遊戲融入數學教學對提升國小輕度障礙學生時間概念學習成效之研究

全文

(1)國立屏東大學特殊教育學系碩士班碩士論文指導教授：黃玉枝博士. 遊戲融入數學教學對提升國小輕度障礙學生時間概念學習成效之研究. 研究生：蔡宛臻撰. 中華民國一百零四年七月.

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(3) 誌謝回憶起三年來的求學時光，真的覺得苦甜交錯，每週往返屏東和高雄，和作業以及論文奮鬥拼搏，一邊兼顧學校業務一邊兼顧研究所事務分身乏術的日子，著實辛苦!但真的不後悔又再度回到母校求學，有機會再碰到昔日的恩師們，並且遇到了一群可愛的同學們，我對於這一切感恩在心。感謝我的指導教授黃玉枝教授，真是難得的緣分，大學時期的導師成了碩士班的導師，又有幸能讓老師指導論文，在撰寫的過程中碰到的瓶頸，也都仰賴老師細心的指導和協助，才能順利突破，也相當辛苦老師連出國參加研討會還得幫我看論文，感謝老師的一路提攜，才能順利的將論文完成。也感謝鈕文英教授，總是給予我很大的鼓勵，也承蒙老師細心的指導，給予我很多建議和協助，讓我的研究之路能走得更順遂，老師對於教學和研究的熱忱，總讓我感到佩服。也感謝侯雅齡教授，老師總是幫助我看到很多我論文上的盲點，引領我思考，幫我澄清問題，讓我在撰寫論文的思路能更清晰。我有幸能遇上一群可愛的同學，永祥、美琴、淑惠、玉琳、純妃，總在我需要幫助的時候伸出援手，在我失意的時候給予鼓勵，永祥、美琴甚至常在我一通電話的求救，就義不容辭的幫忙，感恩能遇到這麼群好朋友，豐富了我的求學生涯，也期待日後能維持這樣的情誼，長長久久。我大學時期的同窗靖宜，真的是我一直以來的貴人，除了教甄之路的一路陪伴，唸研究所成了學姐還要一直被我麻煩，一有事情總是立即的協助我，謝謝妳一直以來的支持和包容，這樣的友情要持續到永久。感恩鳳翔國小的特教團隊們，欣彥、美杏、玟樺和思珮總是鼓勵我完成論文，並在工作上全力協助，現在總算可以開心的跟你們說我要畢業了！感謝爸媽、兩個弟弟和男朋友先毅，總是支持我、督促我，在我失意的時候持續鼓勵我，在我辛苦的時候關懷我，讓我可以順利的完成碩士學業。感恩我生命中的每個朋友與貴人，僅以此論文與你們分享，願大家都幸福快樂。宛臻謹誌於高雄 104 年 7 月 22 日 i.

(4) 遊戲融入數學教學對提升國小輕度障礙學生時間概念學習成效之研究. 摘. 要. 本研究主要在探討遊戲融入數學教學對國小輕度障礙學生時間概念學習之成效。研究方法採用單一受試研究法中之撤回設計（withdrawal design），自變項是遊戲融入數學教學，依變項是時間概念學習成效。研究對象為國小資源班 3 名輕度障礙學生（一名輕度智能障礙與二名學習障礙），接受為期四週，每週三節課，共十二節課之遊戲教學活動。研究者對 3 名國小輕度障礙學生實施遊戲教學，並蒐集研究參與者在時間概念評量卷得分表現情形，藉以了解輕度障礙學生時間概念之學習成效。本研究透過目視分析、C 統計、效果值，獲得以下結果： 1.遊戲融入數學教學對國小輕度障礙學生學習時間概念具有立即成效。 2.遊戲融入數學教學對國小輕度障礙學生學習時間概念具有保留成效。 3.遊戲融入數學教學對國小輕度障礙學生學習時間概念具有類化成效。本研究發現遊戲融入數學教學能有效提升國小輕度障礙學生學習時間概念的原因在於將遊戲的特性融入教學，讓學生在遊戲中學習；且遊戲的情境配合生活情境設計，能幫助學生將學習到的時間概念類化至生活中，增進輕度障礙學生的時間概念的學習成效。. 關鍵字：遊戲融入數學教學、國小輕度障礙學生、時間概念 ii.

(5) Effect of the games integrated into the mathematical teaching on time concept learning for elementary students with mild disabilities. Tsai,Wan-Chen Abstract The purpose of this study was to investigate the effects of the games integrated into the mathematical teaching on time concept learning for elementary students with mild disabilities. The method was a withdrawal design of the single subject research. The independent variable was games integrated into the mathematical teaching, and the dependent variable was the effects of learning time concept. Three elementary students with mild disabilities (one is mild intellectual disabilities, and two are learning disabilities) were selected in this study. The experiment had lasted for four weeks, three classes a week. The researchers used the game teaching to three elementary students with mild disabilities. Data was collected by recording the performance of three subjects on exam results to know the subject’s performance on time concept learning. Through visual analysis, C statistics and effect size, please refer to the summary of the result below: 1. The games integrated into the mathematical teaching for elementary students with mild disabilities had immediate effects on learning time concept for the subject. 2. The games integrated into the mathematical teaching for elementary students with mild disabilities had maintenance effects on learning time concept for the subject.. iii.

(6) 3. The games integrated into the mathematical teaching for elementary students with mild disabilities had generalized effects on learning time concept for the subject. The study found that the games integrated into the mathematical teaching for elementary students with mild disabilities could improve learning effects on learning time concept for the subject because of the characteristics of the game into the teaching, so that students could learn in game. Game situations with life situations designed to help students could applied time concept to life. The games integrated into the mathematical teaching for elementary students with mild disabilities could increase learning effects on learning time concept.. Keywords：games integrated into the mathematical teaching, elementary students with mild disabilities, time concept. iv.

(7) 目次誌謝........................................................................................................................ i 中文摘要 .............................................................................................................. ii 英文摘要 ............................................................................................................. iii 目次....................................................................................................................... v 表次.................................................................................................................... viii 圖次....................................................................................................................... x 第一章緒論..................................................................................................... 1 第一節研究背景與動機 ......................................................................... 1 第二節研究目的與待答問題 ................................................................ 6 第三節名詞釋義 ..................................................................................... 7 第二章文獻探討 .......................................................................................... 13 第一節輕度障礙學生的身心特質與數學學習困難 ......................... 13 第二節輕度障礙學生的時間概念學習與教學策略 ......................... 19 第三節遊戲融入數學教學對提升輕度障礙學生數學學習成效的相關研究 ................................................................................... 32 v.

(8) 第三章研究方法與實施 .............................................................................. 55 第一節研究參與者 ............................................................................... 55 第二節研究架構 ................................................................................... 60 第三節研究工具 ................................................................................... 67 第四節研究程序 ................................................................................... 72 第五節資料處理與分析 ....................................................................... 78 第六節研究品質 ................................................................................... 81 第四章研究結果與討論 .............................................................................. 83 第一節時間概念學習成效分析 .......................................................... 83 第二節時間概念學習成效作答表現分析........................................ 102 第三節綜合討論 ................................................................................. 110 第五章結論與建議 .................................................................................... 115 第一節結論.......................................................................................... 115 第二節建議.......................................................................................... 118 參考文獻....................................................................................................... 123 中文部分 .................................................................................................. 123 英文部分 .................................................................................................. 130 vi.

(9) 附錄............................................................................................................ 133 附錄一家長同意書 ............................................................................. 133 附錄二社會效度評量表（目標） .................................................... 134 附錄三社會效度評量表（程序） .................................................... 135 附錄四社會效度評量表（結果） .................................................... 136 附錄五時間概念評量卷 ..................................................................... 137 附錄六遊戲融入數學教學在時間概念的教學活動教案............... 160 附錄七時間概念學習半結構式訪談單 ............................................ 180 附錄八時間概念評量卷內容效度專家評鑑問卷 ........................... 182 附錄九時間概念卷 ............................................................................. 186 附錄十遊戲融入數學教學在時間概念課程的相關教材............... 188. vii.

