一、選擇題：每題 4 分
( )1. 已知 1 台斤=0.6 公斤，請問 1 台斤：l 公斤的 最簡整數比為何？
(A)10：6 (B) 6：10 (C) 5：3 (D) 3：5 ( )2. 若 8：9 = 12：，則 =？
(A)
27
2 (B) 13 (C) 32 3
(D) 14
( )3. 坐標平面上一點𝑀𝑀(−3, −4)，先向左 7 單位，
再向上 5 單位，最後到達 N 點，則 N 點坐標距離 x 軸 是幾單位？
(A)2 (B)1 (C)11 (D)10
( )4. 如下圖所示，將新莊國中看成坐標平面上的原點，
以金玉堂往新莊國中的方向為 x 軸的正向，以捷運站往 新莊國中的方向為 y 軸的正向，則郵局在此坐標平面上 的哪一象限內？
新莊國中 捷運站
郵局
金玉堂
( )5. 班上 36 位同學依座號排成 6 列的隊伍，如圖示，已 知相鄰兩位同學間的距離均為 1 單位，座號 22 號的小丙 坐標表示為(1, −2)，則原點應該是幾號同學？
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
( )6. 二元一次方程式2𝑥𝑥 + 5𝑦𝑦 + 10 = 0 在直角坐標上的 圖形不通過第幾象限？
(A) 一 (B)二 (C)三 (D)四
( )7. 有 a、b 兩數，𝑎𝑎：𝑏𝑏 = 5：3，且𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 = 4，
則 (𝑎𝑎 − 1)：(𝑏𝑏 − 1) = ：
(A) 5：3 (B) 2：1 (C) 3：2 (D)3：1
( )8. 下列哪個選項中 y 與 x 的關係式成反比？
(A) (B)
x
1 2 3x
1 2 3y
-1 -2 -3y
3 2 1(C) (D)
x
1 2 3x
1 2 3y 1 2
1 4
1
8 y 1
2 1 4
1 6
( )9. 已知 x、y 均不為 0，請判斷下列選項中 y 與 x 的 關係式哪個選項不成正比？
(A) 𝑥𝑥：2 = 𝑦𝑦：(−5) (B) 1𝑥𝑥：1
𝑦𝑦= 3：4
(C) 𝑥𝑥2：𝑦𝑦 = 4：1 (D) �𝑥𝑥 +13� ： �𝑦𝑦 +14� = 4：3 ( )10.已知𝑃𝑃(𝑚𝑚, 𝑛𝑛)在第二象限內，則下列哪個坐標在
第四象限？
(A) (𝑚𝑚3, −𝑛𝑛2) (B) (−𝑚𝑚, 2𝑛𝑛) (C) (𝑛𝑛 − 𝑚𝑚, 𝑚𝑚𝑛𝑛) (D) �𝑚𝑚1 ,1𝑛𝑛�
二、填充題：每題 4 分
1. 已知 y 與 x 成反比，當 y=2 時，x=4，則 y 與 x 的關係式 為 。
2. 設 2𝑎𝑎：(𝑎𝑎 − 2𝑏𝑏) = (−5)：2，則 𝑎𝑎：𝑏𝑏的比值 = 。
3. 已知長方形 ABCD 分別由 𝑦𝑦 = −2、 𝑦𝑦 = 4、 𝑥𝑥 = −3、 𝑥𝑥 = 5 四條直線所圍成，且𝐴𝐴𝐴𝐴����垂直於𝑦𝑦軸，如圖所示，則 𝐴𝐴𝐴𝐴����：𝐴𝐴𝐴𝐴���� = ： 。
x
y
O
A D
B C
4. 二元一次方程式
𝑥𝑥 3 − 𝑦𝑦 4
= 1 在直角坐標上的圖形與 x、𝑦𝑦 兩軸所圍出的三角形面積為 平方單位。5. 若(1, −2)、(−3,2) 兩點都在二元一次方程式𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏的 圖形上，則此方程式為何？ 。
6. 在坐標平面上，已知兩直線𝑎𝑎𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = 1與𝑥𝑥 + 𝑏𝑏𝑦𝑦 = 8的 圖形交點在 y 軸上，則交點坐標為何？ 。
7. 已知(−2𝑦𝑦)與(5𝑥𝑥 − 2)成正比，且𝑦𝑦 = −4時，𝑥𝑥 = 1，
