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第 四 章 研 究 結 果 與 討 論
本 章 共 分 三 節 ， 分 別 依 研 究 目 的 一 、 二 、 三 之 研 究 結 果 做 說 明 。 第 一 節 為 國 小 視 障 學 生 之 數 學 能 力 分 析 ； 第 二 節 為 國 小 視 障 學 生 數 學 能 力 之 相 關 因 素 ； 第 三 節 則 探 討 視 障 學 生 學 習 數 學 的 策 略 及 教 師 教 導 數 學 的 技 巧 。
第 一 節 國 小 視 障 學 生 之 數 學 能 力 分 析
根 據 研 究 問 題 ， 本 節 擬 探 討 國 小 視 障 學 生 之 數 學 能 力 ， 其 中 包 括 對 國 小 視 障 學 生 在 國 民 小 學 數 學 測 驗 中 四 個 範 疇 的 能 力 分 析 ， 以 及 國 小 視 障 學 生 在 國 民 小 學 數 學 測 驗 中 的 錯 誤 題 型 探 討 。 茲 將 上 述 問 題 分 別 探 討 如 下 ：
壹 、 國 小 視 障 學 生 數 學 能 力 分 析
本 研 究 依 據 九 年 一 貫 課 程 數 學 領 域 課 程 綱 要 所 編
製 的 國 民 小 學 數 學 測 驗 包 含 數 與 量 、 幾 何 、 代 數 、 統
計 與 機 率 四 個 範 疇 。 而 研 究 所 指 稱 之 數 學 能 力 即 是 學
生 在 測 驗 中 四 大 範 疇 與 全 測 驗 之 得 分 。 因 此 研 究 以 三
組 學 生 在 各 範 疇 及 全 測 驗 得 分 之 百 分 等 級 ， 也 就 是 以
三 組 學 生 在 各 範 疇 與 全 測 驗 的 表 現 來 探 討 視 障 學 生 的 數 學 能 力 。
學 生 在 各 範 疇 與 全 測 驗 之 平 均 得 分 、 最 大 值 與 最 小 值 等 數 值 如 表 4 - 1 三 組 學 生 國 民 小 學 數 學 測 驗 得 分 摘 要 表 所 列 。 對 照 三 組 學 生 各 範 疇 之 平 均 得 分 與 表 4 - 2 國 民 小 學 數 學 測 驗 百 分 位 數 表 可 以 得 知 ：
一 、 視 障 學 生 數 學 能 力
視 障 學 生 在 「 數 與 量 」 範 疇 之 數 學 能 力 在 整 體 受 測 學 生 中 百 分 等 級 11 的 位 置 、「 幾 何 」 範 疇 在 百 分 等 級 1 6 、「 代 數 」 範 疇 在 百 分 等 級 1 3 、 而 「 統 計 與 機 率 」 範 疇 則 在 百 分 等 級 2 6 ， 測 驗 之 總 得 分 在 介 於 百 分 等 級 1 4 。
二 、 文 字 組 數 學 能 力
文 字 組 學 生 在 「 數 與 量 」 範 疇 之 數 學 能 力 在 整 體 受 測 學 生 中 百 分 等 級 1 2 的 位 置 、「 幾 何 」 範 疇 在 百 分 等 級 2 3 、「 代 數 」 範 疇 在 百 分 等 級 1 4 、 而 「 統 計 與 機 率 」 範 疇 則 在 百 分 等 級 2 6 ， 測 驗 之 總 得 分 在 介 於 百 分 等 級 1 5 。
三 、 點 字 組 學 生 數 學 能 力
點 字 組 學 生 在 「 數 與 量 」 範 疇 之 數 學 能 力 在 整 體
受 測 學 生 中 百 分 等 級 8 的 位 置 、「 幾 何 」 範 疇 在 百 分
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等 級 8 、「 代 數 」 範 疇 在 百 分 等 級 1 0 、 而 「 統 計 與 機 率 」 範 疇 則 在 百 分 等 級 2 5 ， 測 驗 之 總 得 分 在 介 於 百 分 等 級 8 。
四 、 普 通 班 學 生 數 學 能 力
而 普 通 班 學 生 在 「 數 與 量 」 範 疇 之 數 學 能 力 在 整 體 受 測 學 生 中 百 分 等 級 4 3 的 位 置 、「 幾 何 」 範 疇 在 百 分 等 級 4 4 、「 代 數 」 範 疇 在 百 分 等 級 4 1 、 而 「 統 計 與 機 率 」 範 疇 則 在 百 分 等 級 4 7 ， 測 驗 之 總 得 分 在 介 於 百 分 等 級 4 3 。
由 兩 組 視 障 學 生 在 整 體 受 測 者 間 的 得 分 可 以 得
知 ， 視 障 學 生 在 各 範 疇 的 平 均 數 學 能 力 約 在 百 分 等 級
11 ∼ 2 6 之 間 ； 文 字 組 學 生 亦 在 百 分 等 級 1 2 ∼ 2 6 之
間 ； 而 點 字 組 學 生 則 在 百 分 等 級 8 ∼ 2 5 之 間 。 顯 示 視
障 學 生 之 數 學 能 力 並 不 高 。
表 4 - 1 三 組 學 生 國 民 小 學 數 學 測 驗 得 分 摘 要 表
組 別 數 與 量 幾 何 代 數 統 計 與
機 率 總 分
視 障 學 生
平 均 數 個 數 最 小 值 最 大 值
1 7 . 6 3 5 2 6 2 8
8 . 3 8 5 2 0 1 5
5 . 3 5 5 2 0 1 1
1 . 6 2 5 2 0 4
3 2 . 9 8 5 2 9 5 3
文 字 組
平 均 數 個 數 最 小 值 最 大 值
1 8 . 2 8 3 9 7 2 7
9 . 0 5 3 9 3 1 5
5 . 8 5 3 9 0 1 1
1 . 7 9 3 9 0 4
3 4 . 9 7 3 9 1 0 5 3
點 字 組
平 均 數 個 數 最 小 值 最 大 值
1 5 . 6 9 1 3 6 2 8
6 . 3 8 1 3 0 1 2
3 . 8 5 1 3 0 9
1 . 0 8 1 3 0 4
2 7 . 0 0 1 3 9 4 9
普 通 班
平 均 數 個 數 最 小 值 最 大 值
2 4 . 2 0 3 8 4 0 3 0
1 1 . 4 8 3 8 4 0 1 5
8 . 5 5 3 8 4 0 1 1
2 . 4 5 3 8 4 0 4
4 6 . 6 8 3 8 4 0 6 0
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表 4 - 2 國 民 小 學 數 學 測 驗 百 分 位 數 表
數 與 量 幾 何 代 數 統 計 與 總 分 個 數 有 效 的 4 3 6 4 3 6 4 3 6 4 3 6 4 3 6
遺 漏 值 0 0 0 0 0
百 分 位 數 1 0 0 3 0 . 0 0 1 5 . 0 0 1 1 . 0 0 4 . 0 0 6 0 . 0 0
9 9 3 0 . 0 0 1 5 . 0 0 1 1 . 0 0 4 . 0 0 6 0 . 0 0
y y y
y y y
y y y
y y y
y y y
y y y
4 9 2 5 . 0 0 1 2 . 0 0 9 . 0 0 3 . 0 0 4 8 . 0 0
4 8 2 5 . 0 0 1 2 . 0 0 9 . 0 0 3 . 0 0 4 8 . 0 0
4 7 2 5 . 0 0 1 2 . 0 0 9 . 0 0 2 . 3 9 4 7 . 0 0
4 6 2 5 . 0 0 1 2 . 0 0 9 . 0 0 2 . 0 0 4 7 . 0 0
4 5 2 5 . 0 0 1 2 . 0 0 9 . 0 0 2 . 0 0 4 7 . 0 0
4 4 2 5 . 0 0 1 1 . 0 0 9 . 0 0 2 . 0 0 4 7 . 0 0
4 3 2 4 . 0 0 1 1 . 0 0 9 . 0 0 2 . 0 0 4 6 . 9 1
4 2 2 4 . 0 0 1 1 . 0 0 9 . 0 0 2 . 0 0 4 6 . 0 0
4 1 2 4 . 0 0 1 1 . 0 0 9 . 0 0 2 . 0 0 4 6 . 0 0
4 0 2 4 . 0 0 1 1 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 6 . 0 0
3 9 2 4 . 0 0 1 1 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 6 . 0 0
3 8 2 4 . 0 0 1 1 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 6 . 0 0
3 7 2 4 . 0 0 1 1 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 5 . 0 0
3 6 2 3 . 0 0 1 1 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 5 . 0 0
3 5 2 3 . 0 0 1 1 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 5 . 0 0
3 4 2 3 . 0 0 1 0 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 5 . 0 0
3 3 2 3 . 0 0 1 0 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 4 . 0 0
3 2 2 3 . 0 0 1 0 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 4 . 0 0
3 1 2 3 . 0 0 1 0 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 3 . 0 0
3 0 2 2 . 1 0 1 0 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 2 . 0 0
