多媒體動畫融入摺紙教學之學習成效研究

國立臺中教育大學數位內容科技學系碩士在職專班

碩士論文

指導教授：盧詩韻 博士

多媒體動畫融入摺紙教學之

學習成效研究

Learning Effects of the Multimedia Animation

in Teaching Origami

研究生：林鼎文 撰

謝辭

回首三年來的研究所求學生活，在學業、工作以及家庭生活中努力的打拚、 經營，一路走來雖然艱辛，卻因為師長、同學、同事、家人的鼓勵與陪伴，使我 得以順利完成學業。論文的完成，要歸功於這一路協助、鼓勵我的貴人。 首先要感謝的是指導教授-盧詩韻老師，在研究過程中，老師不辭辛勞的給予 論文計畫的寶貴意見，使論文能如期完成。其次，感謝兩位口試委員，王曉璿教 授與鄭宗琳教授。在論文計畫與口試期間，王主任豐富的教學經驗提供了相當精 闢的意見，使論文的內容架構能夠更周延、縝密；鄭老師則在統計方面給予了很 多的寶貴意見，使論文更臻完善。 在三年的求學期間，同學們的鼓勵與協助，使我努力得趕上大家的進度。特 別要感謝秝綾、婉菁、毓珊、佩真、謝大哥，謝謝你們的加油、打氣，讓我能持 續的完成學業。其次，工作上的夥伴亦是在我最忙碌的階段中給予扶持、鼓勵， 感謝志豪老師、家惠老師、俊穎老師的協助，使研究中的教學實驗得以順利進行。 最後我要感謝我的家人，因為你們的陪伴，讓我無後顧之憂的完成現階段的 學業。我要特別感謝我的內人，在三年的求學階段，分擔了許多家務上的處理， 尤其在最後的關鍵時刻，不斷的給予我鞭策與鼓勵，使我能努力不懈的奮鬥下去。 林鼎文 謹致 一○一年六月

I

摘要

本研究主要探討摺紙動畫步驟教學與一般傳統圖片教學，對國小六年級學生 在摺紙基本概念的學習效益。經由準實驗研究、前後測資料收集、實作測驗的記 錄，以瞭解學生在不同教學法下的學習成效是否有所差異，以期提供研究及教育 界參考。 本研究對象為臺中市某一所國小六年級學生，兩班各有 30 人，區分為實驗 組與控制組。經過六節課的實驗教學後，經由描述性統計、獨立樣本 t 檢定等統 計方法，對前、後測資料進行分析。 本研究結論如下： 1.運用動畫步驟教學之學生與一般傳統教學之學生在摺紙基本概念的學習成效 並無顯著的差異。 2.運用動畫步驟教學之學生在實作方面的學習成效顯著優於一般傳統教學之學 生。 3.中成就學生在摺紙基本概念之學習成效，實驗組顯著優於控制組。 4.實驗組學生普遍認為動畫步驟教學有助於摺紙過程中步驟的理解。 關鍵字：摺紙、三維視覺化、動畫、學習成效

II

Abstract

The purpose of the research is to explore the effects of using multimedia animation and traditional graphic in teaching origami for 6th

grade students. The quasi-experimental study was used in the study and measured by pretest, posttest, and performance assessment to understand the learning effects.

Two 6th

grade classes were recruited in this research,with each class having 30 students,and were divided into two group, including experimental group and control group. After the six lessons, descriptive statistics, t-tset were used to analyze pretest,and posttest data.

We conclude our study as follows.

1. There is no significant learning differences of the basic concepts of origami between students in experimental group and control group. 2. The students in animation group obtain greater scores than the

traditional graphic group in the performance assessment.

3. The medium level students of the experimental group are greater than control group of the basic concepts of origami.

4. In general, the students in experimental group think that the animation is useful to realized the steps in origami.

Keywords：Origami, Three-dimensional visualization, Animation, Learning effects

III

目次

第一章 緒論...1 第一節 研究背景與動機...1 第二節 研究目的與問題...4 第三節 研究範圍與限制...5 第四節 名詞釋義...6 第二章 文獻探討...9 第一節 摺紙文化的起源與發展...9 第二節 摺紙在教育上的運用...16 第三節 三維視覺化能力...23 第四節 摺紙與動畫融入教學...29 第三章 研究方法...39 第一節 研究架構與流程...39 第二節 研究設計...43 第三節 研究對象...44 第四節 研究假設...44 第五節 研究工具...45 第六節 資料處理與分析...53 第四章 研究結果與討論...55 第一節 不同教學法對學習成效之分析...55 第二節 不同教學法對相同成就別之學習成效分析...62 第三節 實驗組學生回饋單分析...66

IV 第五章 結論與建議...69 第一節 結論...69 第二節 建議...71 參考文獻...75 中文部分...75 外文部分...80 附錄一 藝術與人文領域教學活動設計（實驗組）...82 附錄二 藝術與人文領域教學活動設計（控制組）...86 附錄三 摺紙技巧基本能力測驗（預試）...90 附錄四 摺紙技巧基本能力測驗（前測、後測）...94 附錄五 『動畫摺紙教學』學習回饋單...96

V

表目次

表 2-1 摺紙活動融入教學之相關文獻整理...21 表 2-2 Yoshizawa-Randlett System 之基本符號...26 表 2-3 動畫融入教學之相關文獻整理...32 表 2-4 紙鶴之傳統圖片步驟與動畫步驟流程比較...35 表 3-1 實驗設計表...43 表 3-2 鑑別度評鑑指標...49 表 3-3 摺紙活動學習成就測驗預試試題分析一覽表...49 表 3-4 摺紙活動學習成就測驗試題內部一致性信度系數...50 表 3-5 前測雙向細目表...51 表 3-6 時間與完成度之評分標準...53 表 4-1 兩組前測成績描述性統計量表...55 表 4-2 兩組前測成績 t 檢定摘要表...55 表 4-3 兩組前後測成績描述統計量表...56 表 4-4 兩組後測成績 t 檢定摘要表...56 表 4-5 兩組紙鶴實作測驗成績描述性統計量表...57 表 4-6 兩組紙鶴實作測驗成績 t 檢定摘要表...57 表 4-7 兩組氣球實作測驗成績描述性統計量表...58 表 4-8 兩組氣球實作測驗成績 t 檢定摘要表...58 表 4-9 兩組飛鏢實作測驗成績描述性統計量表...59 表 4-10 兩組飛鏢實作測驗成績 t 檢定摘要表...59 表 4-11 兩組東西南北實作測驗成績描述性統計量表...59 表 4-12 兩組東西南北實作測驗成績 t 檢定摘要表...60

VI 表 4-13 兩組豬的實作測驗成績描述性統計量表...60 表 4-14 兩組豬的實作測驗成績 t 檢定摘要表...60 表 4-15 兩組高成就學生前後測成績描述統計量表...62 表 4-16 兩組高成就學生後測成績 t 檢定摘要表...62 表 4-17 兩組中成就學生前後測成績描述統計量表...63 表 4-18 兩組中成就學生後測成績 t 檢定摘要表...64 表 4-19 兩組低成就學生前後測成績描述統計量表... 65 表 4-20 兩組低成就學生後測成績 t 檢定摘要表...65 表 4-21 學生學習回饋單統計摘要表...67 表 5-1 虛無假設之結果摘要表...69

VII

圖目次

圖 2-1 Flexagons 摺紙遊戲...18 圖 2-2 摺紙龍蝦模型草圖...19 圖 2-3 摺紙龍蝦成品圖...19 圖 2-4 包結記...2 4 圖 2-5 秘傳千羽鶴折形...24 圖 3-1 研究架構圖...39 圖 3-2 研究流程圖...42 圖 3-3 魚的基本形步驟圖...46 圖 3-4 氣球步驟圖...46 圖 3-5 魚的基本形步驟動畫...47 圖 3-6 飛鏢步驟動畫...47 圖 3-7 摺紙活動成就測驗實作試題...52

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第一章、緒論

本章共分為四節，第一節為研究背景與動機；第二節為研究目的與問題；第 三節為研究範圍與限制；第四節為名詞釋義。

第一節 研究背景與動機

談起摺紙，對於多數人來說，它是一種兒時的遊戲，紙鶴、青蛙、小船、帽 子、東西南北……等，是我們共同擁有的記憶。摺紙所帶給我們的不僅是短暫的 趣味與歡樂，更可能影響著我們所生活的世界，例如每個人都玩過的紙飛機，它 究竟是什麼人於何時何地所發明，這個問題雖然目前尚無確切資料，但是在 1930 年，洛克希德公司曾經利用紙飛機來模擬飛行原理（ White,2007 ）。 Coerr （1977/2000）在《一千隻紙鶴》書中描述，雖然佐佐木禎子在完成一千隻紙鶴之 前便已離開人世，但是它所帶給世人的影響卻更為卓著。在日本廣島和平紀念公 園中，兒童和平紀念碑上方便是禎子的雕像，她高舉著飛翔的紙鶴象徵著永世的 和平，至今仍不時有來自世界各地所寄來的紙鶴灑滿在紀念碑的四周。六十年後 的今天，也許很多人並不知道禎子的故事，但是相信大家都知道紙鶴祈福的信念， 甚至摺過紙鶴來祈福。 摺紙可以說是一種遊戲，也可以說是一門藝術，在眾多紙藝技巧當中，最容 易入門的大概就屬摺紙，只要有一張方形紙，不需要利用任何工具的切割黏貼， 透過雙手的摺褶，便可以隨時隨地創作，將一張原本四四方方、平淡無奇的紙張 立體化，並且將我們的創造力賦予其上。不僅如此，在我們的生活周遭，摺紙原

