研究動機

本研究旨在探討屏東縣國小六年級學童在分數乘除法運算的答題表 現，並分析國小六年級學童在不同族群、地區、家庭社經地位與性別等 四個因素下的表現是否有差異。本章緒論部份分為四節：第一節為研究 動機，第二節為研究目的與問題，第三節為名詞釋義，第四節為研究限 制。兹分節說明如下：

第一節 研究動機

一、國小分數乘除法運算的重要性

「數學為科學之母」，我們日常生活中到處都可看到數學的影子。

所以數學教育一直是國民教育中重要之一環（教育部，2003），數學教 育 的 成 敗 亦 將 影 響 國 家 未 來 之 整 體 競 爭 力 與 生 存 能 力 (Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001; TIMSS, 2004)。在國小階段的數學，分數是最 難的教材（楊壬孝，1989；林碧珍，1990；呂玉琴，1991；劉秋木，1996；

洪素敏，2004）。國外學者 Behr, Harel, Post 和 Lesh(1992)亦說：「學 習分數為兒童數學發展上的嚴重障礙」。可見國內外學者都有「分數在 國小數學中，是複雜又重要的概念」，國小學童分數學習有困難，會阻 礙學童在國小之後的數學發展。在我國國小分數學習中，國小六年級的 分數教學，是由具體到抽象的過渡期，也是國小六年分數教學的總和和 國中分數教學的基礎，因此如何讓國小六年級的學童學好分數是很重要 的。

分數的學習可以分成兩大部分，一是分數的概念，另一項則是分數 的運算(NCTM，2000)。黃幸美（1995）指出計算技能是影響解題成功 的基本因素。因此雖然分數概念很重要，但是如果缺乏分數計算的能力，

程綱要，其正綱的數學課程相對暫綱而言，就加強了學童的計算能力，

強調運算能力的培養（陳俊宏，2010）。而且在九年一貫課程綱要的目 標中，也明確的指出學童在小學畢業前，應能熟練小數與分數的四則計 算（教育部，2003）。可見分數運算在國小課程有多重要。

在分數的四則運算中，又以分數的乘除法運算對國小學童最為困難 與重要。因為學童剛接觸分數概念時，分數代表一個量；在進行分數加 減運算時，分數還是量的概念；但是進入分數乘除法運算時，分數表徵 時而代表量，時而代表著關係（康桂瑛，2010），因此更增加了學童學 習的難度。另外分數乘除法的學習又會影響到往後比率、比值、百分率、

機率等的學習，甚至到了國中的運算（例如：函數、解聯立方程式等），

都需要有分數乘除法運算當基礎，因此更加顯得重要。所以，本研究希 望透過試題的施測，以了解國小六年級學童在分數乘除法運算時的答題 表現。

二、教育公平性與多元文化教育

教育能促進社會流動，增進人民向上發展，保障弱勢學童的學習（張 國保、張熒書，2012）。所以教育公平性一直以來都是大家注意的議題。

英國前首相布萊爾曾說「教育是社會正義，是一種權利，也是一種機會。」

（引自Gillborn & Youdell, 2000, p.17）。聯合國在《2010千禧年發展目 標報告書》（The millennium development goals report 2010）目標二所宣 示之「確保在2015年之前，世界各地的學童，不分性別，均能夠完成足 夠的基礎教育（United Nations, 2010）」。美國在2002年重新修訂「中小 學教育法」（The Elementary and Secondary Education Act, ESEA），並由 國會通過「No Child Left Behind 教育改革法案」，意即不讓任何一個孩 子落後（李孟峰、連廷嘉，2010；陳明印，2002；Hess & Petrilli, 2006；

McDermott & Jensen, 2005）。而我國《憲法》第21條明定「人民有受國 民教育之權利與義務」、第159條「國民受教育之機會，一律平等」。這些

都是在強調要保障「每一位」孩童有接受基礎教育的公平機會。

台灣是個多元族群與多元文化的社會，從歷史上來看，由荷西、明 鄭、清代、日治至國民政府遷台迄今，每一時期均有外來族群與文化的 移入。為了族群的融合與教育機會的均等，多元文化教育就逐漸受到國 人的重視。多元文化教育主張透過教育，來消弭性別、族群、宗教、階 級差異所產生的偏見與歧視（周惠民，2010）。在我國《教育基本法》第 4條「人民無分性別、年齡、能力、地域、族群、宗教信仰、政治理念、

