第五章 實證模型
第四節 不動產稅收週期性與非對稱性實證結果
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第四節 不動產稅收週期性與非對稱性實證結果
本文通過研究經濟成長對不動產稅收入的非對稱性影響來揭示不動產稅收 的週期性特徵。本文借鑒財政政策週期性研究的常用方法，採用不動產稅占 GDP 比重作為因變量，自變量為前一期 GDP 對數值。若 GDP 成長（衰退）時不動產 稅占 GDP 比重上升（下降），則不動產稅可以調節經濟景氣，具有逆週期性；若 GDP 成長（衰退）時不動產稅占 GDP 比重下降（上升），則無法平抑不動產相關 投資，反而助長經濟景氣波動，不動產稅具有順週期性；若 GDP 成長（衰退）
時不動產稅占 GDP 比重沒有顯著變化，則不動產稅沒有明顯週期性特徵。非對 稱性研究在揭示不動產稅收總的週期性特徵的同時，還可以揭示不動產稅收在經 濟繁榮期與經濟衰退期週期性的差異。
對於經濟情勢的區分本文採用兩種方法：第一種是以 GDP 年度增長正負
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將經濟區分為經濟擴張期和衰退期；第二種以產出缺口的正負將經濟區分為景氣 繁榮期和緊縮期。產出缺口是指實際產出與潛在產出的差額。潛在產出是經濟體在其效率達到 最高時，即充分就業時商品和服務的最大產能。當實際產出超過充分就業時的產 出時，產出缺口為正；當經濟體的實際產出低於充分就業產能時，產出缺口為負。
對於產出缺口產生的原因，一種理論認為源自於自發性支出變動，這種自發性支 出的變動可能來源於經濟體系外的人口增長、自然環境改變、政治事件等，也可 能來自經濟體系內的貨幣政策、財政政策、金融危機等；另一種理論是實質景氣
24 本文 GDP 增長採用各國當期 PPP 和美國 2010 年為基準年 GDP 平減指數調整後之真實數量 計算。一般各國公佈的 GDP 增長率是直接採用本國價格基準年（比如 2010 年）之 GDP 平減指 數平減後的真實 GDP。本文對兩種 GDP 進行對比，發現兩種 GDP 增長率相對大小隨著年份波 動，不存在某一種方法比另一方法高估或低估經濟增長的狀況，同時在全部比較年份中近 60%
年份兩者差值低於 0.5，超過 70%年份低於 1。
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循環(real business cycle)理論，認為景氣循環的產生並不來自於需求面的自發性 變化，而是來自於生產技術、自然資源供給等經濟體系內實質面的變化。
本文採用 Hodrick and Prescott (1997)提出的 H-P 濾波器（hodrick-prescott filter）
計算 GDP 產出缺口。H-P 濾波器通過將時間序列資料長期趨勢項平滑化，極小 化循環波動項求出長期趨勢項，從而分離出循環波動項，其具體方法如下：
𝑌𝑌
𝑖𝑖
= 𝑌𝑌𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖
+ 𝐹𝐹𝑖𝑖
(10)𝑌𝑌
𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖
� = Arg min𝑌𝑌
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡,𝑡𝑡�∑
𝑑𝑑 𝑖𝑖=1
𝐹𝐹𝑖𝑖 2
+ 𝜆𝜆 ∑ ��𝑌𝑌𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖+1
− 𝑌𝑌𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖
� −�𝑌𝑌
𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖
− 𝑌𝑌𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖−1
� �𝑑𝑑 𝑖𝑖=2
� ，𝜆𝜆 > 0 (11)𝑌𝑌
𝑖𝑖
為時間序列資料，𝑌𝑌𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖
為長期趨勢項， 𝐹𝐹𝑖𝑖
為短期波動項， T為時間長度，𝜆𝜆為設定的平滑參數（penalty parameter），其理想值為𝜎𝜎
𝑋𝑋 2
⁄𝜎𝜎𝐶𝐶 2
，𝜎𝜎𝑋𝑋 2
和𝜎𝜎𝐶𝐶 2
分別為 長期趨勢和循環波動項的標準誤。𝜆𝜆值設定大小影響時間趨勢項的平滑程度，𝜆𝜆值 趨近於 0 時，𝑌𝑌𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖
走勢趨近於原始資料𝑦𝑦𝑖𝑖
；𝜆𝜆值越大，𝑌𝑌𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖
越平滑；當𝜆𝜆值趨 近於無窮大時，𝑌𝑌𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖
