類比教學
有學者曾強調，今日地球系統科學的研究，除了從局部、靜態與化 約的觀點來探就之外，尚需以整體、動態與綜合的思維來關照（苗東升，
2000） 。就以「板塊構造」而言，從前一小節的討論可知，任一個次理論 殆均僅能描述整體現象中的一部分；因此，欲以類比來認識本學說，則 唯有從多個面向來趨近才有融會貫通的可能。然而，前面所舉類比或偏 向地質地形的說明、或側重動力機制的推理、或著重層圈構造的解釋，
彼此之間雖有重疊互補處，然仍各有流偏，故難免會有「見樹不見林，
見林不見樹」之憾。
Spiro 等人（1989）曾揭櫫多重類比在科學教學上，可藉以下八種運 作來表現其功能（引自林靜雯，2000；由圖 2-3-1 以為示意）：
1.(以新類比)補充(supplementation)：較早提供的類比於主題領域中有 所遺漏，而由新類比補充。
2.(以新類比)校正(correction)：原類比錯誤引導主題領域時，新類比 可在不改變原類比的正確資訊下提供校正。
3.(原類比的)變更(alteration)：原類比不正確的元素可藉修正來處理。
4.(原類比的)增進(enhancement)：在未改變原類比的組成物之下，對 原類比再精鍊。
5.擴大或精緻化 (magnification or elaboration)：由尺度改變來強調原 類比所引出的取樣單位(grain size)；可有兩種處理的可能性：（1）
引介新的類比以擴大舊類比；（2）以不同尺度保有舊類比。
6.向度的改變(perspective shift)：複雜領域可由不同的方式引進類比；
新類比可以傳輸和原類比不同的概念向度。
7.競爭(competition)：一個以上的類比於相同的目標領域競爭。
8.序列的安排(sequential collocation)：每個階段由一個類比呈現；單
一類比用於每個可辨的片段，而諸類比僅依序提供而未整合。
圖 2-3-1 多重類比示意圖
故而，對於「板塊構造」這種規模龐大、概念繁複的目標系統，為 避免陷於「瞎子摸象」、「管窺蠡測」之境，首先從不同面向進行切割化 約找出關鍵性的概念元素及代表性的類比物，其次並以整體性的觀點找 出「概念元素與概念元素」、「類比物與類比物」及「類比物與目標物」
之間的相互關聯性（亦即層階、結構與湧現性等關係） ，最後再依其關係 規劃出既可「全盤觀照」又可「彈性管控」的多重類比系統。這應該是 進行「板塊構造學說多重類比教學」的理想進路。
類比A
類比B 類比C
?
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目標系統T (Target system)
第四節 系統化建構多重類比教學模式的可能進路
經由前述探討，不難看出，欲對複雜科學主題進行系統化的多重類 比教學，下列三項作業實不可或缺：首先，是對個體的既有概念與類比 理解（私有理解）要能知悉與掌握；其次，是對多重類比訊息系統要能 探析與管控；最後，還要有某種工具能檢測教師構念系統（公共知識）
與學生構念系統（私有理解）的異同，並促成此二系統產生良好互動。
儘管欲覓得此三項功能皆可兼備的工具絕非易事，但本研究仍嘗試朝這 三個面向努力，期能為多重類比教學與研究尋得可能進路。
一.系統化探析概念理解的可能通道－凱利方格法（RGT）
類比教學能否奏效，深受個體既有概念與類比理解之影響。因而，
尋找適當工具以探索構念系統內涵，應是探討類比教學的重要步驟！
多重類比教學系統，無論類比物或目標概念皆為多元集合，欲將所 有概念元素同時陳列已不容易，遑論將「類比理解」這個抽象變數具體 理析。臨床心理學家 G. Kelly 曾根據其所提之「個人建構論」(PCT)創立 一套可用以表徵（或引出）特定「構念系統」 （construct system）的研究 進程，稱為「凱利方格法」﹙RGT﹚。雖然 RGT 的原始目的本在於探索個 體認知結構，但本研究經由較深入探討後發現其系統性表徵概念訊息的 能力實其它工具所難及；因此，應該是很值得用來做為探討類比教學訊 息管控的研究進程。
（一）RGT 應用實例說明
Fetherstonhaugh（1994） 曾以「能量」為題應用 RGT 對個案學生 Arthur 進行構念系統探索並有具體成效，堪為進行概念探析之參考；以下茲以 此簡述 RGT 作業原理：
1.空白方格表－下列圖 2-4-1 在未評值之前即為 RGT 的空白方格；係為
由「元素」 （element）為經（縱行）、「構念」（construct）為緯（橫列）
所構成的方格資料系統。前述 Fetherstonhaugh 之例，構成「空白方格 表」的組件為： 「1 太陽能」(1 solar energy)、「2 電能」(2 electricity)…
等 9 項能量元素；及「1 人為的」(1 man made)、「2 不可見的」(2 invisible)… 等 8 項待評構念。
2. 評 值 方 格 表 － 上 述 的 空 白 方 格 表， 若 以 1~5 的 範 圍 做「評 值 」
（rating），則可獲得如圖 2-4-1 所示之具有 8×9 個方格訊息的「評值 方格表」 ；藉此方格表即可初步表徵（或解讀）個案學生對於太陽能、
電能、食物、核能、子彈動能、儲存能、化學能、熱能等能量概念的 認知（理解）。
圖 2-4-1 個案學生 Arthur 以「能量」為題的 RGT 評值表
（Fetherstonhaugh, 1994）
3.FOCUS 及 PrinCom 分析－除了方格評值之外，RGT 本身同時發展 了一系列的資料分析法；當中有用來探析單一構念系統者，也有用來 比較不同構念系統者。就以單一構念系統探析而言，前述個案學生 Arthur 以「能量」 （Energy）為題所做之「評值方格表」，以「FOCUS 法」做群聚分析，則可獲取如圖 2-4-2 之具有層屬特徵的關係圖；倘 若進一步以 PrinCom 法做主成份分析則可獲得具有概念場位分佈的關 係圖。此二資料組合並可做為進一步探析「概念空間」的基礎。
N 個元素 M
個 構 念
