《數學奠基活動模組：周長與面積
＿適用三年級》
編號： (由主辦單位填寫)
活動名稱： 圖形排排站
設計者：陳慧敏
壹、活動器材
一、8 個不同形狀的矩形卡【附件一】：圖一(長 9 公分、寬 3 公分)、圖二 (長 4 公分、寬 4 公分)、圖三(長 3 公分、寬 6 公分)、圖四(長 1 公分、寬 20 公分)、圖五(長 4 公分、寬 8 公分)、圖六(長 10 公分、寬 2 公分)、圖七 (長 7 公分、寬 4 公分)、圖八(長 5 公分、寬 5 公分)。每人各 1 張。
二、8 個不同形狀的矩形卡（畫在 1 平方公分方格紙上）【附件二】：圖一(長 9 公分、寬 3 公分)、圖二 (長 4 公分、寬 4 公分)、圖三(長 3 公分、寬 6 公分)、圖四(長 1 公分、寬 20 公分)、圖五(長 4 公分、寬 8 公分)、圖六 (長 10 公分、寬 2 公分)、圖七(長 7 公分、寬 4 公分)、圖八(長 5 公分、
寬 5 公分)。每人各 1 張。
三、空白方格紙【附件三】每人 1 張。
四、支援前線計分表【附件四】每組 1 張。
五、圖形排排站計分表【附件五】每人 1 張。
五、圖形排排站學習單每人 1 張。
六、學習回饋單每組 1 張。
六、30 公分直尺每組 1 支。
七、膠水每組 1 瓶。
八、剪刀每人 1 支。
貳、活動說明
一、單元主題說明
(一)學生常常誤認為面積大的圖形周長比較長，為了打破學生此一迷思，透 過「不同形狀的矩形」的直接比較與間接比較，讓學生透過具體操作，
了解到長寬與面積及周長之間的關係，以利相關正式課程之進行。
(二)活動適於「學習矩形周長及面積公式」正式課程之前。
(三)適用年級：(國小三年級以上)。
二、活動目標與核心概念
(一)引導學生透過直接比較（套疊、裁剪、拼貼不同形狀的四邊形），比較出 不同形狀矩形面積及周長的大小。
(二)引導學生透過間接比較（點數格子、用直尺測量不同形狀的四邊形），比 較出不同形狀矩形面積及周長的大小。
(三)透過面積及周長相同、形狀不同的矩形，觀察矩形的長寬與面積及周長 的對應關聯。發展出面積及周長的公式。
(四)核心概念：發展「利用矩形的長、寬求取面積及周長」的知識技能。
參、活動流程 一、先備活動：
(一)學生分組：3-4 人一組。
(二)每組器材：30 公分直尺 1 支、膠水 1 瓶、支援前線計分紙 1 張、圖形排 排站學習單 1 張。
(三)每人器材：8 種不同形狀的矩形卡（裝 1 袋）2-3 份、8 種不同形狀的矩 形卡（畫在 1 平方公分方格紙）上（裝 1 袋）1 份、剪刀 1 支、學習單 1 支、學習回饋單 1 張。
二、教學活動：
(一)支援前線
1、遊戲規則說明：老師給予「比大」或「比小」的指令，小組討論後，在 計分表上寫下比較大小的方法，及比較的圖形編號，指派 1 名學生拿出 2 張圖卡到教師面前，指出「較大」或「較小」的圖形，並說明理由。
★注意事項：
（1）比較大小時，兩張圖卡上的字不可倒立或側立。
（2）每一次說的「比較方法」都要和之前的不一樣。
(3) 用過的圖形不可以再使用。
2、計分標準：能正確說明「比較方法」並指出符合說明的圖卡即可得分，
分數依小組數目逐漸遞減。（例：8 組，第 1 位拿出兩張圖卡到教師面前 且正確作答得 8 分，依次 7、6、5……）
