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第肆章 研究結果與討論
本章就本研究中所提的問題及所收集到的資料進行結果分析。以期能夠 回應本研究之研究問題，本章共分為四節，第一節探討受測學生對於力初始 概念：「力是否是物質？」、「力是否看得見？」、「產生力的作用是否需要媒 介物？」及「力對物體產生的影響是否看得見？」等四個向度的瞭解及答題 表現和認知架構，以回應研究問題（一）。第二節瞭解受測學生在非接觸力 概念的測驗中，對於「力與接觸作用」及「力與介質傳遞」的二個向度，是 否具有顯著差異及認知架構，以回應研究問題（二）。第三節診斷受測學生 在「力與接觸作用」、「力與介質傳遞」等二個向度測驗中之高低分群組，是 否與重力概念之事例的另有概念種類及認知架構有關，以回應研究問題
（三）。第四節探討及分析學生詮釋重力概念的心智模式，以回應研究問題
（四）。
第一節 學生力的初始概念
為了瞭解學生對於力的初始概念中：「力是否是一種物質」、「力是否看 得見」、「要發生力的作用，是否必須要靠物體做為媒介」及「力對物體產生 的影響是否看得見」等四項概念上存有的認知基模，本研究統計337 位有效 樣本中答題的情況，藉以瞭解學生對於四項概念的答題分佈情況。接著檢視 比對受測者對於每一個概念所敘述之理由及歸類，將具有共同因素歸於同一 編碼內，有明顯差異者，則歸於另一編碼、分析，再佐以晤談資料中所顯示 的學生心智，根據知識呈現於外在表徵的方式，來間接推論得知所顯示的學 生對於力的初始概念中的心智結構。
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表4-1-1 力的初始概念答對表現統計表（N＝337）
概念 力不是一種物質 力是看不見的 發生力作用 力對物體產生的 不需介質 作用看得見 答題表現 304（90.21％） 202（59.94％） 161（47.77％） 281（83.38％）
圖 4-1-1 力的初始概念答對表現百分比直方圖
本研究之力的初始概念呈現於「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」中的 第一大題（參閱附錄二），答對表現參閱表 4-1-1，百分比直方圖參閱圖 4-1-1。
力的初始概念統計圖
90.21
59.94
47.77
83.38
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
力不是一種物質 力是看不見的 發生力作用不需介質 力對物體產生的影響看得見 百
分 比︵
％︶
答題百分比
3
一、「力是否是一種物質？」之概念分析
本題為「是非題」，參考附錄二：「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」中，
第一大題的第一小題，題幹為：力是一種物質，它的「名稱」叫做力。答題 結果顯示此題答對者即力不是一種物質佔（90.21％）（參閱表 4-1-1），理由 可分為二十種類型，編碼歸類後，回答″非″的理由為第一類型至第十六類型；
回答″是″的理由為第十七類型至第二十類型（參閱表 4-1-2）。超過 90%的比 例認為力不是物質，顯示大部分學生能指出力不是物質，但是從敘述理由分 析中，如表中所歸納的第二類型有105 位約 31%的學生認為力不是物質而是 一種能量，有38 位約 11％學生屬於第三類型：知道力不是實體，沒有質量、
表4-1-2 「力是一種物質，它的「名稱」叫做力。」
之敘述理由歸類人數與百分比統計表 （N＝337） 類型 理 由 填答人數
（百分比％）
問題：力是一種物質，它的「名稱」叫做力。
A、回應：（非）
1. 不是物質 / 非物質 2. 力是一種能量
3. 它是看不到的，摸不到的，蠻虛幻的 / 力是沒有形體的（是無形的 東西）/因為力沒有質量、體積 / 不是實體 / 不占空間
4. 不一定是一種物質，像磁力、大氣壓力 5. 力是一種力量 / 作用力
6. 力是一種能力 7. 力是一種重力 8. 力是抽象的 9. 是一種型態
10. 類似像「能」的一種 11. 力是一種動作
12. 由手練出來的 / 機器 / 人產生的 13. 誤解題意
14. 答非所問 15. 是一種向量 16. 不知道 B、回應：（是）
17. 直覺（力本身就是一種物質）
18. 有質量、有大小看不見但感覺得到 19. 其他
20. 空白
91（27.0％）
105（31.2％）
38（11.2％）
14（4.15％）
28（8.31％）
2（0.59％）
1（0.89％）
3（0.89％）
3（0.89％）
2（0.59％）
1（0.29％）
3（0.89％）
5（1.48％）
1（0.29％）
4（1.19％）
3（0.89％）
19（5.60％）
1（0.29％）
5（1.48％）
8（2.37％）.
