中華民國第 61 屆中小學科學展覽會 作品說明書
排版\050211-封面
高級中等學校組 化學科 第一名
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化學反應於振動空間之顏色分布探討
學校名稱：高雄市立新莊高級中學
作者： 指導老師：
高二 林威廷 高二 陳冠智 高一 李采澐
呂台華 許文綺
關鍵詞：藍瓶效應、酸鹼值、駐波
得獎感言
化學與物理共舞
很高興我們能奪得第一名，這個獎項並非只屬於台上的三位，更要感謝在背後支持的父 母與師長。這一屆的科展遭逢疫情，首度以線上評審的方式參與比賽，雖打亂了步調，但我 們也開創了先例，更獲得了和別人與眾不同的參賽經驗。
比賽過程並不是大家所想的一帆風順，雖然先前做過了無數次演練，但在正式比賽時仍 出現了一段有驚無險的插曲，當天的高雄狂風暴雨，導致比賽時通訊不良，使組員的設備出 現雜音，干擾報告口述，好在我們臨危不亂，積極向評審爭取一分鐘的補充時間，成功將危 機化為了優秀的成績。
這項作品不只是在化學方面學到了藍瓶實驗氧化還原反應、酸鹼溶液加入不同指示劑的 顏色變化，也結合了物理駐波了解分子是如何侷限在同個空間上下振動的觀念，跨領域的學 習與實際設計操作，使我們更加印象深刻，更能融會貫通，符合新課綱想傳達的理念。而這 次科展使我們了解到資訊科技是未來十分重要的技能，面對危機如何從容化解更是受用一生 的本領。
雖不是所謂的高材生，但很幸運擁有台華老師和文綺老師認真用心的教導及帶領，夥伴 彼此合作無間且臨危不亂，才能一路過關斬將。接下來，我們會繼續努力，加以改正缺點，
開發其更多的應用價值，沿用在各個領域 ，期望能為大家帶來更多創新的點子，也希望往後 的科展不會再受疫情影響，大家能相聚在一起，同享光榮。
林威廷、陳冠智、李采澐 3 位同學一起實驗的情形
摘要
水溶液的化學反應通常具有許多型態，如氧化還原、酸鹼中和等。利用搖晃產生的化學 反應，如藍瓶反應，雖可利用搖晃，使空氣中氧氣溶解產生氧化還原反應，但無法控制搖晃 的頻率。本實驗裝置可用振動強化水中的化學反應，讓溶液內同時存在不同顏色的氧化還原 態、酸鹼值的非平衡狀態並具可再現性。
驅動液體振盪可控制氣體(如 O2和 CO2)在水中的溶解，在溶液中產生不同的化學模式(如 氧化還原態或酸鹼值之差異)，藉由向氣液界面持續供應能量來控制溶液中的化學反應，讓溶 液的表面呈現特定的圖案，將溶液狀態分離成具特定圖案的反應模態。
實驗中觀測不同共振模態時，所對應的特定頻率與駐波圖案，找出使溶液達成共振的決 定因素和條件，進一步探討其應用。
壹、 研究動機
老師在課堂中示範藍瓶反應，利用溶液搖晃可將液體在無色藍色來回變色，這個神奇的 反應引發我們的興趣。想要了解物理的振動對化學反應的影響。資料搜尋發現有【Ilha Hwang et al.2020】將連二亞硫酸鈉溶液(SDT，Na2S2O4)加入甲基紫精(methyl viologen)置於培養皿中 [1]，利用振動的方式將 O2通入溶液中進行反應，如圖 1-1a 所示；利用相同的方式也可將含 有溴瑞香草酚藍(BTB)的鹼性溶液通入 CO2加以振動後會呈現不同酸鹼值的分布，如圖 1-1b 所示，圖中黃色為酸性，中性為綠色，藍色為鹼性。但圖 1-1a 及圖 1-1b 中有 2 個非常明顯的 渦流，這在液體中是種擾動，不能在溶液中有效分隔不同的狀態(如還原態及氧化態)。我們 開始思考那是否可找到比較適當的方法有效區隔溶液中不同的狀態物質(如還原態及氧化態) 呢？於是我們以藍瓶效應[2]、酸鹼變化的溶液設計相關實驗來做進一步的探討(圖 1-2a、圖 1-2b)。
貳、 研究目的
一、 以藍瓶反應溶液之氧化還原變化觀察分析其在振動狀態下的顏色分布。
二、 以溶液之酸鹼值變化觀察分析其在振動狀態下的顏色分布。
圖 1-1a 文獻中利用聲波振動將二亞硫酸鈉 加甲基紫精之溶液分隔出無色的氧化態與 藍色的還原態情形[1]
圖 1-1b 文獻中利用聲波振動將通有 CO2之溴百里酚藍鹼 性溶液呈現出黃 (酸性)、綠 (中性)及藍(鹼性)之情形。[1]
圖 1-2a 本實驗利用聲波振動將藍瓶效應之 溶液清楚區分出藍色氧化態與無色還原態 之分布情形。
圖 1-2b 本實驗將通有 CO2之鹼性溶液含酚酞(左)、廣用 指示劑(右)利用聲波振動後，呈現出左：桃紅(鹼性)、無 色(酸性)及右：黃(酸性)、綠(中性)及藍(鹼性)之情形。
參、 研究設備與器材
肆、 研究過程或方法
一、原理探討 [3-5]
(一) 反應原理
1、藍瓶反應振動後之顏色變化原理
將亞甲藍加入氫氧化鈉和葡萄糖的混合溶液中搖晃數次，溶液會因為空氣中的 O2氧化亞 甲藍呈現藍色的氧化態，靜置後，溶液中葡萄糖會還原亞甲藍使顏色會逐漸變回無色的還原 態結構。由亞甲藍結構式可以看出其在氧化態時有較多的共軛雙鍵，因此吸收光往長波長移 動，導致呈現藍色。反應式如下所示：
圖 4-1 亞甲藍於氧化態與還原態之結構式分布 2、因振動造成酸鹼值改變之顏色分布
當通入 CO2溶解於 NaOH 溶液會產生下列反應：
2NaOH(aq)+CO2(g)→Na2CO3(aq)+H2O(l)
