人權、性別平等、生命教育議題融入數學領域教案設計

(1)

設計者：簡秋玲一、主題：希臘數學家與哲學家─畢達哥拉斯

二、領域：九年一貫數學領域三、對象：八年級學生

四、節數：三節課課共150 分鐘五、設計理念：

透過介紹畢達哥拉斯的一生傳奇介紹，來了解這位偉大的數學的數學與哲學家，並且希望能藉由數學家故事的介紹，學習人權教育中的如何尊重他人，不論任何人都有與生俱來、不容剝奪的人權。學習性別平等教育與生命教育中的尊重兩性與尊重自己與他人生命的重要性，

並啟發學生對國中數學的學習興趣，進而了解畢氏定理與無理數的意義。亦能應用畢氏定理解決日常生活中簡易的問題。

六、教材架構：教案篇、學習單2 份、課本習作、教具七、教學目標：

1.能理解畢達歌拉斯一生的傳奇故事。

2.能認識人權、性別平等與生命教育。

2.能了解畢氏定理的意義。

2.能由拼圖及面積的計算導出畢氏定理。

3.能應用畢氏定理解決日常生活中簡易的問題。

4.能瞭解方位與距離

5.能增進科技與資訊的基本能力八、能力指標

數學：

8-S-20 能由面積關係導出直角三角形三邊的關係。

8-A-07 能理解勾股定理（畢氏定理）。

8-A-08 能運用面積計算導出勾股定理。

8-A-09 能理解勾股定理及熟練其應用。

S-2-4 能運用東南西北的語詞描述位置及方向

(2)

S-3-6 能運用直角坐標系及方向距離來標定位置

A-3-10 能瞭解幾何圖形及形體變動時，其幾何量對應變動情形 C-T-2 能把情境中數量形之關係以數學語言表示出來

C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情鏡 C-R-4 能察覺數學與人類文化活動相關

C-C-1 了解數學語言（符號用語圖表非形式化演繹等）的內涵性別平等教育：

1-4-3 培養多元文化觀點，學習兩性良性互動。

3-4-7 尋求突破社會文化中性別、階級與權力的結構關係。

3-4-12 運用多元思考，解決性別的相關問題。

人權教育：

2-4-2 認識各種人權與日常生活的關係

1-4-2 瞭解關懷弱勢行動之規劃、組織與執行，表現寬容、平等與博愛的情懷，並尊重與關懷生命

九、教學準備

1.教具：直角坐標軟磁板

2.部編本教科書：第三冊課本與習作

3.專用學習單：學習單 1 希臘數學家與哲學家─畢達哥拉斯傳奇的一生、學習單 2-畢氏定理教學

十、十大基本能力

2.欣賞、表現與創新：以數學有組織、有效地表現想法

3.生涯規畫與終身學習：養成凡事都能嘗試用數學的觀點或方法來切入的習慣

4.表達、溝通與分享：結合一般語言與數學語言說明情境及問題與他人分享思考歷程與成果 5.尊重、關懷與團隊合作：尊重同儕解決數學問題的多元想法

10.獨立思考與解決問題：進行數學式的思維十一、教學活動

教師活動學生活動

評量、提示與注意事項

教學時間

(3)

1. 引起動機：

(1)由故事引入，帶領學生進行『學習單 1─希臘數學家與哲學家─畢達哥拉斯傳奇的一生』的教學，並從其中認識一代數學大師─畢達哥拉斯。

(2)填寫完學習單 1 後，介紹「畢氏定理」的由來：

(1)我們知道「直角三角形，兩股的平方和等於斜邊的平方」，這與中國古書周髀算經中有一段記載畢氏和周公的對話：「句(讀同勾)廣三，股修四，徑隅五」的意義相同。

(2)因為直角三角形的兩股很像勾子，所以古時候我們將直角三角形的較短的股稱為「勾」，

斜邊則稱為弦。

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所以「句廣三，股修四，徑隅五」意即：直角三角形的兩股長為3 和 4，斜邊長為 5。