(10) 表次表 1-1 三、四年級的時間概念教學重點.............................................. 9 表 2-1 普通學生各階段的時間概念發展............................................ 22 表 2-2 時間概念量的分類..................................................................... 24 表 2-3 時間教材架構的四個層次 ........................................................ 38 表 2-4 遊戲融入數學教學對於提升輕度障礙學生數學學習成效的相關研究 ................................................................................. 41 表 2-5 時間概念教學的相關研究 ........................................................ 46 表 3-1 研究參與者基本資料 ................................................................ 57 表 3-2 研究參與者時間概念的能力 .................................................... 58 表 3-3 4 位教師的資料 .......................................................................... 68 表 3-4 時間概念教學成效之目標社會效度及程序社會效度 .......... 71 表 3-5 各單元教學目標與教學內容總表 ............................................ 75 表 3-6 遊戲融入數學教學在時間概念的教學內容總表................... 76 表 4-1 研究參與者甲、乙、丙的時間概念評量卷得分整理表 ...... 84 表 4-2 研究參與者甲的目視和統計分析表 ....................................... 86 表 4-3 研究參與者乙的目視和統計分析表 ....................................... 89 viii.

(11) 表 4-4 研究參與者丙的目視和統計分析表 ....................................... 93 表 4-5 3 位研究參與者時間概念的學習成效摘要 ............................ 95 表 4-6 研究參與者時間概念教學成效之結果社會效度................... 96 表 4-7 研究參與者甲在各單元測驗的答對率 ................................. 103 表 4-8 研究參與者乙在各單元測驗的答對率 ................................. 105 表 4-9 研究參與者丙在各單元測驗的答對率 ................................. 108. ix.

(12) 圖次圖 3-1. 研究架構圖 ............................................................................... 60. 圖 3-2. 實驗設計簡圖 ........................................................................... 64. 圖 3-3. 研究流程圖 ............................................................................... 72. 圖 4-1. 研究參與者甲的時間概念評量卷得分圖 ............................. 85. 圖 4-2. 研究參與者乙的時間概念評量卷得分圖 ............................. 88. 圖 4-3. 研究參與者丙的時間概念評量卷得分圖 ............................. 91. x.

(13) 第一章緒論本研究旨在探討以遊戲融入數學教學，以提升國小輕度障礙學生在時間概念學習成效之研究。本章共分成三節來探討，第一節說明本研究的研究背景與動機；第二節提出本研究的研究目的與待答問題；第三節解釋本研究重要名詞釋義。. 第一節. 研究背景與動機. 本節主要是探討本研究的背景與動機，內容包括學生學習數學的困難以及時間概念在輕度障礙學生數學學習的重要性兩大主題，內容如下：. 一、學生學習數學的困難數學和人們的日常生活息息相關，更是在日常生活中不可或缺的能力，舉凡金錢消費、物品買賣、長度丈量、面積計算、時間概念等，都需要數學知識，數學在每個人的生活中扮演著重要的角色，不僅是計算和基本概念，還有問題解決的歷程。學習數學的主要目的是在於解決問題情境的能力，所以懂得應用數學來解決日常生活中遇到的種種難題，是每個人都需具備的能力。國民中小學九年一貫課程綱要數學領域的學習包含數、形、量基本概念之認知、具運算能力、組織能力，並能應用於日常生活中，了解推理、解題思考過程，以及與他人溝通數學內涵的能力，並能做與其他學習領域適當題材相關之連結（教育部， 2008）。學生除了需要具備基本的數學概念以外，還需具有加、減、乘、除基本四則運算的能力，而在解題歷程中要應用到運算、組織、推理、思考等歷程，並能將習得的概念和技巧運用在解決數學問題上，並將學習到的數學能力運用於日常生活中，換言之，要學生學習到的是能帶著走的且真正能運用在解決日常生活問題的數學能力，而非單純流於計算能力的訓練。國內學生的數學能力養成過程中，大多偏重於數學知識（公式）的記憶與計算過程，學生常記憶了一堆公式，但對公式和計算過程背後的意義卻不理解，難以將學到的數學知識應用到日常生活之中（黃敏晃、林文生、鄔瑞香，1999；陳滿，2001）。由此可知偏重於記憶公式和計算歷程，光是死背不去理解，也是難以將所學應用於生活中，也失去了學習數學的本意。 1.

(14) 九年一貫課程綱要（教育部，2008）中指出數學能力是國民素質的一個重要指標，也是基礎科學的工具。數學是依循嚴謹的邏輯程序而發展成的一個知識體系，它的特點在於能從問題的本質來探究其內在深層的結構。數學的敘述是一種抽象形式的語言，這種抽象性的本質是一般人學習數學的最大障礙（教育部，2008）。因此，儘管數學的學習是非常的重要，但是在教學的實務上，數學常是學生最不喜歡的學科。在 2011 年國際教育成就調查委員會（IEA）長期主辦的「國際數學與科學教育成就趨勢調查」，台灣學生的成績如往年名列前茅，八年級孩子平均成績為全球第三，四年級孩子也有第四名的佳績，但是台灣的孩子（四年級以上）有將近一半的比例認為「學習數學是無用的」，比率之高在參加調查的國家中排名第二，年級越高越討厭學習數學，對學習數學也缺乏自信（李佩芬，2013）。而在國小階段，正是數學基礎學習的重要時期，而且數學有其階段性，相同概念的學習，具有關聯性的被安排在每一個年級的數學單元中，由簡至繁，由易至難，逐年加深加廣，其中只要有一部分的概念不清楚，在之後的學習上就形成了斷層，也因此容易產生在數學上學習困難的問題。一般孩子都容易在數學學習上遇到瓶頸缺乏自信，而對於輕度障礙學生而言，數學學習困難更是常見，因而容易對數學學習產生排斥。張乃悅（2005）提到對於數學有學習困難的學生而言，由於他們在訊息處理歷程中的心理歷程產生缺陷所導致的注意力、記憶力、視動協調與知覺等問題，或是缺乏後設認知能力而無法善用學習的策略，或者是語文理解力不足導致解題困難，又或者是社會與情緒方面的問題，如低自尊、被動、數學焦慮、負向的自我概念、不當的歸因及缺乏自我效能等因素。而輕度障礙學生在學習數學時也常出現類似特質，輕度障礙學生學習數學容易有分心、計算能力差、不清楚解題的規則、無法應用良好的學習策略、容易忘記所學、在理解上有困難導致解題困難（李鴻源、侯禎塘，2011）。正因為輕度障礙學生在數學學習上進展緩慢，出錯率高，因此容易遭受挫折難以被鼓勵，對於學習有較低的成功預期，自然學習狀況就持續低落了。隨著年級增長，每個階段的要求不同，難度一直向上提升之時，輕度障礙學生對於數學的學習就越來越缺乏興趣，而此種情況只會更加的惡化。更何況小學階段學習的數學是未來許多學科學習的基礎，如物理、化學等等學科，對於輕度障礙學生來說， 2.

(15) 擁有基礎的數學能力相當重要，若在國小階段產生數學學習的斷層，將對日後的學習有著深遠的不良影響。蘇振毅（2007）認為學生本身多少都希望能夠學好數學，但是能否學好數學的關鍵，在於學生本身是否喜愛數學與教數學課的老師，以及數學老師採取的教學方法有著相當大的關聯性；從情意的層面來看，數學教育很重要的關鍵點，在於讓學生能夠主動去喜歡數學而不再討厭數學。Gardner（2004）提出數學中既然隱藏著許多樂趣，在教授學生學習數學時，許多數學概念其實可以藉由趣味遊戲的方式引入，讓學習更具有趣味性。然而，數學的學科要傳授的內容和技能是無法改變的，所以只能從教師本身的教學層面上來改變，將遊戲融入數學教學之中，讓學童在輕鬆愉快的課室環境下學習。傅惠珍（1996）提出三項數學課成功的指標：（1）很好玩；（2）沒有挫折感；（3）沒有畏懼感。藉由上述指標，來營造出讓輕度障礙學生較不感到有壓力的數學學習氛圍，且因應的特殊學習狀況若教師能適時給予孩子學習上的協助，用遊戲融入數學教學，讓輕度障礙學生用遊戲式的方法來學習，能親自動手玩數學，在遊戲的進行中體會到數學的樂趣，而不再覺得學習數學是一件辛苦而無聊的事。一旦輕度障礙學生能感受到學習數學的樂趣，學習動機增強，也才會有不同的學習成效產生。. 二、時間概念在輕度障礙學生數學學習的重要性九年一貫課程綱要（教育部，2008）在將數學教學分為五大主題包含「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」和「連結」等，其中「數與量」這個單元在國民教育的數學課程中具有主要的地位，其主要概念的形成與演算能力的培養均需於國小階段打下基礎，以國小一年級到六年級數與量的範圍較大，以此分為「整數」、「量與實測」、「有理數」和「估算」等子題，其中「量與實測」中包含了長度、重量、容量、時間、角度、面積、體積等生活中常用的七種量，而時間屬於「量與實測」子題中的其中一項。時間在日常生活中扮演著重要角色，舉凡在生活中發生的種種事件都和時間有關，人們在生活中排入了日程和各種活動，並依賴時間的協助知道什麼時候該去進行什麼事，也因此擁有正確的時間概念是相當重要的。但是，時間 3.