4
沒有體積、不占空間而且是摸不到且看不到的，而有91 位約 27%的學生屬 於第一類型：回答力不是物質但是理由未再詳述。另外第十五類型中有四位 同學知道力是一種向量，他們均是台北縣 G 國中資優班學生，顯示資優班學 生對力的認知架構中，較優於常態班級的學生。
認為「力是一種物質」的理由中，其中答題理由比例最高的是第十七類 型：直覺，認為力就是物質，有18 位約 5.3％的學生屬之。這類型的學生是 以直覺、經驗來解釋現象。
學生對於「力」的初始概念，產生不同的概念屬性，Chi（1992）認為對 一般初學物理的學生而言，易將力視為「物質」，而事實上它是屬於「過程」
的概念。所以雖然有九成的學生知道力不是物質，然而約有一成（11%）的 學生能正確瞭解「物質」的定義：具有體積、質量且佔有空間的「東西」，
因為他們認為力沒有這些屬性，所以力不是物質。其餘受測學生，對於力是 不是物質的理由其敘述可參閱表4-1-2，學生解釋的理由中，除了認為力是能 量之外，有的認為力是一種型態、是抽象的、是一種動作、是人產生的等等 不同的說法。在物理學上，我們了解力不是物質也不是能量，它是一個有方 向、有大小的物理量。研究者推測學生對於存在自然界的方式為物質和能量 兩種的想法存於學生的心智中，因此約有三成（31.16%）的學生認為力如果 不是物質則力是一種能量。例如：
力不是物質，算是一種能量，像是熱能（101）
力是一種能量，因為力沒有質量和體積（＃5）
力是一種能量，因為它可以讓物體變化（051）
二、「力是否看得見？」之概念分析
本題為「是非題」，參考附錄二：「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」中，第 一大題的第二小題，題幹為：力是可以看得見的；例如用力壓桌上的小皮球 時，小皮球被壓扁了。答題結果顯示此題答對者即力看不見的佔（59.94％）
（參閱表4-1-1），理由可分為二十八種類型，編碼歸類後，回答″非″的理由
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表 4-1-3 「力是可以看得見的；例如用力壓桌上的小皮球時，小皮球被壓扁了。」
之敘述理由歸類人數與百分比統計表 （N＝337） 類型 理 由 填答人數
（百分比％）
問題：力是可以看得見的；例如用力壓桌上的小皮球時，小皮球被壓扁了。
A、回應：（非）
1. 力看不見 / 是無形的 2. 力看不見，力是附在手中的
3. 力看不見，例如風力、大氣壓力、超能力、重力
4. 力看不見，力的作用會改變物體形狀（形態）/力表現在物的形體 / 小皮球受到施力而向下變形
5. 力看不見，只看得到小皮球被壓扁了 6. 力看不見，力對物體（質）有所影響看得見 7. 力是要其他東西襯托出的
8. 必須要有東西 / 物體 /，才能使出力 9. 用力時，要有實體才看得到
10. 力不見得可以看得見
11. 小皮球被壓扁了，並不代表是力的作用 / 力的本身 12. 內部氣體被壓
13. 小皮球被壓扁，並沒有看到一樣東西把它壓扁 14. 力只是個形容詞
15. 應該是用力的結果
16. 如果是硬物，形狀沒有改變，便看不見，但還是有被施力 17. 誤解題意
18. 答非所問 19. 空白 B、回應：（是）
20. 直覺 21. 不知道
22. 對，力是可以看得見的
23. 力是可以看得見的，因為力會造成物體的外形或運動狀態的 改變
24. 看到人站在地上，證明有地球引力 25. 小皮球受到手掌的力作用
26. 接觸力 27. 能量被看到 28. 其他
54（16.02%）
1（0.29%）
16（4.74%）
80（23.15%）
10（2.97%）
19（5.64%）
7（2.08%）
3（0.89%）
5（1.48%）
20（5.93%）
11（3.26%）
2（0.58%）
2（0.58%）
2（0.58%）
16（4.75%）
3（0.89%）
5（1.48%）
7（2.08%）
8（2.37%）
5（1.48%）
3（0.89%）
11（3.26%）
22（6.53%）
3（0.89%）
11（3.26%）
1（0.29%）
2（0.58%）
8（2.37%）
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表4-1-4 學生對於「力是一種物質嗎？」與「力是否看得見？」交叉分析答題表現（N=337）
認知種類 力是物質 力是物質 力不是物質 力不是物質 力看得見 力看不見 力看得見 力看不見 人數（百分比） 25（7.4％） 8（2.4％） 110（32.6％） 194（57.5％）
為第一類型至第十九類型；回答″是″的理由為第二十類型至第二十八類型（參 閱表4-1-3）。
表4-1-1 顯示，回答「力是看不見的」人數達 59.94%，約六成。但也約 有四成的學生認為力是可以看得見的。由表 4-1-4 發現，有 32.6%的受測學生 認為力不是物質但是力看得見的想法。其中的理由以第四類型：力看不見，
力的作用會改變物體形狀（三十七人）、類型二十三：力是可以看得見的，
因為力會造成物體的外形或運動狀態的改變（二十人）、類型二十七：小皮 球受到手掌的力作用（八人）等三個類型人數最多，其餘以平均一至三人分 布在十八個類型中。研究者由受測學生所敘的理由（參閱表4-1-3）及深入晤 談後，分析其原因，推測學生認為力是可以看得見的其中的原因有二：
1、學生對於「力」是什麼的概念出現了如前所述 Chi（1992）指出在本 體論上的歸類錯誤。在物理學上，力不是物質，也看不見，我們知道物體受 到力作用，是因為力會使得物體產生形狀的改變或是發生了運動狀態的改 變，所以學生將「過程」屬性歸類至「物質」屬性，因此認為力是可以看得 見的。
2、學生將物體受力後所產生的變化，視為「力」，如表 4-1-3 的第二十 三及第二十四類型。但是在表4-1-3 的第四類型與第二十三類型比較時，發 現同樣是力會造成物體的形狀或運動狀態的改變，而在「力是否看得見」的 認知上，卻出現完全不同的結論，理由屬於第四類型的學生認為力是看不 見，只是當物體受力時，會改變物體的形狀，研究者推測這類型的學生知道 看見的是物體形狀的改變，而不是「力」。理由屬於第二十三類型的學生認
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為力是看得見，因為當物體受力時，會改變物體的形狀，認為形狀改變就是 力，所以力被看見了，而產生了迷思概念。
底下是摘錄研究者分別在不同時間與不同的學生做半結構式深入晤談 時，學生對於問題：「是否看到力？」的反應，例如：
T：你看到力了嗎 ?
