第 一 章 緒 論
無 論 在 家 居 、 社 交 或 工 作 方 面 ， 數 學 都 與 我 們 息 息 相 關 。 它 一 貫 推 動 主 要 科 學 和 技 術 的 發 展 。 此 外 ， 很 多 工 商 業 方 面 的 發 展 與 決 定 、 社 會 和 社 區 服 務 及 政 府 的 政 策 和 規 劃 ， 均 相 當 倚 賴 數 學 的 運 用 。
學 生 能 在 數 學 學 習 過 程 中 吸 收 經 驗 ， 以 及 逐 步 建 立 基 本 運 算 技 能 和 知 識 ， 對 他 們 將 來 在 各 方 面 的 發 展 是 很 重 要 的 。 同 樣 重 要 的 是 學 生 在 學 校 接 受 數 學 教 育 後 ， 能 夠 重 視 和 欣 賞 數 學 的 好 處 。 在 這 個 資 訊 急 劇 膨 脹 的 年 代 ， 社 會 和 學 生 的 背 景 均 起 了 重 大 的 變 化 ， 故 此 ， 課 程 亦 必 須 不 斷 檢 討 和 更 新 ， 以 切 合 學 生 和 社 會 的 需 要 。
本 課 程 綱 要 是 根 據 一 些 原 則 來 設 計 的 。 在 釐 訂 中 學 數 學 教 育 的 目 標 時 ， 生 和 社 會 的 需 要 是 考 慮 的 基 本 原 則 ， 同 時 亦 顧 及 世 界 各 地 數 學 科 課 程 的 發 展 趨 勢。本 課 程 綱 要 是 1 9 8 5 年 出 版 的 課 程 綱 要 修 訂 版 ， 並 定 於 2 0 0 1 年 從 中 一 開 始 實 施 。
課 程 設 計 的 原 則
本 課 程 綱 要 採 用 了 下 列 原 則 ， 來 釐 定 課 程 宗 旨 和 目 標 、 課 程 結 構 及 鑑 定 各 學 習 單 元 和 單 位 的 重 點 。
目 標 為 本
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為 了 確 保 學 生 的 學 習 得 到 最 大 的 效 益 ， 使 時 間 和 努 力 不 致 白 費 ， 必 須 根 據 中 學 數 學 科 課 程 宗 旨 和 目 標 訂 定 學 習 目 標 和 重 點 。 這 些 學 習 目 標 和 重 點 ， 是 按 循 序 漸 進 的 方 式 ， 分 別 在 小 學 和 中 學 教 育 的 四 個 學 習 階 段─第 一 學 習 階 段 ( 小 一 至 小 三 ) 、 第 二 學 習 階 段 ( 小 四 至 小 六 )、第 三 學 習 階 段 ( 中 一 至 中 三 ) 和 第 四 學 習 階 段 ( 中 四 至 中 五 ) 實 施 。
第 一 及 第 二 學 習 階 段 的 學 習 目 標 和 重 點 載 於 附 錄 I 。 第 二 章 則 闡 述 承 接 小 學 教 育 的 第 三 及 第 四 學 習 階 段 的 整 體 宗 旨 和 目 標 。 第 四 章 進 一 步 說 明 每 個 學 習 階 段 不 同 學 習 範 疇 的 學 習 目 標 ， 詳 細 闡 釋 每 個 學 習 目 標 的 特 定 學 習 重 點 。 由 此 ， 設 計 學 習
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和 評 估 活 動 時，均 應 切 合 有 關 學 習 單 位 的 學 習 重 點 及 以 取 得 最 佳 的 學 習 成 效 為 目 的 ， 以 期 達 致 數 學 課 程 的 宗 旨 和 目 標 。 照 顧 學 習 差 異
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香 港 實 施 普 及 教 育 後 ， 較 以 往 有 更 多 不 同 程 度 及 性 向 的 學 生 學 習 數 學 。 學 校 的 數 學 課 程 應 顧 及 學 生 的 不 同 學 習 需 要 和 能 力 上 的 差 異 。
除 了 在 課 堂 上 組 織 不 同 的 活 動 以 照 顧 學 生 在 學 習 上 的 差 異 外 ， 在 編 訂 課 程 時 ， 更 鑑 定 了 課 程 內 最 必 要 及 每 個 學 生 都 必 須 致 力 掌 握 的 基 礎 部 分 。 除 基 礎 部 分 外 ， 教 師 可 自 行 在 整 個 課 程 綱 要 中 選 擇 其 他 適 合 學 生 的 相 關 課 題 來 施 教 。 教 師 亦 可 為 學 習 能 力 較 佳 的 學 生 酌 情 採 用 一 些 增 潤 項 目 ， 以 擴 闊 這 些 學 生 在 數 學 方 面 的 視 野 ， 及 讓 他 們 接 觸 更 多 有 關 數 學 的 知 識 。