2 理的應用更是相當廣泛，例如：立體卡片、紙盒包裝、燈飾造形、家具等，皆是 運用多樣化的技巧將紙張的特性突顯出來，朝倉直巳（2001/2007）認為「摺」、 「切」、「製作曲線」乃是表現紙張最主要的加工技法，透過這三種技法便能變 化出意想不到的造形，呈現各種不同的樣貌。 研究者目前為一名國小教師，在校園中不時可看到學生們在下課時間玩著紙 飛機、射紙飛鏢等摺紙遊戲，而數學課時也曾經利用摺紙來作為教材內容的補充 說明。摺紙活動是如此貼近於生活的一門藝術，但在現有的藝術教育環境之下， 摺紙在藝術與人文領域所佔有的比重卻微乎其微。探究其原因，乃是九年一貫課 程綱要將原有的「美勞」與「音樂」合併為一門科目，且再加上了「表演藝術」， 使得有限的教學時數必須涵蓋更廣的教學內容。 九年一貫所推動的課程改革固然有其多元化發展的理念，亦有實施成效，但 在現有的教學環境及教育體制下，仍暴露出不少缺失。首先，我國國小採包班制 教學，在學校與教師配課需求條件下，往往無法專才專用，藝術與人文領域的授 課教師具有相關背景的比例仍普遍偏低，而受過專業訓練的教師也同樣面臨無法 發揮的窘境（徐秀菊、趙惠玲、蘇郁菁，2003）；其次，在視覺藝術課程內容安 排上仍以「繪畫」所佔的比例最高，顯示臺灣在美術教育的發展過程上似乎有偏 重於「繪畫」的現象（王麗雁，2008）。 依據九年一貫課程綱要藝術與人文學習領域的基本理念所述，藝術源於生 活，也融入於生活，藝術教育應提供機會使學生探索生活環境中的人事物，並善 用感官、知覺及情感，使學生能探究各類藝術的表現技巧，透過創作來豐富生活 與心靈（教育部，2003）。紙張是我們生活中不可或缺的一項日常用品，從藝術的 角度來看，紙張不僅是創作的媒介，本身亦是創作的素材之一。紙張的發明源自 於中國，鄰近的日本早期受到唐代漢化的影響，使用紙張的文化也越趨普及。日 本有關於摺紙的著述相當豐富，摺紙的應用更是廣泛，不僅在藝術表現上如此，

3 更是徹底的融入於生活之中。 近年來在環保議題的高度關注之下，可回收塑材成為各項製作材料的主流， 紙張便是其中之一，從紙製家具、建築、紙公仔的問世便可窺知一二；在校園中， 視覺藝術結合環境教育議題的課程設計亦時有所聞，假使我們能順此潮流，透過 視覺藝術課程的推動，讓我們重新界定對於摺紙的概念，讓它不再只是一種兒時 的遊戲，而是貼近於我們生活中的一種藝術，此乃研究動機之一。 假使我們要學習摺紙，可以透過翻閱摺紙書籍自學，摺紙的步驟乃是以圖片 進行流程分解的方式搭配文字敘述解說，為了精簡步驟說明，往往會省略部份重 複或較為簡易的步驟，無法逐一的剖析摺紙過程；且書本中的圖片不管是手繪、 電腦繪圖、或是作品照片印製在書本中，皆是將三維度空間概念融入於二維度影 像之中，而學習者必須具備三維視覺化的轉換與類推能力。根據瑞士兒童心理學 家 Jean Piaget 提出的「認知發展論」，他認為在「形式運思期」之後（約 11~16 歲）才具有類推、邏輯思維的能力（張春興，1996）。因此，對於國小階段的學 生來說，透過二維度的摺紙圖片轉換為三維度的立體空間概念，將手中的紙張摺 出立體造型，並不是一件容易的事。 在資訊科技的進步之下，數位化教學的例子與日俱增，目前網路上有許多的 摺紙動畫可作為學習參考，如何透過動畫流程來加以解說步驟，輔助學生在學習 摺紙過程中三維視覺化能力之不足，增進其學習效果，此乃研究動機之二。

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第二節 研究目的與問題

一、研究目的 根據上述研究動機，本研究之目的在於探討多媒體動畫融入摺紙教學之學習 成效，本研究希望透過教學實驗，以瞭解此種教學方式的實施成效與可行性。 研究目的敘述如下： （一）瞭解「摺紙文化」的起源與發展脈絡。 （二）探討運用摺紙輔助教學的學習成效，與摺紙在教育上的貢獻與價值。 （三）探討「多媒體動畫」在教學上的應用，與動畫融入摺紙教學之學習成效。 （四）探討國小藝術與人文領域中，視覺藝術推廣「摺紙藝術」的實施方式。 二、研究問題 依據上述研究目的，為了使研究進行順利與蒐集資料，再細分待回答問題要 點，以歸納研究結果。 研究問題敘述如下： （一）「摺紙文化」的起源之說與目前的發展脈絡為何？ （二）運用摺紙輔助教學有何學習成效？摺紙在教育上有什麼貢獻與價值？ （三）如何在教學上應用「多媒體動畫」？動畫融入摺紙教學之學習成效如何？ （四）如何在視覺藝術推廣「摺紙藝術」？其實施方式為何？

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第三節 研究範圍與限制

本研究因受限於人力、物力以及時間等因素，且在資料蒐集與統測上有一定 的範圍，故無法將其研究結果作普遍性的推論。以下分別詳述之。 一、研究範圍 本研究是以 100 學年度臺中市某國小六年級，其中的兩個班級學生來進行研 究。採「不等組前後測控制組設計」（nonequivalent pretest-posttest control group design）準實驗研究法設計研究。研究對象界定於國小六年級學生，一方 面是考慮研究者教學場域之地利之便，另一方面對象皆為高年級學童，本身已具 備較成熟的動畫圖示判讀能力，以及手眼協調性操作之基本素養，並且符合藝術 與人文領域中分段能力指標「探索各種不同的藝術創作方式，表現創作的想像力」 之學習階段。 在課程內容設計方面，以摺紙教學為主要活動，其中一班為實驗組，進行動 畫流程輔助摺紙教學解說；另一班為控制組，進行傳統的圖片流程教學解說。兩 組皆進行每週二堂課程教學，為期三週，共合計六堂課。 二、研究限制 以下針對本研究的研究方法、教學內容、實驗時間等三方面進行研究限制的 說明，敘述如下： （一）研究方法方面： 國小視覺藝術教育的研究，如能同時運用量化與質性兩種方式來進行探討， 較能獲得完整的資訊以提供分析，本研究以學生的學習成效評量進行量化的研 究，質性研究則採以學習滿意度調查方式進行。

6 （二）教學內容方面： 本研究的對象僅限於研究者任教學校之六年級中，兩個班級的學生參與教學 實驗，因此所得之研究結果並不適合作為整體性的廣泛推論，如需進一步推論， 需考慮教學對象及不同地區等形成差異性之各項因素，並再擴大研究範圍或樣本 數量；此外，本研究所指的「多媒體動畫融入摺紙教學」，乃是應用 Flash 動畫 所呈現之摺紙步驟來進行教學解說，故無法推論到其他動畫軟體模式的融入教學。 （三）實驗時間方面： 本研究的實驗活動時間為期三週，每週進行二堂課程教學，實驗的結果可能 會因為不同的實驗時間而有所差異，故實驗結果可能無法推論長期實施教學後， 學生在學習成效上的差異。

第四節 名詞釋義

本研究為「多媒體動畫融入摺紙教學之學習成效研究」，相關的專有名詞有 「摺紙」、「三維視覺化」、「動畫」、「學習成效」，茲分述如下： 一、摺紙（Origami） 摺紙乃是以紙張來摺疊，透過摺疊將平整的紙張重新塑造出造型或形體。自 從紙張在中國發明之後，摺紙的發展首先應用於奏章或書冊的裝裱以及書信的摺 疊文化（宜蘭縣文化局，2001），之後造紙術的流傳使世界各地皆有摺紙的發展， 其中以日本的摺紙文化最富盛名。摺紙的英譯名稱是 paper folding，但目前有更 多的文獻資料所使用的是「origami」，origami 一詞源自於日本，意思便是摺紙， 其原因便是因為日本對於摺紙的發展與創新具有相當的貢獻。