S：有（編號 101、112、122、132、042）
T：力是什麼樣？
S：（大笑）會使物體改變吧，改變它的外形。（101）
S：力有很多種，這物體有可能受到重力或壓力的影響。（112）
S：就是施力就會造成形變或運動狀態改變。（122）
S：手向小皮球向下施力…….（132）
S：力看得到啊，因為在未施力的情況下，它不是這個樣子，受 力以後，它就整個壓扁了。（042）
三、「要發生力作用時，是否需要靠物體作為媒介？」之概念分析
本題為「是非題」，參考附錄二：「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」中，
第一大題的第三小題，題幹為：要發生力的作用，必須靠物體做為媒介。答 題結果顯示此題答對者即不需要靠物體做為媒介佔（47.77％）（參閱表 4-1-1），理由可分為二十種類型，編碼歸類後，回答″非″的理由為第一類型 至第十類型；回答″是″的理由為第十一類型至第二十類型（參閱表 4-1-5）。
表4-1-1 顯示，回答「要發生力作用時，不需要靠物體作為媒介」人數 約 47.77%，顯示超過五成的學生認為要發生力作用時，需要靠物體作為媒 介。國外文獻報告也有同樣的結論，學生認為地球引力是要靠介質傳遞的
（Watts，1982）。研究者由受測學生所敘述的理由（參閱表4-1-5）及深入晤 談的結果，分析其原因，推測學生認為要發生力作用時，需要靠物體作為媒 介的原因有二：
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表 4-1-5 ″要發生力的作用，必須要靠物體做為媒介″
之敘述理由歸類人數與百分比統計表 （N＝337）
類型 理 由 填答人數
（百分比％）
問題：要發生力的作用，必須要靠物體做為媒介 A、回應：（非）
1. 不用物體當媒介 / 不需要
2. 不一定要有，像風吹、地球引力、靜電力、超距力、磁力、大氣壓力 就不需要 / 非接觸力就不需要
3. 力是直接接觸作用
4. 有空氣的時候，仍然可以出力 5. 用力揮拳，不需要媒介
6. 力的存在，只是須藉物體來表達 7. 答非所問
8. 空白
9. 使用物體只是看到受力情況 10. 不知道
B、回應：（是）
11. 直覺
12. 是 / 一定要有 / 真空中無法發生力 13. 物體作為媒介， 才能產生改變
14. 沒有媒介/ 東西 /，就不知道力的存在 / 物體怎麼用力？/怎樣發生 力的？/才知道力有多大
15. 不出力，就看不到 / 對物體施力才看得到
16. 物體來反應出力的影響，看到物體動就知道有力產生 17. 浮力都要有媒介/如空氣
18. 壓小皮球，就須媒介
19. 力是不可見的/只能感覺得到
20. 其他
30（8.9％）
94（27.9％）
3（0.89％）
2（0.59％）
5（1.48％）
4（1.19％）
10（2.97％）
20（5.93％）
2（0.59％）
4（1.19％）
8（2.37％）
25（7.42％）
17（5.04％）
70（20.8％）
11（3.26％）
11（3.26％）
2（0.59％）
4（1.19％）
1（0.29％）
5（1.48％）
1、學生認為發生力的作用時，物體就是媒介物，如果沒有媒介物，就 不知道力的存在，故如類型十三、十四、十五、十六、十七、十八均顯示出 學生誤解媒介物的意義，他們誤以為受到力作用的物體就是媒介物。此外，
有些學生認為在真空中是不能發生力作用的，因為缺少了空氣，如類型十二 所顯示的：「真空中無法發生力」。以下是節錄部分學生認為「要發生力作用
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時，需要靠媒介物」的理由：
不然要怎麼傳力？（＃157）
力和聲波一樣都需要介質。（＃159）
不然怎麼會看到受力？（＃161）
如果沒有物體作介質，只有手出力。應該沒有什麼作用吧。
（＃164）
因為力看不見，我們要藉著物體的形變，才知道力是存在的。
（＃178）
2、在表 4-1-5 所顯示的第二類型：「非接觸力就不需要」的學生，共 94 位（27.9％）認為發生非接觸力就不需要靠物體做為媒介。研究者由這類型 學生所撰寫的理由推論，有些學生認為接觸力要靠物體作為媒介，底下是摘 錄研究者與編號 101 的受測學生談話的部分內容，以資佐證：
編號 101
146.T：用很簡單的話形容一下什麼叫做力？
147.S：當我推你一把，感覺到一股力量讓你往後退 148.T：這是要接觸嘍，如果不接觸呢，有沒有力？
149.S：沒有力
150.T：再解釋一次，什麼叫做力？
151.S：接觸才能產生力，不接觸就沒辦法產生力 152.T：這本書有沒有受到力？
153.S：受到大氣壓力
154.T：這個大氣壓力有沒有和這本書接觸到？
155.S：有
156.T：怎麼說？
157.S：如果它沒接觸到，這本書可以飄起來 158.T：這個玩具小汽車有沒有受到力？
159.S：有
160.T：有沒有接觸到？
161.S：大氣壓力有接觸到，磁力就沒有接觸到 162.T：那磁力叫不叫做力？
163.S：因為磁力不用碰觸就可以產生 164.T：可是剛剛說要接觸叫做力啊？
165.S：那我可不可以把它歸納？
166.T：可以，你自己歸納
10
167.S：應該是說力可分兩種，一種是要接觸，另一種是不用接觸 168.T：舉例一下
169.S：接觸力就像推力，非接觸力就像磁力那些
在問到是否需要接觸才會發生力的作用，編號 101 的學生第 151 行的回 應中指出：「接觸才能產生力，不接觸就沒辦法產生力」。學生的原始概念是：
接觸才有力作用，至於磁力等作用，這要慢慢的歸納才能漸漸出現概念的改 變。Pella（1966）提出「力是一種推或拉，這種推或拉是改變物體運動狀 態的原因。」而物體需要接觸才會發生推或拉的現象，因此接觸才會產生力 作用。而學生在力的概念學習上，接觸才能產生力，不接觸就沒辦法產生力 是學生最先形成力概念的原型之一。故在學生的思考歷程中，這種以接觸才 能產生力概念的原型往往會左右了學生的思考活動。
四、「力對物體產生的影響是否看得見？」之概念分析
這一題為「是非題」，參考附錄二：「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」
