楊梅高級中學 107 學年度第 1 學期第二次期中考試

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楊梅高級中學 107 學年度第 1 學期第二次期中考試

共 4 頁．第 1 頁使用答案卡：□是 □V否使用答案卷：□V是 □否班級：姓名：座號：

考試科目 ^數學使用班級資三甲、資三乙、子三甲

命題教師林祿山考試範圍 Ch 6 ~ Ch 9

備註說明

每格 5 分，共 100 分請作答於答案卷上

得分

1. 若α ^、β^為方程式^x² +⁸^x+ =⁴ ⁰的兩根，則β α+

α β ＝_____________

2. 若 a b 5

c d = ，求³ ² ⁴

3 2 4

a b b

c d d

+

+ 之值為_____________

3. 求

2 4 8

3 9 27

4 16 64

− − =_____________

4. 若 ² ⁶

3 x ay bx y

+ = −



− = −

 有無限多組解，求數對（a，b）＝_____________

5. 若行列式

1 1 1

2 2 2

3 3 3

2

a b c

= ，則

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

3 3 3 3 3

3 2

a c a b c

+ −

+ − =

+ −

____________

6. 求i i+ + +² i³ 跂跂跂+ =i⁹⁸ ____________

7. 設 x、y 為實數，若(x + yi)(1 + 3i) = 17 + i，試求 x+ =y _____________

8. 已知 m、n 為實數，且x²+mx+ =n 0的一根為3+ 2i^{，則 m n}+ =_____________

9. 求複數

6 4

(1 ) ( 1 )

i i +

− + 的絕對值為_____________

10. 試求

10 4

20

(cos 7 sin 7 ) (cos 20 sin 20 ) (cos 3 sin 3 )

i i

i

° + ° × ° + ° =

° + ° _____________

11. 不等式− −x² 2x+ <3 0的解為_____________

12. 若不等式ax²−2x b+ >0的解為 5− < <x 3，則 a b+ =____________

13. 若正實數 x、y 滿足 2x+ =y 6，則x y 的最大值為_____________ ²

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