2 9 2 2 . 0 0 1 0 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 2 . 0 0
2 8 2 2 . 0 0 1 0 . 0 0 8 . 0 0 2 . 0 0 4 2 . 0 0
表 4 - 2 國 民 小 學 數 學 測 驗 百 分 位 數 表
數 與 量 幾 何 代 數 統 計 與 總 分 百 分 位 數 2 7 2 2 . 0 0 1 0 . 0 0 7 . 0 0 2 . 0 0 4 2 . 0 0
2 6 2 2 . 0 0 1 0 . 0 0 7 . 0 0 2 . 0 0 4 2 . 0 0
2 5 2 2 . 0 0 1 0 . 0 0 7 . 0 0 1 . 0 0 4 1 . 0 0
2 4 2 1 . 0 0 9 . 8 8 7 . 0 0 1 . 0 0 4 1 . 0 0
2 3 2 1 . 0 0 9 . 0 0 7 . 0 0 1 . 0 0 4 0 . 0 0
2 2 2 1 . 0 0 9 . 0 0 6 . 1 4 1 . 0 0 4 0 . 0 0
2 1 2 0 . 7 7 9 . 0 0 6 . 0 0 1 . 0 0 3 9 . 0 0
2 0 2 0 . 0 0 9 . 0 0 6 . 0 0 1 . 0 0 3 8 . 0 0
1 9 2 0 . 0 0 9 . 0 0 6 . 0 0 1 . 0 0 3 8 . 0 0
1 8 2 0 . 0 0 9 . 0 0 6 . 0 0 1 . 0 0 3 7 . 0 0
1 7 2 0 . 0 0 9 . 0 0 6 . 0 0 1 . 0 0 3 7 . 0 0
1 6 2 0 . 0 0 8 . 0 0 6 . 0 0 1 . 0 0 3 6 . 0 0
1 5 1 9 . 0 0 8 . 0 0 6 . 0 0 1 . 0 0 3 6 . 0 0
1 4 1 9 . 0 0 8 . 0 0 6 . 0 0 1 . 0 0 3 3 . 1 8
1 3 1 9 . 0 0 8 . 0 0 5 . 0 0 1 . 0 0 3 2 . 0 0
1 2 1 9 . 0 0 7 . 4 4 5 . 0 0 1 . 0 0 3 1 . 0 0
1 1 1 7 . 0 0 7 . 0 0 4 . 0 0 1 . 0 0 3 1 . 0 0
1 0 1 7 . 0 0 7 . 0 0 3 . 0 0 1 . 0 0 3 0 . 0 0
9 1 6 . 3 3 7 . 0 0 3 . 0 0 . 3 3 2 9 . 3 3
8 1 4 . 9 6 6 . 0 0 2 . 0 0 . 0 0 2 6 . 9 6
7 1 2 . 5 9 6 . 0 0 2 . 0 0 . 0 0 2 3 . 5 9
6 1 1 . 0 0 5 . 0 0 2 . 0 0 . 0 0 2 2 . 0 0
5 1 1 . 0 0 5 . 0 0 1 . 0 0 . 0 0 2 1 . 0 0
4 1 0 . 4 8 5 . 0 0 1 . 0 0 . 0 0 1 8 . 0 0
3 9 . 0 0 3 . 1 1 . 0 0 . 0 0 1 4 . 2 2
2 8 . 0 0 2 . 7 4 . 0 0 . 0 0 1 3 . 0 0
1 6 . 3 7 . 0 0 . 0 0 . 0 0 9 . 3 7
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由 前 面 的 分 析 可 知 ， 視 障 學 生 在 「 國 民 小 學 數 學 測 驗 」 整 份 測 驗 以 及 四 個 範 疇 的 表 現 上 是 需 要 加 強 的 。 若 以 各 範 疇 成 績 為 變 項 ， 用 單 因 子 變 異 數 分 析 考 驗 普 通 班 學 生 與 視 障 學 生 在 各 範 疇 的 數 學 能 力 是 否 達 到 顯 著 差 異 ， 由 表 4 - 3 三 組 學 生 數 學 能 力 差 異 分 析 摘 要 表 亦 可 顯 示 ， 視 障 學 生 在 「 國 民 小 學 數 學 測 驗 」 中 的 每 一 範 疇 表 現 ， 與 普 通 班 學 生 相 較 都 達 到 . 0 5 的 顯 著 差 異 。
因 此 研 究 者 進 一 步 比 較 三 組 學 生 在 每 一 範 疇 的 差 異 情 形 。 由 表 4 - 4 三 組 學 生 數 學 能 力 事 後 比 較 分 析 表 得 知 ， 點 字 組 學 生 與 文 字 組 學 生 在 第 一 範 疇 （ 數 與 量 ）、
第 三 範 疇 （ 代 數 ）、 與 第 四 範 疇 （ 統 計 與 機 率 ） 中 ， 都
分 別 與 普 通 班 學 生 達 到 . 0 5 的 顯 著 差 異 ， 但 兩 組 學 生
之 間 是 沒 有 差 異 的 ； 只 有 在 第 二 範 疇 （ 幾 何 ）， 文 字 組
學 生 與 點 字 組 學 生 除 了 和 普 通 班 學 生 的 表 現 有 達 顯 著
差 異 外 ， 文 字 組 學 生 的 表 現 也 顯 著 的 比 點 字 組 學 生 的
表 現 來 得 佳 ， 也 代 表 視 障 學 生 在 幾 何 一 範 疇 中 ， 有 所
謂 學 習 媒 介 上 的 差 別 。 這 與 先 前 研 究 者 以 百 分 等 級 的
方 式 ， 探 討 文 字 組 與 點 字 組 學 生 的 數 學 能 力 結 果 是 類
似 的 。
表 4 - 3 三 組 學 數 學 能 力 差 異 分 析 摘 要 表
範 疇 平 方 和 自 由 度 平 均 平 方 和 F 檢 定
第 一 範 疇 數 與 量
組 間 2 0 3 8 . 2 3 5 組 內 9 8 6 5 . 6 2 5 總 和 1 1 9 0 3 . 8 6 0
2 4 3 3 4 3 5
1 0 1 9 . 1 1 8 2 2 . 7 8 4
4 4 . 7 2 9 *
第 二 範 疇 幾 何
組 間 5 0 8 . 6 4 6 組 內 3 4 4 0 . 8 4 7 總 和 3 9 4 9 . 4 9 3
2 4 3 3 4 3 5
2 5 4 . 3 2 3 7 . 9 4 7
3 2 . 0 0 4 *
第 三 範 疇 代 數
組 間 5 0 8 . 9 4 8 組 內 3 0 9 1 . 8 2 9 總 和 3 6 0 0 . 7 7 8
2 4 3 3 4 3 5
2 5 4 . 4 7 4 7 . 1 4 0
3 5 . 6 3 8 *
第 四 範 疇 統 計 與 機 率
組 間 3 6 . 7 6 9 組 內 5 7 8 . 2 4 0 總 和 6 1 5 . 0 0 9
2 4 3 3 4 3 5
1 8 . 3 8 4 1 . 3 3 5
1 3 . 7 6 7 *
* P < . 0 5
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表 4 - 4 三 組 學 生 數 學 能 力 事 後 比 較 分 析 表
範 疇 組 別 組 別 平 均 數 差 異 標 準 誤 顯 著 性
文 字 組 - 2 . 5 9 1 . 5 3 . 2 3 9 點 字 組
普 通 班 - 8 . 5 1 * 1 . 3 5 . 0 0 0 * 點 字 組 2 . 5 9 1 . 5 3 . 2 3 9 文 字 組
普 通 班 - 5 . 9 2 * . 8 0 . 0 0 0 * 點 字 組 8 . 5 1 * 1 . 3 5 . 0 0 0 * 第 一 範 疇
數 與 量
普 通 班
文 字 組 5 . 9 2 * . 8 0 . 0 0 0 * 文 字 組 - 2 . 6 7 * . 9 0 . 0 1 3 * 點 字 組
普 通 班 - 5 . 1 0 * . 7 9 . 0 0 0 * 點 字 組 2 . 6 7 * . 9 0 . 0 1 3 * 文 字 組
普 通 班 - 2 . 4 3 * . 4 7 . 0 0 0 * 點 字 組 5 . 1 0 * . 7 9 . 0 0 0 * 第 二 範 疇
幾 何
普 通 班
文 字 組 2 . 4 3 * . 4 7 . 0 0 0 * 文 字 組 - 2 . 0 0 . 8 6 . 0 6 6 點 字 組
普 通 班 - 4 . 7 0 * . 7 5 . 0 0 0 * 點 字 組 2 . 0 0 . 8 6 . 0 6 6 文 字 組
普 通 班 - 2 . 7 0 * . 4 5 . 0 0 0 * 點 字 組 4 . 7 0 * . 7 5 . 0 0 0 * 第 三 範 疇
代 數
普 通 班
文 字 組 2 . 7 0 * . 4 5 . 0 0 0 * 文 字 組 - . 7 2 . 3 7 . 1 5 4 點 字 組
普 通 班 - 1 . 3 7 * . 3 3 . 0 0 0 *
點 字 組 . 7 2 . 3 7 . 1 5 4
文 字 組
普 通 班 - . 6 5 * . 1 9 . 0 0 4 * 點 字 組 1 . 3 7 * . 3 3 . 0 0 0 * 第 四 範 疇
統 計 與 機 率
普 通 班
文 字 組 . 6 5 * . 1 9 . 0 0 4 *
* P < . 0 5
貳 、 視 障 學 生 數 學 錯 誤 題 型 分 析
研 究 者 除 了 以 百 分 等 級 了 解 視 障 學 生 的 數 學 能 力 ， 並 以 單 因 子 變 異 數 分 析 考 驗 三 組 學 生 在 國 民 小 學 數 學 測 驗 中 每 一 範 疇 的 差 異 情 形 外 ， 為 了 進 一 步 了 解 視 障 學 生 在 各 類 題 型 的 能 力 ， 研 究 者 同 樣 以 單 因 子 變 異 數 分 析 與 S c h e f f e ’ 事 後 比 較 的 方 式 ， 考 驗 三 組 學 生 在 每 一 題 的 得 分 表 現 是 否 達 顯 著 差 異 ， 以 進 一 步 了 解 視 障 學 生 的 數 學 錯 誤 題 型 。 考 驗 結 果 如 表 4 - 5 三 組 學 生 數 學 錯 誤 題 型 差 異 分 析 摘 要 表 與 表 4 - 6 視 障 學 生 數 學 錯 誤 題 型 事 後 考 驗 整 理 分 析 表 所 示 。
