第四章 實證分析
第一節 一階段分析
一、總體績效分析
本研究採用產出導向「確定區域模式」之前，需將投入項與產出項 變數之權數代入模式中。因此，為求得投入項與產出項權數限制，本研 究邀請二位資深長期照護學者及三位實務經營管理者，利用 Satty (1980) 分析層級法(Analytic Hierarchy Process, AHP)來獲得各專家之投入與產 出項權數如表 4-1 所示。為進一步使用表 4-1 中之權數，可計算出投入 與產出項權數限制如表 4-2。
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表 4-1、投入項與產出項 權數表 專家
項目
專家 1 專家 2 專家 3 專家 4 專家 5
床數：x1 0.163 0.201 0.202 0.224 0.184
護理人員：x2 0.311 0.215 0.216 0.224 0.280
照顧員：x3 0.256 0.292 0.294 0.224 0.229
行政人員：x4 0.096 0.109 0.104 0.065 0.059
相關專業人員：x5 0.096 0.101 0.102 0.092 0.106
經常門：x6 0.078 0.082 0.082 0.171 0.142
留住機構人日：y1 0.163 0.217 0.271 0.333 0.250
照護服務品質：y2 0.297 0.285 0.329 0.333 0.375
營運收入：y3 0.540 0.498 0.400 0.333 0.375
表 4-2 中 v1∼v6分別代表投入項 v1∼v6的權數，u1∼u6分別代表產 出項 y1∼y3的權數，v1/v2權數限制為例，說明如下 ：
(一) 首先分別計算五個專家 v1/v2之值。
(二) 從五個專家 v1/v2比值中，選擇最大者為上界，最小者為下界。v1/v2
之權數限制為 0.524= v1/v2= 1。其他投入項與產出項權數可採上述 方式求得。
權數
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表 4-2、權數限制表
投入項權數範圍 產出項權數範圍
下 界 比值 上 界 下 界 比值 上 界
0.524≦ v1 / v2 ≦0.549 0.549≦ u1 / u2 ≦1.000 0.637≦ v1 / v3 ≦0.302 0.302≦ u1 / u3 ≦1.000 1.698≦ v1 / v4 ≦0.550 0.550≦ u2 / u3 ≦1.000 1.698 ≦ v1 / v5 ≦2.435
1.296≦ v1 / v6 ≦2.463 0.735≦ v2 / v3 ≦1.223 1.972 ≦ v2 / v4 ≦4.746 2.118≦ v2 / v5 ≦3.240 1.310≦ v2 / v6 ≦3.987 2.667≦ v3 / v4 ≦3.881
2.160≦ v3 / v5 ≦2.891 1.310 ≦ v3 / v6 ≦3.585
0.557≦ v4 / v5 ≦1.079 0.380≦ v4 / v6 ≦1.329 0.538≦ v5 / v6 ≦1.244
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本研究的投入與產出資料以 AR、CEM、Bilateral 模式運算分析，
各護理之家的技術效率值、純技術效率值、規模效率值、規模報酬、交 叉效率值、對比效率值的結果分析如表 4-3 所示，將各效率分析探討如 下：
(一)平均技術效率為 66.80%，顯示樣本護理之家在技術效率表現欠佳，
僅有 N7 效率值等於 1，屬於相對有效率，其餘 18 家均未達技術效 率。
(二)平均純技術效率為 78.10%，顯示樣本護理之家在純技術效率表現不 很理想，僅有 5 家護理之家(N1、N7、N12、N15、N19)有效率，其 餘 14 家未達純技術效率，顯示仍有極大的改善空間。
(三)平均規模效率為 86.30%，效率值高於 80%，顯示多數護理之家規模 效率表現尚可，僅有 N7 有規模效率，規模效率值低於 0.6 以下有 2 家(N14 為 30 床；N15 為 35 床)，顯示床數愈低愈不具規模效率，
其可藉由擴大規模增進經營效率。
(四)經過交叉效率模式運算效率值後，CEM 平均效率為 61.49%，研究發 現排序前 5 名的 DMU 分別為 N7(80.45)、N1(72.35)、N4(72.01)、
N6(70.88)、N13(69.52)等 5 家均為醫院附設型態，前 4 名均為公立醫 院，第 5 名 N13 為私立醫院。
二、規模報酬分析，依據表 4-3 分析規模報酬分析表中，結果如下
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(一)固定規模報酬(constant return to scale, CRS)
