第二第二第二第二章章章章

第二 第二 第二 第二章 章 章 章

3-5-GHz 超寬頻系統低雜訊放大器的設計 超寬頻系統低雜訊放大器的設計 超寬頻系統低雜訊放大器的設計 超寬頻系統低雜訊放大器的設計

2.1 概要 概要 概要 概要

本章提出了一個低功率、低雜訊，結合窄頻低雜訊放大器和電阻並聯回授的寬頻 放大器，適用的頻帶是 3-5GHz 的超寬頻系統。使用的製程是台積電 0.18um 互補金屬 氧化半導體製程。電路設計的原理是根據第一章所介紹的方法。製程、電路設計原理、

電路模擬結果、佈局考量在以下都有詳細地敘述。

2.2 場效電晶體的雜訊源 場效電晶體的雜訊源 場效電晶體的雜訊源 場效電晶體的雜訊源

1.通道熱雜訊：此雜訊是由電子的熱運動所產生，和絕對溫度成正比，一般等效成

輸出並聯雜訊電流，其功率頻譜密度： ，其中 為零偏壓時的 汲極電導值［［［［11］］］］。

2.分佈閘極電阻雜訊：在電晶體的閘極佈局時，必須使用多晶矽層，故存在有閘極

多晶矽電阻，所產生的雜訊可視為一般電阻性熱雜訊，電阻值為：

其中 為多晶矽片電阻， 為 multi-finger 的數目，可以利用佈局技巧降低雜訊指 數［［［［11］］］］。

3.誘導閘極電流雜訊： 當電晶體受到偏壓而使通道反轉時，通道內部擾動的電荷會

經由電容耦合到閘級產生感應雜訊電流，雜訊功率功率頻譜密度：

在短通道效應下 ， 經研究發現 和 有關，因此閘極感

2

(

i

_d /∆

f

)=4

kT g γ

_d0

g

d⁰

/ 3 2

g H

R

=

R W n L

R

H

n

(

i

_g2/∆

f

)=4

kT g

∆ _g

δ

=2

γ

2 2

( ) / 5 0

g gs d

g

=

w C g i

g

i

_d

4.顫抖雜訊：當電晶體在低頻時，主要呈現的雜訊為顫抖雜訊，由於雜訊頻譜密度 與 成正比，又叫做 noise。其發生的原因在於電晶體閘極氧化層與矽基板介 面有不連續懸吊的鍵結，當電荷載子於介面移動時，某些載子將被隨機捕捉，然後 以此能階釋放，使得汲極電流產生閃爍雜訊。這並無法像熱雜訊ㄧ樣輕易地被預測 出來，這與氧化層雨矽介面的清潔度有關，隨著不同的 CMOS 製程技術變化。一般 而言，顫抖雜訊在頻率大於 1MHz 以上，其影響將遠小於通道熱雜訊，因此在射頻 電路製作上往往忽略對整體雜訊的影響［［［［11］］］］。

2.3 低雜訊放大器基本設計方法 低雜訊放大器基本設計方法 低雜訊放大器基本設計方法 低雜訊放大器基本設計方法

低雜訊放大器的設計目標有三項：雜訊指數的最小化，有足夠的線性度提供所需 要的增益，提供穩定的 50 歐姆阻抗匹配從天線端到放大器。以下有幾種常見低雜訊放 大器設計架構。

1. Resistive Termination［［［［12］］］］ 50 歐姆直接接到共源極放大器輸入端端點，電 路架構如圖 2.1（（（（a）））所示。此種匹配方法最直接，但是會把輸入信號的強度降低、電阻） 的熱雜訊也會耦合到整個放大器裡面。因為有相當高的雜訊指數，應用在低雜訊放大器 設計上相當少。