一 、 三 組 學 生 未 達 顯 差 異 的 題 項
由 表 4 - 5 可 以 得 知 三 組 學 生 未 達 顯 著 差 異 的 題 項 共 有 十 題 ， 分 別 為 ： 在 範 疇 壹 的 第 一 大 題 第 一 小 題（ 簡 寫 為 壹 一 - 1， 以 下 題 項 均 以 簡 寫 代 表 ） 、 壹 一 - 3、 壹 二 - 3 、 壹 四 - 2 、 壹 四 - 8 、 貳 - 1 、 貳 - 2 、 貳 - 3 、 貳 - 6 、 參 - 6 等 十 題 ， 表 示 三 組 學 生 在 上 述 這 些 題 項 的 表 現 是 沒 有 差 別 的 。
三 組 學 生 未 達 顯 著 差 異 的 題 項 ， 在 第 一 範 疇 （ 數
與 量 ） 中 佔 該 範 疇 的 1 6 . 7 % 、 第 二 範 疇 （ 幾 何 ） 則 為
2 6 . 7 % 、 第 三 範 疇 （ 代 數 ） 為 9 . 1 % 、 第 四 範 疇 （ 統 計
與 機 率 ）為 0 %。 顯 示 視 障 學 生 與 普 通 班 學 生 在 國 民 小
學 數 學 測 驗 中 的 表 現 ， 差 異 最 大 的 範 疇 是 統 計 與 機
率 ， 其 次 則 是 代 數 、 數 與 量 ， 差 異 較 小 的 則 為 幾 何 。
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若 進 一 步 由 三 組 學 生 的 平 均 分 數 分 析 ， 在 視 障 學 生 與 普 通 班 學 生 未 達 顯 著 差 異 的 題 項 中 ， 壹 一 - 1（ 加 法 ） 、 壹 一 - 3 （ 乘 法 ） 、 貳 - 1 （ 三 角 平 面 圖 形 ） 、 貳 - 2 （ 六 角 平 面 圖 形 ） 、 貳 - 3（ 圓 錐 立 體 圖 形 ） 五 個 題 項 ， 因 為 題 目 難 度 高 於 整 份 測 驗 之 平 均 難 度 （ P = . 8 2 ∼ . 9 2 ） ， 視 障 學 生 與 普 通 班 學 生 答 對 的 人 數 偏 多 ， 所 以 未 達 顯 著 差 異 。 而 壹 二 - 3（ 時 鐘 夾 角 角 度 計 算 ） 、 壹 四 - 2（ 重 量 計 算 與 單 位 換 算 ） 、 壹 四 - 8（ 面 積 計 算 與 單 位 換 算 ） 、 貳 - 6（ 角 錐 展 開 圖 之 扇 形 弧 長 概 念 ） 、 與 參 - 6（ 長 方 體 表 面 積 公 式 ）五 題，因 為 題 目 難 度 偏 難（ P = . 5 0 ∼ . 6 0 ），
低 於 整 份 測 驗 之 平 均 難 度 ， 視 障 學 生 與 普 通 班 學 生 答 對 的 人 數 均 不 多 ， 所 以 亦 未 達 顯 著 差 異 。
二 、 視 障 學 生 在 四 大 範 疇 之 數 學 能 力 分 析
由 表 4 - 6 的 整 理 分 析 表 中 可 以 看 出 ， 普 通 班 學 生 的 得 分 較 文 字 組 學 生 高 ， 而 文 字 組 學 生 的 得 分 又 比 點 字 組 學 生 高 （ 普 通 班 ＞ 文 字 組 ＞ 點 字 組 ） 的 題 項 有 壹 二 - 2 （ 時 間 ） 、 壹 二 - 6 （ 因 數 與 倍 數 ） 、 壹 三 - 1 （ 丈 量 直 線 長 度 ）、貳 - 5（ 直 角 圖 形 ）、貳 - 9（ 立 體 圖 形 概 念 ）、
參 - 1 （ 驗 算 ） 、 與 參 - 1 1 （ 因 數 與 倍 數 ） 七 題 。 上 述 題
項 在 第 一 範 疇 （ 數 與 量 ） 中 佔 該 範 疇 的 1 0 % 、 第 二 範
疇 （ 幾 何 ） 則 為 1 3 . 3 %、 第 三 範 疇 （ 代 數 ） 為 1 8 . 2 % 、
第 四 範 疇 （ 統 計 與 機 率 ） 為 0 %。 在 這 些 題 項 之 中 ， 除
了 突 顯 視 障 學 生 的 表 現 低 於 普 通 班 的 學 生 外 ， 學 習 媒
介 的 因 素 也 影 響 了 視 障 學 生 在 這 些 題 項 的 表 現 。 普 通 班 學 生 的 得 分 較 點 字 組 學 生 與 文 字 組 學 生 高
（ 普 通 班 ＞ 點 字 組 、 普 通 班 ＞ 文 字 組 ， 文 字 組 與 點 字 組 之 間 沒 有 差 異 ） 的 題 項 有 壹 一 - 7（ 分 數 除 法 ）、 壹 一 - 8（ 小 數 運 算 ） 、 壹 一 - 9（ 小 數 與 分 數 混 合 計 算 ） 、 壹 二 - 4（ 質 數 ） 、 壹 三 - 2（ 圓 形 半 徑 丈 量 與 概 念 ） 、 壹 四 - 1（ 列 式 與 加 減 計 算 ） 、 壹 四 - 4（ 列 式 與 四 則 運 算 ） 、 壹 四 - 9 （ 速 率 概 念 與 計 算 ） 、 貳 - 4 （ 四 角 柱 ） 、 貳 - 1 0
（ 平 面 圖 形 概 念 ） 、 貳 - 1 3 （ 立 體 圖 形 概 念 ） 、 貳 - 1 5
（ 平 行 與 垂 直 概 念 ） 、 參 - 2 （ 除 法 等 式 概 念 ） 、 參 - 3
（ 比 例 等 式 概 念 ） 、 參 - 4（ 分 數 等 式 概 念 ） 、 參 - 5（ 圓 形 面 積 公 式 ） 、 參 - 1 0 （ 未 知 數 之 運 用 與 計 算 ） 、 肆 - 1
（ 統 計 圖 與 加 減 計 算 ）、與 肆 - 3（ 圓 形 圖 與 百 分 比 計 算 ） 十 九 題 ， 幾 乎 佔 整 份 測 驗 的 三 分 之 一 。 且 這 些 題 項 在 第 一 範 疇 （ 數 與 量 ） 中 佔 該 範 疇 的 2 6 . 7 % 、 第 二 範 疇
（ 幾 何 ） 則 為 2 6 . 7 % 、 第 三 範 疇 （ 代 數 ） 為 4 5 . 5 % 、 第 四 範 疇 （ 統 計 與 機 率 ） 為 5 0 % 。
由 上 面 的 數 據 得 知 ， 視 障 學 生 在 本 研 究 編 製 的 測 驗 中 ， 文 字 組 學 生 與 點 字 組 學 生 在 上 述 題 項 的 表 現 都 較 普 通 班 學 生 差 ， 但 兩 者 彼 此 之 間 沒 有 顯 著 差 異 ， 其 數 學 能 力 依 範 疇 次 序 分 別 為 統 計 與 機 率 、 代 數 、 幾 何 和 數 與 量 。
另 外 ， 普 通 班 學 生 的 得 分 較 點 字 組 學 生 高 （ 普 通
班 ＞ 點 字 組 ） 的 題 項 有 壹 一 - 4（ 除 法 ） 、 壹 一 - 6（ 分 數
94
加 減 ） 、 壹 二 - 8 （ 分 數 乘 除 概 念 與 計 算 ） 、 貳 - 1 1 （ 圓 形 概 念 、 因 數 與 倍 數 ） 、 貳 - 1 2 （ 列 式 與 圓 形 周 長 ） 、 貳 - 1 4 （ 對 稱 圖 形 ） 、 參 - 8 （ 公 因 數 與 公 倍 數 ） 、 肆 - 2
（ 機 率 ） 、 與 肆 - 4（ 統 計 圖 與 折 線 圖 ） 九 題 。 顯 示 在 這 九 個 題 項 之 中 ， 文 字 組 的 學 生 與 普 通 班 學 生 是 沒 有 差 異 的 ， 而 點 字 組 學 生 與 普 通 班 學 生 差 異 的 範 疇 順 序 依 次 為 統 計 與 機 率（ 5 0 % ）、幾 何（ 2 0 % ）、數 與 量（ 1 0 % ）、
與 代 數 （ 9 . 1 % ） 。 也 就 是 說 點 字 組 與 生 在 統 計 與 機 率 與 幾 何 範 疇 的 表 現 是 比 較 差 的 。
而 普 通 班 學 生 的 得 分 較 文 字 組 學 生 高 （ 普 通 班 ＞ 文 字 組 ） 的 題 項 有 壹 一 - 5（ 四 則 運 算 ） 、 壹 二 - 1（ 比 較 分 數 大 小 ） 、 壹 二 - 5（ 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 ）、 壹 二 - 7（ 月 曆 表 與 日 期 概 念 ） 、 壹 二 - 9（ 容 積 計 算 與 單 位 換 算 ） 、 壹 二 - 1 0 （ 數 字 概 念 ） 、 壹 四 - 3 （ 列 式 與 分 數 乘 除 ） 、 壹 四 - 6（ 概 數 與 周 長 ） 、 壹 四 - 7（ 列 式 、 單 位 概 念 與 除 法 計 算 ） 、 貳 - 7（ 內 角 和 ） 、 貳 - 8（ 體 積 與 倍 數 概 念 ） 、 參 - 7 （ 比 例 尺 ） 、 參 - 9 （ 列 式 與 四 則 運 算 ） 等 十 三 題 。 顯 示 在 這 十 三 個 題 項 之 中 ， 點 字 組 的 學 生 與 普 通 班 學 生 是 沒 有 差 異 的 ， 而 文 字 組 與 生 與 普 通 班 學 生 差 異 最 大 的 範 疇 順 序 依 次 為 數 與 量 （ 3 0 % ）、 代 數
（ 1 8 . 2 % ） 、 幾 何 （ 1 3 . 3 % ） 、 與 統 計 與 機 率 （ 0 % ） 。
這 與 「 普 通 班 ＞ 點 字 組 」 的 範 疇 順 序 幾 乎 相 反 ， 也 就
是 說 點 字 組 學 生 在 統 計 與 機 率 與 幾 何 範 疇 的 表 現 是 比
較 差 的 ， 但 是 文 字 組 學 生 則 是 在 數 與 量 以 及 代 數 等 兩
個 範 疇 的 表 現 是 較 差 的 。 文 字 組 學 生 在 四 個 範 疇 的 數 學 能 力 依 序 （ 由 較 好 至 較 差 ） 為 統 計 與 機 率 、 幾 何 、 代 數 、 及 數 與 量 。 而 點 字 組 學 生 則 為 代 數 、 數 與 量 、 幾 何 、 統 計 與 機 率 。
