三維視覺化能力

三維視覺化能力是一種生活中所必須具備的空間能力，特別是在學習過程中 更不可缺少這種視覺與心象的轉換能力。本節將從三維視覺化的相關研究進行探 討，分析學生學習摺紙之困難處，並尋求解決之方法。

一、三維視覺化的定義

在我們生活的環境中存在著三種尺寸，分別是寬度、高度以及厚度，但是這 三種尺寸所產生的訊息在進入眼睛的視網膜之後，只有高度與寬度的訊息被接 受，因此必須另外透過知識與經驗來詮釋、解讀立體空間（蘇祐琮，2005）。Berkely 於 1709 年首先提出三維視覺化的理論，他認為所有外在的影像訊息進入眼睛後，

皆停留在視網膜上形成二維度影像，必須擁有二維度的圖形表徵才能詮釋三維度 空間概念。

在視網膜上形成的二維度影像，必須透過雙眼線索(Binocular cues) 或是單 眼線索(Monocular cues)才能將外在環境或物體的深度與距離等訊息轉換為空間 的感知（Rookes & Willson,2000/2003）。雙眼線索運用的原理是透過兩眼可視 區域的重疊現象，將兩眼的訊息整合為雙眼的立體視覺。由於兩眼所在的位置有 所不同，因此所看到的影像也略有不同，這樣的像差在進入到視網膜後，透過神 經將影像調整為同一影像，使其具有立體感。當我們距離可視物體越近，所產生 的像差越大，反之則越小（蘇祐琮，2005）；單眼線索則是以單一眼睛便可以獲 得判斷視覺深度的知覺，此原理大多運用在藝術創作的表現上。

在科技日新月異下，目前有許多立體成像技術所運用的原理便是以雙眼像差 為主要依據，如：立體鏡、紅藍鏡、偏光眼鏡、光柵立體影像等，但是在我們的 生活周遭，特別是現今學習環境中所使用的教材大多仍屬於平面的範圍，因此平

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面影像的呈現仍以單眼線索為主要的視覺原理。單眼線索能在二維度空間中表現 出三維度空間的深度，主要透過幾個訊息因素：交疊或重疊(Occlusion)、相對大 小(Relative Size)、相對高度(Relative Height)、紋理梯度(Texture gradient)、

線性透視(Linear Perspective)、大氣透視(Atmospheric Perspective)、光線與 陰影（Lighting and shadows）等線索（蘇祐琮，2005）。從這些訊息中可以使 我們的二維度認知表徵獲得深度的線索，並且依據經驗來作推理與判斷，進而詮 釋三維度空間。

二、摺紙圖解與三維視覺化

單眼線索的原理經常被運用於藝術與設計的領域之中，摺紙書籍也透過其中 的交疊或重疊、相對大小、相對高度、線性透視等線索來解說摺紙步驟。摺紙文 化起源雖早，卻未發現有關於摺紙技法解說的記載，大多是口耳相傳，就連摺紙 文化發展最為鼎盛的日本，亦是到了 1764 年才有《包結記》一書講解關於禮法的 摺紙術。1797 年，日本伊勢國（今三重縣桑名市）長円寺住持魯縞庵義道出版的

《秘傳千羽鶴折形》，是目前所流傳最早的娛樂性摺紙書，內容除了說明紙鶴能帶 給人長壽，以及象徵吉祥外，也介紹了四十九種連鶴的作品。到了江戶時代後期，

從此書發展而來的摺紙遊戲開始在民間廣為流傳（大橋皓也，2007）。

圖 2-4 包結記 圖 2-5 秘傳千羽鶴折形

（圖片取自 http://nosi-mizuhiki.com/ （圖片取自 http://sakurako.iza.

modules/tinyd0/） ne.jp/ blog/entry/1423889/）

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十九~二十世紀可說是摺紙文化發展的重要階段，世界各國紛紛有摺紙的作品 與書籍出版，也由於交通便利、資訊傳遞發達，各國間也開始有了交流。英國人 Lewis Carroll（原名 Charles Lutwidge Dodgson,1832~1898）除了在文學上的偉 大著作，對於摺紙也有相當深入的研究，至今英國每年也都舉辦國際摺紙大賽（The International Alice in Wonderland Origami competition）紀念其貢獻；德國 則有 Froebel 將摺紙活動融入於幼兒教育之中；1902 年，西班牙人 Miguel de Unamuno 出版《愛與教育學》（Love and Pedagogy），內容中介紹了自己的摺紙 作品。早期所出版的摺紙書籍，在說明上並未有統一的圖示標準與步驟，因此讀 者在學習技巧上較為不易。

1954 年，日本人吉澤章（Akira Yoshizawa）出版《新摺紙藝術》，書中對於 摺紙符號有系統的列舉出圖示及說明，其中包含山線、谷線，以及箭頭所標示的 意義等，並且首次嘗試將摺紙步驟圖解，被喻為摺紙之父；1961 年，美國人 Samuel Randlett 出版《摺紙藝術》（The Art of Origami），書中使用的摺紙基本符號，

是由他與英國摺紙藝術家 Robert Harbin 共同討論制定的規範。他們致力於摺紙 基本符號的創建，並且整合出一套有系統的摺紙基本符號，稱之為

『Yoshizawa-Randlett System』，此系統是目前世界所公認通用的摺紙基本符號，

其中的基本符號結合了吉澤章與 Samuel Randlett 各自開發的系統，以線條與箭 頭為主要符號（Robinson,2004）。目前世界各國出版的摺紙書籍大多以此系統為 依據作說明，使初學摺紙的讀者能不必透過文字便可以辨明基本符號的運用。以 下表 2-2 為 Yoshizawa-Randlett System 之基本符號：