2.1/

g

_m Termination 電路架構如圖 2.1（（（b）（ ）））所示，設計共閘極放大器的轉導

1/

g

_m 等於輸入阻抗。此種電路架構非常簡單，非常容易達到阻抗匹配。此種設計方法

對寬頻系統是個好的選擇因為轉導只受到系統工作頻帶影響。為了設計 1/

g

_m = 50 歐 姆，

g

_m的值必須固定在 20 ms。這就意味著電晶體的尺寸必須固定，低雜訊放大器的增 益被固定在沒有增加輸出阻抗情況下，通常會再增加一級來拉高整個系統的增益。

共閘極組態的雜訊指數可以表示如下：［［［［12］］］］ 1

F γ

= +

α

(2-1) 其中

γ

是通道熱雜訊係數、

α

可以表示如下：

1/ f 1/ f

0 m d

g

α

=

g

(2-2) 其中

g

_m是轉導、

g

_do是零偏壓的汲極電導。對於長通道裝置，

γ

值等於2

3、

α

值等於 1。

對於短通道裝置，

γ

值大於2

3。根據以上的數據再加上 2-1 式，雜訊指數大於 2.2 dB。

因此此架構有兩個缺點，第一有較大的雜訊指數、第二增益無法達到較高。優點是輸入 阻抗匹配能夠達到相當寬的頻帶。

3.Shunt-Series Feedback 電路架構如圖 2.1（（（c）（ ）））所示，輸入端的偏壓點會繫緊輸 出端的電壓。由於這個機制，我們無法將整個系統的偏壓點調整到最佳化的情況，增加 額外的功率損耗，為了達到所需要的增益。另外，此種架構還有穩定度的問題。

我們可以使用 S 參數矩陣來分析此電路，數學表示式如下：

[ ]

0

0

0

0

1 2 1

2(1 )

1 1

f m

m S

m f f m

m S m S

R g Z Z g R

S g R R g Z

g R Z g R

 

 − 

 + 

= ∆ 

− −

 

 + + 

 

(2-3)

其中 ⁰

0

2 1

f m

m S

R g Z Z g R

∆ = + +

+ 。理想的匹配情況是

S

₁₁=

S

₂₂ = ，串聯電阻0

R 可以推導出來

_S 如下：

2

0 1

S

f m

R Z

R g

= − (2-4)

把 2-4 式帶回 2-3 式可以得到 S 矩陣如下：

[ ]

0

0

0

0 1

1 0

f f

Z R Z

S R

Z

 

 

 + 

= ∆ 

 − 

 

 

(2-5)

從 2-4 式和 2-5 式，只要調整

R 和

_f

R 到適當的值，系統可以達到非常寬的頻帶和非常平

_S 坦的增益。需要注意的地方是

R 值不能為負值，否則整個系統會發生震盪。我們可以從

_S

R 這個條件推導出

S

g 的最小值如下：

_m

min

21 2

0 0

f 1

m m

R S

g g

Z Z

≥ = = − (2-6)

因此ㄧ個電晶體滿足 2-6 式必須使用負回授的型式，以上的分析在低頻中是成立的，忽 略所有電抗性的效應。在超寬頻系統中，寄生電容、電感效應必須要考慮進去，因為這 些寄生效應在高頻會把增益降低、雜訊指數會拉高。除此之外，因為回授的效應，會把 整個系統從穩定變到不穩定。必需改進他在高頻增益和雜訊指數的表現，不會去影響整 個系統的穩定度。此架構對於超寬頻系統而言，可以提供相當寬的頻帶，但是由於回授 的關係，系統的偏壓點並不是最佳的工作點，必須增加額外的功率損耗來換取系統的增 益。

4.Inductive Degeneration 電路架構如圖 2.1（（（（d））））所示，運用源極電感性衰減，在 輸入電阻產生一個實部項，可以在雜訊指數上有相當好的表現，但是此設計方法適合在 窄頻帶方面，以下有詳細的推導說明。

基本低雜訊放大器串疊架構如圖 2.2 所示，輸入阻抗可以推導如下：

1 1

( ) ( ^m )

in s g s T s

gs gs

Z s L L g L L sC C ω

= + + + = (共振時) (2-7) 選取適當的源極電感值和設計適當的截止頻率，可以達到輸入端的阻抗匹配。我們可以 分析圖 2.2 的小信號電路，如圖 2.3 所示，

R 是閘極電阻、

_g

i

_d²是通道熱雜訊、

i

_g²,_c、

i

_g²,_u 分別代表相關和無相關汲極雜訊的閘極雜訊。雜訊因素可以定義如下：

_ _

_ _ _ _ _

Total output noise

F

=

Total output noise due to source

(2-8) 為了估計來自電源端的輸出雜訊，我們要先計算輸入級的轉導。輸入端為一個串聯共振 網路，轉導可以推導如下：

0 ( ) 2 0

m T

m m in

gs s T s s

G g Q g

C R L R

ω

ω ω ω

= = =

+ (2-9) 關於

R 輸出雜訊的功率密度可以表示如下：

_S

2 2

, 0 0 ,

2 2

0

( ) ( ) 4

(1 )

