國立台東高級中學

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第二次期中考 一年級數學科試題卷 104.05.13

適用班級 1~1 至 1~9 畫答案卡：否 班級： 1~ 姓名： 座號：

一、填充題 (答案不可以用 n!、

_C

m

n 、

_P

m

n 表示，否則不予計分)

格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 10 18 23 30 36 42 47 52 56 60 64 68 71 74 77 80 83 86 88 90 92 93 94

1.

^C

6 的值＝ 。 2.

^C

20

= C

，

3. ^{請選出錯誤的選項：}(A) C30

37=C₇³⁷ (B) C50

99+C₄₉⁹⁹=C₄₉¹⁰⁰ (C) C25

50−C₂₅⁴⁹=C₂₄⁴⁹ (D) C2

99+

C

C

4. 將 A,A,B,B,C,C,C 七個字母排成一列，有 種排法。

5. ^{考慮方程式}

x＋y＋z＝7 的非負整數解有_____________組

6. 東中原生社有貢蛋飯、貢蛋麵、蔥油餅三種餐點，在這三種食物數量充足的情況下，若某中午原生社賣了 6 份餐 點，已知每一種餐點至少賣出一份，則賣出的各餐點數量有 種賣法。

7. 袋中有編號 1 2 3 … 9﹐ ﹐ ﹐ ﹐ 的 9 張卡片﹐今由袋中同時取出兩張卡片的樣本空間為 S﹐求 S 中的樣本點有幾個  ________

____。

8. 棒球打擊中，安打包含一壘安打、二壘安打、三壘安打、全壘打。辣米糕棒球對隊中一選手陳金鋒，在一次打席 中打出一壘安打的機率為0.17、二壘安打的機率為 0.1、三壘安打的機率為 0.02、全壘打的機率為 0.07，試問 陳金鋒選手在一次打席中打出安打的機率為__________

9. NBA 季後賽開打，籃球上場規定每隊 5 人，上場需 2 名前鋒、2 名後衛、1 名中鋒。黃蜂隊共有 5 名前鋒及 6 名後 衛及 3 名中鋒。若規定林書豪（後衛）一定要上場，請問黃蜂隊的先發 5 人陣容，組隊方法有 種。

10. 袋中有 3 顆白球、7 顆黑球，假設每顆球被選取的機會均等，試求 　(1)從袋中任取一球，取到黑球的機率=

(2)從袋中任取兩球，兩球顏色相異的機率= 。 11.試求任意５人中，至少兩個人在同一個月份出生的機率？

12.

求 C

+C

+C

+ …+C

+C

=_________

13.如圖的棋盤式街道﹐甲走捷徑從 A 至 B﹐則

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(1)走法有____________種﹒

(2)若不得經過 C 且不經過 D 的走法有____________種﹒

14.將 (2 x +3 y )⁶ 展開﹐合併同類項後﹐ x⁴

y

15.利用二項式定理﹐計算(1.01)⁶的近似值到小數點以下第三位為____________﹒。(四捨五入到小數點後三位) 16. 將 google 一字的 6 個字母中，任意選取 3 個排成一列，共有多少種排法？

17. 將“寶寶受傷了但寶寶不說”十個字全取排成一列，若四個 ”寶” 字要完全分開則有 排法。 18. 試求

^C

+C

+ C

+ …+C

+ C

19. 某班有 10 位學生，投票表達喜歡數學老師或輔導老師，每人一票且必須投給一位老師，不能兩位都選，開票時 逐一開票。假設，每位學生投給老師的機率均為 1/2。請問，在輔導老師總得票數為 6 票的條件下，輔導老師的 得票數在開票過程中，都領先於數學老師的得票數，則機率為？

20. 台鐵普悠瑪號，共有 10 節車廂（皆會編號碼），其中有 3 節車廂內有四人座桌子的座位，規定這 3 節車廂不能 相鄰，請問這３節特殊車廂有幾種配置方式？

21.^有1 元硬幣 2 個,5 元硬幣 3 個,10 元硬幣 2 個, : 共可構成幾種不同的款項？

二、計算題（一題２分，共６分）

周星馳：同花打不打得過 FULL HOUSE ？　獨眼龍：如果同花打得過 FULL HOUSE，除非你老爸變成了兔子！

一副撲克牌共有 52 張（點數：A、1、2、…10、J、Q、K）（四種花色），一次拿五張，試問：

(1)拿到同花（五張同花色）的機率為？　　　

(2)拿到 FULL HOUSE（三張一樣配兩張一樣，如：３３３７７）的機率為？

(3)請問同花打不打得過 FULL HOUSE，並說明其原因

（

C

=2598960

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第一次期中考高一數學科答案卷

劃答案卡：■否 適用班級：1-1~1-9 一年 班 姓名： 座號

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填充題配分對照表

格數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 10 17 23 29 35 41 47 52 56 60 64 68 71 74 77 80 83 86 88 90 92 93 94

一、填充題(94％)：

1. 2. 3. 4.

15 3、4 B 210

5. 6. 7 8.

36 10 36 0.36

9. 10.-(1) 10.-(2) 11.

150

12. 13.-(1) 13.-(1) 14.

1024 56 20 2160

15. 16. 17. 18.

1.062 42 25200 84

19. 20. 21.

1

5

56 23

二、計算證明題：（一題２分，共６分） ※請詳列計算過程，否則不計分

周星馳：同花打不打得過 FULL HOUSE ？　獨眼龍：如果同花打得過 FULL HOUSE，除非你老爸變成了兔子！

一副撲克牌共有 52 張（點數：A、1、2、…10、J、Q、K）（四種花色），一次拿五張，試問：

(1)拿到同花（五張同花色）的機率為？　(2)拿到 FULL HOUSE（三張一樣配兩張一樣，如：33377）的機率為？

(3)請問同花打不打得過 FULL HOUSE，並說明其原因 （

^C

=2598960

（算式對給１分，答案對給１分）

(1)　　　　　　

C

×C

C

2598960∨

C

× C

C

(題意並沒說清楚有沒有包含同花順，故兩個答案都對) (2)

C

× C

× C

× C

C

= 3744 2598960

同花打不過 FULL HOUSE（１分），因為拿到同花的機率比 FULL HOUSE 的機率大

（原因合邏輯即可）

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