趨近於時間的線性函數。Hodrick and Prescott （1997）建 議變數為月資料時，𝜆𝜆值應設定為 14400；為變數為年度資料時，𝜆𝜆值應設定為 100。本文為年度資料，因此將𝜆𝜆值設定為 100，求出長期的時間趨勢𝑌𝑌
𝑖𝑖
，然後求出產出 缺口𝐹𝐹𝑖𝑖
。圖 5-1 顯示使用本文方法計算之各國 GDP 產出缺口值占各國潛在 GDP 百分比 𝑣𝑣𝑖𝑖
= (𝑌𝑌𝑖𝑖
− 𝑌𝑌𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖
) 𝑌𝑌⁄𝑖𝑖𝜕𝜕𝑡𝑡𝑡𝑡𝑑𝑑,𝑖𝑖
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說明：原始資料來源於 OECD National Accounts Statistics，本文自行計算。
圖 5-1：產出缺口占潛在 GDP 百分比
-10-50510-10-50510-10-50510
1970198019902000201019701980199020002010 19701980199020002010197019801990200020101970198019902000201019701980199020002010197019801990200020101970198019902000201019701980199020002010197019801990200020101970198019902000201019701980199020002010
澳大利亞 奧地利 比利時 加拿大 智利 捷克 丹麥 愛沙尼亞 芬蘭 法國 德國 希臘
匈牙利 冰島 愛爾蘭 以色列 義大利 日本 韓國 盧森堡 墨西哥 荷蘭 紐西蘭 挪威
波蘭 葡萄牙 斯洛伐克 斯洛文尼亞 西班牙 瑞典 瑞士 土耳其 英國 美國
年份
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二、不對稱模型及結果
參考 Wu and Cheng (2010)和 Égert (2010)所用方法，本文非對稱性影響的模 型如下：
𝑌𝑌
𝑖𝑖𝑖𝑖
= ∑𝑁𝑁 𝑖𝑖=1
𝛼𝛼𝑖𝑖
𝑑𝑑𝑖𝑖𝑖𝑖
+ 𝛽𝛽1
(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖(𝑖𝑖−1) +
) × 𝑇𝑇𝑖𝑖(𝑖𝑖−1)
+ 𝛽𝛽2
(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖(𝑖𝑖−1) −
) × 𝑇𝑇𝑖𝑖(𝑖𝑖−1)
+ 𝐹𝐹𝑊𝑊 + 𝜀𝜀𝑖𝑖𝑖𝑖
, 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑖𝑖
= � 1 𝑖𝑖𝑓𝑓 𝑗𝑗 = 𝑖𝑖 0 𝑖𝑖𝑓𝑓 𝑗𝑗 ≠ 𝑖𝑖,𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑖𝑖 +
= � 1 𝑖𝑖𝑓𝑓 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖
≥ 0 0 𝑖𝑖𝑓𝑓 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖
< 0, 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖 −
= �1 𝑖𝑖𝑓𝑓 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖
< 00 𝑖𝑖𝑓𝑓 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑖𝑖
≥ 0 (12) 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖
為經濟增長率或產出缺口，𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖 +
代表經濟擴張或繁榮，𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖 −
代表經濟 衰退或緊縮，兩者作為闕值變數 (the threshold variable)進入模型。𝛽𝛽1
代表經濟擴 張或繁榮時，GDP 每上升 1%，不動產稅收變動百分比或不動產稅占 GDP 比重 變動；𝛽𝛽2
代表經濟衰退或緊縮時，GDP 每下降 1%，不動產稅收變動百分比或不 動產稅占 GDP 比重變動。本文利用 Wald 檢定來檢驗是否具有非對稱性影響。Wald 檢定原假設為 𝐻𝐻
0
: |𝛽𝛽1
| = |𝛽𝛽2
| （本文中為 𝐻𝐻0
: 𝛽𝛽1
− 𝛽𝛽2
= 0）。若拒絕原假設則表示 GDP 在經濟 好壞不同狀態下對不動產稅收具有不對稱影響，通過係數比較可知何種時期影響 較大。週期性及非對稱性模型迴歸結果如表 5-5，從迴歸結果可以發現，（1）GDP 增長 1%，不動產稅占 GDP 比重下降 0.0223，但係數並未在 10%
顯著水準下異於零，不動產稅具有非週期性特性。分經濟情況來看：經濟擴張時，