為 使 教 師 可 更 靈 活 地 組 織 教 學 次 序 ， 以 配 合 個 別 的 教 學 情 況 ， 我 們 把 每 個 範 疇 的 學 習 單 元 和 單 位 以 學 習 階 段 細 分 ( 即 中 一 至 中 三 的 第 三 學 習 階 段 ， 中 四 至 中 五 的 第 四 學 習 階 段 ) 。 教 師 可 根 據 在 每 個 學 習 階 段 所 建 議 的 學 習 課 題 ， 為 每 個 級 別 自 行 制 訂 校 本 數 學 課 程 。
適 切 學 生 的 學 習 內 容
為 確 保 學 生 能 有 效 地 學 習 數 學 ， 必 須 參 照 適 合 其 年 齡 組 別 的 活 動 ， 來 決 定 學 生 所 學 習 的 知 識 和 技 巧 。 課 程 的 編 訂 是 以 學 生 的 認 知 發 展 來 組 織 各 學 習 階 段 的 課 題 。 舉 例 來 說 ， 在 學 習 初 期 ， 所 引 用 的 課 題 必 須 具 體 及 令 學 生 多 接 觸 實 物 ， 或 與 學 生 個 人 的 經 驗 相 關 ， 然 後 在 較 高 年 級 才 進 行 抽 象 課 題 的 討 論 。
當 學 生 發 現 所 學 習 的 知 識 與 他 們 的 經 驗 有 切 身 關 係 時 ， 對 學 習 有 關 科 目 時 定 會 倍 感 興 趣 。 因 此 ， 本 課 程 相 當 注 重 數 學 在 日 常 生 活 中 的 應 用 。 此 外 ， 課 程 也 包 括 與 數 學 知 識 拓 展 有 關 的 歷 史 故 事 ， 讓 學 生 了 解 到 數 學 知 識 往 往 是 源 於 現 實 生 活 所 遇 到 的 問 題 ， 並 經 過 多 年 的 鑽 研 而 演 變 得 來 的 知 識 系 統 。 在
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新 設 的 「 數 學 的 進 一 步 應 用 」 單 元 中 ， 更 加 入 了 在 較 複 雜 的 現 實 情 況 下 應 用 數 學 的 部 分 ， 同 時 亦 訓 練 學 生 融 匯 貫 通 ， 設 法 把 不 同 課 題 所 學 到 的 知 識 和 技 巧 應 用 於 解 決 問 題 。
面 對 資 訊 時 代
數 學 使 用 的 計 算 工 具 是 與 時 俱 進 的。電 子 計 算 機 於 八 十 年 代 開 始 普 及 ， 對 中 學 數 學 的 教 學 影 響 甚 大 。 雖 然 電 子 計 算 機 可 發 揮 不 同 的 功 能 ， 但 教 師 和 家 長 普 遍 憂 慮 ， 學 生 胡 亂 使 用 電 子 計 算 機 將 妨 礙 其 運 算 技 巧 的 發 展 。 然 而 ， 根 據 世 界 各 國 多 年 來 的 課 堂 教 學 經 驗 顯 示，愈 來 愈 多 人 認 同 電 子 計 算 機 對 學 習 數 學 的 正 面 和 積 極 的 輔 助 功 能 。
今 天 ， 我 們 也 面 對 類 似 的 情 況 。 隨 著 圖 像 計 算 機 、 電 腦 及 其 他 科 技 在 教 學 上 逐 漸 普 及，這 些 工 具 對 數 學 課 程 的 教 學 內 容 和 教 學 策 略 ， 以 及 學 生 學 習 數 學 的 方 法 ， 均 會 有 所 衝 擊 。 教 師 和 學 生 可 在 數 學 課 堂 上 多 方 面 應 用 資 訊 科 技 ， 包 括 數 據 分 析 、 模 擬 工 具 、 圖 像 顯 示 、 符 號 運 算 及 觀 察 規 律 等 。 適 當 地 使 用 資 訊 科 技 運 算 和 學 習 數 學 ， 將 會 成 為 數 學 課 程 的 一 個 重 點 。
培 訓 一 般 能 力 和 技 能
現 代 科 技 日 新 月 異 ， 加 上 社 會 不 斷 演 變 ， 因 而 知 識 更 迅 速 地 擴 展 ， 新 的 挑 戰 亦 正 不 斷 湧 現 。 有 鑑 於 此 ， 學 生 極 需 學 會 如 何 學 習 新 事 物 ， 如 何 邏 輯 地 和 有 創 意 地 思 考 ， 如 何 擴 闊 和 運 用 知 識 ， 如 何 分 析 和 解 決 問 題 ， 如 何 獲 取 資 訊 兼 有 效 地 加 以 處 理 ， 以 及 如 何 與 別 人 溝 通，才 能 面 對 目 前 和 日 後 的 種 種 挑 戰。故 此，
本 數 學 課 程 除 重 視 數 學 知 識 的 學 習 外，亦 著 重 培 訓 學 生 學 會 上 述 的 一 般 能 力 和 技 能 。
本 課 程 著 重 發 展 學 生 在 探 究 、 傳 意 、 推 理 、 構 思 和 解 決 問 題 等 學 習 及 運 用 知 識 的 能 力。我 們 一 方 面 期 望 學 生 能 透 過 學 習 數 學 來 促 進 這 方 面 的 技 能，另 一 方 面 則 期 望 學 生 能 運 用 這 些 學 習 策 略 去 汲 取 更 多 數 學 知 識 。 因 此 ， 學 校 應 籌 劃 各 式 各 樣 有 助 發 展 這 些 一 般 能 力 和 技 能 的 學 習 活 動 。