(16) 是讓人看不見摸不著的，連續的等速流逝且不可逆，也難以被人觀測到，是非常抽象的概念，雖然被歸類於「量與實測」這個子題，卻缺乏具體的量感，和長度、重量等可以具體測量的單位不同，需要從生活的事件和事情的情境脈絡中去尋找時間的存在，或者藉由時間工具的使用，如時鐘、錶、日曆，去感知到時間，並從中建立時間概念。而對於學生來說，學生的時間概念來自於生活經驗，以個人的活動為主，且容易用他們的感覺去衡量時間。做喜歡的事時，時間過的快；做不喜歡的事時，時間過的慢，但這樣衡量時間的方式並不準確，對於時間的掌控和理解缺乏精準度。且隨著學生年齡越來越大，開始需要懂得如何去安排自己的時間，規劃每日行程，不能再依賴學校鐘聲以及老師和父母親的提醒，所以時間概念的建立又更為重要且迫切。康智程（2007）在國小時間概念試題編製及其分析之研究中歸納出錯誤的類型，以時間和時刻來說常有混淆不清的情況，不知該前進計算還是後退計算（時間名詞的理解不清），碰到跨中午和跨日的問題常不知如何是好；時間的加減部分常分成兩個單位再行加減，且在進退位計算困難；以時間化聚來說，單位進位制和常用的 10 進位制不同，容易混淆；另外，在年級部分的分類，中年級的時間概念來說，主要在時間和時刻的概念建構和時間的計算有較大的問題產生。概括言之，國小學生在時間概念容易碰到的問題有時制上的轉換、化聚的問題以及在時間加減上的困難，這都是國小學生在學習時間概念難以克服的。以研究者本身的時間概念教學經驗中，研究者發現輕度障礙學生常常難以掌握時間的概念量，在時間的化聚和加減上出現很大的困難，由於化聚的單位在日和時是 24 進位，而時和分以及分和秒則是 60 進位，和學生常用的 10 進位不同，複雜度增加，就開始產生了概念上的混淆。勉強記住了時間是 24 進位和 60 進位後，但在這兩者之間也常混淆，該 24 進位算成 60 進位，而 60 進位算成 24 進位，這樣的問題又延伸到時間加減的進位和退位，輕度障礙學生常看著題目不知道自己該用 24 進位還是 60 進位。直到能理解時間加減法的直式怎麼做後，對於時間的名詞又產生理解的問題，導致看到問題不知要用加法還是減法，碰到需橫跨中午的問題，因為又牽 4.

(17) 扯到跨過中午的時間需換算成 24 小時制才能計算，而輕度障礙學生常不知道哪種題目是需要變成 24 小時制才能計算，所以就會看到 12 小時制和 24 小時制混亂的出現，出現更多計算上的問題。因為時間概念的建立困難，輕度障礙學生常覺得學習時間概念很困難，且挫折不斷。歸納一般學生與輕度障礙學生在學習時間概念的困難，是相當類似的，但比起一般學生，輕度障礙學生對於時間概念上是更加難以理解和學習。但時間和生活的關係如此密切，舉凡報讀時間、看日曆、生活作息的掌握、看時刻表、重要事件的時間記錄等等都要對於時間概念有相當程度的理解，所以擁有清楚的時間概念是具有相當的重要性的。為了找到讓輕度障礙學生學習時間概念更有效的學習方法，研究者整理過去在時間教學的相關研究，採用後設認知策略的教學有二篇（許雅媚，2007；陳映雯2007）；採用資訊科技和多媒體教材教學的有六篇（吳柱龍，2011；陳宗永，2003；莊苑芬， 2006；黃玉婷，2012；張雅惠，2009；楊雁婷，2006；劉光漢，2005）；採用直接教學法的有一篇（郭乃慈，2010）。研究者整理後發現，使用後設認知、資訊科技和多媒體教學以及直接教學法的教學對學生的學習均有不錯的成效，但教育部的國民教育階段的特殊教育課程綱要（教育部，2013）中提到，教學活動是需要趣味化的，教師可以利用各種具有趣味性的教學活動達到教學目的，以鮮明的形體教具及實物操作，透過多感官經驗來學習數學，除了增添趣味，並讓學生印象深刻之外，更能加強學習的成效。饒見維（1996）將數學、遊戲、教學三者結合，發展一系列的遊戲教學，證明從遊戲中建立數學概念，讓學生從遊戲中間接練習計算和解題技巧，並能積極參與遊戲和思考題目，且能提升學生的學習成效。若能將遊戲的特質，融入輕度障礙學生之數學學習中，讓教師透過遊戲教學方式，選取適當的單元或時段來實施教學，當能幫助學生學習數學進而喜歡數學，樂於進行生活中實用數學的思考與問題解決，也才能達到提升學習成效的結果。研究者的教學經驗裡，平時因為有課程進度壓力的因素，多以直接教學法為主，在偶然的機會下，將數學課程中加入遊戲教學，研究者發現就算是對數學很沒有學 5.

(18) 習意願的學生，在進行的過程中也發現學生在該單元學習表現良好，在進行遊戲融入數學教學的過程中，學生除了比較能記憶相關概念外，也提供了間接練習計算的機會，不會讓學生感到是一直不斷的在算數學。綜上所述，本研究擬透過將遊戲融入數學的時間概念的教學，讓輕度障礙學生能建立時間概念，以期輕度障礙學生在未來的時間學習能更加順暢，並可以達到提升其數學學習成效的目標。. 第二節. 研究目的與問題. 一、研究目的鑑於上述動機，本研究嘗試將遊戲融入國小輕度障礙學生時間概念的數學教學活動中，以探討國小輕度障礙學生的時間概念學習的成效，目的如下： 1.探討遊戲融入數學教學對國小五年級輕度障礙學生學習時間概念之立即成效。 2.探討遊戲融入數學教學對國小五年級輕度障礙學生學習時間概念之保留成效。 3.探討遊戲融入數學教學對國小五年級輕度障礙學生學習時間概念之類化成效。. 二、研究問題為了達成上述研究目的，本研究的待答問題詳列如下： 1-1 遊戲融入數學教學對國小五年級輕度障礙學生學習時間概念之立即成效為何? 2-1 遊戲融入數學教學對國小五年級輕度障礙學生學習時間概念之保留成效為何? 3-1 遊戲融入數學教學對國小五年級輕度障礙學生學習時間概念之類化成效為何?. 6.

(19) 第三節. 重要名詞釋義. 一、遊戲融入數學教學遊戲教學法是教學活動轉變成遊戲活動的教學方式，讓學生在遊戲中學習，融入在數學教學中，是讓學生在遊戲中運用數字思考，並發展出各式「數、量、形」的概念，在遊戲中讓數學能力更加精熟，和在遊戲的過程中去思考並能夠解決問題（饒見維，1996）。遊戲教學是教師將學童所要學習的內容，設計轉變成具有趣味性的遊戲活動以及運用競賽的方式，讓學生學習，以達成教學目標（林進材，2003）。本研究所指之遊戲融入數學教學，是指研究者參考輕度障礙學生教學原則及配合其在時間概念（12小時制和24小時制的轉換、時間的化聚、時間加減）的學習困難，將時間概念相關的教材、教法及教具遊戲化，設計成適當的教學活動，讓輕度障礙學生學習時間概念。遊戲內容包含動手畫圖、搶答遊戲、配對遊戲、線段標示、競賽遊戲、心臟病遊戲、時間飛行遊戲、任務導向遊戲等多項遊戲進行的方式，選擇遊戲的方式並沒有一定，以能準確切合每堂課程要求的主軸概念和教學目標來設計。每一堂課的遊戲教學均需要融入（1）挑戰性；（2）競賽性；（3）合作性；（4）機遇性；（5）趣味性；（6）教育性，總共六項特點（一堂遊戲教學起碼要融入一項特點），以此與一般教學做明顯區別。課程內容包含了12小時制和24小時制的轉換練習、時間化聚的概念練習從而延伸到時間的加減。教師教學時使用和時間概念學習相關教具（以實體可操弄教具為主），讓輕度障礙學生親自動手操作教具或配合遊戲競賽活動進行時間概念的數學學習。. 二、國小輕度障礙學生輕度障礙學生常見的類型是指學習障礙、輕度智能障礙、情緒行為等障礙類別的學生（孟瑛如，2000；程希諾，2009；Heley, Ramsey,＆ Algozzine,2006；Meese,1994）。而根據教育部新課綱中，盧台華（2009）依學生之認知能力將學生區分為認知功能無缺損之學生、認知功能輕微缺損之學生及認知功能嚴重缺損之學生，其中認知功 7.