7 摺紙的分類相當多元，說法各異，首先是只有「摺」的單一方式，之後又加 入了切、剪等多樣技法；其次是「單一」的紙張摺疊，或是可藉由組合、黏貼方 式來完成多重紙張的創作，諸如此類的思考方式其實皆有助於摺紙文化的發展與 演進，摺紙原本便有助於創造性思考，透過創新的方式來創作摺紙藝術，更能呈 現出嶄新的風貌。 二、三維視覺化(Three-dimensional visualization) 三維視覺化是屬於空間能力的一種認知表徵，是將二維度平面影像轉換為三 維度立體圖形的一種過程，我們能將平面圖形判斷出它是否具有立體感，憑藉的 便是這樣的心象能力。心理學家Berkely於1709年提出三維視覺化的理論，他認為 人們能將二維度影像透過視網膜將其轉換為三維度影像，乃是因為雙眼觀察出影 像中物體的大小與不對稱。我們必須先擁有解讀二維度的圖形或符號表徵能力， 才能詮釋三維度的立體空間概念（Goodman,1968）。 三維視覺化的能力是生活中所不可或缺的，在學習各項學科上皆必須具備這 樣的空間能力，特別是數學、化學、物理學、生物、地球科學、藝術等（廖焜熙， 1996）。在教學上，目前已發展的輔助教學工具有：立體圖法、立體模型、視差 立體影像，以及連續動態圖與3D動畫。本研究之多媒體動畫融入摺紙教學，便是 希望透過動畫呈現出摺紙步驟的連續圖，達到輔助理解三維視覺化的過程，增進 學生的學習成效。 三、動畫（Animation） 動畫是利用許多靜態的影像或畫面，依其時間順序排列，並設定適當的播放 速度，透過連續的播放來產生「視覺暫留」，也就是讓眼睛與大腦產生錯覺的現 象，一般來說，撥放速度大約在每秒 10 到 12 張畫面便足以產生視覺暫留的現象。

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目前在網路上應用的動畫類別眾多，如：GIF 動畫、AVI 影片檔、MPEG 影像動 畫檔、Flash 動畫、Java 動態圖形檔，其中 Flash 動畫在目前的網路動畫使用上 最為普遍。Flash 動畫是由 Macromedia 所推出的動畫設計軟體，由於使用了「向 量圖形」，因此在縮放上不會有失真的現象；此外容量小的特性，相當適合在網 頁上呈現，在下載的同時便可直接撥放，不需等待全部下載完畢；而按鈕的設計 及音效撥放更增添了網頁與操作者的互動性，使得 Flash 動畫受到廣大的網友喜 愛。本研究之多媒體動畫融入摺紙教學即以 Flash 動畫為研究工具，進行實驗性 教學。 四、學習成效（Learning effects） 學習成效，就教學者而言，是瞭解教學目標是否達成的重要指標；就學習者 而言，則是評定學習目的是否達成的依據。在教學活動結束之後，教學者為了瞭 解學習者是否達成預期的教學目標，便訂定某種形式的評量方式，透過評量結果 瞭解學習者的學習效果。學習成效的界定並不容易，因為學習成效可能是代表測 驗的成績，或是觀念、行為上的轉變。要具體化呈現學習成效，應將評量內容分 為「客觀的學習效果」以及「主觀的學習收穫」（方德信，2003）。 本研究之學習成效，乃是研究者進行實驗性教學課程之後所進行的學習效果 評量，根據主、客觀兩方面來評定、推論。客觀的學習效果採用「學習成就測驗」 方式進行，透過測驗成績瞭解教學目標是否達成；而主觀的學習收穫則採用「單 元回饋單」的方式，以瞭解學習者在收穫滿意度方面的成效。

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第二章、文獻探討

本研究之目的在進行多媒體動畫輔助摺紙教學之探討，進行實驗教學，探究 其學習成效。根據研究目的，本章透過文獻分析，探討本研究之理論架構。第一 節先說明摺紙文化的起源與發展脈絡；第二節為摺紙在教育上運用的相關理論； 第三節則探討摺紙步驟與三維視覺化能力的運用；第四節從動畫融入教學活動的 相關研究中討論學習成效，並且探討運用動畫融入摺紙教學之優勢。以下分別詳 述之。

第一節 摺紙文化的起源與發展

摺紙文化的形成與紙張的使用有著密不可分的關係，造紙術的發明對於人類 文明有著極大的貢獻與影響。在過去，紙張是文字、書畫的載具，在造紙術不斷 的改良、創新之後，紙張有了更廣泛的使用，甚至成為藝術作品的創作媒材。本 節將先就摺紙文化的起源之說作說明，再將摺紙文化於世界各地發展之脈絡逐一 描述。 一、摺紙文化的起源 （一）造紙術 紙，乃是中國四大發明之一。在過去，一般人大多根據《後漢書》所記載， 認為紙是由蔡倫所發明的。范曄《後漢書．宦者列傳》：「自古書契多編以竹簡， 其用縑帛者謂之為紙。縑貴而簡重，並不便於人。倫乃造意，用樹膚﹑麻頭及敝

10 布﹑魚網以為紙。元興元年奏上之，帝善其能，自是莫不從用焉，故天下咸稱『蔡 侯紙』。」但是在 1933 年，中國考古學家黃文弼在羅布泊附近挖掘出一片古紙和 木簡，木簡上刻有黃龍元年（西元前 49 年）字樣，古紙材質粗糙，專家斷定是一 張麻紙；而在 1957 年，陝西省西安市灞橋附近石墓中挖掘出一疊古紙，專家鑑定 為漢武帝時期（西元前 140~前 87 年），比蔡倫造紙早約二百年，材質同樣為麻類 纖維。在灞橋紙出土之後，陸續有考古團隊挖掘出土關於紙張的古物，時間上也 約莫在西漢時期，因此可以證明紙張早在西漢時便已出現，而蔡倫則是造紙術的 改良者（張大偉、曹江紅，2003）。 造紙術的改良，使得「紙」重新被定義。東漢許慎《說文解字》：「紙，絮— 簀也，從糸氏聲。」其中對於紙的定義乃是絲棉紙；西漢時期以麻類纖維造紙， 因為質地粗糙而不易書寫；蔡倫使用樹皮、麻頭、破布、魚網等原料造紙，不僅 降低造紙成本，更改良了不易書寫的缺點。綜觀來說，改良後的紙張必須符合下 列條件：一、原料為植物纖維。二、需經漂洗、蒸煮、成漿、抄造及乾燥成形等 順序處理。三、表面平滑、柔韌耐折，呈薄片狀。四、適用於書寫、印刷、包裝 等。造紙術重大的突破，不僅使紙張的使用更為普及，亦影響了後世各地文化的 發展（張大偉等，2003）。 （二）摺紙起源之說 由於造紙術源自於中國，紙張的運用當以中國最為普及、廣泛，一般相傳摺 紙的起源應來自於中國，首先應用於奏章或書冊的裝裱以及書信的摺疊（宜蘭縣 文化局，2001），但是究竟從什麼時候開始有摺紙的文化？從目前已發掘的考古 文獻中，最古老的摺紙作品，是近年來在新疆吐魯番阿斯塔那北朝古墓中所發現 的一件六角形的摺紙，乃是以黃土紙所摺成。根據新疆維吾爾自治區博物館資料 顯示，在古墓中所發現的古物，除了六角形的摺紙，另外也發現了部份的剪紙及 其他紙片。除此之外，有四張紙拼合後，發現上面書有「……章和十一年辛酉歲

11 □（正）月十一日……」等字樣，按「章和」為高晶趜堅之名號，大約是在西魏 文帝（寶炬）大統七年（西元 541 年）之後（洪新富，2003）。 除了中國之外，在世界各地亦有部份國家發現其他摺紙技術的傳承，如鄰近 的日本及西班牙的摩爾人，但是不管從考古文獻，或是紙張使用的文化來看，發 展的時間仍以中國最早。日本自唐代漢化運動之後，紙張的使用才較為普及；而 摩爾人的阿拉伯文化亦是在唐代之後才有造紙術的傳入，因此摺紙文化的起源當 以中國屬之。 二、摺紙文化的發展 （一）中國的摺紙文化 從歷代考古文獻中發現，中國摺紙的起源雖早，運用種類相當多元，但其中 大部分與宗教習俗及生活使用有相當密切的關係，且自唐代之後的運用越為廣 泛。佛教大約在漢代自印度傳入，至唐代達到高峰，在唐代時期佛像坐於蓮花座 上的形態才較為普及，當時的佛教信眾在祭拜時，以載有經文的紙張摺成蓮花狀 並排列成蓮花座，供奉於佛座之前，並於祭祀結束之後予以火化，以祈求平安、 祥和（洪新富，2003）。 在摺紙的運用上，宋祁《新唐書．卷一一三》記載：「商表處山東寬鄉，置 備征軍凡千人，襞紙為鎧，勁矢不能洞。」乃是在寫唐宣宗年間（西元 850 年）， 徐商任職河中節度使，在山東招募士兵，抵抗突厥；「襞」字讀音為「ㄅ｜ˋ」， 其釋義乃為「摺疊」，而「襞紙為鎧」是將紙層層摺疊後製成鎧甲來抵擋弓箭的 攻擊，其最大的優點則是「紙甲」提供了輕便性（宋祈，1978 版本）。 書冊裝訂方式之一的「經摺裝」源自於唐代末期，唐代以前的書冊大多以卷 軸形式收藏，文人有鑑於卷軸必須完全攤開方能觀看之不便，因此仿效印度佛經 中常使用的「梵夾裝」。「梵夾裝」乃是將許多的書頁以木板加以穿孔綑綁，於