中，第一大題的第四小題，題幹為：「力對物體產生的影響看得見嗎？」，從 表 4-1-1 可知答對的學生共 281 位（83.38%），他們認為力對物體產生的影響 是看得見的，而他們的理由的敘述也環繞著物體的形狀改變及運動狀態的改 變（參閱4-1-6）。然而值得注意的是在第二十六類型中回答力對物體產生的 影響不一定看得見的學生共16 位（4.75%），而在十七、十八、十九、二十 等四個類型中，合計亦有 22 位（6.53%）學生認為力對物體產生的影響是看 不見的，其原因有：大氣壓力對物體產生的影響看不見，力太小對物體產生 的影響看不見，或者是靜摩擦力對物體產生的影響也看不見甚至於力作用在 堅硬的物體上也看不見形狀的改變等。
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表4-1-6 ″力對物體的影響看得見″之敘述理由歸類人數與百分比統計表（N＝337） 類型 理 由 填答人數
（百分比％）
問題：力對物體產生的影響看得見 回應：（是）
1. 直覺
2. 是的 / 看得到 3. 常識
4. 影響反應在物質（物體）上，所以看得見 5. 可能，看靜電力是否是負電
6. 為反作用力 / 彈力
7. 力會影響受力物體的方向和運動狀態和形狀的改變 8. 用眼睛看到 / 看不到只是沒發現
9. 因為所施的力愈大，產生的效應愈大 / 愈用力它就彈得愈高 10. 因為把力的力氣用到皮球上
11. 沒有物體，就沒有力的存在
12. 若不施力，小皮球便不會彈跳 / 拍打小皮球，球會彈起 13. 誤解題意
14. 答非所問 15. 空白 16. 不知道 回應：（非）
17. 大氣壓力就看不見 / 無形的 18. 力太小就看不見了
19. 必須大於摩擦力（靜摩擦力）
20. 因為（堅硬的物體）形狀沒有改變 21. 只要在磁場範圍內即可
22. 作用力要大於物體本身的重量 23. 力是附在手上的
24. 其他 25. 看不見 26. 不一定
3（0.89％）
22（6.5％）
2（0.59％）
43（12.8％）
1（0.29％）
23（6.82％）
40（11.9％）
4（1.19％）
41（12.2％）
7（2.08％）
2（0.59％）
41（12.2％）
6（1.78％）
14（4.15％）
27（8.01％）
5（1.48％）
6（1.78％）
9（2.67％）
5（1.48％）
1（0.29％）
1（0.29％）
1（0.29％）
4（1.19％）
2（1.48％）
1（0.29％）
16（4.75％）
12
在以上類型中超過一成（4.75％+6.53％＝11.28％）的學生，對這題的思 考方向上是多面向的，研究者從問卷的理由推論，由於他們侷限於所吸收的 知識有限，故只能憑著眼見為實的感覺來詮釋自然界的現象，這部分的學生 舉出了「看不見力對物體產生的影響」的理由，所以，他們回答：力對物體 產生的影響是看不見的。以下就是節錄部分學生對於「力對物體產生的影響 是否看得見？」的理由，例如：
看施力的對象位置，大小，例如用力敲打岩石就看不到效果（＃97）
風吹，就看不到（＃92）
沒辦法移動椅子，是因為力不到最大靜摩擦力，看不出椅子在移動
（＃22）
大氣壓力很大，我們卻沒有產生形變，因為身體中也有一股力和大氣 壓力相抗衡（＃6、＃167）
力太小對物體影響可能就看不見（＃301）
如果兩平行拉力平衡時，物體便不會移動（＃274）
推牆壁時，牆壁沒有發生什麼變化（＃257）
由以上的例子，顯示出學生對於「力對物體產生的影響是否看得見？」
的概念，各有見解。正如本研究在第貳章第一節提及 Laudan 研究傳統理論 在學生科學學習的認知意涵上所說的：學生所存的直觀概念主導了對外界自 然現象的解釋，這些存在的理論架構，會不論真偽的在日常生經驗中不斷的 被用來解釋現象。
13
第二節 學生的非接觸力概念
本研究的半開放式問卷其目的在於彌補量化工具的研究不夠深入及質 性研究樣本數小的兩項限制，並盡最大可能性來利用此量化工具能更精確的 捕捉除了晤談對象之外的其他研究對象，並檢測出受測樣本在不同組群及不 同情境下，對於詮釋引力相關概念之事例現象的心智模式屬性。本節將以量 化分析的數據資料佐證本研究的質性分析。
一、非接觸力概念分項間的比較方法
為瞭解學生對於非接觸力概念間之「力與介質傳遞」、「力與接觸作用」等二 個向度的瞭解及得分的差異。這一部份是利用相依樣本 t 考驗（2 samples-paired t test）進行統計考驗，以檢測受測者在這二項概念的平均得分，是否存在著顯著 差異。在進行相依樣本 t 考驗時，因為分項概念之間的題數不同，力與接觸作用 共計三題（即附錄二：「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」中之 2a、3a、4a 等 三題）、力與介質傳遞共計四題（即附錄二：「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」
中之 1c、2c、3d、4c 等四題）。為得到統一的量尺，故將分項答題的總得分除以 題數，再對各項的平均得分進行統計考驗。在評分時，每答對一題得一分，理由 部分視回答是否完全正確，部分給分，完全答錯評零分，完全答對得兩分，故每 題總分計 3 分。力與接觸作用共計三題，滿分 9 分，力與介質傳遞共計四題，滿 分 12 分，各再除以題數，故每題平均得分滿分為 3 分。
表 4-2-1 國三學生在介質與接觸能力題目的平均表現 平均值 人數 標準差 介質評量平均得分 1.482 337 0.6906 接觸評量平均得分 1.822 337 0.6701
結果顯示（參閱表 4-2-1）非接觸力概念測驗中，二項概念每題平均得分最 高的是力與接觸作用之概念（每題平均得分為 1.82 分，標準差為 0.67，力與介質
14
傳遞之概念每題平均得分 1.48 分，標準差為 0.69）。經由 t 考驗（參閱表 4-2-2）
得知 t (336) = 8.441，p ＜ .001，達顯著水準，且.26＜μ接觸評量平均得分－μ介質評量平均得分