T

a src src m eff

T s s

s

S S G kT

R L

R

ω ω ω

ω ω

= ⋅ =

+

(2-10)

關於

R 、

_l

R 輸出雜訊的功率密度可以表示如下：

_g

2

, , 0

2 2 2

0

4 ( ) ( )

(1 )

l g

l g T

a R R

T s s

s

kT R R

S L

R R

ω ω ω ω

= +

+

(2-11)

和汲極雜訊相關的閘極雜訊功率密度可以表示如下：

, , , ,

0

0 0

2

( ) ( ) 4

(1 )

d g C d

d

a i i a i

T s s

kT g

S S

L R ω κ ω γκ

= =

ω

+

(2-12)

其中

2 2

2 2

| | [1 | | ] 5

c c Q

^L 5

δα δα

κ

⁼

γ

^{+ −}

γ

^，

0

0

( s g) 1

L

s s gs

L L

Q R R C

ω

ω

= + = ，

0 m d

g

α

=

g

(2-13) 和汲極雜訊無相關的閘極雜訊功率密度可以表示如下：

, , ,

0

0 0

2

( ) ( ) 4

(1 )

g u d

d

a i a i

T s s

kT g

S S

L R ω ξ ω γξ

= =

ω

+

(2-14)

其中

2

2 2

(1 | | )(1 )

5

c Q

^L

ξ δα

=

γ

− + (2-15) 電晶體 M1 的汲極雜訊和

, ( 0)

a id

S ω

成正比，數學式可以表示如下：

, 1 ,

0

0 0

2

( ) ( ) 4

(1 )

d

d

a M a i

T s s

kT g

S S

L R ω χ ω γχ

= =

ω

+

(2-16)

其中

2 2

1 2 | | (1 2)

5 5 ^L

c δα δα Q χ κ ξ

γ γ

= + = − + + (2-17)

修正後的雜訊指數可以表示如下：

0 2

1 ^{l g} _d0 _s( )

s s T

R R

F g R

R R γχ ω

= + + +

ω

(2-18)

0

0 0

m 1 T

d L

s gs s

g Q g

R C R ω

α ω αω

= = (2-19) 把 2-19 式代入 2-18 式可得：

1 ^{l g} ( 0)

s s L T

R R

F R R Q

ω γ χ

α ω

= + + + (2-20)

由 2-19 式可以知道

χ

和

Q 成正比，如果要得到較小的雜訊因素，我們可以設計特定的

_L²

Q 值。

L

2.4 電路設計 電路設計 電路設計 電路設計

圖 2.4 是典型的窄頻串疊式低雜訊放大器，源極端電感用來輸入阻抗還有雜訊的 匹配，閘極端電感用來阻抗匹配於電源電阻和放大器輸入兩端［［［［13］］］］。圖 2.5 是低雜訊放 大器輸入端的等效小信號模型，是一個串聯共振電路，設計適當的工作點和取適當的電 感值，即可以在想要的工作頻率下達到阻抗匹配，即

R

_s =

ω

_T

L

_s，其中

ω

_T是電晶體

M 的

1 截止頻率，

M 輸入端串聯共振的品質因素可以推導出如下［

1 ［［11］：［ ］］］：：：

0

1

( )

NB

S T S gs

Q ⁼ R + ω L ⋅ ω ⋅ C

(2-21)

其中

ω

₀代表共振頻率。在典型的低雜訊放大器中，品質因素要高、增益要大、雜訊要低、

功率損耗要小。RLC 串聯共振電路中的品質因素和三分貝頻寬是呈現反比關係，數學式 表示如下：

0 3dB

NB

BW Q ω

−

=

(2-22)

所以圖 2.4 的電路架構並不適合超寬頻系統的設計。

圖 2.6 是本章所提出的寬頻低雜訊放大器架構，

R 當作並聯回授的電阻，

_f

L

_load在

輸出端當作並聯峰值電感［［［［14］］］］，電容

C 用來交流耦合，

_f

M 和

3

M 當作源極隨耦器，

4 用來提供輸出阻抗匹配還有量測使用。

C 和

₁

C 是交流耦合電容。

₂

圖 2.7 是圖 2.6 輸入端的等效小信號電路，

1

f fM

V

R R

A

 