含有酸鹼指示劑的 NaOH 溶液會因局部區域溶入 CO2的多寡而改變其酸鹼值，實驗中使用廣 用指示劑、酚酞指示劑來加以討論。
(1) 酚酞指示劑
酚酞是一種有機弱酸，分子式為 C20H14O4，是一種常用的酸鹼指
呈黃色。實驗中在溶液局部位置因二氧化碳的溶入多寡，導致原來鹼性的溶液變為中性 甚至酸性，所以會在溶液形成藍、綠及黃色。
(二) 波動原理
1、表面波及駐波[3]
靜止的液體表面呈水平，在極輕微的局部擾動下會出現上下起伏之波動。液體一旦離開平 衡狀態，液體的重力和表面張力等就會發揮回復力的作用，促其返回平衡位置，從而形成液 體質點的振動和波的傳播。若忽略重力的影響，只考慮表面張力的作用，這種液體之自由表 面波稱為表面張力波(capillary wave)。對水面來說，當波長 < 1.73cm 時，表面張力效應較為 重要，此種表面張力波可呈現同心圓波形。
一般的水波其角頻率ω(ω=2πf)與波長 λ 的散布關係式(dispersion relation)為
(kh) )
ρk (gk σ
ω2 = + 3 tanh ( 4-1 )
水波波速為v 2 tanh(kh) 2
g
+
= ( 4-2 )
其中 g 為重力加速度，
λ k 2π
= ，為表面張力，為液體密度。，h 為水深。
本實驗中的波長因為數個 mm，主要便是由表面張力所形成的短波長，所以(4-2)式主要考慮 第 2 項。
以液體在一維方向為例，在液體振動形成駐波時，
會在容器邊界上形成自由端，且在容器兩側會分別形成 振動一上一下最大位移之腹點處(如圖 4-4[4]所示)。
而圓形或方形容器內的液體振動，為滿足流體振動之駐波 圖 4-3 廣用試劑變色範圍
圖 4-4 液體之一維駐波示意圖[4]
在容器邊界上為自由端，會呈現類似克拉德尼圖形的模態分布[5]，如圖 4-5a、圖 4-5b 所示。
2.法拉第波[2]
法拉第波是由參數化的作用力引起。在重力加速度 g 的環境下，若有一種黏滯性的液體，
密度為 ，表面張力為 ，液體深度 h，當液面以一個垂直方向的加速度
πf t Γg
a πf t
a = max cos2 = cos2 加以上下振動，此處Γ 為減縮加速度，當 Γ 超出一個門檻 值時，便會形成頻率為 f/2 的表面駐波(如圖 4-6)，稱為法拉第駐波，又稱為法拉第不穩定性 (instability)。法拉第駐波的圖案會因容器的幾何形狀、液體深度、振動頻率產生各式的變化。
圖 4-5 a.正方板振動下之克拉德尼圖形[5] b.圓形板振動下之克拉德尼圖形[5]
二、實驗方法
(一)、藍瓶反應振動後之顏色分布 1、實驗一：找出最佳之溶液配方
因初步測試發現藍瓶反應中葡萄糖溶液的濃度對藍瓶反應顏色改變所需時間有較明顯的 影響，所以取氫氧化鈉(1.0M，2.0 mL)、亞甲藍( 3 滴，每滴約 10μL )與不同體積之葡萄糖溶 液(1.0M，4mL、6 mL、8 mL、10mL)均勻混合後形成藍色溶液，將 4 種藍色溶液倒入方盒(邊 長 2.50cm)，固定深度為 3mm，加蓋置於平台上靜置一段時間，讓葡萄糖將亞甲藍由藍色的 氧化態逐漸還原成無色的還原態後，再將函數產生器以頻率 35Hz 及小振幅驅動平台，觀察 記錄 4 種不同比例溶液之顏色分布情形，找出最佳之溶液配方。
2、實驗二：找出最佳之振動加速度(振幅)
參考文獻資料[1]使用相同之圓形培養皿(內徑 56.0 mm)，依照實驗一之較佳溶液配方，固 定振動頻率 38Hz，固定深度 5mm。使用四種不同之振動加速度(振幅)：0.2g-0.4g(小振幅)、
0.6g-0.8g(中振幅)、1.0g-0.8g(稍大振幅)、1.4g-2.0g(大振幅)，觀察記錄 4 種不同振幅下溶液顏 色之分布情形，找出最佳之振幅條件。。
3、實驗三：找出最佳尺寸之圓形容器
依實驗一之較佳溶液配方，實驗二之較佳振幅，固定溶液深度 5mm，使用內徑 25.0mm、
30.0mm、35.0mm、40.0mm 四種不同尺寸之圓形容器，觀察記錄 4 種圓形容器溶液之顏色分 布情形，找出最佳之圓形容器。。
4、實驗四：找出最佳之溶液深度
依實驗一之最佳溶液配方，實驗二之最佳振幅，實驗三之最佳尺寸圓形容器，改變溶液 深度依序為 8.0mm、5.0mm、4.0mm、3.0mm，觀察記錄 4 種溶液深度之顏色分布情形，找出 最佳之溶液深度。
5、實驗五：依實驗一至實驗四之最佳條件，改變振動頻率，觀察圓形容器中藍瓶反應 振動後之顏色分布
依實驗一之最佳溶液配方、實驗二之最佳振幅、實驗三之最佳尺寸圓形容器及實驗四之 最佳溶液深度，使用五種振動頻率 8Hz、18 Hz、28 Hz、38 Hz、48 Hz，觀察記錄個別之顏色 分布，並分析其對應之振動模態及光譜吸收情形。
6、實驗六：依實驗一、實驗二之最佳條件，改變振動頻率，觀察邊長 25.0mm 方形容 器中藍瓶反應振動後之顏色分布
使用實驗一之最佳溶液配方、實驗二之最佳振幅，固定溶液深度 3mm，觀察 31Hz、35Hz、
38 Hz、41 Hz 四種振動頻率之顏色分布，並分析其個別對應之振動模態。
