第 第 七 七 章 章 函 函 數 數
本章學習目標
認識 Java 的函數
學習函數引數傳遞的方式
學習遞迴函數的撰寫
認識函數的多載
7.1 函數的基本概念
Java 的慣例是把函數稱為 method。method 可用如下的語法來定義：
public static 傳回值型態 method 名稱(型態 引數 1, 型態 引數 2,...) {
程式敘述 ; return 運算式;
}
格式7.1.1 定義method method 的主體
7.1.1 簡單的範例
app7_1 是一個簡單的 method 實例。
01 // app7_1, 簡單的範例 02 public class app7_1 03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06 star(); // 呼叫 star() method
07 System.out.println("Knowledge is power");
08 star(); //呼叫 star() method 09 }
10
11 public static void star() // star() method 12 {
13 for(int i=0;i<20;i++)
14 System.out.print("*"); // 印出 20 個星號 15 System.out.print("\n"); // 換行
16 } 17 }
/* app7_1 OUTPUT---
********************
Knowledge is power
********************
---*/
main() method
star() method
star() method 被呼叫與執行的流程如下所示：
public static void star() {
}
public static void main(String args []) {
star();
star();
}
public class app7_1 {
}
7.1.2 method 的引數與傳回值
app7_2 可接收一個整數引數 n，印出 2*n 個星號後，傳回整數 2*n。
01 // app7_2, 簡單的範例--method 的引數與傳回值 02 public class app7_2
03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06 int i; // 宣告整數變數 i，此變數的有效範圍僅止於 main() method 07 i=star(8); // 傳入 8 給 star()，並以 i 接收傳回的數值
08 System.out.println(i + " stars printed");
09 } 10
11 public static int star(int n) // star() method 12 {
13 int i; // 宣告整數變數 i，此變數的有效範圍僅止於 star() method 14 for(i=1;i<=2*n;i++)
15 System.out.print("*"); // 印出 2*n 個星號 16 System.out.print("\n"); // 換行
17 return 2*n; // 傳回整數 2*n 18 }
19 }
/* app7_2 OUTPUT---
****************
16 stars printed ---*/
app7_2 的 star() method 之說明如下圖所示：
11 public static int star( int n )
傳回值的型態為整數
傳入的引數為整數，引數名稱為n
app7_3 是一個計算長方形對角線長度的範例。
01 // app7_3, 計算長方形對角線的長度 02 public class app7_3
03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06 double num;
07 num=show_length(7,3); // 傳入 7 與 3 兩個引數到 show_length()裡 08 System.out.println("length = "+num);
09 } 10
11 public static double show_length(int m, int n) 12 {
13 return Math.sqrt(m*m+n*n); // 傳回對角線長度 14 }
15 }
/* app7_3 OUTPUT--- length = 7.615773105863909 ---*/
7.1.3 引數是如何傳遞給 method 的？
基本資料型態的變數傳遞到 method 的方式，均是以「傳值」的方式來 進行，如下面的範例：
01 // app7_4, method 傳值的範例 02 public class app7_4
03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06 int num=5;
07 add10(num); // 呼叫 add10(),並傳遞 num 08 System.out.println("in main(), num = "+num);
09 } 10
11 public static void add10(int value) 12 {
13 value=value+10; // 將 value 的值加 10 之後，設回給 value 14 System.out.println("in add10(), value = "+value);
15 } 16 }
/* app7_4 OUTPUT--- in add10(), value = 15 in main(), num = 5 ---*/
於 app7_4 中，value 與 num 的值之變化如下圖所示：
public static void main(String args[]) {
int num=5;
add10(num);
...
}
public static void add10(int value) {
value=value+10;
...
