護理之家經營績效評估之研究-資料包絡分析法之應用; An Assessment of the Performance of Nursing Homes-An Application of Data Envelopment Analysis
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(2) 誌 謝 本論文得以順利完成，承蒙恩師蔡文正博士悉心指導；從研究問題形 成到論文題目的訂定、資料蒐集與整理、撰寫過程中疑難的解答與啟發及 文詞修飾等，恩師無不循循善誘，且耐心細心解惑，其豐富學養令我深 感如沐春風，受益匪淺，師恩浩瀚，永銘於心。 另外有幸認識國內第 一位出版 DEA 專書作者 -孫遜老師，多次向孫老師請益，孫老師均能 知無不言、言無不盡耐心講解 DEA 理論概念、 DEA 模式介紹及圖表 解讀上多方指引 。特別要感謝兩位老師對治學及研究態度嚴謹，讓我 受益良多，心中無限感激。論文口試蒙 口試委員孫遜博士、 胡月娟博 士，於百忙中撥冗細心地審查論文，針對論文內容不足之處，提供諸多 寶 貴 意 見 ， 使 論 文 內 容 更 臻 周 密 完 整 ， 謹 此 至 上 最 高敬意和謝忱。 同時感謝陳世能老師、 梅興邦、陳武宏、趙中安、林巨凡、林義 雄提供 DEA 資料參考，及 盧文民犧牲數次的寶貴時間，伴我自模式建 構、資料的分析和 DEA 軟體協助等，內心充滿了無限感激與感恩。其次 也要感謝行政院衛生署中部辦公室獎助進修經費，及院長的大力支持 和長官同仁的鼓勵、包容，還有我最親近工作伙伴麗華的協助、體諒 和真情相伴，我才能順利在學習與工作能兼顧，爾後，願將所學貢獻 於實務。 此外，感謝二年來研究所同窗好友瑞英、美治、英津、大為、家.
(3) 興、小澐、宏綱、曉雲、家湖的相互扶持與濃厚情誼，並致上最深的 祝福。 最後，感謝我的家人，我的兄弟姐妹及愛兒欣儒、俊德，謝謝他 們 在我進修期間的 支持與關心，願將今日的喜悅與師長和摯愛的人分 享。. 郭 淑 珍. 謹誌於. 中國醫藥大學醫務管理研究所 民國九十三年六月.
(4) 摘要 目的：近年來由於護理之家快速成長，接踵而至面臨市場競爭壓力，為瞭 解護理之家之經營效率，本研究以績效觀點探討並比較護理之家之 經營績效，期能提供給管理者作為有效率的經營與管理方針之參 考。本研究目的有三：(1)探討護理之家整體經營效率；(2)比較不同 類型護理之家經營效率是否有差異；(3)探討照護服務品質效率、總 體人力效率及收入效率三者之間的關係。 方法：本研究為橫斷性研究(cross sectional study)。為使所選取的樣本資料 之真實性，並足以收集代表護理之家效率指標，做為未來發展新的 衡 量 護 理 之 家 績 效 評 估 工 具 之 測 試 ， 採 立 意 取 樣 (purposive sampling)，研究對象為開辦服務 3 年以上，選取 19 個決策單位 (decision making unit, DMU)，資料來源使用 92 年度機構管理者所填 問卷及當年全國全面訪查結果。選取 6 個投入變項及 6 個產出變項。 績效評估採用資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis, DEA)二 階段模式，以確定區域模式(AR)、交叉效率模式(CEM)、對等比模 式(Bilateral)透過差額變數分析進行研究。 結果：研究發現：一、在 AR 模式下，僅有 5 個 DMU 有純技術效率；在規 模效率方面，僅有 1 個 80 床之 DMU 達最適規模大小(MPSS)；二、 經 CEM 模式分析後，表現較佳的前 4 個 DMU 均為公立醫院型態； i.
(5) 三、在使用 Bilateral 模式分析後的效率值，經無母數檢定結果顯示 醫院型態優於獨立型態、80 床以下較 80 床以上有效率，且呈統計 上顯著差異。四、不同績效值分析，有 9 個 DMU 有品質效率；有 4 個 DMU 有收入效率；有 9 個 DMU 有總人力效率；同時，有高總人 力效率與高收入效率有 5 個 DMU；有高照護服務品質與高收入效率 有 6 個 DMU；高照護品質與高總人力效率有 11 個 DMU。 結論：DEA 有別於其它計量分析工具，研究結果針對無效率護理之家需改 善空間，可透過差額變數分析提出參考群體與最適改善目標及潛在 改善率。本研究確認護理之家應用 DEA 評估效率之可用性。本研究 特色納入照護服務品質，研究分析發現同時具有總體效率、照護服 務品質效率、收入效率、總人力效率、護理人力效率、照顧員人力 效率的僅有 2 個 DMUs，其中以 N1 公立醫院型態規模為 170 床訪查 結果較佳；故本研究建議參考群體以 N1 較值得作為參考。研究結果 有助管理者日後提昇經營效率評估之參考，此外，建議日後研究者， 除以量化資料比較之外，應進一步分析影響因素並增加決策單位之 選取。. 關鍵詞：護理之家、資料包絡分析法、績效評估. ii.
(6) Abstract Purpose：In recent years, the nursing home has been rapidly developed in a succession, and inevitably obliged to face the pressure of the market competition. In order to comprehend the operating result, this research is to explore and compare the operating efficiency of the nursing home from viewpoint of the achievements, looking froward to offering managers an effective operation and managing guideline as a reference. This study has 3 purposes, which respectively are: 1.To explore the integral operating efficiency of the nursing home; 2. To compare the managing efficiencies in different types of the nursing home if there is any discrepancy 3.To discuss the relationship among the efficiency and service quality of the nursing home, the efficiency of integral manpower, and the efficiency of income. Methods：Our study is a cross sectional study. For the authenticity of the spicment selected, which is capable of collecting efficiency indicator of the nursing home as an achievement assessing instrument to test the new nursing home in the future development, the purposive sampling mode is adopted to select 19 decision-making units, and the studing object has served this initiating service for more than 3 years. The data resource is using the questionnaire filled in by unit’s manager, and the comprehensive investigating result nationwide to select 6-input and 6-output variable each. We adopt the DEA 2-stage evaluation model to evaluate the efficiency to ensure the AR、CEM & Bilateral, through the difference variable to analyze and conduct this study. Results：Study Discovery: 1.Under the AR model, no more than 5 DMU has the pure technique efficiency; in terms of the scale efficiency, only one DMU with 80-bed has achieved the economic effect on MPSS. 2. After the CEM model analysis, the precedeing 4 DMU with better performance are operated in a model of the public hospital. 3. The analyzed efficiency value by the bilateral model through iii.
(7) non-denominator examining result shows that the hospital type is better than the individual types, and the 80-bed or less may have better quality efficiency than the 80-bed or more, of which there is a conspicuous discrepancy in statistics. 4. Analysis of different result has 4 DMU with income efficiency, 9 DMU with total manpower efficiency, 5 DMU with high total manpower efficiency and high income efficiencies, 6 DMU with high nnuring service quality and high income efficiency, and simultaneously 11 DMU. Conclusions： The DEA is difference from theother measuring analysis tools. Aiming at the ineffective nursing home with the improved space, the study result may provide with the referencing gatherings and the best potential improving rate to improve the targe through the difference variable analysis. This study has confirmed the feasibility that nurshing home applies DEA to assess the efficiency. Feature of this study is to subsume the nurshing service quality, and this researching analysis discovered that there are only 2 DMUs having the integral efficiency and the efficiencies of nursing service quality, income, total manpower, nursing manpower, care manpower, etc. among which, the best one is the N1 Pulbic Hospital in a form and scale with 170 beds. This study, therefore, recommend N1 as a referencing group, the result of which may assist managers, thereafter, in enhancing the operating efficiency moverover, suggest the sequential researcher may divide the reference by quantification.. Key words：Nursing Homes, Data Envelopment Analysis, Performane Assessment. iv.
(8) 目. 錄. 第一章 緒論............................................................................................... 1 第一節 研究背景與動機...................................................................... 1 第二節 研究目的................................................................................. 4 第二章 文獻探討 ....................................................................................... 6 第一節 績效評估方法之探討.............................................................. 6 第二節 探討 DEA 應用護理之家或安養機構文獻.............................13 第三節. DEA 理論文獻 .......................................................................19. 第四節 文獻總結................................................................................33 第三章 研究方法 ..................................................................................... 35 第一節 研究流程................................................................................35 第二節 研究對象................................................................................37 第三節 研究架構................................................................................39 第四節 分析方法................................................................................44 第四章 實證分析 ..................................................................................... 53 第一節 一階段分析............................................................................53 第二節 二階段模式分析.....................................................................71 第三節 管理意涵討論 ........................................................................87 第五章 結論與建議.................................................................................. 91 第一節 結論 .......................................................................................91 第二節 建議 .......................................................................................93 第三節 研究限制................................................................................96 參考文獻 .................................................................................................... 98 附錄一 護理之家之營運狀況問卷..........................................................104. v.
