第三階段-步入正軌

一、 再次修正的教學設計

在返校復學階段的電腦輔助教學歷程中，可以發現學童對數學的學習行為及 理解能力有明顯的提升，對於使用電腦輔助教學方式的我有很大的鼓舞效果。第 二階段的行動歷程結束後，行動參與的協同教師亦給予了一些意見，並對照文獻 中有關電腦輔助教學的部分，電腦輔助教學的使用的確是可以讓學童獲得較高的 學習成效，但是在使用上老師們必須認清電腦輔助教學只是一種工具及手段，所 以當運用在教學上的時候，則必須運用在非其不可的學習活動上，才會獲得最大 的學習成效。

因此為了能獲得更佳的學習效果，則針對第二階段的教學歷程做再一次的修 正。在電腦輔助教學的部分，僅選取單元五「柱體的體積」及單元七「柱體的表 面積」兩個需要以電腦輔助教學的單元，並於一開始上課即以電子書結合電子白 板的方式呈現，而 eBAIS 系統則在這兩個單元課程結束後，挑選符合學童學習的 部分給予加強，因此第三階段的教學設計架構流程圖修正如下：

圖 4-12 第三階段電腦輔助教學設計架構流程圖 二、 教學歷程

此一階段的教學單元是基於第二階段中學童對於使用電腦輔助教學的相關 感受，因此僅針對部分單元實施電腦輔助教學，分別為柱體的體積及柱體的表面 積，敘述如後。

電 子 書 單 元 教 學

電 腦 輔 助 教 學 e B A I S 系 統

（一） 「柱體的體積」單元教學實施歷程

本單元的教學地點仍為學校的 E 化教室，使用電子白板結合電子書的方式施 行電腦輔助教學以協助學童學習，待所有單元教學結束後再使用電子白板結合 eBAIS 數位學習系統協助學童學習，敘述如下：

1. 電腦輔助教學（電子書）

本單元的第一節課先導引學生立體的概念，由於學童以前學過面積公式，因 此在課堂一開始，則先勾起學童的舊經驗為基礎，再導入柱高的概念，班上的學 童對於三角柱、平行四邊形柱、梯形柱甚至圓形柱的體積都感到易如反掌，唯有 少部分學童對於柱高感到疑惑。

誌-S-13：我覺得今天上課很輕鬆，很簡單，因為我們之前有上過面積公式，現在學柱體的 體積，只要會算面積公式，就會算柱體的體積。因為我面積會了，上課就比較輕 鬆一點。

誌-S-04：在算體積的時候，我會不知道高在哪裡，會讓我算錯題目。

誌-S-11：今天我大部分都懂，唯一不懂的地方是我會不知道體積的長跟高各是哪一個。

（學生學習日誌 990504）

為了再次強調柱體柱高的概念，因此在電子白板上使用相關圖形及輔助工具 直尺來協助學童柱高的概念，講解結束後老師提出類似的題型，再請學童上台比 出柱高的位置，如下圖所示。

圖 4-13 柱體柱高講解圖

當進入活動二複合圖形的體積計算時，學童們則出現較多學習上的問題，因 為不再是單一柱體的公式運用即可解出答案，而是必須根據題意，將圖形予以分 割後再計算，最後在依據題意做加減，如下圖所示。

圖 4-14 多邊形柱體體積講解

誌-S-19：老師要我們算出五邊形，因為我們不知道五邊形的面積公式，所以我們可以切割 成三角形和正方形來算。

誌-S-02：複合圖形的體積，要切割後再合起來算，算是很複雜，有時候我會不知道算到哪 了？

誌-S-13：在上課中讓我感到不懂的是複合圖形的體積，不知道要先算什麼，然後算式很多，

搞不太清楚。

誌-S-11：我感到不懂的地方是複合圖形到底要怎麼切割，雖然切割了，但切割後的體積我 不知道怎麼算。

（學生學習日誌 990504）

由於複合圖形沒有辦法先直接使用面積公式算出後再乘以柱高，所以學童必 須依據先前學過的六大面積公式（三角形、正方形、長方形、梯形、平行四邊形、

圓形），將多邊形予以切割成以上六大圖形，算出各部分的面積相加後再乘以柱 高。多一個切割的步驟就會讓部分學童感到複雜與困難，而此情況與第二階段實 施電腦輔助教學時相同，所以由電子書上的分割工具協助講解。

「電腦輔助教學進行到第三階段，學童雖然對於複合圖形的學習有問題，但藉由電腦輔助圖 形的提醒後，同組的學童們大都能自行或藉由相互討論算出答案」

（隨堂觀察記錄 990504）

訪–觀：學童對於複合圖形的討論相當踴躍，而且會詢問我跟他們算的答案有沒有一樣，

感覺還不錯。

（教室觀察者訪談記錄 990504）

複合圖形體積的計算除了切割法外，還有中空複合圖形的計算，在上一節課 中學童對於多邊形柱體體積的計算方式已感到複雜，在進入中空複合圖形時，更 可以猜想到學童的感受。