}
num 5
5 num 的拷貝
num 的拷貝指定 給變數vaule
此行敘述只會更改到 num 的 拷 貝 ， 而 不 會 更 改 到 main() 裡的 num 變數 將num 的值拷貝一份
value
7.2 傳遞陣列到 method 裡 7.2.1 傳遞一維陣列
app7_5 是傳遞一維陣列到 largest() 的範例。
01 // app7_5, 簡單的範例 02 public class app7_5 03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06 int score[]={5,3,8,12,6,7}; // 宣告一維陣列 score
07 largest(score); // 將一維陣列 score 傳入 largest() method 08 }
09 10
11 public static void largest(int arr[]) 12 {
13 int max=arr[0];
14 for(int i=0;i<arr.length;i++) 15 if(max<arr[i])
16 max=arr[i];
17 System.out.println("largest num = "+max);
18 } 19 }
將陣列score 傳入 largest() method 裡
接收一維的整數陣列
/* app7_5 OUTPUT--- largest num = 12 ---*/
7.2.2 傳遞二維陣列
app7_6 是傳遞二維陣列的範例：
01 // app7_6, 傳遞二維陣列 02 public class app7_6 03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06
07 int A[][]={{51,38,82,12,34},{72,64,19,31}}; // 定義二維陣列 08 print_mat(A);
09 } 10
11 public static void print_mat(int arr[][]) 12 {
13 for(int i=0;i<arr.length;i++) 14 {
15 for(int j=0;j<arr[i].length;j++)
16 System.out.print(arr[i][j]+" "); // 印出陣列值 17 System.out.print("\n");
18 } 19 } 20 }
將二維陣列A 傳入 print_mat() method 裡
接收二維的整數陣列
/* app7_5 OUTPUT--- 51 38 82 12 34 72 64 19 31
---*/
7.2.3 傳回陣列的 method app7_7 是傳回二維陣列的練習。
01 // app7_7, 設計傳回二維陣列的 method 02 public class app7_7
03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06 int A[][]={{51,38,82,12,34},{72,64,19,31}}; // 定義二維陣列 07 int B[][]=new int[2][]; // 宣告陣列 B，並設定列數
08 B[0]=new int[5]; // 設定陣列B 第一列的行數 09 B[1]=new int[4]; // 設定陣列B 第二列的行數 10
11 B=add10(A); // 呼叫 add10()，並把傳回的值設給陣列 B 12 for(int i=0;i<B.length;i++) // 印出陣列的內容 13 {
14 for(int j=0;j<B[i].length;j++) 15 System.out.print(B[i][j]+" ");
16 System.out.print("\n");
17 } 18 }
19
20 public static int[][] add10(int arr[][]) 21 {
22 for(int i=0;i<arr.length;i++) 23 for(int j=0;j<arr[i].length;j++)
24 arr[i][j]+=10; // 將陣列元素加 10 25 return arr; // 傳回二維陣列 26 }
27 }
/* app7_7 OUTPUT-- 61 48 92 22 44 82 74 29 41
---*/
傳回二維的整數陣列
7.2.4 陣列的傳遞機制
傳遞陣列時，是以「傳參照」（pass by reference）的方式來進行。下 面的範例說明了「傳參照」和「傳值」的機制的不同。
01 // app7_8,「傳參照」的範例 02 public class app7_8 03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06 int A[]={1,2,3,4,5};
07
08 square(A); // 呼叫 square()，並傳遞陣列 A 09
10 System.out.println("呼叫 square() method 之後...");
11
12 for(int i=0;i<A.length;i++) // 印出陣列的內容 13 System.out.print(A[i]+" ");
14
15 System.out.println();
16 } 17
18 public static void square(int arr[]) 19 {
20 for(int i=0;i<arr.length;i++)
21 arr[i]=arr[i]*arr[i]; // 將陣列的元素值平方 22 }
23 }
/* app7_8 OUTPUT--- 呼叫square() method 之後...
1 4 9 16 25
---*/
square() method 的呼叫過程可用下圖來表示：
public static void main(String args[])
{
int A[]={1,2,3,4,5};
square(A);
...