3、遊戲所需相關資料：8 張矩形卡【附件一】、支援前線計分表【附件四】
4、實際遊戲：
（1）第一合回：比大
（2）第二合回：比小
（3）第三回合：比小
支援前線計分表
【附件四】能正確說明理由並拿出符合說明的圖形即可得分，分數依小組數目逐漸遞減。
（例：8 組，第 1 位拿出兩張圖形到教師面前且正確作答得 8 分，依次 7、6、5……）
次數 1 2 3 合計
得分 總分
）
（ 分 比較圖形編號
將答案圈起來
圖( ) 圖( )
圖( ) 圖( )
圖( ) 圖( ) 畫一畫
說一說：
我們是用什麼 方法比較的？
5、綜合討論：教師使用學習單引導學生討論進行圖形比大小時，比較的基準
（方法）包括圖形的長（由左到右）、寬（由上到下）、周長（圖形的四周 長度）、面積（圖形的大小），將討論結果寫在第一大題支援前線學習單。
備註：
圖卡編號 圖一 圖二 圖三 圖四 圖五 圖六 圖七 圖八
長（公分） 9 4 3 1 4 10 7 5
寬（公分） 3 4 6 20 8 2 5 5
周長（公分） 24 16 18 42 24 24 24 20 面積（平方公分） 27 16 18 20 32 20 35 25
(二)圖形排排站 1、基本練習：
（1）學生拿出 4 張圖卡：圖二、圖四、圖六、圖八，依照自己選定的比較方 法，將圖卡由大排到小。排好之後，與小組成員分享，自己選定的比較 方法，由小組成員共同確認他的排列方式是否正確，如果排列順序有錯 誤，小組成員一起協助他進行修正。全組小組都分享完後，將結果記錄 在學習單上。
（2）學生拿出 4 張圖卡：圖一、圖三、圖五、圖七，依照自己選定的比較方 法，將圖卡由小排到大。排好之後，與小組成員分享，自己選定的比較 方法，由小組成員共同確認他的排列方式是否正確，如果排列順序有錯 誤，小組成員一起協助他進行修正。全組小組都分享完後，將結果記錄 在學習單上。
（3）學生可以使用直接比較的方式進行圖形大小的判定，若是無法直接比較 時，可以使用剪刀進行裁剪，或是用直尺測量及點算方格數量進行比 較。
（4）練習所需相關資料：8 張矩形卡【附件一】1-3 份（若有裁剪需求可向 教師補充圖卡）、8 張矩形卡（1 平方公分方格紙）、直尺、剪刀。
2、遊戲規則說明：
（1）比大：教師給予比較基準（長、寬、周長、面積），學生依據教師給的 基準排列圖卡，由大到小由左排到右。
（2）比小：教師給予比較基準（長、寬、周長、面積），學生依據教師給的 基準排列圖卡，由小到大由左排到右。
3、計分標準：以小組為單位比賽、最先拿排出正確答案的人得最高分、分數 依小組人數逐漸遞減（例：4 人，第 1 個排好的人得 4 分，依次 3 分、2 分 1 分），排列順序錯誤的人不得分。
4、遊戲所需相關資料：8 張矩形卡（1 平方公分方格紙）【附件二】、圖形排 排站計分表【附件五】
5、實際遊戲：
（1）比大：
甲、第一回合－比長。
乙、第二回合－比面積。
丙、第三回合－比寬。
丁、第四回合－比周長。
（2）比小：
甲、第一回合－比面積。
乙、第二回合－比寬。
丙、第三合回：比周長。
丁、第三回合：比長。
圖形排排站計分表
【附件五】姓名：
一、請拿出 4 張圖卡：二、四、六、八，依據老師的提示進行比賽，排列順序 由大到小。第一個排出正確答案的人得 4 分，依序為 3、2、1 分，排錯答案 的人不得分。