7、實驗七：依實驗一、實驗二之最佳條件，固定振動頻率，觀察記錄邊長 25.0mm 之方 盒內藍瓶效應溶液之穩定態持續時間
使用實驗一之最佳溶液配方、實驗二之最佳振幅，固定溶液深度 3mm，觀察 24.4 Hz 振 動頻率之圖案分布與隨時變化情形，記錄其穩定態持續時間。
(二)、因振動造成酸鹼值改變之顏色分布
配置氫氧化鈉(5×10-3M，100mL)與 5 滴酸鹼指示劑(廣用指示劑或酚酞)均勻混合後形成 之鹼性溶液(廣用指示劑：藍色、酚酞：桃紅色)，將容器封於 15.0L 的圓柱型玻璃罩中，將玻 璃罩內抽真空至(200 mbar)後，通入二氧化碳(100 kgw/cm2)，並將函數產生器設定以 15-50Hz 間的數種頻率驅動平台，觀察容器內的溶液顏色變化情形。
8、實驗八：依實驗二之最佳條件及實驗六之容器及深度條件，改變振動頻率，觀察方 形容器中含酸鹼指示劑之鹼性溶液，在通 CO2經振動後之顏色分布
使用實驗二之最佳振幅、邊長 25.0mm 方形容器、固定溶液深度 4.0mm，以 31Hz-41Hz 之頻 率範圍振動，找出可形成特定圖案之共振頻率，觀察記錄共振動頻率下之圖案，並分析其個 別對應之振動模態。
9、實驗九：依實驗二、實驗三及實驗四之最佳條件，改變振動頻率，觀察圓形容器 中含指示劑之鹼性溶液，在通 CO2經振動後之顏色分布
使用實驗二之最佳振幅、實驗三之最佳圓形容器、實驗四之最佳容易深度觀察 18.0 Hz、
28.0 Hz、38.0 Hz、48.0 Hz 振動頻率之顏色分布，並分析其個別對應之振動模態。以下是我 們進行實驗的流程圖：
伍、研究結果
一、 藍瓶反應振動後之實驗結果
(一)、找出藍瓶反應振動後之溶液的最佳條件
1、其他條件固定下，不同溶液配方之藍瓶效應振動後之顏色分布
邊長 2.50cm 立方盒，固定液體深度 4mm，小振幅(0.2g-0.4g)，振動頻率 35Hz
圖 5-1 其他條件固定，不同比例之藍瓶反應溶液經振動後於不同時刻之顏色分布情形 實驗發現當溶液靜置時，葡萄糖將亞甲藍由藍色的氧化態慢慢還原成無色的還原態。當溶液 振動形成駐波時，腹點位置的氧氣溶於溶液中，又將亞甲藍由無色的還原態氧化成藍色的氧 化態( 如圖 5-1 ) 。實驗結果發現溶液配方為葡萄糖溶液(1.0M、8 毫升)，NaOH 溶液(1.0M、
2 毫升)，亞甲基藍液 3 滴)配置之溶液，經振動後呈現之圖案顏色分布最清晰，且振動出穩定 圖案後可持續至少 10 分鐘以上，故後續藍瓶效應振動實驗均採用此種比例之溶液配方。
實驗一小結論：最佳溶液配方為葡萄糖溶液(1.0M、8 毫升)，NaOH 溶液(1.0M、2 毫升)，
亞甲基藍液 3 滴。
2、其他條件固定下，不同振動加速度之藍瓶效應振動後之顏色分布
固定條件：參考文獻資料[1]使用相同之圓形培養皿(內徑 56.0 mm)，實驗一小結論 之溶液配方，振動頻率 38Hz，深度 5mm；改變不同振動加速度(振幅)。
圖 5-2 其他條件固定，不同振幅下於圓形容器之藍瓶反應顏色分布情形
由圖 5-2 可看出在小振幅振動的狀況下，溶液產生表面張力波，會產生類似克拉德 尼的振動圖案。中振幅振動時，雖然也會出現克拉德尼的振動圖案，但同時也伴隨著
3、其他條件固定下，不同尺寸圓形容器藍瓶效應氧化還原態之顏色分布 固定條件：最佳溶液配方，小振幅，振動頻率 28.0Hz，深度 5.0mm
圖 5-3 其他條件固定，不同尺存圓形容器之藍瓶反應顏色分布情形
由圖 5-3 可看出其他條件固定下，內徑 3.50cm 的圓形燒杯可呈現完整清楚的同心圓振動 圖案。容器太大(40.0mm)，振動圖案越複雜且越易產生雙渦流。內徑較小(30.0mm、25.0mm) 時，較無法在容器內形成完整清楚的振動圖案。實驗發現容器過大，振動溶液易形成渦流，
且在容器邊緣的駐波振幅衰減過多，不利振動圖案之觀察。參考文獻[1]中使用 56.0mm 之培 養皿來做振動圖案觀察均有渦流生成，而本實驗中使用 56.0mm 之培養皿得到複雜之振動圖 案，不易分析，故應將容器尺寸降低為宜。但容器也不宜過小，因為過小的底面積能夠觀察 到的腹線有限，對應的駐波圖案也有限。
4、其他條件固定下，不同溶液深度之藍瓶效應溶液之顏色分布
固定條件：最佳溶液配方，小振幅，振動頻率 28 Hz，容器內徑 3.50cm
圖 5-4 其他條件固定，不同溶液深度之藍瓶反應顏色分布情形
(二)、圓形容器中藍瓶溶液共振後之顏色分布
依照前述最佳實驗條件，以 8Hz-50Hz 之頻率範圍振動，觀察到 8.0Hz、18.0Hz、28.0Hz、
38.0Hz 及 48.0Hz 出現同心圓圖案，且頻率越高同心圓圈數越多。在此將藍瓶效應溶液於不同 頻率下的圓形振動圖形與對應之克拉德尼振動圖案做成圖 5-5。
圖 5-5 不同振動頻率下圓形容器之藍瓶反應實驗照片與對應之克拉德尼圖案
由圖 5-5 可看出圓形容器在特定頻率振動下，氧化態亞甲藍、還原態亞甲藍以藍色和 無色在同心圓中交錯出現，共振駐波穩定圖案出現後可維持 10 分鐘以上的時間。在相同 條件下重複實驗，都可以得到相同的振動圖案。實驗顯示通過對溶液施加振動，可以控制