}
public static void square(int arr[]) {
for(int i=0;i<arr.length;i++) arr[i]=arr[i]*arr[i];
}
A 的參照
A 的參照 將參照拷貝
將參照的拷貝 指定給arr
因為陣列A 的參照與 arr 均指向同一 個陣列實體，因而若更改了arr 的內 容，陣列A 的內容也隨之被更改
A 參照的拷貝 1
2 3 4 5 陣 列 A 的 實 體
此行會將陣列A 的參照拷貝一 份，然後把拷貝的這份傳遞給 square()。注意是拷貝參照，而 不是拷貝陣列的實體
arr
7.3 遞迴
遞迴就是 method 本身呼叫自己。
階乘函數（factorial function， n ! ）便可利用遞迴的方式來完成：
1 2 ; 1
fac( )
1; 0
n n
n n
× × × ≥
= ⎨ ⎧ ⎩ =
L （非遞迴的運算方式）
fac( 1) ; 1 fac( )
1 ; 0
n n n
n n
× − ≥
= ⎨ ⎧ ⎩ = （遞迴的運算方式）
以階乘函數來說明如何撰寫遞迴 method。
01 // app7_9, 簡單的遞迴 method 02 public class app7_9
03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06 System.out.println("1*2*..*4 = "+fac(4));
07 }
08 public static int fac(int n) // fac() method 09 {
10 if(n==0) // 設定終止條件 11 return 1;
12 else
13 return n*fac(n-1); // 遞迴計算 14 }
15 }
/* app7_9 OUTPUT-- 1*2*...*4=24
---*/
計算 fac(4) 4 3 2 1 24 = × × × = ，其遞迴計算的過程如下圖所示：
step 1
fac(4) fac(4)
4* fac(3) 4* fac(3)
3* fac(2) 3* fac(2)
2* fac(1) 2* fac(1)
1* fac(0) 1* fac(0)
2*1=2 2*1=2 3*2=6 3*2=6 4*6=24 4*6=24 return 24 return 24
step 2
step 3
step 4
step 5
step 7 step 8 step 9 step 10
fac(0)=1 fac(0)=1
1*1=1 1*1=1 step 6
7.4 method 的多載
多載（overloading）可將功能相似的 method，以相同名稱命名，編譯
器會根據引數的個數與型態，自動執行相對應的 method。
下面的程式碼是說明引數型態不同的函數多載：
01 // app7_10,引數型態不同的函數多載 02 public class app7_10
03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06 int a=5, b[]={1,2,3,4};
07 show(a); // 將整數 a 傳遞到 show()裡
08 show(b); // 將整數陣列 b 傳遞到 show()裡 09 }
10
11 public static void show(int i) // 定義 show(),可接收整數變數 12 {
13 System.out.println("value= "+i);
14 } 15
16 public static void show(int arr[]) // 定義 show(),可接收整數陣列 17 {
18 System.out.print("array=");
19 for(int i=0;i<arr.length;i++) 20 System.out.print(" "+arr[i]);
21 System.out.println();
22 } 23 }
/* app7_10 OUTPUT--- value= 5
array= 1 2 3 4
---*/
多載會根據 method 的引數來判別哪一個 method 會被呼叫，而不是根 據 method 的傳回值。
某個 method 的定義如下：
int func(int a, int b) // 傳回值型態為 int 的 method { ....
}
這個函數原型會與下面 method 的定義相衝突而產生錯誤：
long func(int a, int b) // 傳回值型態為 long 的 method { ....
}
app7_11 是利用引數個數的不同來多載 method 的範例。
01 // app7_11, 利用引數個數的不同來多載 method 的範例 02 public class app7_11
03 {
04 public static void main(String args[]) 05 {
06 star(); // 呼叫 11~14 行所定義的 star() method 07 star(7); // 呼叫 16~21 行所定義的 star() method 08 star('@',9); // 呼叫 23~28 行所定義的 star() method 09 }
10
11 public static void star() // 沒有引數的 star() method 12 {
13 star(5); // 呼叫 16~21 行所定義的 star()，並傳入整數 5 14 }
15
16 public static void star(int n) // 有一個引數的 star() method 17 {
18 for(int i=0;i<n;i++) 19 System.out.print("*");
20 System.out.println();
21 } 22
23 public static void star(char ch, int n) // 有兩個引數的 star() method 24 {
25 for(int i=0;i<n;i++) 26 System.out.print(ch);
27 System.out.println();
28 } 29 }
/* app7_11 OUTPUT---
*****
*******
@@@@@@@@@
---*/
