數學素養導向

十二年國教課程研討會

數學素養導向

教材設計、教學 ^與 評量

單維彰

國立中央大學師資培育中心與數學系^副教授 十二年國教數學領域課程綱要副召集人

國教院素養教材與教學模式研發計畫^{數學領域召集人}

民國105年9月28日

素養導向之概說

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數學作為一種語言

 1—4年級：母語的學習

搭配自然語言的日常意義而學習

 5—10年級：基礎外語的學習

輔以母語的第二語言學習

以支援終身學習（掃除文盲）為最高原則

 11—12年級：專業外語的學習

專業或博雅導向，不必假扮動機與情境

目標清楚、鷹架完整、講究效率

數學作為文化的基調

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（覺得奇怪嗎？這就是講究「素養」的原因了）

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教育的實用主義

「素養」的專門術語化（、）

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（林永豐）

素養評量：「活用」數學的能力

林永豐教授

國民素養之 數學素養

個人的數學能力與態度，使其在學習、生活與職 業生涯的情境脈絡中面臨問題時，能辨識問題與 數學的關聯，從而根據數學知識、運用數學技能、

並藉由適當工具與資訊，去描述、模擬、解釋與 預測各種現象，發揮數學思維方式的特長，做出 理性反思與判斷，並在解決問題的歷程中，能有 效與他人溝通觀點 。

李國偉、黃文璋、楊德清、劉柏宏 (2013)

轉銜的需求

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107數學課程的解構與重構

 兼顧數學內容與認知發展脈絡

 檢視課程架構中隱藏的落差

 以「素養」角度審視課程的緩急取捨

 計算機 (Calculator) 的引入

國中階段之解構與重構

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數學概念三部曲

 作為計算的記號

 代數性的規律

 變化的關係與其典範模型

（以絕對值和三角比為例）

從課程綱要到教材設計

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國小 作品 一：

比與

比值

國小作品二：正方體與長方體

國中作品一：指數律

國中作品二：三角比

外國教材 ^{（德英美日）}

外國教材 (2)

外國教材 (3)

素養與否，不在教材而在教學

在於是否在「知道」與「能做」之外，還 能「識」。而識的媒介與深度，仍然以實 用為依歸，同時要在學生可知與能做的範 圍裡面進行，倘若脫離了實用原則，變成 為學科而學習，就不再符合素養的期待了。

數學素養的（學科）評量

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翠維索算術 （義大利1478）

兩個威尼斯商人合夥做買賣，薩巴在1472年1 月1日出資380元，賈伯在當年6月1日出資500 元14分。到了1474年1月1日，他們獲利622元。

在誠正無欺的分配原則下，每人應分配多少 利潤？

河上蕩杯 ^{（孫子算經）}

一婦女在河邊洗杯盤，有人問她為何這麼多？

她說家中來客不知其數，僅知 2 人合用一盤，

3 人合用一杯，4 人合用一碗。現有杯碗盤共 65 件，問有多少客人？

Emory & Henry College 

Quantitative Literacy Assessment

• If a classroom is filled with 16 males  and 5 females what is the 

percentage of females in the class? 

• If 40% of a class failed the first test,  and 80 percent of those who passed  earned less than an A, what 

percentage of the students earned 

an A? 

Billy Bob’s Burger Market offers a combo 

containing a burger, fries, and large drink for 

$5.15. However, you really don’t want the  fries. You would be better off 

a. Purchasing the burger separately at $3.00  and the drink separately at $1.50. 

b. Purchasing the combo anyway because it  is cheaper. 

c. It does not matter because both options  are the same 

You have just purchased a new home in a nice 

neighborhood in which you hope home values will  appreciate. You know that you will be moving 

back to your parent’s town to take over the family  business in 5 years. 

a. You would be better off to purchase a 30‐year  fixed‐rate mortgage at 5% because rates have  never been so low and are expected to rise. 

b. You would be better off purchasing an 

adjustable‐rate mortgage that is locked in at  4.5% for the first seven years.

c. You would be better off purchasing an 

adjustable‐rate mortgage at 4.4% that resets to  whatever the current market rate is in 2 years.

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