國立楊梅高級中學１０２學年度第二學期 第二次期中考
共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 ■否 使用答案卷 : ■是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 101 ~ 113
命題教師 蘇重文 考試範圍 第 2 冊-第 2 章：2-1~2-3 備 註 說 明
所有答案皆須乘開，不得使用符號 表示，否則予以扣分。
得
分
一、第一部分選填題(共 50 分)：
※第 1 題為多選題，全對 10 分，錯一個選項得 6 分，錯兩個選項得 2 分，錯三個或三個以上選項得 0 分。
1.下列哪些選項何者答案為
C
73？(A) 將相同的紅球 4 個、相同的白球 3 個排成一列的方法數。
(B) 方程式x+ + + + = ，其非負整數解的個數。 y z u v 3 (C) 將 7 人分成一組 4 人，一組 3 人，求其分組方式。
(D) 自 7 名學生中，選出 3 人，分別擔任班長、副班長、風紀股長的選法個數。
(E) 自 7 名學生中，選出 3 人，組成一讀書會，任意選取的組法個數。
※2~9 題為填充題，每題 5 分。
2.求 900 的正因數個數。
3.有一正 20 邊形，求其對角線共有幾條？
4.在 1 到 200 的正整數中，是 3 的倍數但不是 5 的倍數有幾個？
5.在宇集U =
{
x1≤ ≤x 10,x∈N}
中有兩集合A={
1, 2, 3}
，B={
2, 3, 4, 5, 6, 7}
，令 ( )n X 為集合X 的元素個數，則 (n A∪B)−n A( ')+n A B( − )= ？
6.六十嵐飲料店只有賣四種飲料：紅茶、綠茶、奶茶、八冰綠。小蘇去六十嵐買 6 杯飲料，請問有幾種買法？
7.某班際趣味排球比賽，規定每隊 6 人但至少要有 1 名女生，某班共有 6 名男生及 4 名女生想組一隊參加比賽，
則共有幾種不同的組對方式？
8.用 0、1、2、3、4、5 此六個數排成三位數，數字可以重複使用，但百位數不得為 1、2，則共有多少種三位數。
9.美國職籃季後賽，馬刺隊與拓荒者隊進行 7 戰 4 勝制的系列賽（每場比賽皆分出勝負），若比賽完前 3 場馬刺隊以 1 勝 2 負落後，請問系列賽後馬刺隊成功晉級的情形有幾種？
國立楊梅高級中學１０２學年度第二學期 第二次期中考
共 3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 ■否 使用答案卷 : ■是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 101 ~ 113
命題教師 蘇重文 考試範圍 第 2 冊-第 2 章：2-1~2-3 備 註 說 明
所有答案皆須乘開，不得使用符號 表示，否則予以扣分。
得
分
二、第二部分填充題(每格 5 分，共 50 分)：
1.揚眉高中於二年級要招收一個特殊班。報名該班的資格如下：
A. 國文或數學成績 70 分(含)以上。
B. 美術及體育成績皆 60 分(含)以上。
C. 曠課節數 10 節(含)以下。
※必須 A、B、C 條件皆符合才能報名。
今有 4 名學生的成績缺曠記錄如右，請問：
(1)根據報名資格，有哪些同學可以報名？(填甲~丁，全對才給分)
(2)若因為報名人數不足，所以將「※必須 A、B、C 條件皆符合才能報名。」改為
「※A、B、C 有兩個條件(含)以上符合就可以報名」，則現在有哪些同學可以報名？(填甲~丁，全對才給分)
2.將「我 愛 數 數 數 學 愛 我」8 個字重新排列：
(1) 任意排有幾種方法？
(2) 若規定前兩個字要是「數學」，則有幾種排法？
3.老師想買禮物去犒賞最近表現好的 3 位同學：
(1)若買了 7 個相同的禮物全部分給學生，每位同學至少有 1 個，有幾種分法？
(2) 若買了 5 個不同的禮物全部分給學生，每位同學至少有 1 個，有幾種分法？
4.甲、乙、丙、丁、戊、己 6 人，坐在同一排共 6 個座位上：
(1)甲、乙必須分開坐；丙、丁必須相鄰，請問有幾種坐法？
(2)若一排有 8 個座位，丙、丁還是要相鄰，可有空座位，請問有幾種坐法？
5.如右圖，有一方格棋盤，因為不小心把墨汁打翻導致直線的條數及示意圖都被汙損，
現僅可觀察到棋盤中，直線有若干條，橫線有 5 條：
(1)若由 A 沿格線走捷徑到 B 有 126 種走法，請問原來直線共有幾條？
(2)若棋盤有大大小小的矩形共有 210 個，請問原來直線共有幾條？
學 生
國文 成績
數學 成績
美術 成績
體育 成績
曠課 節數 甲 90 40 50 90 7 乙 80 50 70 80 9 丙 60 60 80 70 11 丁 50 80 90 65 13
國立楊梅高級中學１０２學年度第二學期第二次段考答案卷
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考試科目 數學 使用班級 101 ~ 113
命題教師 蘇重文 考試範圍 第 2 冊-第 2 章：2-1~2-3 備 註 說 明
所有答案皆須乘開，不得使用符 號表示，否則予以扣分。
得
分
一、第一部分選填題(共 50 分)：
※第 1 題為多選題，全對 10 分，錯一個選項得 6 分，錯兩個選項得 2 分，錯三個或三個以上選項得 0 分。
1.
※2~9 題為填充題，每題 5 分。
2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9.
二、第二部分填充題(每格 5 分，共 50 分)：
1.(1) 1.(2) 2.(1) 2.(2) 3.(1)
3.(2) 4.(1) 4.(2) 5.(1) 5.(2)
國立楊梅高級中學１０２學年度第二學期第二次段考答案卷
共 3 頁．第 3 頁 使用答案卡：□是 ■否 使用答案卷 : ■是 □否 班級： 姓名： 座號：
考試科目 數學 使用班級 101 ~ 113
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所有答案皆須乘開，不得使用符 號表示，否則予以扣分。
得
分
一、第一部分選填題(共 50 分)：
※第 1 題為多選題，全對 10 分，錯一個選項得 6 分，錯兩個選項得 2 分，錯三個或三個以上選項得 0 分。
： 1.
ABCE
※2~9 題為填充題，每題 5 分。
2. 3. 4. 5. 6.
27 170 53 1 84
7. 8. 9.
209 108 4
二、第二部分填充題(每格 5 分，共 50 分)：
1.(1) 1.(2) 2.(1) 2.(2) 3.(1)
乙 甲乙丁 1680 90 15
3.(2) 4.(1) 4.(2) 5.(1) 5.(2)