(20) 能無缺損之學生及認知功能輕微缺損之學生因其學習速度較慢，缺乏有效學習策略，學習優勢管道受限及學習動機、情緒或人際適應方面有困難等，因此需要接受特殊教育服務。安置情況通常為在普通班就讀並接受資源班之直接或間接服務。這類學生平常在普通班上課，部分課程則到資源班（以國語課程、數學課程為主）。在本研究中的國小輕度障礙學生主要是以就讀於東東國小資源班五年級的輕度智能障礙學生和學習障礙學生共三名為主要的研究對象，經一般教育課程教學介入後，且對時間概念的學習仍有概念混淆不清（在 12 小時制和 24 小時制的轉換錯誤、時間化聚上的困難、因 12 小時制＆24 小時制轉換困難和時間名詞釋義不清以及化聚困難而導致的時間加減的題型的錯誤），學習成效不彰者。. 三、時間概念時間的概念是人維持日常生活的規律所不可或缺的必備能力。建立了正確的時間概念，我們能知道已經過去了多少時間、現在是什麼時間、等一下要做什麼事等等。 Leushina（1991）認為時間是客觀而獨立的存在於我們的知覺以外的，只有時間的覺察和時間概念才是真實存在於我們的生活之中的，所以時間有三大特性：（1）流動性：時間是不斷的在運行的。（2）不可逆性：時間是沒辦法回頭再來的。（3）缺乏觀測的方式：時間是無法透過視覺和聽覺察覺到的。從三大特性來看，可以了解時間是抽象且不具體的概念，雖然時間在九年一貫課程是在量與實測的分類上，但它和重量或長度等具體的單位量不同，是無法清楚的被身體感覺或察覺，只能透過時鐘或其他種類的計時器進行時間流逝的紀錄，或是必須透過生活中發生的事件，才能知覺到時間的存在。 97 年《國民中小學九年一貫課程綱要》在國小階段，時間概念的能力指標的目標包含以下幾點（N 後的數字為階段，1 為階段一，屬於一年級和二年級；2 為階段二，屬於三年級和四年級；3 為階段三，屬於五年級和六年級）： N-1-11 能報讀時刻，並認識時間常用單位。 8.

(21) N-2-24 能做時或分同單位的加減計算。 N-2-25 能用複名數的方法處理量相關的計算問題（不含除法）。 N-3-17 能理解速度的概念與應用，認識速度的常用單位及換算，並處理相關的計算問題。在篩選研究參與者之前，已對研究參與者進行研究者自編的時間概念的施測，篩選出的研究參與者經施測發現已大致具備 N-1-11（一年級和二年級）的概念，且未達 N-3-17（五年級到六年級）的學習階段，為了配合研究參與者的學習程度，本研究的時間概念教學設計是以研究參與者在時間概念的學習困難，參考能力指標 N-2-24、N-2-25，以三年級和四年級時間概念課程為主體，並配合日常生活事件進行教學設計，重新建立輕度障礙學生的時間概念，而三年級和四年級的時間概念教學包含以下三大單元：（1）12 小時制及 24 小時制的轉換。（2）能進行時間的化聚。（3）能做時間的加減計算（含跨中午）。以下放上時間概念在三年級的教學重點，其中內容也包含了四年級在三年級的時間概念教學結束後繼續延伸的教學重點，其內容詳見表 1-1。表 1-1 三、四年級的時間概念教學重點三年級時間概念教學重點. 四年級時間概念教學重點. ＊能認識時間單位日、時、分、秒及. ＊日、時、分、秒，兩階段複名數的. 期間的關係，並做時或分同單位時間. 加法和減法。. 量的加減計算。. ＊時刻和時間量的加減. 資料來源：國小數學教科書（南一版，2011）：國民小學數學課本、習作、教學指引第八冊（頁 145）。臺南：南一書局。. 本研究的教材和測驗設計以南一版的三年級和四年級的時間概念課程做為部分參考材料，以期教材及課程能達到連續性和一致性。 9.

(22) 四、時間概念學習成效一般而言，學習成效是指衡量一個學習者的學習成果，是指學習者經過一段時間的學習，再由教學者用客觀的測驗去衡量學習者學習量的多寡是否達到預期。王如哲（2010）認為學習成效分為直接和間接兩種。直接的學習成效是指學生在接受教育前和教育後所產生的行為變化，也是指接受教育後之「終點行為」減去接受教育前之「起點行為」所產生之實際上的不同；間接的學習成效是指，受過教育之學生在經歷一段時間後才會顯現的出的學習效果。以本研究的時間概念學習成效是指經過遊戲融入數學教學後，對於本次時間教學的三大單元（12 小時制及 24 小時制的轉換、能進行時間的化聚、能做時間的加減計算）在「時間概念評量卷」的評量得分作為評定時間概念學習成效的依據，得分越高表示成效越佳，藉由測驗得分的變化觀察研究參與者接受遊戲融入數學教學在學習成效上的變化，其中成效包含以下三項：（一）立即成效：立即成效是指輕度障礙學生在學習過後，立即接受測驗的得分。本研究所指之立即成效是指輕度障礙學生在經過遊戲融入數學教學過後，立即接受研究自編的「時間概念評量卷」的得分。（二）保留成效：保留成效指在學習活動經過一段時間，未經練習的情況，個體仍表現習得行為的現象。本研究所指保留成效是指輕度障礙學生在課程結束後一週在「時間概念評量卷」的得分。（三）類化成效：Schloss&Smith（1998）提出類化成效分為刺激類化和反應類化，刺激類化是指在某種刺激下建立的行為模式，在另外的刺激下仍會讓行為穩定的出現，這類刺激可以包含人、時間、物品和情況；反應類化是指和目標行為有同樣功能或類似的行為（引自鈕文英，2009，頁 480-481）。本研究的類化成效就本質而言是屬於刺激類化，研究者希望在進行遊戲融入數學教學後，研究參與者能將習得的時間概念用在不同的對象、場所、時間和事物上，簡單來說就是能將習得的時間概念應用於他的日常生活中。類化成效的部份用三項工具來檢視，包含「社會效度評量表」的結果社會效度部分、「時間概念卷」、「時間概念學習半結構式訪談單」。「社會效度評量表」的結果社會效度部分的評量是在 10.

(23) 教學結束一週後請家長和三位專家教師填寫「社會效度評量表」的結果社會效度部分，視研究參與者的日常表現評估研究參與者是否有將習得的時間概念知識應用到日常生活中。另外，研究者在教學時結束後，讓研究參與者額外施測「時間概念卷」，評估研究受試者在普通班的試題的表現，是否能將學習到的時間概念應用在普通班的試卷上。研究參與者在教學課程完成後用「時間概念學習半結構式訪談單」去訪談研究參與者，並了解研究參與者在上完整個課程之後的想法和收穫，以及將收穫應用到生活中的情形，對類化成效進行佐證。. 11.

(24) 12.

(25) 第二章文獻探討本研究主要是以遊戲融入數學教學為主題，針對國小輕度障礙學生的時間概念學習設計教學內容，並探究輕度障礙學生在接受教學後，在時間概念的學習成效是否有提升。本章研究共分成三節：第一節為輕度障礙學生的身心特質與數學學習困難之探討；第二節為輕度障礙學生的時間概念學習與教學策略；第三節為遊戲融入數學教學對於提升輕度障礙學生數學學習成效的相關研究。. 第一節. 輕度障礙學生的身心特質與數學學習困難. 本研究的輕度障礙學生主要以學習障礙和輕度智能障礙學生這兩類障礙類別為主，以下分別敘述學習障礙和輕度智能障礙學生的學習特質及該特質對其學習數學之影響。梅文慧（2003）認為輕度障礙學生的兩大數學問題大多是表現在計算錯誤和問題解決，計算錯誤部份包括基本運算錯誤、錯誤的數學觀念和隨機發生的錯誤；問題解決部分包含語言理解困難、不當的規則和策略、不正確的概念、認知缺陷和缺乏動機等等，以下將詳細討論的輕度障礙學生的數學學習特徵：. 一、學習障礙學生的數學學習特徵以輕度障礙來說，資源班裡最常出現的類型是學習障礙，學者們（Badian,1999； Fuchs & Fuchs, 2001）的研究即指出有 6-7%的學齡兒童，在計算或是解題部分呈現持續性的數學學習困難。侯禎塘（2004）的研究指出約有 26%的學習障礙學生接受數學困難的協助，更有 50%學習障礙學生的個別化教育計畫的目標中列有數學的項目。在廖盈絜與洪榮照（2009）的研究中提到學習障礙學生主要在數學學習上的特質有訊息處理歷程、語言及閱讀能力、數學焦慮、無法使用適當的認知策略，分述如下：（一）訊息處理歷程訊息處理歷程包含了注意力、視覺空間處理、聽覺處理、記憶檢索、動作技能等。. 13.