最 後 普 通 班 學 生 的 得 分 較 點 字 組 學 生 高 ， 文 字 組 學 生 較 點 字 組 學 生 高 （ 普 通 班 ＞ 點 字 組 、 文 字 組 ＞ 點 字 組 ） 的 題 項 為 壹 一 - 2（ 減 法 ）。 而 普 通 班 學 生 的 得 分 較 文 字 組 學 生 高，點 字 組 學 生 得 分 較 文 字 組 學 生 高（ 普 通 班 ＞ 文 字 組 、 點 字 組 ＞ 文 字 組 ）的 題 項 為 壹 四 - 5（ 列 式 與 加 減 ） 。
表 4 - 5 三 組 學 生 數 學 錯 誤 題 型 差 異 分 析 摘 要 表
題 項 平 方 和 自 由 度 平 均
平 方 和 F 檢 定 S c h e f f e 事 後 比 較 組 間 . 1 1 5 2 . 0 5 8 1 . 2 0 1
組 內 2 0 . 7 7 5 4 3 3 . 0 4 8 壹 一 - 1
總 和 2 0 . 8 9 0 4 3 5
未 達 顯 著 差 異
組 間 . 6 8 7 2 . 3 4 3 1 3 . 5 3 3 * 組 內 1 0 . 9 8 3 4 3 3 . 0 2 5
壹 一 - 2
總 和 1 1 . 6 7 0 4 3 5
文 字 組 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 點 字 組
組 間 . 3 6 5 2 . 1 8 3 2 . 6 2 4 組 內 3 0 . 1 3 7 4 3 3 . 0 7 0
壹 一 - 3
總 和 3 0 . 5 0 2 4 3 5
未 達 顯 著 差 異
組 間 . 3 1 8 2 . 1 5 9 5 . 5 9 1 * 組 內 1 2 . 2 9 5 4 3 3 . 0 2 8
壹 一 - 4 普 通 班 ＞ 點 字 組
96
表 4 - 5 三 組 學 生 數 學 錯 誤 題 型 差 異 分 析 摘 要 表（ 續 ）
題 項
平 方 和 自 由 度 平 均
平 方 和 F 檢 定 S c h e f f e 事 後 比 較 組 間 2 . 4 3 5 2 1 . 2 1 8 1 0 . 1 0 5 *
組 內 5 2 . 1 7 0 4 3 3 . 1 2 0 壹 一 - 5
總 和 5 4 . 6 0 6 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 3 . 4 7 6 2 1 . 7 3 8 7 . 5 5 9 * 組 內 9 9 . 5 5 8 4 3 3 . 2 3 0
壹 一 - 6
總 和 1 0 3 . 0 3 4 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組
組 間 1 . 2 8 2 2 . 6 4 1 8 . 1 0 7 * 組 內 3 4 . 2 3 0 4 3 3 . 0 7 9
壹 一 - 7
總 和 3 5 . 5 1 1 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 5 . 6 0 3 2 2 . 8 0 1 1 3 . 9 0 8 * 組 內 8 7 . 2 1 4 4 3 3 . 2 0 1
壹 一 - 8
總 和 9 2 . 8 1 7 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 5 . 8 6 7 2 2 . 9 3 3 2 5 . 6 8 9 * 組 內 4 9 . 4 4 3 4 3 3 . 1 1 4
壹 一 - 9
總 和 5 5 . 3 1 0 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 2 . 9 4 3 2 1 . 4 7 2 7 . 2 1 6 * 組 內 8 8 . 2 9 5 4 3 3 . 2 0 4
壹 二 - 1
總 和 9 1 . 2 3 9 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 5 . 3 9 1 2 2 . 6 9 6 3 4 . 9 8 1 * 組 內 3 3 . 3 6 8 4 3 3 . 0 7 7
壹 二 - 2
總 和 3 8 . 7 5 9 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
＞ 點 字 組
組 間 1 . 1 2 4 2 . 5 6 2 2 . 7 6 4 組 內 8 8 . 0 3 9 4 3 3 . 2 0 3
壹 二 - 3
總 和 8 9 . 1 6 3 4 3 5
未 達 顯 著 差 異
表 4 - 5 三 組 學 生 數 學 錯 誤 題 型 差 異 分 析 摘 要 表（ 續 ）
題 項
平 方 和 自 由 度 平 均
平 方 和 F 檢 定 S c h e f f e 事 後 比 較 組 間 3 . 6 5 0 2 1 . 8 2 5 1 9 . 0 9 4 *
組 內 4 1 . 3 8 5 4 3 3 . 0 9 6 壹 二 - 4
總 和 4 5 . 0 3 4 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 5 . 0 6 7 2 2 . 5 3 4 1 1 . 7 1 6 * 組 內 9 3 . 6 3 7 4 3 3 . 2 1 6
壹 二 - 5
總 和 9 8 . 7 0 4 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 1 1 . 1 7 6 2 5 . 5 8 8 7 4 . 8 6 9 * 組 內 3 2 . 3 1 7 4 3 3 . 0 7 5
壹 二 - 6
總 和 4 3 . 4 9 3 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
＞ 點 字 組
組 間 1 . 4 9 8 2 . 7 4 9 4 . 6 3 9 * 組 內 6 9 . 9 2 4 4 3 3 . 1 6 1
壹 二 - 7
總 和 7 1 . 4 2 2 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 2 . 7 5 5 2 1 . 3 7 8 7 . 5 9 9 * 組 內 7 8 . 4 9 3 4 3 3 . 1 8 1
壹 二 - 8
總 和 8 1 . 2 4 8 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組
組 間 4 . 5 0 1 2 2 . 2 5 1 9 . 3 2 7 * 組 內 1 0 4 . 4 7 8 4 3 3 . 2 4 1
壹 二 - 9
總 和 1 0 8 . 9 7 9 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 4 . 2 7 6 2 2 . 1 3 8 9 . 0 8 4 * 組 內 1 0 1 . 9 1 4 4 3 3 . 2 3 5
壹 二 - 1 0
總 和 1 0 6 . 1 9 0 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 7 . 4 8 7 2 3 . 7 4 3 6 3 . 4 6 1 * 組 內 2 5 . 5 4 1 4 3 3 . 0 5 9
壹 三 - 1
總 和 3 3 . 0 2 8 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
＞ 點 字 組
98
表 4 - 5 三 組 學 生 數 學 錯 誤 題 型 差 異 分 析 摘 要 表（ 續 ）
題 項
平 方 和 自 由 度 平 均
平 方 和 F 檢 定 S c h e f f e 事 後 比 較 組 間 7 . 7 9 8 2 3 . 8 9 9 4 9 . 4 6 0 *
組 內 3 4 . 1 3 5 4 3 3 . 0 7 9 壹 三 - 2
總 和 4 1 . 9 3 3 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 . 9 6 0 2 . 4 8 0 9 . 1 9 5 * 組 內 2 2 . 6 0 6 4 3 3 . 0 5 2
壹 四 - 1
總 和 2 3 . 5 6 7 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 . 5 4 1 2 . 2 7 0 1 . 7 7 2 組 內 6 6 . 0 3 7 4 3 3 . 1 5 3
壹 四 - 2
總 和 6 6 . 5 7 8 4 3 5
未 達 顯 著 差 異
組 間 3 . 6 7 0 2 1 . 8 3 5 1 2 . 2 7 0 * 組 內 6 4 . 7 5 9 4 3 3 . 1 5 0
壹 四 - 3
總 和 6 8 . 4 2 9 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 . 6 7 0 2 . 3 3 5 3 . 5 8 5 * 組 內 4 0 . 4 7 7 4 3 3 . 0 9 3
壹 四 - 4
總 和 4 1 . 1 4 7 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 2 . 6 0 5 2 1 . 3 0 3 1 7 . 1 4 1 * 組 內 3 2 . 9 0 6 4 3 3 . 0 7 6
壹 四 - 5
總 和 3 5 . 5 1 1 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組 點 字 組 ＞ 文 字 組
組 間 2 . 4 8 8 2 1 . 2 4 4 5 . 8 8 9 * 組 內 9 1 . 4 6 4 4 3 3 . 2 1 1
壹 四 - 6
總 和 9 3 . 9 5 2 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 5 . 8 8 7 2 2 . 9 4 4 1 2 . 5 8 0 * 組 內 1 0 1 . 3 1 5 4 3 3 . 2 3 4