圖 4-15 中空複合圖形體積講解

誌-S-14：中空的體積會讓我不知道怎麼算出答案。

誌-S-08：中空的體積，我會不知道要減幾個厚度，因為有時候要減兩個有時候只要減一個。

誌-S-22：例如：一個無蓋的柱體，高如果是 10 公分，厚度 2 公分，我會搞不清楚厚度要×

2 還是要×1，這會讓我不會算。

誌-S-13：在這次上課，讓我感到不懂的是，複合圖形的體積單元，空心水泥柱的部分還有 無蓋圓柱的體容器。

誌-S-09：當在算圓柱體時，會忘記把高也要減厚度，因為之前都沒有減，所以常常算錯。

（學生學習日誌 990506）

中空的複合圖形經由圖形提示講解，第一次讓學童自行思考解題策略，整個 解題的過程學童大約需耗費 15 分鐘左右的時間，全班也只有少數學童答對，教 學過後再針對相同類型練習時，所需時間大約縮短到 5-10 分鐘，班級學童也超 過半數答對，但中空的複合圖形解題過程對原住民學童的思考邏輯上，已顯困 難。

2. 電腦輔助教學（eBAIS 系統）

所有單元教學結束後，於複習考前針對學童在單元教學後的學習日誌中仍有 問題的相關概念，挑選 eBAIS 系統中的相關課程予以複習並協助。

誌-S-06：凹陷的體積，我不知道要怎麼算。

誌-S-01：凹陷的體積，我會不知道怎樣去切割，怎樣補起來然後去算。

誌-S-10：階梯式的體積，因為有太多階梯，所以算是很多，會讓我覺得好複雜，也會讓我 不知道算到哪。

（學生學習日誌 990506）

由學童的日誌中可知，學童最感到困擾的仍是柱體體積的複合圖形概念，因 此使用 eBAIS 輔助教學時則對此概念再次講解與練習。

首先先複習正方體積的基本計算方式，學生 熟練後，解釋正方體體積的應用問題

正方體介紹完後，介紹長方體體積的計算方 式，及其應用問題

體積圖形的應用，先介紹多邊形角柱體積的 計算方式，最後介紹圓柱體積的計算方式

複合圖形體積的計算方式，可分為兩種方 式，此為切割法

複 合 圖 形 的 另 一 種 計 算 方 式 為 填 補 法 實際圖形的應用計算，先由學童利用前面教 過的觀念計算看看，再由老師講解兩種不同 的計算方式

圖 4-16 單元五 eBAIS 電腦輔助教學

「此次使用 eBAIS 電腦輔助教學的方式，感覺學童在學習的過程中成效不錯，對於學童在課 本中學習過的概念，不需要再像第二階段一樣陳述詳實，只需要以重點式帶過，將時間拿來強調 學童最為困擾的複合圖形上，尤其是當 eBAIS 介紹完複合圖形的切割法及填補法兩種計算方式後，

感覺有部分學童頓悟複合圖形的計算方式，在練習時整體成效皆大為提升。」

（隨堂觀察記錄 990602）

3. 學童的單元學習成果與態度

誌-S-10：我覺得用這種方式可以進步一點點。

誌-S-11：我覺得這一個單元還蠻簡單的，因為只要背公式，我相信考試一定可以考得很好 誌-S-10：我覺得老師在考試前使用電子白板複習，我覺得效果很好。

誌-S-15：考試前用百世複習，會讓我的記憶更加深，考試會考的比較好。

誌-S-21：我覺得這樣上課很好，因為大家都不用看自己的課本，看白版就可以了，而且我 覺得這樣好像上的比較快。

（學生學習日誌 990602）

由第五單元的教學歷程中發現，調整後的電腦輔助教學方式，學童的接受度 很高，尤其是藉由電子白板結合電子書，當使用電子書中的應用工具來提示及協 助學童學習時，學童在學習的過程注意力特別集中，解題時的討論就特別起勁，

讓研究者感受到學童學習成長的速度及成效有顯著的提升。

（二） 「柱體的表面積」單元教學實施歷程

本單元教學的地點依舊為學校的 E 化教室，使用電子白板搭配電子書協助學 童學習，待所有單元教學結束後再使用電子版搭配 eBAIS 數位學習系統協助學童 教學，敘述如下：

1. 電腦輔助教學（電子書）

本單元第一節課先引導學童柱體表面積的概念，所謂柱體的表面積即是將柱 體各個面的面積求出後的加總，學童在第五單元柱體體積的計算時，已複習過六 大面積的算法，然而在此單元學習過程中最需要學童注意的是，立體圖形所看不 到的面，課本裡的題型無法讓學童觀察到柱體的每一個面，因此以往學童在計算 的時候，都容易忘記計算沒有看見的面，但使用電子書以電子白板呈現時，就可 以藉由電子書的應用工具及白版的互動功能，讓柱體進行翻轉及展開的動作，以 讓學童瞭解立體圖形表面積的概念。

圖 4-17 柱體表面積概念講解

誌-S-05：梯形柱體的側面表面積，看不到，會不知道怎麼算。

誌-S-11：我不懂的地方是三角柱、梯形柱，要算好幾個面積，有些面積要怎麼算出來，又 要加起來，會讓我搞混。

誌-S-11：我不懂的地方是三角柱、梯形柱，要算好幾個面積，有些面積要怎麼算出來，又 要加起來，會讓我搞混。