僅 1 個 DMU(N7)處於固定規模報酬經營階段，表示其生產力不受 規模大小影響，已達最適生產規模大小 (most productive scale size, MPSS)。N7 為公立醫院型態，屬中度規模 80 床。
(二)規模報酬遞減(decrease return to scale, DRS)
處於規模報酬遞減經營階段有 8 個 DMU(N1 為 170 床；N5 為 100 床；N8 為 99 床；N9 為 50 床；N11 為 49 床；N12 為 130 床；N3 為 79 床；N17 為 99 床)，表示其產出不因投入的增加而增加，可 藉由調整現有規模大小 (scale size)，如減少部分投入及節省不必要 的支出與浪費並增加平均生產力。8 個 DMU 中多為中大規模，其 中大於 99 床有 5 家，只有 2 家小於 50 床，顯示中大規模有較多比 例處於規模報酬遞減，顯見其規模效率有改善空間。
(三)規模報酬遞增(increase return to scale, IRS)
呈現規模報酬遞增的有 10 個 DMU(N2 為 100 床；N3 為 45 床；N4 為 46 床；N6 為 50 床；N10 為 36 床；N14 為 30 床；N15 為 35 床；N16 為床； N18 為 49 床；N19 為 64 床)中多為小規模，僅有 一家為 100 床，表示這些 IRS 護理之家在投入與產出項間應增加投 入量，如擴充床數、增加人力及設備等，使產出極大化，進而提升 護理之家的整體效率。
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表 4-3、不同模式之總體相對效率值表
DMU 技術效率 純技術
效 率 規模效率 規模報酬 CEM 排名
N1 0.767 1.000 0.767 DRS 72.35 2 N2 0.690 0.731 0.945 IRS 55.09 16 N3 0.387 0.443 0.872 IRS 51.86 17 N4 0.715 0.802 0.890 IRS 72.01 3 N5 0.437 0.552 0.791 DRS 59.70 12 N6 0.702 0.741 0.947 IRS 70.88 4 N7 1.000 1.000 1.000 CRS 80.45 1 N8 0.741 0.862 0.860 DRS 66.87 6 N9 0.526 0.526 0.999 DRS 55.75 14 N10 0.683 0.994 0.687 IRS 64.25 8 N11 0.487 0.547 0.890 DRS 62.51 9 N12 0.977 1.000 0.977 DRS 53.25 15 N13 0.819 0.856 0.957 DRS 69.52 5 N14 0.445 0.800 0.557 IRS 56.81 13 N15 0.579 1.000 0.579 IRS 40.56 19 N16 0.593 0.663 0.895 IRS 61.16 10 N17 0.642 0.673 0.954 DRS 49.87 18 N18 0.596 0.641 0.929 IRS 59.92 11 N19 0.904 1.000 0.904 IRS 65.51 7
Mean 0.668 0.781 0.863 61.491
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三、差額變數分析
資料包絡分析法界定出無效率之決策單位後，可透過差額變數分析 對相對無效率之單位進行調整，如相對無效率的 DMU 為達到相對有效 率 DMU 相同的資源效率時，其投入項哪些可減少及減少幅度為多少；
在固定的投入下，有哪些產出可增加，增加的幅度為多少，可提供無效 率 DMUs 的經營改進的參考，並作為管理者制訂管理決策之方向與尚可 改善的數量，如表 4-4 所示，發現大多數相對無效率護理之家需改善的 方向與幅度，結果說明如下，有 14 個相對無效率 DMUs 需改善的方向幅 度。在投入項中，9 個樣本 DMU 平均須將床減為 63 床，6 個樣本 DMU 的護理人員需調整為 8 人、照顧員調整為 15 人、行政人員為 2.5 人及 6 家均要調整營運支出 12,435 千元。同時就產出項中，10 個樣本 DMU 均 須增加 18,620/年留住機構人日，7 個樣本 DMU 照護服務品質均須增加 為 83，9 個樣本 DMU 平均須調整增加營運收入為 16,623 仟元後，才可 達最適生產規模大小(MPSS)狀態。
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表 4-4、無效率護理之家差額變數分析表
投入變項 產出變項
DMU x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 y2 y3
