靜宜大學理學院高中數學教師研習營
「財務工程與數學教案設計與分享」企劃書
營隊名稱：『靜宜大學理學院高中數學教師研習營一財務工程與數學教 案設計與分享』
活動目的：靜宜大學理學院配合全球科學教育趨勢，國家科學發展與教 育部多元入學政策的推動及協助高中選修課程規劃，特別 規劃「高中數學教師研習營」。提供相關高中老師豐富的數學 教育資訊。
活動內容：由理學院財務工程數學系負責規劃課程，針對高中教師之需 求，分別由學有專精之專任教師負責教授，以期參與本研 習營之高中教師能獲得最新且專業的相關知識。參與之教師，
可以親自動手參與各項實作活動，瞭解全球科學教育之重 點並對本校理學院各學系有更深入之了解。全程參加後可獲 得研習時數。
活動日期：107 年 2 月 1 日(星期四)
活動地點：靜宜大學理學院(台中市沙鹿區台灣大道七段 200 號)
活動對象：全國高中(職) 數學教師。
活動名額：預定 50 人
活動費用：本活動完全免費，將提供講義、午餐及餐盒。
錄取通知：預計錄取 50 名，依報名順序為準。將於 107 年 1 月 5 日(五)
報名截止日後一週，陸續以電子郵件通知。
活動主題：
107 高中數學選修課-財務工程與數學教案設計與分享 靜宜大學財務工程系
單元 單元名稱 任課老師 教學內容說明 高中數學背景知識
單元一 實作環境架設 田慧君
R 語言是一種自由軟體 程式語言 ，可免費下載使用，提供統計分析、資料擷取 (包括金融與財務資料)、繪圖、資料探勘。R 內建多種統計學及數字分析功能，
應用於經濟計量、財務金融、人文科學及人工智慧。
R 與 RStudio 下載及安裝
無
單元二 現金流量 田慧君
現金流量(cash flow)是金融與財務中最基本的觀念，廣泛應用於企業經營、個 人財務規劃與金融商品設計。現金流量是指在一定期間內通過經濟活動、投資 活動或金融商品而產生的現金流入及現金流出，透過探討其對應的財務變化，
可以提供很多極有應用價值的結果。
方程式、數列與級 數、指數函數、對數 函數
單元三 金融投資分析
_以 ETF 為例 田慧君
金融投資是個人累積財富及因應未來退休後生活需求的重要能力，目前最適合 一般大眾的金融投資商品莫過於 ETF(Exchange Traded Funds，指數型證券投 資信託基金)，即使是股神巴菲特也極度推薦:
本單元將以國內 ETF 為範例，介紹 ETF 的金融特性、投資報酬、風險。
機率、統計、指數 函數、對數函數
單元四 選擇權簡介 田慧君
選擇權是一種權利性質的金融商品，可買賣交易。選擇權的買方在付出一定額 度的權利金後，即可在議定 的到期日或是到期日之前，擁有依照履約價格賣 出或買進標的物的權利。簡單的數學配合無套利的想法就可以得到選擇權價 值。相關數學內容由美國經濟學家麥倫·休斯（M.Scholes）與費雪·布萊克
（F.Black）首先提出，並由羅伯特·墨頓（R.C. Merton）改進。由此模型可以 估算出歐式選擇權的權利金理論價格。此公式問世後帶來了選擇權市場的繁榮 (甚至氾濫)
1997年休斯和墨頓憑藉該模型獲得諾貝爾經濟學獎。
伯努利試驗 (Bernoulli trial) 、 二元一次聯立方程 式、二項式定理、
本利和
單元五 隨機實驗的日常 念家興
生活的日常充滿了隨機的現象，能夠估計它們發生的機率，大大地有助於決策 制定的日常。蒙地卡羅方法（Monte Carlo method）是一種以模擬隨機現象的實 驗，來解決很多實際問題的方法。我們將用這個方法來模擬聖彼得堡悖論(St.
Petersburg paradox)，以及投資學中凱利準則(Kelly criterion)的現象。
機率、期望值、伯 努利試驗 (Bernoulli trial)
單元六 報酬評量、投 資理論、風險
計算 張建鴻
衡量資產表現的方法大部份人是利用算術平均，但這個方法並未考慮到資產的風險，
幾何平均用來計算資產多期間報酬。算術平均和幾何平均的關係代表了風險所扮演的 角色利用算術平均和幾何平均的不等式解釋了風險對報酬的影響。了解風險的影響後 引導我們該如何利用投資組合來降低風險你求的未來的最佳報酬。
傳統的風險評估是利用資產過去價格的標準差來衡量，選擇權提供了對未來的看法選 擇權的價格所萃取的股票波動率，代表的是投資人對未來期間的風險評估利用選擇權 定價公式我們可以利用選擇權的價格和勘根定理可以反推股票的年化標準差 (隱含波 動率)利用它來評估未來期間股票的風險。另外我們也可以從隱含波動率來推估將來股 價大於某一預定價格的機率，利用凱利準則幫助我們應該如何放置財富的權重或合理 的投資方式。
不等式，積分，指 數、對數、勘根定 理、期望值、標準 差、常態分佈
單元七 資料科學的數
學建模 于昌永
生物學家發現某些鳥類會將海螺自空中擲落至岩石，利用重力擊碎外殼覓食。
觀察中發現鳥類會重覆擲落同一個海螺。藉由觀察數據結果，生物學家建構此 覓食行為之預測模式。本單元示範如何引導學生，可由收集數據或實驗數據，
判讀統計資料之分佈，並以基本數學方程式進行適當數據轉換，以得到線性迴 歸模式。
散佈圖、雙曲線 機率與統計的應用 實例
統計資料的判讀
主辦單位：靜宜大學理學院
協辦單位：總務處、教務處招生組
洽詢專線：04-26328001 轉 15001 劉小姐，活動資訊請上網參照網頁
活動行程表：
107 年 2 月 1 日(星期四)
時 間 活動內容 地 點
08：20~08：30 報到/領取資料
靜安 101 08：30~08：50 唐校長傳義致詞
楊院長昭順致詞
09：00~12：00
實作環境架設
現金流量
金融投資分析_以 ETF 為例
選擇權簡介
一研101
12：00~13：00 午餐 格倫511
13：00~16：00
隨機實驗的日常
報酬評量、投資理論、風險計算
資料科學的數學建模
一研101
16：00~ 賦歸