處的溶液激烈振動，造成溶氧量高，氧化態亞甲藍含量多，故形成明顯的藍色。
實驗五小結論：在前述實驗 1~4 之最佳條件下，8.0Hz、18.0Hz、28.0Hz、38.0Hz 及 48.0Hz 頻振動下出現藍色同心圓圖案，且頻率越高同心圓圈數越多。
(三)、方形容器中藍瓶溶液共振後之顏色分布
依照實驗一、二之小結論使用配方溶液為葡萄糖溶液(1.0M、8 毫升)，NaOH 溶液 (1.0M、2 毫升)，亞甲基藍液滴數均固定 3 滴)，注入邊長 25.0mm 之小方盒，固定深度 3.0mm。以 31Hz-41Hz 之頻率範圍振動，觀察到 31.0Hz、35.0Hz、38.0Hz 及 41.0Hz 出現 共振之特定圖案。方盒內藍瓶反應溶液共振形成之圖案，呈現不同型態的克拉德尼圖 形，同樣也是波腹呈現藍色之氧化態分布，共振圖案也可維持 10 分鐘以上。在此將不 同共振頻率下的實驗照片與對應之克拉德尼振動圖案羅列於圖 5-6 中。
(四)、觀察方形容器藍瓶效應溶液之穩定態持續時間
依照實驗六之小結論使用配方溶液為葡萄糖溶液(1.0M、8 毫升)，NaOH 溶液
(1.0M、2 毫升)，亞甲基藍液滴數均固定 3 滴)，注入邊長 25.0mm 之小方盒，固定深度 3.0mm，以 24.4Hz 之頻率振動，觀察藍瓶反應暴露常溫常壓下隨時間演變的穩定態相
片，對應於圖 5-7 中。
圖 5-7 方形容器注入配置之藍瓶溶液，經 24.4 Hz 振動下不同時刻之照片 圖 5-7 為將藍瓶溶液配置於方形容器，並暴露在常溫常壓的環境下，24.4 Hz 穩定態的 振動圖形可以維持持續 30 分鐘。從圖 5-7 可看出，1 分鐘出現外緣為藍色(腹線)、內部為無 色的 8 片花瓣形狀；5 分鐘時部分花瓣核心部分(如紅框處)由原有的無色變成藍色，代表此處 也是腹點分布區域，只是振幅較花瓣外緣處小，導致溶氧量較少，故較花瓣外緣處晚些出現 藍色分布；而紅框中花瓣內的無色部分應是節線區域，此處因沒有振動增加溶氧量，故仍維 持無色。隨著時間演進，氧化反應持續進行，溶液中藍色亞甲藍越來越多，逐漸流動至花瓣 內的無色區域，使花瓣幾乎全部轉為藍色。由藍瓶溶液共振過程可看出氧氣會先從特定區域 開始反應，反應較多處呈現藍色，較少處則呈現無色，此項可以應用於在相同容器中針對特 定之區域產生指定的化學反應。
實驗七小結論：藍瓶反應溶液(1M、8mL 之 C6H12O6(aq)、1M、2mL NaOH(aq)及 3 滴亞甲藍)，以 24.4Hz 之頻率振動，可出現持續 30 分鐘穩定的圖案，而反應會沿著花瓣外緣向內，花瓣核心 向外逐漸進行。
二、 通有二氧化碳含酸鹼指示劑之鹼性溶液經振動後之顏色分布
本部分實驗若使用圓形容器，極易有渦流形成，很難找到穩定清楚的特定圖案，但方形容 器較能生成一些穩定清楚的圖案。故此處只針對方形容器作結果整理。
(一)廣用指示劑
將 NaOH 溶液(5.00×10-3M)，廣用指示劑均固定 5 滴，注入邊長 25.0mm 之方盒，固定溶 液深度 3.0mm。在此將 3 種不同頻率(31.0 Hz、38.0 Hz、41.0 Hz)於不同時刻的振動照片羅 列在圖 5-8。
圖 5-8 不同振動頻率下方形容器內含廣用指示劑之 NaOH(aq)通入 CO2後不同時刻之顏色分布 實驗中一共測試了 3 個頻率，結果顯示 31.0 Hz、38.0 Hz 較無出現清楚穩定的特徵圖案，
只有 41.0 Hz 出現了 8 片花瓣的特定圖形。以其中一瓣為例，40 秒時此瓣的顏色分布由外而 內分別為黃、綠、藍，而造成此現象的原因為 CO2溶解量不同所造成的。從圖 5-8 可看出，
40 秒花瓣外緣為黃色、內部為藍色(節點區域、鹼性)的 8 片花瓣形狀；60 秒時花瓣幾乎都呈 現黃色，只剩核心少許區域呈藍色。溶液中黃色區域代表振幅大，所以溶解的 CO2最多，使
(二)酚酞指示劑
將 NaOH 溶液(5.0×10-3M)，酚酞均固定 5 滴注入邊長 25.0mm 之方盒，固定深度 3.0mm，也用 4 種不同頻率(31.0 Hz、38.0 Hz、41.0 Hz)加以振動，在此將對應不同振動 頻率下溶液隨時間演變的照片羅列在圖 5-9。
圖 5-9 不同振動頻率下方形容器內含酚酞之 NaOH(aq)通入 CO2後不同時刻之顏色分布情形 酚酞指示劑與廣用指示劑的結果大致相同，也是只有在 41.0 Hz 振動出現了 8 瓣花朵的特 定圖形。酚酞在 pH 超過 8 為桃紅色，而在酸性條件下呈無色。照片中白色區域代表溶解的 CO2最多，而導致含酚酞指示劑之溶液變為無色，透出下方振動平台的白色；粉紅色區域代 表溶解的 CO2次多；而桃紅色區域是振動位移最小之區域，因溶解的 CO2最少故接近初始之 桃紅色。隨著時間的演進，溶液中溶解的 CO2越來越多，pH 值越來越低，到最後整個溶液都 是透明無色。此實驗中穩定圖案持續時間也是較短，約 2 分鐘後便無法觀察到圖案。
(三)藍瓶反應、含酚酞、廣用指示劑之鹼性溶液三種反應之顏色變化比較