(9) 表目錄 表 2-1、DEA 應用文獻表............................................................................16 表 2-2、交叉效率矩陣表.............................................................................28 表 2-3、決策單位之投入項與產出項..........................................................31 表 3-1、投入/產出變數定義表 ....................................................................46 表 3-2、敘述統計資料表.............................................................................49 表 3-3、護理之家投入與產出變數相關係數表...........................................50 表 3-4、不同模式投入與產出變數表..........................................................50 表 4-1、投入項與產出項權數表 .................................................................54 表 4-2、權數限制表 ....................................................................................55 表 4-3、不同模式之總體相對效率值表......................................................58 表 4-4、無效率護理之家差額變數分析表...................................................60 表 4-5、無效率護理之家改善目標表..........................................................62 表 4-6、護理之家參考群體表.....................................................................68 表 4-7、不同類型護理之家對比分析表......................................................70 表 4-8、偏效率值表 ....................................................................................76 表 4-9、照護服務品質效率參考群體..........................................................77 表 4-10、收入效率參考群體.......................................................................78 表 4-11、總人力效率參考群體 ...................................................................79 表 4-12、護理人力效率參考群體................................................................80 表 4-13、照顧員人力效率參考群體............................................................81 表 4-14、對比分析表 ..................................................................................82. vi.
(10) 圖目錄 圖 2-1 DEA 等量曲線 ...............................................................................32 圖 3-1 研究流程圖 ....................................................................................36 圖 3-2 績效評估觀念模式.........................................................................40 圖 3-3 一階段評估模式圖.........................................................................41 圖 3-4 二階段評估模式圖.........................................................................43 圖 4-1 總人力效率─收入效率關係圖......................................................85 圖 4-3 照護服務品質─總人力效率關係圖...............................................86. vii.
(11) 第一章 第一節. 緒論. 研究背景與動機. 由於老年人口比例逐年增加，截至 92 年底已達 9.22%，預期 120 年 將超過 20% (內政部社會司，2003)。在面臨人口老化趨勢、疾病慢性化及 老年身體逐漸退化等的衝擊，使長期照護服務體系在生命的延續過程和照 護品質提升，更彰顯其重要性，護理之家是長期照護機構重要一環。又因 社會環境、家庭結構與功能變遷使居住機構的老年人比率亦逐年增高(中 華民國長期照護專業協會，2002)。老年人口逐年遞增使照護機構需求與 日俱增，根據中華民國長期照護專業協會資料顯示，國內近三年護理之家 極快速的成長，從 1995 年至 2003 年全國護理之家總成長率達 23%，機構 快速成長使得護理之家經營亦面臨市場競爭壓力，根據衛生署報告書得知 (行政院衛生署，2002)，無論是醫院附設型或獨立經營型之護理之家主要 經營困境是「同業間競爭激烈」。多數護理之家資源是有限的，因而有效 率經營績效與照護服務品質提升才是護理之家生存重要命脈。. 又護理之家照護品質衡量，廣為各界極度關切，行政院衛生署為確保 居住在護理之家能獲得高品質的照護服務，於民國 88 年始委託中華民國 長期照護專業協會辦理護理之家訪查輔導，主要目的是促進機構逐日朝整. 1.
(12) 體照護品質的提升，(中華民國長期照護專業協會，2003)。. 有關護理之家照護品質各有不同的看法，諸多學者對評估品質亦提出 不同衡量方法。如有的利用專家評鑑報告結果與分數(Linn, 1974 ; Fizel and Nunnikhoven, 1992)、住民每日接受照護時數(Mckay, 1988)、占床率與罹患 壓瘡人數比率(Kleinsorgw and Karney, 1992)及行政、生活、醫療保健服務 與意外事故發生率等(王媛慧、周麗芳等，2000)，而學者研究發現，照護 品質與效率具有反向變動關係(Nyman and Bricker, 1989; Sexton et al.,1989; Nyman et al., 1990; Fizel and Nunnikhoven, 1992; Chattopadhyay and Heffley, 1994; Kooreman, 1994 )，及胡月娟等(2004)研究發現被照護者與照護者對 照護品質的感知上也有顯著的差異。因護理之家住民身體狀況需照護複雜 度及病例組合的嚴重程度等變異性，也將影響照護品質評估，結果致照護 品質與機構效率的差異具有顯著差異(王媛慧、周麗芳等，2000)。. 回顧國內外醫療衛生領域服務產業研究文獻，針對醫院的經營績效研 究頗多，鮮有文獻探討國內有關老人照護機構效率評估，僅有周麗芳(2000) 及陳世能(2002)探討台灣地區立案之安養機構之經營相對效率。有關護理 之家經營尚重在財務衡量指標如成本分析，探討經營及收費是否達損益平 衡，以求不虧損狀態(杜敏世等，1999；林正介等，2001；陳楚杰等，2002)。 因財務衡量並未能適當衡量多重面向績效，無法得知影響效率主要因素，. 2.
(13) 更難以針對問題加以改進。而評估護理之家經營效率文獻更是乏善可陳， 可能原因為一、國內護理之家起步較晚，有關經營效率相關的投入與產出 統計資料目前尚未完整；二、當今國內在健康照護體系管理實務仍以急性 醫療主導一切，各醫療院所仍著重急性醫療之發展和經營績效，相較護理 之家需投入資源多寡？管理是否具有效率？經營財務是否困難？經營績 效為何？常被忽略輕視；三、護理之家經營績效評估尚未獲得官方與學界 重視。基於此企盼透過本研究探討「護理之家經營績效率」，提供機構管 理者作為發現問題之重要依據，及改善機構經營體質更有效率的基本準 則，重新思考未來的使命和經營管理的方式，幫助檢討自體資源使用是否 適當，以新的經營方式在競爭激烈的長期照護產業中得以生存。同時，在 政府推展老人照護政策時期，也有助於政府研擬政策之重要依循和資源分 配調整方向之參考。. 3.
(14) 第二節. 研究目的. 本研究以生產力觀點/效率觀點(即產出/投入)，分析護理之家的經營 績效，經營績效是競爭優劣指標之一，經營績效較佳的護理之家較具有競 爭優勢，因此，良好的經營績效評估成為護理之家業者深入探討的管理實 務問題。因資料包絡分析法可同時評估多重投入與多重產出，以求機構的 相對效率(生產力)，而護理之家是屬於多重投入多重產出機構，適合應用 DEA 模式分析。故本研究採資料包絡分析法評估護理之家整體績效，並 佐以實務上應用之經營管理指標，希望在管理實務建立一客觀之績效評估 方法，並提供主管機關考核各護理之家績效之參考。故本研究的目的有下 列三項： 1、探討護理之家整體營運績效 2、比較不同類型(權屬別、型態別、規模別)之護理之家營運績效。 3、探討各護理之家照護服務品質效率、人力運用效率及營運收入效率。 依據上述動機與目的，本研究以投入、產出的效率觀念來探討護理之 家營運績效，研究問題有下列四個： 一、探討護理之家總體經營績效為何？相對無效率護理之家改善空間與方 向為何？ 二、最佳總體經營績效護理之家為何？. 4.
(15) 三、比較不同類型(權屬別、型態別、規模別)之護理之家營運績效之差異。 四、比較各護理之家總體人力效率與收入效率、照護服務品質效率與收入 效率、照護服務品質效率與總體人力效率為何？. 5.
(16) 第二章. 文獻探討. 本章文獻探討共分三小節，為瞭解績效評估方法，第一節先探討績效 評估方法，以期能選擇適合本研究的方法；第二節探討 DEA 應用文獻； 第三節探討 DEA 理論文獻以奠定研究方法與未來實證之基礎。. 第一節. 績效評估方法之探討. Sherman (1984)指出在醫療衛生領域中經常用來評估醫療機構組織績 效 衡 量 的 方 法 有 三 種 ， 即 比 率 分 析 法 (Ratio Analysis)、 迴 歸 分 析 法 (Regression Analysis)及資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis)，茲將 這三種績效評估方法的特性、優缺點與限制，參考孫遜(2004)資料整理說 明如下： 一、比率分析法(Ratio Approach). 比率分析法乃是利用單一產出項目與投入項之比值來求算效率值，是 最常使用的方法，惟因其缺乏一套客觀的標準來制定效率的好壞，所得效 率值相較於平均數的高低，仍難以斷言是否為有效率或是無效率(Sherman, 1984)。. 比率分析主要從會計上取得，被會計師、諮詢公司及醫院管理者使 用，通常在各種文獻中常被用來檢驗及比較醫院或各臨床間異常值的比例 6.
(17) 關係，如每人日數成本、住院人日數、營運毛利率等。. 1.優點. (1)具有運用簡單的數學觀念、明確的指出在營運上某一項比例優於或 劣於其他同儕及易懂的特性。 (2)可藉由標準差之設定來區分極好極壞之效率，可迅速判斷組織的表 現與一般正常值的差異。 2.限制. (1)只能分別處理單項投入與單項產出的比值，無法處理多項投入與多 項產出及應用於較複雜的系統中分析。 (2)無法認定資源運用是有效率或無效率及提供管理者無效率單位改進 方向，故無法代表組織效率。 (3)僅為評估作業效率指標之一，無法代表整體作業效率，故無法提供 無效率單位改善項目的幅度(range of improvement)。 3.適用範圍：單項投入與單項產出的問題。. 國內醫療衛生領域屬於非營利組織，許多產出項目無法量化，且醫療 行為極為專業與複雜性，其投入資源更是難以清楚地計算出來，因此，採 7.