= 

 − 代表

R 在輸入端的密勒

_f 等效電阻，

A 是圖 2.6 低雜訊放大器的開迴路電壓增益。從圖 2.6 和圖 2.7 中，

_V

R 的電

_f

阻值比起傳統的電阻並聯回授的電阻值大很多。在傳統的並聯電組回授中，因為

R

_fM決

定了輸入電阻，所以

R 的電阻值也就被限制住了。但是本章所提出的電路架構，輸入

_f

阻抗是由

ω

_T

L

_S所決定。因此回授電阻

R 在窄頻低雜訊放大器的一個關鍵作用，就是降

_f 低品質因素。圖 2.7 電路的品質因素數學式可以進似如下：

2 0

0

1 ( )

[ ]

WB

g

S T S gs

fM

Q L

R L C

R

ω ω ω

=

+ + ⋅ ⋅

(2-23)

因此可以把窄頻放大器轉換為寬頻放大器。

想要設計一個寬頻放大器涵蓋到我們想要的頻段，我們必須把放大器中心頻率最 佳化，選取適當的

R 值來決定我們所要的三分貝頻寬，當然

_f

R 值還可以作微調，因為

_f 會影響到雜訊指數。圖 2.8 和圖 2.9 是模擬寬頻放大器的 S11 史密斯圖，圖 2.8 是有回授 電阻

R ，圖 2.9 是沒有回授電阻

_f

R 。從圖 2.8 圖 2.9 我們可以比較出來，有加了回授電

_f

阻

R 它的軌跡比較接近史密斯圖的中心，因為史密斯圖的中心點代表 50 歐姆，也就達

_f

到了寬頻帶放大器的效果。回授電阻

R 也使要在的頻段內讓增益更加平坦和較小的雜

_f 訊指數。

2.5 互補金屬氧化半導體製程 互補金屬氧化半導體製程 互補金屬氧化半導體製程 互補金屬氧化半導體製程

本電路所使用的製程是台積電深層 N 型井 0.18um，物理結構如圖 2.11 所示，此 製程有ㄧ層 poly 層、六層金屬層、使用低 k 值的介電係數。此製程提供了 mim 電容、

高 poly 電阻、多重臨界電壓裝置，可以给設計者使用在電源 1.8V 或 3.3V 所使用，適合 數位電路、混合信號、射頻電路設計［［［3］。［ ］］］。。。

本章所提出的寬頻放大器是應用在 3.1-5-GHz 的頻帶，使用的製程是台積電 0.18µm 1P6M RFCMOS 製程。把中心頻率最佳化在 3.6GHz 藉由選取適當的

L 和

_S

L

_g

值，圖 2.6 中

M (

1 mW 50 4

= m

L 0.18^⋅

µ

)偏壓在 6.87 mA，可以從圖 2.10 中來暸解為何選取此 大小。

M （

₂ mW 50 2

= m

L 0.18^⋅

µ

）尺寸的選取要在功率增益和三分貝頻寬做個適當的選取，

源極隨耦器

M （

₃ mW 48 2

= m

L 0.35^⋅

µ

）

M （

₄ mW 26 2

= m

L 0.18^⋅

µ

）偏壓在 4.44 mA。回授電阻

R

_f 模擬的結果取的值為 2.7K 歐姆，為了保證能在要的頻帶輸入能夠阻抗匹配，把值微調 到 2.2K 歐姆。

L 、

_s

L 、

_g

L

_load全部積體化到電路裡面，電感值分別為 0.886nH、、、、3.12nH、、、、

4.2245nH。其他元件值如下：

C =4.3 pF、

₁ 、、、

C =4 pF、

₂ 、、、

C =2 pF、

_f 、、、

R

_load=80 Ω。PAD 效應 也有加在輸出輸入端模擬，大概是 150Ff 到地。。。 。

電路設計流程：先決定 M1 尺寸，因為 M1 決定了整體電路的雜訊指數，給定 初始值 Rbias、Rf、Cf找出 M1 最佳尺寸和偏壓點，再來決定 M2 尺寸，由三分貝頻寬和 增益來決定 M2 的尺寸，決定好 M2 尺寸，再來決定 Rf、Cf、C1的值達成輸入阻抗匹配，