社經地位及其他條件，接受教育之機會一律平等。對於原住民、身心障 礙者及其他弱勢族群之教育，應考量其自主性及特殊性，依法令予以特 別保障，並扶助其發展。」由上可知，多元文化教育是要消除教育不公 平的現象，進而提升弱勢族群的學業成就。

但有許多相關的研究顯示，學童在不同族群、不同地區、不同家庭 社經地位與不同性別之間，仍存有學習成就差異的現象。

（一）在不同族群方面，一些研究顯示原住民與漢族學童之間的學 業成就有明顯的差異，而且原住民學業成就較低的差異，有愈來愈多的 現象（楊肅棟，2001；王天佑，2002）。另有一些研究也顯示，外籍新 娘的子女確實存在著整體學習弱勢的現象（王妙如，2004；吳孟娟，2006；

吳錦惠，2005；林璣萍，2003；柯乃文，2006；張淑猜，2005；陳璽琳，

2006；劉芳玲，2006；劉秀燕，2004；盧秀芳，2004）。

（二）在不同地區方面，陳美鈴（2009）的研究顯示，不同地區學 童的數學表現有城鄉差異的現象存在。吳裕益（2004）的研究也指出城 鄉地區學童的學業成就有明顯差異，而且都市化程度愈高的地區，其學 業成就也愈高。

（三）在不同家庭社經地位方面，陳梅嬌（2009）的研究顯示，社 經不利學童的數學學業成就明顯比非社經不利學童差。翟本瑞（2002）

也認為家庭經濟能力足夠時，便能提供學童更多的學習資源，使學童能

（四）在不同性別方面，吳淑珠（1997）研究發現女生在「數與計 算」、「統計圖表」上有顯著高於男生，但是在「量與實測」、「圖形 與空間」上並沒有顯著差異；蘇一如（2007）統計臺灣四年級學童參加 第三次國際數學與科學教育成就調查研究測驗TIMSS 2003之結果，發現 男生的數學學習能力優於女生；而龔玉春（2003）與蔡政賜（2006）分 別以國小六年級學童為研究對象，卻發現男、女生的數學成就無顯著差 異。

根據上述之相關文獻，研究者發現學童的背景與其學業成就大部分 還是有其關連性的。本研究就是希望透過試題的施測，探討不同族群、

不同地區、不同家庭社經地位與不同性別等不同背景下學童在分數乘除 法 運算 的答題 表現 ，來 檢 視政府推 動 教育公平性 及多元 文 化 教育的 成 效，並作為現場教師教學時的參考。

三、研究現況分析

分數乘除法運算是國小分數教學中最重要也是最抽象難懂的。由於 分數除法課程到六年級上學期才學到，有鑑於此，研究者乃選定國小六 年級學童為研究對象，並於上學期期末時開始進行研究，以探討六年級 學童在分數乘除法運算的答題表現。另外，台灣是個多元族群與多元文 化的社會，而屏東縣可說是具有代表性的縣市。屏東縣的地形狹長，南 北長 100 多公里，地理位置又在台灣的最南端，在全國 22 縣市中屬於都 市化程度較低的地區，且原住民學童及外配子女較多，非常適合做多元 文化教育的相關研究。

研究者本身現正任教於屏東縣偏遠地區的國小，學區內學童的家長 社經地位偏低，族群種類多元；而研究者本身又長期教授高年級學童的 數學，常有感於學童的數學學業成就差異頗大，尤其是在分數乘除法的 部份，發現有些學童遇到運算時，經常因為不會而隨便亂寫，甚至選擇 跳過不寫。

因此本研究以屏東縣國小六年級學童為研究對象，以了解學童在分 數乘除法運算的答題表現，並進一步探討在不同族群、不同地區、不同 家庭社經地位及不同性別等背景因素下，學生在分數乘除法運算的表現 是否有差異，希望藉此了解學童所受教育是否有達到公平性，並根據研 究結果提出具體之建議，做為國小教師在面對不同文化背景之多元文化 族群學童時，數學科教學之參考。