(18) 用比率分析法有其困難之處。然而，若能確切掌握醫療衛生領域中每種資 源的直接使用情形，比率分析法將比其他方法來得更精確、更有意義。. 二、迴歸分析法（Regression Analysis）. 迴歸分析法採用計量經濟的假設，利用事先設定的函數，以判定係數 (R²)、迴歸係數(ß)、殘餘值(a)來分析多重投入項與單一產出項之間的關 係。利用判定係數(R²)計算模式的解釋力或預測力；利用迴歸係數(ß)計算 投入因素之影響力；利用殘餘值(a)之正或負，判斷相對有無效率。 其計算式如：單一產出項=ai +ßi (投入項)。 在多數的文獻中，通常是以迴歸模型的方式來分析 DMU 的效率，本 法主要是透過統計分析，運用最小平方法(Least Square Principle)，將有效 率與無效率的 DMUs 予以平均，而不予區分，只是為了達到觀察值最好 的假設目的。 1.優點 (1)利用一個函數來表達投入與產出關係，分析結果較前者具客觀嚴謹 且具體。 (2)可以作為比較差異與預測工具。. 8.
(19) 2.限制：迴歸分析法仍有諸多限制 (1)需先對生產函數做出參數的假設為線性型式。 (2)以最小平方計算而得之迴歸分析所得到的結果是一種趨中性， 是效率值的平均表現，而非效率上所要求的邊際概念，故無法判斷 效率好壞，提供改善的建議值。 (3)一個方程式只能計算單一產出或多種產出經加權計算所得之單一生 產指標(Banker et al., 1986)。 (4)事先所假設之函數，其合理性仍有爭議(Sherman, 1984；Sexton, 1986)。 3.適用範圍：多項投入與單一產出及預測自變數與應變數間函數關係 與平均值之差異比較。 三、資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis, DEA） DEA 係以投入與產出資料透過數學模式，求出生產邊界（product frontier）作為衡量效率的基礎，進行效率評估，與其他評估方法最大不同 處，在於 DEA 引用生產函數觀念進行效率評估。 1.優點 (1)DEA 可以同時處理多重投入項與產出項之間之效率關係，無須預設 9.
(20) 權數。 (2)DEA 是求得效率前緣，而非平均值，其結果是一綜合指標，可同時 評估不同環境下決策評估單位(decision making unit, DMU)之效率。 (3)由 DEA 模式中之變數及效率值，可以瞭解單位資源使用狀況，進而 建議管理者決策時之參考。 (4)投入產出加權值由數學規劃產生，不受人為主觀因素之影響，對每 個 DMU 能符合公平的原則。 (5)DEA 方法在所有 DMU 中，找出各 DMU 之最佳投入、產出權數組 合，使效率值最大。效率值為界於 1 與 0 之間之正實數，1 表示相 對有效率，< 1 表示相對無效率。 2.限制 (1)由於是非隨機方式，所有投入/產出的資料都必須明確且可衡量，若 資料錯誤將導致效率值偏誤。 (2)受評估對象之間的同質性必須高且盡量採用正式資料，否則衡量的 效果不佳。 (3)DEA 模式所得到的結果為相對效率非絕對效率，其用途不是在確定 投入或產出的單位價值，而是用來衡量效率。. 10.
(21) (4)對於資料之變動極具高度敏感，因為投入或產出的變動，將會影響 效率前緣的位置，進而改變各 DMU 之效率值。 3.適用範圍：非營利單位之績效評估與多投入與多產出的評估。 上述三種評估效率的方法各具有優缺點，綜合歸納與分析可知，比率 法只能同時評估一項投入及一項產出，而迴歸分析需要大樣本資料，以多 投入與估計出單一產出之生產函數，無法找出無效率單位。傳統績效評估 方法有學理上的限制，採用 DEA 可克服上述兩項方法之缺失。而 DEA 是 其中優點較多而缺點較少的評估方法，同時，以 DEA 為基礎的文獻與應 用，已廣範出現在各領域中。. 由於 DEA 可同時考慮多重投入與產出，告知管理者無效率單位及效 率改善目標。Avkiran (2001)指出以 DEA 的方式進行效率評估，是表達效 率上一個良好有效的工具，因為 DEA 模式具有下列之特性： (1)它可以同時處理不同計量單位的多重投入與多重產出。 (2)不用事先設定投入與產出的權重，因此不受人為主觀的因素影響可 持公正客觀。 (3)它可提供單一的綜合性指標，不需要經過一連串指標處理的複雜過 程，較為容易。. 11.
(22) (4)可以因應受評估單位中的不可控制因素而做調整。 (5)可同時處理定性（qualitative）與定量因素(quantitative）。 (6)可區隔出有效率與無效率的單位，是因產出不足或是投入過多的資 訊，提供改善的方向與空間，較具管理上的實質意義。 由 於 醫 療 衛 生 領 域 營 運 效 率 評 估 係 屬 於 多 元 準 則 之 環 境 (孫 遜 2003)，而護理之家是醫療健康產業之一，以往多數研究多著重在醫療院 所績效評估。因而本研究旨在探討護理之家如何有效率應用現有投入資 源，以達成最佳營運績效；且當護理之家無效率時，能提供無效率之改善 建議。DEA 符合此一特性，若採用比例分析法與迴歸分析，則無法滿足 此一特性，故本研究採用 DEA 來進行分析。. 12.
(23) 第二節. 探討 DEA 應用護理之家或安養機構文獻. 「資料包絡分析法；DEA」不僅可以處理多項投入與產出項之效率評 估，同時計算出受評估單位的整體效率、技術效率、規模效率與經濟規模 報酬，護理之家屬於多重投入與多重產出，因護理之家正逐漸成長發展 中，國內尚未發現有以「資料包絡分析法；DEA」評估護理之家經營效率 之相關研究文獻或著作。因此，本研究以護理之家為對象，運用 DEA 模 式來評估經營效率。因資料包絡分析法為本研究主要分析方法，將於下一 節深入介紹資料包絡分析法(DEA)理論模式。本節僅就 DEA 應用於國內、 外老人照護機構與安養護機構的文獻作探討，期能對本研究在 DEA 模式 分析效率評估時，有助實證結果分析。國外有學者針對護理之家績效評估 進行研究，然國內護理之家可能起步較安養護機構晚，故應用 DEA 評估 護理之家績效並不廣泛，因而就國外 11 篇，國內僅蒐集到安療養護機構 2 篇，茲將文獻內容列舉說明如下： Sexton et al., (1989) 使用 DEA 評估護理之家經營效率，將健康照護 費用成長之經營效率效率之影響。研究結果發現營利機構效率較高，非營 利 機 構 照 護 品 質 較 佳 。 Nyman & Bricker (1989) 加 入 病 例 組 合 (Case-Mix)，將住民區分為需要專業照護、中度照護、重度照護的人數， 探討其是否影響護理之家效率，研究結果發現佔床率影響效率，及非營利. 13.
(24) 機構照護品質較高。Nyman et al. (1990) 在研究中將住民照護需求為產出 導向，探討病例組合(Case-Mix) 及住民轉入住率與效率關係，研究結果發 現佔床率高低為影響效率之主因。Fizel & Nunnikhoven (1992) 的研究顯 示，在同樣產出變項中，將個案身體依賴功能分類區分為需要專業與中度 照護的個案數，作為經營效率評估，結果發現效率與品質呈反向關係，營 利與非營利機構之照護品質也有差異。Kooreman (1994) 研究中亦加入品 質變項，研究結果發現品質與相對效率呈些許的反向關係，整體而言有 50%照護機構是有效率的。Chattopadhyay & Heffley (1994) 使用 DEA 探討 病例組合(Case-Mix)，以住民日常生活起居活動(Activities of daily living, ADL)依賴程度，作為病例組合的控制變數。結果發現，照護人力與效率 成反向關係，即病例組合程度愈複雜，則照護人力投入愈多，技術效率愈 低。. Ozcan & Cotter (1994) 探討護理機構屬性、規模對於經營效率角色扮 演，及服務遞送的效率及考量政府計畫、資源發展、品質等變項，研究結 果發現公立機構與相較大型機構具經營效率。Michael et al., (1995) 應用 DEA 模式評估美國東部 461 家護理之家，就權屬別經營環境與經營策略 抉擇；研究發現環境特性如所有權、佔床率、員工薪資、支付制度、床數 等均影響經營效率而非品質特性，因護理之家照護品質不易量測，因而建 議應實施全面品質管理，千萬不可因要提昇效率而犧牲品質，應建立品質 14.
(25) 與效率二者關係是相輔相成，以提高經營競爭力。Ozcan,Wogen &Mau (1998) 使用 DEA 模式探討營利與非營利機構之經營效率，研究結果發現 營利比非營運利性機構較具經營效率。Fried et al., (2000) 因醫院附設型態 特性、所在地理區域及收容量之差異，因而在 1993 年應用 DEA 探討美國 990 家醫院附設護理之家營運績效與環境特性，研究結果證明這些環境變 項、收容量多寡確實會影響績效，這些環境變項影響績效主要歸因於管理 無效能。Randyl et al., (2003) 使用 DEA 建立相對效率指標，加入照護品 質變項來評估護理之家效率。研究結果發現，一個具有好的總體效率確實 需加強照護品質，除可以控制費用成長亦可提昇競爭力。. 周麗芳、王媛慧 (2000) 使用 DEA 評估安養護機構經營效率，以收 容人數及照顧品質變項來評估績效，並比較權屬別、機構別、規模別、主 管機關之經營效率差異，結果發現權屬別對照顧品質影響無差異。而陳世 能 (2002) 使用 DEA 評估安養護機構經營效率，並比較權屬別、機構別、 規模別、時間別對經營效率之影響，結果發現對安養護機構效率評估最具 解釋力的投入與產出組合。. 茲將上述文獻，依作者年代、研究目的、研究內容、投入項目與產出 項目、研究結果、使用模式等共十三篇，重點摘要詳如表 2-1。. 15.