(26) 在注意力方面，注意力分散和衝動常是造成學習障礙學生數學學習困難的主因。楊坤堂（2007）整理 Anderson 與 Spain 等學者的看法，認為注意力的分散和注意力的短暫會造成數學學習困難。研究者發現，學習障礙學生計算容易粗心、有時口頭反應很快但大多的回答是錯的、題目沒看完就答題或是急著看下一題、無法專心地完成一道題目、被提問就會開始改答案，顯示出對自己的能力和答案缺乏信心。在視覺空間處理部分，郭靜姿（2003）表示學習障礙學生在視覺空間組織、精細心理動作協調、省略小數點和運算符號、空間訊息的獲得、位置排列、方向混淆、省略重要細部、視覺辨識、形象背景、封閉空間知覺等部分都有著相當大的困難。在聽覺處理方面，郭靜姿（2003）表示學習障礙學生常有聲音辨別和時間感的缺陷，沒辦法理解數學名詞、沒辦法聽題目並在腦中開始計算、不了解時間的概念（例如：上午、下午、傍晚、夜晚）。在記憶檢索部分，記憶分為長期記憶和短期記憶以及序列記憶，而學習障礙學生在這三種記憶均有出現問題（Bley & Thornton, 1995; Mercer & Pullen, 2005）。長期記憶部分，是指就算已經經過一段時間後，仍然能記住某些概念，在長期記憶出現問題的學習障礙學生則會出現一段時間後就忘記某些概念和計算步驟，像是九九乘法表回憶困難，複習上課內容或做綜合性的評量就會出現困難；在短期記憶部分，是在保存數學概念，使人記得演算法的所有步驟、記住符號的意義。因此短期記憶出問題時，會產生無法複述聽到的數字、數字的聽寫有困難、對於數字和運算規則學完隨即遺忘、經反覆教學仍無法記住數字或運算符號的意義、學過就忘、記不住九九乘法、計算步驟會一直忘記等問題；在序列記憶部分，是指能按照順序完成工作，而序列記憶不佳者，會出現的問題是無法有意義的數數，進行一對一對應、也無法按順序計算會跳著算、對於複雜計算問題可能只能完成部分計算步驟、沒辦法看懂時鐘等（周台傑，1992）。在動作技能部分，學習障礙學生在數數時可能無法正確的數數，操弄及排列物品。Miler 與 Mercer（1997）認為可調整式、輔助性的科技或者特殊的教學策略可用來協助學習障礙學生學習數學。. 14.

(27) （二）語言及閱讀能力楊坤堂（2007）認為語言的缺陷會導致學生對於加上、拿走、總共、剩下、位值、進位、退位等名詞產生概念上的混淆；文字應用題對於有閱讀障礙的學習障礙學生更是一大難題。大部分學習障礙學生的口語和閱讀能力的缺陷會導致數學學習困難。（三）數學焦慮魏麗敏（1996）年提出數學焦慮是學習的個體對數學的一種緊張、不安的情緒狀態，也是個體在運用數字、解決數學問題、處在數學學習與應用的情境中所產生的恐懼或無能的心理感受；吳明隆也在 1996 年提出數學焦慮也能被解釋為個人在處理數字、使用數學概念、學習數學或參加考試時所產生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態（引自王雅鈴、秦爾聰，2008，頁 45）。且楊坤堂（2007）認為數學焦慮是因為學習障礙學生因為學校考試的失敗且對數學學習缺乏自信所導致。有數學焦慮會在數學內容的數學學習過程中感到緊張，並經常承受挫折，這會讓數學的學習產生更大的困難。（四）無法使用適當的認知策略有些學習障礙學生缺乏問題解決的策略，不是選錯策略就是不會使用策略，不能組織題目給的訊息，解題概念缺乏，也無法評估自己的答案是否正確。而針對學習障礙學生在數學學習的障礙，Johnson 與 Myklebust 於 1967 年提出算術障礙和運算障礙兩大數學學習特徵（引自楊坤堂，1995，頁 359-361）： 1.算術障礙算術障礙是指難以學習數字的字彙和數學概念，使用數學符號困難，缺乏推理能力，對於計算和記住解題步驟有相當大的困難，學習特徵分述如下：（1）缺乏一對一的配對能力。如：不知道三人吃飯要需要多少碗筷。（2）缺乏數字順序的概念，可以照順序念數字但完全不懂是什麼意思。（3）缺乏聯合視覺和聽覺符號的能力。如：可以口頭數數，但是要認數字不會認。（4）缺乏學習基數和序數數數能力。 15.

(28) （5）缺乏用視覺推估物品數量的能力。（6）缺乏理解守恆原理。如：難以了解 100 元和 2 個 50 元一樣多。（7）缺乏數學運算能力。（8）缺乏認識和使用四則運算符號的能力，常有誤用之情形。（9）缺乏了解數值意義的能力。如：不知道 567 和 765 是不一樣的，且 765 比 567 大。（10）很難去記憶和運用數學的運算的規則和步驟，時常出錯。（11）難以理解測量的原則和方法，有工具不會使用。（12）難以閱讀地圖和圖表，不清楚標示的數值的意義。（13）缺乏解答數學推理問題的能力，簡單來說就是數學應用題解題困難。 2.運算能力障礙運算能力障礙是指能理解與說話，也能閱讀書寫，但卻無法了解數學的原則和解題流程，也無法學會計算，且具備以下特點。（1）視覺-空間組織能力與非語文統整能力不足：無法分辨形狀、大小、數量、長度等，沒辦法由視覺-空間組織能力去下判斷，且在發展的早期都會顯現出有非語文的問題。（2）許多學習障礙兒童顯示優異的聽覺能力及早熟的說話能力，但有非語文方面的問題。（3）優異的閱讀字彙和拼音技能，但有閱讀理解的困難，且非語文經驗統整能力有很大的不足。（4）身體形象障礙：有些運算困難的學習障礙學生會顯現出對自己身體形象的有不完整或不正確的理解，畫人的時候，五官會隨意亂擺。（5）視覺—動作統整或運動失調症。（6）方向感障礙：左右分辨困難，沒有辦法依非語文的線索，來自我導向。（7）社會知覺與判斷能力不足：欠缺距離感和時間觀念。（8）智力測驗，語文智商會高於非語文智商。綜上所述，學習障礙學生可能在數學學習上會出現的困難有記憶保留不佳與缺 16.

(29) 乏解題策略，這會影響學習障礙學生的數學表現，造成學習障礙學生在保留數學概念、呈現並自動回憶學過的數學內容、記憶運算步驟和理解符號意義上均有困難，而且還容易遺忘運算的步驟，對於上課內容難以長久的記憶。此外，對於數學文字題的題意理解有困難，難以依題意列出正確的算式，就算列出正確的算式也難以填答，對於解決數學文字問題的訊息處理和解題策略的缺乏及使用錯誤等都會造成學習障礙學生的數學學習困難。歸納以上述專家學者的研究及理論，發現學習障礙學生的確很容易因為經常失敗而逐漸形成學習數學動機的低落，而注意力容易分散、記憶缺陷、閱讀困難、缺乏認知策略等，均會造成學習障礙學生在數學上的學習困難。由於造成學習障礙學生數學學習困難的因素相當多種，因此教師在教學時需觀察會影響學習障礙學生數學學習的特質為何，並針對學習障礙學生的數學學習的特質，提出有效的教學策略，除了能幫助學生學習，更能引起學生的學習興趣和動機，進而提升學習成效。. 二、輕度智能障礙學生的數學學習特徵吳依璇（2012）的研究指出智能障礙學生的學習特質包括認知發展遲緩及抽象思考能力差、後設認知缺陷、注意力缺陷、短期記憶不佳、遷移類化困難、學習動機低落等等，這些特質對其數學學習之影響，以下分述之：（一）認知發展遲緩及抽象思考能力差輕度智能障礙學生的認知發展較一般學生遲緩，認知發展最高能達到 Piaget 所提出的具體運思期，且輕度智能障礙學生的抽象思考能力較差，很難做抽象的思考和用抽象物解決問題（廖盈絜、洪榮照，2009）。簡而言之，抽象思考對於輕度智能障學生是很大的難題，難以理解須抽象思考的題目，碰到此類問題，常因難以理解而無法回答。（二）後設認知缺陷鐘素梅（2004）認為後設認知是一種個人反省自我認知過程、成果和自我調適的能力。也就是人對自己認知歷程的認知。具體來說，人經由認知思維從事學習活動時，自己除了能夠明確了解他所學的知識的性質與內容，而且能了解如何進一步使用所學知識，以用來解決面臨到的問題。 17.