12 東漢時期由印度傳入；而「經摺裝」則是將長幅的紙條以重複正反摺疊方式來收 藏，兩面皆印有文字，在閱讀上極為方便。除了經書之外，後來更發展為朝政奏 章之用。 此外，紙傘的發明也與摺紙的運用有關。傘的發明時間很早，相傳為魯班的 妻子雲氏所發明，但紙傘的使用卻到了唐宋以後才有相關文獻的記載，在明末清 初始達鼎盛。紙傘原產於中國江南地區，由於當地氣候多雨且盛產竹，因此以竹 為支架，將紙張糊於竹架上，並在表面刷上桐油即可防水。由於紙張與竹架皆為 輕便的素材，且能透過紙張的摺褶來撐收傘面，因此廣為江南地區百姓所使用。 （二）日本的摺紙文化 在說明日本的摺紙文化之前，我們必須先了解日本使用紙張的文化，其淵源 來自於鄰近的中國與朝鮮。朝鮮比鄰中國，大約在漢末到魏晉南北朝之間便有中 國紙傳入，而中國紙最初傳入日本則是透過朝鮮為媒介。根據日本最古老的史書 《日本書紀》記載，西元 285 年，百濟博士王仁將《論語》等紙本書卷帶入日本， 此時日本已開始接觸到紙的文化。其後，在日本推古天皇十八年（西元 610 年）， 高麗國王派遣高僧曇征渡海赴日，曇征除了弘揚佛法、宗教書畫，亦在日本大力 宣傳紙張的好處，而當時的攝政王聖德太子對造紙術產生了濃厚的興趣，於是派 人向曇征學習造紙術，並且陸續在日本各地開始建立了造紙工廠，至今，曇征仍 為日本人稱為「紙神」（張大偉等，2003）。 造紙術在曇征傳入日本之後不久，日本推行改革，史稱「大化革新」。日本 陸續派使節團前往唐朝學習中國文明，首批「遣唐使」最早從西元 630 年開始， 直到西元 849 年因唐朝內亂才結束派遣（教育部，2004），期間中國造紙術也因 文化交流而傳至日本。此後，日本不僅學習中國造紙術，自己更不斷改良、創新 造紙技術，也發展出屬於日本的紙藝文化。

13 在造紙術引進日本之初，造紙作坊規模小、設備簡陋，因此紙張的使用不甚 普及。後來到了平安時代（西元 794 年至 1192 年）成立了官辦的「紙屋院」，於 是各地紙鋪開始出售各式的和紙，使得紙張的使用更為普及化（張大偉等，2003）。 朝倉直巳（2001/2007）認為紙張的發明與普及對於日本摺紙的發展有顯著的 影響，因為純白的紙張會令人引發潔白神聖之感，而日文中，「紙」的讀音 「KAMI」與「神」的讀音「KAMI」相同，更容易使人產生連結。 日本運用紙張摺褶之初也如同中國一般，以宗教儀式較為常見，日本對 於慶典祭祀的禮法相當講究，為了表示敬意，在供品之外都會利用紙張摺疊 包裹，但是早期所流傳的摺紙方法大多是口耳之間相傳，並未見於文獻資料 之中，直到了江戶時代中期，伊勢貞丈擔任幕府的禮法顧問期間，於西元 1764 年撰寫了《包結記》一書，書中講解了如何透過摺形技術來以紙包物，以及繫結 方法等（大橋皓也，2007）。而後來，這樣的摺紙禮法也成為了一般人們在饋 贈物品時表達敬意的包裝禮節；朝倉直巳（2001/2007）指出，依據傳統禮法， 包裝的物品種類不同，紙張皆有不同的摺法，而牢記這些摺法乃是當時婦女 所必備的家常技藝。 日本民俗文化中，女兒節運用到摺紙祈福的儀式亦相當著名，女兒節是 日本女孩子的節日，又稱為人偶節、上巳、雛祭，原本是在農曆的三月初三， 在明治維新後改為西曆的三月三日，是日本五大節日之一。上巳節源自於中 國，在西周時期，以農曆三月的第一個巳日為上巳。《周禮．春官．女巫》： 「女巫掌歲時祓除釁浴」。鄭玄注疏中解釋：「歲時祓除，如今三月上巳如水 上之類。以香熏草藥沐浴。」也就是說，古人在這個最有生命力的季節裡， 相約出遊修禊，也就是在臨水之處作洗濯祓除的活動，藉以洗去汙垢，滌除 身上不祥的病惡，因此又稱為「修禊日」。而在《詩經．鄭風．溱洧》中也記載： 「溱與洧，方渙渙兮，士與女，方秉蘭兮。女曰觀乎，士曰既且。且往觀乎？洧

14 之外，洵訏且樂。維士與女，伊其相謔，贈之以勺藥。」內容所描述的正是春秋 鄭國時期男女在此節日出遊的情形（喬繼堂，1993）。此外，在後漢書中亦有對 上巳節的描述，《後漢書．禮儀志》：「是 月 上 巳，官 民 皆 絜 於 東 流 水 上， 曰 洗 濯 祓 除 去 宿 垢 疢 為 大 絜 。 絜 者 ， 言 陽 氣 布 暢 ， 萬 物 訖 出 ， 始 絜 之 矣 。」 （范曄，1978 版本） 到了晉代，著名的「書聖」王羲之曾在《蘭亭集序》中描述：「 永和九年， 歲在癸醜，暮春之初，會於會稽山陰之蘭亭，修禊事也。群賢畢至，少長鹹集。 此地有崇山峻嶺，茂林修竹；又有清流激湍，映帶左右。引以為流觴曲水，列坐 其次；雖無絲竹管絃之盛，一觴一詠，亦足以暢敘幽情。」其中「曲水流觴」乃 是將木製酒杯浮於水面之上任其漂流，人們坐在水邊隨意取杯飲酒，以此為 樂。這樣的習俗到了唐代，發展最為鼎盛，但是到了宋代，由於理學盛行， 且漸漸與清明、寒食等節日合而為一，上巳節的活動已漸趨式微（喬繼堂， 1993）。 《日本書紀》：「三月，上巳，幸後苑，曲水宴。」所述內容便是顯宗天皇 元年（西元 485 年）在上巳節所設曲水流觴的活動。到了平安時代，上巳的祓禊 儀式漸漸與宗教相結合，貴族們會將紙偶人裝飾，並將紙偶放至河中隨波逐 流，象徵偶人將自己的災厄與不祥一併帶走。平野惠理子（2004/2006）指出， 這樣的活動起初只盛行於宮廷及貴族之間，直到江戶時代(西元 1603 年至 1876 年)末期之後才普遍於庶民之間。時至今日，雖然目前女兒節儀式已較以往有 所不同，但在日本的廣島、奈良等地仍保有放水紙偶的習俗。 （三）西方的摺紙文化 西方世界在發展造紙術之前，主要以埃及進口的莎草紙或羊皮書寫。埃及人 在西元前 3000 年便已開始使用莎草紙，莎草紙雖然在使用的時間上早於中國紙， 但是莎草紙只是將莎草黏貼排列，纖維並未分解，與紙張所定義的加工製造方法

15 並不相同，因此並不能稱得上是真正的紙。1887 年，在埃及的石墓中挖掘出一批 石紙，內容有阿拉伯文的記載，鑑定年代約在西元 874~909 年，材質為破布和樹 皮纖維，因此，在中國古紙被發現之前，西方世界一度認為紙是由阿拉伯所發明 的。 西方世界的用紙文化主要是透過阿拉伯人為媒介，而阿拉伯人早在魏晉南北 朝時期便開始接觸到中國的紙，現今的中亞、西亞地區，古稱為西域諸國，在當 時主要透過絲路連結中國與西域諸國間的文化交流。在西元七世紀，中國正是盛 唐時期，而阿拉伯人也建立了大食國，唐玄宗天寶十年（西元 751 年）兩國在中 亞交戰，許多官兵被大食國俘虜，其中有部分的造紙工匠，而阿拉伯人要求這些 俘虜教授造紙術，自此之後，阿拉伯人便開始建立起自己的造紙業（張大偉等， 2003）。 西元八世紀，阿拉伯帝國擴張時佔領了北非，北非的摩爾人開始與伊斯蘭教 有了接觸，摩爾人承襲了阿拉伯文化，成為了阿拉伯民族的一支，隨後攻佔了伊 比利亞半島（今西班牙與葡萄牙等地），在十世紀時，西班牙地區興建了歐洲第 一間的造紙工廠，在當時是歐洲用紙的主要供應地。除了用紙文化之外，在數學 概念的研究上摩爾人也受到阿拉伯文化的影響，阿拉伯人在帝國興盛之初，將希 臘與印度等著名數學理論翻譯為阿拉伯文加以研究，從翻譯的《幾何原本》中研 究幾何學概念，亦將三角學應用於天文學。 摩爾人在用紙的同時，發展出融入於數學中有關幾何學的摺紙技巧，甚至在 建築及藝術方面都可以看到幾何圖像的應用（宜蘭縣文化局，2001）。這樣的幾 何概念隨著文化的交流，逐漸在歐洲其他國家引起思潮，英國數學家 Grace Chisholm Young & W.H. Young 在 1905 年出版的《Beginner's Book of Geometry》 一書中利用摺紙來進行幾何學的說明，讓初學者透過具體的摺疊與切割認識可視 化的立體幾何定理（洪萬生，2010）。Bernard Dacorogna,Paolo Marcellini,and