(26) 表 2-1、DEA 應用文獻表 作者年代） 研究目的 投入項目 Sexton et al. 利用 DEA 模式來評估 1.註冊護士數 (1989) 緬因州 1981-1985 會計 2.執業護士數 年度 52 所護理之家經 3.照顧員數 營效率 4.行政人員數 5.非護理人員數. Nyman et al. 1979 年美國威斯康辛 1.總照護工時 (1989) 州的 187 家安療養院的 2.總社工工時 機營績效 3.總治療師工時 4.總其他工時. Nyman et al. 1983 年美國愛荷華州 1.註冊護士 (1990) 的 296 家安療養院 效率 2.執業護士 3.照顧員 4.行政人員 5.其他照護人員 6.主管者工時 Fizel & 1987 年美國密西根州 1.執業護士工時 Nunnikhoven 的 163 家安療養院 2.實習護士工時 (1992) 3.副手與助理人員 工時 Kooreman 1989 年 探討荷蘭 292 1.醫師數 (1994) 家的安療養院效率 2.護士數 3.照顧員數 4.治療詩數 5.一般職員 6.其他人員 Chattopadhyay & Heffley (1994). 1982~1983 年美國康乃 1.吃飯時間 狄克州的 140 家安療養 2.打掃時間 院 3.洗衣時間 4.護理人員工時 5.實習/助理護士 工時. Ozcan & Cotter (1994). 以 DEA 衡量美國維吉 1.OAA 基金總額 尼亞州區域之 25 家老 2.非聯邦政府補助 年安養機構之效率 基金之總額 3.民眾捐款總額 4.聯邦政府補助基 金之總額. 16. 使用模式 產出項目 研究結果 CCR 1.Medicaid 病人住院 1.預 付 報 酬 制 度 (PPS) 日數 實施後護理之家的經 迴歸分析 2.非 Medicaid 病人住 營 績 效 有 降 低 之 現 院日數 象，影響之因可能為 高佔床率，或過高比 例之殘障病人。 2.營利較非營利機構有 效率。非營利機構照 護品質較佳。 1.需專業照護院民數 1.營 利 較 非 營 利 安 養 CCR 迴歸分析 2.需中度照護院民數 機構有效率。 3.需有限照護院民數 2.非 營 利 機 構 提 供 較 4.需個人照護院民數 好的照護品質。 3.佔 床 率 高 低 是 機 構 技術效率的主因。 1.實際收容人數 1.營 利 較 非 營 利 安 養 CCR 2.病例組合 機構。提供較好的照 迴歸分析 ADL 指數 護品質。 3.院民轉入住率 2.佔 床 率 是 決 定 機 構 4.額外照護人員工時 效率的主因。 比例等 10 項 1.需專業照護病人數 1.營 利 機 構 較 非 營 利 CCR 需中度照護病人數 機構有效率。 2.品質變項： 2.照 護 品 質 與 技 術 效 專業評值報告結果 率具有反向的關係。 1.全天身體與心理障 1.50%的安療養護機構 CCR BCC 礙人數；白天身體 相對有效率， 與心理障礙人數 2.品 質 與 相 對 效 率 呈 2.品質變項： 現些許的反向關係， 院民與家屬抱怨 但此結果在統計上並 處理程式 非極為顯著 訪客的時間限制 1.Medicare 病人人日 1.有 73 家有效率 。營 CCR 2.Medicaid 病人人日 利較非營利機構有效 3.自費病人日數 率。 4.其他病人日數 2.調 整 病 例 組 合 效 率 5.病例組合 ADL 指 差異更明顯，顯示病 數 例組合愈複雜，人力 投入愈多照護品質愈 高，但效率愈低 1.供應餐點 1.組織屬性、規模對於 CCR 2.遞送餐點 經營效率的測量，扮 3.支援服務的數量 演著關鍵性的角色。 2. 公 立 機 構 與 規 模 較 大型之機構其經營 效率較佳。 3. 位 於 鄉 村 的 機 構 經 營效率分佈較平均。.
(27) 表 2-1、DEA 應用文獻表(續) 作者（年代） 研究目的 投入項目 產出項目 Michael D. 應用 DEA 模式評估 1.護理人員 1.技術性照護需求 Rosko 美國東部 461 家 護 2.照顧員 2.中度照護需要 et al.,(1995) 理之家效率，就權屬 3.復 健 人 員 (物 理 別 經 營 環 境 與 經 營 治療師、職能治 策略選擇 療師、語言治療 師、休閒娛樂治 療師) 4.其他人員 5.收容量. Ozcan et al., (1998). Fried et al., (2000). 1990 年 1991 年美國 1.總住院日數 210 家營利性護理之 2.自費費用 家與 114 家非營利護 理之家之營運效率. 1.總病床數 2.全職員工數 3.營運費用. 1993 年應用 DEA 探 1.護理人員 討美國 990家醫院附 2.照顧員 設護理之家營運績 3.相關工作人員 效與環境特性之差 4.無給薪之人員 異係 5.床數. 1.技術需求人日數 2.中度照護人日數. Randyl 應用 DEA 評估美國 1.經費 Anderson et al 佛羅里達州 487 家 2.相關照護費 (2003) (409 家 為 營 利 ， 78 3.住民照護費 家為非營利 )護 理 之 4.資產經費 家效率，首次加入照 5.其他費用 護品質變項，建立護 理之家效率指標. 1.總留住日數 2.利用率 3.品質分數. 17. 研究結果 使用模式 1.研 究 發 現 環 境 特 性 CCR 如所有權、佔床率、 員工薪資、支付制 度、床數等均影響經 營效率而非品質特 性。 2. 因 護 理 之 家 照 護 品 質不易量測，因而建 議應實施全面品質 管理，千萬不可因要 提昇效率而犧牲品 質，應建立品質與效 率二者關係是相輔 相成，以提高經營競 爭力。 1. 營 利 性 護 理 之 家 比 CCR 非 營 運 性 護 理 之 家 BCC 較具經營效率。 2. 非 營 利 性 護 理 之 家 經營效率較差之 因，乃是因為病人的 住院天數較長，自費 病人的比率較低。 1.因 醫 院 附 設 型 態 特 CCR 性、所在地理區域及 迴歸分析 收容量差異，研究結 果證明這些環境變 項確實會影響績效。 2.收 容 量 多 寡 會 影 響 績效。 3.這 些 環 境 變 項 影 響 績效主要歸因於管 理無效能。 1.Chain Affiliation 較 CCR 獨 立 自 主 性 機 構 品 迴歸分析 質低。 2.營 利 機 構 效 率 較 非 營利機構高。 3. 當 控 制 品 質 變 項 時，營利機構較非營 利機構利用率高。 4.在經費運用方面，非 營利機構花費和照 護成本及各項費用 均較高。 5.營 利 機 構 需 要 提 昇 照護品質，非營利機 構需要控制成本。.
(28) 表 2-1、DEA 應用文獻表(續) 使用 模式 CCR 1995 年台灣地區 1.院床數 1.實際收容人數 1.就權屬別而言，產 已立案的 53 家安 2.行政人員數 2.服務品質變項： 出 未 包 含 服 務 品 Censored 療 養 護 機 構 經 營 3.其他醫事人員 •行政服務績效 質時，公立較私立 Tobit 迴歸分析 效率 4.醫師數 ‚生活服務績效 照 護 機 構 的 表 現 5.護士數 ƒ醫療保健服務 為 優 ， 納 入 品 質 6.復健師數 績效 後，公立照護機構 7.藥師數 „意外事故發生 表 現 較 佳 或 與私 8.營養師數 率 立照護機構表現 差異不大，但其效 率差異並不具統 計顯著性。 2.就機構別而言，無 論是否考慮服務 品質，療養機構為 老人照護機構中 效率表現最佳者， 且統計顯著。 3.就主管機關而言 ，不論是否考慮服 務品質，直轄市的 照護機構效率表 現最高，且統計顯 著。 4.就規模大小而言， 其結果則視不同 生產規模報酬與 產出是否包括品 質，而有所差異且 統計顯著。 探討台灣地區 55 1.勞動投入 1.實際收容人數 1.41%相對有效率 CCR 家 已 立 案 安 療 養 醫護人員數 2.生活自理人數 59%有改善空間 Censored 護 機 構 的 經 營 效 社工人員數 3.生活半自理人數 2.機構權屬別、經營 Tobit 迴歸分析 率 行政人員數 4.生活無法自理人 類型、床位多寡、 照顧人員數 數 成立時間均會影響 2.資本投入 5.意外事故發生頻 相對效率 救護與交通車 率 輛數 床位數. 作者（年代） 研究目的 周麗芳 王媛慧 (2000). 陳世能 (2002). 投入項目. 產出項目. 18. 研究結果.