(30) 廖盈絜與洪榮照（2009）認為輕度智能障礙學生常因其後設認知的缺陷，缺乏對自己認知歷程的認知，不了解自己所學的知識也缺乏活用的能力，導致在運用解題策略解題和自我監控答題的成效較差，進而影響其數學學習。（三）注意力缺陷傅秀媚（2000）認為注意力在認知發展來說是非常重要的，注意力的集中比起注意力的長短更加重要，能否吸收課程內容端看是否能集中注意力，但輕度智能障礙學生在學習的過程中難以集中注意力，因而導致學習上的困難。陳育萱（2008）認為輕度智能障礙學生的注意力缺陷有以下四點。 1.注意力無法持久：注意力容易受到外在環境吸引或干擾分散。 2.注意力廣度較小：無法同時間學習過多課程內容，對於學習的內容或教材也無法在短時間內快速理解。 3.選擇性注意力較差：對於該注意事情的辦別有困難，不該去注意或無需去注意的刺激會去注意，該注意的刺激卻無法專心注意，所以常無法把注意力放在學習上。 4.注意力時間短暫：注意力不容易集中及維持，容易分心。歸納言之，輕度智能障礙學生注意力除了難以集中外且能持續的時間有限，很難去吸收過多的訊息，也不能正確的選擇該注意的事件，這些特質均會造成輕度障礙學生在學習數學的困境。（四）短期記憶不佳 Belmont（1996）認為，輕度智能障礙學生的長期記憶和一般人相比並無明顯差異，但短期記憶就有較明顯的缺陷。記憶力和注意力對於學習來說都很重要，學過即忘，無法記憶所學，教師教學上就得常常重複複習，難以有新的進度。（五）遷移類化困難陳育萱（2008）認為輕度智能障礙學生很難將所學習到的技巧或知識，用來解決問題，也無法使用過去的學習經驗形成解題規則，用來解決日後碰到的類似問題。即使輕度智能障礙學生面臨題型相似的數學問題，也很可能會因為難以歸納出相同的線索解題，因而造成解題困難。 18.

(31) （六）學習動機低落秦麗花（1995）認為導致輕度智能障礙學生學習數學學習動機低落的主要原因，可能為長期在學習上的遭受挫敗，使學生在看到題目時，連嘗試都不願意，沒有作答的意願。李水源、林寶山（2000）認為因為智能障礙學生在學習過程中很容易有失敗經驗，使得學習動機和態度都遭受到莫大的影響，而智能障礙學生為了逃避不愉快的失敗學習經驗，會傾向避免接觸到任何可能造成失敗學習經驗的情境，不會去尋求成功，對自己的學習能力不抱希望，當然在學習意願與動機方面就容易低落了，也因此容易產生預期失敗的心理。概括言之，輕度智能障礙學生常會出現學習時注意力不佳、短期記憶力不佳容易遺忘所學、抽象思考困難不易理解抽象事物、後設認知發展困難不會應用策略進行解題、學習類化困難、學習動機低落、缺乏將已學得的技能活用於生活中等等問題，多種特質造成了智能障礙學生學習數學的困難以及數學學習成效差的情形。為了因應智能障礙學生學習數學的特質，教師在選擇教材主題上需要注意教材內容的實用性、功能性，並與生活情境結合，因為與生活息息相關，可以激發輕度智能障礙學生的學習動機，並且減低其在習得知識類化的困難。. 第二節. 輕度障礙學生的時間概念學習與教學策略. 時間概念是相當抽象的概念，也不能做直接而具體的觀察和操弄，需要經由事物之間等速的變化，例如鐘錶長短針的移動，還須加上個體本身有查覺到這些變化所發出的訊息而去感覺到時間（丁祖蔭，1996）。 Leushina（1991）認為時間的存在不容易由個體的身體的感覺發現，但經過並教導學習後，就能將時間應用於生活中，與生活中的事件相對應。胡永崇（2007）認為看時間及看日期是社會生活適應或功能性數學的重要內容，不過，「時間」（time）卻因具有不停流動、不可回復及無法直觀或非實體存在等特徵，加上許多學生日常生活可能皆僅使用粗略而非精密之時間概念（例如很少使用分或秒之概念）。因此，即使是一般學生，還有部分學生到了三、四年級覺得做喜歡做的事情時間比較短，做不喜歡的事情的時間比較長，就算已升到六年級，還是有學生 19.

(32) 在解答有關時間之問題時，仍常忘了時間有多種的進位方式而非 10 進位制（鍾靜、鄧玉芬、鄭淑珍，2003）。就時間之「順序」、「週期循環」的概念而言，國小學童需分別至四年級、六年級才能順利的加以理解應用（陳穗秋、鍾靜，2003）。. 一、一般學生在時間概念的學習困難一般學生在時間概念的學習上會常犯的錯誤以時間概念量、時間單位量、時間單位量問題這三類主題為主，針對這三類學習主題概念及一般學生常出現的問題加以探討：（一）時間概念陳英三（1995）指出，學生若能夠區分白天黑夜，能感覺到時間的流逝並能夠表達出來，就是已達到可以學習「時間」問題的基礎。 Piaget 認為時間的概念發展和基本科學與數學概念的發展是相似的，是隨著兒童的認知發展而逐漸獲得，其發展階段可劃分為三個時期（簡瑞萍，2004；蕭志芳， 2003）： 1. 序列期（ordinal stage）此分期屬於皮氏認知發展學說中的第二發展期—具體操作前期（pre-operation stage），又稱為直覺時期（intuitive stage），是實際年齡在七歲到八歲之間的兒童，此時兒童分不清時間與空間的不同，對時間的連續和期間、空間的前後和距離容易相互混淆。此時期的兒童具有以下之特點：（1）思維深受知覺束縛，例如：注意經過視線的情況，而分不清時間與空間。（2）會對先後順序產生感覺。（3）兒童強調結果，如「同時到達」。（4）兒童能排列事情的先後，但只限於同一件事之中的項目。 2. 超序列期（hyperordinal stage）此分期是過渡期，兒童約在九至十歲間，他們的時間與空間概念已開始分化，在時間的期間和連續的概念上還似懂非懂，正確率尚不穩定。此時期的兒童具有以下之特點：（1）兒童不僅能將事物情況先後排序，也能考慮相關的空間及經過的時間。 20.