N2 100 9 18 1.5 1.03 9965 16944 87.86 15742 N3 45 5 7 2 0.15 8143 8069 63.31 6705 N4 46 6.3 10 1 0.35 8401 15475 72.00 12791 N5 100 11 23 2 0.51 28102 30190 77.82 27255 N6 50 5 15 3 0.35 10687 16225 98.81 18830 N8 99 12 22 4 2.20 20261 38976 81.83 31692 N9 50 12 15 1.5 0.91 12984 16166 91.80 15867 N10 36 6 9 2 0.68 6114 10440 90.62 9253 N11 49 7 19 3 0.81 18522 18315 93.31 23151 N13 79 10 18 2.5 0.90 14537 28105 83.65 28026 N14 28 4 2 4 0.88 5300 3246 76.58 7060 N16 50 6 11 1 1.05 8480 13320 73.58 10392 N17 99 8 30 5 3.10 14639 27900 78.39 16632 N18 49 5 13 3 0.70 9506 17309 93.64 9325 總 和 880 106.3 212 35.5 13.6 175641 260680 1163.2 232721 有差額變數
DMU個數 14 14 14 14 14 14 14 14 14 平均值 62.86 7.59 15.14 2.54 0.97 12435 18620 83.09 16623
四、目標改善分析
可透過差額變數分析，找出無效率樣本護理之家為達最適生產規模 大小(MPSS)，可算出各無效率 DMUs 目前須減少投入與增加產出的數 量。表 4-5 為無效率護理之家最適目標值與潛在改善率，即相對無效率 的護理之家為了達到相對有效率時，各投入與產出項所應達到的數量與 潛在可能改善的幅度(改善幅度為改善目標減實際值除以實際值)。即使 用相同的資源效率時，應減少的投入量或應增加產出量，以提昇其效率。
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1.不同的 DMUs 無須同時減少投入項或增加產出項的數量以達 MPSS。
茲以 N3 為例，N3 為規模報酬遞增階段，在投入導向：床數應由 45 床增加為 60 床(改善幅度為 33.79%)、護理人員由 5 人增加為 6 人(改 善幅度為 17.38%)、照顧員由 7 人增加為 12 人(改善幅度為 76.37%)、
行政人員由 2 人增為 4 人(改善幅度為 93.46%)、相關專業人員較不足 應由 0.15 人調整為 2 人(改善幅度為 638.94%)、經常門支出應由 8,143 仟元減少為 8,079 仟元(減少幅度為-0.78%)；在產出導向：機構留住人 日應由 年 平 均 8,069 留 住 人 日提 高 為 18,845 人日 (增 加 幅 度 為 133.55%)、照護服務品質 應由 63.31 應 提 高 為 76.88(增 加 幅 度 為 21.35%)、營運收入由年收入 6705 仟元提高為 14,780 仟元(增加幅度為 120.44%)才能維持經營成本之平衡，其他各護理之家改善目標依此推 論。然在照護實務中，有關護理人力、照顧服務員人力是機構主要照 護人力，受護理機構設置標準規範，就效率分析是否應減人力，尚需 符合機構最低人力之限制，故應不能減少人力而是需提高人力效能。
因而需增加人力以因應照護服務所需或無效率之改善，然在現實環境 中，經營者是否願意做調整尚須依其意願。此外，亦可先選擇某一特 定投入項或 依影響重要度之項目先作改善。
2.參考最適目標、潛在改善與差額分析表所列數據及方向做為激勵改善 目標。 DEA 模式所計算數據，乃基於柏拉圖(Pareto)理想，提供管理 者改善空間為相對大或小，而非絕對改進數值。
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住機構人日數 13175.11 9929.11 305.89%
照護服務品質 58.87 -17.71 -23.13%
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表 4-5、無效率護理之家改善目標表(續)
DMU 投入/產出變數 改善目標 改善差異 改善比率
開放床數 121.22 22.22 22.44%
護理人員數 18.21 10.21 127.64%
照顧員數 29.87 -0.14 -0.45%
行政人員數 4.11 -0.91 -17.77%
相關專業人員數 0.81 -2.31 -74.14%
事業成本(仟元) 14547.56 -91.44 -0.62%
住機構人日數 41476.77 13576.77 48.66%
照護服務品質 90.17 11.78 15.02%
N17
營運收入(仟元) 24709.83 8077.83 48.57%