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表 2-2 Yoshizawa-Randlett System 之基本符號

線

（mountain fold）

摺 痕

（crease）

谷形摺

（valley fold）

隱形的線條

（invisible line）

箭

（forward fold）

反覆摺疊

（pleat fold）

向後摺

（reverse fold）

內側打摺

（inside crimp fold）

摺疊後再攤開

（fold and unfold）

外側打摺

（outside crimp fold）

旋 轉

（rotate）

重複動作

（repeat action）

翻到背面

（origami base），吉澤章首先歸納出七種摺紙基本形：氣球或稱水雷基本形、

魚的基本形、蛙的基本形、鶴的基本形、正方形基本形、雙船基本形、坐墊或稱 烤薄餅基本形，後來則由其他的摺紙藝術家增列至十五種通用的摺紙基本形

（Robinson,2004）。在十五種摺紙基本形之中，有些已流傳數百年，有些則由部 分最簡單的基本形演變而來，摺紙初學者只要熟悉這些摺紙基本形，將來便可融 入更多元的技法於創作之中。

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摺紙基本符號與基本形是為了讓摺紙初學者瞭解書中的步驟解說，並且能夠 利用基本形變化出多種作品，縮短了相同基本形的步驟解說，以正方形基本形為 例，至少需要七個步驟才能完成此基本形，只要讀者熟知此基本形，便可以簡化 基本形步驟的呈現，節省不必要的重複印刷。蘇志昌（2010）利用正方形基本形 創作出十二生肖系列作品，在步驟解說的第一個圖示皆以此基本形為起始，節省 了重複圖示的解說，大大的提升了步驟解說的效益。

摺紙圖示的演進，目的在於使閱讀者更易於理解摺紙的步驟，在一般的圖示 步驟，閱讀者必須從二維度的平面圖片，透過自身的心智能力轉換為三維度的立 體概念，若是摺紙初學者尚未具備這樣的心智能力，便容易在轉換過程中出現理 解的困難。對於缺乏摺紙經驗的學習者，在摺紙書籍的設計上必須考量步驟圖示 的銜接、文字與符號的說明，以及圖示的立體感（陳春延，2002）。

在本研究中，研究對象為國小六年級學生，依據 Piaget 對兒童空間概念所進 行的實驗，高年級學生的空間概念認知發展應處於具體運思期與形式運思期之 間，因此在二維度平面與三維度空間的轉換時並無法處理複雜的旋轉（Hart &

Moore,1973）。二維度與三維度之間的轉換過程是將平面圖形想像成立體物件的 能力，並且作移動、轉動及扭動，而這樣的心智旋轉正是最為困難的一種空間能 力（Lohman ,1979）。因此，若能透過輔助工具協助學習者在三維視覺化的理解 過程，將對學習成效有所助益。

三、三維視覺化輔助媒材

坊間摺紙書籍的步驟圖示大約可分類為三種呈現方式，分別是手繪製圖、電 腦繪圖，以及實體拍攝，隨著電腦與印刷技術的進步，摺紙書籍的編排與設計更 為精美，但無法改變的是書籍的呈現仍然屬於二維度的平面表徵，學習者仍必須 透過自己的心象來理解、轉換三維視覺化的過程，在這樣的限制之下，使用輔助

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教學媒材進行指引，將有助於提升學習者的三維視覺化能力（蘇祐琮，2005）。

目前已發展的三維視覺化輔助教學方式有：立體圖法、立體模型、連續動態 圖及 3D 動畫、視差立體影像。立體圖法是運用雙眼線索中所存在的視差為原理，

在平面上分別畫出左、右眼所觀察到的影像，藉以輔助立體影像的呈現，增進學 習過程中三維視覺化的轉換。立體圖法的方式固然具有輔助效果，但此方式在視 點上仍有其限制，它並無法從多視點的角度來觀察，於是以多視點為原理的立體 模型法便應運而生；立體模型可以透過旋轉的方式認識立體結構，發揮立體結構 具有多視點的優點，在模型轉動的過程中，它會產生不同的空間深度變化，假使 透過此深度線索並配合光影投射，將使空間的學習效果更加顯著；連續動態圖及 3D 動畫則是利用不同角度的連續圖，利用視覺暫留的原理達到動態的效果，使影 像得以呈現空間感；視差立體影像亦是利用左右眼視差的原理將不同的立體影像 結合，產生具有空間深度的影像（蘇祐琮，2005）。透過這些方式能使學生從二 維度平面的圖形表徵理解三維度空間的立體概念，對於學生學習效果的增進有其 效果（廖焜熙，1996）。

在已開發的三維視覺化輔助媒材中，除了立體模型外，其餘皆是利用單眼或 雙眼線索來輔助三維視覺化過程中圖像的呈現。在不同的教學媒材上，製作方式 不同，所帶來的學習成效也不同；在學習效果方面以實體模型的教學媒材最為有 效，但立體模型的製作不僅費時費工，且搬運不便，因此，利用動畫製作的簡便 性，成為製作教學輔助工具的一項趨勢。

四、小結

三維視覺化是空間能力的一種，是運用心象能力將二維度平面與三維度立體 空間轉換的過程。在傳統摺紙教學中，圖示步驟大多參考摺紙書籍內容而成，過

三維視覺化是空間能力的一種，是運用心象能力將二維度平面與三維度立體 空間轉換的過程。在傳統摺紙教學中，圖示步驟大多參考摺紙書籍內容而成，過