(33) （2）兒童能比較時距的長短。（3）兒童認為能走得較遠就是速度較快，做的事情比較多就是花的時間比較長。 3. 精確度量衡期（stage of metric time）兒童約在十一、十二歲時進入具體操作期，此分期的兒童時間與空間概念已有分化，已經能正確判斷期間和連續的概念了。（1）兒童了解開始到結束所經過的時間的關係。（2）兒童能瞭解速度。（3）兒童能回溯及預測事件。陳雪枝、鍾靜（2003）整理 Case, Sandieson, and Dennis 在 1986 年的研究資料，發現 Case 等人將時間概念分為四個階層：前維度階段（predimensional stage）、單維階段（unidimensional stage）、雙維階段（bidimensional stage）、複雜雙維階段（elaborated bidimensional stage）。其中單維階段兒童（5 至 7 歲）能將時間進行量化；在指針時鐘方面，除了能夠分辨長針和短針，且能夠注意到時鐘鐘面上標示有小時的刻度，且能具備報讀「整點」的能力；在數字鐘方面：已經能注意到冒號一邊是一個維度，能報讀整點。雙維階段兒童（7 至 9 歲）能了解雙維度；在指針時鐘方面：兒童能了解含指針的鐘面上時和分二種維度的刻度，能報讀整點和 5 分鐘時刻，如「2 時 35 分」；在數字鐘方面，已能報讀幾時幾分。複雜雙維階段兒童（9 至 11 歲）的精熟度比雙維度佳，能報讀整點、5 分鐘時刻和 1 分鐘時刻（引自陳雪枝、鍾靜，2003）。而國內學者的研究方面認為，幼稚園的孩子並沒有標準時間的概念，不具可以描述時間單位的能力，但能了解事件的先後；小學一年級的學生也只具初步概念，也不具備描述時間單位量的能力，描述時間單位量的能力需等升上小學二、三年級才有，已開始學習報讀整點時刻；在小學二、三年級還是只停留在初步的順序概念但不具備週期概念，但可用時描述時間量了，報讀的技能二年級可以到半點，三年級則進展到可以用 5 分鐘來報讀；到小學四年級開始進入能準確掌握時間概念的階段，並能比較和測量時間量，報讀技能能進展到用 1 分鐘來報讀；在小學四、五年級順序概念也發展完成，但週期概念還未完全學好，但可用時和分描述時間量了；要一直到小學六年級才能掌握用時、分、秒來描述時間量，具備追溯和預測時間， 21.

(34) 到六年級時間部分的學習進展到速率，整體的時間概念達到完備（陳雪枝，2002；陳佩玉，2002；陳穗秋，2002；鍾靜 2003）。以下列出鍾靜（2003）整理各家學者的理論，詳細列出普通學生從幼稚園到國小六年級的時間概念發展順序如表 2-1：表 2-1 普通學生各階段的時間概念發展 Case 階段. Piaget. Friedman. （1969）（1982）. 等人（1986）. 陳雪枝（2002）. 陳佩玉. 陳穗秋. （2002）（2002）. 特徵能瞭解兩事件的先後，並將每日例行事件與慣用時間做結合. 幼稚園. 一年級序列期. 將自的經與慣時間結合. 身驗用做. 二年. 單維階段. 雙維階段. 級. 三年級超序列期四年. 利用時分秒來測量時間間距複雜雙維. 級. 階段五年. 沒有時刻概念不知有標準時不能使用刻時間單位量來描述. 有次序感，開始能協調連續的與持續的時間概念，且能報讀整點時刻. 有初步能排列一件事內之細則的先的順序後，開始理解 60 分等於 1 小時，概念，但能報讀整點半的時刻不具備能使用時具備初步週期概來描述時能考慮事件經過的時間，並能利時刻概念念間量用時來測量及描述時間量，能報讀 5 分鐘的時刻. 精確掌握能使用分具備完能比較時間量，並能利用分、秒時刻概念來描述時整順序來測量時間量，但只能使用分來間量概念，但描述時間量，能報讀 1 分鐘的時週期概刻念未臻可以理解任意期間的單位，但不完備能解釋原因，具備初步週期概念. 級理解任意期間的單衡量期位精確. 六年級. 能使用秒具備完能追溯及預測時間，明瞭速度，來描述時整順序能使用秒來描述時間量，具備完間量與週期整順序與週期概念概念. 資料來源：行政院國家科學委員會（2002）。專題研究計畫成果報告兒童時間概念調查及診斷教學之研究。 22.

(35) Piaget（1969）在《兒童的時間概念》一書中將時間分為物理時間和心理時間，物理時間和心理時間較大的不同是在於心理時間常是和有生命的事件一起處理，和生活息息相關，較少能和個人行為做區隔。Samuel 與 Robert（1975）則認為時間是抽象的概念，包含時距（interval）與時刻（epoch）兩種概念。Friedman（1982）從心理和社會兩個層面去加以探討，認為時間的概念有三個類別：經驗時間（experimental time）、邏輯時間（logical time）和慣用時間（conventional time）。 Nelson（1982）認為時間概念就是對於時間單位和時間期間的了解，以及這兩者與發生的事件之間關係的了解。Boring（1998）將時間分成順序和期間兩部分來探討和 Fraisse（1982）的理論較為相似。而 Thornton 與 Vukelich（1988）是使用時間單位量表達時間概念，可分為以下三方面：時鐘時間（clock time）是使用數字來估計或判斷鐘錶的時間單位；月曆時間（calendar time）是使用時間詞彙（日、星期、月、季、節日、年）和數字去判斷月曆的時間單位；歷史時間（historical time）是使用某些形式時間詞彙去敘述過去的人、地、物、事件。鍾靜（2002）則將時間概念分為時刻、時間量兩個概念來進行探討。研究者綜合多位學者的觀點整理如下表 2-2:. 23.

(36) 表 2-2 時間概念量的分類學者. 分類. 說明透過外在物體的運動而認識的時間概念，但易受視覺空間影響。如：. 物理時間. 連續（succession）、期間（duration）。. Piaget（1969）心理時間 Samuel 與 Robert. 與生活事件息息相關，著重在心理的感覺。. 時距. 也就是時間的持續。. 時刻. 亦即時間的位置。. （引自陳溢年、陳秀女，1975）. 經驗的時間. Friedman（1982）. 邏輯的時間. 慣用的時間. 是指我們有關事件順序及期間的主觀經驗，它提供所有其他理解的基礎。意指時間是一持續向度而被用來推理，一個事件比起另一個事件較晚發生和較早結束，則它必定花費較少的時間是關於諸如一星期的天數、一年的月數等，以及其他社會的設計用以分割連續的時間成為不連續的週期。時間單位有許多種，有些是自然的（例如：年、月、日…等），有些是. 時間單位 Nelson（1982）. 人為的（例如：週、時、分、秒…等）。. 時間期間. 是兩個先後發生的事件所經歷的時間。. Fraisse（1984）（引. 順序概念. 自張州甫，1998）. 時間量概念. Boring（引自張州. 順序概念. 意指日常生活事件發生先後的順序概念。. 甫，1998）. 期間概念. 意指事件之間所經歷的時間量。. 時鐘時間. 使用數字表示法來計算或判斷鐘錶的時間單位。. 月曆時間. 使用數字表示法來計算或判斷月曆的時間單位。. Thornton 與 Vukelicp（1988）與 Muir（1986）. 鍾靜（2002）. 歷史時間或稱為年代表時刻時間量. 意指比較多個事件發生的先後順序。意指時間間隔的概念，它代表兩個先後發生的事件之間所經歷的時間。. 用某些時間用語去描述過去的人地事物。分為單位、順序、週期分為單位、等時性、同步性、連續性、單向性. 資料來源：研究者整理。. 綜合表 2-2 所提出的時間概念量，主要畫分成時間和時刻兩部分，時刻在數學用 24.

(37) 語是某件事發生的時候，如：早上 7 點半上學；時間是指兩個時刻中間的時區，也就是經過的時間，帶著順序的概念，如：上鋼琴課要從下午 2 時上到下午 4 時，共 2 小時（鍾靜、魯炳寰、林素微，2001）。學生常難以區分時間和時刻這兩個名詞的差別，是容易出錯的部分，也是教師在教時間的化聚和時間的加減時常會碰到的問題。（二）時間單位量時間的單位量是多單位的系統，Piaget（1964）曾提出兒童要一直到九歲才有時間單位量的建立，也因此將相關課程安排在三、四年級是較為合適的。許玉粉（2005）提出在國小三、四年級正好是大量的灌輸學生時間單位量概念的重要時刻，且時間的衡量比起長度的衡量還要困難是因為時間是無法觸摸和感受的，需要具體的用時間單位來呈現，透過時間單位量的認識和量感的建立才能做更進階的時間的計算，以下將時間量概念劃分成三個主題討論： 1.時間單位時間單位量相較其他的單位量來說是很複雜的，時間屬多單位量，且高低階關係非常複雜，目前我們常使用的時間，分為配合天體運行週期而產生的年、月、日等自然時間，以及人類為了日常生活作息與宗教活動制定並約定成俗而產生的時、分、秒、週等人為時間。依自然時間和人為時間分述如下（李如弘，2007；陳映雯， 2007）：（1）自然的時間單位是指年、月、日單位，依天體運行週期而產生，放在月曆上，又稱為月曆的時間單位。但放在在月曆上的時間單位不見得全是自然的時間單位，也包括人為的時間單位像是星期。 1 以年為單位：平年為 365 日，閏年為 366 日；且有名稱年和區間年之分，它們都形 ○. 成一年的週期。名稱年固定以每年的 1 月 1 日為起日，12 月 31 日為終日，是為一年。而區間年是以某月某日為起日，次年同日的前一日為終日，例如：像是一學年是以 8 月 1 日為起日，7 月 31 日為終日。 2 以月為單位:1、3、5、7、8、10、12 月為 31 日，為大月；4、6、9、11 月為 30 日， ○. 為小月；2 月在平年時是 28 日，在閏年時是 29 日；這是文化上約定俗成的事，一般 25.