GDP 每增長 1%，不動產稅收占 GDP 比重上升 0.0156 個百分點，不動產稅收稅 負略微上升，但係數無法在 10%顯著水準下異於 0，即影響並不顯著；經濟衰退 時，GDP 每下降 1%，不動產稅收占 GDP 比重下降 0.0291 個百分點，不動產稅 收稅負下降，係數同樣並未顯著異於 0。在以 GDP 增長作為闕值的模型中，無
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論是在經濟擴張時還是經濟衰退時，不動產稅收都不具有明顯的週期性。不動產 稅稅負與經濟情勢無顯著相關，無法在經濟擴張時以加稅抑制經濟過熱，也無法 在經濟衰退時以減稅促進經濟增長，不動產稅沒有發揮逆週期調節作用。經濟繁 榮時，GDP 每增長 1%，不動產稅收占 GDP 比重上升 0.0128 個百分點，但係數 無法在 10%顯著水準下異於 0；經濟緊縮時，GDP 每下降 1%，不動產稅收占 GDP 比重下降 0.0166 個百分點，不動產稅收稅負下降，係數無法在 10%顯著水準下 異於 0。在以 GDP 產出缺口作為闕值的模型中，無論是在經濟繁榮時還是經濟 緊縮時，不動產稅收同樣也都不具有明顯的週期性，再次表明不動產稅稅負與經 濟情勢無相關，無法在經濟繁榮時以加稅擠壓經濟泡沫，也無法在經濟緊縮時以 減稅增進經濟動能，不動產稅沒有發揮逆週期調節作用。
（2）不動產稅雖然不具有明顯週期性，但在不同的經濟情勢中，經濟成長 對不動產稅收稅負影響具有不對稱性。經濟擴張與衰退時，經濟成長對不動產稅 收占 GDP 比重的影響係數絕對值分別為 0.0156 和 0.0291，Wald 檢定的 F 統計 量為 25.15，在 1%顯著水準下拒絕原假設，即兩係數大小存在明顯的差異。經濟 擴張時，GDP 每成長 1%，不動產稅收收入成長 0.759%，小於經濟衰退時 GDP 每下降 1%，不動產稅收下降 0.773%，不動產稅負隨 GDP 擴張的速度不及其隨 GDP 衰退的速度，導致經濟擴張時不動產稅收負擔上升的速度小於經濟衰退時 不動產稅收負擔下降的速度，不動產稅收對經濟的調節作用在經濟擴張時更弱，
相比減輕經濟衰退，不動產稅更加無法抑制經濟過熱。經濟繁榮與緊縮時，經濟 成長對不動產稅收占 GDP 比重的影響係數絕對分別為 0.0128 和 0.0166，經濟繁 榮時 GDP 每成長 1%，不動產稅收收入成長 0.767%，小於經濟緊縮時，GDP 每 下降 1%，不動產稅收下降 0.772%，不動產稅在經濟繁榮時增長的速度不及其在
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經濟緊縮時下降的速度，導致經濟繁榮時不動產稅收負擔上升的幅度小於經濟緊 縮時不動產稅收負擔下降的幅度約 0.003 個單位。Wald 檢定的 F 統計量在 10%
顯著水準下拒絕原假設，即這兩個係數大小亦存在統計上的明顯差異，不動產稅 收的調節作用在經濟繁榮比經濟緊縮時更可忽略不計。
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𝐹𝐹𝐺𝐺𝐹𝐹𝑖𝑖−1 0.000551* 0.000254 0.000525* 0.000228 0.000554* 0.000256
(0.000294) (0.000203) (0.000290) (0.000198) (0.000294) (0.000203)
𝐺𝐺𝐷𝐷𝐷𝐷𝑇𝑇𝑖𝑖−1 0.00265*** 0.00247*** 0.00236*** 0.00219*** 0.00244*** 0.00232***
(0.000779) (0.000538) (0.000774) (0.000526) (0.000788) (0.000544)
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑖𝑖 0.0231*** 0.00863* 0.0255*** 0.0110** 0.0242*** 0.00946*
(0.00718) (0.00496) (0.00713) (0.00485) (0.00720) (0.00497)
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑖𝑖 0.0213*** 0.0102*** 0.0200*** 0.00899*** 0.0206*** 0.00969***
(0.00459) (0.00317) (0.00455) (0.00309) (0.00461) (0.00318)
𝐹𝐹𝐼𝐼𝐺𝐺𝑖𝑖 -0.140*** -0.0583*** -0.130*** -0.0480*** -0.140*** -0.0581***
(0.0239) (0.0165) (0.0238) (0.0162) (0.0239) (0.0165)
𝑀𝑀𝑃𝑃𝐼𝐼𝑖𝑖 -0.0110** -0.00438 -0.00898* -0.00238 -0.00941* -0.00317
(0.00471) (0.00325) (0.00469) (0.00319) (0.00481) (0.00332)
𝐺𝐺𝑃𝑃𝐺𝐺𝑖𝑖 0.0156 0.00467 0.0117 0.000907 0.0150 0.00420