輸出級設計先決定 M4 尺寸決定輸出級電流，再來設計 M3 尺寸和 C2值達成輸出阻抗 匹配。

2.6 模擬結果 模擬結果 模擬結果 模擬結果

電路模擬的模型是晶圓廠提供的 BSIM3v3 模型，使用的模擬軟體是安捷倫所提供 的 Advanced Designed System。。。 。

圖 2.12 是模擬 S 參數的四個參數，分別是功率增益（（（S21）（ ）））、輸入損耗（（（（S11））））、輸 出損耗（（（（S22））））、隔絕度（（（（S12）））。從圖 2.13 我們可以知道輸入損耗在頻帶 3 到 5 GHz 都） 小於負 10dB。輸出損耗在頻帶 3 到 5GHz 皆小於負 11dB。功率增益的最大值為 15.1dB 在三分貝頻帶 2.4 到 5.2GHz。隔絕度在頻帶 3 到 5GHz 皆小於負 30dB。工作頻帶是 2.4 到 5.2GHz。圖 2.13 和圖 2.14 是兩個模擬穩定度參數： K 、

M ，由圖我們可以知道在

_u 工作的頻帶，兩個係數皆大於 1，所以整個電路架構是無條件的穩定，不會振盪。

圖 2.16 是模擬輸出功率對輸入功率，由圖我們知道模擬 4GHz，一分貝壓縮點（P1dB compression point）是負 23dBm 在 4GHz。圖 2.16 是模擬 IIP3，使用 two-tone 信號，

分別是 3.995GHz 和 4.005GHz，可以得到 IIP3 是負 9.56dBm。

圖 2.17 是模擬雜訊指數和雜訊指數最小值，從圖我們可以知道雜訊指數最小值為 2.6dB 在 3GHz，到 4.3GHz 的雜訊指數都小於 3dB，但是到了 5GHz 的雜訊指數升到了 3.8dB，原因是在 4.3GHz 以後頻段的功率增益掉下，造成雜訊指數的上升。

圖 2.18 是 IIP3、一分貝壓縮點、雜訊指數最小值、功率增益最大值對溫度變化的 變動性。由圖我們可以知道除了功率增益變化較大，其他變動不大。

圖 2.19 是模擬群體延遲，由圖我們可以知道在 3GHz 到 5GHz，群體延遲大於 2*10 ^ 10− 。

此電路的佈局是使用 Cadence，如圖 2.20 所示，晶片面積為 0.95

mm 。本電路的功

² 率損耗只考慮主電路方面，偏壓電路和輸出緩衝級不予考慮。

2.7 佈局考量 佈局考量 佈局考量 佈局考量

由於佈局時考慮到信號線和電源線的不同，還有流經電流的大小不同，所以走線 的寬度大小也有所差別，在 RF Signal 的路徑走線佈局上，盡量採用最短的路徑，避免 信號大小的損耗，同時也全部採用 Metal 6，避免 substrate noise 影響信號。走線的角 度也都採用 45 度角，使流經的電流密度能均勻。

電感和其他 device 的距離，保持著最小距離為 50 um，避免互相受到影響。PAD 使用台積電和工研院所共同開發，適用於 TSMC 0.18 um Logic，，，Mixed-Signal/RF ， 1P6M，以及 1P6M+ Salicide 1.8V/3.3V CMOS Processes。

On Wafer 量測，要到 NDL 高頻量測中心((((HFTC)量測，所以 PAD 的擺放位置 要依照他那邊所給的 Layout Rule［［［［15］］］］來擺放，否則探針無法擺放，無法量測。

2.8 測量考量 測量考量 測量考量 測量考量

量測是 on wafer 量測，所以不需要考慮 bond wire 效應，所以模擬時只要把 PAD 效應考慮進去模擬，大約估計是 150fF 到地的電容效應，因為量測儀器的負載為 50 歐 姆，所以在模擬時已經加入 50 歐姆模擬。

2.9 測量結果 測量結果 測量結果 測量結果

圖 2.21 是量測 S 參數和雜訊指數的儀器，圖 2.22 是探針位置圖，其中左右兩端的 藍色端是 RF 信號輸入輸出端，上下兩端是直流探針提供 VDD 和偏壓，圖 2.23 是量測 P1dB 和 IIP3 的儀器，在使用這些儀器都要先校正過，根據量測者的工作頻率去校正適 當的頻率範圍，結果才會準確。

從量測的結果來分析，增益比模擬的結果掉了 3 到 4dB，因為是 substrate loss 的影 響。雜訊指數比模擬高的原因可能是電晶體雜訊模型不夠準確。因為輸入和輸出匹配的 情況很好，所以有達到寬頻的效果，IIP3IIP3IIP3IIP3 和 P1dBP1dBP1dBP1dB 是用羅德史瓦茲訊號產生器和 Agilent E8254A 量測，量測頻率是 4GHz。