開放床數 67.20 18.20 37.15%
護理人員數 6.40 1.40 28.00%
照顧員數 15.60 2.60 20.01%
行政人員數 3.40 0.40 13.33%
相關專業人員數 1.03 0.33 47.13%
事業成本(仟元) 9445.31 -60.69 -0.64%
住機構人日數 21700.87 4391.87 25.37%
照護服務品質 82.67 -10.97 -11.71%
N18
營運收入(仟元) 19884.71 10559.71 113.24%
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五、參考群體分析
參考群體分析的目的在於檢視相對有效率的樣本護理之家，被無效 率的樣本護理之家作為改善效率的參考對象與頻率，純技術效率值為 1 者被參考較多次的，可作為無效率 DMU 的參考群體。由表 3-4 中發現 大部分投入與產出變數有正相關(除行政人員、相關專業人員)，意味著 增加一定的投入會得到一定的產出，符合 DEA 模式之假設。表 4-6 為 各無效率 DMU 的參考群及其出現頻率。其中 N7、N19 被參考 8 次；
N1、N12、N15 被參參考 5 次；表示這五個 DMU 是營運績效好的護理 之家，也是具有較多的競爭者。純技術效率值不等於 1 者為相對無效率，
如 N17 效率值為 0.673，其參考群體為 N1、N7、N12。其餘依此推論。
本研究發現有 5 個有效率的 DMU 可作為無效率 DMU 之參考，其 他 14 家護理之家在該年度未被參考(0 次)，意謂著這些樣本護理之家具 有經營競爭利基，因它的競爭對手較少，可能比其他樣本護理之家在成 本上較具有優勢。
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表 4-6、護理之家參考群體表
DMU AR-O-V 參考群體 參考次數
N19 1.000 8
N7 1.000 8
N1 1.000 5
N15 1.000 5
N12 1.000 5
N10 0.994 N15、N19
N8 0.862 N1、N7、N12
N13 0.856 N1、N7、N12
N4 0.802 N15、N19
N14 0.800 N15、N19
N6 0.741 N7、N19
N2 0.731 N7、N19
N17 0.673 N1、N7、N12
N16 0.663 N15、N19
N18 0.641 N7、N19
N5 0.552 N1、N12
N11 0.547 N1、N7
N9 0.526 N7、N12
N3 0.443 N15、N19
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六、比較分析
本研究使用對等比模式與 CEM 來比較不同兩族群類型護理之家之 效率，以無母數檢定(nonparametric rank-sum test)兩族群護理之家效率之 差異，如表 4-7 為不同類型護理之家績效比較分析表。
(一)就權屬別而言：經無母數檢定結果，顯示公立與私立護理之家之技 術效率值並無顯著性之差異產生 (Pvalue = 0.05)。本研究進而檢視兩 群體的平均 CEM 值，發現公立護理之家平均 CEM 值(64.92)較私立 護理之家平均 CEM 值(57.68)略高，亦即營運績效表現上公立護理 之家優於私立護理之家，此一結果與 Ozcan & Cotter(1994)及周麗 芳、王媛慧 (2000)研究結果一致
(二)就型態別而言：經無母數檢定結果，顯示醫院型態之營運績效效率 值較獨立型態佳，且達統計上顯著差異(P<0.05)。醫院型態平均 CEM 值(64.80)相較獨立型態平均 CEM 值(54.32)好，即型態別對績效具 有影響。
(三)就規模別而言：經無母數檢定分析結果，顯示 80 床以下之經營效率 值優於 80 床以上，且達統計上顯著差異(P<0.05)，即規模別對績效 亦具有影響，代表護理之家規模愈大，對生產效率隨床數增加而遞 減。經檢視CEM 值發現 80床以下為 62.40較 80床以上 CEM值 59.52 略高，顯示前者優於後者，使用對等比模式所獲得結果亦相同，本
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研究結果與周麗芳、王媛慧(2000)分析一致。
表 4-7、不同類型護理之家對比分析表 家數 平均交叉效率值
%
統計檢定
T 值 P value 權屬別
公立家數 10 64.92% T= -1.960 0.051 私立家數 9 57.68%
型態別
醫院附設 13 64.80% T= -2.451 0.014 獨立經營 6 54.32%
規模別
80 床以下 13 62.40% T= -3.422 0.001 81 床以上 6 59.52%
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