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Emanuele Paolini 在 2010 年 5 月美國數學學會刊物中共同發表的論文《Origami and Partial Differential Equations》，文中利用摺紙提供一種新的數學模式 進行解析，藉以觀察代數和幾何模型；另外，將摺紙作為輔助工具，用以展示某 些偏微分方程系統的解決方式（洪萬生，2010）。 三、小結 從中國乃至於世界各地的摺紙文化發展，使我們瞭解摺紙不僅可以運用於宗 教儀式、禮俗習慣、生活用品、藝術表現、甚至可以推算出幾何學、三角學等相 關研究。近年來，摺紙結合數學的應用被廣泛的討論，運用摺紙進行教學活動， 不僅可以透過生活用品進行學習動機的引導，增加在教學中的趣味性，更可以讓 學生動手進行實際的操作，提供多元化的學習模式，而非枯燥的理論探究，對於 學習成效將更有助益。

第二節 摺紙在教育上的運用

摺紙不僅是一種遊戲或藝術，運用在教學上，是一種實際且取得便利的教學 輔具，對於學生而言更是理論與生活化的連結，甚至對創造力的啟發具有潛移默 化之功效。本節將從摺紙融入教學活動的相關研究進行探討，並整理其研究成果， 作為本研究之理論依據。 一、摺紙教育的開端 幼兒教育之父福祿貝爾（Friedrich Froebel,1782~1852）是推動幼兒教育的 始祖，在其教育理念中提到可以利用摺紙來訓練幼兒，發展幼兒各項本能（李園

17 會，1997）。福祿貝爾認為幼兒透過活動表現出自己的創造本性，因此幼兒應培 養內在的自我本質，透過遊戲、作業等方面使其充份發展。為了實現他的教育理 想與目的，他設計出來適合幼兒教育的遊具，並且將遊具命名為恩物（Froebel Gifts）。恩物又分為遊戲恩物與綜合恩物，摺紙屬於綜合恩物之一，綜合恩物是 以手工教材操作、感覺、訓練為主，福祿貝爾認為幼兒們接觸到任何事物都會去 觀察、觸摸，這乃是他們的本能，如果給予紙張，他們便會嘗試去撕、揉、摺等 等，他認為透過正確的指導便可以訓練幼兒對於指令的接收，以及手眼的協調性， 甚至對於創造力的發展亦有所助益（林盛蕊，2006）。 在亞洲最早推動福祿貝爾運動的國家是日本，日本主要是受到了西方文化的 影響，在明治維新的改革運動之下，以西方國家為學習的對象，幼稚園成為學習 歐美教育制度和內容的一部分（李園會，1997）。從福祿貝爾運動的推行來看日 本摺紙教育的發展，可以發現日本對於摺紙教育的重視，在明治維新推動期間， 政府規定以摺紙作為全國兒童基礎造形教育的養成，目前摺紙在日本國內已成為 一種風行的生活藝術（洪新富，2003）。綜觀日本中小學的視覺藝術教育，課程目 標著重於實作表現與鑑賞活動，以培養造形的創造能力為基礎能力，將藝術豐富 於生活中，從此點不難發現，日本無論在各項創意思考或創造力表現上始終名列 世界前茅的原因（黃壬來，2006）。 摺紙在教育上的應用，除了在藝術上形成發展的趨勢，在數學教育的運用上 更逐漸受到重視。1970 年，日本人阿部恆（Hisashi Abe）以摺紙方法解決歐幾里 得三大幾何作圖難題中的「三等分角」；1991 年，日裔義大利人藤田文章（Humiaki Huzita）提出著名的六個摺紙數學公設，說明了數學中尺規作圖的步驟與摺紙的 對應方法；2001 年，日本人羽鳥公士郎（Koshiro Hatori）提出第七公設，之後 美國人 Robert J. Lang 更進一步證明這七個摺紙數學公設，使其更完備（劉柏宏， 2010）。

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有趣的摺紙遊戲 Flexagons 它的發明人 Arthur Stone 是英國的著名數學家，

他利用多個連續的等邊三角形，翻摺出正六邊形（如圖 2-1），並且在後續的研究 中更設計出多種不同的變化（Jones，1966)。從 Flexagons 遊戲中，可以使學生 透過移動、翻轉紙片，清楚的瞭解手中的紙模型如何產生變化，無論在色彩或是 造形上皆是自我創造性的表現，相當適合學生作為啟發性的數學摺紙遊戲 (Swarthout,2003)。 正面 反面 1 2 3 4 圖 2-1 Flexagons 摺紙遊戲 二、摺紙與創造力啟發 蘋果公司創辦人 Steve Jobs 於 2005 年在史丹佛大學畢業典禮上提到：「創造 力就是將事物連結起來的能力。」他將看似毫不相關的物品功能相互連結在一起， 於是常常激發出令人意想不到的創新思考。如同 Robert J. Lang 結合本身對於摺 紙的興趣，以及物理學、工程數學的基礎， 設計了一套名為 TreeMaker 的程式，透過此系統可以先在電腦中設計出複雜的摺紙設計圖，並利用機器打印、 切割出摺痕以方便摺疊，雖然這些經過精密計算的摺紙設計圖（圖 2-2）並非人人 都有能力設計出來，卻打破了傳統摺紙的思維。

19 圖 2-2 摺紙龍蝦模型草圖 圖 2-3 摺紙龍蝦成品圖 （圖片取自 http://theiff.org/oexhibits/paper01.html） 我們經常認為天才的頭腦與創造力是與生俱來的，或許有些基因是在一出生 便已決定，但有絕大部分可以透過經驗學習。人類的大腦是人體最複雜的器官， 大腦構造可分為 4 個腦葉，其中有許多的皮質區域，各自分掌不同的功能，此外 大腦皮質內有 1011 個神經元，神經元就像網路一般，負責傳遞腦內的訊息，透過神 經元末端的突觸（synapse）作為傳送或接受訊息的聯繫點，每個神經元中大約有 1000~10000 個突觸，突觸的增加或減少取決於環境的刺激與事物接觸的經驗 （Andreasen,2005/2007），因此，在多樣化的經驗與知識學習之下，我們便能產 生更多的創意聯想。 從現代腦科學的角度來看，福祿貝爾以綜合恩物作為訓練幼兒雙手的操作教 材，符合訓練大腦前額葉皮質區（Prefrontal Cortex）功能的觀點。前額葉大約 佔大腦的百分之三十左右，此區域主要的功能是控制記憶、動作、專注力及人格 等。人類之所以能夠成為較高等的生物，主因便是人類擁有較大區域的前額葉 （Stirling,2000/2003）。日本腦科學專家，東北大學教授川島隆太指出，前額 葉除了能感受情緒之外，也能作出決策，且與人的創造力表現有極大的關係；他

20 並且認為，在幼童時期如果透過大量閱讀、書寫、計算，及經常性運用雙手來操 作活動，如摺紙、料理，都有助於活化前額葉皮質區（朱芷君，2007）。 創造力的表現不僅是一個人知識、經驗的表徵，更是一個先進國家強盛與否 的重要因素。世界各先進國家皆以發展學生的創造、思考能力為目的，紛紛推動 教育政策的改革；我國在 2002 年完成《創造力教育白皮書》，分別從個人、學校、 社會、產業與文化等五大主體，分為不同層面來推動（葉玉珠，2006）。近年來 由於神經科學的發展，使我們得以瞭解創造力與大腦學習區域之間的關係，透過 相關研究，我們應當從教育為出發點，透過教學活動啟發學生的創造力。 三、摺紙活動融入教學之相關研究 瑞士兒童心理學家Jean Piaget提出「認知發展論」，他認為認知發展分為四 個階段：感覺動作期、前運思期、具體運思期、形式運思期。其中，具體運思期 （concrete operational stage）正是七至十一歲的兒童認知發展階段，此階段 的學生會根據自己的具體經驗思維來解決問題，也就是當他們面臨問題時，其推 理思維能力只限於眼見的具體情境或熟悉的經驗（張春興，1996）。因此，在教 學活動的安排與設計時，可以運用具體化的教學輔助工具，使學生在學習時得以 透過具體的操作來幫助其思考，進而解決問題。摺紙活動融入於教學活動中，學 生可藉由具體的摺紙操作配合相關原理的運用，提高學習成效。

加拿大心理學家Paivio提出了「雙重編碼理論」（dual coding theory）， 雙重編碼理論主張人類在腦中處理認知編碼時，應分為語文（verbal system）和 非語文（non-verbal system）兩種記憶處理系統。語文相關的記憶包含：寫作、 演說等，由語文系統編碼管理；而非語文相關的記憶：圖像、音效等，則由非語 文系統編碼管理；他並且認為如果同時使用兩種編碼系統來學習與記憶，將會比 只使用單一編碼系統更有效率（Paivio,1990）。