壹 四 - 7
總 和 1 0 7 . 2 0 2 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
表 4 - 5 三 組 學 生 數 學 錯 誤 題 型 差 異 分 析 摘 要 表（ 續 ）
題 項
平 方 和 自 由 度 平 均
平 方 和 F 檢 定 S c h e f f e 事 後 比 較 組 間 . 5 7 3 2 . 2 8 7 1 . 1 8 3
組 內 1 0 4 . 9 3 8 4 3 3 . 2 4 2 壹 四 - 8
總 和 1 0 5 . 5 1 1 4 3 5
未 達 顯 著 差 異
組 間 2 . 0 5 3 2 1 . 0 2 7 4 . 4 4 5 * 組 內 1 0 0 . 0 0 9 4 3 3 . 2 3 1
壹 四 - 9
總 和 1 0 2 . 0 6 2 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 . 1 9 8 2 . 0 9 9 2 . 8 1 9 組 內 1 5 . 2 1 5 4 3 3 . 0 3 5
貳 - 1
總 和 1 5 . 4 1 3 4 3 5
未 達 顯 著 差 異
組 間 . 1 0 3 2 . 0 5 1 . 7 3 1 組 內 3 0 . 4 0 0 4 3 3 . 0 7 0
貳 - 2
總 和 3 0 . 5 0 2 4 3 5
未 達 顯 著 差 異
組 間 . 4 2 2 2 . 2 1 1 2 . 8 7 7 組 內 3 1 . 7 6 8 4 3 3 . 0 7 3
貳 - 3
總 和 3 2 . 1 9 0 4 3 5
未 達 顯 著 差 異
組 間 2 . 8 2 9 2 1 . 4 1 4 1 1 . 3 6 6 * 組 內 5 3 . 8 7 6 4 3 3 . 1 2 4
貳 - 4
總 和 5 6 . 7 0 4 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 2 . 4 8 7 2 1 . 2 4 4 2 5 . 5 4 5 * 組 內 2 1 . 0 7 9 4 3 3 . 0 4 9
貳 - 5
總 和 2 3 . 5 6 7 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
＞ 點 字 組
組 間 . 0 6 0 2 . 0 3 0 . 1 4 7 組 內 8 8 . 2 4 0 4 3 3 . 2 0 4
貳 - 6
總 和 8 8 . 3 0 0 4 3 5
未 達 顯 著 差 異
100
表 4 - 5 三 組 學 生 數 學 錯 誤 題 型 差 異 分 析 摘 要 表（ 續 ）
題 項
平 方 和 自 由 度 平 均
平 方 和 F 檢 定 S c h e f f e 事 後 比 較 組 間 6 . 1 8 1 2 3 . 0 9 0 1 5 . 5 8 6 *
組 內 8 5 . 8 5 6 4 3 3 . 1 9 8 貳 - 7
總 和 9 2 . 0 3 7 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 3 . 2 1 2 2 1 . 6 0 6 6 . 6 6 3 * 組 內 1 0 4 . 3 5 5 4 3 3 . 2 4 1
貳 - 8
總 和 1 0 7 . 5 6 7 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 1 3 . 0 0 0 2 6 . 5 0 0 1 1 6 . 5 6 4 組 內 2 4 . 1 4 5 4 3 3 . 0 5 6
貳 - 9
總 和 3 7 . 1 4 4 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
＞ 點 字 組
組 間 . 9 4 7 2 . 4 7 4 3 . 1 2 5 * 組 內 6 5 . 6 3 1 4 3 3 . 1 5 2
貳 - 1 0
總 和 6 6 . 5 7 8 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 3 . 1 7 9 2 1 . 5 8 9 6 . 8 7 6 * 組 內 1 0 0 . 0 8 7 4 3 3 . 2 3 1
貳 - 1 1
總 和 1 0 3 . 2 6 6 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組
組 間 1 . 6 7 8 2 . 8 3 9 3 . 3 8 5 * 組 內 1 0 7 . 3 2 0 4 3 3 . 2 4 8
貳 - 1 2
總 和 1 0 8 . 9 9 8 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組
組 間 6 . 7 4 4 2 3 . 3 7 2 1 6 . 6 7 2 * 組 內 8 7 . 5 7 7 4 3 3 . 2 0 2
貳 - 1 3
總 和 9 4 . 3 2 1 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 4 . 9 8 8 2 2 . 4 9 4 1 0 . 4 0 2 * 組 內 1 0 3 . 8 2 6 4 3 3 . 2 4 0
貳 - 1 4
總 和 1 0 8 . 8 1 4 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組
表 4 - 5 三 組 學 生 數 學 錯 誤 題 型 差 異 分 析 摘 要 表（ 續 ）
題 項
平 方 和 自 由 度 平 均
平 方 和 F 檢 定 S c h e f f e 事 後 比 較 組 間 6 . 2 5 9 2 3 . 1 3 0 2 8 . 0 3 0 *
組 內 4 8 . 3 4 6 4 3 3 . 1 1 2 貳 - 1 5
總 和 5 4 . 6 0 6 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 1 0 . 5 2 0 2 5 . 2 6 0 4 7 . 8 8 9 * 組 內 4 7 . 5 6 0 4 3 3 . 1 1 0
參 - 1
總 和 5 8 . 0 8 0 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
＞ 點 字 組
組 間 7 . 0 3 4 2 3 . 5 1 7 2 9 . 4 4 0 * 組 內 5 1 . 7 2 8 4 3 3 . 1 1 9
參 - 2
總 和 5 8 . 7 6 1 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 4 . 2 8 5 2 2 . 1 4 3 1 8 . 7 0 1 * 組 內 4 9 . 6 1 1 4 3 3 . 1 1 5
參 - 3
總 和 5 3 . 8 9 7 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 2 . 8 6 0 2 1 . 4 3 0 1 4 . 4 2 1 * 組 內 4 2 . 9 3 8 4 3 3 . 0 9 9
參 - 4
總 和 4 5 . 7 9 8 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 6 . 6 5 3 2 3 . 3 2 7 3 4 . 1 7 2 * 組 內 4 2 . 1 5 4 4 3 3 . 0 9 7
參 - 5
總 和 4 8 . 8 0 7 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 1 . 1 6 9 2 . 5 8 5 2 . 4 9 1 組 內 1 0 1 . 6 2 9 4 3 3 . 2 3 5
參 - 6
總 和 1 0 2 . 7 9 8 4 3 5
未 達 顯 著 差 異
組 間 2 . 8 1 6 2 1 . 4 0 8 5 . 7 4 1 * 組 內 1 0 6 . 1 7 5 4 3 3 . 2 4 5
參 - 7
總 和 1 0 8 . 9 9 1 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
102
表 4 - 5 三 組 學 生 數 學 錯 誤 題 型 差 異 分 析 摘 要 表（ 續 ）
題 項
平 方 和 自 由 度 平 均
平 方 和 F 檢 定 S c h e f f e 事 後 比 較 組 間 1 . 8 6 2 2 . 9 3 1 3 . 8 5 9 *
組 內 1 0 4 . 4 8 6 4 3 3 . 2 4 1 參 - 8
總 和 1 0 6 . 3 4 9 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組
組 間 2 . 1 0 0 2 1 . 0 5 0 5 . 3 8 6 * 組 內 8 4 . 4 2 0 4 3 3 . 1 9 5
參 - 9
總 和 8 6 . 5 2 1 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 6 . 2 8 8 2 3 . 1 4 4 2 4 . 1 1 1 * 組 內 5 6 . 4 6 4 4 3 3 . 1 3 0
參 - 1 0
總 和 6 2 . 7 5 2 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 7 . 8 3 6 2 3 . 9 1 8 3 8 . 6 3 9 * 組 內 4 3 . 9 0 7 4 3 3 . 1 0 1
參 - 1 1
總 和 5 1 . 7 4 3 4 3 5