將實驗六、七條件下的藍瓶溶液及通入 CO2至含酚酞、廣用指示劑之 NaOH 溶液分別注 入邊長 25.0mm 之方盒，固定深度 3.0mm，同樣以 24.4Hz 頻率加以振動並觀察記錄，在此將 對應振動下，3 種溶液隨時間演變的照片羅列在圖 5-10。
圖 5-10 相同振動頻率下，實驗中使用的三種溶液在方形容器中不同時刻之顏色分布情形 藍瓶反應為氧化還原，而酚酞指示劑與廣用指示劑出現酸鹼反應，雖然為不同的反應類，
但在 24.4 Hz 振動下實驗的結果大致相同，都出現了 8 瓣花朵的特定圖形，藍瓶實驗結果比 起酸鹼反應更可以穩定持續，因為藍瓶反應是在常壓下為較穩定的化學平衡系統；但酸鹼反 應是溶液通入 CO2反應後中各處氫離子之濃度變化，易受溶液的流動、氣體壓力改變、擾動 等因素影響，為一非平衡化學系統，穩定態不容易維持長久。
(四)含酚酞指示劑之鹼性溶液 2 種共振頻率之圖案比較
邊長 25.0mm 之方盒，注入深度 3mm 之鹼性溶液(5.0X10-3M NaOH(aq)及 5 滴的酚酞)，通入二 氧化碳，以 2 種共振頻率(24.4Hz、41Hz)振動 60 秒後，雖然均呈現 8 片花瓣的相似圖案，但 其實 2 者的特定圖案並不相同，在此將 2 者圖案的差異比較羅列於表 5-1。
表 5-1 方形容器內含酚酞之 NaOH(aq)通入 CO2後，二種共振頻率之圖案對照比較表
由表 5-1 的比較可看出共振頻率 41Hz 的特定圖案要較 24.4Hz 複雜得多，代表溶液形成駐 波時因每處的振幅大小不一，使得 CO2的溶解量也各不相同，讓溶液產生特定的圖案分布。
方盒內之 2 種酸鹼溶液及藍瓶溶液共振下之小結論：
(1) 2 種酸鹼溶液以 31.0 Hz、38.0 Hz、41.0 Hz 加以振動，只有 41.0Hz 出現約 1-2 分鐘的特定 圖案。
(2) 2 種酸鹼溶液及藍瓶溶液如果以相同頻率(24.4 Hz)振動，會出現相同之共振圖案。
(3)相同條件的溶液在不同頻率的駐波共振下，出現的圖案即使外型相似也還是代表不同的圖 案。而共振頻率越高，對應的特定圖案越複雜。
陸、討論
一、 藍瓶溶液共振前後比較：
未振動時的亞甲藍液，如圖 6-1 所示，由對應的側視圖可看出此時方形容器加蓋時，
其中的溶液只有上面薄層為藍色氧化態，而下方為近似無色的還原態。在沒有振動的情況 下，氧氣在溶液中的溶解會因自然對流導致隨機模式，而溶液上方薄層尚有接觸氧氣的部 份，便會保留藍色。
共振時的亞甲藍液，如圖 6-2 所示，可觀察到在波腹位置呈現藍色，對應到側視圖的 液面下方局部深度內也呈現藍色，說明振動所形成的反應不是只有液體表面的分子產生 化學反應，連垂直於液面下方之分子也產生反應。
二、實驗溶液之駐波振動探討：
(一) 特定圖案之修復與轉換
藍瓶反應溶液之振動圖案會隨驅動的頻率、振幅、容器形狀、溶液深度而產生各種變化。
另外振動出之特定圖案還表現出「自我修復」行為，即它們在被外界擾動(如細針擾動)後會 再恢復到該頻率下對應之圖案。也可以在原本模態中藉由頻率改變，轉換到另種特定圖案，
如圖 6-3 所示。
此種特定圖案的修復與轉換應當是其中亞甲藍的氧化態與還原態在切換過程中因溶 氧量改變，逐漸調整其在空間中的分布位置所致。例如圖 6-3 初始為 40.8Hz 的振動圖案，
圖 6-1 未振動的亞甲藍之溶液 (左)俯視圖 (右)側視圖
圖 6-2 振動時的亞甲藍之溶液 (左)俯視圖 (右)側視圖
當頻率切換至 47.4Hz 時，經 30 秒振動後就變成 47.4Hz 對應的特定圖案；再切換至 40.8Hz 經 30 秒振動後就又回到 40.8Hz 的振動圖案。代表只要實驗條件固定，轉換至不同共振 頻率就可以對應此頻率下的特定圖案，因此可藉由改變振動頻率來控制溶液中藍色氧化 態分子的分布區域。
(二)、不同溶液，其他條件相同下之振動圖案討論
藍瓶反應與 NaOH 溶液加入酚酞指示劑或廣用指示劑通入 CO2後的 3 種溶液，當深度都 固定為 3.0mm，在接近的共振頻率驅動下，出現近似的特定圖案(如圖 6-4 所示)，由圖 6-4 可 看出：
(1)藍瓶反應溶液，由外而內顏色分佈依序為：無色(還原態最多)→淡藍色(氧化態次多) →藍 色(氧化態最多)→淡藍色(氧化態次多) →無色(還原態最多)。
(2) NaOH+酚酞指示劑溶液通入 CO2，由外而內顏色分佈依序為：桃紅色(pH 最高)→粉紅色(pH 次高) → 無色(pH 最低) →粉紅色(pH 次高) → 無色(pH 最低)。
(3) NaOH+廣用指示劑溶液通入 CO2，由外而內顏色分佈依序為：藍色(pH 最高)→綠色(pH 次 高) → 黃色(pH 最低) →綠色(pH 次高) → 藍色(pH 最高)。
綜合上面 3 點可發現 3 種溶液最外層均呈現溶液未振動時的初始顏色，代表此種振動模 圖 6-3 藍瓶反應溶液之振動圖案在 2 種特定頻率轉換後，仍可對應該頻率特定圖案之情形。
切換振動頻率 為 47.4Hz 振動 30 秒後 40.8Hz
特定圖案
47.4Hz 特定圖案
切換振動頻率 為 40.8Hz 振動 30 秒後
40.8Hz 特定圖案
態下最外層對應的振動幅度最小；而其他條件相同下，藍瓶反應溶液的共振頻率與酸鹼變化 溶液略有不同，應當是 2 種溶液的密度差別所導致。
