17.1 相關係數
判定係數：迴歸平方和除以總平方和
相關係數
正相關與負相關
相關係數
Σx = 850, Σx
2= 65230,
Σy = 927, Σy
2= 74883, Σxy = 69453
Σx = -86, Σx
2= 226,
Σy = -1, Σy
2= 237,
Σxy = 69
17.2 r 的詮釋
不可以！這是錯誤的說法！
r ＝ 0.8 時， 表示 y 值的總變異中有 64% 可以用 x 與 y 的關係來解釋；
r ＝ 0.4 時， 表示 y 值的變總異中有 16% 可以用 x 與 y 的關係來解釋。
從「解釋」的觀點而言， 0.80 相關性的強度，應該是 0.40 相關性的強度的四倍。
必須先將資料點的散佈型態繪製出來，才能 判斷變數之間的線性關係。
r 值很大 ( 接近 -1 或 +1 ）並不表示這兩
個變數之間存在因果關係
17.3 相關分析
假設 x 與 y 為常態隨機變數
x 值不是固定值，而是變數的值。
相關性檢定 ( H0 ： ρ ＝ 0 ) 1. 費雪 Z 轉換
2. 轉換成標準單位
1. H0： ρ ＝ 0 HA： ρ≠ 0 2. α ＝ 0.05
3. 若 z≦-1.96 或 z≧1.96 時，不接受虛無假設 。 4. 將 n ＝ 5 與 z ＝ 0.793
5. z ＝ 1.12 ，介於 -1.96 與 1.96 之間，無法不接受虛 無假設此 r 值在統計上不顯著
1. H
0： ρ ＝ -0.8 H
A： ρ ＜ -0.8 2. α ＝ 0.01
3. z≦-1.832 時，不接受虛無假設。
4. n ＝ 12 、 z ＝ -2.20
5. -2.20 > -2.33 ，所以無法不接受虛無假設。
ρ 的信賴區間
r ＝ 0.62 ， Z ＝ 0.725 。 得到
查附表 X 中接近 Z ＝ 0.348 與 Z ＝ 1.102 的
對應 r 值，可得 ρ 的 95% 信賴區間：
*17.4 複相關與淨相關
定義：
複相關係數 =
而在圖 17.5 中，我們見到 R-sq ，即為
R
2，其值為 89.4% 。
淨相關係數
淨相關係數：移除其他變數影響的相關係數