普 通 班 ＞ 文 字 組
＞ 點 字 組
組 間 1 . 7 2 6 2 . 8 6 3 3 . 5 9 4 * 組 內 1 0 3 . 9 6 2 4 3 3 . 2 4 0
肆 - 1
總 和 1 0 5 . 6 8 8 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 2 . 0 7 6 2 1 . 0 3 8 5 . 0 8 7 * 組 內 8 8 . 3 4 6 4 3 3 . 2 0 4
肆 - 2
總 和 9 0 . 4 2 2 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組
組 間 1 . 4 1 7 2 . 7 0 8 3 . 0 7 9 * 組 內 9 9 . 5 9 9 4 3 3 . 2 3 0
肆 - 3
總 和 1 0 1 . 0 1 6 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組 普 通 班 ＞ 文 字 組
組 間 4 . 8 8 4 2 2 . 4 4 2 1 0 . 5 4 7 * 組 內 1 0 0 . 2 6 0 4 3 3 . 2 3 2
肆 - 4
總 和 1 0 5 . 1 4 4 4 3 5
普 通 班 ＞ 點 字 組
表4-6 視障學生數學錯誤題型事後考驗整理分析表
範
疇 題項 題目內容 三組間未達 顯著差異
普通班>文字組>
點字組
普通班>點字組
普通班>文字組 普通班>點字組 普通班>文字組 普通班>文字組 點字組>文字組
普通班>點字組 文字組>點字組 壹一-1 加法
9
壹一-2 減法
9
壹一-3 乘法
9
壹一-4 除法
9
壹一-5 四則運算
9
壹一-6 分數加減
9
壹一-7 分數除法
9
壹一-8 小數計算
9
壹一-9 小數分數混合
9
壹二-1 比較分數大小
9
壹二-2 時間
9
壹二-3 時鐘角度
9
壹二-4 質數
9
壹二-5 公因數與公倍數
9
壹二-6 因數與倍數
9
壹二-7 月曆表與日期
9
壹二-8 列式與分數乘除
9
壹二-9 容積與單位換算
9
數 與 量
壹二-10 數字概念
9
104
表4-6 視障學生數學錯誤題型事後考驗整理分析表（續）
壹三-1 直線丈量
9
壹三-2 圓形概念與丈量
9
壹四-1 列式與加減計算
9
壹四-2 重量單位計、換算
9
壹四-3 列式與分數乘除
9
壹四-4 列式與四則運算
9
壹四-5 列式與加減計算
9
壹四-6 概數與周長計算
9
壹四-7 列式、單位與除法
9
壹四-8 面積與單位換算
9
壹四-9 速率概念與計算
9
小計 5( .167 ) 3( .1 ) 8( .267 ) 3( .1 ) 9( .3 ) 1( .037 ) 1( .037 )
範
疇 題項 題目內容 三組間未達 顯著差異
普通班>文字組>
點字組
普通班>點字組
普通班>文字組 普通班>點字組 普通班>文字組 普通班>文字組 點字組>文字組
普通班>點字組 文字組>點字組 貳-1 三角形（平面）
9
貳-2 六邊形（平面）
9
貳-3 圓錐（立體）
9
貳-4 四角柱（立體）
9
貳-5 直角圖形
9
幾 何
貳-6 角錐展開圖與
扇形弧長概念
9
表4-6 視障學生數學錯誤題型事後考驗整理分析表（續）
貳-7 內角和
9
貳-8 體積與倍數
9
貳-9 立體圖形概念
9
貳-10 平面圖形概念
9
貳-11 圓形概念與倍數
9
貳-12 列式與圓形周長
9
貳-13 立體圖形概念
9
貳-14 對稱圖形
9
貳-15 平行與垂直概念
9
小計 4( .267 ) 2( .133 ) 4( .267 ) 3( .2 ) 2( .133 ) 0( 0 ) 0( 0 )
範
疇 題項 題目內容 三組間未達 顯著差異
普通班>文字組>
點字組
普通班>點字組
普通班>文字組 普通班>點字組 普通班>文字組 普通班>文字組 點字組>文字組
普通班>點字組 文字組>點字組
參-1 驗算
9
參-2 除法等式
9
參-3 比例等式
9
參-4 分數等式
9
參-5 圓形面積公式
9
參-6 表面積公式
9
參-7 比例尺
9
參-8 公因數與公倍數
9
代 數
參-9 列式與四則運算
9
106
表4-6 視障學生數學錯誤題型事後考驗整理分析表（續）
參-10 未知數運用計算
9
參-11 因數與倍數
9
小計 1( .091) 2( .182 ) 5( .455 ) 1( 091 ) 2( .182 ) 0( 0 ) 0( 0 )
範
疇 題項 題目內容 三組間未達 顯著差異
普通班>文字組>
點字組
普通班>點字組
普通班>文字組 普通班>點字組 普通班>文字組 普通班>文字組 點字組>文字組
普通班>點字組 文字組>點字組
肆-1 統計圖與計算
9
肆-2 機率
9
肆-3 圓形圖與百分比
9
肆-4 統計圖與折線圖
9
統 計 與 機
率 小計 0(0) 0(0) 2( .500 ) 2( .500 ) 0(0) 0(0) 0(0)
總計 10(.167) 7(.117) 19(.317) 9(.15) 13(.217) 1(.017) 1(.017)
註：普通班>文字組>點字組 代表普通班學生的平均表現較文字組學生好，而文字組學生的平均表現又比點字組的學生佳
普通班>點字組、普通班>文字組 代表普通班學生的平均表現較文字組和點字組的學生好，但文字組與點字組學生之間沒有差異
三 、 數 與 量 範 疇 之 題 項 分 析
若 依 各 範 疇 題 目 之 內 容 來 分 析 視 障 學 生 在 國 民 小 學 數 學 測 驗 中 的 錯 誤 題 型 ， 在 第 一 範 疇 部 份 ， 研 究 者 將 數 與 量 範 疇 分 成 四 個 大 題 ， 其 中 第 一 大 題 為 計 算 題 ； 第 二 大 題 則 與 數 、 量 概 念 以 及 概 念 之 運 用 有 關 ； 而 第 三 大 題 的 二 題 都 是 量 尺 題 ； 第 四 大 題 則 是 應 用 問 題 ， 與 題 目 理 解 及 計 算 有 關 。
由 表 4 - 5 表 4 - 6 可 以 看 到 在 第 一 大 題 計 算 題 的 部 份 ， 文 字 組 學 生 在 計 算 方 面 ， 如 四 則 運 算 、 分 數 乘 除 、 小 數 加 減 、 分 數 與 小 數 混 合 運 算 較 普 通 班 學 生 差 之 外 ， 其 他 計 算 題 則 與 普 通 班 學 生 沒 有 差 別 。 表 現 較 差 的 題 項 佔 計 算 部 份 的 4 4 % 。 而 點 字 組 學 生 在 計 算 題 部 份 ， 除 了 在 減 法 、 除 法 、 分 數 加 減 、 分 數 乘 除 、 小 數 加 減 、 分 數 與 小 數 混 合 運 算 等 題 項 較 普 通 班 學 生 差 之 外 ， 在 減 法 一 題 也 較 文 字 組 學 生 差 ， 表 現 較 差 的 題 項 佔 計 算 部 份 的 6 6 . 6 7 %。 顯 見 視 障 學 生 ， 尤 其 是 點 字 組 學 生 ， 在 計 算 方 面 的 問 題 是 不 可 輕 忽 的 。
另 外 在 第 一 範 疇 的 第 二 大 題 ， 因 為 題 目 的 內 容 與
數 、 量 概 念 及 概 念 的 運 用 有 關 ， 文 字 組 學 生 除 了 在
壹 二 - 3（ 時 鐘 角 度 ） 與 壹 二 - 8（ 列 式 與 分 數 乘 除 ） 兩 題
與 普 通 班 學 生 沒 有 差 異 之 外 ， 其 他 的 題 項 都 較 普 通 班
學 生 來 得 差 ， 表 現 較 差 的 題 項 佔 該 部 份 的 9 0 % 。 而 點
字 組 學 生 在 此 一 大 題 只 有 在 壹 二 - 2（ 時 間 ） 、壹 二 - 4（ 質
數 ）、 壹 二 - 6 （ 因 數 與 倍 數 ） 與 壹 二 - 8 （ 列 式 與 分 數 乘
108
除 ） 較 普 通 班 學 生 差 ， 其 他 的 表 現 與 普 通 班 學 生 沒 有 差 異 ， 表 現 較 差 的 題 項 佔 該 部 份 的 5 0 % 。 由 此 可 知 文 字 組 學 生 在 數 、 量 概 念 與 概 念 運 用 的 部 份 較 差 ， 甚 至 比 點 字 組 學 生 的 表 現 差 。
視 障 學 生 在 第 一 範 疇 第 三 大 題 量 尺 題 的 表 現 上 ， 證 實 了 視 障 學 生 在 長 度 的 丈 量 上 ， 或 者 更 進 一 步 說 是 數 學 測 量 工 具 的 使 用 方 面 是 有 問 題 的 。 其 中 丈 量 線 段 長 度 一 題 ， 因 為 只 有 單 純 的 線 段 長 度 測 驗 ， 所 以 文 字 組 學 生 的 表 現 又 比 點 字 組 學 生 來 得 好 ， 另 一 題 因 涉 及 到 圓 形 圖 的 概 念 ， 所 以 兩 組 視 障 學 生 的 表 現 都 比 普 通 班 學 生 來 得 差 。 因 此 視 障 學 生 在 使 用 量 尺 工 具 方 面 的 使 用 不 會 的 或 是 不 熟 練 的 。 這 與 研 究 者 後 續 的 訪 談 結 果 是 有 關 聯 的 ：「 他 們 老 師 沒 有 給 他 視 障 生 用 的 工 具 ， 所 以 那 些 單 元 都 不 能 考 ， 像 老 師 你 的 測 驗 裡 面 ， 量 長 度 的 那 兩 題 ， 還 有 時 鐘 的 那 一 題 ， 他 都 沒 做 過 … …
（ P B L - 2 - e ）」
另 外 在 第 一 範 疇 第 四 大 題 的 應 用 問 題 方 面 ， 因 為 題 目 與 閱 讀 、 題 目 理 解 以 及 計 算 有 關 ， 文 字 組 學 生 在 壹 四 - 1（ 列 式 與 加 減 計 算 ） 、壹 四 - 3（ 列 式 與 分 數 乘 除 ）、
壹 四 - 4（ 列 式 與 四 則 運 算 ） 、壹 四 - 6（ 概 數 與 周 長 計 算 ）、
與 壹 四 - 7 （ 列 式 、 單 位 與 除 法 ）、 壹 四 - 9 （ 速 率 概 念 與