＜.42，意指這群研究對象在這兩類型題目之間的表現有顯著差異。若以 95％的 信賴區間來表示，則母群體中接觸評量的平均得分與介質評量的的平均得分差異 介於.26 至.42 之間。這反應出學生的答題表現在接觸評量平均得分較介質評量平 均得分最高可達約半題的差別。因此本研究的國三學生在有關介質題目上的平均 表現有別於在有關接觸題目方面的平均表現，從平均值上得知，這群學生在接觸 方面的題目平均略優於在介質方面的題目。
表 4-2-2 國三學生在介質與接觸能力題目的平均表現之 t 考驗 t df P 值 接觸評量平均得分-介質評量平均得分 8.441 336 .000
二、非接觸力概念分項間不同背景之分析
為了深入了解學生在有關介質題目和接觸題目上的表現，本研究進一步 分析學生對理化學科的喜愛，以及對理化老師的愛戴是否會與學生的表現有 關。
（一）有關介質題目的表現
從表 4-2-3 得知，由二因子變異數分析（two-way ANOVA），在有關介質 題目方面，「喜歡理化學科」這個變數與「喜歡理化老師」這個變數之間的交 互作用檢定結果，並沒有顯著的交互作用（interaction effect）。而喜歡理化老師的 主要效應（main effect）也未達顯著水準，但喜歡理化學科的主要效應則達顯著 水準，F（1，328）＝15.053，P＜.001，也就是說，學生喜歡理化學科與否在 介質評量的概念表現上有差異。由於是否喜歡理化學科只有兩組，若只從介 質評量的平均得分表現來看（參閱表4-2-4），喜歡理化學科的學生在介質評量
15
平均得分為1.80，而未選擇喜歡理化學科者的平均得分為1.40，由這筆資料顯示 喜歡理化學科的學生在介質評量平均得分顯著高於未選擇喜歡理化學科的學 生。
表4-2-3 介質評量平均得分中學生不同背景的二因子變異數分析
Source SS df MS F P值 喜歡理化學科
喜歡理化老師
喜歡理化學科*喜歡理化老師 Error
6.803 1.654 .04709 148.237
1 1 1 328
6.803 1.654 .04709 .452
15.053**
3.661 .104
.000 .057 .747 Total 158.748 331
** P<.01
表4-2-4 學生是否選擇喜歡理化學科之介質評量平均得分表現 平均值 人數 標準差 喜歡理化學科 1.8022 67 0.6998 未選擇喜歡理化學科 1.4028 270 0.6662
（二）有關接觸題目的表現
在有關接觸題目方面的表現，「喜歡理化學科」這個變數與「喜歡理化老 師」這個變數之間，並沒有顯著的交互作用（參閱表4-2-5）。而喜歡理化老師的 主要效應也未達顯著水準，但喜歡理化學科的主要效應則達顯著水準，F（1，
328）＝29.217，P＜.001，也就是說，學生喜歡理化學科與否在接觸評量的概 念表現上有差異。進一步分析，從接觸評量平均得分表現來看（參閱表4-2-6），
喜歡理化學科的學生在接觸評量平均得分為2.22，而未選擇喜歡理化學科者的 平均得分為1.72，由這筆資料顯示喜歡理化學科的學生在接觸評量平均得分顯 著高於未選擇喜歡理化學科的學生。
16
表4-2-5 接觸評量平均得分之學生不同背景的二因子變異數分析
Source SS df MS F P值 喜歡理化學科
喜歡理化老師
喜歡理化學科*喜歡理化老師 Error
11.928 .001083 .682 133.912
1 1 1 328
11.928 .001083 .682 .408
29.217**
.003 1.671
.000 .057 .747
Total 148.730 331
** P<.01
表4-2-6 是否選擇喜歡理化學科之接觸評量平均得分表現 平均值 人數 標準差 喜歡理化學科 2.2239 67 0.6152 未選擇喜歡理化學科 1.7222 270 0.6464
綜上所述，學生在非接觸力概念中，在有關接觸方面題目的表現略優於在介 質方面的題目。而從有關介質題目和接觸題目上的表現來看，學生喜歡理化學 科的表現均達到顯著水準，即學生是否喜歡理化學科對有關介質題目和接觸題 目上的表現有顯著差異。
由表 4-2-1 及半開放式問卷資料發現，非接觸力概念之接觸評量平均得 分優於介質評量平均得分。探討其背後的原因，學生對於非接觸力是否需要 接觸的概念中，在認知上較能從日常生活經驗中取得驗證，例如，兩磁鐵不 需接觸即可產生、摩擦過的塑膠尺不需接觸即可吸引小紙片等。由第一節分 析學生對於力概念的了解，發現學生對於非接觸力是否需要靠介質傳遞的認 知中，超過五成的學生認為要發生力作用時，需要靠物體作為媒介，而認為 空氣是發生非接觸力作用的重要因素。研究者推測國中學生在日常生活中可 能尙沒有真空的經驗，因此，在沒有空氣的情境之下，學生會利用假設、臆 測或創思的自我建構方式來解釋現象，認為如果沒有空氣，在地球上的非接 觸力的現象就不會發生。
第三節 診斷學生對重力的另有概念之分析
基於個人的信念對自然現象的詮釋表徵，以自我為中心（egocentric）、
以人為中心（anthropocentric）或日常用語及生理、知覺、限制等觀點來 解釋自然現象，造成認知不足。而科學領域與日常生活領域目標及認知方式 不同，但是學生無法釐清科學領域與日常生活領域概念的差異，而以日常生 活經驗做為科學學習的推理，因此對自然現象的詮釋，有不同的解讀方式，
有些與學校教師所教授的科學知識相符合，有些卻與科學界所持的概念不 符，因而產生另有概念。
一、診斷另有概念的分組基準
本研究以第二節分析的「介質評量」和「接觸評量」的結果及各組的高 低分群組之交叉分組來分析受測學生對重力的另有概念。以這二項概念作為 探討分析的依據，其原因如下：由第肆章第一節及第二節所分析的力初始概 念及非接觸力概念中，發現學生對於在不同情境有關力的概念的事例中，產 生迷思概念，例如：（1）發生力作用必須靠介質傳遞（2）發生力作用，兩 物體必須接觸等。故研究者由這兩分項概念評量探討學生對於在不同情境，
對於重力概念的認知基模中所存有的另有概念。本研究以二項概念評量的結 果，以及評量結果的交叉分組來分析受測學生對重力概念瞭解的情況。
（一）以非接觸力之分項概念評量：「介質評量」、「接觸評量」的平均得分 差異作為分組的基準。各分項概念評量得分之前二分之一為高分群組及後二 分之一為低分群組。即介質評量得分 0 至６分為低分群組，7 至 12 分為高分 群組；接觸評量 0 至 4 分為低分群組，5 至 9 分為高分群組共分為四組。各 組高低分群組人數及人數百分比率分佈圖參閱表 4-3-1 及圖 4-3-1 所示。由於 以下分析的六大主題均為複選題，故每大題的各選項總人數大於受測者 337 人，其百分比亦大於百分百。