2.10 模擬修正 模擬修正 模擬修正 模擬修正

考慮溫度效應：當初模擬溫度為 17 度，調高到 30 度、走線效應：RF 和 DC GROUND 因為是拉在一起，所以實際上接地時並不是單純的接地，而是外拉ㄧ個等效小電感到一 個共同的地，萃取的結果大概是 0.5 nH、Probe 非理想的寄生效應：由 Probe 外接到輸 出輸入信號時，並不是直接接到 DC block 後接到信號源，而是會經過一小段的小電感，

大概估計 1nH，當我們把以上的因素考慮進去，得出的圖形跟我們量測會比較接近，可 以得到圖 2.35、、、圗 2.36、、 、、、圖 2.37、、、、圖 2.38。。。非理想效應如圖 2.39 所示 。

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 2.1 LNA topologies: (a)Resistive Termination (b) 1/

g Termination

_m (c)Shunt-series Feedback (d)Inductive degeneration

Fig. 2.2 Cascode LNA architecture

+

−

Fig. 2.3 Small-signal model for LNA noise model[12]

Fig. 2.4 Narrowband LNA Topology[13]

Fig. 2.5 Small-signal equivalent circuit at the input

Fig. 2.6 UWB LNA topology

Fig. 2.7 Small-signal equivalent circuit at the input

freq (3.000GHz to 5.000GHz)

S(1,1)

Fig. 2.8 With feedback Resistor

R

_f

freq (3.000GHz to 5.000GHz)

S(1,1)

Fig. 2.9 Without feedback Resistor

R

_f

NF(avg) NF(avg) NF(avg) NF(avg)

000 0 0.50.5 0.50.5 111 1 1.51.5 1.51.5 222 2 2.52.5 2.52.5 3 33 3 3.5 3.5 3.5 3.5 4 44 4 4.5 4.5 4.5 4.5

00

00 100100100100 200200200200 300300300300 400400400400 500500500500 The Width of M 1(um)

The Width of M 1(um) The Width of M 1(um) The Width of M 1(um)

dBdBdBdB

Fig. 2.10 NF (avg) versus the width of M1

F FF

Fig. 2.11 The Deep N-well structure

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

2.0 6.0

-40 -20 0

-60 20

freq, GHz

dB(S(1,1))dB(S(1,2))dB(S(2,1))dB(S(2,2))

Fig. 2.12 Simulated power gain，，，，input/output return loss，，，，and reverse isolation of the UWB LNA

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

2.0 6.0

2 3 4 5

1 6

freq, GHz

Mu1

Fig. 2.13 Stability Factor

M >1

_u

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

2.0 6.0

2 4 6

0 8

freq, GHz

M u P ri m e 1

Fig. 2.14 Stability Factor K >1

-20 -10 0 10

-30 20

-10 0 10 20 30

-20 40

RF_pwr

H B .d b m _ o u t lin e

Fig. 2.15 Output power versus Input power

m1 freq=

m1=-7.865 4.005GHz

m2 freq=

m2=-28.743 4.015GHz

3.990 3.995 4.000 4.005 4.010

3.985 4.015

-30 -25 -20 -15 -10

-35 -5

freq, GHz

dBm(mix(Vout,tones))

m1

m2

Fig. 2.16 Two-tone test Simulation

m1 freq=

m1=2.847 3.000GHz

m2 freq=

m2=3.022

4.300GHz m3 freq=

m3=3.812 5.000GHz m1

freq=

m1=2.847 3.000GHz

m2 freq=

m2=3.022

4.300GHz m3 freq=

m3=3.812 5.000GHz

2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

2.0 6.0

3 4 5

2 6

freq, GHz

NFminnf(2)

m1 m2

m3

Fig. 2.17 Simulated NF of the UWB LNA

度度度 度

-30-30 -30-30 -25-25 -25-25 -20 -20 -20 -20 -15 -15 -15 -15 -10 -10 -10 -10 -5 -5-5 -5 0 0 0 0 5 5 5 5 10 1010 10 15 1515 15 202020 20 252525 25

-3 -3 -3 -3 00 00

-2 -2 -2 -2 00 00

-1 -1 -1 -1 00 00

0 00

0 1010 201010 202020 30303030 40404040 50505050 6060 706060 707070 80808080 90909090