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透過各種教學設備與資源的使用，配合視覺、聽覺、觸覺等多方面的感官吸 收，能引起學生的學習動機，增進學習效果（吳清山，1997）。且研究顯示，人 類對於外在資訊來源的記憶程度有所不同，分別是：聽覺獲得的資訊，大約可以 記住10%；閱讀獲得的資訊，大約可以記住20%；視覺與動手獲得的資訊，大約可 以記住80%（Gordon & Berger,2003/2005）。

在教學上以摺紙活動作為輔助教具，因有別於一般制式化的教學形態，學生 容易產生新鮮感，也容易引起學生之學習動機；此外，在觀念的講述上，透過摺 紙操作能夠達到觸覺與視覺的雙重連結，而非空泛的植入學習概念，在學習效果 上將有顯著的提升。以下表2-1為摺紙活動融入教學之相關文獻整理： 表 2-1 摺紙活動融入教學之相關文獻整理 學者 （年代） 研究主題 研究結果 林文恭 （2002） 發展數學科教學模組之個案 研究—以推理幾何為例。 透過摺紙活動可幫助學生建構數學 概念。 李彥斌 （2002） 從科學活動過程技能中增進 國小學童科學創造潛力。 透過摺紙飛機等科學活動來教學， 對於科學創造潛力有顯著的增進， 且在變通性方面也有影響。 謝金助 （2002） 國小六年級學童四邊形迷思 概念之診斷教學研究。 透過摺紙活動可以診斷出四邊形對 稱線之迷思。 張樂明 （2003） 國小六年級學童分數概念之 診斷教學研究。 利用摺紙診斷分數概念，並進行診 斷教學。 （表續）

22 表 2-1 （續） 學者 （年代） 研究主題 研究結果 施政宏 （2006） 依據 Bloom 認知教育目標修 訂分類表之課程設計以國小 五年級線對稱教學為例。 透過紙張的摺合，對於線對稱圖形 能有更清楚的認識。 魏春蓮、 陳光勳 （2006） 資訊科技融入國小四年級學 童立體展開圖學習之研究。 1.對於空間概念的形成具有進步的 趨勢。 2.學生能更有興趣的自發性學習。 陳宥良 （2008） 探討國中三年級學生透過摺 紙活動進行尺規作圖補救教 學之成效。 1.提升學習興趣、激勵思考問題。 2.摺紙動作可產生高層次的幾何 思考。 陳昭如 （2008） 學習環應用於國中幾何教學 之研究—以三角形三心單元 為例。 摺紙操作活動可吸引學生目光， 使其積極參與學習，具有學習促進 的作用。 （本研究整理） 四、小結 過去相關研究中探討利用摺紙來輔助幾何概念的教學，可增進學生之學習動 機並且提升學習成效，但是在學習摺紙藝術的過程中所操作的幾何步驟往往較為 複雜，且傳統摺紙教學中必須參照摺紙步驟的圖片進行推理解析，將圖片中二維 度平面的幾何圖像轉換為三維度立體的空間概念，而在國小階段的學生大多仍屬 於具體運思期的認知發展階段，其推理思維能力僅限於眼見的具體情境或熟悉的 經驗，並不具備類推式的邏輯思考與抽象思維，因此在二維與三維的轉換過程中 容易出現理解困難。

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第三節 三維視覺化能力

三維視覺化能力是一種生活中所必須具備的空間能力，特別是在學習過程中 更不可缺少這種視覺與心象的轉換能力。本節將從三維視覺化的相關研究進行探 討，分析學生學習摺紙之困難處，並尋求解決之方法。 一、三維視覺化的定義 在我們生活的環境中存在著三種尺寸，分別是寬度、高度以及厚度，但是這 三種尺寸所產生的訊息在進入眼睛的視網膜之後，只有高度與寬度的訊息被接 受，因此必須另外透過知識與經驗來詮釋、解讀立體空間（蘇祐琮，2005）。Berkely 於 1709 年首先提出三維視覺化的理論，他認為所有外在的影像訊息進入眼睛後， 皆停留在視網膜上形成二維度影像，必須擁有二維度的圖形表徵才能詮釋三維度 空間概念。 在視網膜上形成的二維度影像，必須透過雙眼線索(Binocular cues) 或是單 眼線索(Monocular cues)才能將外在環境或物體的深度與距離等訊息轉換為空間 的感知（Rookes & Willson,2000/2003）。雙眼線索運用的原理是透過兩眼可視 區域的重疊現象，將兩眼的訊息整合為雙眼的立體視覺。由於兩眼所在的位置有 所不同，因此所看到的影像也略有不同，這樣的像差在進入到視網膜後，透過神 經將影像調整為同一影像，使其具有立體感。當我們距離可視物體越近，所產生 的像差越大，反之則越小（蘇祐琮，2005）；單眼線索則是以單一眼睛便可以獲 得判斷視覺深度的知覺，此原理大多運用在藝術創作的表現上。 在科技日新月異下，目前有許多立體成像技術所運用的原理便是以雙眼像差 為主要依據，如：立體鏡、紅藍鏡、偏光眼鏡、光柵立體影像等，但是在我們的 生活周遭，特別是現今學習環境中所使用的教材大多仍屬於平面的範圍，因此平

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面影像的呈現仍以單眼線索為主要的視覺原理。單眼線索能在二維度空間中表現 出三維度空間的深度，主要透過幾個訊息因素：交疊或重疊(Occlusion)、相對大 小(Relative Size)、相對高度(Relative Height)、紋理梯度(Texture gradient)、 線性透視(Linear Perspective)、大氣透視(Atmospheric Perspective)、光線與 陰影（Lighting and shadows）等線索（蘇祐琮，2005）。從這些訊息中可以使 我們的二維度認知表徵獲得深度的線索，並且依據經驗來作推理與判斷，進而詮 釋三維度空間。 二、摺紙圖解與三維視覺化 單眼線索的原理經常被運用於藝術與設計的領域之中，摺紙書籍也透過其中 的交疊或重疊、相對大小、相對高度、線性透視等線索來解說摺紙步驟。摺紙文 化起源雖早，卻未發現有關於摺紙技法解說的記載，大多是口耳相傳，就連摺紙 文化發展最為鼎盛的日本，亦是到了 1764 年才有《包結記》一書講解關於禮法的 摺紙術。1797 年，日本伊勢國（今三重縣桑名市）長円寺住持魯縞庵義道出版的 《秘傳千羽鶴折形》，是目前所流傳最早的娛樂性摺紙書，內容除了說明紙鶴能帶 給人長壽，以及象徵吉祥外，也介紹了四十九種連鶴的作品。到了江戶時代後期， 從此書發展而來的摺紙遊戲開始在民間廣為流傳（大橋皓也，2007）。 圖 2-4 包結記 圖 2-5 秘傳千羽鶴折形 （圖片取自 http://nosi-mizuhiki.com/ （圖片取自 http://sakurako.iza. modules/tinyd0/） ne.jp/ blog/entry/1423889/）

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十九~二十世紀可說是摺紙文化發展的重要階段，世界各國紛紛有摺紙的作品 與書籍出版，也由於交通便利、資訊傳遞發達，各國間也開始有了交流。英國人 Lewis Carroll（原名 Charles Lutwidge Dodgson,1832~1898）除了在文學上的偉 大著作，對於摺紙也有相當深入的研究，至今英國每年也都舉辦國際摺紙大賽（The International Alice in Wonderland Origami competition）紀念其貢獻；德國 則有 Froebel 將摺紙活動融入於幼兒教育之中；1902 年，西班牙人 Miguel de Unamuno 出版《愛與教育學》（Love and Pedagogy），內容中介紹了自己的摺紙 作品。早期所出版的摺紙書籍，在說明上並未有統一的圖示標準與步驟，因此讀 者在學習技巧上較為不易。

1954 年，日本人吉澤章（Akira Yoshizawa）出版《新摺紙藝術》，書中對於 摺紙符號有系統的列舉出圖示及說明，其中包含山線、谷線，以及箭頭所標示的 意義等，並且首次嘗試將摺紙步驟圖解，被喻為摺紙之父；1961 年，美國人 Samuel Randlett 出版《摺紙藝術》（The Art of Origami），書中使用的摺紙基本符號， 是由他與英國摺紙藝術家 Robert Harbin 共同討論制定的規範。他們致力於摺紙 基本符號的創建，並且整合出一套有系統的摺紙基本符號，稱之為 『Yoshizawa-Randlett System』，此系統是目前世界所公認通用的摺紙基本符號， 其中的基本符號結合了吉澤章與 Samuel Randlett 各自開發的系統，以線條與箭 頭為主要符號（Robinson,2004）。目前世界各國出版的摺紙書籍大多以此系統為 依據作說明，使初學摺紙的讀者能不必透過文字便可以辨明基本符號的運用。以 下表 2-2 為 Yoshizawa-Randlett System 之基本符號：

26 表 2-2 Yoshizawa-Randlett System 之基本符號 線 條 基 本 符 號 符號說明 符號圖示 符號說明 符號圖示 山形摺 （mountain fold） 摺 痕 （crease） 谷形摺 （valley fold） 隱形的線條 （invisible line） 箭 頭 基 本 符 號 向前摺 （forward fold） 反覆摺疊 （pleat fold） 向後摺 （reverse fold） 內側打摺 （inside crimp fold） 摺疊後再攤開