表4-3-1 二項概念評量高低分群組人數及百分比統計表 （N＝337）
群組 介質評量 介質評量 接觸評量 接觸評量 高分群組 低分群組 高分群組 低分群組 人數 143（42.4％） 194（57.6％） 229（67.9％） 108（32.1％）
圖 4-3-1 二項概念評量答題群組人數百分比分佈圖
（二）以非接觸力之分項概念之「介質評量」與「接觸評量」的二項概念評 量的高低分群組作交叉組合後，共可分為四群組，其群組人數統計表及人數 百分比分佈圖則請參閱表 4-3-2 及圖 4-3-2 所示。
表 4-3-2 二項概念評量之交叉分組人數統計表（N＝337）
介質評量 高分群 高分群 低分群 低分群 接觸評量 高分群 低分群 高分群 低分群 人數 118（35.1％） 25（7.4％） 111（32.9％） 83（24.6％）
42.4
57.6
67.9
32.1
0 10 20 30 40 50 60 70 80
介 質 評 量 高 分 群
介 質 評 量 低 分 群
接 觸 評 量 高 分 群
接 觸 評 量 低 分 群 百
分 比︵
％︶
圖4-3-2 二項概念評量交叉組合答題群組人數百分比分佈圖
二、概念分析
（一） 國三學生對於「靜置在桌面上的書本，為什麼不會掉落到 地面上？」之概念分析
此題在附錄二：「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」中之第五大題，這一 題是以日常生活經驗為事例，在國中理化教科書中，常以此事例為範例，來 教導學生學習力學之靜力平衡概念。而本題為瞭解學生對於物體靜置桌上不 動時，對於力作用的另有概念看法。
統計學生的答題表現，由表 4-3-3 的結果顯示，選答（a）「因為這是地 球上物體的自然現象」的全體受測學生與各組受測學生選答此題的比例，約 懸殊於 23％至 33％之間。選答（b）「因為書本未接觸地球表面，所以書本不 受地球引力影響」的概念，全體受測學生選答此題的比例最低（9.8％）（參 閱圖 4-3-3），由於此題主要意涵為瞭解學生對於物體是否需要接觸才可發生 力的作用，這顯示出約有九成的學生雖然知道書本受到地球引力的影響，但
35.1
7.4
32.9
24.6
0 5 10 15 20 25 30 35 40
接觸評量高分群 低 高 低
介質評量高分群 高 低 低
百 分 比︵
％︶
表4-3-3「靜置在桌面上的書本，為什麼不會掉落到地面上？」
二項概念評量答題表現統計表
靜置在桌面上的書本，為什麼不會掉落到地面上？（可複選）
（a）因為這是地球上物體的自然現象。
（b）因為書本未接觸地球表面，所以書本不受地球 引力的影響。
（c）因為桌子擋住了，所以書本沒有受到向下拉力的作用。
（d）因為桌子施予向上的力大於向下的拉力。
Ø（e）其他。請說明理由：（桌子的支撐力等於地球引力）
a b c d Ø e 總人數
＋A 45（31.5％） 9（ 6.3%）25（17.5％） 38（26.6％） 31（21.9％） 143
－A 5（24.7％）17（12.4％）55（38.7％） 56（39.2％） 19（13.6％） 194
＋B 42（29.7％） 6（ 4.4％）31（21.8％） 46（32.3％） 12（29.3％） 229
－B 33（23.2％）33（23.2％）66（46.3％） 53（37.0％） 8（ 6.2％） 108
＋A＋B 39（33.1％） 4（ 3.4％）16（13.6％） 28（23.7％） 67（56.8％） 118
＋A－B 6（24.0％） 5（20.0％） 9（36.0％） 10（40.0％） 7（28.0％） 25
－A＋B 29（26.1%） 6（ 5.4％）34（30.6％） 46（41.4％） 32（28.8％） 111
－A－B 19（22.9％）18（21.7％）41（49.4％） 30（36.1％） 14（16.9％） 83 全 體 93（27.6％）33（9.8％）100（29.7％）114（33.8％）120（35.6％） 337 註：Ø表示正確答案；＋A、－A表示介質評量高分群組、低分群組
＋B、－B表示接觸評量高分群組、低分群組
卻認為書本掉落到地面與書本是否接觸到地球表面沒有關連。而在各類型分 組中，含接觸評量中的低分群組（－B、＋A－B、－A－B）選答的人數比率均在 二成左右（－B：23.2％、＋A－B：20.0％、－A－B：21.7％）高於其餘五組，而 接觸評量的高分群組與低分群組選答此項的人數比例差異較大，高分群組（＋
B ）僅有4.4％的學生選答此項，而低分群組（－B）則有23.2％。這也顯示在 接觸評量中得分較低的學生，在生活所見的事例中，確實存在著利用接觸才 會發生力的作用的認知來詮釋地球引力的概念。
總計約有三成左右（29.7﹪）的受測學生選答（c）因為桌子擋住了，所 以書本沒有受到向下拉力的作用，在介質評量與接觸評量的低分群組（－A、
－B）選答的比例約有四成（－A：38.7％、－B：46.3％）高於高分群組選答
圖4-3-3「靜置在桌面上的書本，為什麼不會掉落到地面上？」
受測學生答題人數百分比率分佈圖
的比例。這顯示低分群組學生對於非接觸力的作用產生了迷思概念，認為地 球引力是可以被阻隔的。在選項（d）「因為桌子施予向上的力大於向下的拉 力」的選答人數中，有三成以上（33.8％）的受測學生選答，其中二項概念 評量中除了介質評量高分群組（＋A、＋A＋B）選答（d）項表現分別為 26.6
％及23.7％較低之外，其餘各組均超過三成的學生認為書本靜置在桌面上 時，書本受到向上的力大於向下的拉力，所以書本才不會掉下來。這顯示出 有三成以上的受測學生基本上知道書本受有向下的拉力，只是在較高層次的 靜力平衡概念中，缺乏正確的力學概念，認為向上的力大於向下的力，物體 就不會掉下來。另有 120（35.6％）的學生選答 「其他」。而在此「其他」
選項中，全體受測者僅有27.9％，未及三成的受測學生答對此題，也就是說 桌子的支撐力等於地球引力。
在本事例中約三成左右比例的受測學生會以現象經驗來詮釋地球引力 靜置在桌面上的書本，為什麼不會掉落到地面上?