(29) 第三節. DEA 理論文獻. 資料包絡分析法(DEA)最早是由 Charnes , Cooper & Rhodes(1978)提出 (簡稱 CCR 模式)，是一種利用線性規劃數學模式。利用包絡線(envelope) 的理論與 Farrel(1957)所提出的確定性無參數法，發展出一種用來評估多 重投入項目與多重產出項目的相對效率值。包絡線(envelope) 是 DEA 的 效率評估模式的理論基礎。在經濟意義上是指「最有利的投入產出所形成 的前緣」，即「以投入資源為基礎，決定最大產出量」，藉由直線或曲線 將有效率單位連結起來，達到柏拉圖最適境界(Pareto Optimality)。DEA 方 法在幾何學意義上，是利用包絡線原理，將所有決策單位(decision making unit, DMU)的投入項與產出項投射到空間中並找尋最低的邊界(效率前緣 線)。凡落在邊界上的 DMU，表示其投入與產出組合是有效率的；若是落 在邊界右邊的 DMU，表示其投入與產出組合是無效率的。. DEA 是由所有被評比對象形成的集合中，找尋各決策單位之投入項與 產出項之權數，使得各決策單位在相同的限制條件下，達到最大的效率。 在限制式完全相同的情況下，將每一決策單位的投入、產出當作目標式來 求得最大效率值。若進一步比較各決策單位之投入、產出透過數學模式求 出生產邊界比較，即可衡量出各決策單位之相對效率及相對無效率，及達 到相對效率的改善建議目標。由於 DEA 方法簡單、準確能明確地比較出 19.
(30) 單位之間績效之優劣。近年來廣泛用於各種領域的效率評估。 DEA 的假設如下： 1.DEA 需要針對目標蒐集資料透過數學模式計算，資料的正確性、完整性 及權重都直接影響到計算的結果。 2.DEA 是一種利用線性規劃的數學模式，先求得效率前緣(生產邊界)計算 相對效率的數學模式。 3.許多學者針對不同的個案研究提出 DEA 修正模式，然而大多數仍使用 DEA 的基本假設 CCR 與 BCC 模式，另外再考慮目標的資料及權重等 因素。 Charnes et al., (1978) 提出 DEA 後，許多學者紛紛投入此研究領域， DEA 普遍應用於效率(efficiency)、績效(performance)之評估，Ex：公司部 門、教育單位、醫院、行政機構、銀行、法院以及農、林、漁業等之效率 評估。由於 DEA 方法簡單、能明確地比較出單位之間績效之優劣，因此， 近年來相當迅速地被引用於醫療健康照護部門之績效評估研究，如醫院、 護理之家、醫師效率、 (Sherman, 1984； Banker et al., 1986；Sexton et al.,1989；Steven et al., 1999 ; Chien et al., 2003 )。DEA 被廣泛應用在醫療 衛生領域評估的原因是醫療衛生領域為多重產出，尤其是 Case Mix 能直 接適用。. 20.
(31) 有關 DEA 理論 Cooper et al.,(2000)及孫遜(2003)已作詳盡說明，以下 僅針對本研究所使用之 DEA 模式之理論加以分析。 本節僅針對本研究所使用之 DEA 模式之確定區域模式、交叉效率模 式、對比模式、參考群體與改善效率等加以探討。期能做為效率評估模式 理論依據與實證分析之基礎。有關詳細 DEA 理論，請參考 Cooper et al., (2000)與孫遜(2004)。. 一、確定區域模式（Assurance Region Model, AR） Charnes et al., (1978) 提出 CCR 模式，由於 CCR 模式在評估效率時無 法說明是投入過量或產出不足。而 BCC 模式雖可分析較弱效率原因，不 僅無法進一步解釋是投入過多或產出不足問題，也未說明如何改善差額變 數對相對效率的影響。根據孫遜(2004)指出原始 CCR 模式中，對於權數的 設定為大於等於零(= 0)，此一限制會造成不合理的現象，即各 DMU 為求 本身效率極大，將會捨棄不利因子，即令其權數為零。而投入與產出項權 數是為求得目標 DMU 之最佳效率值，由模式運算求得。這些權數未能考 量投入項變數或產出項變數之重要性，在經濟學上或管理意義上無法適當 且合理的解釋，此為 CCR 模式的缺點。因上述權數未設限所產生的問題， 其後學者不斷研究以修正 CCR 模式，為考量實際投入與產出的重要性比 例，Thompson et al., (1986)提出確定區域模式(DEA-AR Model)，將各項投. 21.
(32) 入與產出項目增加上限與下限的比例值，以求出更接近真實的效率值，以 取代上述模式的缺點。目前 AR 模式也廣泛用於訪織業及工業表現等。其 實際應用的方法有兩種： 1.固定某單一投入項為基準，主觀認定出其他投入項對該基準項之相對重 要程度比率，為權數限制之範圍；產出項亦相同。 2.固定某單一投入項或產出項為基準，主觀認定出其他所有投入/產出項對 該基準項之相對重要程度比率，為權數限制之範圍。此方法可聯結投入 產出項間的重要關係。為避免投入與產出重要性範圍，可以以下列限制 式賦予之：. α. L. β. L. i. ≤ vi. u. v. 1. r. ≤ α i .......... i = 1 ,...... m. ≤ ur. u. ≤ 1. β. u r. (2.1). ......... r = 1,......, s. ( 2 .2 ). 上式中α i 及α i 表示二投入項重要權數之相對重要性比(vi /v1)之下限與上 L. u. 限，β r 及 β r 表示二產出項重要權數之相對重要性比(ur/u 1)之下限與上限。 L. u. v? 和 ur 分別表示第 i 個投入項與第 r 個產出項的重要性權數。此法乃根據 專家的意見，對投入與產出項之權數(ur /vi)決定其上限與下限的比例值， 使 DEA 之評估結果更接近真實的效率值。 Thompson et al.,（1986） 在 AR 模式中賦予投入與產出重要性，將權 數限制式加入 CCR 模式中，可求得 CCR-AR 效率值。將 CCR-AR 模式之 22.
(33) 數學式如下： maximize. uY0. subject to. vX0 = 1 –vX+uY = 0 vP = 0 uQ = 0 v = 0,u = 0. l 12 −1 P= 0 ... .... − u 12. l 13. 1. 0. 0. .... 0. −1. 1. .... .... .... .... .... L 12 −1 Q = 0 ... .... − U 12 1. L 13 0. 0. −1. .... .... .... .... .... − u 13 .... .... .... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... . − U 13 ... ... ... ... 0 ... ... ... ... 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 其中 v 代表投入項權數所構成的向量，u 代表產出項權數所構成的向 量；x0 為目標 DMU 之投入項所構成的向量，y0 為目標 DMU 之產出項所 構成的向量，x 為所有 DMUs 投入項構成的矩陣；y 為所有 DMUs 產出項 構成的矩陣；p 是所有 DMUs 投入項重要性權數所構成的矩陣；Q 是所有 DMUs 產出項重要性權數所構成的矩陣。 23.
(34) Cooper et al., (2000) 指出：AR 模式對投入與產出項之權數決定其上 限與下限有二種方法： 1.可由專家來判斷，以德菲法（Delphi Technique）或 Satty(1980)之分析 層級法（Analysis Hierarchy Process, AHP）決定其上限與下限，納入 DEA 的計算過程中，使 DEA 的評估結果能更接近於現實。 2.可由電腦運算中產生權數限制，這種方法較前項為客觀，但不具任何 管理意涵。 二、交叉效率模式(Cross Efficiency Measure , CEM) 傳統 DEA 模式會產生數個有效率 DMUs 有相同效率值，為了區隔真 正有效率的 DMUs，Sexton et al., (1986)遂提出交叉效率(Cross Efficiency) 概念。CEM 以特定 DEMl 的第 i 投入項的權數（vli）與第 r 產出項的權數 (ulr），作為 DMUk 的第 i 投入項（Xki）的權數與第 r 產出項（Ykr）的權 p. 數 ， 而 稱 E kl. =. ∑u j =1. jl. Y jk. n. ∑. v il X. 為 DMUl 的 交 叉 效 率 或 自 評 效 率 （ self-rated. ik. i =1. efficiency）。 Sexton et al. (1986) 提出 Benevolent formulation 的交叉效率模式主要 p. 目的在於極大化自評效率－ E kk =. ∑u j =1 n. ∑v i =1. jl. il. 24. Y jk. X ik. ，其次極小化除 DMUk 的其餘.
(35) DMUl 的交叉效率總合。主要目的在求其他 DMUs 交叉效率最大化，其線 性規劃模式如下： s. maximize. E. kk. ∑u. =. r =1 m. k. y kr r. ∑v x ki. i =1. ∑. (第一目標). kk. (2.3). ki. s. subject. to. E. kl. =. ∑u r =1 m. lr. y kr. ∑v x i =1. li. vki , ukr = 0, ?. ≤ 1 .............................. ..κ∈ t(t 代表有t 個DMU). ki. ?. & r, k? l. Ekk ：為 DMUk 以 DMUk 為目標的交叉效率值 Ekl：為 DMUl 以 DMUk 為目標的交叉效率值 Vki：為 DMUk 的第 i 投入項的權數 ukr：為 DMUk 的第 r 產出項的權數 Xki：為 DMUk 的第 i 投入項 Ykr：為 DMUk 的第ｒ產出項 r =1 ,… , s , i =1 ,… , m ; 將(2.3)式轉成線性規劃模式如下： s. maximize. E. kk. = ∑ u kr r =1. s. subject. to. ∑u y r =1. lr. kr. m. ki. kr. m. ∑v x i =1. y. ki. − ∑ vli xki ≤ 0 ......................κ∈ t (t 代表有 t個DMUs) i =1. =1. 25.