三、紅綠藍三色光之相對吸收度之探討：
在此我們利用 Image J 測出未振動時沿徑向不同位置之 RGB 數值為吸收前之光強度，測 出振動後沿徑向不同位置之 R’ G’B’數值為為吸收後之光強度，並定義
紅光相對吸收度=(R-R’)/R---(6-1) 綠光相對吸收度=(G-G’)/G---(6-2) 藍光相對吸收度=(B-B’)/B---(6-3)
以上述定義計算出三種色光之相對吸收度沿徑向上的變化情形。
現將實驗五中以 18Hz 振動藍瓶反應溶液為例加以說明：
將 18Hz 振動前後之照片(如圖 6-5 a 及 b 所示)，18Hz 振動 3 分鐘後沿同一徑向用 Image J 測出未振動時沿同一徑向不同位置之 RGB 數值，此處均定圓形容器中心位置為 r=0，最左側 位置為 r = -1.75cm，最右側位置為 r = +1.75cm。
將未振動下的照片做出光強度-徑向位置之分布圖如圖 6-6 所示；18Hz 振動 3 分鐘後沿同 一徑向不同位置之 RGB 數值，做出光強度-徑向位置之分布圖如圖 6-7 所示。利用(6-1)到(6-3) 式之定義，將三種色光之相對吸收度沿徑向之變化關係做成圖 6-8。由圖 6-6 可看出當未振動 時溶液中大多數為還原態之亞甲藍，所以綠藍二種色光強度大小接近，紅光光強度略低，故 還原態亞甲藍溶液呈透明的淡藍色。由圖 6-7 可看出 18Hz 振動 3 分鐘後，藍光之光強度些微 降低，綠光、紅光之光強度明顯下降，尤以紅光下降最明顯，代表溶液中還原態亞甲藍吸收 氧氣變為氧化態，而氧化態甲基藍會吸收長波長的紅光，造成紅光之強度明顯降低。
圖 6-5 a.未振動前沿徑向分析之照片 b. 18Hz 振動 3 分鐘出現同心圓後，
沿同一徑向分析之照片
圖 6- 6 實驗五之藍瓶反應溶液未振動時沿徑向之 RGB 數值分布圖
圖 6-7 實驗五之藍瓶反應溶液以 18Hz 振動 3 分鐘後沿徑向之 RGB 數值分布圖
查詢文獻[6]發現，當溶液振動形成同心圓駐波的圖案時，圓心沿半徑 r 方向之起伏變化 會符合圖 6-9 的情形。圖 6-9 中，紅線與黑線代表相差半週期的液面振盪情形，圓心為振幅 最大的腹點，在此訂為 n=0，接下來沿徑向之腹點向外依序訂為 n=1，n=2….等。由圖 6-9 可 看出同心圓駐波之腹點振幅會沿徑向遞減。
圖 6- 9 同心圓駐波沿徑向(r)之液體表面起伏情形
圖 6-8 實驗五之藍瓶反應溶液經 18Hz 振動 3 分鐘後，三種色光相對吸收度沿徑向之分布圖
振幅最大 n=0 之腹點位置，造成此處溶氧量最強，氧化態含量最多，使得紅光、綠光的相對 吸收度均呈現峰值，且紅光吸收程度較綠光明顯，故在圓心處呈現一個藍色實心圓。另因紅 光吸收較為顯著，以下僅針對紅光吸收度做討論。在 n=1 之腹點位置，此處紅光的相對吸收 度亦呈現峰值，只是此處峰值約為圓心處的 72%，這是因為 n=1 之腹點振幅較圓心處(n=0) 來得小，所以溶氧量較少，紅光吸收度變小。
另外比照 18Hz 之分析方式，將 28Hz 與 38Hz 振動 3 分鐘後，三種色光之相對吸收度沿 徑向之變化關係做成圖 6-10 與 6-11。由圖 6-10 可看出 28 Hz 之共振圖案出現 n=0、n=1 及 n=2 之腹線(點)，在腹點位置之紅光相對吸收度亦呈現峰值，且此些峰值隨 n 值增加而減少。n=1 位置之紅光相對吸收度約為圓心處(n=0)的 69%，n=2 位置之紅光相對吸收度約為圓心處(n=0) 的 34%。
由圖 6-11 可看出 38 Hz 共振圖案出現 n=0、n=1、n=2 及 n=3 之腹線(點)，在腹點位置之 紅光相對吸收度亦呈現峰值，但這些對應之峰值卻未隨 n 值增加而減少。圖 6-11 中 n=1、n=2 及 n=3 三處腹點位置之紅光相對吸收度大致相同，約為圓心處(n=0)的 70%，這是較為奇怪之 處。因 n 值越大的腹點其振幅越小，應當溶氧量會越少，紅光吸收度會越小。此一奇特之處 推測可能是溶液中同心圓腹線分布太密集時，易使溶液因劇烈的濃度梯度形成流動，讓溶液 中氧化態亞甲藍的分布不全然是由溶液表面的振幅大小所決定。
而 8Hz 振動只有出現圓心處 n=0 之藍色實心圓，與前述討論類似；另 48 Hz 振動後沿徑 向之紅光相對吸收度分布較為凌亂，在此未作分析討論。
四、亞甲藍濃度-紅光強度之檢量線分析
為了找到振動圖形和亞甲藍濃度對應關係，我們使用相同 3.5cm 圓形容器，配置相同 1M 葡萄糖和 1M 的氫氧化鈉之溶液，並調整不同濃度的亞甲藍，並用 Image J 測出照片找尋觀察 濃度區間的平均紅光強度做不同濃度的亞甲藍之對應之紅光強度一覽表(如表 6-1)。在此以亞 甲藍濃度為 0 時的紅光強度定為 I0，不同濃度下的氧化態亞甲藍之紅光強度定為 I，並定義
紅光相對吸收度=(I0-I)/ I0---(6-4)
藉此找出不同濃度氧化態亞甲藍的紅光相對吸收度，製作濃度-紅光相對吸收度檢量線(如圖 6-12 )。
表 6-1 不同濃度的氧化態亞甲藍對應照片與對應之紅光強度一覽表