比較的方法 最大 最小
我的得分
1 2 3 4
長 圖 圖 圖 圖
寬 圖 圖 圖 圖
周長 圖 圖 圖 圖
面積 圖 圖 圖 圖
二、請拿出 4 張圖卡：一、三、五、七，依據老師的提示進行比賽，排列順序由 小到大。第一個排出正確答案的人得 4 分，依序為 3、2、1 分，排錯答案的人不 得分。
比較的方法 最小 最大
我的得分
1 2 3 4
長 圖 圖 圖 圖
寬 圖 圖 圖 圖
周長 圖 圖 圖 圖
面積 圖 圖 圖 圖
6、綜合討論：
（1）學生在進行圖形排排站「比大」的活動時，會發現圖四、興圖六面積相 同；在進行圖形排排站「比小」的活動時，會發現圖一、興圖五、圖七 長度相同，引導學生討論周長及面積與圖形的長、寬的關係。
（2）問題討論一：在面積相同時，什麼樣特質的圖形周長會較長。
（3）問題討論二：在周長相同時，什麼樣特質的圖形面積會較大。
(三)我是畫圖高手：
請學生在空白的方格紙【附件三】上畫出面積比圖七大、比圖五小的矩形，
看看能夠畫出幾種答案？將答案記錄在學習單上。
(四)綜合活動：
1、教師引導學生發現面積大小固定時，矩形愈細長，周長愈長。
2、教師引導學生發現周長大小固定時，矩形愈方正，面積愈大。
肆、學習單
圖形排排站學習單
姓名：
一、支援前線：
編號 比較圖卡的方法 我的命名 老師的命名
1 由左到右
(由右到左)
2 由上到下
（由下到上）
3
4
5
二、圖形排排站
（一）拿出 4 張圖卡：圖二、圖四、圖六、圖八，由大排到小，將排 列的順序寫在下表中：
最大 最小
1 2 3 4
圖 圖 圖 圖
◎寫一寫、說一說：我是用什麼方法排出來的……
答：
（二）拿出 4 張圖卡：圖一、圖三、圖五、圖七，由小排到大，將排 列的順序寫在下表中： （排列的方法要和第一次的不一樣唷！）
最小 最大
1 2 3 4
圖 圖 圖 圖
◎寫一寫、說一說：我是用什麼方法排出來的……
答：
三、我是畫圖高手
圖形編號 1 2 3 4
長 寬 周長 面積
◎說一說、寫一寫：
（一）怎樣才畫圖，才能讓相同面積的矩形周長變長？
（二）怎樣才畫圖，才能讓相同周長的矩形面積變大？
伍、學習回饋單
學習回饋單
我們玩過「圖形排排站」的遊戲，度過了快樂的時光，現在請你用心想一想，
這些活動帶給你(妳)的感覺是什麼呢？你(妳)學了些什麼？請用自己的話寫下來。
(一)我的感覺是……因為……
(二)我覺得最有趣的是……因為……
(三)我學到了……我還想學的是……
(四)我想對老師說的話的是……我想對同組的同學說的話是……
我的名字是：( ) 年( )月( )日
陸、附件 【附件一】、圖形排排站矩形卡
圖 一
圖 二
圖 三
圖
圖 八 四
圖 五
圖 七
圖 六
【附件二】、圖形排排站矩形卡（1 平方公分方格紙）
圖 一
圖 二
圖 三
圖
圖 八 四
圖 五
圖 七
圖 六
【附件三】、1 平方公分方格紙
【附件四】
支援前線計分表
能正確說明理由並拿出符合說明的圖形即可得分，分數依小組數 目逐漸遞減。 （例：8 組，第 1 位拿出兩張圖形到教師面前且正確作 答得 8 分，依次 7、6、5……）
次數 1 2 3 合計
得分 總分
）
（
分 比較圖形編號
將答案圈起來
圖( ) 圖( )
圖( ) 圖( )
圖( ) 圖( ) 畫一畫
說一說：
我們是用什麼
方法比較的？
【附件五】