(36) vki, ukr = 0, ?. ?. & r, k?l. Sexton et al., (1986）提出 aggressive formulation，以其他 DMUs 交叉 效率最小。將模式（ 2.3）中之目標函數以（ 2.4）取代之，即稱為 aggressive formulation。. minimize. ∑u y ∑E = ∑ ∑v x lr. kr. li. ki. r. kl. k≠l. k≠l. (第二目標). (2.4). i. s. subject to. ∑. ∑u y. r =1 kl m. lr. ∑v x i =1. li. kr. ≤ 1.....................................................κ ∈ t (t 代表有t個DMUs). ki. vli , uli = 0, ? ? & r, k?l Ekl：為 DMUl 以 DMUk 為目標的交叉效率值 vli：為 DMUl 的第 i 投入項的權數 ur：為 DMUl 的第 r 產出項的權數 xki：為 DMUk 的第 i 投入項 ykr：為 DMUk 的第ｒ產出項 r =1,… , s ; i =1,… ,m 將（2.4）式轉成線性規劃模式： minimize. ∑E k≠. s. kl. = ∑ (∑ ulr y ) k≠l. r =1. (2.5). kr. 26.
(37) s. m. ∑u y −∑v x. subject to. r =1. lr. kr. m. ∑v x i =1. ki. li. i =1. ki. ≤ 0 ...................................κ∈ t ( t 代表有t個 DMUs). =1. ki. vli, ulr =0, ? ? & r, k? l Sexton et al.（1986）的模式用於同儕比較時，會因採用的投入變項過 於主觀，且所採用的投入/產出項之權數並非唯一，易使同儕比較結果產 生偏誤。故 Doyle & Green (1994）提出修正模式，以求得 DMUl 及 DMUk 為目標的交叉效率 Ekl，來修正其線性規劃式如下：. ∑. minimize Subject. to. r. (ur ∑ yrl ). ∑ (v ∑ x i. (2.6). l ≠k. l ≠k. i. il. ). =1. ? r ur yrl – ? i vi xil = 0 ?. l. ? k. ? r ur yrk – θ kk ? i vi xil = 0 vki , ukr = 0 , ?. ?. &r. 其中 DMUk 為目標 DMU、θ kk 為 DMUk 的 CCR 效率或樣本效率. ? r( ur?. l? k. yrk )與 ?. i. (vi?. l? k. xik )為綜合（composite）DMU 的加權. 產出與加權投入組合。 經由上述模式的計算，可得各個投入/產出項的權數，將權數代入模 式（2.4）之第二目的限制式中，即可求得 DMUl 以 DMUk 為目標的交叉效 率 Ekl。運用交叉效率導入同儕比較，可使 DMU 間差異更加顯著與客觀，. 27.
(38) 透過此方式各 DMU 的交叉效率矩陣(cross-efficiency matrix, CEM)如表 2-2 所示。 表 2-2、交叉效率矩陣表. 1 2 3 4 5 6. 平均同儕 相互評估 效率值. 同儕評估 效率平均. 受評 DMU. 目標 DMU 1 E11 E21 E31 E41 E51 E61. 2 E12 E22 E32 E42 E52 E62. 3 E13 E23 E33 E43 E53 E63. 4 E14 E24 E34 E44 E54 E64. 5 E15 E25 E35 E45 E55 E65. 6 E16 E26 E36 E46 E56 E66. E1. E2. E3. E4. E5. E6. A1 A2 A3 A4 A5 A6. 三、對等比模式(Bilateral Model) Tone(1993)提出對等比模式(Bilateral)，用以計算不同二組 DMUs 群體 之效率，其有效率之 DMUs 其效率值大於 1。本研究依護理之家經營模式 之別，將十九家護理之家依其特性區分為權屬別、型態別、規模別來比較 不同類型護理之家之家經營績效之差異，故本研究採用 Bilateral 模式分 析，該模式假設 A 與 B 分別由 m 與 n 個 DMUs 所構成之兩個集合，A 群 組中任一 DMU 相對於 B 組 DMUs 群體之效率，其線性規劃式如下： θ. minimize subject. to. ∑ x λ ≤ θκ j∈ II. j. j. k. , κ ∈ I,. 28.
(39) ∑ y λ ≥ θy j ∈ II. ?. j. j. j. = 0. k. , k ∈ I,. (?. j. ? ? ). 其中 ? 與 II 分別為二組 DMUs 群體。DMUk 若為 B 組之 DMUs 所包 絡，則其效率值小於 1。否則，DMUk 之效率值大於 1。 為了瞭解那一群組之效率較佳，可應用 Rank-Sum-Test 來進行 T 檢 定。在顯著水準為 a，T = - Ta. /2. 或 T = - Ta. /2. ，則拒絕虛無假設：. 拒絕兩群體之效率屬於相同分配中，亦即群體 B 組之整體效率比 A 群體 為佳。 T 值可以下列計算式求得：. T=. RS − m( m + n + 1) / 2 mn(m + n + 1)12. (2.7). 其中 RS 為 A 群中 DMUs 之效率值排序之總和；m(m+n+1)/2 與 m(m+n+1)12 分別為 S 在近似常態分配中之平均值與變異數。. 四、參考群體與效率改善 (一)、參考群體 對於無效率 DMU0，可經由與有效率之參考集合(reference set)做比較， 得知其被評估為無效率之原因。無效率 DMU0 參考集合 E0 界定如下：. 29.
(40) E. 0. {. }. = j / λ j ( j ∈ {1...., n}) ∗. ( 2.8 ). 其最佳解可以下面等式表示. θ. ∗. y. x0 =. ∑ x λ +s ∗. j∈. 0. j. ∗. j∈. ( 2.9 ). E0. ∑ y λ −s. =. −∗. j. j. E0. +∗. ( 2.10). j. (2.9)與(2.10)可解釋為 1.. x ≥θ x − s ∗. 0. −∗. 0. =. ∑xλ. j∈. j. ∗ j. E0. x0 ≥ technical − mix inefficien cy = 正的觀察投入量組合 2.. y. 0. ≤. y +s 0. +∗. =. ∑yλ. j∈. E0. j. (2.11). ∗ j. y0= 觀察產出量+產出短缺= 正的觀察產出量組合. (2.12). (二)、改善效率 當 DMU 評估為無效率時，DEA 將利用各有效率單位邊界點連結起來 形成一個效率邊界的方式，並以此邊界作為效率衡量的基礎，經由對各產 出及投入項作差額變數分析，可提供各 DMU 在目前經營情況下，有關資 源使用情形之資訊，可作為目標設定的基礎，同時可瞭解受評估單位尚有 多少改善空間。對一無效率之 DMU0，其投入產出為(x0 , y0)，要改善其效 ∗. −∗. +∗. 率，在投入項需減少θ 之比值與過多的 s ；在產出項需增加短缺的 s 。 淨投入改善 Δx0 與淨產出改善 Δy0 可由下面二個計算式求得. 30.
(41) ∆ x0 =. x − (θ x − s. ∆y =. s. 0. ∗. 0. −∗. 0. ) = (1 − θ )x − s ∗. −∗. (2.13). 0. +∗. ( 2.14). 因此，無效率 DMU0 之效率邊界投射(CCR projection)為. x. 0. y. 0. =. x. =. y. ∗. − ∆ x0 = θ. 0. 0. +∆. y. 0. =. x −s. −∗. 0. y +s 0. +∗. ≤. ≥. x. y. ( 2.15). 0. ( 2.16 ). 0. 一個無效率的決策單位(DMU)透過參考群體與差額變數來改善，假設 有一生產可能集合有五個 DMUs，一個投入項與一個產出項，如表 2-3 所示。 表 2-3、決策單位之投入項與產出項 DMU. N1. N2. N3. N4. N5. 投入項. 2. 3. 6. 9. 5. 產出項. 3. 5. 7. 8. 3. 經由模式(2-3)計算，可得各 DMU 之? , ? , S- , S+，說明如下 ∗. 決策單位 N1 之 ? = 0.6 ,. ?. ∗. −∗. = 0.4,. D. s. +∗. =s =0. 決策單位 N2 為有效率單位 ∗. 決策單位 N3 之 ? = 0.36 , ∗. 決策單位 N4 之 ? = 0.36 , ∗. 決策單位 N5 之 ? = 0.36 ,. ? ? ?. ∗ D. ∗ D ∗ D. −∗. =s = 0. −∗. =s = 0. −∗. =s = 0. = 0.6 ,. s. = 0.6 ,. s. = 0.6 ,. s. +∗. +∗. +∗. 再使用(2-15)與(2-16) 來求得無效率單位之改善空間。說明如下 31.
(42) 決策單位 N1 之 x) = 0.4 * 3 = 1.2 (-40%) ; y) = 2. (無改變). 決策單位 N3 之 )x = 0.7 * 6 = 4.2 (-30%) ; y) = 7. (無改變). 決策單位 N4 之 )x = 0.53 * 9 = 4.8 (-46.67%) ; )y = 8 (無改變) 決策單位 N5 之 )x = 0.36 * 5 = 1.8 (-64%) ; y) = 3. (無改變). 有關效率改善與差額變數關係以圖 2-1 說明，如 N2 點位於效率前緣 線上。以 N5 為例，為改善其效率值，N5 點需移到效率前緣線上的 N5 CCR 點，此時 N5 CCR 點的效率值等於 1，成為相對有效率的單位。而投入項 X1 需減少 3.2，產出量不變。. Output. •. •. •. N4(9,8). N3(6,7). N2(3,5). N5CCR. · N5 (5,3). (1.8,3)• •. N1(2,2) Input. 圖 2-1. DEA 等量曲線. 32.