圖 6-11 實驗五之藍瓶反應溶液經 38Hz 振動 3 分鐘後，三種色光相對吸收度沿徑向之分布圖
氧化態 亞甲藍 濃度 (×10–5 M)
0 3.125 6.250 9.375 12.500 15.625 18.750
實驗 照片
紅光 141.14 112.40 61.22 59.27 23.54 6.23 1.12
圖 6-12 氧化態亞甲藍濃度-紅光強度之檢量線
使用圖 6-12 的檢量線可以用來分析氧化態亞甲藍濃度，氧化態亞甲藍溶液濃度越高，藍 色越深，對應到吸收的紅光越多，由圖 6-12 可看出氧化態亞甲藍濃度和紅光相對吸收度呈現 近似正相關的線性關係。若能以相同之均勻光源下固定拍攝位置，做出規準化的亞甲藍濃度- 紅光相對吸收度之檢量線來進行比對，便可準確分析出亞甲藍在振盪時，不同位置的氧化態 亞甲藍濃度之變化情形。
以實驗結果舉例說明，圖 6-8 實驗五之藍瓶反應溶液經 18Hz 振動 3 分後在圓心處的紅光 相對吸收度約為 90%，對照圖 6-12 的檢量線可找出圓心位置的氧化態亞甲藍濃度約為 1.52×10-4M；而 n=1 腹點處的紅光相對吸收度約為 63%，對照檢量線可找出該位置的氧化態 亞甲藍濃度約為 9.75×10-5M，其他情形依此類推均可藉由不同位置的紅光相對吸收度找出該 位置對應的氧化態亞甲藍濃度。
五、共振模態之應用探討
實驗中以特定頻率振動藍瓶溶液，會在駐波之波腹位置出現特定圖案且維持 10 分鐘以 上。而使用含 pH 指示劑(廣用指示劑或酚酞)的氫氧化鈉溶液，在通入二氧化碳後，因振動增 加二氧化碳於水中之溶解使其變成酸性。因此，當廣用試劑的藍色鹼性溶液暴露於二氧化碳 時，溶液於波腹位置先由藍色變為綠色，再變為黃色，並在容器中形成特定的圖案；隨著振
應用局部區域的化學反應，如化學反應上特定位置的照光、沉澱、酸鹼、氧化還原，透過加 入試劑可以固定分子分布或直接提取出單一區域物質，可使反應合成上幫助分離反應物和生 成物的成分；分析化學上的應用則是能在不同位置上的不同濃度做局部性分段檢測，幫助更 快速篩選檢測物質特性；醫學上可以控制藥物分布或細胞方式達到局部性殺死腫瘤細胞等應 用。
圖 6-13 a.學者應用聲波振動方式製作之生物薄膜[6] b.學者應用聲波振動方式製作之生物晶片[7]
柒、結論
一、實驗中溶液共振時會形成特定類似克拉德尼的圖案，此圖案取決於聲源振動的頻率、振 幅、溶液深度以及容器的幾何形狀。
實驗中找到藍瓶反應能產生穩定振動圖案之最佳實驗條件如下：
溶液配方：葡萄糖溶液(1M、8 毫升)、NaOH 溶液(1M、2 毫升)、亞甲基藍液 3 滴；
小振幅振動(0.2~0.4g)；圓形容器之尺寸：內徑 3.50cm 的圓形燒杯；溶液深度：5.0mm。
希望未來能夠找到更多適當條件，探討振動下液體特定圖形分佈之化學系統，並找出 對應的規律。
二、藍瓶反應溶液和通有二氧化碳含廣用指示劑或酚酞的氫氧化鈉溶液，當以共振頻率振動 時，會產生特定的表面駐波，使局部區域氧氣或二氧化碳等氣體在溶液中的化學反應程度 有所差異，可在同杯溶液中的不同區域分隔出不同的狀態（如高濃度低濃度、氧化態還原 態、pH 酸性鹼性），表示物理振動影響反應或排列，在不同化學反應下也能互相應用。
三、藍瓶反應溶液之共振圖案
(一)、圓形容器：以最佳實驗條件，在特定頻率(8.0Hz、18.0Hz、28.0Hz、38.0Hz 及 48.0Hz) 振動下產生藍色同心圓圖案，共振頻率越高，同心圓數目越多。藍色分布在駐波波 腹位置，且此處之紅光相對吸收度為峰值，其中 18.0Hz、28.0Hz 振動下不同腹點之 紅光相對吸收度之峰值沿徑向遞減。
(二)、方形容器：特定頻率(31.0Hz、35.0Hz、38.0Hz 及 41.0Hz)振動產生不同之克拉德尼
四、我們將物理駐波的概念應用在化學上，藉此達到溶液濃度的特定分布。實驗中發現 圓形容器所區分之共振圖案較為簡單且清晰，同心圓的狀態也較穩定，希望未來能進 行更精確的量化，方便進一步觀察與探討。
五、本作品實驗結果，相較 Ilha Hwang[2]等人的實驗文獻，文獻中的振動圖案產生渦流，較 無法清楚呈現特定區域的圖形分布，且為一非化學平衡系統，圖形通常 5 分鐘內就會消 失不見。然而本實驗中的藍瓶實驗呈現出較穩定的化學平衡系統，可以維持在特定濃度分 布持續至少 10 分鐘以上。同時藉由振動調整頻率，可控制圖形的空間分布位向，此外系統 受到干擾時，也會自我修復圖形，形成分子穩定的空間排列。
目前我們正對各種聲波振動的物理原理、化學動力學特性、流體力學做更多資料搜尋 和探討，希望能更了解這種獨特的化學反應系統，並將此類想法，希能能衍伸找到更多相 關的化學反應，能夠應用在未來發展，例如：生物科技、化學工程、化學合成、分析化學、
醫藥等領域之運用。
捌、參考資料及其他
1. 藍瓶實驗；吳錱俞、蕭次融，科學研習月刊 45-7。 2021.1.5 取自
https://www.ntsec.edu.tw/LiveSupply-Content.aspx?cat=6838&a=6829&fld=&key=&isd=1
&icop=10&p=1&lsid=82332.