27.6
9.8
29.7
33.8 35.6
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0
a b c d e
概念 百
分 比
%
的相關概念，認為靜置在桌面上的書本，會掉落到地面上，是地球上物體的自 然現象。低分群組的學生在地球引力相關概念，具有「認為物體可以阻隔地 球引力」、「物體靜止不動是因向上的力大於向下的力」的另有概念比例較高。
（二）國三學生對於「為什麼蘋果成熟後會掉落到地面上，而不會 往上飛到空中？」之概念分析：
此題在附錄二：「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」中之第六大題，此題 是測試學生對於物體為什麼會掉落地面看法，藉此瞭解學生對於物體受到地 球引力作用的科學概念的認知及另有概念。
表4-3-4「為什麼蘋果成熟後會掉落到地面上，而不會往上飛到空中？」
二項概念評量答題表現統計表
為什麼蘋果成熟後會掉落到地面上，而不會往上飛到空中？（可複選）
（a） 因為蘋果靠近地球，不會有向上的力作 用在蘋果上。
（b） 因為蘋果樹要繁衍，這是生物界的自然 現象。
（c）因為蘋果和地面之間有空氣存在，蘋果 才能掉下來。
Ø（d）樹枝對蘋果有向上的拉力，此力在蘋果成熟時小於地球吸引力。
Ø（e）因為地球對蘋果施有一個向下的作用力。
（f）其他
a b c Ød Øe f
＋A 11（7.7％） 3（23.1％） 5（ 5.6％） 86（60.1％） 125（87.4％） 6（4.4％）
－A 17（8.8％） 33（17.5％） 35（18.0％） 95（48.9％） 128（66.0％） 18（9.4％）
＋B 18（7.9％） 45（19.7％） 19（ 8.3％） 126（55.0％） 190（83.4％） 22（9.7％）
－B 10（9.3％） 22（20.4％） 24（22.2％） 55（50.9％） 67（62.0％） 5（4.6％）
＋A＋B 8（6.8％） 25（21.2％） 4（ 3.4％） 71（60.2％） 108（91.5％） 11（9.3％）
＋A－B 3（12.％） 8（32.0％） 4（16.0％） 15（60.0％） 17（68.0％） 4（16.0％）
－A＋B 10（9.0％） 20（18.0％） 15（13.5％） 55（49.5％） 83（74.8％）22（19.8％）
－A－B 7（8.4％） 14（31.5％） 24（24.1％） 48（48.2％） 50（60.2％）10（12.0％）
全 體 8（8.3％） 68（19.9％） 43（12.8％） 181（53.7％） 258（76.6％）47（13.9％）
註：Ø表示正確答案；＋A、－A表示介質評量高分群組、低分群組
＋B、－B表示接觸評量高分群組、低分群組
圖 4-3-4 為什麼蘋果成熟後會掉落到地面上，而不會往上飛到空中？
受測學生答題人數百分比率分佈圖
統計學生的答題表現（參閱表 4-3-4），結果顯示，全體受測學生選答（a）
「因為蘋果靠近地球，不會有向上的力作用在蘋果上」的人數比例不超過一 成(8.3%)，顯示大部分學生知道蘋果受到一個向上的拉力。選答（b）「因為 蘋果樹要繁衍，這是生物界的自然現象」的全體受測學生比例約為二成(19.9
％)，而在二項概念評量均為高分群組（＋A＋A）的學生中，也約有二成（21.2
％）的比率選答（b）「因為蘋果樹要繁衍，這是生物界的自然現象。」，顯 示出高分群組的學生對於生物的自然現象存有的另有概念與力學的科學概 念是可以共存的，這類似於拉卡托斯的研究綱領，同一領域同一時期中，有 許多研究綱領是具有共存性的，故兒童的科學概念中，對於同一個科學主 題，會有不同的解釋，而彼此是共存的。
選答「（c）因為蘋果和地面之間有空氣存在，蘋果才能掉下來」的群組 中，介質評量高分群組（＋A）學生選答比率僅有 5.6％，這表示介質評量高
為什麼蘋果成熟後會掉下來？
8.3
19.9
12.8
53.7
76.6
13.9
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0
a b c d e f
概念 百
分 比︵
％︶
分群組的學生是不認同這個觀點的，但是在介質評量低分群組（－A）18.0％
的學生具有「因為蘋果和地面之間有空氣存在，蘋果才能掉下來」的另有概 念，而接觸評量低分群組（－B）有 22.2％選答此項，相較於同組的高分群組
（＋A：8.3％）高了許多，研究者推測接觸評量低分群組的學生認為發生力 作用時，物體間需要接觸，蘋果因為在地球大氣層內，故認為是與地球接觸 了，因而有空氣存在，蘋果才會掉下來。二項均為低分群組（－A－B）學生 選達此項有 24.1％為各組中比例最高，而在第一節分析的力概念中，超過五 成（52.23％）的學生認為發生力的作用需要靠介質傳遞，顯示介質評量和接 觸評量高分群組具有的科學概念表現優於低分群的學生。
全體受測學生選答（d）「樹枝對蘋果有向上的拉力，此力在蘋果成熟時 小於地球吸引力」約 53.7％超過半數以上，及（e）「因為地球對蘋果施有一 個向下的作用力」約 76.6％超過四分之三的學生(參閱圖 4-4-4)，而二項概念 評量高分群組（＋A＋B）有 91.5％選答此項，答題比率最低的低分群組（－A
－B）亦有 60.2％。在交叉分組各組中選答（e）的表現百分比均高於其它的 選項，這顯示出大部分的學生知道在地球上物體會下落是受到地球施給物體 的一個向下的力。
由圖4-3-4 受測學生答題人數百分比率分佈圖，得知將近七成的學生對 於蘋果成熟後會掉落到地面上的詮釋能用科學概念來解釋，顯示出雖然學生 在學校尚未正式學習萬有引力的概念，但是對於生活在地球環境下的事例，
以經驗來詮釋自然現象，其認知基模中也會存有相同的科學概念。
（三）國三學生對於「高掛在天空中的月球為什麼不會掉到地球 上？」之概念分析
此題在附錄二：「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」中之第七大題，由於 學生生活在地球的環境中，對地球上發生的事情較能體會，因此瞭解學生對 於地球環境以外的星體是否受到地球引力的影響進行分析。
表4-3-5「高掛在天空中的月球為什麼不會掉到地球上？」