(43) 第四節. 文獻總結. 由上述文獻中可以發現，學者一致認為 DEA 亦可用來作為護理之家 績效評估的分析工具，確定 DEA 有良好的效度。針對上述文獻本研究評 述如下 一、上述文獻均指出 DEA 可用來評估護理之家或安養護機構績效之研 究，大部分都是針對國外護理機構。國內僅有周麗芳、王媛慧(2000)； 陳世能(2002)以 CCR 模式，進行台灣地區安養護機構經營效率評估， 針對護理之家經營績效較少著墨。 二、上述文獻中大多 使用 CCR (Charnes, Cooper & Rhodes, 1978)或 BCC( Banker, Charnes & Cooper, 1984)模式，未考慮到投入與產出項 變項權數的重要性，而這二個模式會因分配權數至不實際的投入項或 產出項，容易造成決策單位(Decision Making Units, DMUs)有假正效 率(false efficiency)。 三、國內外老人照護機構亦均以 CCR 模式探討安養護機構整體績效，上 述文獻並無針對機構個別效率如照護服務品質、人力效率等進行分 析。 四、過去國內外文獻衡量老人照護機構經營效率多以總體績效，無針對不. 33.
(44) 同類型機構差異性進行效率分析。 針對上述文獻評述，本研究與過去文獻不同之處如下： 一、本研究以護理之家經營績效之研究，並採用 Dolye 與 Green (1994)之 交叉效率(Cross Efficiency Model, CEM)模式來找出最佳經營績效之 護理之家，作為同儕間之標竿學習。 二、上述文獻中 CCR 或 BCC 模式其部分投入/產出恐不為管理者所控制。 因上述文獻雖有納入病例組合卻未考量其權數。故本研究採 用 Thompson et al., (1986)提出 DEA-AR 模式，將各項投入與產出之權 數，增加其上限與下限的比例值，納入 DEA 之計算過程，以求出更 接近真實的效率值。 三、採用 Tone (1993)提出對比分析模式(Bilateral Model)來比較兩群體(權 屬別、型態別、規模別)護理之家經營差異。 四、照護品質是護理之家未來經營重要指標，本研究納入照護服務品質變 項，採用衛生署委託中華民國長期照護專業協會訪查指標五大構面， 以專家訪查評分結果為評估依據。. 34.
(45) 第三章. 研究方法. 本文共分為四節，第一節為說明進行本研究的流程；第二節研究對象 與資料來源；第三節研究架構；第四節說明分析方法。. 第一節. 研究流程. 為了進行實證分析，本研究採圖 3-1 之研究流程。茲將研究流程說明 如下. 一、本研究主題界定後，即界定 DMUs 母體。. 二、定義及選擇分析之 DMUs。. 三、蒐集護理之家投入項與產出項的資料，決定適切的投入與產出變項。. 四、選擇本研究所需 DEA 分析模式來進行績效評估。. 五、針對各種 DEA 模式的效率評估，進行實證結果分析。. 六、最後，提出結論與建議。. 35.
(46) DMUs 群界定研究主. 定義與選擇 DMUs. 投入、產出項的選擇. DEA 模式選擇 進行績效評估. 第一階段. 第二階段. 效率分析 照護服務品質效率. 規模報酬 差額變數分析. 人力效率. 目標改善分析. 收入效率. 參考群體分析 對比分析. 實證分析. 結論與建議. 圖 3-1. 研究流程圖 36.
(47) 第二節. 研究對象. 本節將詳細交待研究對象與資料來源、研究工具以及決策單位之選 取。 一、研究對象與資料來源 本研究為橫斷性研究 (cross sectional study)。採立意取樣(purposive sampling)，主要為使所選樣的樣本護理之家所填寫資料真實性，並足以收 集代表護理之家效率指標，以做為未來發展新的衡量護理之家績效評估工 具之測試，因此研究對象均事先以電話聯絡，說明本研究目的、填寫投入 與產出變項內容，並徵得各護理之家經營管理者同意。本研究為避免經營 模式不同而影響 DEA 分析，因而 DMU 選取以國內同體質(Homogeneous) 的護理之家為研究對象。對象以 2003 年行政院衛生署委託中華民國長期 照護專業協會辦理「全國性護理之家訪查」清冊而來。選取不同權屬型態 的護理之家且開業經營至少 3 年，選定 19 家護理之家作為本研究之樣本 護理之家。 二、研究工具 為使模式中所選擇的各項投入與產出更能夠配合實際營運狀況，本研 究除參考文獻收集之外，在研究過程中以訪談方式(電話訪談)與機構實際 經營者討論最能代表護理之家經營績效之項目，設計結構式問卷，請護理. 37.
(48) 之家機構實際經營管理者依實際情形填寫問卷中設計衡量各護理之家之 投入、產出項目的數據。正式問卷內容詳如附件一，問卷寄出前均事先電 話聯絡，故本研究寄出 21 家，總計回收 20 家，回收率 95.24%，其中無 效問卷 1 家，有效樣本家數為 19 家，有效樣本回收率 95%。 三、決策評估單位之選取 本研究選取十九家護理之家為研究對象，用 92 年度投入與產出資料 進行分析。十九家護理之家依權屬別分為公立機構(10 家)、私立機構(9 家)；依型態別分為醫院型態(13 家)、獨立經營型態(6 家)；依規模別分為 80 床以下 6 家、81 床以上 13 家。 Bowlin (1987)指出：在選擇決策單位時，決策單位個數至少需為投入 與產出項總合之二倍，才不會因樣本數太少，而造成統計上檢定問題。本 研究依模式之不同選取不同投入與產出變項，以各護理之家一年度作為一 個 DMU。本研究依研究目的分別選取不同績效評估分析模式，每一模式 所選定 DMUs 之個數，均大於投入與產出項總和之二倍以上，符合 Bowlin (1987)之建議。. 38.
(49) 第三節. 研究架構. 本研究依據生產力觀念同時考量生產與銷售觀點，並參考相關文獻建 構本研究之績效觀念模式，以企業營運活動生產力過程概分為投入(input)產出(output)-消費 (consumption)三個階段，分析產業生產系統(production system)與生產管理(operations management)，從生產因素之投入(Input)，經 過轉換過程(transformation process)到產品或服務之產出(Output)之整個過 程生產力觀念模式如圖 3-2。 本研究採用 DEA 二階段模式來評估護理之家的經營效率，第一階段 為總體模式用來分析相對總體經營效率如圖 3-3，先以 DEA 計算各護理之 家照護服務效率、人力效率、收入效率。第二階段區分為為二個模式，先 以 CEM 模式經由 CEM 互評得到效率值，並依大小排序找出最佳（營運 績效）真正有效率者，其次為照護服務品質績效模式分析照護服務品質效 率；亦考量財務上衡量經營營效率的重要指標，營運收入績效模式分析收 入效率；人力運用分別以總人力績效模式分析總人力運用效率；另外，考 量護理之家服務以護理服務、生活照護為主力，其有別於醫療院所，因而 將病例組合(Case-Mix)納入主要照護人力效率，分別探討護理專業人力效 率，照顧服務員人力效率如圖 3-4。. 39.
(50) 投入項. 產出項. 開放床數. 新收案人次. 護理人員數. 留住機構人日數. 照顧員數. 身體依賴程度 轉換. 行政人員. 護理技術需求數. 相關專業人員 照護服務品質 經常門. 營運收入. 圖 3-2. 績效評估觀念模式. 40.
(51) 投入項. 產出項. 開放床數. 留住機構人日數. 護理人員數 照顧員數 轉換. 照護服務品質. 行政人員. 相關專業人員. 營運收入. 經常門. 圖 3-3. 一階段評估模式圖. 41.
(52)
(53) 照護服務品質效率 投入項. 產出項 照護服務品 質效率. 護理人員 照顧員 行政人員 相關專業人 員 經常門. 投入項. 轉換. 護理人員. 營運收入效 率. 照顧員. 總人力效率. 行政人員. 護理人力效 率. 相關專業人 員. 照顧服務員 人力效率. 經常門. 圖 3-4. 二階段評估模式圖. 43. 營運收入效率. 轉換. 總人力效率.
(54) 第四節. 分析方法. 一、投入與產出 變項之選擇 就 DEA 理論而言，可允許使用多投入與多產出項來做評估，但 Roll et al., (1989)指出，在應用 DEA 評估模式時，過多的投入項與產出項會 使得 DMUs 區隔效率降低，將造成有效率的 DMU 數過多，而無法有效 區隔。護理之家係屬多投入與多產出的績效評估，而影響護理之家績效 的變數眾多。根據傅和彥(2002)指出分析產業的生產系統指出，投入項 目通常係指土地、勞工、資本、原物料、能源及資本作為主要投入項目， 產出項目一為產品數另一為服務數。本研究係評估護理之家經營之效 率，經由國內外照護機構效率評估之相關文獻，同時兼顧變數選取的有 效性與資料的可獲得性，故本研究參考國內外文獻並經與護理之家主管 討論共選取六個投入變項 (開放床數、護理人員數、照顧員數、行政人員 數、相關專業人員數、經常門)。因護理之家事業成本支出區分為「經常 門」和「資本門」兩大部分，因資本門資料取得不易，而經常門支出包 括人員維持費及日常作業維持費等二項，是護理之家日常經營維持主要 投入資源，亦是財務重要的指標，因此選擇經常門作為投入項；六個產 出變項(新收案人次、住機構人日數、身體功能依賴程度、護理技術服務. 44.
