第三章 研究方法
第四節 不同家庭社經地位學童在分數乘法運算 與分數除法
地區
（組間）
分數乘法運算 387.127 2 193.563 4.884* 1>3 分數除法運算 415.570 2 207.785 3.410 Error
（誤差）
分數乘法運算 15061.286 380 39.635 分數除法運算 23153.714 380 60.931 備註：事後比較欄中 1：一般；2：偏遠；3：特偏。
單變量 F 值的α值採.05/2=.025，*p<.025。
由表 4-3-3 可知，在分數乘法運算上，「一般地區」學童的表現顯著 優於「特偏地區」學童(p=.008<.05)，而「一般地區」學童和「偏遠地區」
學童間的表現，以及「偏遠地區」學童和「特偏地區」學童間的表現則 無顯著差異。
第四節 不同家庭社經地位學童在分數乘法運算 與分數除法運算答題表現的差異情形
本節旨在分析依不同家庭社經地位學童在分數乘法運算與分數除法 運算答題表現的差異情形，以驗證研究假設三「不同家庭社經地位之國 小六年級學童在分數乘除法運算的答題表現沒有顯著差異。」是否為真？
根據本研究屏東縣不同家庭社經地位的六年級學童在分數乘法運算 與分數除法運算的答題表現，整理出平均數、標準差以及答對率摘要於 表 4-4-1。
表 4-4-1 不同家庭社經地位學童在分數乘除法運算的平均數、標準差以及答對率 家庭社經地位 平均數 標準差 人數 答對率 分數乘法運算
(20 題)
非低 13.38 6.273 286 .67 低 11.72 6.482 97 .59
全體 12.96 6.359 383 .65
分數除法運算 (20 題)
非低 11.47 7.726 286 .57 低 8.99 7.978 97 .45
全體 10.84 7.855 383 .54
整份試卷 (40 題)
非低 24.85 13.331 286 .62 低 20.71 13.624 97 .52
全體 23.80 13.509 383 .60
由表 4-4-1 結果顯示不同家庭社經地位學童在分數乘除法運算之答 對率如下：在分數乘法運算的平均答對率:非低家庭社經地位為.67，低 家庭社經地位為.59。分數除法運算的平均答對率： 非低家庭社經地位 為.57，低家庭社經地位為.45。整體分數乘除法運算的平均答對率：非 低家庭社經地位為.62，低家庭社經地位為.52。
屏東縣 不同 家 庭社經 地位 六年級 學 童在分 數乘除 法運算 的答 題表 現，在分數乘法運算的表現上，平均答對率從高排到低：依序為非低家 庭社經地位，低家庭社經地位。在分數除法運算的表現上，平均答對率 從高排到低：一樣依序為非低家庭社經地位，低家庭社經地位。在整體 分數乘除法運算的表現上，平均答對率從高排到低：還是依序為非低家 庭社經地位，低家庭社經地位。圖 4-4-1 為不同家庭社經地位學童在分 數乘除法運算之平均答對率統計圖。
0.67
0.57 0.62
0.59
0.45 0.52
0.65
表 4-4-2 不同家庭社經地位在分數乘除法運算之多變量變異數分析摘要表 變異
來源
df sscp
多變量 Wilks' Λ
單變量
分數乘法運算 分數除法運算
組間 1
199.470 297.959
297.959 445.078
.981* 4.984 7.333*
組內 381
15248.943 15048.652
15048.652 23124.206
全體 382
15448.413 15346.611
15346.611 23569.284
多變量Λ值*P<.05 **P<.01 ***P<.001。單變量 F 值的α值採.05/2=.025，*p<.025。
由表 4-4-2 結果顯示不同家庭社經地位學童在分數乘除法運算之答 題表現達顯著差異（Wilk's Λ＝.981*，p＝.027<.05），因此拒絕研究假設 三「不同家庭社經地位之國小六年級學童在分數乘除法運算的答題表現 沒有顯著差異」，表示至少有一個向度達顯著差異。進一步以單變量變異 數 分 析 ， 發 現 不 同 家 庭 社 經 地 位 學 童 在 分 數 乘 法 運 算 (F=4.984 ， p=.026>.025)未達顯著差異，而分數除法運算(F=7.333，p=.007<.025)達 顯著差異。因為自變相只有兩個水準，不需統計方法做事後比較，所以 直接從平均數來做比較，並將分析結果摘要於表 4-4-3
。
表 4-4-3 不同家庭社經地位在分數乘除法運算之單變項變異數分析及事後比較摘要 表
變異來源 向度名稱 SS Df MS F 事後比較
家庭社經地位
（組間）
分數乘法運算 199.470 1 199.470 4.984
分數除法運算 445.078 1 445.078 7.333* 1>2 Error
（誤差）
分數乘法運算 15248.943 381 40.023 分數除法運算 23124.206 381 60.693 備註：事後比較欄中 1：非低家庭社經地位；2：低家庭社經地位。
單變量 F 值的α值採.05/2=.025，*p<.025。
由表 4-4-3 可知，在分數乘法運算上，「非低家庭社經地位」的學童 和「低家庭社經地位」的學童並無顯著差異；但在分數除法運算上，「非 低家庭社經地位」學童的表現顯著優於「低家庭社經地位」學童（非低 家庭社經地位＝.57>低家庭社經地位.45）。