度 度 度 度(((( )))) dBdBdBdB

P 1dB P 1dB P 1dB P 1dB IIP3IIP3 IIP3IIP3 Nfmin Nfmin Nfmin Nfmin S21(peak) S21(peak) S21(peak) S21(peak)

Fig. 2.18 P1dB,IIP3,Nfmin,S21(peak) versus temperature

4.0E9 5.0E9 6.0E9

3.0E9 7.0E9

5.0E-11 1.0E-10 1.5E-10 2.0E-10 2.5E-10

0.0 3.0E-10

indep(group_delay)

group_delay

Fig. 2.19 Group Delay

Fig. 2.20 Layout of the UWB LNA chip

FF

FFig. 2.21 Agilent 8510C

F F F

Fig. 2.22 Probe Location

FF

FFig. 2.23 Agilent E8254A

S11 S11S11 S11

-40-40 -40-40 -30 -30 -30 -30 -20 -20 -20 -20 -10-10 -10-10 0 0 0 0

00

00 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 (((( GHzGHzGHzGHz ))))

dBdBdBdB

Simulation SimulationSimulation Simulation Measurement MeasurementMeasurement Measurement

F F F

Fig. 2.24 S11

S21 S21S21 S21

00 00 5 5 5 5 10 1010 10 15 1515 15 202020 20

00

00 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 ((((GHzGHzGHz))))GHz

dBdBdBdB

Simulation Simulation Simulation Simulation M easurement M easurement M easurement M easurement

FFF

Fig. 2.25 S21

S22S22 S22S22

-40-40 -40-40 -30 -30 -30 -30 -20 -20 -20 -20 -10 -10 -10 -10 0000

0 00

0 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 ((((GHzGHzGHz))))GHz

dBdBdBdB

Simulation Simulation Simulation Simulation M easurement M easurement M easurement M easurement

F FF

Fig. 2.26 S22

S12 S12 S12 S12

-50 -50 -50 -50 -40 -40 -40 -40 -30-30 -30-30 -20-20 -20-20 -10 -10 -10 -10 0 0 0 0

00

00 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 ((((GHzGHzGHz))))GHz

dBdBdBdB

Simulation Simulation Simulation Simulation M easurement M easurement M easurement M easurement

F FF

Fig. 2.27 S12

NF NF NF NF

0 0 0 0 1 1 1 1 22 22 3 3 3 3 4 4 4 4 55 55 6 6 6 6 7 7 7 7 88 88 9 9 9 9

00

00 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 ((((GHzGHzGHz))))GHz

dBdBdBdB

Simulation Simulation Simulation Simulation M easurement M easurement M easurement M easurement

FF

FFig. 2.28 Noise Figure

FF

FFig. 2.29 IIP3 and P1dB

Rf Rf Rf

Rf對對對對SSSS11111111((((avgavgavgavg)))) 關係關係關係關係

-20 -20 -20 -20 -18 -18 -18 -18 -16-16 -16-16 -14 -14 -14 -14 -12 -12 -12 -12 -10-10 -10-10 -8 -8 -8 -8 -6 -6 -6 -6 -4-4 -4-4 -2-2 -2-2 0 0 0 0

0 00

0 0.50.50.50.5 1111 1.51.51.51.5 2222 2.52.52.52.5 3333 3.53.53.53.5

Rf RfRf

Rf ((((KKK歐K歐歐歐 ))))

S11(avg)S11(avg)S11(avg)S11(avg)

FF

FFig. 2.30 Rf對對 S11 關係圖對對 關係圖關係圖關係圖

Rf Rf Rf

Rf對對對對NFNFNF((((avgNF avgavgavg)))) 關係關係關係關係

0 00 0 0.5 0.5 0.5 0.5 1 11 1 1.51.5 1.51.5 222 2 2.5 2.5 2.5 2.5 3 33 3 3.5 3.5 3.5 3.5 444 4 4.54.5 4.54.5

0 0 0

0 0.50.50.50.5 1111 1.51.51.51.5 2222 2.52.52.52.5 3333 3.53.53.53.5 Rf

RfRf

Rf((((KKK歐K歐歐歐 )))) NF(avg)NF(avg)NF(avg)NF(avg)