（fold and unfold）

外側打摺

（outside crimp fold） 旋 轉 （rotate） 重複動作 （repeat action） 翻到背面 （turn over） 拉 開 （pull） （本研究整理） 自從摺紙基本符號的通行與使用後，在一般的摺紙書籍中，一開始都會先介 紹這些基本符號的使用，此外「摺紙基本形」也是摺紙書籍中引導初學者的重要 基本指標。其實摺紙的技法萬變不離其宗，多數的摺紙作品皆來自於摺紙基本形 （origami base），吉澤章首先歸納出七種摺紙基本形：氣球或稱水雷基本形、 魚的基本形、蛙的基本形、鶴的基本形、正方形基本形、雙船基本形、坐墊或稱 烤薄餅基本形，後來則由其他的摺紙藝術家增列至十五種通用的摺紙基本形 （Robinson,2004）。在十五種摺紙基本形之中，有些已流傳數百年，有些則由部 分最簡單的基本形演變而來，摺紙初學者只要熟悉這些摺紙基本形，將來便可融 入更多元的技法於創作之中。

27 摺紙基本符號與基本形是為了讓摺紙初學者瞭解書中的步驟解說，並且能夠 利用基本形變化出多種作品，縮短了相同基本形的步驟解說，以正方形基本形為 例，至少需要七個步驟才能完成此基本形，只要讀者熟知此基本形，便可以簡化 基本形步驟的呈現，節省不必要的重複印刷。蘇志昌（2010）利用正方形基本形 創作出十二生肖系列作品，在步驟解說的第一個圖示皆以此基本形為起始，節省 了重複圖示的解說，大大的提升了步驟解說的效益。 摺紙圖示的演進，目的在於使閱讀者更易於理解摺紙的步驟，在一般的圖示 步驟，閱讀者必須從二維度的平面圖片，透過自身的心智能力轉換為三維度的立 體概念，若是摺紙初學者尚未具備這樣的心智能力，便容易在轉換過程中出現理 解的困難。對於缺乏摺紙經驗的學習者，在摺紙書籍的設計上必須考量步驟圖示 的銜接、文字與符號的說明，以及圖示的立體感（陳春延，2002）。 在本研究中，研究對象為國小六年級學生，依據 Piaget 對兒童空間概念所進 行的實驗，高年級學生的空間概念認知發展應處於具體運思期與形式運思期之 間，因此在二維度平面與三維度空間的轉換時並無法處理複雜的旋轉（Hart & Moore,1973）。二維度與三維度之間的轉換過程是將平面圖形想像成立體物件的 能力，並且作移動、轉動及扭動，而這樣的心智旋轉正是最為困難的一種空間能 力（Lohman ,1979）。因此，若能透過輔助工具協助學習者在三維視覺化的理解 過程，將對學習成效有所助益。 三、三維視覺化輔助媒材 坊間摺紙書籍的步驟圖示大約可分類為三種呈現方式，分別是手繪製圖、電 腦繪圖，以及實體拍攝，隨著電腦與印刷技術的進步，摺紙書籍的編排與設計更 為精美，但無法改變的是書籍的呈現仍然屬於二維度的平面表徵，學習者仍必須 透過自己的心象來理解、轉換三維視覺化的過程，在這樣的限制之下，使用輔助

28 教學媒材進行指引，將有助於提升學習者的三維視覺化能力（蘇祐琮，2005）。 目前已發展的三維視覺化輔助教學方式有：立體圖法、立體模型、連續動態 圖及 3D 動畫、視差立體影像。立體圖法是運用雙眼線索中所存在的視差為原理， 在平面上分別畫出左、右眼所觀察到的影像，藉以輔助立體影像的呈現，增進學 習過程中三維視覺化的轉換。立體圖法的方式固然具有輔助效果，但此方式在視 點上仍有其限制，它並無法從多視點的角度來觀察，於是以多視點為原理的立體 模型法便應運而生；立體模型可以透過旋轉的方式認識立體結構，發揮立體結構 具有多視點的優點，在模型轉動的過程中，它會產生不同的空間深度變化，假使 透過此深度線索並配合光影投射，將使空間的學習效果更加顯著；連續動態圖及 3D 動畫則是利用不同角度的連續圖，利用視覺暫留的原理達到動態的效果，使影 像得以呈現空間感；視差立體影像亦是利用左右眼視差的原理將不同的立體影像 結合，產生具有空間深度的影像（蘇祐琮，2005）。透過這些方式能使學生從二 維度平面的圖形表徵理解三維度空間的立體概念，對於學生學習效果的增進有其 效果（廖焜熙，1996）。 在已開發的三維視覺化輔助媒材中，除了立體模型外，其餘皆是利用單眼或 雙眼線索來輔助三維視覺化過程中圖像的呈現。在不同的教學媒材上，製作方式 不同，所帶來的學習成效也不同；在學習效果方面以實體模型的教學媒材最為有 效，但立體模型的製作不僅費時費工，且搬運不便，因此，利用動畫製作的簡便 性，成為製作教學輔助工具的一項趨勢。 四、小結 三維視覺化是空間能力的一種，是運用心象能力將二維度平面與三維度立體 空間轉換的過程。在傳統摺紙教學中，圖示步驟大多參考摺紙書籍內容而成，過 程中存在著三維視覺化的轉換問題，對於空間能力未達形式運思期發展階段的學

29 生，或是空間轉換能力較差的學生，無法順利理解、類推摺紙步驟，將產生摺紙 學習障礙；在本研究的摺紙實驗教學中，將運用動畫呈現連續圖的步驟解說，透 過三維視覺化輔助教學方式，以期增進學習效果。

第四節 摺紙與動畫融入教學

動畫產業的發展已有百年之久，近年來網路的發明亦使動畫的發展更為活 絡，網路世界帶動起一波 Flash 動畫的熱潮，更經常成為教學活動中不可或缺的 輔助工具，本節將整理動畫輔助教學活動的相關研究成果，並探討摺紙動畫教學 之優勢，作為本研究之理論依據。 一、動畫簡介 （一）動畫的定義與原理 大多數人對於「動畫」（Animation）一詞的概念應該是卡通動畫、動畫電影 或是電腦動畫。上述的概念指的皆是動畫發展的類型，其應用原理亦是大同小異， 皆是利用許多靜態的影像或畫面，依其時間順序排列，並設定適當的播放速度， 透過連續的播放來產生「視覺暫留」」( Persistence of Vision)，也就是讓眼睛 與大腦產生錯覺的現象。1824 年，英國人 Peter Roget 曾在著作《Persistence of

Vision with Regard to Moving Objects》中談到眼球構造，當不同的影像刺激迅

速且連續的出現時，這些影像會在視網膜上重疊起來，因而感覺影像是連續的進 行（黃玉珊，1996）。眼睛之所以能看到影像乃是因為光線照射物體，視網膜接 受了這些影像訊號，視神經再傳達至大腦，這樣的反應時間約為二十四分之一秒，

30 當影像消失時，影像尚能停留約十六分之一秒，因此，假設設定逐格分解動作影 像的張數與播放時間，播放時便能成為連續的動畫效果，而影像張數越多，畫面 則更為流暢，這樣視覺暫留現象的觀念影響了動畫的概念啟發。 （二）動畫的起源與發展 西方動畫起始於十七世紀耶穌會教士 Athanasius Kircher 所發明的「魔術幻 燈」。魔術幻燈的原理類似於早期觀看幻燈片所使用的「幻燈機」，在不透光的 燈箱中準備蠟燭或油燈等光源，並於燈箱鑽一小孔，孔洞上裝置凸透鏡，再把繪 有圖案的玻璃置於凸透鏡後方，利用凸透鏡成像的折射原理將圖案投射於牆面。 到了十九世紀，魔術幻燈結合故事的展演，成為了娛樂表演節目。而在中國則有 類似運用光影變化的皮影戲，雖然成像原理不同，卻同樣都呈現出人類對於動態 影像的興趣（黃玉珊，1996）。 1877~1879 年間，英國攝影師 Eadweard Muybridge 將拍攝的一套馬在奔騰的 照片，製成回轉式的畫筒；1882 年，法國人 Emile Reynaud 發明了以手繪製圖片 於長條紙片轉動的「實用鏡」。1892 年 10 月 28 日，Emile Reynaud 在巴黎放映， 為了紀念動畫史上首映的這一天，國際動畫協會於 2002 年制定這一天為國際動畫 日。1895 年電影的發明影響了動畫的發展，在動畫發展初期經常被視為前衛藝術 之一，直到二十世紀初，法國人 Emile Cohl 完成了第一部動畫影片，並在之後的 作品中將漫畫畫成動畫，他一生完成三百多部動畫短片，可說是當代動畫之父； 同時期美國人 Winsor McCay 運用其漫畫長才，製作許多富有趣味的卡通動畫，此 後，美國的動畫發展也一日千里，一連串著名的動畫片相繼誕生，如：1919 年 Otto Messmer 的菲力貓（Felix the Cat）、1928 年迪士尼公司出品的汽船威力號

（Steamboat Willie）、1929 年 Elzie Segar 的大力水手（Poppeye）等，皆為膾 炙人口的經典動畫片。在當時美國最著名的動畫片廠便屬 Walt Disney 的迪士尼 公司，1928 年的汽船威力號是首部聲音及動畫同步的有聲卡通，片中以米老鼠為

