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第二章：統計與機率
22 算術平均數、中位數與眾數
※請閱讀下列的 敘述後，回 答第 1 題和第 2 題
已知三年四班全班 35 人身高的算術平均數與中位數都是 158 公分，但後來發現其中有一位同學 的身高登記錯誤，將 160 公分寫成 166 公分。經重新計算後，正確的算術平均數為 a 公分，中 位數為 b 公分。
( )1. 關於算術平均數 a 的敘述，下列何者正確？［92 基測 I 第 29 題］
(A)大於 158 (B)小於 158 (C)等於 158 (D)資料不足，無法確定 ( )2. 關於中位數 b 的敘述，下列何者正確？
(A)大於 158 (B)小於 158 (C)等於 158 (D)資料不足，無法確定 ［92 基測 I 第 30 題］
( )3. 某一組資料有八個正整數，已知其中七個數為 1，6，3，5，2，2，6。下列哪一個數不可能是這 一組資料的中位數？
(A) 3 (B) 3.5 (C) 4 (D) 4.5 ［92 基測 II 第 22 題］
( )4. 三年一班有男生 a 人、女生 b 人；男生體重的算術平均數是 56 公斤，女生體重的算術平均數 是 48 公斤；若全班的算術平均數是 54 公斤，則 a 與 b 的數量關係為何？
(A) a＝3b (B) 3a＝b (C) 7a＝6b (D) 6a＝7b ［93 基測 I 第 27 題］
( )5. 圖一是甲、乙兩校的工藝成績折線圖，圖二是丙、丁兩校的家政成績折線圖。
根據圖中的資訊，判斷下列敘述何者正確？［95 基測 II 第 33 題］
(A)甲校工藝成績的 平均分數比乙 校高 (B)甲校工藝成績的平均分數比乙校 低 (C)丙校家政成績的平均分數 比丁 校高 (D)丙校家政成績的平均分數比丁校 低 ( )6. 下表是甲、乙、丙、丁四組數據。判斷哪一組的平均數（算術平均數）最小？
甲 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 乙 76 76 76 76 76 76 86 86 86 86 86 86 丙 72 72 72 78 78 78 84 84 84 90 90 90 丁 70 70 70 70 80 80 80 80 90 90 90 90 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 ［96 基測 I 第 18 題］
( )7. 某班老師算出全班 40 位學生的數學成績後，決定每人加 8 分，加分後沒有人超 過 滿 分 。 若全班成績加分前的 總分為 A 分，平均為 a 分；加分後的總分為 B 分，平均為 b 分，
則下列關係何者錯誤？
(A) A＝40a (B) B＝40b (C) b＝a＋8 (D) B＝A＋8 ［96 基測 II 第 19 題］
( )8. 某籃球隊隊員共 16 人，每人投籃 6 次，且下表為投進球 數的次數分配表。若此隊投進球 數的中位數是 2.5，則眾數為何？
投進球數 0 1 2 3 4 5 6
次數（人） 2 2 a b 3 2 1
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 ［97 基測 I 第 23 題］
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( )9. 下列各選項所呈現的資料，哪一個中位數最小？［97 基測 II 第 29 題］
(A) (B) (C) (D)
( )10. 右圖為某班 35 名學生投籃成績的長條圖，其中上面部分破損導致 資料不完全。已知此班學生投籃成績的中位數是 5，則根據右圖，
無法確定下列哪一選項中的數值？［98 基測 I 第 34 題］
(A) 3 球以下（含 3 球）的人數 (B) 4 球以下（含 4 球）的人數 (C) 5 球以下（含 5 球）的人數 (D) 6 球以下（含 6 球）的人數
( )11. 小琳班上 25 位同學射飛鏢命中紅心的次數依序為 3、5、5、5、2、4、6、7、3、9、0、9、3、
3、4、5、1、2、3、8、1、4、6、0、3。此資料的眾數為何？
(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 9 ［98 基測 II 第 2 題］
( )12. 以下有甲、乙、丙、丁四組資料 甲：13，15，11，12，15，11，15 乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4 丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4 丁：17，11，10，9，5，4，4，3 判斷哪一組資料的全距最小？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 ［99 基測 I 第 14 題］
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參考解答： 1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.D 8.A 9.D 10.C 11.A 12.A 13.D 14.A 15.D 16.D 17.C 18.A 19.B 20.B 21.A 22.A 23.B 24.B 25.C 26.A 27.C 28.D 29.C 30.C