F F F

Fig. 2.31 Rf對對對對 NF 關係圖關係圖關係圖關係圖

M M M

M 2222 SSSS21212121 關係關係關係關係

0 0 0 0 2 2 2 2 44 44 66 66 8 8 8 8 1010 1010 1212 1212 14 14 14 14 16 16 16 16

0 0 0

0 0.50.50.50.5 1111 1.51.51.51.5 2222 2.52.52.52.5 M

M M

M 2222 MMMM 1111 值值值值 S21(avg)S21(avg)S21(avg)S21(avg)

F F F

Fig. 2.32 M2 尺寸對尺寸對尺寸對尺寸對 S21 關係圖關係圖關係圖 關係圖

M M M

M 2222 寬寬寬寬 關係關係關係關係

000 0 0.50.5 0.50.5 1 11 1 1.5 1.5 1.5 1.5 2 22 2 2.5 2.5 2.5 2.5 3 33 3 3.53.5 3.53.5 444 4 4.54.5 4.54.5

00

00 0.50.50.50.5 1111 1.51.51.51.5 2222 2.52.52.52.5 M

M M

M 2222 MM 1MM111 值值值值 寬寬寬寬((((GHzGHzGHzGHz))))

F FF

Fig. 2.33 M2 尺寸對三分貝頻寬關係尺寸對三分貝頻寬關係尺寸對三分貝頻寬關係 尺寸對三分貝頻寬關係

FF

FFig. 2.34 Die Photo

S11 S11S11 S11

-35-35-35 -35 -30-30-30 -30 -25 -25-25 -25 -20 -20-20 -20 -15 -15-15 -15 -10 -10-10 -10 -5 -5-5 -5 00 00

0 0 0

0 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777

((((GHzGHzGHzGHz))))

dBdBdBdB

Simulation(modified) Simulation(modified)Simulation(modified) Simulation(modified) M easurement

M easurementM easurement M easurement

F F F

Fig. 2.35 S11(修正修正修正修正))))

S21 S21S21 S21

0 0 0 0 2 2 2 2 4 4 4 4 6 6 6 6 8 8 8 8 10 10 10 10 12 12 12 12 14 14 14 14 16 16 16 16

0 0

0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 ((((GHz GHz GHz GHz))))

d B d B d B d B

Sim ulation(M Sim ulation(MSim ulation(M Sim ulation(M odified) odified)odified) odified) Measurem ent Measurem entMeasurem ent Measurem ent

F FF

Fig. 2.36 S21(修正修正修正修正))))

S22 S22S22 S22

-20-20-20 -20 -18 -18-18 -18 -16 -16-16 -16 -14-14-14 -14 -12-12-12 -12 -10 -10-10 -10 -8-8-8 -8 -6 -6-6 -6 -4 -4-4 -4 -2-2-2 -2 00 00

00

00 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777

((((GHzGHzGHzGHz)))) dBdBdBdB

Simulation(modified) Simulation(modified) Simulation(modified) Simulation(modified) M easurement

M easurement M easurement M easurement

00 00 11 11 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 55 55 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 99 99

0 0 0

0 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 ((((GHzGHzGHzGHz))))

((((dBdBdBdB))))

Simulation(modified) Simulation(modified) Simulation(modified) Simulation(modified) Measurement

Measurement Measurement Measurement

FF

FFig. 2.38 NF(修正修正修正修正))))

FF

FFig. 2.39 非理想效應非理想效應非理想效應 非理想效應

Ref BW(3-dB) (GHz)

S11 (dB)

S21 (dB)

NFmin*

(dB)

IIP3 (dB)

Power (mW)

Topology Technology

[10] 0.5-5.5 <-7 6.5 5.7 N/A 83.4 Distributed (single-ended)

0.6 µm CMOS

[11] 0.6-22 <-8 8.1 4.3 N/A 52 Distributed (single-ended)

0.18 µm CMOS

[12] 0.02-1.6 <-8 13.7 1.9 0 35 Feedback (single-ended)

0.25 µm CMOS

[13] 1-7 <-7.2 13.1 3.3 -4.7 75 Feedback (differential)

0.18 µm CMOS

[4] 2.4-9.5 <-9.9 9.3 4 -6.7 9** LC-filter (single-ended)

0.18 µm CMOS

[14] 2-10 <-10 21 2.5 -5.5 27** LC-filter (single-ended)

SiGe

This work

2.4-5.6 <-10 12 3.1 -4.5 14** Proposed (single-ended)

0.18 µm CMOS

* In pass band **Only core LNA

Table2.1 Comparison of Wideband LNA Performance