計 算 ） 的 表 現 都 比 普 通 班 學 生 差 ， 表 現 較 差 的 題 項 佔
該 部 份 的 8 8 . 9 %。 而 點 字 組 學 生 只 有 在 壹 四 - 1（ 列 式 與
加 減 計 算 ）、 壹 四 - 4 （ 列 式 與 四 則 運 算 ） 與 壹 四 - 9 （ 速
率 概 念 與 計 算 ） 較 普 通 班 學 生 差 ， 其 他 題 目 都 與 普 通 班 學 生 沒 有 差 異 ， 表 現 較 差 的 題 項 佔 該 部 份 的
4 4 . 4 % 。 甚 至 在 壹 四 - 5 （ 列 式 與 加 減 計 算 ） 的 表 現 還 比 文 組 學 生 佳 。 表 示 文 字 組 學 生 在 題 目 理 解 的 部 份 較 差 ， 甚 至 與 列 式 有 關 的 題 目 ， 表 現 比 點 字 組 的 學 生 來 得 差 。
總 計 在 第 一 範 疇 中 ， 文 字 組 學 生 表 現 較 普 通 班 學 生 差 的 題 項 共 有 2 4 題 （ 8 0 % ）， 點 字 組 學 生 表 現 較 普 通 班 學 生 差 的 題 項 1 8 題 （ 6 0 % ）。 點 字 組 學 生 表 現 較 文 字 組 學 生 差 的 題 項 有 4 題 （ 1 3 . 3 % ） ， 文 字 組 學 生 表 現 較 點 字 組 學 生 差 的 題 項 有 1 題 （ 3 . 7 % ） 。
因 此 文 字 組 學 生 在 數 與 量 範 疇 的 錯 誤 題 型 有 ：
（ 一 ） 計 算 題 ： 四 則 運 算 、 分 數 除 法 、 小 數 計 算 、 小 數 分 數 混 合 、 分 數 大 小 、 因 數 與 倍 數 。
（ 二 ） 數 量 概 念 及 概 念 應 用 題 ： 質 數 、 概 數 、 時 間 、 日 期 、 面 積 、 體 積 與 容 積 之 計 算 與 單 位 換 算 題 、 時 鐘 角 度 。
（ 三 ） 量 尺 題 ： 直 線 丈 量 、 圓 形 概 念 與 丈 量 。
（ 四 ） 題 目 理 解 與 列 式 計 算 題 ： 時 鐘 角 度 、 列 式 與 加 減 計 算 、 列 式 與 分 數 乘 除 、 列 式 與 四 則 運 算 、 列 式 單 位 與 除 法 、 速 率 概 念 與 計 算 。
而 點 字 組 學 生 在 數 與 量 範 疇 的 錯 誤 題 型 有 ：
（ 一 ） 計 算 題 ： 減 法 、 除 法 、 分 數 加 減 、 分 數 除 法 、
小 數 計 算 、 小 數 分 數 混 合 、 分 數 大 小 、 因 數 與
110
倍 數 。
（ 二 ） 數 量 概 念 及 概 念 應 用 題 ： 質 數 、 概 數 、 時 間 、 日 期 、 面 積 計 算 與 單 位 換 算 題 、 時 鐘 角 度 。
（ 三 ） 量 尺 題 ： 直 線 丈 量 、 圓 形 概 念 與 丈 量 。
（ 四 ） 題 目 理 解 與 列 式 計 算 題 ： 列 式 與 加 減 計 算 、 列 式 與 分 數 乘 除 、 列 式 與 四 則 運 算 、 速 率 概 念 與 計 算 。
綜 合 上 述 ， 兩 組 視 障 學 生 在 數 與 量 範 疇 中 共 同 的 錯 誤 題 型 有 計 算 題 、 數 量 概 念 及 概 念 應 用 題 、 量 尺 題 、 題 目 理 解 與 列 式 計 算 題 。 惟 文 字 組 學 生 在 體 積 與 容 積 的 計 算 與 換 算 ， 以 及 點 字 組 學 生 在 簡 單 的 計 算 題 方 面 仍 待 加 強 。
四 、 幾 何 範 疇 之 題 項 分 析
視 障 學 生 在 第 二 範 疇 幾 何 部 份 的 表 現 ， 在 第 一 節 的 統 計 考 驗 中 已 經 說 明 文 字 組 學 生 的 幾 何 數 學 能 力 較 點 字 組 學 來 得 佳 。 細 就 其 各 題 項 的 表 現 ， 文 字 組 學 生 除 了 在 貳 - 1（ 三 角 平 面 圖 形 ）、 貳 - 2（ 六 角 平 面 圖 形 ）、
貳 - 3（ 圓 錐 立 體 圖 形 ） 與 貳 - 6（ 角 錐 展 開 圖 之 扇 形 弧 長 概 念 ） 四 題 的 表 現 與 普 通 班 學 生 沒 有 差 異 外 ， 在 貳 - 4
（ 四 角 柱 ） 、 貳 - 5（ 直 角 圖 形 ） 、 貳 - 7（ 內 角 和 ） 、 貳 - 8 （ 體 積 與 倍 數 ） 、 貳 - 9 （ 四 角 柱 圖 形 概 念 ） 、 貳 - 1 0
（ 對 角 與 對 邊 概 念 ） 、 貳 - 1 3 （ 圓 柱 圖 形 概 念 ） 、 與 貳
- 1 5（ 平 行 與 垂 直 概 念 ）都 表 現 得 較 普 通 班 學 生 來 得 差 ， 表 現 較 差 的 題 項 佔 該 部 份 的 6 0 % 。
而 點 字 組 學 生 在 貳 - 4（ 四 角 柱 ）、貳 - 5（ 直 角 圖 形 ）、
貳 - 9（ 四 角 柱 圖 形 概 念 ）、 貳 - 1 0（ 對 角 與 對 邊 概 念 ）、
貳 - 1 1（ 圓 形 概 念 與 倍 數 ）、 貳 - 1 2（ 列 式 與 圓 形 周 長 ）、
貳 - 1 3 （ 圓 柱 圖 形 概 念 ） 、 貳 - 1 4 （ 對 稱 圖 形 ） 與 貳 - 1 5
（ 平 行 與 垂 直 概 念 ） 都 表 現 得 較 普 通 班 學 生 來 得 差 。 而 點 字 組 學 生 在 貳 - 5（ 直 角 圖 形 ） 和 貳 - 9（ 四 角 柱 圖 形 概 念 ） 兩 題 的 表 現 也 比 文 字 組 學 生 來 得 差 。 表 現 較 差 的 題 項 佔 該 部 份 的 6 6 . 7 % 。
因 此 文 字 組 學 生 在 幾 何 範 疇 的 錯 誤 題 型 有 ：
（ 一 ） 平 面 圖 形 概 念 題 ： 直 角 圖 形 、 內 角 和 、 平 行 與 垂 直 概 念 、 對 角 與 對 邊 概 念 。
（ 二 ） 立 體 圖 形 概 念 題 ： 四 角 柱 、 角 椎 展 開 圖 形 、 體 積 與 倍 數 關 係 、 圓 柱 體 。
而 點 字 組 學 生 在 幾 何 範 疇 的 錯 誤 題 型 有 ：
（ 一 ）平 面 圖 形 概 念 題 ： 直 角 圖 形 、 對 角 與 對 邊 概 念 、 平 行 與 垂 直 概 念 、 圓 形 概 念 與 倍 數 、 列 式 與 圓 形 周 長 、 對 稱 圖 形 。
（ 二 ） 立 體 圖 形 概 念 題 ： 四 角 柱 、 圓 柱 體 、 角 椎 展 開 圖 形 。
綜 合 視 障 學 生 在 幾 何 範 疇 的 錯 誤 題 型 ， 平 面 圖 形
概 念 題 與 立 體 圖 形 概 念 題 對 兩 組 視 障 學 生 而 言 都 是 有
困 難 的 。 且 文 字 組 學 生 在 內 角 和 、 體 積 倍 數 的 概 念 方
112
面 ， 以 及 點 字 組 學 生 在 對 稱 圖 形 與 圓 形 圖 概 念 上 則 尚 待 加 強 。
五 、 代 數 範 疇 之 題 項 分 析
第 三 範 疇 代 數 方 面 ， 視 障 學 生 雖 然 在 參 - 6（ 長 方 體 面 積 公 式 ） 一 題 與 普 通 班 學 生 沒 有 達 到 顯 著 差 異 ， 然 而 因 為 普 通 班 學 生 表 現 也 偏 弱 ， 所 以 不 代 表 視 障 生 在 以 一 題 是 沒 有 問 題 的 。 因 此 視 障 學 生 在 代 數 一 範 疇 中 ， 每 一 題 都 是 有 問 題 的 。 其 中 文 字 組 學 生 在 其 他 題 項 的 表 現 ， 只 有 參 - 8 的 公 因 數 與 公 倍 數 一 題 與 普 通 班 沒 有 差 異 ， 其 他 在 參 - 1（ 驗 算 ） 、 參 - 2（ 除 法 等 式 ） 、 參 - 3 （ 比 例 等 式 ） 、 參 - 4 （ 分 數 等 式 ） 、 參 - 5 （ 圓 面 積 公 式 ） 、 參 - 6 （ 表 面 積 公 式 ） 、 參 - 7 （ 比 例 尺 ） 、 參 - 9
（ 列 式 與 四 則 運 算 ）、 參 - 1 0（ 未 知 數 的 運 用 與 計 算 ）、
參 - 1 1 （ 因 數 與 倍 數 ） 都 較 普 通 班 學 生 差 ， 其 錯 誤 題 項 高 達 9 0 . 9 % 。
而 點 字 組 學 生 除 了 在 參 - 7（ 比 例 尺 ） 與 參 - 9（ 列 式 與 四 則 運 算 ） 兩 題 與 其 他 二 組 與 生 沒 有 差 異 之 外 ， 其 他 在 參 - 1 （ 驗 算 ） 、 參 - 2 （ 除 法 等 式 ） 、 參 - 3 （ 比 例 等 式 ） 、 參 - 4 （ 分 數 等 式 ） 、 參 - 5 （ 圓 面 積 公 式 ） 、 參 - 6
（ 表 面 積 公 式 ）、 參 - 7（ 公 因 數 與 公 倍 數 ）、 參 - 1 0（ 未
知 數 的 運 用 與 計 算 ） 、 參 - 1 1 （ 因 數 與 倍 數 ） 較 普 通 班
學 生 差 ， 錯 誤 題 項 高 達 8 1 . 8 % 。 可 見 視 障 學 生 在 代 數
一 領 域 的 表 現 並 不 佳 ， 且 文 字 組 學 生 的 錯 誤 率 還 比 點 字 組 學 生 來 得 高 。
因 此 文 字 組 學 生 在 代 數 範 疇 的 錯 誤 題 型 有 ：
（ 一 ） 等 式 概 念 題 ： 驗 算 、 除 法 等 式 、 比 例 等 式 、 分 數 等 式
（ 二 ） 公 式 運 算 題 ： 圓 面 積 公 式 、 表 面 積 公 式
（ 三 ） 比 例 尺 題
（ 四 ） 未 知 數 的 運 用 與 計 算 題
而 點 字 組 學 生 在 代 數 範 疇 的 錯 誤 題 型 有 ：
（ 一 ） 等 式 概 念 題 ： 驗 算 、 除 法 等 式 、 比 例 等 式 、 分 數 等 式
（ 二 ） 公 式 運 算 題 ： 圓 面 積 公 式 、 表 面 積 公 式 、
（ 三 ） 未 知 數 的 運 用 與 計 算 題