二項概念評量答題表現統計表
高掛在天空中的月球為什麼不會掉到地球上？（可複選）
（a）因為月球有固定的軌道，所以不會掉下來。
（b）因為月球和地球沒有接觸，所以月球不受地 球引力的影響。
（c）因為月球和地球之間有一個排斥力，此力與 地球引力平衡了。
（d）因為月球在地球的大氣層外，所以月球不受地球引力的影響。
Ø（e）其他。請說明理由：（地球對月球的吸引力提供月球繞地球運行的 向心力）
a b c d Øe 總人數
＋A 76（53.2％） 28（19.6％） 41（28.7％） 58（40.6%） 9（6.2%） 143
－A 104（53.6％） 50（25.8％） 34（17.5％） 98（50.5%） 10（5.1%） 194
＋B 118（51.5％） 44（19.2％） 56（24.5％） 101（44.1％） 22（9.7％） 229
－B 62（57.4％） 34（31.5％） 19（17.6％） 55（50.9％） 2（1.8％） 108
＋A＋B 60（50.8％） 20（16.9％） 38（32.2％） 39（33.1％） 20（16.9％） 118
＋A－B 16（64.0％） 8（32.0％） 3（12.0％） 19（76.0％） 1（4.0％） 25
－A＋B 58（52.3％） 24（21.6％） 18（16.2％） 62（55.9％） 13（11.7％） 111
－A－B 46（55.4％） 26（31.3％） 16（19.3％） 36（43.4％） 5（6.0％） 83 全 體 108（53.4％） 78（23.2％） 75（22.3％） 156（46.3％） 39（11.3％） 337 註：Ø表示正確答案；＋A、－A表示介質評量高分群組、低分群組
＋B、－B表示接觸評量高分群組、低分群組
學生的答題顯示（參閱表 4-3-5），不論是全體受測學生或是在每種類型 的分組中，選答（a）「因為月球有固定的軌道，所以不會掉下來」的選項中，
都超過五成的比例，他們認為月球有固定的軌道，所以不會掉下來，這也呼 應了第一節所分析學生對於力概念的了解，學生會用日常經驗的直觀反應來 詮釋現象。在選項（b）「因為月球和地球沒有接觸，所以月球不受地球引力 的影響」，接觸評量低分群組的分組中（－B、＋A－B、－B－B）選答此項各有三 成多的比例（31.5％、32.0％、31.3％），顯示出接觸評量的低分群組學生會 持有物體必需接觸才會發生力作用現象的概念。這與「靜置在桌面上的書本，
為什麼不會掉落到地面上？」的概念分析中也發現接觸評量的低分群組學生有 同樣的現象。
圖4-3-5「高掛在天空中的月球為什麼不會掉到地球上？」
受測學生答題人數百分比率分佈圖
在高分群分組中（＋A、＋B、＋A＋B）約有 25％至 32％的受試學生持有「(C) 因為月球和地球之間有一個排斥力，此力與地球引力平衡了」的另有概念，
研究者推測高分群的學生在力學概念認知架構中，認為月球受有地球引力的 影響，是為吸引力，而月球高掛天空有固定的軌道，在靜力平衡概念下，必 須有一力與地球引力平衡，此力則為排斥力。值得注意的是差不多有半數
（46.3％）的學生持有（d）「因為月球在地球的大氣層外，所以月球不受地 球引力的影響」的另有概念，這顯示有不少學生認為地球引力影響的範圍至 大氣層，沒有空氣的地方就沒有地球引力。這與國外的文獻報告中，發現不 同年齡層的學生也存在著沒有空氣的地方就沒有地球引力的另有概念具有 同樣的結論（Stead Osbone，1980； Watts & Zylbersztajn，1981； Watts，
1982； Bar, Zinn, Goldmuntz & Sneider, 1994； Bar, Sneider &
高掛在天空中的月球為什麼不會掉下來？
53.4
23.1 22.3
46.3
11.6
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
a b c d e
概念 百
分 比︵
％︶
Martimbeau，1997）。另外有 11.3％的學生選答（e）其他，在敘明理由中，
具有正確概念的學生僅 5∼6％，乃因本研究的測試樣本中有一個班級是資優 班學生，在課業上加深加廣的學習前提下，比一般常態編班的班級具有較多 的科學概念。
（四） 國三學生對於「太空人站在月球上，手中舉起一個石頭，
固定在某一個位置後，然後輕輕的將石頭放開，則該石頭將 會如何移動？」之概念分析
此題在附錄二：「非接觸力概念之半開放紙筆問卷」中之第八大題，此題 為探討學生對於在月球上的物體，是否會受到月球引力作用的看法。
表4-3-6「太空人站在月球上，手中舉起一個石頭，固定在某一個位置後，然後輕輕 的將石頭放開，則該石頭將會如何移動？」二項概念評量答題表現統計表 太空人站在月球上，手中舉起一個石頭，固定在某一個位置後，然後輕輕的 將石頭放開，則該石頭將會如何移動？（可複選）
（a） 放手後，石頭會在放手的位置處保持同一高度
，漂浮不動。
Ø（b）放手後，石頭會直接掉落到月球表面。
（c）放手後，石頭會逐漸飄離月球。
（e）其他。
a Ø b c d 總人數
＋A 31（21.7％） 54（37.8％） 55（38.5％） 6（ 4.4％） 143
－A 61（31.4％） 29（14.9％） 105（54.1％） 14（ 7.4％） 194
＋B 61（26.6％） 66（28.8％） 93（40.6％） 21（ 9.1％） 229
－B 31（28.7％） 17（15.7％） 67（62.0％） 3（ 2.6％） 108
＋A＋B 25（21.2％） 48（40.7％） 8（32.2％） 13（11.0％） 118
＋A－B 6（24.0％） 6（24.0％） 17（68.0％） 2（ 8.0％） 25
－A＋B 36（32.4％） 18（16.2％） 55（49.5％） 18（16.0％） 111
－A－B 25（30.1％） 11（13.3％） 50（60.2％） 7（ 8.4％） 83 全 體 2（27.3％） 83（24.6％） 160（47.5％） 40（18.9％） 337 註：Ø表示正確答案；＋A、－A表示介質評量高分群組、低分群組
＋B、－B表示接觸評量高分群組、低分群組