(3)因為商高所提到的「句廣三，股修四，徑隅五」是我國最早有關「任意直角三角形，兩股的平方和等於斜邊的平方」的記載，故我們稱此定理為「商高定理」或是「勾股弦定理」。

(4)而在西方國家也有數學家發現這個定理，所以都用「畢達哥拉斯定理」(簡稱畢氏定理)此名稱。

2. 帶領學生進行『學習單 2─畢氏定理教學』，啟 發學生對數學的學習興趣，能了解畢氏定理的意義。能瞭解方位與距離並應用畢氏定理解決日常生活中簡易的問題。

填寫學習單 1─希臘數學家與哲學家─

畢達哥拉斯傳奇的一生

20 分鐘

10 分鐘

(4)

3. 展示瓷磚圖片（如下），問學生：你是否能像 畢達哥拉斯一樣，從這些瓷磚中發現些什麼呢？

4. 進一步提示學生：

告訴你，畢達哥拉斯發現了這個圖形（如下）：

你是否能從這個圖形中得到什麼？

5. 瓷磚中的直角三角形昰等腰直角三角形，是否 對於所有的直角三角形都有相同的性質呢？我們就從接下來的活動去印證吧！

【活動】

I. 首先請大家拿出一張紙，在紙上隨便畫出

◎觀察瓷磚圖形，並發表看到了什麼、發現了什麼。

◎觀察圖形，

並發表看到了什麼、發現了什麼。

◎發現等腰直角三角形以三邊為邊長往外所作的三個正方形中，大正方形的面積恰好等於兩個小正方形的面積和。

◎從活動中印證對於所有的直角三角形都

＊引導學生發現：

等腰直角三角形以三邊為邊長往外所作的三個正方形中，大正方形的面積恰好等於兩個小正方形的面積和。

10 分鐘

(5)

一個直角三角形（畫在紙中央，小一點）

II. 以三邊為邊長往外作三個正方形。

III. 請想辦法說明或展示兩個小正方形面積和等於大正方形的面積。

6. 由上面的的活動中我們發現：任何直角三角 形，以三邊為邊長往外所作的三個正方形中大正方形的面積恰好等於兩個小正方形的面積和。

7. 用圖形及文字符號來表示「畢氏定理」：

你是否能將你所發現的性質用文字或數學符號描述出來呢？若直角三角形的斜邊長為c，夾

直角的兩邊長分別為a、b，則正方形的面積分別為_a²、_b²、_c²：則我們可將以上所得的結果寫成_a²__b² __c²即，直角三角形斜邊的平方等於兩股的平方和。

b

a c

8. 舉例說明定理的使用：

欣華下課到小華家去玩，欣華從家裡出發，先向北走３公里，再往東走４公里到達小華家，請問欣華如果走捷徑距離是幾公里？（直線距離）

9. 隨堂練習：

欣華從家中帶了一塊正方形畫板到小華家，已知小華家的大門寬５０公分，高１２０公分，請問畫板的邊長要小於幾公分才能進小華家？

10. 活動將教學活動詳述一遍：

有相同的性質。

◎先行試作，

再上台演練。

提示：

剪貼怎麼剪怎麼貼

＊提醒學生a、b、

c 只是利用文字符號來表示畢氏定理，而不是畢氏定理就是

「a²+b²=c²」。

5 分鐘

30 分鐘

(6)

(1)下面是一張台北市旅遊簡圖，假設今天大家約在台北車站集合出發一起出去玩，請你選出三個最想去的地方，並規劃路線，算算看你所規劃的路程總共多遠(起點到終點)。

(2)

我所規劃的行程：

台北車站→(1)_____→(2)_____→(3)_____。

台北車站→(1)_____的距離：

(1)_____→(2)_____的距離：

(2)_____→(3)_____的距離：

(2)讓學生分組討論。

(3)每組派一位學生上台發表，並說明這個行程吸引人的地方。

(4)最後讓每個學生選出最吸引他們的行程，並獎勵該組。

◎學生分組討論、演算。

◎指定各組一位學生上台呈現結果並說明。

＊５公里

＊１３０公分

＊控制學生分組討論時的秩序。

＊可以再增加一或二個獎項，以免造成某些學生心理的不平衡。