(55) 人數、服務品質、營運收入)進行績效評估。本研究為求照護服務品質資 料取得可靠性與可信度，採用行政院衛生署委託中華民國長期照護專業 協會專家制定的訪查指標五大構面，及專家訪查結果分數作為照護服務 品質變項。評估模式中 投入與產出變數定義如表 3-2 所示。. 45.
(56) 表 3-1、投入/產出變數定義表 變. 數. 變. 數. 定. 義. 投入項 開放床數 護理人員 照顧服務員. 指向當地衛生主管機關申請開放服務收案之床數 指領有專業護理人員證書者。包括護理負責人及護理主管 (實際執行護理之家業務 )、護理師、護士，單位為人依全職/ 兼職計算。 指直接提供照顧住民日常生活照顧的服務員 (包括本國、外 國籍)，單位為人依全職 /兼職計算。. 相關專業人員. 係指醫師、藥師、社工、營養師等，單位為人以每週投入時 數依兼職計算。. 行政人員. 直接處理行政事務的相關人員總人數. 經常門(仟元 ). 指上列人員之直接薪資費用，包括基本薪、時薪、各項津貼、 獎勵金、年節獎金、公勞健保費、晚夜班費等及全年添購的 所有材料費包含醫材、衛材等計價和非計價等材料。. 產出項 全年內新收案並辦理入住機構手續人次之累計，但不包括上 年留住機構之個案。 全年內每日住機構個案人數之累計，個案以有辦理入住機構 住機構人日數 手續者始列計。計算方式為算進不算出，惟當日住出機構者 算一日住機構人日。 依據目前最普遍使用的日常生活活動功能評估工具巴氏量 身體功能依 表(Barthel Index)，其評估項目共有十項，計算分數以 60 分 賴程度 為一關鍵分數， 60 分以下為輕度依賴，61~90 分為中度依 賴，91~99 嚴重依賴，100 分為完全獨立。 護理技術服 指需較多的技術性護理服務(如氣切管、鼻胃管、導尿管之 務人數 更換與護理等特殊照護) 依據行政院衛生署委託中華民國照護專業協會專家制定的 照護服務品質 訪查指標五大構面及專家訪查結果的分數。 全年收取的生活照護費用及其他服務之總和 (包括衛生材料 費 (如衛生紙、紙尿褲、看護墊及鼻胃管、抽痰用材料等費 營運收入 (仟元) 用 )、特殊護理技術處置費(如鼻胃管、氣切套管、導尿管 … 等之照護費用)。 新收案人次. 46.
(57) 二、投入項與產出項間之關係 以 DEA 進行效率衡量時，投入與產出變數之選擇將影響最終效率 值之正確與否。為瞭解投入、產出項目間的關係，本研究針對投入與產 出變數進行敘述性統計及相關係數分析，如表 3-2 為護理之家投入與產 出敘述統計資料分析；表 3-3 為護理之家各變項的相關係 數分析。 相關分析顯示： 1.投入項間均呈顯著正相關，相關係數範圍介於 0.229 與 0.930 之間。其 中床數與照顧員相關係數最高(0.930)，次高相關係數為床數與護理人 員數(0.869)及相關係數為床數與照顧員數(0.801) ，顯示床數增加，照 顧服務員數、護理人員數將隨之增加；而經常門支出與照顧服務員、 床數、護理人員間相關係數均呈高度相關，係數為(0.825)、(0.788)、 (0.696)，顯示床數增加，相對照顧服務員與護理人員亦隨之增加，同 時使得經常門支出愈也愈多。其餘投入項間呈中、低度正相關係。 2.產出項亦呈顯著正相關，相關係數範圍介於 0.089 與 0.932 之間。其中 留住機構人日數與營運收入間相關係數最高(0.847)，顯示留住機構人 日數愈高，營運收入亦會增加。其餘產出項間呈中、低度正相關。 3.投入與產出項間均呈顯著正相關，即投入增加產出亦會增加，相關係 數範圍介於 0.089 與 0.932 之間。表示變數之間存在某種生產函數關 係。其中床數與留住機構人日之間的相關係數最高(0.932)，顯示機構. 47.
(58) 床數愈多，使留住機構人日數愈高。床數、護理人員、照顧員、經常 門與留住機構人日與營運收入間有高度正相關。說明任何一部分投入 增加，相對會使得部分產出亦隨之增加；相同地若要使產出增加，必 須要增加投入。 本研究為分析不同模式中護理之家之營運績效為何，並比較其營 運績效之差異性，因此將不同模式使用之投入與產出變項整理如 表 3-4。. 48.
(59) 表 3-2、敘述統計資料表 變 數. 極大值. 極小值. 平均值. 標準差. 170. 28. 71.531. 36.040. 護理人員：x2. 21. 4. 8.75. 4.68. 照顧員數：x3. 46. 2. 17.63. 10.04. 行政人員：x4. 5. 1. 2.76. 1.27. 3.1. 0.15. 0.940. 0.68. 35128. 4680. 13194.79. 7585.41. 留住機構人日：y1. 55024. 3246. 22149.63. 12751.07. 照護服務品質：y2. 98.81. 55.29. 83.07. 11.35. 營運收入：y3. 69746. 768. 19578.21. 14547.72. 投入項 床數：x1. 相關專業人員：x5 經常門： x6 產出項. 49.
(60) 表 3-3、護理之家投入與產出變數相關係數表 Input/output 床數：x1. x1. x2. x3. 1. 0.869*. 0.930*. 0.395. 0.412. 0.788*. 0.932*** 0.357. 0.810***. 1. 0.801*. 0.357. 0.246. 0.696*. 0.879*** 0.377. 0.702***. 1. 0.378. 0.433. 0.825*. 0.931*** 0.491. 0.859***. 1. 0.591. 0.229. 0.432. 0.089. 0.205. 1. 0.267. 0.391. 0.052. 0.228. 1. 0.811*** 0.388. 0.888**. 1. 0.397. 0.847**. 1. 0.524. 護理人員：x2 照顧員數：x3. x4. 行政人員：x4 相關專業人員：x5. x5. x6. 經常門：x6 留住機構人日：y1. y1. 照護服務品質：y2. y2. 營運收入：y3. y3. 1. 註：*表投入項間有高度正相關，**表投產出項間有高度正相關，***表投入項與產 出項間有高度正相關. 表 3-4、不同模式投入與產出變數表 變數 開放床數 護理人員數 照顧員數 行政人員數 相關醫事人員數 經常門 新收案數 住機構人日數 身體功能依賴度 護理技術需求 照護服務品質 營運收入. 總體效率 模 式 I I I I I I. 照護服務品 質效率模式. 收入效率 模 式. I I I I I. I I I I I I. 人力效率模式 總人力 效 率. 護理人力 效 率. I I I I. I. 照顧人力 效 率. I. O O. O. O O O O. O O. 註：I 為投入項；O為產出項。 50. O.
(61) 二、分析模式之選取 本研究採確定區域模式、交叉效率模式與對比模式進行評估分析。 茲將選取模式之因說明如下 (一)確定區域模式(Assurance Region model, AR) 1.使用產出導向：因護理之家係為照護服務投入項不能輕易減少(如照 護人力、照護設備)，若從經營管理者角度，是希望在現況有限之投 入資源下，產出項愈高愈好， 故採用產出導向。 2.由於 CCR 或 BCC 模式其部分投入/產出變數恐不為管理者所控制。 為了避免有部分投入、產出項被不當分配權重，或重要變數沒有被 運算使用，在經濟學上或管理的意義上將無法做適當且合理分析說 明的缺點，本研究考量實際投入與產出的重要性，加入權重限制式。 (二)交叉效率模式(Cross Efficiency Model, CEM) 因為 DEA 只可以得到相對效率，並不能針對效率值大小做出排 名，本研究採用 Doyle & Green (1994）之交叉效率模式，經由 CEM 效率值運算後，可清楚區別真正有效率 DMU，並依大小排序找出最 佳營運績效護理之家。「CEM 的平均值愈高，其策略方案愈佳」，表 示有最好的總體營運績效。因 DEA 有區別能力(discrimination power) 問題，既無法找出真正有效率單位，並藉此作為改善策略選擇優先順 序的參考。本研究採用交叉效率法來區別真正有效率 DMU，以彌補 傳統 DEA 效率區別能力不足的問題。 51.
(62) (三)對等比模式(Bilateral Model) 此外亦鮮少有文獻提出針對不同群組相互比較，為了比較兩種族 群(權屬別、型態別、規模別)護理之家經營差異，將全體護理之家分 為二群使用對 等比模式分析比較 何者較佳。. 52.
(63) 第四章. 實證分析. 本研究共分三節，第一節為第一階段分析，第二節為第二階段分 析，第三節為管理意涵與討論。. 第一節. 一階段分析. 一、總體績效分析 本研究採用產出導向「確定區域模式」之前，需將投入項與產出項 變數之權數代入模式中。因此，為求得投入項與產出項權數限制，本研 究邀請二位資深長期照護學者及三位實務經營管理者，利用 Satty (1980) 分析層級法(Analytic Hierarchy Process, AHP)來獲得各專家之投入與產 出項權數如表 4-1 所示。為進一步使用表 4-1 中之權數，可計算出投入 與產出項權數限制如表 4-2。. 53.
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