CD CE

道明中學 106 學年度第二學期 第三次段考 國二數學科 試題 命題教師：黃鴻利

第一部份 填充 (90 分)

1. △ABC 中，∠A 的外角＞∠B 的外角＞∠C 的外角，則△ABC 三邊的大小關係為 。

2. □ ABCD 中，A 的外角是B 餘角的 4 倍，則C＝　　　　。

3. 一梯形上底與高相等，下底是高的兩倍，面積是 24，求中線的長＝　　　。

4. 設∠A 與∠B 互餘，∠C 和∠B 互補，∠D 的一邊平行∠C，另一邊垂直∠C，若∠A＝30°

，則∠D＝　　　　度。

5. 如圖(一)，△ABC 中，AB＝AC ，∠4＞∠3，求：∠5 與∠6 的大小關係。 。

6. 如圖(二)，在△ABC 中，DE //AB，CD＝7，AD＝6，CE＝5，則BE＝　　　。

7. 如圖(三)，L//M，N//K，若△ABC 面積為 20，E 為BD中點，則△DEF 面積為何？　　　。

8. 如圖(四)，△ABC 中，DE //BC，DF//AC，求 x＝　　　。

圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四)

9. 如圖(五)，梯形 ABCD 中，AD//BC，

_AD

_BC

_AB

_CD

面積＝　　 　 。

圖(五)

10. 如圖(六)，求∠1＋∠2＝　　　。

11. 如圖(七) ，□ ABCD，沿BD對摺，使 C 落在 E 上，Q 是AB、DE延長線的交點，

若BDC＝38°，求BQD＝　　　。

12. 如圖(八)，△ABC 中，DE //BC，若沿DE摺疊，使 A 點落於 A’點，且∠1＝70°，∠2＝

80°，則∠A＝　　　　度。

13. 如圖(九)，ABCD 為平行四邊形，E、F 分別為AB與CD的中點，已知平行四邊形 ABCD 的面 積為 36 平方單位。請問斜線部分的面積為　　　　平方單位。

圖(六) 圖(七) 圖(八) 圖(九)

14. 如圖(十)，平行四邊形 ABCD 中，^Comb i n平分∠DAB，^Comb i n平分∠ADC，^Comb i n＝12，^Comb i n＝17，

則^Comb i n＝　　　。

15. 如圖(十一)，梯形 ABCD 中，AD//^BC，AD＝5，AB＝6，B＝30°，C＝45°，

求 ABCD 的面積＝　　 　 。

16. 如圖(十二)，四邊形 ABCD 是平行四邊形，E、F 分別在AB、AD上且EF //BD，則在圖中所 示的三角形中，與△BDE 等面積的有哪幾個？答： 。

17. 如圖(十三)，△ABC 中，D、F 在AB上，E、G 在AC 上，且DE //FG//BC， DE：FG：BC＝2：3：4，AD＝4，求BF＝ 。

A

B C

D

E F

圖(十) 圖(十一) 圖(十二) 圖(十三)

18. 如圖(十四)^，等腰梯形 ABCD（AD//^BC），A＝108°，沿DE摺疊，C 點落到 C’點，且

DE//AB

求C’EB 的度數。　　　 。

19. 如圖(十五)，△ABC 中，^AD^BC，AC //EF ，_BE＝_DE，若∠B＝40°，∠C＝75°，

則∠DEF＝　　　　度。

20. 如圖(十六)，在四邊形 ABCD 中，∠BAD＝129°。今以 A 點為圓心，將四邊形 ABCD 依逆時針 方

向旋轉 40°，使得 B、C、D 分別落在 B’、C’、D’，AB //' CD，試問∠D＝　　　　度。

21. 如圖(十七)，求∠AEC＝　　　。

圖(十四) 圖(十五) 圖(十六) 圖(十七)

22. 如圖(十八)，平行四邊形 ABCD 中，∠BEC＝120°，BE＝10 公分、CE＝16 公分，則△ABE 與△DCE 面積的和為　　　　平方公分。

23. 如圖(十九)，已知菱形 ABCD 的面積為 36 平方公分，且

_BD

24. 如圖(二十)，梯形 ABCD 中，AD//BC，B＝50°，C＝80°，若AD＝5，CD＝4，則

BC＝　　。

25. 如圖(二十一)為一個線對稱圖形，B、D 分別為 A、C 之對稱點，若直線 L1//L2， 則∠1 的度數＝　　　。

圖(十八) 圖(十九) 圖(二十) 圖(二十一)

26. 平行四邊形 ABCD 中，若AC＝16，BD＝12，AB＝10，則：四邊形 ABCD 面積為　　　

。

27. 如下圖，AB為一個不等臂的蹺蹺板，O 為支點，距離地面 30 公分，A 點在地面上，

且AO：OB＝2：1，則當 A 點接觸地面時，B 點離地面高度多少公分？ 答：　　　　。

28. 等腰梯形上底與高相等，下底與對角線相等，若上底為 3，求面積＝　　 　 。

第二部份：計算題(每題 5 分，共 10 分)

1. 在直角坐標平面上，ABCD 為一平行四邊形，A 點、B 點、C 點坐標分別為(2 , 5)、 (8 , 9)、 (10 , 13)，則：

(1) D 點的坐標為？ (2) 通過 K(－3,0)且將此平行四邊形面積平分的直線方程式為？

2. 如圖，平行四邊形 ABCD 面積為 70cm²，

_AE

_ED

_BF

_FC

_AG

_GH

_HC

A

B C

E D

F

G H

天主教道明高級中學第 106 學年度第 2 學期第三次段考國二數學科答案卷

二年 班 號 姓名：

第一部分：填充題(90 分)

答對題數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

分數 5 10 15 20 25 29 33 37 41 45 48 51 54 57

答對題數 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 分數 60 63 66 69 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90

1 2 3 4 5

BC＜AC ＜AB 108 6 30 or 150 5＜6

6 7 8 9 10

7

30 10 7 18 67

11 12 13 14 15

104 60 9 7

2

3 （13＋3 3）

16 17 18 19 20

△BDF，

△BCE，

△CDF

2 36 35 91°

21 22 23 24 25

85 40 3

2 145

26 27 28

96 45 12

第二部分：計算題(10 分)(每題 5 分，須寫計算過程，沒計算扣 2 分)

1 2

(1) (4,9) (2 分) (2) y＝x＋3 (3 分) 4cm²