2. Ilha Hwang , Rahul Dev Mukhopadhyay , Prabhu Dhasaiyan , Seoyeon Choi,
Soo-Young Kim , Young Ho Ko , Kangkyun Baek and Kimoon Kim (2020) , Audible sound-controlled spatiotemporal patterns in out-of-equilibrium systems, Nature Chemistry 12, 808
3.蔣儀宣、朱凰華、徐悅聲。2012。與波共舞的飄浮水滴。2012 年臺灣國際科學展 覽會優勝作品專輯。
4. Stowe, K. (1995) "Exploring Ocean Science", 2th ed. 2021.1.5 取自 http://w3.oc.ntu.edu.tw/chap7/chap7s1.htm
5. Steven Lehar(2003), Directional harmonic theory: A computational Gestalt model to account for illusory contour and vertex formation, Perception, 32, 423 – 448
6. Sung-Ha Hong, Jean-Baptiste Gorce, Horst Punzmann, Nicolas Francois, Michael Shats,
【評語】 050211
利用搖晃產生的化學反應，如藍瓶反應，使空氣中氧氣溶解 產生氧化還原反應。本實驗裝置可用振動強化水中的化學反應，
讓溶液內同時存在不同顏色的氧化還原態、酸鹼值的非平衡狀態 並具可再現性。實驗中觀測不同共振模態時，所對應的特定頻率 與駐波圖案，找出使溶液達成共振的決定因素和條件，進一步探 討其應用。
優點
1. 改變不同振動加速度(振幅)、不同尺存圓形容器，而造成可 見的不同圖樣，來顯示不同的波，並可對應克拉德尼振動 圖案，頗具創意。
2. 觀察共振過程隨時間顏色變化可看出氧氣會先從特定區域 開始反應，反應較多處呈現藍色，較少處則呈現無色，此 項可以應用於在相同容器中針對特定之區域產生指定的化 學反應。
3. 實驗具創新性，設計完整清楚， 自製觀察方式很棒， 非 常值得鼓勵。
缺點
1. 葡萄糖和氫氧化鈉產生氧氣的方程式為何？圖 5-1 顏色的深 淺只是反映出讓亞甲基藍變色的適當的氧氣量。
建議
1. 可開發於不同化學反應研究的應用。
作品簡報
高級中等學校組 化學科
050211
壹、研究問題
圖1-1 參考文獻實驗結果[2]
Ilha Hwang et al.
Nature Chemistry 2020
2個明顯的渦流，在液體中是種擾動。
不能在溶液中有效分隔不同的狀態(如還原態及氧化態)
圖1-2 藍瓶反應溶液+物理駐波
叁、研究過程或方法
一、原理探討
化學反應
圖4-1 藍瓶溶液反應說明圖 圖4-2 廣用試劑酸鹼顏色變化對照圖
物理駐波
圖4-3 一維駐波示意圖
二、實驗方法 (一)藍瓶反應溶液
圓形 容器
依最佳條件改變振動 頻率，進行觀察紀錄
找出不同頻率的振動模 態，並以 Image J取得 個別沿徑向之RGB值
做不同模態之紅光相對吸收 度分析；做出亞甲藍濃度-紅 光相對吸收度檢量線
方形 容器
依最佳條件改變振動頻 率，進行觀察紀錄
找出不同共振頻率對 應之克拉德尼圖形
藍瓶溶液配置好後，須先加蓋
靜置達近似無色才能進行振動
(二)酸鹼反應溶液
攝影機
二、實驗方法
肆、研究結果
(二)、藍瓶溶液共振後之顏色分布 (一)、圓形容器中藍瓶溶液
共振最佳實驗條件
一、藍瓶反應振動後之實驗結果
(三)、觀察方形容器藍瓶反應 溶液之穩定態持續時間
表5-1 圓形容器之藍瓶溶液共振最佳實驗條件之一覽表
二、共振時鹼性溶液酸鹼變化之顏色與藍瓶反應比較
(一)含酚酞指示劑之鹼性溶液2種不同共振頻率之圖案比較
共振頻率 24.4 Hz 41 Hz
拍攝時刻 60秒 60秒
共振時之 特定圖案
花瓣外緣幾何形狀 近似三角形 近似鳶形
花瓣內部 核心區域：桃紅色
其餘多為：無色 由外而內依序為無色、
桃紅色、粉紅色、桃紅色
(二)共振下，本實驗三種溶液在方形容器中之顏色分布比較
1、共振頻率相同下之持續時間比較 2、頻率接近下之3種溶液共振圖案比較
圖5-4 實驗中對應相同振動圖案的三種溶液之顏色分布
二、藍瓶反應溶液共振時三色光之吸收度探討 一、藍瓶反應溶液之振動探討
(一)、藍瓶反應振動前後之顏色分布 (二)特定圖案之修復與轉換
伍、討論
50 100 150 200
R G B
光強度
R(cm)
50 100 150 200
R G B
光強度
R(cm)
圖6-3 藍瓶反應溶液之振動圖案在2種特定頻率轉換後，
仍可對應該頻率特定圖案之情形
圖6-7 實驗五之藍瓶反應溶液經38Hz共振3分鐘後，
紅光相對吸收度沿徑向之分布圖
18Hz
腹點 n=0(圓心) n=1
振幅 最大 次之
紅光相對吸收度 最大 次之
溶氧量 最大 次之
28Hz 隨振幅大小形成n值↑紅光吸收峰值↓
圖6- 6同心圓駐波沿徑向(r)之液體表面起伏情形 Surface elevation (mm)
r
圖6-5 實驗五之藍瓶反應溶液經18Hz、28Hz共振3分後，
紅光相對吸收度沿徑向之分布圖
四、共振模態之應用探討
三、亞甲藍濃度-紅光強度檢量線分析
表6-1 不同濃度的氧化態亞甲藍之對應照片與相對之紅光強度一覽
圖6-8 氧化態亞甲藍濃度-紅光相對吸收度之檢量線
![圖 4-5 a.正方板振動下之克拉德尼圖形[5] b.圓形板振動下之克拉德尼圖形[5]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/9libinfo/9657590.680941/9.892.74.842.113.658/圖45a正方板振動下之克拉德尼圖形5圓形板振動下之克拉德尼圖.webp)