則當 𝑥𝑥 = 4 時，𝑦𝑦 = 。
8.有 A、B、C 三個完全相同的杯子，
已知 A、B 兩杯原來的水量為 m，C 杯原來的水量為 n，
若將 A、B 兩杯中
1
9
的水均倒入 C 杯，倒完後發現三杯的水位等高，請問
𝑚𝑚
𝑛𝑛
= 。9.小甲騎腳踏車從甲地到乙地，
若每小時騎 12 公里，共需 80 分鐘可以到達，
今想提早到達，打算每小時的公里數比原來增加 25%，
請問加快速度後，可以提早 分鐘到乙地。
請使用黑色墨水筆作答，未依規定者扣十分
背面尚有試題 (A) 一 (B) 二
(C) 三 (D) 四
新 北 市 立 新 莊 國 中 1 0 8 學 年 度 第 2 學 期 7 年 級 數 學 領 域 第 2 次 定 期 評 量 題 目 卷 班級： 姓名： 座號：
(A) 9 號 (B) 14 號 (C) 33 號 (D) 35 號
第 1 頁
10.有張色紙，已知原本的長寬比為 3：2，沿著寬邊剪去 3 公分，如圖所示，則色紙的長寬比變為 2：1，
請問原來的寬為 公分。
3 公分
三、計算題：需有完整說明過程 (共 20 分)
1. 在坐標平面上畫出下列兩個二元一次方程式的圖形，
並求出其交點坐標。 (8 分) 𝐿𝐿：2𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 + 8 = 0
𝑀𝑀：𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥
O x y
1 1
2. 已知坐標平面上有一長方形 ABCD 是由 7 個正方形紙板 所組成，且 𝐴𝐴𝐴𝐴����垂直於𝑦𝑦軸，其中坐標為𝐴𝐴(0,2)、𝐶𝐶(38,2) 如圖所示，請問： (6 分)
(1) 𝐴𝐴𝐴𝐴����：𝐴𝐴𝐴𝐴���� = ： 。 (2) E 點的坐標為何？
B C
D A
․ E
3. 在坐標平面上有兩點分別為 𝐴𝐴(2𝑎𝑎, 3)、𝐴𝐴(4𝑏𝑏, −1)，
若 A 點向左 5 單位，B 點向右 1 單位，再向上 4 單位，
則 A、B 兩點重合於一點，請回答下列問題： (6 分) (1) 列出 a、b 的關係式。
(2) 找出與 y 軸距離最近且為整數的重合點的坐標。
新 北 市 立 新 莊 國 中 1 0 8 學 年 度 第 2 學 期 7 年 級 數 學 領 域 第 2 次 定 期 評 量 題 目 卷
o y
x
試題結束
第 2 頁
一、選擇題(每題 4 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A B B A A D D C C
二、填充題(每題 4 分)
1 2 3 4 5
xy=8
109 3：4 6 𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 − 1
6 7 8 9 10
�0,1
2� −24 3
2 16 12
三、計算題 1.(8 分)
O x y
1 1
2.(6 分) 評分建議
(1) 𝐴𝐴𝐴𝐴����：𝐴𝐴𝐷𝐷���� = 12：19 (2 分) (2) 𝐸𝐸(24,26) (1 個坐標 2 分)
3.(6 分) 評分建議
(1) 𝑎𝑎 − 2𝑏𝑏 = 3 (2 分) (2) 𝑎𝑎 = 3， b= 0 (2 分) 重合點坐標 (1,3) (2 分)
新北市立新莊國中 108 學年度第 2 學期 7 年級數學領域第 2 次定期評量解答
𝐿𝐿：2𝑥𝑥 − 3𝑦𝑦 + 8 = 0
𝑀𝑀：𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥
(−1,2) 評分建議
一條直線 3 分 交點坐標 2 分