31 主角更是獲得觀眾的喜愛，而迪士尼公司所創造的一系列卡通人物也最富盛名。 在二戰結束之後，因動畫短片製作成本過高，美國的動畫短片逐漸式微，此 時正是電視媒體興起的階段，於是動畫短片轉型為電視卡通的類型；同時期的日 本，漫畫家所發展出來的卡通動畫也開始崛起，如：手塚治蟲、宮崎駿等，皆是 當代的動畫大師。到了 1960 年之後，動畫開始嘗試以電腦製作，即所謂的 CGI 動 畫（Computer Graphics Interface），將動畫產業推向另一波高峰，如：1985 年 成立的皮克斯動畫工作室（Pixar Animation Studios）、1994 年成立的夢工廠動 畫公司（DreamWorks SKG），推出的動畫電影屢創票房佳績，近年來開始加入了 3D 立體視覺效果，動畫電影的發展將越趨蓬勃。

除了動畫電影，近十多年來，網際網路的發明與普及，使動畫產業的發展有 了更寬廣的道路，如網路動畫短片、網頁廣告動畫等。為了迎合網際網路的發展 形態，所發展出來的網路動畫亦有相當多種類型，如：GIF 動畫、AVI 影片檔、MPEG 影像動畫檔、Flash 動畫、Java 動態圖形檔，其中 Flash 動畫具有向量式圖形技 術，圖形縮放時不會失真；下載與播放可同時進行，在網路環境下較為順暢；而 軟體操作與動畫製作並不困難，使一般大眾容易上手，因此在目前的網路動畫使 用上最為普遍。 二、動畫融入教學之相關研究 資訊科技的進步，對於教學模式的改變產生催化的作用。資訊融入教學一般 可分為三種模式，一是電腦簡報的展示，利用教材簡報結合多媒體呈現；二是電 腦輔助教學軟體的運用，以視覺化的方式表達抽象化的概念；三是網際網路資源 的使用，包含教材網頁化、非同步與同步論壇及遠距教學等（張國恩，1999）。

電腦輔助教學（Computer Assisted Instruction，簡稱 CAI）運用了資訊多 媒體的素材來進行教學，比起傳統式的教學更能提升學習效果。電腦輔助教學最

32 普遍的教學模式為練習式（Drill）與指導式（Tutorial），練習式主要提供學生 重複練習的機會，以強化學習記憶；指導式則用於引導學生學習（尹玫君，1993）。 本研究中摺紙動畫的融入教學即是運用電腦輔助教學軟體，協助摺紙步驟中三維 視覺化概念的理解，並且運用練習式的教學模式，使學生能在課餘時間自行透過 教學動畫反覆的播放進行練習。 對於描述過程較為繁複的步驟，動畫比文字具有更好的說明與解釋效果，不 僅能提供判讀者較多的訊息，更容易使人理解（Baecker & Small,1990）；Bloomer 指出，動畫透過連續性的畫面使人在視覺上產生刺激，因而產生吸引力（張依真， 2001）。因此，運用動畫進行教學不僅能引起學生學習動機，更有助於教學內容 的呈現，進而提升學習成效。以下表表 2-3 為動畫融入教學之相關文獻整理： 表 2-3 動畫融入教學之相關文獻整理 學者 （年代） 研究主題 研究結果 古智勇 （2002） 動畫網頁輔助學習數學幾何 成效之研究─以國小六年級 角柱和角錐單元為例。 在引起動機與學習成就上，動畫網 頁輔助教學方式皆優於一般數學科 教學方式。 陳俊昌 （2005） 多媒體對中、低成就國中生補 救教學之研究 －以「透鏡成 像」為例。 動畫操作的補救教學，在學習成效 上優於控制組的教學模式。 陳伶伶 （2005） 多媒體動畫融入國小六年級 教學之學習成效研究--以分 數之加、減、乘法為例。 1.多媒體動畫的聲光效果，提高 了學生的學習興趣。 2.多媒體動畫輔助教學有助於概 念之瞭解，學習成效亦有提升。

33 表 2-3 （續） 陳正二 （2006） 國小數學領域四年及幾何能 力指標之電腦適性測驗編製 及動畫補救教學之應用。 1.電腦測驗能節省大量的時間， 且及時掌握學習狀況。 2.動畫補救教學可反覆練習，不 同程度的學生皆可透過練習達 到學習功效。 鄭立娜 （2006） 資訊科技融入教學模式運用 於國小天氣概念學習之研究。 1.動畫教學可提供課外延伸學習。 2.資訊融入教學可以提升天氣概念 的學習成效。 吳建德 （2007） 整合資訊科技融入國小「星 象」單元教學以提升低成就學 生的學習成效之行動研究。 1.多數的研究對象可藉此提升學 習動機與學習成效。 2.有效提升學生之課堂專注力。 馬紀楨 （2008） 3D 動畫應用於國小四年級自 然領域之教學成效–以月相 概念為例。 1.能提升學童「立即學習成效」。 2.抱持著正向與肯定的學習態度。 蘇于雯 （2010） 動畫式數位教材教學對國小 五年級學童數學學習成效之 研究。 動畫式數位教材融入數學教學對實 驗組學童在數學領域的學習成效， 優於接受一般傳統教學之控制組學 童，而且具有顯著差異。 廖書霈 （2011） 動畫融入視覺藝術教學對國 小二年級學童創造力影響之 研究。 學童較能掌握創造力認知的表達技 巧。 （本研究整理）

34 從上述文獻整理中可以發現，利用動畫進行教學活動之顯著優勢。動畫輔助 教學能夠在引導活動中將學習動機融入；將課程內容活潑化、趣味化，使學生更 有興趣的參與教學活動；程度落後的學生能利用動畫輔助教材重複練習，提升學 習成效；對於學習概念的理解能有所提升。因此，在整體學習成效與學習滿意度 方面，動畫融入教學皆優於傳統教學模式。 三、摺紙動畫教學之優勢 在摺紙教學活動中，可以利用動畫作為輔助教材，在視覺刺激上將有助於引 起學生的學習動機，並透過教學動畫提供更仔細的學習步驟。在傳統學習摺紙的 過程中，往往必須透過步驟流程圖的呈現，並搭配文字、符號等解說，得以理解 如何正確的摺出作品，因此，步驟流程圖設計得好壞與否，將影響讀者能否正確 的摺出作品。 坊間的摺紙書籍種類繁多，步驟圖片的呈現方式與圖解步驟的流程設計又各 不相同。陳春延（2002）以「紙鶴」為例，從市售的 18 本摺紙書籍中統計出 14 種不同的圖解表現方式；其中步驟最多的有 19 個步驟，最少則有 8 個步驟，而這 樣懸殊的差距往往影響了使用者在仿作時的正確率。他更進一步指出優良的步驟 圖解應具備： 1.具有不同的視角比只有正面視角更容易使人理解。 2.過多的步驟圖解容易造成混淆，並且浪費時間。 3.步驟圖解的設計應明確標示操作的方向性。 4.圖像的繪製應著重於動作操作的重點。 從上述的設計原則可以得知，步驟圖解的詮釋為影響使用者學習效果之首要 因素。本研究嘗試以動畫方式呈現摺紙步驟，除了輔助在三維視覺化過程中，學 生對於空間認知能力之不足，更能彌補傳統流程圖因版面配置必須簡化步驟流程

35 的問題。動畫的製作原理與呈現乃是利用大量的圖片串接在一起連續播放，且利 用視覺暫留的錯覺，使動畫影片在視覺效果上產生流暢感。因此若以動畫呈現摺 紙步驟，大量圖片的串接能使每一個細部的關鍵步驟得以呈現，可呈現多視角的 步驟圖，且因每張影格（Frame）的時間短暫，即使必須使用大量的圖片使其流暢， 卻不致於花費過多的時間播放。以 Origami Club 網站為例，在「紙鶴」步驟圖中 有 15 個流程步驟，而在動畫影片的呈現上則是由 122 個流程步驟串接而成，而播 放時間約為 2 分 10 秒。以下表 2-4 為紙鶴之傳統圖片步驟與動畫步驟流程比較： 表 2-4 紙鶴之傳統圖片步驟與動畫步驟流程比較 傳統圖片步驟 動畫步驟流程 （表續）

36 表 2-4 （續）

37 表 2-4 （續） （圖片來源：http://www.cn.origami-club.com/traditional/crane/index.html） 從上列表 2-4-2 可以發現，比較傳統圖片步驟與動畫步驟流程對應之結果， 在傳統圖片步驟的解說上必須配合基本符號的指示以及文字的說明，才能在較少 的步驟流程中完成解說；而在動畫步驟流程的對應圖中，較容易理解的步驟流程 圖數目較少，較困難的部分則最多使用了 19 張步驟流程圖進行動畫圖示。在摺紙 書籍上，因版面篇幅限制的因素，無法一一詳細的呈現步驟流程圖，若以動畫方 式串接圖片，不僅在解說圖示上能更詳細的呈現，在多視角的圖示輔助下，更容 易使學習者理解操作時空間轉換的關鍵步驟；而在播放的流暢度，也能調整影格 串接的數量，在時間效益上取得平衡。