高一下數學(108 下)單元 6 古典機率 第 1 頁 龍騰版 CJT
單元 6 古典機率 練習 一年____班 座號：____ 姓名：
Ex1.1：投擲一枚均勻硬幣三次，則：
(1)觀察每次出現的是正面或反面，寫出其樣本空間與樣本點的個數 (2)觀察出現正面的次數，寫出其樣本空間與樣本點的個數
Ex1.2：袋子中裝有編號 1，2，3 的三顆球，分別依下列方法從袋中取球並觀察號碼，求以下各試驗的樣本空間：
(1)取球三次，每次一球，球取出後均不放回 (2)取球二次，每次一球，球取出後均再放回 (3)同時取出兩球，取出的球無次序之分
Ex2.1：已知樣本空間 S＝{a，b，c，d，e，f }，且事件 A＝{a，b}，試求與事件 A 互斥的事件共有幾個？
Ex3.1：甲、乙兩人各擲一粒骰子一次。設 A 表示甲、乙兩人擲出的點數和為 7 的事件；B 表示甲、乙擲出點數積為 12 的事件。則：
(1)用集合表示事件 A 與事件 B (2)寫出 A 與 B 同時發生的事件 (3)寫出事件 A∪B
Ex3.2：投擲一枚公正硬幣三次，觀察每次出現的是正面或反面。設 A 表示至少出現一次正面的事件，B 表示出現三次正 面的事件。則：
(1)寫出 A 不發生的事件。
(2)事件 A 與 B 是否為互斥事件？
(3)事件 A 與 A′是否為互斥事件？
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Ex4.1：從 52 張撲克牌中抽出一張牌，已知每張被抽出的機會均等，試求下列各事件發生的機率：
(1)抽到點數「6」的機率 (2)抽到紅心的機率
Ex4.2：袋中裝有編號 1，2，3 號大小相同的球各一顆。從袋中每次取一球，取出後均再放回，求下列各事件的機率：
(1)取球二次且至少有一次取到 3 號球 (2)取球三次且恰有兩次取到 3 號球
Ex4.3：同時丟擲三枚硬幣，觀察出現正面或反面的情形，求下列各事件的機率：
(1)三枚都出現正面 (2)三枚硬幣中恰有兩枚反面
Ex4.4：同時擲兩粒骰子，觀察所出現的點數，求下列事件的機率：
(1)恰有一粒骰子出現 5 點 (2)兩粒骰子的點數差為 1
◎複合事件
Ex4.5：袋中有 5 顆大小相同的球，其中紅球 3 顆，白球 2 顆，求下列各事件的機率：
(1)取一球後不放回，再取一球，兩球是 1 紅球 1 白球的機率 (2)從袋中同時取出兩球，兩球是 1 紅球 1 白球的機率
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Ex4.6：同時擲三粒相同的骰子，觀察所出現的點數，求恰有一粒骰子出現 6 點的機率
Ex5.1：設 A，B，C 為樣本空間的三個事件且兩兩互斥。已知P(A)＝
2
1，P(B)＝
10
3 ，P(C)＝
30
1 ，求下列各值：
(1)P(A∪B) (2) P(A∪B∪C)
◎A，B 為互斥事件，即 P(A ∩B)＝P(∅)＝0
Ex5.2：圍棋社有 4 位男生 2 位女生。若老師從這 6 人中隨機指派 3 人參加校際圍棋賽，則此 3 人中有男生也有女生的機 率是多少？
◎P(A)＝1－P(A′)
Ex5.3：甲、乙、丙、丁四人各從校內 6 個社團中任選一個參加，求四人中至少有兩人選擇相同社團的機率