(38) 來說，人們慣用的說法是一個月有 30 天，也牽涉到平均數的看法。 3 以日為單位:日也有分名稱日和區間日，名稱日是以每日的 0 時為開始時刻，到 24 ○. 時為結束時刻。區間日則是某時某刻開始，到次日的某時某刻結束，例如：今天早上的 8 時 30 分到明天上午的 8 時 30 分為一日。 4 以週為單位:一週又稱為一星期，一週有 7 天。。 ○. （2）人為的時間單位把日分割出來，呈現在鐘錶上的時間就是人為的時間單位，包含了時、分、秒。 1 小時為 60 分、1 分為 60 秒。 1 以時為單位:西方把一天的時間分成 24 小時，而中國早期則分成 12 個時辰，以子、 ○. 丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥表示，每一個時辰相當於 2 小時。 2 以分為單位：將一小時分為 60 等分，每一等分為 1 分。 ○ 3 以秒為單位:將 1 分細分為 60 秒，1 秒鐘即 1 分鐘平分成 60 等分中的 1 等份，即 ○. 為 1 秒。以上分述了 7 種時間單位，自然的時間單位可以配合觀測天體運行得知，但人為的時間單位，除了依靠鐘錶或其他計時器外，很難觀察到，不像長度有這麼真實的量感，是較為抽象的概念。 2.時間詞彙柯華葳（1989）研究兒童日常生活時間概念，發現可將時間詞彙分成四部分：（1）時貌詞素（時間根）－使用具有時間意義的字詞或片語，然後加上動作或詞彙使其具有時間的意義，如……時候、在……之前、在……之後。（2）時間詞彙－定點時間，如中秋節；客觀長度的時間，如星期、月、季節；無客觀長度的時間，如早上、下午、晚上、現在、未來。（3）時間代名詞－曾被提及的某時間，如同時、此刻。（4）順序的獨立片語－如以後、最先、然後、不久。將時間詞彙和日常生活事件以及鐘錶做結合是很重要的事，也是學生建立時間概念重要的一環，這部分常是學生難以理解和學習的。. 26.

(39) 3.時間化聚在時間的學習常會碰到時刻和時間的交互作用導致時間量的變化，與因此產生了時間化聚的過程，簡單來說，時間的化聚就是時間單位量上的轉換。且因為時間單位的複雜度較高，進位的部分也相對複雜，非一般的 10 進位制，而是 24 進位制、 60 進位制等，所以常常會造成學生在時間化聚學習上的困難和混淆，在時間的化聚，大致包含以下三類（陳映雯，2007b）：（1）兩階單名數與單名數化聚：如 1 日＝24 小時；1 小時＝60 分等（2）兩階單名數與複名數化聚：如 200 分＝3 小時 20 分；60 小時＝2 日 12 小時（3）複名數與複名數時間單位化聚：如 2 小時 30 秒＝120 分 3 秒；50 小時 20 秒＝ 2 日 2 小時 20 秒時間的化聚包含了很多時間單位的轉換，時間單位的複雜度更加深了學生在學習上的難度。（三）時間單位量問題一般學生容易犯了時間單位量的問題，研究者整理多位專家學者的理論有以下結論（朱振生，2002；許玉粉，2006；張宗育，2003；陳佩玉，2002；鍾靜，1998）： 1.日、時、分、秒之間的概念混淆，不清楚各個單位間彼此的關係。 2.數字大就代表時間長，沒有注意單位。 3.被鐘面的數字影響，例如把 1 小時看成 12 分。 4.無法分辨哪些月份是大月，哪些月份是小月。 5.沒有辦法理解昨天、今天、明天之間的關係，碰到要跨日的問題即產生理解的困難。 6.碰到喜歡的事就覺得時間過得很快，碰到討厭的事就覺得時間過得很慢，被心理時間影響。 7.不了解什麼是時間化聚的意義。 8.進位系統混淆，用 10 進位制來計算。 9.不經思考即做題目，就題目數字直接計算不理解題意。 10.無法做好答題後的檢查導致出錯。 27.

(40) 綜上所述，可以看出一般學生在時間概念量、時間單位量、時間單位量問題這三種主要的時間概念上會有的學習問題，也是普通班老師在設計時間概念教學的重點。因為時間概念所牽涉的概念過於抽象複雜，對於普通學生來說都如此難以學習，對於輕度障礙學生來說則更是如此，以下將探討輕度障礙學生在時間概念的學習發展與學習困難。. 二、輕度障礙學生在時間概念的學習發展與學習困難在前一段的敘述是在說明一般學生在時間概念學習的發展階段、需要學習到的時間概念以及在學習時間概念時可能會遇到的學習困難，接著要來分別探討學習障礙學生和輕度智能障礙學生在學習時間概念時可能會碰到的困難：（一）學習障礙學生對時間概念學習的困難對學習障礙學生而言，正確報時一直是學習障礙學生的弱點之一，雖然電子鐘發明後，有助於解決看時鐘報時（telling time）方面之困難，但卻仍無法解決其時間概念（concept of time）方面的問題（Chinn & Ashcroft, 1998）。秦麗花（2011）認為由於時間概念之學習涉及對時間基本概念的認知、文字符號閱讀理解能力，以及複雜的心理活動學習歷程，所以一些國小學習障礙學生在時間問題的解題上常因缺乏時間基本概念、基本計算能力不佳、僵化的解題策略造成以下時間問題之解題困難： 1.對時間單位與量感理解不足陳映雯（2007a）認為在時間的量感方面，和長度或是重量的絕對量感是不一樣的，而是相對量感，需要透過比較和對比了解。時間為多單位系統，有秒、分、時、日、星期、月、年等不同單位，學生若是缺乏對於時間量感的概念，那在日常生活中也容易使用到錯誤的時間單位，日常生活中都容易出錯，在解題時則更容易出錯了。 2.時間與時刻概念混淆不清是指某件事情發生的時候，例如：7 點要到校、晚上要補習；兩個時刻所形成的時距就是「時間」，例如：補習要補 2 小時、寫題目的時間是 30 分鐘。學生可能會不了解時間變化量的意義，不能理解從幾時幾分到幾時幾分是要花多少時間，尤其 28.

(41) 又牽扯到有跨中午的情況，在時制上就得進行轉換，學生會有轉換錯誤或是加減法誤用的問題（鍾靜，1998；蕭蓉欣，2002）。 3.時間報讀能力不佳對鐘面時間認知有誤，報讀時間錯誤，容易看錯分針，把分針所指的數字當作是幾分，例如：5 時 10 分看成 5 時 2 分；容易看錯時針，例如：4 時 55 分看成 5 時 55 分（鍾靜，1998）。 4.時間化聚混淆張宗育（2003）的研究中發現學生常在時間的複名數（例如:1 小時 40 分）與單名數（例如:100 分）的互換錯誤，高低階單位不清楚，在單位的換算錯誤。 5.時間進位制混淆時間計算進位制系統不是平常常用的 10 進位制，進位制相對混淆，有 30 進位、 31 進位、24 進位、60 進位、7 進位，更容易會造成計算上的錯誤（陳佩玉，2001；陳映雯，2007）。 6.解題運算步驟錯誤在問題整合和解題困難的雙重情況之下，導致學生在解題上遇到很大的困難，尤其二步驟式的解題比起單步驟的困難多了（張宗育，2003）。由以上之常見錯誤類型歸納可以得知，學習障礙學生在時間的學習上很容易產生單位、單位量、時間和時刻、化聚和進位制的混淆情形，概念上難以建構，且題意理解困難是時間學習困難的主因。（二）輕度智能障礙對時間概念學習的困難由上述對時間的定義可知，時間是時刻和時間量的泛稱（張宗育，2003）；但由於時間的計算並非 10 進位的方式，而智能障礙兒童因受限於認知與理解能力，因此更是加深對時間概念學習的困難。研究者整理多位學者們探討國小智能障礙學生在學習時間概念時常犯的錯誤類型，條列如下：（朱振生，2001；吳柱龍，2011；許玉粉，2006；陳如瑾，2004；陳佩玉，2002；黃玉婷，2012；張宗育，2003）. 29.