綜 合 前 一 段 之 內 容 ， 視 障 學 生 在 代 數 一 範 疇 中 ， 兩 組 學 生 的 表 現 是 普 遍 不 佳 的 ， 除 了 等 式 概 念 題 、 公 式 運 算 題 、 未 知 數 的 運 用 與 計 算 題 之 外 ， 文 字 組 學 生 在 比 例 尺 方 面 的 表 現 也 是 值 得 注 意 的 。
六 、 統 計 與 機 率 範 疇 之 題 項 分 析
在 統 計 與 機 率 部 份 ， 文 字 組 學 生 在 肆 - 1（ 統 計 表 與
計 算 ） 與 肆 - 3（ 圓 形 圖 與 百 分 比 ） 表 現 稍 差 ， 而 點 字 組
學 生 則 是 每 一 題 （ 統 計 表 與 計 算 、 機 率 、 圓 形 圖 與 百
分 比 、 統 計 表 與 折 線 圖 ） 的 表 現 都 不 佳 。 顯 示 視 障 學
生 在 統 計 與 機 率 這 一 個 範 疇 的 錯 誤 率 最 高 ， 文 字 組 學
114
生 的 錯 誤 題 型 佔 5 0 % ， 而 點 字 組 學 生 的 錯 誤 題 型 則 高 達 1 0 0 % 。
文 字 組 學 生 在 統 計 與 機 率 範 疇 的 錯 誤 題 型 有 ：
（ 一 ） 統 計 表 與 計 算 題
（ 二 ） 圓 形 圖 與 百 分 比 計 算 題
而 點 字 組 學 生 在 統 計 與 機 率 範 疇 的 錯 誤 題 型 有 ：
（ 一 ） 統 計 表 與 計 算 題
（ 二 ） 機 率 題
（ 三 ） 圓 形 圖 與 百 分 比 計 算 題
（ 四 ） 統 計 圖 與 折 線 圖 題
綜 合 視 障 學 生 在 統 計 與 機 率 範 疇 中 的 錯 誤 題 型 ， 兩 組 視 障 學 生 在 統 計 表 計 算 題 與 圓 形 圖 百 分 比 計 算 題 的 表 現 均 不 佳 ， 且 點 字 組 學 生 的 機 率 題 、 統 計 圖 與 折 線 圖 題 部 份 ， 亦 是 教 師 教 學 時 應 注 意 加 強 的 題 項 。
參 、 研 究 結 果 討 讑
本 節 除 了 以 自 編 的 國 民 小 學 數 學 能 力 測 驗 來 了 解 視 障 學 生 的 數 學 能 力 外 ， 還 深 入 的 分 析 視 障 學 生 在 每 一 範 疇 的 錯 誤 題 型 ， 希 望 對 實 務 教 師 在 進 行 數 學 教 學 時 ， 能 對 學 生 的 數 學 能 力 有 多 方 面 的 了 解 ， 並 期 待 對 教 師 之 教 學 有 所 助 益 。
然 而 綜 觀 國 內 外 學 者 專 家 的 研 究 ， 大 部 份 的 研 究
只 提 出 視 障 學 生 在 數 學 方 面 可 能 的 錯 誤 類 型 ， 但 少 以
實 証 研 究 的 方 式 針 對 視 障 學 生 的 錯 誤 題 型 做 進 一 步 的
了 解 ， 也 較 少 針 對 不 同 學 習 媒 介 的 視 障 學 生 ， 因 著 數 學 題 型 的 不 同 ， 能 力 也 會 隨 著 不 同 的 徵 結 做 研 究 。
由 學 生 的 測 驗 總 分 分 析 得 知 ， 視 障 學 生 與 普 通 班 學 生 在 國 民 小 學 數 學 測 驗 中 的 表 現 是 有 顯 著 差 異 的 ， 點 字 組 與 文 字 組 之 間 也 有 顯 著 差 異 。 若 以 測 驗 中 的 每 一 範 疇 為 變 項 ， 視 障 學 生 與 普 通 班 學 生 在 每 一 範 疇 也 都 分 別 達 到 顯 著 差 異 。 換 句 話 說 ， 視 障 學 生 不 論 是 文 字 組 學 生 或 者 是 點 字 組 學 生 ， 在 各 範 疇 的 表 現 均 較 普 通 班 學 生 差 。 且 文 字 組 學 生 在 第 二 範 疇 （ 幾 何 ） 的 表 現 又 顯 著 的 比 點 字 組 學 生 來 得 佳 ， 表 示 兩 組 視 障 學 生 之 間 在 幾 何 一 範 疇 中 ， 有 所 謂 學 習 媒 介 上 的 差 別 。 且 文 字 組 學 生 在 四 個 範 疇 的 數 學 能 力 依 序 為 統 計 與 機 率 、 幾 何 、 代 數 、 及 數 與 量 。 而 點 字 組 學 生 則 為 代 數 、 數 與 量 、 幾 何 、 統 計 與 機 率 。
另 外 在 錯 誤 題 型 方 面 ， 兩 組 視 障 學 生 在 計 算 題 、 數 量 概 念 及 概 念 應 用 題 、 量 尺 題 、 題 目 理 解 與 列 式 計 算 題 、 平 面 圖 形 概 念 題 與 立 體 圖 形 概 念 題 、 等 式 概 念 題 、 公 式 運 算 題 、 未 知 數 的 運 用 與 計 算 題 、 統 計 表 計 算 題 與 圓 形 圖 百 分 比 計 算 題 等 題 項 是 需 要 加 強 的 。
而 文 字 組 學 生 在 體 積 與 容 積 的 計 算 與 換 算 、 內 角
和 、 體 積 倍 數 的 概 念 與 比 例 尺 等 題 項 ， 以 及 點 字 組 學
生 在 簡 單 的 計 算 題 、 對 稱 圖 形 、 圓 形 圖 概 念 題 、 機
率 題 、 統 計 圖 與 折 線 圖 等 題 項 則 是 需 要 特 別 留 意 的 。
116
上 述 的 研 究 結 果 與 日 本 學 者 佐 藤 泰 正 認 為 小 學 的 視 障 生 在 計 量 方 面 與 其 他 學 生 沒 有 差 異 的 看 法 是 不 盡 相 同 的 。 然 而 與 佐 藤 泰 正 的 另 一 個 意 見 提 到 ： 視 障 學 生 在 「 數 概 念 」、「 計 算 」、「 比 率 」、「 表 」 與 「 式 」 等 五 個 領 域 與 其 他 學 生 有 顯 著 差 異 的 看 法 ； 以 及 萬 明 美
（ 2 0 0 1 ） 認 為 視 障 學 生 在 運 算 、 概 念 、 符 號 、 與 幾 何
圖 形、與 文 字 計 算 式 的 題 目 是 有 困 難 的；杞 昭 安（ 1 9 9 9 ）
認 為 視 障 學 生 在 圖 形 認 知 方 面 落 後 一 般 學 生 三 至 四 個
年 級 、 和 S i m s ( 1 9 6 7 ) 認 為 盲 生 在 數 與 量 的 理 解 、 計 算
的 速 度 和 繪 製 圖 表 等 方 面 是 比 明 眼 學 生 差 等 人 的 意 見
是 相 符 的 ， 並 與 C a h i l l 等 人 ( 1 9 9 6 ) 發 現 盲 生 最 有 問 題
的 數 學 題 型 是 數 學 圖 形 、 表 格 資 料 、 三 角 幾 何 ， 而 弱
視 生 最 感 困 難 的 則 是 對 數 與 三 角 幾 何 的 看 法 最 為 近 。
綜 合 研 究 結 果 與 各 家 學 者 的 研 究 報 告 ， 應 用 在 教
學 上 ， 教 師 除 了 應 提 昇 視 障 學 生 整 體 的 數 學 能 力 外 ，
對 於 量 尺 測 量 工 具 的 使 用 ， 以 及 對 文 字 組 學 生 的 數 量
概 念 與 概 念 運 用 、 題 目 閱 讀 理 解 與 列 式 ， 以 及 點 字 組
學 生 的 計 算 能 力 、 幾 何 圖 形 概 念 、 與 統 計 圖 表 部 份
的 教 學 ， 應 因 學 生 學 習 媒 介 之 不 同 而 有 所 變 化 。
第 二 節 國 小 視 障 學 生 數 學 能 力 之 相 關 因 素 研 究
根 據 研 究 目 的 二 ， 本 節 擬 探 討 國 小 視 障 學 生 數 學 能 力 之 相 關 因 素 ， 其 中 包 括 障 礙 與 否 、 學 習 媒 介 、 性 別 與 測 驗 時 間 的 差 異 、 專 注 程 度 與 視 障 學 生 數 學 能 力 的 相 關 ， 並 由 訪 談 分 析 中 ， 分 析 得 到 由 量 化 資 料 之 外 的 相 關 因 素 ， 茲 將 上 述 問 題 分 別 探 討 如 下 ：
壹 、 普 通 班 學 生 與 視 障 學 生 數 學 能 力 之 差 異 情 形 普 通 班 與 視 障 學 生 在 本 研 究 所 編 製 的 測 驗 之 得 分 ， 研 究 者 以 S P S S 軟 體 單 因 子 變 異 數 分 析 的 方 式 分 析 視 障 學 生 與 普 通 班 學 生 在 測 驗 得 分 的 差 異 情 形 ， 結 果 如 表 4 - 7 普 通 班 學 生 與 視 障 學 生 數 學 能 力 分 析 摘 要 表 所 示 。
統 計 數 字 顯 示 受 試 視 障 學 生 ， 包 含 點 字 組 與 文 字
組 共 5 2 人 與 普 通 班 學 生 3 8 4 人 ， 視 障 學 生 測 驗 的 平
均 得 分 為 3 2 . 9 8 （ S D = 1 . 8 3 2 ） 分 ， 普 通 班 學 生 的 平 均
得 分 為 4 6 . 6 8 （ S D = . 4 9 0 ） 分 ， 普 通 班 與 視 障 兩 組 學
生 在 國 民 小 學 數 學 測 驗 中 的 表 現 達 到 . 0 5 的 顯 著 差
異 ， 表 示 視 障 學 生 的 數 學 能 力 明 顯 的 比 普 通 班 學 生
差 。 且 由 前 一 節 之 分 析 也 可 以 得 知 視 障 學 生 在 四 個 範
疇 的 數 學 能 力 亦 較 普 通 班 學 生 來 得 差 。
118
表 4 - 7 普 通 班 學 生 與 視 障 學 生 數 學 能 力 分 析 摘 要 表
組 別 個 數 平 均 數 標 準 差
視 障 學 生 5 2 3 2 . 9 8 1 . 8 3 2 普 通 班 學 生 3 8 4 4 6 . 6 8 . 4 9 0
變 異 來 源 平 方 和 自 由 度 平 均 平 方 和 F 檢 定 組 間 8 5 9 1 . 2 3 3 1 8 5 9 1 . 2 3 3 8 4 . 4 3 6 * 組 內 4 4 1 5 8 . 9 3 9 4 3 4 1 0 1 . 7 4 9
總 和 5 2 7 5 0 . 1 7 2 4 3 5
* P < . 0 5
